文 豪 黃 瑞 謝光祥

(1.武漢鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院鐵道通信與信號(hào)學(xué)院, 430205, 武漢; 2.武漢地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司, 430019, 武漢)

作為地鐵行車(chē)最關(guān)鍵的基礎(chǔ)設(shè)備,道岔一旦故障輕則導(dǎo)致延誤,重則造成脫軌。地鐵折返線道岔動(dòng)作頻繁,受自身磨耗及周邊環(huán)境影響,經(jīng)常進(jìn)入短時(shí)動(dòng)作超負(fù)荷狀態(tài),進(jìn)而引發(fā)卡阻等機(jī)械故障。相比斷線、短路等跡象微弱的電氣故障,機(jī)械故障的狀態(tài)劣化過(guò)程更容易被觀測(cè)捕捉,具有可預(yù)警的應(yīng)用價(jià)值。若能在故障前預(yù)知風(fēng)險(xiǎn),提前調(diào)配搶修資源或變更折返線,則可大大降低故障影響,甚至避免故障發(fā)生?？梢?jiàn),道岔短時(shí)超負(fù)荷動(dòng)作預(yù)警對(duì)保障地鐵行車(chē)安全有重大意義。

現(xiàn)有道岔故障預(yù)測(cè)和狀態(tài)預(yù)警方面的研究特點(diǎn)鮮明。文獻(xiàn)[1-2]建立狀態(tài)退化模型來(lái)預(yù)測(cè)設(shè)備的剩余使用壽命;此方法用于擬合設(shè)備失效演化過(guò)程,不適合短時(shí)狀態(tài)突變感知。文獻(xiàn)[3-4]對(duì)功率監(jiān)測(cè)曲線進(jìn)行特征提取,學(xué)習(xí)、挖掘狀態(tài)閾值可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的故障預(yù)測(cè)及診斷;但其僅通過(guò)識(shí)別當(dāng)前已形成的動(dòng)作曲線異常來(lái)預(yù)測(cè)故障的發(fā)生,較為片面,既容易誤判,也不易提前發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]利用多步單點(diǎn)預(yù)測(cè)的電流時(shí)域特征預(yù)先診斷故障,并根據(jù)診斷結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)故障預(yù)測(cè);其預(yù)測(cè)效果依賴于預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和故障診斷方法的可靠性。

由于道岔周界環(huán)境復(fù)雜,動(dòng)作特征易在短時(shí)內(nèi)發(fā)生各類(lèi)變化,故采用確定性預(yù)測(cè)難以適應(yīng)復(fù)雜的場(chǎng)景變化。對(duì)此,本文提出基于多描述補(bǔ)償預(yù)測(cè)的道岔短時(shí)動(dòng)作超負(fù)荷預(yù)警方法。

1 道岔動(dòng)作負(fù)荷特征

功率曲線是用來(lái)表征道岔動(dòng)作狀態(tài)負(fù)荷的常用信號(hào)。根據(jù)故障診斷經(jīng)驗(yàn)和研究,道岔異常動(dòng)作時(shí)的功率曲線普遍有明顯上揚(yáng)或波動(dòng)上浮等現(xiàn)象,本文以道岔轉(zhuǎn)換過(guò)程中采樣點(diǎn)功率曲線的均方根值R作為動(dòng)作負(fù)荷特征。若R在短時(shí)內(nèi)異常波動(dòng)連續(xù)增大,則表明道岔很可能進(jìn)入超負(fù)荷動(dòng)作期,易發(fā)生故障。

2 道岔短時(shí)動(dòng)作負(fù)荷的區(qū)間預(yù)測(cè)

2.1 多描述補(bǔ)償預(yù)測(cè)機(jī)制

短時(shí)預(yù)測(cè)序列長(zhǎng)度有限。為了能在盡量小的誤差范圍內(nèi)得到更多用于整體取值置信區(qū)間估計(jì)的預(yù)測(cè)值,進(jìn)而充分表征預(yù)測(cè)時(shí)段的動(dòng)作狀態(tài),本文基于多描述編碼思想[6]提出多描述補(bǔ)償預(yù)測(cè)機(jī)制。

首先,設(shè)原始序列為{R(i)|i=1,2,…,2L}(2L為原始序列長(zhǎng)度),將采樣所得的兩組奇偶互補(bǔ)序列{R(1),R(3),…,R(2L-1)}及{R(2),R(4),…,R(2L)},視為稀疏度為0.5的原始序列信息描述;然后,用基預(yù)測(cè)器對(duì){R(i)}預(yù)測(cè),得到預(yù)測(cè)序列{r(j)|j=1,2,…,2l},再對(duì)兩組奇偶互補(bǔ)采樣序列預(yù)測(cè)得{ro(j)|j=1,3,…,2l-1}、{re(j)|j=2,4,…,l};最后,根據(jù)給定的權(quán)值序列{k1,k2,…,k2l},由r和r′、r″交織加權(quán),得到預(yù)測(cè)序列每單點(diǎn)預(yù)測(cè)值rf(j):

(1)

依據(jù)時(shí)間序列特性,任一單點(diǎn)預(yù)測(cè)值rf(j)都可從不同描述角度由原序列連續(xù)預(yù)測(cè)或其采樣序列等間隔預(yù)測(cè)得到,且必有其一誤差更小;在各自完成預(yù)測(cè)之后將兩者加權(quán),可對(duì)權(quán)值學(xué)習(xí)尋優(yōu)來(lái)促使結(jié)果更靠近真實(shí)值。若對(duì)各kj都訓(xùn)練n個(gè)值,則可得到2nl個(gè)期望范圍內(nèi)變化的擴(kuò)大樣本,用于整體置信區(qū)間估計(jì)。

2.2 建立多描述加權(quán)預(yù)測(cè)機(jī)

以訓(xùn)練效率高和泛化能力好的ELM(極限學(xué)習(xí)機(jī))[7]作基預(yù)測(cè)器,基于預(yù)測(cè)機(jī)制建立的多描述加權(quán)預(yù)測(cè)機(jī)如圖1所示。

圖1 基于預(yù)測(cè)機(jī)制建立的多描述極限預(yù)測(cè)機(jī)

預(yù)測(cè)模型的學(xué)習(xí)過(guò)程分兩步:

第一步:ELM訓(xùn)練,使模型具備預(yù)測(cè)能力。具體方法參考文獻(xiàn)[7]。

第二步:將預(yù)測(cè)序列{rf(j)}作為輸入,對(duì)每一步單點(diǎn)預(yù)測(cè)值都訓(xùn)練1組變化步長(zhǎng)為b的補(bǔ)償權(quán)值,得到n步的補(bǔ)償權(quán)值序列{kj,kj+b,…,kj+(n-1)b|j=2l},進(jìn)而得到補(bǔ)償權(quán)值矩陣K2l×n用于構(gòu)造取值變化的預(yù)測(cè)特征集,期望在小范圍內(nèi)包絡(luò)或盡量接近真實(shí)值。

給定權(quán)值域B,設(shè)加權(quán)后,第u行第v列單點(diǎn)預(yù)測(cè)值為T(mén)vu、第v列單點(diǎn)實(shí)值為Vv,定義預(yù)測(cè)特征集在K2l×n下的預(yù)測(cè)損失(K2l×n):

(2)

式中:

DKL(·)——Kullback-Leibler散度修改式;

FT、FP——分別為真實(shí)序列和預(yù)測(cè)特征集在同一樣本空間Ω下的離散累積概率分布;

λ——正則比例系數(shù)。

(3)

綜上,多描述加權(quán)預(yù)測(cè)機(jī)的實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)可靠的序列單點(diǎn)值范圍預(yù)測(cè),以擴(kuò)大得到預(yù)測(cè)特征集用于整體取值置信區(qū)間估計(jì)。

2.3 自適應(yīng)核密度估計(jì)置信區(qū)間

以預(yù)測(cè)特征集為樣本,基于AKDE(自適應(yīng)核密度估計(jì))法推測(cè)未來(lái)短時(shí)內(nèi)動(dòng)作負(fù)荷特征的概率分布,以得到具有概率意義的取值置信區(qū)間。

設(shè)有預(yù)測(cè)特征集{Xt|t=1,2,…,M},則預(yù)測(cè)值x的核密度估計(jì)函數(shù)為:

(4)

式中:

φ(·)——核函數(shù),選取高斯核表征;

h——核帶寬,用根據(jù)第t個(gè)預(yù)測(cè)特征位置自適應(yīng)確定的可變值ht代替。

(5)

其中,由文獻(xiàn)[8]可得ht的求解方式為:

(6)

式中:

ω——帶寬參數(shù)。

(7)

3 超負(fù)荷預(yù)警評(píng)估

3.1 預(yù)警評(píng)估指標(biāo)

定義預(yù)測(cè)的道岔動(dòng)作特征值整體超負(fù)荷狀態(tài)程度為超負(fù)荷度S,并將之作為預(yù)警評(píng)估指標(biāo)。首先,采集大量不同時(shí)期歷史動(dòng)作負(fù)荷特征樣本;然后,利用式(7)計(jì)算可得,基于歷史動(dòng)作負(fù)荷特征值的、在同一P下的置信區(qū)間[z1,z2]。[z1,z2]可用來(lái)反映道岔動(dòng)作負(fù)荷特征取值的歷史經(jīng)驗(yàn)水平,可據(jù)此計(jì)算S,進(jìn)而衡量道岔狀態(tài)安全性。S取值為:

(8)

S越接近1,說(shuō)明預(yù)測(cè)水平整體超過(guò)歷史經(jīng)驗(yàn)水平上限的概率越大、超標(biāo)量越多,道岔短時(shí)內(nèi)因超負(fù)荷動(dòng)作引起故障的可能性就越大。

3.2 預(yù)警評(píng)估流程

道岔短時(shí)動(dòng)作超負(fù)荷預(yù)警評(píng)估流程如圖2所示。

圖2 道岔短時(shí)動(dòng)作超負(fù)荷預(yù)警評(píng)估流程

4 實(shí)證測(cè)試

4.1 測(cè)試數(shù)據(jù)及主要參數(shù)設(shè)定

實(shí)證測(cè)試數(shù)據(jù)均來(lái)源于武漢地鐵實(shí)際運(yùn)營(yíng)時(shí)的道岔數(shù)據(jù),包括非故障日數(shù)據(jù)和超負(fù)荷動(dòng)作故障案例當(dāng)日數(shù)據(jù)。以功率值作為特征取值。取L=10,l=5;補(bǔ)償權(quán)值范圍為[0,1]且b=0.05,每步單點(diǎn)預(yù)測(cè)值均設(shè)n=11個(gè)補(bǔ)償權(quán)值。

4.2 單點(diǎn)值范圍預(yù)測(cè)

選取4組不同道岔及其轉(zhuǎn)轍機(jī)為對(duì)象,先分別采集大量歷史動(dòng)作負(fù)荷特征樣本R序列用于預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練,再分別從其日常單方向動(dòng)作數(shù)據(jù)中任意選取1組長(zhǎng)為30的R序列用于測(cè)試。主要測(cè)試預(yù)測(cè)序列每一步的單點(diǎn)預(yù)測(cè)值變化范圍。每步單點(diǎn)的預(yù)測(cè)值上下限及真實(shí)值曲線如圖3所示。

a) 實(shí)例測(cè)試1

由圖3可見(jiàn),由預(yù)測(cè)序列每一步單點(diǎn)預(yù)測(cè)值連成的上下限曲線包絡(luò)范圍不僅能將真實(shí)值序列基本包絡(luò)在內(nèi),還能在較小的包絡(luò)范圍內(nèi)有效反映出真實(shí)值序列的趨勢(shì)變化。

4.3 整體取值置信區(qū)間估計(jì)

以真實(shí)故障案例當(dāng)天道岔連續(xù)動(dòng)作產(chǎn)生的負(fù)荷特征序列R為實(shí)例(故障前數(shù)據(jù)變化特征明顯,能更好地反映方法效果),自當(dāng)日運(yùn)營(yíng)開(kāi)始一段時(shí)間后,以10次動(dòng)作為一個(gè)短時(shí)預(yù)測(cè)單位及間隔,進(jìn)行時(shí)段性整體動(dòng)作負(fù)荷置信區(qū)間估計(jì)測(cè)試,直至故障發(fā)生前停止。圖4為兩個(gè)故障案例發(fā)生故障前的特征序列及估計(jì)的整體取值置信區(qū)間。

圖4 兩個(gè)案例發(fā)生故障前的特征序列及估計(jì)的整體取值置信區(qū)間

由圖4可以看出,每個(gè)案例各短時(shí)預(yù)測(cè)單位的整體置信區(qū)間基本能在一個(gè)恰當(dāng)小的寬度內(nèi)將所屬10個(gè)序列值都包絡(luò)在內(nèi)。參照文獻(xiàn)[9]計(jì)算總體區(qū)間覆蓋率FICR:案例2的FICR達(dá)94.2%,接近95.4%的置信度;與案例2相比,案例1的FICR整體波動(dòng)變化更大,雖由于預(yù)測(cè)時(shí)滯性導(dǎo)致FICR降低,但FICR仍能接近90%。此外,置信區(qū)間寬度會(huì)隨著序列波動(dòng)情況而改變,且在大多數(shù)情況下和實(shí)際序列值變化區(qū)間寬度高度契合。

4.4 超負(fù)荷預(yù)警評(píng)估測(cè)試

按照?qǐng)D2的狀態(tài)預(yù)警評(píng)估流程對(duì)武漢地鐵8起故障案例當(dāng)日數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)盤(pán)預(yù)警評(píng)估。預(yù)警評(píng)估自故障當(dāng)天運(yùn)營(yíng)開(kāi)始第20次道岔動(dòng)作后開(kāi)始,執(zhí)行至故障發(fā)生前。表1為各故障案例動(dòng)作超負(fù)荷預(yù)警評(píng)估指標(biāo)的變化情況。

表1 各故障案例動(dòng)作超負(fù)荷預(yù)警評(píng)估指標(biāo)的變化情況

根據(jù)指標(biāo)推進(jìn)情況分析:當(dāng)預(yù)警評(píng)估門(mén)限取0.63時(shí),不僅都能在臨近故障前成功預(yù)警,且能抵抗非臨近故障期的虛警;預(yù)警提前動(dòng)作次數(shù)為4～9次,契合短時(shí)預(yù)測(cè)和預(yù)警的設(shè)定,可為主動(dòng)應(yīng)急處置爭(zhēng)取時(shí)間。

5 結(jié)語(yǔ)

本文圍繞地鐵道岔短時(shí)動(dòng)作超負(fù)荷預(yù)警展開(kāi)研究,提出多描述加權(quán)預(yù)測(cè)機(jī),并結(jié)合自適應(yīng)核密度估計(jì)等手段實(shí)現(xiàn)動(dòng)作負(fù)荷區(qū)間預(yù)測(cè)及超負(fù)荷度量,從而建立短時(shí)狀態(tài)預(yù)警評(píng)估方法。該預(yù)警評(píng)估方法特點(diǎn)為:

1) 建立一種機(jī)器學(xué)習(xí)的短時(shí)序列單點(diǎn)范圍預(yù)測(cè)模型,可優(yōu)化預(yù)測(cè)性能的同時(shí)獲得更多表征道岔后續(xù)動(dòng)作負(fù)荷的預(yù)測(cè)值。

2) 用自適應(yīng)核密度估計(jì)法計(jì)算預(yù)測(cè)時(shí)段整體的負(fù)荷置信區(qū)間實(shí)現(xiàn)超負(fù)荷預(yù)警評(píng)估,以適應(yīng)不確定性場(chǎng)景,且利于及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題爭(zhēng)取應(yīng)急時(shí)間。

利用武漢地鐵真實(shí)運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)測(cè)試驗(yàn)證了此方法不僅可以精確地對(duì)短期負(fù)荷特征進(jìn)行范圍預(yù)測(cè)和置信區(qū)間估計(jì),而且更能夠?qū)崿F(xiàn)綜合性能可靠的超負(fù)荷預(yù)警評(píng)估,可作為智能化預(yù)警的實(shí)用方案。