張夢(mèng)然 房霄虹 段井松

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司,100055,北京)

有軌電車屬于低運(yùn)量軌道交通系統(tǒng),具有運(yùn)行可靠、環(huán)境舒適等特點(diǎn),特別適用于大城市軌道交通延伸線和補(bǔ)充線,以及中小城市公交骨干線路。隨著有軌電車技術(shù)的不斷發(fā)展,蓄電池儲(chǔ)能式有軌電車解決了設(shè)置接觸網(wǎng)對(duì)城市景觀的影響問題,減少了地面供電部分的建設(shè)成本,目前在各城市的有軌電車系統(tǒng)中占有的比例越來(lái)越大[1]。

蓄電池儲(chǔ)能式有軌電車具有單體電壓高、能量密度高等特點(diǎn)。在相同質(zhì)量和體積條件下,該種有軌電車能輸出的能量較大[2],充電一次即可實(shí)現(xiàn)較長(zhǎng)距離的運(yùn)行,有效減少了沿線設(shè)置充電裝置的工程投資。而蓄電池儲(chǔ)能式有軌電車的缺點(diǎn)為蓄電池充電時(shí)間較長(zhǎng),當(dāng)有軌電車運(yùn)行電量不足時(shí),其需下線至固定充電停車場(chǎng)/車輛段(以下簡(jiǎn)稱“場(chǎng)段”)進(jìn)行充電,在該有軌電車充電過程中,需向線上補(bǔ)充其他有軌電車以滿足既定的開行計(jì)劃,進(jìn)而會(huì)引起運(yùn)用車數(shù)有所增加。

通過傳統(tǒng)的運(yùn)用車數(shù)計(jì)算方法所獲得的運(yùn)用車數(shù)可以滿足有軌電車高峰時(shí)段的運(yùn)營(yíng)需求,但其未考慮列車下線充電過程對(duì)運(yùn)用車數(shù)的影響,因此該方法對(duì)蓄電池儲(chǔ)能式有軌電車并不完全適用。目前,在實(shí)際應(yīng)用中,蓄電池儲(chǔ)能式有軌電車多采用鋪畫列車運(yùn)行圖的方式確定其運(yùn)用車數(shù)[3],一旦列車運(yùn)行方案有所調(diào)整,則需重新鋪畫列車運(yùn)行圖,既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力。此外,列車運(yùn)行圖的鋪畫結(jié)果會(huì)受到設(shè)計(jì)人員經(jīng)驗(yàn)及個(gè)人能力的影響,其結(jié)果存在一定的偏差。

鑒于此,本文針對(duì)蓄電池儲(chǔ)能式有軌電車的特點(diǎn),基于列車運(yùn)行圖,分析儲(chǔ)能式有軌電車的運(yùn)行規(guī)律,考慮有軌電車充電過程的影響,提出一種適用于蓄電池儲(chǔ)能式有軌電車的運(yùn)用車數(shù)計(jì)算方法,使計(jì)算結(jié)果更符合工程設(shè)計(jì)需求。本文研究可為蓄電儲(chǔ)能式有軌電車運(yùn)用車數(shù)計(jì)算提供新的思路與解決方案,具有一定的實(shí)用價(jià)值。

1 考慮充電影響的蓄電池儲(chǔ)能式有軌電車運(yùn)用車數(shù)計(jì)算思路

1.1 不受充電影響的傳統(tǒng)運(yùn)用車數(shù)計(jì)算方法

對(duì)于采用架空接觸網(wǎng)供電或充電過程不影響列車正常運(yùn)營(yíng)的儲(chǔ)能式有軌電車,其運(yùn)用車數(shù)滿足高峰時(shí)段的運(yùn)營(yíng)需求即可,所需運(yùn)用車數(shù)僅與運(yùn)營(yíng)長(zhǎng)度、旅行速度、列車高峰時(shí)段發(fā)車間隔及列車在折返站的停留時(shí)間有關(guān),計(jì)算公式為:

(1)

式中:

t單程——列車正線單程運(yùn)行時(shí)間,數(shù)值上等于單程運(yùn)營(yíng)里程除以旅行速度;

t折返——列車折返站停留時(shí)間;

Δt高峰——高峰小時(shí)列車發(fā)車間隔;

N計(jì)算——利用傳統(tǒng)運(yùn)用車數(shù)計(jì)算公式計(jì)算所得運(yùn)用車數(shù)。

1.2 滿足運(yùn)營(yíng)計(jì)劃的蓄電池儲(chǔ)能式有軌電車運(yùn)用車數(shù)計(jì)算方法

蓄電池儲(chǔ)能式有軌電車列車運(yùn)行主要存在以下3個(gè)過程:① 高峰前,為滿足高峰時(shí)段列車的運(yùn)營(yíng)需求,列車自充電場(chǎng)段集中上線的過程;② 列車線上運(yùn)行過程;③ 列車集中下線至充電場(chǎng)段充電,并向線上補(bǔ)充替換列車(包括列車充電)過程。其中,過程③需上線的替換列車數(shù),即為由于列車充電而增加的運(yùn)用車數(shù)。

需要說明的是,若列車集中下線之前已過高峰時(shí)段,根據(jù)運(yùn)營(yíng)計(jì)劃需減少列車開行對(duì)數(shù),這將導(dǎo)致產(chǎn)生提前下線列車,提前下線列車具備富余電量,所需充電時(shí)間較后續(xù)集中下線列車短,待提前下線列車充至所需電量,即可作為替換列車再次上線,此時(shí)將由于列車充電而額外增加的運(yùn)用車數(shù)定義為N增加,則有:

N增加=N替換-N提前下線

(2)

式中:

N替換——列車下線充電過程需向線上補(bǔ)充替換的運(yùn)用車數(shù);

N提前下線——高峰時(shí)段過后至列車集中下線充電之前,由于開行對(duì)數(shù)減小而提前下線的運(yùn)用車數(shù),若無(wú)提前下線列車,則為0。

考慮充電過程的蓄電池儲(chǔ)能式有軌電車運(yùn)用車數(shù)計(jì)算,需在傳統(tǒng)運(yùn)用車數(shù)計(jì)算公式所得結(jié)果N計(jì)算的基礎(chǔ)上,增加N增加,計(jì)算式為:

(3)

式中:

N——滿足運(yùn)營(yíng)計(jì)劃的蓄電池儲(chǔ)能式有軌電車運(yùn)用車數(shù)。

2 計(jì)算假設(shè)及各參數(shù)計(jì)算方法

2.1 計(jì)算假設(shè)

1) 由于多數(shù)有軌電車線路設(shè)置1座或2座車輛基地[4],故本文僅考慮全線設(shè)置1座或2座車輛基地的情況。

2) 當(dāng)列車替換過程發(fā)生在非起點(diǎn)/終點(diǎn)站時(shí),會(huì)引起某些區(qū)段的服務(wù)水平下降,本文僅考慮車輛基地在線路起點(diǎn)或終點(diǎn)與正線接軌的情況。

3) 假設(shè)高峰前列車以相同上線時(shí)間間隔集中上線,當(dāng)列車需下線充電時(shí),同樣以相同下線時(shí)間間隔集中下線充電,替換過程中的列車發(fā)車間隔根據(jù)行車計(jì)劃確定。

4) 在運(yùn)行過程中,各時(shí)段列車運(yùn)行線按照列車全日行車計(jì)劃均勻分布。

2.2 N替換的計(jì)算方法

通過計(jì)算求得N替換的過程是蓄電池儲(chǔ)能式有軌電車運(yùn)用車數(shù)計(jì)算中的核心內(nèi)容,也是計(jì)算中最復(fù)雜和繁瑣的部分。充電場(chǎng)段的數(shù)量及位置、車載蓄電池性能、列車運(yùn)行計(jì)劃和列車下線時(shí)間等因素均能影響其計(jì)算結(jié)果。其中,列車下線時(shí)間會(huì)影響列車下線時(shí)的剩余電量,進(jìn)而影響列車的充電時(shí)間,該參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較大。

針對(duì)不同下線時(shí)機(jī),本文分為列車上線運(yùn)行達(dá)到續(xù)航里程后下線充電(情況1),以及列車上線后遇充電場(chǎng)段即下線充電(情況2)兩種情況進(jìn)行討論,分別提出N替換的計(jì)算修正公式。其中,每種情況又分為充電場(chǎng)段位于線路一端和線路兩端均設(shè)置充電場(chǎng)段兩種情景。

1) 情況1(充電場(chǎng)段位于線路一端),N替換,1可以表示為:

(4)

式中:

t充電——列車充至所需電量所需時(shí)間,其與列車下線時(shí)的剩余電量及蓄電池性能有關(guān);

Δt充電——列車下線充電過程中替換列車的平均發(fā)車間隔時(shí)間。

2) 情況1(線路兩端均設(shè)置充電場(chǎng)段),N替換,2可以表示為:

(5)

3) 情況2(充電場(chǎng)段位于線路一端),即列車僅需上線運(yùn)行2個(gè)單程便下線充電(t線上=2t單程+t折返,t線上為列車上線運(yùn)行時(shí)間),此時(shí)N替換,3可以表示為:

(6)

4) 情況2(線路兩端均設(shè)置充電場(chǎng)段),即列車僅需上線運(yùn)行1個(gè)單程便下線充電(t線上=t單程),此時(shí)N替換,4可以表示為:

(7)

值得注意的是,N替換,4小于N替換,2,N替換,4雖然可以節(jié)省一定的運(yùn)用車數(shù),但列車頻繁充放電可能會(huì)減少蓄電池的使用壽命,實(shí)際應(yīng)用中可針對(duì)具體項(xiàng)目,對(duì)這兩種情況進(jìn)行經(jīng)濟(jì)比選后,確定較優(yōu)的運(yùn)用車數(shù)。

2.3 Δt充電的計(jì)算方法

根據(jù)充電過程在不同整點(diǎn)時(shí)段所占的比例,將對(duì)應(yīng)的列車開行對(duì)數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均,求出集中下線過程中替換列車的平均開行對(duì)數(shù)M充電,即可求出Δt充電,則有:

(8)

(9)

式中:

ta——首列下線列車下線時(shí)刻至充電過程跨越整點(diǎn)時(shí)刻所間隔的時(shí)間;

tb——充電過程跨越整點(diǎn)時(shí)刻至無(wú)需向線上補(bǔ)充列車時(shí)刻所間隔的時(shí)間;

Aa、Ab——列車充電過程所跨越的整點(diǎn)時(shí)刻前后時(shí)段對(duì)應(yīng)的開行對(duì)數(shù)(分別對(duì)應(yīng)ta、tb所處整點(diǎn)時(shí)段)。

需要說明的是,當(dāng)t充電<Δt時(shí)(Δt為集中上線及集中下線過程時(shí)間段),列車集中下線過程中存在充滿電的列車可再次上線,tb=t充電-ta;當(dāng)t充電≥Δt時(shí),列車集中下線過程均需向線上替換新的列車,tb=Δt-ta。列車充電時(shí)間與列車集中下線時(shí)間之間的關(guān)系示意圖如圖1所示。

a) 列車充電時(shí)間小于列車集中下線時(shí)間

2.4 N提前下線的計(jì)算方法

根據(jù)列車集中下線過程是否已過高峰時(shí)段分類,主要存在以下兩種情況。

1) 高峰時(shí)段與列車集中下線時(shí)段之間存在過渡段。假設(shè)過渡段列車均勻下線,則過渡段占該整點(diǎn)時(shí)段的比例,即為提前下線列車占該整點(diǎn)時(shí)段內(nèi)由于開行對(duì)數(shù)減少所需下線列車的比例,則有:

(10)

式中:

tc——高峰時(shí)段截止時(shí)刻與列車集中下線開始時(shí)刻之間過渡段的時(shí)段長(zhǎng)度;

ΔN計(jì)算——高峰過后的一個(gè)整點(diǎn)時(shí)段內(nèi),由于列車開行對(duì)數(shù)減少所需下線的運(yùn)用車數(shù)。

2) 高峰時(shí)段持續(xù)至列車集中下線過程,此時(shí)N提前下線=0。

3 案例及計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

針對(duì)所提計(jì)算方法,以某城市采用蓄電池儲(chǔ)能式有軌電車線路的運(yùn)用車數(shù)計(jì)算為例,對(duì)列車上線運(yùn)行達(dá)到續(xù)航里程后下線充電的情況進(jìn)行分析。

3.1 案例概況

某項(xiàng)目線路運(yùn)營(yíng)里程為31.8 km,共設(shè)9座車站,平均站間距為3.975 km,全線采用高架方式敷設(shè),旅行速度為50 km/h,設(shè)1座車輛段,于線路起點(diǎn)與正線接軌。全線不設(shè)接觸網(wǎng)與接觸軌,列車自帶動(dòng)力電池,采用車輛基地自動(dòng)充電方式,單模塊動(dòng)力電池電量為152 kWh。滿載情況下,有軌電車滿電量行駛里程為153.3 km,蓄電池充滿所需時(shí)間為80 min。列車開行對(duì)數(shù)及全日行車計(jì)劃如表1所示。

表1 列車開行對(duì)數(shù)及全日行車計(jì)劃

3.2 運(yùn)用車數(shù)計(jì)算

本案例中,車輛段位于線路起點(diǎn)位置,根據(jù)蓄電池續(xù)航里程及單程運(yùn)營(yíng)里程之間的關(guān)系,列車上線4個(gè)單程即需下線回車輛段充電,其中包括3次起終點(diǎn)站折返過程。根據(jù)式(1)可知,t單程=38.16 min,N計(jì)算=2(t單程+t折返)/Δt高峰=22.49列。

t線上=nt單程+mt折返=164.64 min(n為列車運(yùn)行單程數(shù)量,此處取為4;m為列車折返次數(shù),此處取為3);下線后,t充電=80 min。由于Δt=82.5 min>t充電,則ta+tb=t充電=80 min,tc=22 min,ta=38min,tb=42 min。根據(jù)式(8)—式(9),在充電過程中,M充電=9.9對(duì),Δt充電=6.06 min。

全線僅設(shè)置1座車輛段且位于線路起點(diǎn)位置,且2(t單程+t折返)=84.32 min>t充電,根據(jù)式(2)—式(4)及式(10),N替換=t充電/Δt充電=13.20列,N提前下線=1.47列,N=35列。

3.3 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

鋪畫列車運(yùn)行圖,以驗(yàn)證公式計(jì)算結(jié)果的合理性。列車運(yùn)行圖驗(yàn)證結(jié)果如圖2所示。由圖2可知:為滿足高峰時(shí)段發(fā)車間隔,需集中上線列車數(shù)量為22列;列車充電過程中需上線替換列車數(shù)量為12列;集中下線充電前提前下線的列車數(shù)量為1列;所需運(yùn)用車數(shù)為33列。公式計(jì)算與列車運(yùn)行圖鋪畫所得結(jié)果誤差約為5%,所得運(yùn)用車數(shù)能夠滿足有軌電車日常運(yùn)營(yíng)要求并保有一定余量,驗(yàn)證了所提計(jì)算方法的可靠性。

注:1～33為列車車底編號(hào)。

4 結(jié)語(yǔ)

基于蓄電池儲(chǔ)能式有軌電車列車運(yùn)行圖,本文提出將其運(yùn)行過程分為列車集中上線過程、列車線上運(yùn)行過程、列車集中下線充電及列車替換過程三部分,在傳統(tǒng)運(yùn)用車數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上,考慮有軌電車充電過程的影響,提出一種適用于蓄電池儲(chǔ)能式有軌電車的運(yùn)用車數(shù)計(jì)算方法,解決了鋪畫列車運(yùn)行圖過于繁瑣的問題。實(shí)際案例驗(yàn)證結(jié)果表明,計(jì)算所得運(yùn)用車數(shù)與列車運(yùn)行圖鋪畫結(jié)果誤差約為5%,能夠滿足運(yùn)營(yíng)要求并保有一定余量,驗(yàn)證了所提計(jì)算方法的可靠性。