顧文銀

? 江蘇省蘇州市蘇州大學(xué)實驗學(xué)校

為了提高學(xué)生解決問題的能力,高三復(fù)習(xí)基本上是考試不斷,周周考、月月考、期中考、模擬考……這樣試卷評講課自然也就成為了高三數(shù)學(xué)教學(xué)中的常態(tài)課和重點課,因此提高試卷評講課的有效性自然也就成了一線教師關(guān)注的話題.對于如何提高試卷評講課的有效性,筆者結(jié)合真實的教學(xué)設(shè)計談幾點粗淺的認(rèn)識,僅供參考!

1 課前——“先學(xué)后教”

對于高三學(xué)生來講,他們已經(jīng)有了一定的知識儲備,而且自主學(xué)習(xí)和合作探究能力也有了明顯的提升,這為“先學(xué)”提供了必要的前提.同時,試卷評講課較新授課、復(fù)習(xí)課等課型有著明顯的區(qū)別,課前學(xué)生已經(jīng)知曉課上所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,對自己的實際掌握情況也有較清晰的認(rèn)識,因此“先學(xué)”更具目的性.有時候,一些統(tǒng)一模擬考試會采用無痕批卷,這也為“先學(xué)”提供了良好的契機(jī),學(xué)生可以先結(jié)合考試標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行自評,通過自評重新審視自己的解題過程,切身體驗解題規(guī)范的重要性.另外,學(xué)生通過“先學(xué)”和“自評”不僅能夠發(fā)現(xiàn)自身的不足,而且通過答案對比可以拓展解題思路,在對比中發(fā)現(xiàn)不同解法的優(yōu)劣,以此優(yōu)化解題,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).

例如,在一次四市聯(lián)考中,采用了網(wǎng)上閱卷,試卷上只有成績并沒有批改的記錄,為了讓學(xué)生能夠更好地審視自己,重視答題規(guī)范,筆者在發(fā)放試卷的同時也為每位同學(xué)發(fā)放了一份“標(biāo)準(zhǔn)答案”,讓學(xué)生根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)答案”重新批閱,批閱后統(tǒng)計分?jǐn)?shù)并與實際分?jǐn)?shù)相對比,從而讓學(xué)生更好地認(rèn)識評分標(biāo)準(zhǔn),更好地關(guān)注解題過程.從學(xué)生的反饋來看,很多學(xué)生自我批閱與真實成績之所以存在差異,主要是學(xué)生的解題步驟出現(xiàn)了遺漏,學(xué)生在自己批閱時只關(guān)注結(jié)果而忽視了過程.如果日常教學(xué)中多為學(xué)生提供一些自評的機(jī)會,那么一定能夠引起學(xué)生對解題過程的重視,從而有效避免因過程遺漏而造成失分,進(jìn)而解題更加規(guī)范,思維更加嚴(yán)謹(jǐn).

總之,在試卷評講前,教師要預(yù)留時間讓學(xué)生去重新審視試卷,審視自己,通過自審、自評提升試卷評講的針對性與高效性.

2 課中——“以生為主”

課前學(xué)生通過“自審、自評”不僅可以發(fā)現(xiàn)自身的問題,還會對一些題目形成新的想法和思路.因此,在課堂講評時,教師要摒棄簡單機(jī)械對答案和就題論題的逐一講解,要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個平等交流的機(jī)會,讓學(xué)生可以自由表達(dá)自己的想法和思路.這樣不僅可以有效幫助學(xué)生釋疑,而且通過交流可以豐富學(xué)生的認(rèn)知,提高教學(xué)有效性.基于此,在教學(xué)中,教師應(yīng)貫徹實施“以生為主”理念,鼓勵學(xué)生大膽提出新問題,表達(dá)新思路,讓學(xué)生在探討和交流中學(xué)會表達(dá)、學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會創(chuàng)新[1].

在一次模擬試卷評講時,筆者首先讓學(xué)生交流一下“自審、自評”情況,談一下自我閱卷的感受及閱卷中發(fā)現(xiàn)的一些問題,然后對一些關(guān)鍵的問題進(jìn)行探討和交流,以此展示學(xué)生新思路、新見解.

圖1

(1)若∠ADC=90°,求△ADC的面積;

(2)設(shè)直線PB,DC的斜率存在且分別為k1,k2,若k1=λk2,求λ的取值范圍.

在閱卷時發(fā)現(xiàn),大多學(xué)生都運(yùn)用了上述方法,不過也涌現(xiàn)了許多新思路.筆者在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生交流展示,取得了較好的效果.

師:對于問題(2)的標(biāo)準(zhǔn)解答,你有哪些新認(rèn)識、新思考?

生1:“標(biāo)準(zhǔn)答案”解題思路清晰順暢,符合我們的解題習(xí)慣,我在考試時也是這樣做的.不過課后我又重新審視了題目,發(fā)現(xiàn)還可以從PA⊥PB這一條件入手,這樣可以使運(yùn)算更加簡潔、高效.

師:生1提出了一個新的解題思路,現(xiàn)在大家順著生1的思路想一想,若利用PA⊥PB,問題該如何求解呢?(教師放慢課堂節(jié)奏,讓學(xué)生嘗試從不同思路切入重新認(rèn)識問題.)

師:現(xiàn)在我們請生1板演一下他的解題過程,看看是否與大家的思路不謀而合.

生2:聽了生1的分析并結(jié)合“標(biāo)準(zhǔn)答案”,我認(rèn)為若直接設(shè)點D的坐標(biāo),可能會使求解更加便捷.不過這只是我的初步想法,還沒有驗證.

師:這也是一個不錯的解題思路.(教師欣喜地發(fā)現(xiàn),很多學(xué)生已經(jīng)開始設(shè)點求解了.)

在交流探究中,學(xué)生又找到了第三種解法.在教學(xué)中教師特意放慢速度,提供時間和空間讓學(xué)生交流展示,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性.

師:我們現(xiàn)在一起回顧一下三種解題方法.對于方法一(標(biāo)準(zhǔn)答案),解題的主視點是什么?

生3:方法一將視角放在了“圓”上,設(shè)圓上的動點P(x0,y0),以x0為參數(shù),構(gòu)造了以x0為自變量的函數(shù),將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題,最終求得了答案.

師:那其他兩種解法呢?

生4:方法二將視角落在了“直線”上,以直線斜率為參數(shù),構(gòu)建了以k1為自變量的函數(shù).

生5:方法三是從“橢圓”出發(fā),為此設(shè)橢圓上的點D(m,n),構(gòu)造了以m為自變量的函數(shù).

師:很好!在解題時,觀察的視角不同,解法往往也會不同.在平時練習(xí)中要學(xué)會嘗試從不同的視角審視問題,借助等價轉(zhuǎn)化往往可以收獲意外的驚喜.

這樣在課堂教學(xué)中,教師以“學(xué)”為出發(fā)點,有效避免了“就題論題”式講解所帶來的枯燥感,適當(dāng)?shù)狞c撥和提煉不僅讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了不同的解題方法,而且總結(jié)歸納出了不同解法的本質(zhì)屬性,從而幫助學(xué)生厘清問題的來龍去脈,抓住問題的本質(zhì)和核心,進(jìn)而在解決本題的基礎(chǔ)上,掌握解決一類題的通法,使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力獲得質(zhì)的提升[2].

3 課后——“提煉拓展”

在教師的點撥和引導(dǎo)下,借助一題往往可以推廣至解決一類問題上,進(jìn)而提高思維的靈活性和變通性,有效地提升解題效率.但在引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的通法時,也要重視引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和體會蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法,從而可以使學(xué)生能夠從本質(zhì)上更好地認(rèn)識問題,并能夠靈活調(diào)用已有知識和已有經(jīng)驗獨立自主地解決問題,培養(yǎng)數(shù)學(xué)分析與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力,進(jìn)而實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)目標(biāo)[3].

師:解析幾何問題是高考的熱點,同樣也是一個教學(xué)難點,因此在日常學(xué)習(xí)中要重視積累和總結(jié).課后請大家重新整理以上解題過程,并總結(jié)歸納出解題此類題目的方法,然后嘗試從不同角度來完成例2.(教師PPT展示例2.)

(1)求曲線C的方程;

(2)若Q為曲線C上的一點,直線AQ,BQ與直線x=4分別交于點M,N,直線BM與橢圓的交點為D,求證:A,D,N三點共線.

通過課后反思和總結(jié),學(xué)生對數(shù)學(xué)知識又有了更深層的理解.為了便于檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)成果,教師在課后有必要、有針對性地給出一些變式練習(xí),讓學(xué)生借助“練”進(jìn)一步完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu).值得注意的是,教師在設(shè)計練習(xí)題目時要從教學(xué)內(nèi)容和實際學(xué)情出發(fā),重視問題的層次性和梯度性.這樣既可以有效避免簡單的重復(fù)給學(xué)生帶來的枯燥感,又能讓學(xué)生在鞏固知識的基礎(chǔ)上可以“跳一跳”,收獲更多.另外,教師在布置課后練習(xí)時不要盲目地追求“量”,那樣只能將學(xué)生再次引入“題?！?不利于解題能力的提升.因此,教師在布置課后練習(xí)時要控制好“量”,把握好“度”,協(xié)調(diào)好“教”與“學(xué)”的關(guān)系,充分發(fā)揮課后反思的力量,進(jìn)而提高學(xué)生分析和解決問題的能力.

總之,為了使試卷評講課更有效,在教學(xué)中要摒棄簡單的“就題論題”式的講解,將教學(xué)聚焦于學(xué)生的“學(xué)”,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,引導(dǎo)學(xué)生通過“自審、自評”發(fā)現(xiàn)自身的不足,進(jìn)而采取有針對性的學(xué)習(xí)策略進(jìn)行修補(bǔ),以此實現(xiàn)夯實基礎(chǔ)的目的.同時,教學(xué)中要鼓勵學(xué)生進(jìn)行合作交流,進(jìn)而在多視角、多維度理解問題的基礎(chǔ)上,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,提升解題能力.