張召悅, 黃誠昊

(中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院,天津,300300)

一次雷達(dá)和廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視系統(tǒng)(automatic dependent surveillance broadcast, ADS-B)是空中監(jiān)視的主要手段,兩者對(duì)目標(biāo)監(jiān)視原理不同,ADS-B只能監(jiān)視合作目標(biāo),而雷達(dá)可實(shí)現(xiàn)合作與非合作目標(biāo)的全空域監(jiān)視。雖然在民航領(lǐng)域一次雷達(dá)已逐漸被二次雷達(dá)和ADS-B所替代,但在軍用領(lǐng)域及航空進(jìn)近區(qū)域依舊是主要的監(jiān)視手段。大部分一次雷達(dá)在出廠前會(huì)進(jìn)行系統(tǒng)誤差的配準(zhǔn),但雷達(dá)的系統(tǒng)誤差會(huì)隨著時(shí)間的推移而累積[1],長(zhǎng)時(shí)間使用后需再次進(jìn)行系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)。因此研發(fā)一套高效的一次雷達(dá)系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

當(dāng)前主要的標(biāo)校方案包括靜態(tài)有源標(biāo)校方案與動(dòng)態(tài)標(biāo)校方案,前者采用信標(biāo)機(jī)進(jìn)行標(biāo)校,其操作復(fù)雜且成本較高。后者以靶標(biāo)(航空器)為合作目標(biāo),在靶標(biāo)(航空器)上加裝差分全球定位系統(tǒng)(differential global position system , DGPS)以提升航空器的定位精度,并記錄DGPS的定位數(shù)據(jù)作為標(biāo)校真值。該方法存在諸多不利因素,如調(diào)度靶標(biāo)受航線、空域限制,導(dǎo)致校準(zhǔn)周期長(zhǎng)、花費(fèi)成本高、實(shí)施難度大等。

在國際民航組織(international civil aviation organization , ICAO)的推動(dòng)下,多數(shù)民航飛機(jī)均已裝備ADS-B IN/OUT設(shè)備并實(shí)時(shí)廣播本機(jī)的位置等參數(shù),這些信息來自機(jī)載全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(global navigation satellite system , GNSS),可靠穩(wěn)定、易于選取[2],精度一般是普通雷達(dá)的3倍以上,可間接或直接作為真值來配準(zhǔn)雷達(dá)系統(tǒng)誤差[3-4]。

當(dāng)前雷達(dá)系統(tǒng)誤差的配準(zhǔn)研究主要集中在2個(gè)方向:①基于雷達(dá)系統(tǒng)誤差在空間中分布均勻假設(shè)下的常值函數(shù)配準(zhǔn)方法,如最大似然配準(zhǔn)[5-6]、最小平方準(zhǔn)則[7]、基于傅里葉變換的方法[8]、實(shí)時(shí)質(zhì)量控制法[9]等;②基于雷達(dá)系統(tǒng)誤差在空間中分布不均勻假設(shè)下的配準(zhǔn)方法,如曲面網(wǎng)格逼近方法[10]、擬合分區(qū)配準(zhǔn)[11]、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的配準(zhǔn)方法[12]等。上述方法大多忽略了隨機(jī)誤差對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)的影響[13],將整體誤差直接進(jìn)行誤差分析與配準(zhǔn)工作,對(duì)A/C模式的二次雷達(dá)配準(zhǔn)十分有效。但是一次雷達(dá)配準(zhǔn)時(shí),由于存在較大的隨機(jī)誤差及軌跡剛性偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象,傳統(tǒng)方法無法有效提升雷達(dá)監(jiān)視精度。對(duì)此研究人員引入了卡爾曼濾波算法來減小隨機(jī)誤差并進(jìn)行系統(tǒng)誤差配準(zhǔn),但傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法通常需要加入偏置函數(shù)來抵消雷達(dá)系統(tǒng)誤差,偏置函數(shù)的精確性就決定了雷達(dá)系統(tǒng)誤差的配準(zhǔn)精度。

針對(duì)上述問題,本文基于雷達(dá)系統(tǒng)誤差在空間中分布均勻的假設(shè)下提出了一種基于點(diǎn)云的跟蹤濾波配準(zhǔn)方法。

1 航跡點(diǎn)時(shí)空對(duì)準(zhǔn)方法

1.1 監(jiān)視數(shù)據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)化

卡爾曼濾波作為線性濾波器,需要在笛卡爾坐標(biāo)系下進(jìn)行計(jì)算。因此需將極坐標(biāo)系(azimuth elevation range, AER)中的雷達(dá)航跡數(shù)據(jù)與空間大地坐標(biāo)系(geographic coordinate system, GEO)中的ADS-B航跡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到同一空間直角坐標(biāo)系(earth centered earth fixed , ECEF)中。

1.2 航跡點(diǎn)時(shí)空對(duì)準(zhǔn)

因一次雷達(dá)數(shù)據(jù)缺少關(guān)鍵的航班號(hào)信息,無法直接進(jìn)行系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)研究,需將雷達(dá)航跡與對(duì)應(yīng)的ADS-B航跡相關(guān)聯(lián)。如果兩條航跡在一定時(shí)間內(nèi)有足夠多的航跡點(diǎn)可被中心點(diǎn)聚類算法劃分為同一簇,則這兩條航跡表征的是同一個(gè)目標(biāo)?；诖嗽?提出了一種基于中心點(diǎn)聚類的航跡關(guān)聯(lián)方法,該方法以航空器航跡點(diǎn)的時(shí)間戳和航空器飛行高度為粗篩選條件:

步驟 1對(duì)將要進(jìn)行中心點(diǎn)聚類的航跡點(diǎn)進(jìn)行粗篩選,以雷達(dá)設(shè)備的掃描周期tperiod為篩選范圍,雷達(dá)航跡點(diǎn)高度與ADS-B航跡點(diǎn)高度的差值閾值為Hlim。假設(shè)選取的雷達(dá)航跡點(diǎn)時(shí)間戳為Tr,其對(duì)應(yīng)的高度為Hr,ADS-B航跡點(diǎn)的時(shí)間戳為Ta,i,其對(duì)應(yīng)的高度為Ha,i。篩選ADS-B航跡點(diǎn)集中時(shí)間戳滿足|Tr-Ta,i|

步驟 2采用中心點(diǎn)聚類算法,將步驟1通過粗篩選的所有ADS-B和雷達(dá)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行聚類。在K-means算法中,異常航跡點(diǎn)將對(duì)算法產(chǎn)生較大影響,因而選取K-Medoids方法作為ADS-B和雷達(dá)航跡點(diǎn)的航跡關(guān)聯(lián)算法。

將雷達(dá)與ADS-B航跡點(diǎn)的集合作為中心點(diǎn)聚類算法的輸入,以不同ADS-B航班號(hào)的數(shù)量K作為輸出,使每個(gè)航跡點(diǎn)與其所屬簇的中心航跡點(diǎn)距離總和最小。隨機(jī)選擇K個(gè)航跡點(diǎn)作為初始中心點(diǎn),反復(fù)用其他航跡點(diǎn)(非中心點(diǎn))代替中心航跡點(diǎn),直至迭代至最優(yōu)的中心航跡點(diǎn)。

對(duì)迭代完成的K個(gè)航跡點(diǎn)簇進(jìn)行分析,判斷Tr時(shí)刻該雷達(dá)點(diǎn)歸屬的航跡簇,并檢驗(yàn)該簇中ADS-B航跡點(diǎn)是否都屬于同一個(gè)航班號(hào),若檢驗(yàn)結(jié)果為真,則將該雷達(dá)航跡點(diǎn)與對(duì)應(yīng)的ADS-B航跡形成關(guān)聯(lián)關(guān)系。

步驟 3引入航跡關(guān)聯(lián)百分比(track match percentage,TMP)概念,如果某一時(shí)刻Tr,第i條雷達(dá)航跡的航跡點(diǎn)和第j條ADS-B航跡的航跡點(diǎn)可被中心點(diǎn)聚類算法分為同一簇,則第i條雷達(dá)航跡中存入1個(gè)第j條ADS-B航跡的航班號(hào),一段時(shí)間內(nèi)求出第i條雷達(dá)航跡中存入的各個(gè)航班號(hào)的占比即為TMP,TMP(i,j)=max{TMP(i,n),n=1,2,…,n}。當(dāng)TMP(i,j)≥85%時(shí),則認(rèn)為第j條ADS-B航跡與第i條雷達(dá)航跡為關(guān)聯(lián)狀態(tài)。

步驟 4由于雷達(dá)數(shù)據(jù)和ADS-B數(shù)據(jù)更新周期不同,對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)誤差分析時(shí),應(yīng)將兩者的航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間戳同步,獲得相同時(shí)刻標(biāo)度下的航跡數(shù)據(jù)。由于ADS-B數(shù)據(jù)的更新頻率約為雷達(dá)數(shù)據(jù)更新頻率的2～4倍,因此以雷達(dá)數(shù)據(jù)的時(shí)間戳為基準(zhǔn),對(duì)ADS-B的航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行插值,完成航跡數(shù)據(jù)的時(shí)間戳同步。3次樣條插值法的插值次數(shù)較低,待定系數(shù)易求解,插值速度較快,且在局部擬合中插值函數(shù)的光滑性較好,故選擇該方法[14]。

1.3 雷達(dá)誤差分布模型

雷達(dá)數(shù)據(jù)和ADS-B數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空對(duì)準(zhǔn)后,將ADS-B航跡數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化至以雷達(dá)為中心的極坐標(biāo)系中,計(jì)算雷達(dá)與ADS-B數(shù)據(jù)的測(cè)角誤差(誤差統(tǒng)計(jì)為直方圖)。對(duì)測(cè)角誤差直方圖進(jìn)行分析,結(jié)果見圖1。測(cè)角的整體誤差(隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差)并不呈現(xiàn)為正態(tài)分布,文獻(xiàn)[15]發(fā)現(xiàn)該誤差服從某一自由度的t分布。但整體貼合度依舊不高,因此結(jié)合雷達(dá)系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的混合影響因素,考慮采用混合高斯分布模型反映直方圖的特征:

(1)

式中:N(μk,Σk)為正態(tài)分布;αk為混合高斯分布的權(quán)值;K為單高斯模型數(shù)量。在圖1中可以看出,混合高斯分布模型對(duì)雷達(dá)測(cè)角誤差直方圖有較好的擬合效果。整體誤差呈現(xiàn)混合高斯分布,反映出雷達(dá)誤差存在多個(gè)誤差源,傳統(tǒng)的配準(zhǔn)方法忽略了隨機(jī)誤差而重點(diǎn)考慮系統(tǒng)誤差的方法,在大誤差一次雷達(dá)的配準(zhǔn)研究中并不適用。

圖1 測(cè)角誤差分布擬合圖

將誤差源分離,并對(duì)不同誤差源采用不同的配準(zhǔn)方法較為合理,因此本文提出了一種改進(jìn)的軌跡跟蹤濾波配準(zhǔn)方法。軌跡跟蹤濾波算法可減小大誤差一次雷達(dá)測(cè)量過程中隨機(jī)誤差對(duì)修正雷達(dá)系統(tǒng)誤差的影響,減小雷達(dá)航跡中因隨機(jī)誤差而產(chǎn)生的航跡波動(dòng),而點(diǎn)云配準(zhǔn)算法則可預(yù)先計(jì)算軌跡跟蹤濾波算法中的偏置函數(shù)或補(bǔ)償函數(shù),進(jìn)而提升跟蹤濾波算法在進(jìn)行雷達(dá)配準(zhǔn)時(shí)系統(tǒng)誤差的配準(zhǔn)精度。

2 改進(jìn)的雷達(dá)軌跡跟蹤配準(zhǔn)算法

2.1 偏置函數(shù)的確定

為確定卡爾曼濾波算法進(jìn)行誤差配準(zhǔn)時(shí)最優(yōu)偏置函數(shù),本文將點(diǎn)云配準(zhǔn)算法中的迭代最近點(diǎn)法(iterative closest point,ICP)引入卡爾曼濾波算法中,ICP算法通過不斷迭代尋找雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)與ADS-B參考數(shù)據(jù)之間最小平均誤差的剛性變換矩陣,從而獲得最優(yōu)的偏置函數(shù)。

為避免因位姿初始值選擇不當(dāng)導(dǎo)致ICP算法陷入局部最優(yōu)的情況,引入隨機(jī)抽樣一致性算法(random sample consensus,RANSAC)進(jìn)行粗匹配。RANSAC算法通過不斷選擇隨機(jī)點(diǎn)對(duì),并記錄最優(yōu)的匹配點(diǎn)對(duì)集合,獲得可靠的變換矩陣作為ICP算法中的位姿初始值。

基于點(diǎn)云配準(zhǔn)算法獲得偏置函數(shù)主要分為5步:①確定一段歷史數(shù)據(jù)中的雷達(dá)航跡點(diǎn)(待配準(zhǔn)點(diǎn)云)與ADS-B航跡點(diǎn)(基準(zhǔn)點(diǎn)云);②確定RANSAC算法的迭代次數(shù)、兩點(diǎn)的閾值距離、內(nèi)點(diǎn)的占比,采用RANSAC算法將雷達(dá)航跡與ADS-B航跡進(jìn)行粗配準(zhǔn),輸出初始變換矩陣;③將RANSAC粗配準(zhǔn)后輸出的變換矩陣作為ICP算法的初始值,ICP配準(zhǔn)中通過K-D樹查找雷達(dá)航跡與ADS-B航跡之間的對(duì)應(yīng)點(diǎn),并迭代求解目標(biāo)函數(shù);④最終輸出ICP精配準(zhǔn)后的位姿變換矩陣,將得到的位姿變換矩陣作為粗偏置函數(shù);⑤將一段歷史數(shù)據(jù)中所有的ADS-B航跡與雷達(dá)航跡按上述方法求解粗偏置函數(shù),并存入集合,利用遺傳算法求解偏置函數(shù)集合中最優(yōu)的偏置函數(shù)。

2.2 跟蹤濾波算法

在進(jìn)行機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤濾波時(shí),為快速適應(yīng)機(jī)動(dòng)目標(biāo),需實(shí)時(shí)切換不同的運(yùn)動(dòng)模型,然而單模型的運(yùn)動(dòng)模式是固定的,不具備實(shí)時(shí)調(diào)整的可能性,因此使用固定結(jié)構(gòu)交互式多模型算法時(shí),建立多個(gè)模型并存儲(chǔ)在模型集合中,每個(gè)模型代表一種飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)模式。為了保證跟蹤模型可以更加匹配機(jī)動(dòng)目標(biāo),需要在模型集合中儲(chǔ)存大量飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模型,然而這勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致跟蹤精度的降低[16]。

因此,需選取變結(jié)構(gòu)交互式多模型算法來對(duì)雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤濾波,減少隨機(jī)誤差帶來的影響。該算法的關(guān)鍵在于能夠動(dòng)態(tài)地調(diào)整模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù),以適應(yīng)目標(biāo)在不同模式之間跳變的情況。因此,本文采用基于期望增加模型的變結(jié)構(gòu)交互式多模型算法(expected-mode augmentation for multiple-model estimation,EMA),來抑制雷達(dá)航跡中的隨機(jī)誤差。

假設(shè)飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模型集為M,通過擴(kuò)展期望模型,找到更好的描述目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)模型C,使得模型集E=M∪C,模型E稱為期望模型集。一般模型集Mk是隨著時(shí)刻的變化而變化的,通過應(yīng)用模型自適應(yīng)算法,新的模型集為:Mk=Ek∪(Mk-1-Ek-1),Mk為k時(shí)刻的模型集,Ek為k時(shí)刻的擴(kuò)展期望模型集,Mk-1為k-1時(shí)刻的模型集,Ek-1為k-1時(shí)刻的擴(kuò)展期望模型集。

模型集自適應(yīng)分為兩部分,第一部分為模型之間的切換,模型切換過程中假設(shè)M中各模型之間的相互轉(zhuǎn)換服從齊次的馬爾科夫過程;第二部分為期望模型擴(kuò)展,期望模型擴(kuò)展將生成一個(gè)新的期望模型來代替原有的期望模型。

模型集自適應(yīng)步驟如下:

步驟1計(jì)算有效模型的模型概率和似然函數(shù)。

(3)

(6)

步驟3卡爾曼濾波。

將RANSAC-ICP點(diǎn)云配準(zhǔn)獲得的最優(yōu)偏置函數(shù)b,代入單一模塊的Kalman濾波器中。

x(k)=Fx(k-1)+b+w(k-1)

(7)

式中:x(k)為系統(tǒng)的狀態(tài)向量;F為狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程;b為偏置函數(shù);w(k-1)為過程噪聲。

3 算例分析

為驗(yàn)證上述算法的性能,本文進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)測(cè)驗(yàn)證。圖2為雷達(dá)誤差配準(zhǔn)的流程圖。

圖2 雷達(dá)誤差配準(zhǔn)流程圖

3.1 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本算法的可靠性,采用計(jì)算機(jī)仿真的方法對(duì)本文文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[7]和Alpha-beta濾波器的算法進(jìn)行對(duì)比。ADS-B數(shù)據(jù)源于華東某地區(qū)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),雷達(dá)仿真數(shù)據(jù)通過ADS-B航跡數(shù)據(jù)增加剛性偏移量產(chǎn)生。為保證實(shí)驗(yàn)的可靠性,建立2組仿真場(chǎng)景,分析算法的性能。

3.1.1 場(chǎng)景 1:二次雷達(dá)A/C模式的監(jiān)視場(chǎng)景

X方向添加系統(tǒng)誤差200 m,Y方向添加系統(tǒng)誤差200 m,Z方向添加系統(tǒng)誤差400 m。X、Y、Z方向分別添加均值為50 m的高斯噪聲。圖3為該場(chǎng)景的仿真結(jié)果。

(a)配準(zhǔn)結(jié)果

(b)方位角誤差

(c)俯仰角誤差

(d)測(cè)距誤差

3.1.2 場(chǎng)景 2:大誤差一次雷達(dá)的監(jiān)視場(chǎng)景

X方向添加系統(tǒng)誤差200 m,Y方向添加系統(tǒng)誤差200 m,Z方向添加系統(tǒng)誤差400 m。X方向添加均值為50 m的高斯噪聲,Y方向添加均值為100 m的高斯噪聲,Z方向添加均值為100 m的高斯噪聲。添加隨機(jī)生成的旋轉(zhuǎn)誤差0.2°～0.3°。圖4為該場(chǎng)景的仿真結(jié)果。

各方法計(jì)算效率分別為:文獻(xiàn)[6]為0.20 s,文獻(xiàn)[7]為2.08 s,α-β濾波為0.035 s,本方法1.88 s。此處的計(jì)算時(shí)間為處理約90條軌跡所花費(fèi)的時(shí)間。

在場(chǎng)景1的仿真結(jié)果中,4種配準(zhǔn)方法在配準(zhǔn)的精度上都具有較好的表現(xiàn),尤其是文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[7]中的方法,在對(duì)A/C模式二次雷達(dá)的配準(zhǔn)中,都具有較高的配準(zhǔn)精度。本文提出的方法在測(cè)距精度上略低于前2種方法,但在測(cè)角精度上具有較好的配準(zhǔn)效果。

(a)配準(zhǔn)結(jié)果

(b)方位角誤差

(c)俯仰角誤差

(d)測(cè)距誤差

在場(chǎng)景2的仿真結(jié)果中,文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[7]和Alpha-beta濾波器在配準(zhǔn)的精度上均有降低,尤其是文獻(xiàn)[6]中的方法因其不具備濾波器功能,在出現(xiàn)大誤差場(chǎng)景時(shí)精度出現(xiàn)大幅度降低。文獻(xiàn)[7]中的方法在大誤差的場(chǎng)景下,精度也出現(xiàn)了降低,主要?dú)w因于大誤差的場(chǎng)景往往伴隨著雷達(dá)軌跡出現(xiàn)剛性偏轉(zhuǎn),對(duì)剛性偏轉(zhuǎn)無法較好的配準(zhǔn)。本文提出的配準(zhǔn)方法能在大誤差的場(chǎng)景下依舊保持較高且穩(wěn)定的配準(zhǔn)精度,主要得益于卡爾曼濾波器中偏置矩陣的優(yōu)化與卡爾曼濾波器本身對(duì)于噪聲軌跡的優(yōu)化。

在運(yùn)算時(shí)間效能上,Alpha-beta濾波的方法在測(cè)距精度上稍弱于其他3種配準(zhǔn)方法,但在運(yùn)算時(shí)間效能上,Alpha-beta濾波器作為一種構(gòu)造簡(jiǎn)單的濾波器,在時(shí)間性能上大幅度領(lǐng)先于其他方法,更加適合于工程應(yīng)用。文獻(xiàn)[7]的方法大部分時(shí)間用于實(shí)時(shí)計(jì)算變換矩陣H,而本文提出的方法通過歷史軌跡數(shù)據(jù)率先進(jìn)行了最優(yōu)偏置矩陣的計(jì)算,因此本文提出的方法比文獻(xiàn)[7]方法花費(fèi)的時(shí)間短。

3.2 實(shí)測(cè)分析

本次實(shí)測(cè)使用的雷達(dá)精度參考標(biāo)準(zhǔn)如下:方位角精度為0.3°,測(cè)高誤差為800 m,測(cè)距誤差為60 m,是一種大誤差的一次雷達(dá)。該雷達(dá)測(cè)角誤差較大,且探測(cè)的目標(biāo)距離在100 km左右,因此俯仰角度的輕微誤差都會(huì)導(dǎo)致幾百米的測(cè)高誤差。

本實(shí)驗(yàn)首先對(duì)該雷達(dá)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,利用RANSAC-ICP算法獲得卡爾曼濾波算法的最優(yōu)偏置函數(shù),同時(shí)復(fù)現(xiàn)文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[7]、α-β濾波器的雷達(dá)配準(zhǔn)算法與本算法作對(duì)比。其中文獻(xiàn)[7]采用了一種實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的卡爾曼濾波算法,采用變換矩陣H來進(jìn)行偏置或狀態(tài)補(bǔ)償。文獻(xiàn)[6]采用了最大似然估計(jì)來進(jìn)行雷達(dá)系統(tǒng)誤差的配準(zhǔn)。Alpha-beta濾波器計(jì)算效率高,是一種偏向工程的配準(zhǔn)方法。圖5為某一時(shí)段的實(shí)測(cè)雷達(dá)數(shù)據(jù)配準(zhǔn)結(jié)果。

(a)實(shí)測(cè)配準(zhǔn)結(jié)果

(b)測(cè)距精度

(c)俯仰角精度

(d)方位角誤差修正結(jié)果

在俯仰角的配準(zhǔn)中,不具備濾波器功能的文獻(xiàn)[6]與濾波性能較低的α-β濾波器配準(zhǔn)結(jié)果并不理想。這是因?yàn)樵摾走_(dá)的大誤差主要反映在俯仰角測(cè)量精度較低,導(dǎo)致俯仰角噪聲和隨機(jī)誤差較大。而基于卡爾曼濾波算法的2類方法都保持了理想的配準(zhǔn)結(jié)果,其歸因于卡爾曼濾波算法對(duì)于隨機(jī)誤差具有較好的抑制作用。

在方位角的配準(zhǔn)中,本文方法與文獻(xiàn)[7]方法相比,具有更好的配準(zhǔn)精度,這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[7]中獲得的變換矩陣H來自同一時(shí)段下周圍航空器的航跡偏移數(shù)據(jù),該小數(shù)據(jù)量的估計(jì)方法,提升了配準(zhǔn)方法的實(shí)時(shí)性,但犧牲了配準(zhǔn)方法的準(zhǔn)確性。本文方法一部分基于文獻(xiàn)[7]的思想,利用卡爾曼濾波降低隨機(jī)誤差對(duì)雷達(dá)配準(zhǔn)的影響,同時(shí)又對(duì)此算法提出改進(jìn),提前對(duì)雷達(dá)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,借助點(diǎn)云配準(zhǔn)思想來確定最優(yōu)的偏置矩陣,在配準(zhǔn)過程中實(shí)時(shí)性與準(zhǔn)確性都優(yōu)于傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法。

3.3 結(jié)果分析

對(duì)該型號(hào)雷達(dá)收到的大量雷達(dá)航跡實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)果見表1。處理效率為每處理100條軌跡所花費(fèi)的時(shí)間。

實(shí)測(cè)分析符合雷達(dá)精度的參考標(biāo)準(zhǔn)。從表1中可以得出α-β濾波器雖然計(jì)算速度最快,但同時(shí)也損失了一部分精度作為代價(jià)。文獻(xiàn)[6]的優(yōu)勢(shì)在于不需要?dú)v史數(shù)據(jù)做支撐,可直接投入雷達(dá)配準(zhǔn)的應(yīng)用中,但在大誤差一次雷達(dá)的配準(zhǔn)中修正精度和修正速度均低于本文的方法。文獻(xiàn)[8]的修正方法在修正波動(dòng)較小的方位角時(shí),修正效果較好,且計(jì)算速度較快,但因不具備濾波器功能,在波動(dòng)較大的俯仰角修正時(shí),得不到較好的修正結(jié)果。通過本文提出的方法修正后該雷達(dá)俯仰角精度提升至0.04°,方位角精度提升至0.07°,相較于文獻(xiàn)[7]、文獻(xiàn)[6]和α-β濾波器的方法,精度得到較好的提升。同時(shí)與同類型的文獻(xiàn)[7]方法相比,具有較高的計(jì)算效率。因此本文提出的方法在配準(zhǔn)大誤差一次雷達(dá)時(shí),具備更好的配準(zhǔn)效果。

表1 各方法修正精度結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語

針對(duì)一次雷達(dá)系統(tǒng)誤差配準(zhǔn)問題,本文首先采用中心點(diǎn)聚類對(duì)雷達(dá)數(shù)據(jù)和ADS-B數(shù)據(jù)進(jìn)行航跡匹配,其次分析雷達(dá)誤差的分布特征,發(fā)現(xiàn)雷達(dá)誤差呈現(xiàn)混合高斯分布的特性,驗(yàn)證了雷達(dá)誤差由多種誤差源構(gòu)成。同時(shí)針對(duì)傳統(tǒng)卡爾曼濾波配準(zhǔn)方法忽略了偏置函數(shù)或補(bǔ)償函數(shù)的問題,本文提出了改進(jìn)EMA-IMM的配準(zhǔn)方法。該方法利用RANSAC-ICP算法來確定最佳的卡爾曼濾波偏置函數(shù)或補(bǔ)償函數(shù)。研究結(jié)果表明,該算法可以提高大誤差一次雷達(dá)監(jiān)視定位的精度,具有實(shí)際的工程應(yīng)用價(jià)值。后續(xù)的研究將集中于ADS-B數(shù)據(jù)的精度分析,以滿足高精度雷達(dá)標(biāo)定需求。