哈爾濱師范大學附屬中學 趙 巖 劉振成 張玉萍

當前，中小學生課業(yè)負擔過重是我國基礎(chǔ)教育的一個焦點和難點問題。盡管國家采取一系列措施在作業(yè)方面為學生減負，但由于教師對作業(yè)的理解還停留在“作業(yè)是課堂教學延伸和落實課堂教學內(nèi)容重要環(huán)節(jié)” 的理念上，作業(yè)機械重復、形式單一、以量取勝的現(xiàn)象仍大量存在。尤其在高中數(shù)學學科，一些教師為了提高高考數(shù)學成績，還是在布置作業(yè)時打“題海戰(zhàn)術(shù)”，甚至通過轉(zhuǎn)嫁作業(yè)負擔來彌補課堂的低效。

一、“雙減”背景下的高中數(shù)學作業(yè)現(xiàn)狀

我們設(shè)計了三個方面的問題對學生進行問卷調(diào)查：數(shù)學作業(yè)完成情況、作業(yè)類型與內(nèi)容、作業(yè)難度與作業(yè)量。參與調(diào)查學生數(shù)為621 人，分布在高一和高二兩個學年。

（一）數(shù)學作業(yè)完成基本情況

興趣是學生最好的老師，我們從是否喜歡數(shù)學，喜歡數(shù)學的原因，寫數(shù)學作業(yè)的感受和完成情況四個方面調(diào)查當前學生學習數(shù)學和寫數(shù)學作業(yè)的實際狀況。調(diào)查數(shù)據(jù)表明， 高中生學習數(shù)學只有8.6%出于個人興趣，61.3%的學生認為數(shù)學有用，60.8%的學生完成數(shù)學作業(yè)出于需要和無奈。 從學生完成的作業(yè)量看，只有17.3%的學生能全部完成， 有9.3%的學生完成的作業(yè)量低于教師布置作業(yè)量的60%，有40%的學生完成的作業(yè)量在教師布置作業(yè)量的60%～89%之間。 這說明每天存在著一定量的無效作業(yè)，既占用了學生的學習時間，又起不到應(yīng)有的作用。

（二）作業(yè)類型與內(nèi)容

為了明晰導致無效作業(yè)存在的主要原因有哪些，我們從學生平時作業(yè)的來源，作業(yè)的針對性和書面作業(yè)的類型進行了調(diào)查，數(shù)據(jù)如下：從學生平時的作業(yè)來源看，只有19.9%的學生認為教師布置的作業(yè)是從教材、 練習冊中挑選的， 絕大多數(shù)的教師布置作業(yè)使用了同步練習冊；有38%的學生認為老師布置的作業(yè)有重復性、 超出范圍，或者是存在沒有精心挑選的情況；學生的作業(yè)類型基本上還是復習鞏固和知識應(yīng)用，只有12.5%的學生做過預習類作業(yè)，只有8.5%的學生做過拓展類作業(yè)，說明教師對新課程作業(yè)的功能認識不足。

（三）作業(yè)的難度和作業(yè)量

被調(diào)查的高中學生每天完成數(shù)學作業(yè)時間超過2 小時的占42.6%，僅有9.2%的學生在0.5～1 小時能完成數(shù)學作業(yè)；有56%的學生認為每天作業(yè)內(nèi)容占當天學習內(nèi)容百分比為80%以上，有21.2%的學生認為每天作業(yè)內(nèi)容占當天學習內(nèi)容百分比低于60%。教師要加強作業(yè)內(nèi)容的研究與設(shè)計，提高作業(yè)內(nèi)容的有效性。

二、新課程理念下“創(chuàng)新作業(yè)”的功能

（一）“創(chuàng)新作業(yè)”是提升學生能力的學習行為

傳統(tǒng)的觀念認為，作業(yè)是課堂教學的延伸，其主要作用是鞏固課堂所學知識， 因此教師往往以教材為中心，以高考試題為參照設(shè)計習題，學生完成數(shù)學作業(yè)的主要形式是“做題”。事實上作業(yè)設(shè)計與實施是提升教學質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，是衡量課程改革成效的有效維度，是體現(xiàn)教師專業(yè)能力的重要標志，是影響學生發(fā)展的關(guān)鍵因素。 好的作業(yè)不僅能充分發(fā)揮傳統(tǒng)意義上作業(yè)的功能，還能激發(fā)學生的學習興趣，提升學生的自學能力，幫助學生自我監(jiān)控學習效果，促進學生思維能力的提升，讓學生從書本走向生活，從共性走向個性，學會與他人合作，學會學以致用，在實踐中學會學習，獲得自我完善和主動發(fā)展，為自身的終身發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

（二）“創(chuàng)新作業(yè)”要參與學生學習的全過程

作業(yè)具有“溫故而知新”的教育功能，作業(yè)又是反映學生課堂知識掌握程度和反饋教師教學效果的重要手段。作業(yè)的功能在于“過程”的訓練，在于思維活動量的投入，在于導教、導練、導學，是課程與教學的重要組成部分，也是師生、生生之間的一種互動方式。 作業(yè)是教師確定和調(diào)整教學目標的主要依據(jù)，因此，無論是課前、課上，還是課后，作業(yè)存在于教與學的全過程。 課前作業(yè)引導學生學會讀書，明確學習對象，發(fā)現(xiàn)和提出問題，從而調(diào)控課堂教學目標；課堂作業(yè)幫助學生發(fā)現(xiàn)認知障礙，及時矯正自己的認知偏差，便于教師檢測教學效果，及時調(diào)整教學策略；課后作業(yè)形式多樣，根據(jù)所學數(shù)學知識的特點，可以設(shè)計成為鞏固型、拓展型、實踐型等不同類型的作業(yè)，充分體現(xiàn)作業(yè)的層次性、靈活性、自主性和創(chuàng)新性，促進學生思維能力和實踐能力的提升及個性特長的發(fā)展。

（三）“創(chuàng)新作業(yè)”要培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力和實踐創(chuàng)新意識

實踐作業(yè)是作業(yè)的一種重要形式，它是課堂學習和社會生活之間的橋梁，為其提供運用數(shù)學知識和思想方法解決生活中實際問題的時間和空間。實踐作業(yè)一方面讓學生深入社會、深入生活，讓數(shù)學知識成為學生認知客觀世界和開創(chuàng)美好生活的工具， 另一方面幫助學生學會溝通、學會合作、學會綜合各學科知識，解決實際問題，培養(yǎng)學生的綜合能力和社會責任感。

三、“創(chuàng)新作業(yè)”體系的建構(gòu)案例

在現(xiàn)代信息社會，隨著學生學習方式的變革，課前、課堂和課后是具有傳遞功能的遞進式學習結(jié)構(gòu)，教師可分別以課前、課堂和課后作業(yè)為載體參與學生學習的全過程。

（一）課前自學作業(yè)

課前自學作業(yè)是教師調(diào)動學生學習的積極性，增強學生的自我認知， 把學習的主動權(quán)交給學生的重要載體，其主要內(nèi)容是數(shù)學基礎(chǔ)知識，包括教材上的基本概念、定理、公式等。 學生通過研讀教材，能夠明確課堂要學習哪些新知識，對于這些知識，自己在認識方面還存在著哪些困惑，因此，課前自學包含自學目標、自學要點、自學自檢三個板塊。 教師通過對課前自學作業(yè)的檢查一方面了解學情，調(diào)整課堂教學內(nèi)容和教學目標，另一方面可以引導學生學會讀書，學會發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，提升學生的學習力。下面是《普通高中教科書·數(shù)學（必修一）》函數(shù)的應(yīng)用（一）的課前自學作業(yè)[1]。

【自學目標】

1.能夠?qū)⑽淖终Z言轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型.

2.體會用函數(shù)的觀點理解實際問題.

【自學要點】

1.回顧幾種常見函數(shù)的圖象和性質(zhì).

函數(shù)類型 正比例函數(shù) 一次函數(shù) 二次函數(shù) 反比例函數(shù)解析式圖象定義域值域單調(diào)性

2.用函數(shù)模型解決實際問題的一般步驟：

【自學自檢】

1.某單位為提升服務(wù)質(zhì)量，花費3 萬元購進了一套先進設(shè)備，該設(shè)備每年管理費用為0.1 萬元，已知使用x 年的維修總費用為萬元，則該設(shè)備年平均費用最少時的年限為（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

2.某人從A 地出發(fā)，開汽車以80km/h 的速度經(jīng)到達B地，在B 地停留2h，則汽車離A 地的距離y（單位：km）是時間t（單位：h）的函數(shù)，該函數(shù)的解析式為______________

【自學疑惑】

（二）課堂探究作業(yè)

課堂探究作業(yè)是教師以課前學生自學的學習情況為基礎(chǔ)，教師要明確，學生通過課前自學，已經(jīng)學會哪些內(nèi)容，通過讀書，還存在哪些疑惑，再依據(jù)教學目標合理調(diào)控課堂教學的學習目標和“教”與“學”的主要內(nèi)容，增強學生的自我認知，把學習的主動權(quán)交給學生的重要載體。 其主要內(nèi)容是數(shù)學知識是如何產(chǎn)生和發(fā)展的，在解決數(shù)學問題的時候運用了哪些數(shù)學思想和方法，將數(shù)學知識所蘊含的數(shù)學本質(zhì)和學科價值展示給學生，因此，課堂探究作業(yè)包含學習目標、探究問題和課堂反饋三個板塊，讓學生在課堂上通過展示、交流、合作、探究、反饋等活動，探究數(shù)學知識的本質(zhì)。 下面是《普通高中教科書·數(shù)學（必修一）》二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的課堂探究作業(yè)[2]。

【學習目標】

1.了解函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系.

2.借助二次函數(shù)的圖象，理解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系.

3.學會利用一元二次方程解決實際問題.

【探究問題】

問題2：已知不等式ax2+bx+c＞0 的解集為（-4，1）.

（1）不等式cx2-bx+a＞0 的解集為____________

（2）不等式b（x2-1）+a（x+3）+c＞0 的解集為_________

問題3：已知ax2-2x+2≥0.

（1）解關(guān)于x 的不等式.

（2）若ax2-2x+2≥0 對一切x∈R 恒成立，求參數(shù)a 的取值范圍.

（3）若ax2-2x+2≥0 對一切x∈[-1，1]恒成立，求參數(shù)a的取值范圍.

【課堂反饋】

1.集合U=R，A=｛x│x2-4x-12≤｛0則CUA=（ ）

A（.-2，6）B（.-6，2）

C（.-∞，-2）∪（6，+∞） D（.-∞，-6）∪（2，+∞）

2.解下列不等式：

3.關(guān)于x 的不等式（1+m）x2+mx+m＜x2+1 對x∈R 恒成立，求實數(shù)m 的取值范圍.

（三）課后拓展作業(yè)

課后拓展作業(yè)既有“紙筆作業(yè)”，又有實踐作業(yè)，它既是課堂所學內(nèi)容的鞏固，又是課堂教學內(nèi)容的拓展，其目的是引導學生通過一般化、特殊化、類比、聯(lián)系等對已有知識進行探源、拓展、延伸，形成創(chuàng)新學習能力，能夠恰當、靈活運用已有知識解決作業(yè)中出現(xiàn)的新問題，使學生在習練過程中學會遷移、得到發(fā)展。 因此，課后拓展包含能力目標、鞏固練習、拓展訓練三個板塊，學生在完成作業(yè)的同時不僅僅鞏固“四基”、培養(yǎng)了“四能”，還能張揚個性,最終達到培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)造精神、促進學生“德、智、體、美、勞”全面發(fā)展的作用。 下面是《普通高中教科書·數(shù)學（必修一）》基本不等式課后拓展作業(yè)：

【能力目標】

1.掌握基本不等式，學會靈活變換條件使用基本不等式比較大小或證明不等式.

2. 會用基本不等式求最值問題和解決簡單的實際問題，發(fā)展邏輯推理素養(yǎng).

【鞏固訓練】

3. 已知a，b，c 為不全相等的正實數(shù). 求證：a+b+c＞

4. 已知為a，b，c 正實數(shù)， 且a+b+c=1. 求證

易非只好笑了笑，勉強說到：“男人四十還一枝花呢，不急不急……新娘子是哪里人？做什么工作的？”以前聚會，總是四個人，田有園、易非、向南和陳留，現(xiàn)在只兩個人了，易非總覺得透著尷尬，因此不得不努力地找話說。

【拓展訓練】

2.表明：在考慮行車安全的情況下，某路段車流量F（單位時間內(nèi)經(jīng)過測量點的車輛數(shù).單位：輛/h）與車流速度（假設(shè)車輛以相同速度v 行駛.單位：m/s），平均車長（單位：m）的值有關(guān)，其公式為

（1）如果不限定車型，l=6.05，則最大車流量為__輛/h.

（2）如果限定車型，l=5，則最大車流量比（1）中的最大車流量增加___輛/h.

面臨新課程與新高考， 教師要不斷更新教育教學理念，尤其是關(guān)注“作業(yè)”在優(yōu)化學生學習方式中所體現(xiàn)的作用，“創(chuàng)新作業(yè)”基于教、學、評“一體化”的理念，提出了作業(yè)是教與學過程的紐帶和階梯，目的是使作業(yè)成為學生學習過程中的認知地圖、 完整記錄學習過程的認知檔案、師生和生生互動的載體、了解學生學業(yè)質(zhì)量的反饋依據(jù)。

“創(chuàng)新作業(yè)”初步形成了“雙減”背景下的數(shù)學學科的作業(yè)模式：

1.梯度化

2.典型化

呈現(xiàn)當天數(shù)學課堂內(nèi)重點難點、典型方法、典型題型，有效地檢測學生對知識的掌握程度。

3.層次化

學生個體是存在差異的， 作業(yè)要面向每一個學生，發(fā)展每一個學生，優(yōu)化每一個學生，就是要分層設(shè)計作業(yè)，從而提高各個層次學生的數(shù)學學習興趣，讓不管哪個層次的學生都擁有學會“數(shù)學地思維”的權(quán)利、尋求一般性解決問題思路方法的權(quán)利和感受數(shù)學魅力的權(quán)利。

4.個性化

在雙減背景下，又逢新高考、新教材，學生有不同的學習需求，教師在作業(yè)的設(shè)計上可以個性化，如高考類、競賽類、強基類，使得學生能各取所需。

5.多樣化

在以發(fā)展素質(zhì)教育為導向的科學評價體系中，要著力克服“唯分數(shù)、唯升學”傾向。 所以在作業(yè)設(shè)計中可以多元化，如針對教材中一章當中的小專題的專題類、針對某個實際生活問題的建模研究的興趣類等。

6.開放化

在作業(yè)中要有探究性作業(yè)或者自編題目環(huán)節(jié)，使得學生對本節(jié)或者本章所學知識真正做到梳理和整合，達到舉一反三的目的。

“創(chuàng)新作業(yè)”有效地控制了作業(yè)量，更加關(guān)注知識技能的結(jié)構(gòu)化，凸顯學科實踐，強調(diào)思維方式和探究模式的滲透，改變了以學科知識點為綱、以識記、理解為指向的反復操練，在作業(yè)立意、作業(yè)內(nèi)容、作業(yè)形式、作業(yè)評價方式的設(shè)計做出了探索。

“創(chuàng)新作業(yè)”也促進了教師的專業(yè)發(fā)展，通過作業(yè)的研究，教師不僅提升了作業(yè)設(shè)計的能力，還提升了教研能力。教師要想設(shè)計好作業(yè)，就必須對課程有深刻的理解，并在教學實踐中逐步豐富和完善。