李立穎 周 丹 林 珊 鄒大云 金海奇 解 凱 戚 賀 張 戩

(1.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司,510010,廣州; 2.南京南瑞繼保電氣有限公司,211102,南京;3.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,611756,成都)

為了滿(mǎn)足城市軌道交通(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“城軌”)網(wǎng)絡(luò)化建設(shè)的要求,城軌供電系統(tǒng)的資源網(wǎng)絡(luò)共享及其衍生問(wèn)題具有十分重要的研究意義。目前,針對(duì)集中式供電方式,大多數(shù)城市已經(jīng)實(shí)施不同線(xiàn)路主變電所的資源共享工程,但當(dāng)某條線(xiàn)路的主變電所對(duì)其他線(xiàn)路進(jìn)行支援供電時(shí),其PCC(公共連接點(diǎn))處的功率因數(shù)會(huì)發(fā)生變化。若其功率因數(shù)沒(méi)有達(dá)到供電部門(mén)的標(biāo)準(zhǔn),城軌企業(yè)將會(huì)收到罰款。因此,在主變電所資源共享的背景下,需研究城軌供電系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償方案。

目前,城軌供電系統(tǒng)的供電方式主要分為分散式供電和集中式供電。文獻(xiàn)[1]分析了分散式和集中式供電方式的功率因數(shù),并指出集中式供電方式需在主變電所35 kV側(cè)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償。文獻(xiàn)[2]根據(jù)主變電所進(jìn)線(xiàn)處的負(fù)荷數(shù)據(jù)推導(dǎo)出了PCC處的功率因數(shù),并獲得了SVG(靜止無(wú)功發(fā)生器)的安裝容量。文獻(xiàn)[3]分析了集中式供電情況下,采用集中式補(bǔ)償方式的功率因數(shù),研究了其無(wú)功補(bǔ)償方案,并提出了無(wú)功補(bǔ)償裝置的定容原則。文獻(xiàn)[4]利用逆變回饋裝置在城軌非運(yùn)營(yíng)時(shí)段進(jìn)行了分散式無(wú)功補(bǔ)償,以減少或取消集中式無(wú)功補(bǔ)償裝置的安裝,節(jié)省了投資成本。但以上文獻(xiàn)均未考慮主變電所資源共享背景下,城軌供電系統(tǒng)的無(wú)功補(bǔ)償方案。

考慮城軌主變電所資源共享的背景下,本文利用SVG和電抗器或電容器對(duì)供電系統(tǒng)35 kV側(cè)進(jìn)行補(bǔ)償,在降低SVG安裝容量的同時(shí)避免供電部門(mén)的罰款,以節(jié)約地鐵系統(tǒng)的投資成本和運(yùn)營(yíng)成本。本文研究可為主變電所資源共享背景下的城軌供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供一定的指導(dǎo)。

1 供電系統(tǒng)功率分布

對(duì)城軌供電系統(tǒng)中某一主變電所和其供電分區(qū)的某一時(shí)段進(jìn)行功率分析。在該主變壓器共有j個(gè)供電分區(qū)。根據(jù)城軌運(yùn)營(yíng)特點(diǎn),將全天分為i個(gè)時(shí)段,其中:i=1為高峰運(yùn)營(yíng)時(shí)段;i=2為低谷運(yùn)營(yíng)時(shí)段;i=3為非運(yùn)營(yíng)時(shí)段。第j個(gè)供電分區(qū)中共有Mj個(gè)牽引降壓混合所(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“牽混所”)和Nj個(gè)降壓變電所(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“降壓所”)。Vj,m為第j個(gè)供電分區(qū)中與主變電所35 kV母線(xiàn)相連的第m個(gè)牽混所。Wj,n為第j個(gè)供電分區(qū)中與主變電所35 kV母線(xiàn)相連的第n個(gè)降壓所。

根據(jù)列車(chē)的發(fā)車(chē)對(duì)數(shù)、車(chē)輛基本屬性、供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖、動(dòng)力負(fù)荷的設(shè)計(jì)規(guī)劃等信息,通過(guò)城軌供電系統(tǒng)交直流潮流計(jì)算出第i個(gè)時(shí)段第j個(gè)供電分區(qū)中與主變電所35 kV母線(xiàn)相連的第m個(gè)牽混所的有功功率PVj,m(i)和無(wú)功功率QVj,m(i),以及第i個(gè)時(shí)段第j個(gè)供電分區(qū)中與主變電所35 kV母線(xiàn)相連的第n個(gè)降壓所的有功功率PWj,n(i)和無(wú)功功率QWj,n(i)。

城軌供電系統(tǒng)中某主變電所及其供電分區(qū)的功率分布示意圖如圖1所示。其中:PC35(i)和PC110(i)為第i個(gè)時(shí)段35 kV和110 kV電纜的有功功率;QC35(i)和QC110(i)為第i個(gè)時(shí)段35 kV和110 kV電纜的無(wú)功功率;Pb(i)為第i個(gè)時(shí)段主變電所變壓器上消耗的有功功率;Qb(i)為第i個(gè)時(shí)段主變電所變壓器上消耗的無(wú)功功率;PPCC(i)和QPCC(i)為第i個(gè)時(shí)段PCC處的有功功率和無(wú)功功率。

圖1 某主變電所及其供電分區(qū)的功率分布示意圖

PPCC(i)和QPCC(i)可以表示為:

PC35(i)+PC110(i)+Pb(i)

(1)

QC35(i)+QC110(i)+Qe(i)+Qb(i)

(2)

式中:

Qe(i)——第i個(gè)時(shí)段無(wú)功補(bǔ)償裝置補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率,Qe(i)為正代表感性無(wú)功功率,Qe(i)為負(fù)代表容性無(wú)功功率。

PCC處全日有功電度WPPCC和無(wú)功電度WQPCC可以表示為:

(3)

式中:

Ti——第i個(gè)時(shí)段的運(yùn)營(yíng)時(shí)長(zhǎng)。

PCC處的功率因數(shù)λPCC可以表示為:

(4)

2 考慮主變電所資源共享的無(wú)功補(bǔ)償方案

城軌運(yùn)營(yíng)初期,列車(chē)發(fā)車(chē)對(duì)數(shù)較少,供電系統(tǒng)中電纜容性無(wú)功功率較大,PCC處功率因數(shù)偏低。為了使PCC功率因數(shù)達(dá)標(biāo),城軌供電系統(tǒng)需考慮設(shè)計(jì)安裝無(wú)功補(bǔ)償裝置進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償。當(dāng)主變電所資源共享時(shí),共享前后供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化,因此需綜合考慮主變電所共享資源前后的供電系統(tǒng)功率分布,并結(jié)合不同類(lèi)型的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備,實(shí)現(xiàn)PCC處功率因數(shù)達(dá)標(biāo)的同時(shí),使供電系統(tǒng)投資成本最低。城軌供電系統(tǒng)中,運(yùn)營(yíng)初期列車(chē)發(fā)車(chē)對(duì)數(shù)最少,因此以下建立的模型僅考慮初期。

采用線(xiàn)性規(guī)劃方法,將主變電所資源共享前無(wú)功補(bǔ)償裝置補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率Qe的絕對(duì)值|Qe|作為無(wú)功補(bǔ)償裝置SVG加電抗器或電容器的補(bǔ)償量,約束條件為PCC處功率因數(shù)的絕對(duì)值不小于0.9。主變電所資源共享前的線(xiàn)性規(guī)劃模型可以表示為:

min|Qe|

(5)

在資源共享背景下,主變電所需對(duì)其他線(xiàn)路進(jìn)行供電,則資源共享后PCC處的有功電度WPPCC,1和無(wú)功電度WQPCC,1會(huì)發(fā)生改變,根據(jù)式(1)—式(5)可以求得在主變電所資源共享后,無(wú)功補(bǔ)償裝置需要補(bǔ)償?shù)臒o(wú)功功率Qe,1。

電抗器和電容器成本較低,但無(wú)功補(bǔ)償出力為固定值,SVG無(wú)功補(bǔ)償出力可調(diào)但成本較高。為了節(jié)省設(shè)備投資,采用SVG加電抗器或電容器的補(bǔ)償方式進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償。當(dāng)Qe和Qe,1正負(fù)相同時(shí),選取|Qe|和|Qe,1|中較小的值作為電抗器或電容器的安裝容量,|Qe|和|Qe,1|的差值作為SVG的安裝容量;當(dāng)Qe和Qe,1正負(fù)不相同時(shí),選取|Qe|和|Qe,1|中較小的值作為SVG的安裝容量,|Qe|和|Qe,1|的差值作為電抗器或電容器的安裝容量。此時(shí)的無(wú)功補(bǔ)償方案可以表示為:

(6)

(7)

式中:

Sx——電抗器或電容器的安裝容量;

Ssvg——SVG的安裝容量。

考慮主變電所資源共享的無(wú)功補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)流程圖如圖2所示。

圖2 考慮主變電所資源共享的無(wú)功補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)流程圖

3 案例分析

某城市地鐵線(xiàn)路的供電系統(tǒng)設(shè)置3座主變電所,參與主變電所資源共享的主變電所及其供電分區(qū)的供電系統(tǒng)示意圖如圖3所示。該主變電所為主線(xiàn)9個(gè)牽引所及支線(xiàn)(被支援線(xiàn)路)中4個(gè)牽引所和1個(gè)降壓所供電。該主變電所110 kV側(cè)的I、II段進(jìn)線(xiàn)電纜長(zhǎng)度分別為8.580 km、3.393 km,主變壓器安裝容量為2×40 MVA,接線(xiàn)方式為YNd11,變壓器的短路百分比為10.5%,短路損耗為150 kW,空載損耗為50 kW。所有牽混所整流機(jī)組容量為2×2 500 kW,降壓變壓器容量均為500 kVA。該供電系統(tǒng)中的接觸網(wǎng)電阻為0.017 Ω/km,鋼軌電阻為0.020 Ω/km。110 kV電纜的電抗取為0.118 Ω/km,電納為48.6×10-6S/km。35 kV電纜的電抗取為0.192 Ω/km,電納為49.7×10-6S/km。該線(xiàn)路初期全日列車(chē)運(yùn)行計(jì)劃如表1所示,其中主線(xiàn)快車(chē)僅在TS1-1和TS2-2停車(chē),普通車(chē)每站均停車(chē)。

表1 線(xiàn)路初期全日列車(chē)運(yùn)行計(jì)劃

根據(jù)列車(chē)牽引計(jì)算結(jié)果和供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu),通過(guò)交直流潮流計(jì)算,可以分別得到主線(xiàn)和支線(xiàn)牽混所各時(shí)段整流機(jī)組每小時(shí)的平均功率。降壓所的負(fù)載率在運(yùn)營(yíng)時(shí)段設(shè)置為0.2,在非運(yùn)營(yíng)時(shí)段設(shè)置為0.1,其功率因數(shù)均設(shè)置為0.8。

以|λPCC|≥0.9為目標(biāo),根據(jù)現(xiàn)有各時(shí)段牽引負(fù)荷、降壓負(fù)荷和供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu),通過(guò)式(1)—式(5)可以推算出主變電所資源共享前后不同運(yùn)營(yíng)段PCC處的有功功率和無(wú)功功率,如表2所示。主變電所35 kV側(cè)的無(wú)功補(bǔ)償量如表3所示。

表2 主變電所資源共享前后不同運(yùn)營(yíng)時(shí)段PCC處的有功功率和無(wú)功功率

表3 主變電所35 kV側(cè)的無(wú)功補(bǔ)償量

根據(jù)表3、式(6)和式(7)對(duì)無(wú)功補(bǔ)償裝置容量進(jìn)行配置,1#主變壓器需配置5.722 Mvar的電抗器和0.552 Mvar的SVG,2#主變壓器需配置2.881 Mvar的電抗器和0.291 Mvar的SVG。考慮SVG和電抗器的實(shí)際容量規(guī)格,無(wú)功補(bǔ)償裝置配置方案如表4所示。該補(bǔ)償方案將總計(jì)容量為9 Mvar的SVG裝置替換成電抗器,在滿(mǎn)足無(wú)功補(bǔ)償需求的同時(shí)降低了投資成本。

表4 無(wú)功補(bǔ)償裝置配置方案

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了在主變電所資源共享背景下,城軌供電系統(tǒng)的無(wú)功補(bǔ)償方案,并對(duì)實(shí)際案例進(jìn)行了分析研究,主要獲得以下結(jié)論:

1) 根據(jù)行車(chē)計(jì)劃和供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu),推算出PCC全日功率因數(shù)達(dá)標(biāo)情況下的主變電所資源共享前后的最小無(wú)功功率補(bǔ)償量,并提出了包含多種無(wú)功補(bǔ)償裝置的無(wú)功補(bǔ)償方案。所提方案以主變電所資源共享前后的最小無(wú)功功率補(bǔ)償量滿(mǎn)足補(bǔ)償需求為基礎(chǔ),以SVG容量最小為目標(biāo),確定SVG和電抗器或電容器的安裝容量。

2) 對(duì)某城市地鐵工程實(shí)例進(jìn)行了仿真分析。根據(jù)所提無(wú)功補(bǔ)償方案:1#主變電所主變壓器供電分區(qū)無(wú)功補(bǔ)償裝置的實(shí)際配置為電抗器容量為6.0 Mvar、SVG容量為1.0 Mvar;2#主變壓器供電分區(qū)無(wú)功補(bǔ)償裝置的配置為電抗器容量為3.0 Mvar、SVG容量為0.5 Mvar。與只采用SVG進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償?shù)姆桨赶啾?所提方案減少了9.0 Mvar的SVG安裝容量,減少了供電系統(tǒng)的投資成本。