摘 要：""""" 三體對抗場景下， 對來襲導彈制導律的準確識別可以為其軌跡預測提供有力支持。 針對此場景中來襲導彈運動與目標運動呈現(xiàn)半合作特征的特點， 在收集導彈軌跡數(shù)據(jù)時加入不同目標機動， 使數(shù)據(jù)更加貼合實際。 提出了一種基于長短期記憶（Long Short-Term Memory， LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡的制導律識別方法， 對來襲導彈制導律的類型進行識別。 設計了一種加入注意力機制的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡， 提高了網(wǎng)絡模型的自適應能力以及泛化能力， 使識別準確率及識別精度大幅度提高。 實驗結果證明， 此方法識別準確率較高， 且識別所需時間小， 可以滿足彈上使用需求。

關鍵詞："""" 神經(jīng)網(wǎng)絡； 制導律識別； LSTM； 三體對抗； 注意力機制

中圖分類號："""" TJ765； V249

文獻標識碼：""" A

文章編號："""" 1673-5048（2024）06-0057-07

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2024.0100

0 引" 言

隨著現(xiàn)代化武器技術的不斷發(fā)展， 空戰(zhàn)攻防場景的復雜度不斷提高， 傳統(tǒng)的一對一攻防場景有時無法滿足戰(zhàn)場需求。 同時， 隨著來襲導彈多模導引和復合制導方式的普遍采用以及機動能力的不斷提升， 傳統(tǒng)的被動對抗手段越來越難以奏效。 因此， 由主動防御引發(fā)的三體對抗問題成為研究熱點^［1-2］。 典型的三體對抗場景一般存在我方載機（T）、 來襲導彈（A）、 我方攔截彈（D）三種飛行器， 三體對抗模型如圖1所示。 這種作戰(zhàn)場景與傳統(tǒng)的追逃模式不同， 具有更強的復雜度， 也為戰(zhàn)場博弈提供了更多的可能性^［3］。 在三體對抗場景下， 來襲導彈以攻擊我方載機為目標， 其運動軌跡與我方載機的運動強相關， 呈現(xiàn)較強合作特性， 且目前國內(nèi)外的空空/面空導彈的制導律大多是以比例導引為基礎， 這為來襲導彈類半合作目標的軌跡預測帶來了可能性。

然而， 由于環(huán)境的不確定性、 模型泛化能力有限及訓練數(shù)據(jù)的局限性等原因， 隨著預測時間的延長， 軌跡預測的誤差會逐步積累， 導致長時間預測準確率迅速下降， 這種誤差積累效應在導彈軌跡預測這種復雜、 非線性軌跡預測任務中尤為明顯。 如果能預測出來襲導彈的制導規(guī)律， 通過彈道仿真， 就能夠獲得來襲導彈未來的航跡信息。 這樣不僅可以擺脫對數(shù)據(jù)的依賴性， 還能降低各種不確定因素對預測的影響， 使長時間軌跡預測更加精準。 在三體對抗場景下， 來襲導彈在交戰(zhàn)中測量自身與其目標的相對運動信息， 按照預定的制導律控制自身的航跡變化從而實現(xiàn)對其目標的精確制導。 不同的制導律及其參數(shù)對來襲導彈軌跡的影響主要體現(xiàn)在導彈的彎曲程度上， 制導律識別解決來襲導彈采用何種典型制導律及其制導參數(shù)， 進而基于三體對抗場景， 改善軌跡

精度。 因此， 本文對來襲導彈的制導律識別進行研究。

因來襲導彈的運動軌跡與目標的運動呈現(xiàn)半合作特征， 需要對目標機動進行研究。 從20世紀開始， 學者們就開始研究戰(zhàn)斗機的機動方法， 以此來規(guī)避導彈的攻擊。 隨著多年的研究和發(fā)展， 對機動方法的研究取得了顯著進展。 杜瑾等^［4］運用數(shù)字仿真技術構建了飛機機動庫， 用較少參數(shù)刻畫不同機動動作。 吳家湖^［5］給出了非常規(guī)機動運動的非線性數(shù)學模型， 并總結了常規(guī)機動與非常規(guī)機動共10種機動。 李昭銳等^［6］重點對滾筒機動進行建模仿真， 分析了滾筒機動規(guī)避導彈的效果。 蘇光旭等^［7］在機動動作仿真時加入氣動數(shù)據(jù)， 建立了典型戰(zhàn)術機動庫， 并對機動動作進行可視化研究， 可以更直觀地得到飛行參數(shù)。

目前關于制導律識別的工作研究較少， 大部分都是基于多模型自適應的方法。 Fonod等^［8］設置多個卡爾曼濾波器并行運行， 每個濾波器代表一種對方可能使用的攔截彈制導律， 采用非線性多模型自適應的制導律辨識方法對來襲彈制導律進行辨識。 杜潤樂等^［9］采用一種通用的隱式制導函數(shù)對制導行為進行統(tǒng)一描述， 并將低通濾波與卡爾曼濾波相結合， 對制導律進行分析辨識。 蔡遠利等^［10］基于三體對抗場景， 建立了多模型自適應濾波算法來辨識攔截彈的的制導律。 然而， 在可查的參考文獻中， 基于多模型自適應的方法一般需要2 s甚至更長時間才能識別出來襲導彈的制導律^［10-11］， 但是在真正的戰(zhàn)場中往往需要更快的識別速度以獲得戰(zhàn)場中的優(yōu)勢。 神經(jīng)網(wǎng)絡擁有高度優(yōu)化的結構和可以并行處理的特點， 可以做到在短時間內(nèi)快速而準確地進行識別。 因此， 使用神經(jīng)網(wǎng)絡進行制導律識別的方法也開始被關注和研究。 王因翰等^［12］發(fā)明了一種基于GRU的制導律快速辨識方法， 來識別比例導引制導律或增強比例導引制導律。 王江等^［13］使用神經(jīng)網(wǎng)絡對協(xié)同制導律進行快速回歸辨識。 Wang等^［14］假設采用比例導航制導律的導彈對空中目標進行攻擊， 建立了基于GRU神經(jīng)網(wǎng)絡的參數(shù)辨識模型， 并提出一種改進的多模型機制輸出處理方法。 目前， 使用神經(jīng)網(wǎng)絡方法對制導律進行辨識的文獻較少， 還需要學者和專家們的進一步研究。

本文選用基于神經(jīng)網(wǎng)絡的制導律識別方法。 首先， 運用仿真軟件模擬導彈和目標的軌跡， 獲取神經(jīng)網(wǎng)絡訓練所需的數(shù)據(jù)； 考慮來襲導彈3種不同的制導律形式以及載機8種不同的機動動作生成仿真軌跡數(shù)據(jù)， 將使用同一種制導律的導彈軌跡劃分為一類， 再用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡對不同類別的制導律進行識別； 提出一種基于注意力機制的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡， 提高了網(wǎng)絡的整體性能。 經(jīng)過仿真實驗驗證， 基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡的制導律識別方法能夠確保識別率， 且大幅度減少識別所需時間。

1 模型建立

本文收集的數(shù)據(jù)需要在普通彈道的基礎上加入不同的目標機動， 從而獲得不同目標機動下的導彈軌跡。 因此， 模型的建立包括彈目相對模型以及目標機動模型兩部分。

1.1 三維比例導引模型

來襲導彈與載機的相對運動模型如圖2所示。

圖中， OXYZ為地面坐標系， OXLYLZL為視線坐標系； θm， ψm分別為導彈的彈道傾角和彈道偏角； ψt為目標的彈道偏角； θl， ψl為目標視線的傾角和偏角。

傳統(tǒng)的比例導引法接近目標時的需用法向過載有較大波動， 這會影響導彈的穩(wěn)定性和命中精度。 因此根據(jù)文獻［15］對其進行改進得到：

ny=K1|R·|θ·l+ω1（1）

nz=K2|R·|ψ·l+ω2（2）

式中： ny， nz為彈道坐標系內(nèi)的俯仰通道過載和偏航通道過載； K1， K2為比例系數(shù)； ω1， ω2為附加增量。 對ω1， ω2進行合理取值， 可以補償引起目標線轉(zhuǎn)動的幾個因素， 減小需用法向過載的波動。 彈目相對運動模型為

R·=vtcosθlcos（ψl－ψt）－［cosvmcosθlcos（ψl－ψm）+sinθmsinθl］vm（3）

Rθ·l=－vtsinθlcos（ψl－ψt）－［sinθmcosθl－sinθlcosθm·

cos（ψl－ψm）］vm－Rcosθlψl=－vtsin（ψl－ψt）－

vmcosθmsin（ψl－ψm）（4）

又有

ny=vmθ·m/g+cosθm（5）

nz=－vmcosθmψ·m/g（6）

則由式（1）～（2）、 式（5）～（6）可得

θ·m=g（ny－cosθm）/vm（7）

ψ·m=－gnz/（vmcosθm）（8）

先將式（4）求導， 再將式（3）代入式（4）可得

Rθ¨l+2R·θ·l=vtψ·lsinθlcos（ψl－ψt）－［cosθmcosθlθ·m+sin（ψl－ψm）（ψ·l－ψ·m）sinθlcosθm］vm（9）

使導彈的切向加速度以及重力引起的彈道需要過載在命中點處的影響為零， 即可通過式（7）～（9）求解出ω1和ω2。

本文在比例導引的基礎上進行改進， 得到改進比例導引律以及變結構比例導引律。 根據(jù)文獻［16］得到有落角約束的變系數(shù)改進比例導引律：

ny=K1Vθ·l/g+cosθm（10）

nz=K2Vψ·l/g（11）

K1的自適應更新方程為

K·1=kVsinθ（K1－N）/h（12）

式中： N=（θq－θm）/（θq－θl）， θq為期望彈道傾角， 當Ngt;2時K1=N， 當N≤2時K1=0.8； V為導彈速度； h為導彈高度； k為增益系數(shù)， 且kgt;0。

根據(jù)文獻［17］得出變結構導引律：

ny=（N1+1）R·θ·l+ξ1（θ·l/R）/|θ·l|+δ1（13）

nz=－（N2+1）R·1ψ·l+ξ2（ψ·l/R1）/|ψ·l|+δ2（14）

式中： R1=Rcosθl； N1， N2為大于零的常數(shù)； δ1， δ2為常數(shù)； ξ1， ξ2為變結構增益。

1.2 目標機動庫構建

除典型機動外， 本文目標機動庫加入組合兩種典型機動的擴充機動， 更加貼近實際。 目標機動庫共有8種機動， 包括平飛機動、 盤旋機動、 筋斗機動、 蛇形機動、 滾筒機動、 螺旋上升機動6種典型機動， 以及破S機動和殷麥曼機動2種擴充機動。" 目標機動庫模型覆蓋了典型的攻防對戰(zhàn)場景。

以蛇形機動為例對目標機動庫中的機動進行介紹。 蛇形機動在XOY平面內(nèi)， 目標沿X軸前進， 同時沿Ｚ軸正弦運動。 蛇形機動軌跡如圖3所示， 軌跡可描述為

x=x0+v3xt（15）

y=y0（16）

z=z0－a3ω2cos（ωt+ω0）（17）

式中： a3為加速度； v3x為X軸初速度； ω， ω0分別為機動頻率和初相位。

2 基于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡的來襲導彈制導律識別

2.1 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡

長短期記憶（Long Short-Term Memory， LSTM）^［18］是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（Recurrent Neural Network， RNN）， 與 RNN重復模塊中只包含單一的層不同， LSTM 通過在重復模塊中加入4個交互的層來避免長期依賴問題的出現(xiàn)， 解決了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡長序列訓練過程中的梯度消失和梯度爆炸問題。

由于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡具有記憶單元， 能夠捕捉長期依賴關系， 非常適合處理具有長期依賴關系的序列數(shù)據(jù)， 在時間序列預測等領域被廣泛應用^［19-21］。 本文的數(shù)據(jù)屬于序列數(shù)據(jù)， 所以選擇使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡來訓練數(shù)據(jù)。 LSTM 模型的結構示意圖如圖4所示。

基礎LSTM 網(wǎng)絡模型由輸入層、 LSTM層、 全連接層、 激活函數(shù)層以及分類輸出層5層構成， 其網(wǎng)絡結構如圖5所示。

2.2 基于注意力機制的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡

注意力機制（Attention Mechanism）是一種模仿人類注意力機制的計算機科學原理， 主要用于提高神經(jīng)網(wǎng)絡在處理序列數(shù)據(jù)時的性能^［22］。 在深度學習中， 注意力機制被廣泛應用于各種任務， 如自然語言處理、 計算機視覺和強化學習等領域^［23-25］。 引入注意力機制后， 根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的重要性， 模型可以對其分配不同的權重， 這樣能夠用更多注意力去處理重要的數(shù)據(jù)， 提高模型的性能和泛化能力。

本文的數(shù)據(jù)是導彈軌跡數(shù)據(jù)， 軌跡按照導彈每一步長的位置變換形成， 設置的步長為0.01， 步長較小， 導彈數(shù)據(jù)的變化很細微， 導致一些軌跡在某些時刻的變化甚至是數(shù)值可能是相同的。 然而， 一條軌跡數(shù)據(jù)的不同區(qū)域?qū)θ蝿肇暙I的重要程度是截然不同的。 空間注意力就是尋找數(shù)據(jù)中最重要的部分進行處理， 提升關鍵區(qū)域的特征表達， 同時弱化不相關的背景區(qū)域。

根據(jù)本文數(shù)據(jù)特性， 設計了一個加入空間注意力機制的神經(jīng)網(wǎng)絡， 其結構如圖6所示。 在該神經(jīng)網(wǎng)絡中， SigmoidLayer層的輸出得到了每個位置的注意力權重； 通過MultiplicationLayer層將注意力權重應用到數(shù)據(jù)中， 以增強或抑制特定位置的特征表示， 數(shù)據(jù)的每個位置就有了相應權重； 再用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡按照相應權重進行訓練， 使得模型可以自動關注輸入序列中最重要的部分， 從而提高模型的性能和泛化能力。

2.3 網(wǎng)絡訓練

2.3.1 數(shù)據(jù)集制作

通過查閱大量國內(nèi)外文獻， 來襲空空/面空導彈制導律一般采用比例導引或在比例導引基礎上改進的導引律^［26］。 當前在役導彈如AIM-9響尾蛇空空導彈、 AIM-120先進中程空空導彈、 AIM-7麻雀、 FIM-92防空導彈等皆采用比例導引或以比例導引為基礎的導引律。 此外， 基于對P73和P27等紅外類空空導彈的分析， 被動制導導彈廣泛采用了比例導引制導律^［27-28］。 因此， 對比例制導律、 改進比例制導律和變結構比例制導律三種制導律進行識別。 將目標機動代入不同制導律中， 得到目標做不同機動時的導彈軌跡， 再對機動參數(shù)進行遍歷得到導彈軌跡數(shù)據(jù)簇（忽略目標軌跡）， 如圖7所示。 將12 000條導彈軌跡進行整合， 進行神經(jīng)網(wǎng)絡訓練。

將所有數(shù)據(jù)進行整合后， 需要對數(shù)據(jù)進行預處理。 數(shù)據(jù)預處理是構建高性能神經(jīng)網(wǎng)絡的關鍵步驟之一， 能夠提高模型穩(wěn)健性和訓練效果。 本文數(shù)據(jù)預處理分為三個部分， 分別為： 野值剔除、 數(shù)據(jù)歸一化和劃分數(shù)據(jù)集。 野值剔除是指在實驗前將測量數(shù)據(jù)中的異常值剔除， 這樣不僅可以提高數(shù)據(jù)準確性， 還可以減少實驗成本。 數(shù)據(jù)歸一化對實驗中所用到的數(shù)值比較大的實測數(shù)據(jù)進行歸一化處理，" 通過特定公式將數(shù)據(jù)中的數(shù)值規(guī)定在［-1， 1］之間， 這樣可以減少數(shù)據(jù)中極大值和極小值對識別的影響， 同時提高神經(jīng)網(wǎng)絡的運算速度。 本文使用歸一化公式為

xnormalization=x－xminxmax－xmin（18）

式中： x為樣本值； xmin為樣本值最小值； xmax為樣本值最大值； xnormalization為歸一化之后的樣本值。 劃分數(shù)據(jù)集是按照一定的比例將全部數(shù)據(jù)劃分成訓練集和測試集， 本文數(shù)據(jù)共12 000條， 將其中75%劃分為訓練集， 25%劃分為測試集。

2.3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡訓練

確定好網(wǎng)絡結構后開始對網(wǎng)絡進行訓練。 針對所提出的網(wǎng)絡， 采用以下設置進行訓練， 詳細訓練參數(shù)如表1所示。 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡與基于注意力機制的神經(jīng)網(wǎng)絡的網(wǎng)絡參數(shù)相同。

3 仿真結果

訓練集進行神經(jīng)網(wǎng)絡訓練后， 將神經(jīng)網(wǎng)絡測試集輸出與原測試數(shù)據(jù)集的標簽進行對比， 可得到準確率以及精確率。 將傳統(tǒng)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡與改進后的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡的準確率與訓練誤差進行對比， 每50次訓練記一點， 如圖8所示。 改進后的網(wǎng)絡性能有大幅度提升， 兩種網(wǎng)絡的詳細訓練結果對比如表2～3所示。

基于注意力機制的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡的混淆矩陣以及精度柱狀圖如圖9所示。

除準確率外， 預測時間也是神經(jīng)網(wǎng)絡預測的優(yōu)勢之一。 經(jīng)實驗驗證， 使用多模型自適應的方法進行制導律識別， 根據(jù)識別制導律的不同， 所需時間為2 s左右^［10-11］。 本文測試集數(shù)據(jù)共3 000條， 從圖10的識別時間分布可以看出， 基本可以做到實時識別， 識別所需時間大幅度降低。

4 結" 論

本文主要研究了三體對抗場景下來襲導彈制導律識別的問題。 對比例制導律、 最優(yōu)比例制導律和變結構比例制導律三種制導律進行識別。 在數(shù)據(jù)集收集階段， 加入不同的目標機動， 得到不同目標機動下的來襲導彈軌跡， 解決了三體對抗場景下來襲導彈運動軌跡與目標軌跡強相關的問題； 設計了一種基于注意力機制的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡， 提高了網(wǎng)絡性能， 使識別準確率及識別精度大幅度提升。 從實驗結果可以看出， 所提出的制導律識別方法有效可行， 可以在保證識別準確率的同時大幅度降低識別時間。

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Research on Guidance Law Recognition Method of Incoming

Missile Based on LSTM Neural Network

Yuan Zehua^1*， Cui Hao^{1， 2}， Xu Yanke1， Wang Long1， Zhou Taopin1

（1. China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China；

2. National Key Laboratory of Air-based Information Perception and Fusion， Luoyang 471009， China）

Abstract： In the three-body confrontation scenario， the accurate recognition of the guidance law of incoming missile can provide strong support for its trajectory prediction. In view of the semi-cooperative characteristics of incoming missile movement and target movement in this scenario， different target maneuvers are added when collecting missile trajectory data to make the data more realistic. A guidance law recognition method based on long short-term memory （LSTM） neural network is proposed to identify the type of guidance law for incoming missile. A LSTM neural network with attention mechanism is designed to improve the adaptive ability and generalization ability of the network model， and the recognition accuracy and precision are greatly improved. The experimental results show that this method has high recognition accuracy and short recognition time， which can meet the needs of on-board use.

Key words： neural network; guidance law identification; LSTM; three-body confrontation; attention mechanism