黃振喜，張超，涂磊，鄒相國(guó)

（1.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司，湖北 武漢 430077；2.湖北省電力勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430040）

1 前言

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，城市建設(shè)進(jìn)程不斷加快，城市輸電需求與土地資源的矛盾也日趨明顯。不同于以往廣泛采用的架空輸電線路，通過電力隧道敷設(shè)地下電纜線路的思路，提高城市供電可靠性，已經(jīng)成為城市供電難題的優(yōu)化解法，也是解決今后城市輸電瓶頸的著力點(diǎn)。

電纜支架用于支承、固定隧道內(nèi)的高壓電纜，是電力隧道的關(guān)鍵構(gòu)成部分。目前，城市供電線路中的圓形斷面隧道內(nèi)都采用弧形電纜支架系統(tǒng)。楚濟(jì)祥系統(tǒng)梳理了地鐵隧道中的電纜工程支架技術(shù)。李春對(duì)電纜支架在設(shè)計(jì)中容易出現(xiàn)的問題進(jìn)行分析并給出合理建議。

但上述工作均未涉及或僅少量涉及支架的精確數(shù)值建模計(jì)算，以及后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化工作。本文以武漢西郊220kV 架空輸電線路遷改落地工程為背景，研究電纜支架的材質(zhì)和結(jié)構(gòu)選型確定后的靜力學(xué)建模計(jì)算，并在此基礎(chǔ)上給出改善建議，也為相關(guān)工程的建設(shè)提供參考及一定的理論指導(dǎo)。

2 電纜支架材質(zhì)及結(jié)構(gòu)選型

2.1 工程概況及基本要求

電纜支架材質(zhì)和結(jié)構(gòu)選型的影響因素較多，其首先受到工程的實(shí)際條件約束。武漢西郊220kV 架空輸電線路遷改落地工程全線采用隧道敷設(shè)，線路折單后的總長(zhǎng)度超過20km，全線分別采用了2×?3.2 頂管法或者盾構(gòu)法圓形隧道、單圓盾構(gòu)法隧道分艙敷設(shè)等結(jié)構(gòu)形式。線路電纜并排形布置、垂直蛇形敷設(shè)，支架縱向?qū)娱g距為0.5 ～1m 不等。其次，電纜支架需要滿足敷設(shè)施工、運(yùn)行、檢修、搶修等不同階段的承載和變形要求，同時(shí)，要滿足防火防潮、及耐久穩(wěn)固方面的要求。圖1 為典型條件下圓形隧道的支架結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 圓形隧道內(nèi)電纜支架結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 支架材質(zhì)、型式及荷載

根據(jù)現(xiàn)有的規(guī)程規(guī)范要求，在極限大電流超過1000A 的工程下，支架需選用非導(dǎo)磁金屬材質(zhì)。同時(shí)，考慮到典型的蛇形敷設(shè)，在垂直方向上電纜自重荷載相當(dāng)大，因此選用靜力學(xué)性能較好的不銹鋼材質(zhì)。

如圖2 所示，電纜支架上的恒載包括三個(gè)部分，即支架的自重、電纜的自重和電纜夾具自重三個(gè)部分，在220kV 電纜工程中，電纜及其夾具的重量占據(jù)了支架恒載中的絕大部分。根據(jù)線纜廠家提供的出廠參數(shù)，以及電氣設(shè)計(jì)提資等綜合來看，220kV 高壓線纜單根重量約40kg/m，電纜接頭長(zhǎng)度約2m，重量約180 ～200kg/m，電纜支架上每回電纜含3 根電纜(三相呈品字形布置或一字型布置)。對(duì)于長(zhǎng)支架，則支架上擺放2 回電纜，或1 回電纜與1 個(gè)接頭，取恒荷載分項(xiàng)系數(shù)1.3，活荷載分項(xiàng)系數(shù)1.5，最終得到支架荷載及尺寸設(shè)計(jì)值，如表1 所示。

表1 支架荷載及尺寸設(shè)計(jì)值

圖2 支架電纜單元及荷載示意圖

3 靜力計(jì)算

3.1 有限元模型

有限元建模時(shí)，約束條件如圖3（a）所示，螺栓緊固面1 為支座與隧道關(guān)閉的四個(gè)螺栓緊固面，采用固支約束；螺栓緊固面2 為支座與支座橫擔(dān)的兩個(gè)接觸面，采用相對(duì)滑移較小的綁定關(guān)系；外載荷為三對(duì)集中力，參照表1 施加。在劃分網(wǎng)格時(shí)，采用C3D8 單元，由于支架橫擔(dān)含有內(nèi)部加筋結(jié)構(gòu)，同時(shí)與支架固定部分有螺栓連接等局部開孔結(jié)構(gòu)，考慮采用實(shí)體單元建模，網(wǎng)格劃分采用自由四面體，單元尺寸4 ～8mm，在應(yīng)力集中區(qū)適當(dāng)加密網(wǎng)格，如圖3（b）所示，確保收斂情況下整體模型單元數(shù)量約為823466 個(gè)。

圖3 有限元模型

支座為不銹鋼材質(zhì)，其材料參數(shù)楊氏模量E=210GPa，泊松比σ=0.3，密度ρ=7850kg/m3，計(jì)算考慮自重，g=9.8m/s2。

3.2 計(jì)算結(jié)果

對(duì)纜支架有限元模型計(jì)算求解，得到位移及應(yīng)力云圖，如圖4（a）～（c）所示，可直觀體現(xiàn)支架應(yīng)力及位移分布情況。

圖4 有限元計(jì)算結(jié)果

可以看出，由于建模過程較為精細(xì)地反映了螺栓連接等細(xì)節(jié)，得到的位移結(jié)果也相對(duì)一些采用懸臂經(jīng)驗(yàn)公式的理論計(jì)算結(jié)果也更為可靠，靜變形最大值為20mm，如圖4（a）所示，形變量約為1%，受力明確，整體處于安全狀態(tài)。

此外，支架橫擔(dān)受力后，通過與之鎖附的螺栓將剪力傳遞至支架。且豎向荷載作用下，左側(cè)靠近支架端部的螺栓孔的下半部與螺桿接觸，右側(cè)遠(yuǎn)離支架端部的螺栓孔上半部與螺桿接觸，應(yīng)力在此處集中（圖4（b）），支架端部與管壁固接的4 個(gè)螺孔位置也是應(yīng)力集中區(qū)（圖4（c））。

等效應(yīng)力的整體分布上，最大值為275MPa，出現(xiàn)在支架橫擔(dān)的應(yīng)力集中區(qū)。盡管支架端部是與隧道管壁接觸的大平面結(jié)構(gòu)，這在理論上還有結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的空間，但在工程中應(yīng)力峰值遠(yuǎn)小于Q355 鋼材的屈服強(qiáng)度值，已經(jīng)在使用容許范圍內(nèi)。

4 性能退化計(jì)算

4.1 時(shí)變可靠度指標(biāo)

在服役時(shí)間、外部載荷和自身材料等因素影響下，工程結(jié)構(gòu)或構(gòu)件結(jié)構(gòu)會(huì)隨著時(shí)間發(fā)展，其強(qiáng)度、可靠性等會(huì)逐漸降低。為了保證結(jié)構(gòu)在服役期間的安全性，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)變可靠度分析十分重要。

電纜支架隨著服役時(shí)間增加其材料性能會(huì)逐漸弱化，將其抵抗退化能力加入考慮得到材料的時(shí)變可靠度。因其內(nèi)部因素和外部環(huán)境影響使結(jié)構(gòu)的可靠度隨時(shí)間下降。其極限方程可表示為：

其中，Z(t)、R(t)、S(t)分別表示結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)函數(shù)、抗力-時(shí)間函數(shù)、荷載-時(shí)間函數(shù)。

相應(yīng)的失效概率可表示為：

其中，P(t)表示結(jié)構(gòu)在服役時(shí)間時(shí)的失效概率。

時(shí)變可靠度可表示為：

4.2 Monte-Carlo 隨機(jī)有限元法

為了計(jì)算出結(jié)構(gòu)的可靠度，本文將有限元方法和Monte-Carlo 方法相結(jié)合，計(jì)算效率精度高、方法簡(jiǎn)單是此方法的顯著優(yōu)點(diǎn)。使用應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論對(duì)支架進(jìn)行可靠度計(jì)算時(shí)，將支架在不同時(shí)間段受到的應(yīng)力作為隨機(jī)變量，假設(shè)隨機(jī)變量為x，其概率密度函數(shù)和功能函數(shù)分別為和。

對(duì)隨機(jī)變量依據(jù)其滿足的分布函數(shù)進(jìn)行抽樣，將隨機(jī)產(chǎn)生的抽樣次數(shù)設(shè)為N，計(jì)算相應(yīng)的功能函數(shù)。將試驗(yàn)中出現(xiàn)的情況記為失效情況并將失效情況出現(xiàn)次數(shù)記為n，則失效概率p 可表示為：

4.3 計(jì)算結(jié)果

對(duì)鋼材進(jìn)行室外加速腐蝕實(shí)驗(yàn)可以得到其彈性模量指標(biāo)，鋼材的彈性模量隨著失重率退化而具有線性規(guī)律。本文根據(jù)參考文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的彈性模量與退化失重率之間的擬合函數(shù)為：

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果設(shè)計(jì)支架在服役時(shí)間30 年間材料性能逐漸退化，具體彈性模量數(shù)值與失重率如表2 所示。

表2 鋼材力學(xué)性能指標(biāo)

結(jié)合式(3)、(5)，采用應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論對(duì)支架橫擔(dān)梁進(jìn)行可靠度分析模擬，結(jié)果如表3 所示。在服役時(shí)間為30 年時(shí)，橫擔(dān)梁的可靠度指標(biāo)為2.3751，失效概率為0.88%。

表3 性能退化下支架橫擔(dān)可靠度結(jié)果

由圖5 可得，支架橫擔(dān)在服役期間，隨著材料性能的退化，其可靠度指標(biāo)隨時(shí)間增加而減小，其失效概率隨著可靠度指標(biāo)減小而逐漸提高。在服役時(shí)間達(dá)到20年時(shí)，支架橫擔(dān)的可靠度指標(biāo)明顯加快降低。因此，需要在此時(shí)對(duì)支架進(jìn)行安全評(píng)估和維修。在對(duì)支架進(jìn)行可靠性分析時(shí)，考慮時(shí)變特性下的可靠性更符合真實(shí)情況。

圖5 材料性能隨時(shí)間變化時(shí)的失效概率及可靠度

5 結(jié)語

本文基于結(jié)構(gòu)有限元方法，精細(xì)建立了電力隧道中一種新型支架的靜力學(xué)模型。通過有限元模擬還原其在真實(shí)荷載下的應(yīng)力分布情況，引入可靠度指標(biāo)確定了其設(shè)計(jì)的安全性，以及應(yīng)力位移的分布規(guī)律。在此基礎(chǔ)上可得到以下結(jié)論。

（1）支架橫擔(dān)為主要承力部分，其受力后螺栓將剪力傳遞至螺栓及支架。應(yīng)力分布詳情明確，支架端部與管壁固接的螺孔位置、支架與橫擔(dān)固接的螺孔位置為應(yīng)力集中區(qū)，后續(xù)可在符合工程實(shí)際的情況下進(jìn)行局部加強(qiáng)。

（2）考慮材料性能退化更符合真實(shí)情況，并且可靠度指標(biāo)呈線性變化。在支架服役期間，可以根據(jù)可靠度與材料退化規(guī)律之間的線性關(guān)系預(yù)判出其極限服役時(shí)間，設(shè)計(jì)人員可據(jù)此保證支架的安全性、可靠性、穩(wěn)定性。