陳朋威,高飛,賈超鈺

(1. 陜西工業(yè)職業(yè)技術學院 機械工程學院,陜西 咸陽 712000;2. 太原理工大學 機械與運載工程學院,山西 太原 030024)

0 引言

隨著工業(yè)化和城市化的快速發(fā)展,圓形管道的應用越來越多,這類管道通常架設在空中,鋪設在地下或應用于隧道中。直徑小于400mm的圓形管道需要對其進行內部維護、探測等作業(yè)時,由于管道內部直徑較小,人體難以進入,需要相關設備進行輔助作業(yè)。管道線路長度大于50m時,一般的探測或作業(yè)設備達不到這樣的作業(yè)距離。

可移動的管道機器人作為一種有效的探測設備,可以深入人類無法到達的狹小空間內執(zhí)行勘察任務[1]。國內外學者及相關公司對管道機器人理論和產品開展了大量的研究,國內輪式管道檢測機器人產品較為成熟,如武漢某公司生產的多款輪式管道機器人可以實現(xiàn)城市地下排水管道的檢測,特點是可應用于大直徑管道。國外加拿大某公司開發(fā)了多款履帶式管道機器人,可以應用于小直徑管道,但是其產品價格高昂;韓國大邱慶北科技學院采用氣動驅動研發(fā)了履帶式管道機器人[2]。管道機器人理論研究方面,吳興鋒[3]研究了管道機器人避障技術;郭憲、TOURAJIZADEH H等[4-5]分別對管道機器人運動路線及控制進行了相關研究;文獻[6-9]對管道機器人通過性和檢測技術進行了研究;文獻[10-12]對機器人結構設計和動力學特性進行了研究。

本文研制了一種應用于管道直徑φ280mm～φ380mm的機器人。機器人具有主動變徑機構和3組獨立驅動的驅動模塊,可以實現(xiàn)圓形管道內部影像的實時觀測作業(yè)。闡述了機器人機構組成,建立了機器人在圓形管道內的位姿模型,對機器人兩種典型位姿進行運動學和動力學分析,并對機器人進行了運動特性仿真;搭建了圓形管道的試驗環(huán)境,對研制的機器人進行了試驗研究。

1 管道機器人機構設計

管道機器人如圖1所示,其機構由驅動模塊、支撐結構、變徑機構、CCD及光源組成。驅動模塊內置伺服電機、減速機和同步帶等傳動機構,沿圓周方向呈120°均布,其運動可以單獨控制,為機器人在圓形管道中的行走提供動力,機器人前端結構安裝有CCD攝像頭,可以將管道內部影像呈現(xiàn)在視頻顯示器中。

圖1 機器人實物結構

變徑機構如圖2所示,驅動電機經(jīng)聯(lián)軸器驅動絲杠轉動進而帶動絲杠螺母及與其固定連接的零件進行直線往復運動,支承連桿通過角度的變化來調整3組驅動模塊履帶與管道內壁的接觸壓力,同時使機器人適應管道內部直徑的變化。

圖2 機器人變徑機構

2 機器人位姿和力學特性分析

2.1 機器人位姿和受力分析

定義機器人驅動模塊的中心分型面與重力方向直線的夾角為β, 0°≤β≤120°,G為機器人及負載重力,N1、N2和N3為重力產生的3組驅動輪對管道內壁正壓力的反作用力,由變徑機構產生的驅動模塊與管道內壁正壓力為f,管道內機器人位姿及受力分析如圖3所示。

圖3 管道內機器人位姿及受力分析

機器人3組驅動模塊呈120°圓周均布,當機器人3組驅動模塊均與管道內壁壓緊,機器人在管道中的典型位姿有兩種:

1)2組驅動模塊支撐重力的位姿如圖4所示,此時重力G作用在下部兩組驅動模塊上N3=0;

圖4 2組驅動模塊支撐

2)1組驅動模塊支撐重力的位姿如圖5所示,此時重力G作用在下部1組驅動模塊上N3=G;N1=N2=0。

圖5 1組驅動模塊支撐

當管道內頂部空間不允許受力或不允許物體通過時,機器人使用1組驅動模塊支撐重力的位姿進行作業(yè)。根據(jù)力平衡條件有如下關系:

(1)

機器人沿管道內部直線運動時有如下動力學關系:

(2)

式中:F為機器人運動的總牽引力;m為機器人質量;Vt為機器人移動速度;μ為驅動模塊與管道內壁之間的運動摩擦因數(shù);Mi為驅動模塊輸出轉矩;r為驅動輪半徑。

2.2 單驅動模塊支撐情況下機器人動力學及運動學分析

底部1組驅動模塊支撐重力,當機器人另外2組驅動模塊與管道內壁不接觸時,機器人運動具有不穩(wěn)定性。為研究機器人運動特性,對機器人系統(tǒng)進行近似處理。機器人底部驅動模塊與管道內壁的接觸可以看作是一個可以擺動的支點,機器人的所有質量集中于機器人的質心上,為此把變徑機構和機器人系統(tǒng)通過適當?shù)淖鴺俗儞Q轉化成一個變桿長的可伸縮倒立擺模型,如圖6所示。采用適當?shù)倪\動控制策略后,管道機器人的運動穩(wěn)定性問題可以在其運動空間中討論。

圖6 管道機器人近似模型建模

如圖6所示,模型的輸入包括作用于支點處的力矩τ和機器人變徑力f。模型的動力學方程表示如下:

(3)

力矩τ為機器人驅動模塊履帶與管道內壁的滑動摩擦力產生的力矩,當管道內壁光滑時τ的數(shù)值較小,而當機器人驅動模塊履帶與管道內部的接觸面被簡化為一個點時,τ=0。在較大直徑管道內運動時,為了使機器人不倒下,可以通過控制變徑力f來實現(xiàn)機器人的擺動模式,由力學分析知:當質心處的變徑力為

f=mg/cosθ

(4)

質心沿水平方向運動,這種在直觀上通過改變l來保持恒定質心高度的擺就是線性倒立擺。

二維線性倒立擺的運動方程為

(5)

將式(4)帶入式(5),可得:

(6)

當質心為水平運動,即y為定值時,可求得:

(7)

(8)

3 管道機器人運動特性仿真

3.1 機器人仿真試驗條件

仿真試驗條件:0～0.5s為管道內部放入機器人時間段,機器人4個驅動電機均不啟動;0.5～3s,機器人變徑電機和3個驅動模塊的電機啟動;3s～30s機器人在管道內部沿著管道方向運動(圖7)。

圖7 管道機器人虛擬樣機模型

3.2 機器人在管道內運動特性仿真及分析

用多體動力學分析軟件對機器人在管道內部運行特性進行運動仿真。0.5～3s階段,機器人變徑機構驅動電機速度的軌跡規(guī)劃是先加速后減速,電機最大角速度270°/s。當變徑機構張開到一定角度后,電機輸出軸不轉動,電機進入力矩保持模式,以維持變徑機構的姿態(tài),此時電機速度降為0°/s,如圖8所示。

圖8 變徑機構驅動電機轉動速度

0.5～3s變徑階段,機器人中心軌跡點OO的x軸最大值為3.2mm,機器人中心軌跡點OO的y軸最小值為-8.5mm;3～30s變徑結束后機器人中心軌跡點OO的x軸數(shù)值穩(wěn)定在-0.1mm;y軸數(shù)值穩(wěn)定在0mm,如圖9、圖10所示。

圖9 軌跡點x軸位移和速度

圖10 軌跡點y軸位移和速度

管道長度方向z軸機器人中心軌跡點OO速度穩(wěn)定在25mm/s線附近,機器人z軸位置從(3s,-1 182mm)變化到(30s,-507mm),機器人在管道內27s移動了575mm,平均速度25mm/s,說明經(jīng)過變徑后,機器人在管道中可以實現(xiàn)穩(wěn)定運動如圖11所示。

圖11 軌跡點z軸位移和速度

仿真發(fā)現(xiàn)0.5～3s變徑階段,機器人中心軌跡點OO繞z軸發(fā)生旋轉運動,旋轉速度范圍(-3.68°/s,2.68°/s),對旋轉速度進行積分,得到轉動角度范圍為(0.78°,3.4°)。3～30s階段,機器人中心軌跡點OO旋轉速度數(shù)值為0°/s,機器人穩(wěn)定運動,無轉動,如圖12所示。

圖12 軌跡點繞z軸轉動角速度

4 實驗

4.1 實驗條件

實驗管道選用有機玻璃材料,長度3m,厚度5mm,內部直徑φ320mm,管道內壁光滑。機器人質量19.8kg,機器人長度385mm,變徑機構電機功率60W,變徑連桿長度100mm,驅動模塊電機總功率180W,最大牽引力366N,機器人實驗速度100mm/s。

4.2 機器人運動特性實驗

1)機器人在水平管道內摩擦條件適應性實驗

實驗條件:光滑管道及鋪設毛氈的管道。實驗研究發(fā)現(xiàn)在光滑有機玻璃材料管道內,機器人在啟動和變徑階段發(fā)生明顯打滑和自轉動現(xiàn)象,隨著驅動模塊和管道內壁之間變徑壓力f的增大,打滑幅度和自轉動幅度明顯減弱,機器人在管道內穩(wěn)定運行,實驗數(shù)據(jù)與仿真結果基本一致,如圖13和表1所示。

表1 機器人管道內部轉動角度數(shù)據(jù) 單位:(°)

圖13 管道不同摩擦因數(shù)的內壁機器人適應性實驗

在管道內部裝入毛氈墊增加管道內壁摩擦力,實驗中機器人未出現(xiàn)明顯打滑現(xiàn)象,機器人在管道內部可以穩(wěn)定前進和后退,機器人轉動角度實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

實驗結果表明,通過加大管道內壁摩擦因數(shù),機器人轉動角度范圍小,有利于機器人運動穩(wěn)定性。

2)機器人在水平管道內姿態(tài)適應性實驗

實驗條件:管道在地面不固定,管道可以在地面滾轉,機器人以任意姿態(tài)放入管道內。

機器人以任意姿態(tài)放入管道內,在變徑機構作用下,3組履帶模塊與管道內壁完全接觸,機器人姿態(tài)適應管道后,機器人在管道內部可以穩(wěn)定前進和后退,實驗結果表明機器人在管道內部姿態(tài)適應性較好,如圖14所示。

圖14 轉動的管道內機器人運動實驗

5 結語

針對圓形管道設計了可變徑管道探測機器人,對機器人在管道中兩種典型作業(yè)姿態(tài)進行了分析和理論建模,運用多體動力學軟件對機器人在管道中的運動特性進行了仿真分析,對機器人變徑階段和穩(wěn)定運行階段的運動軌跡和數(shù)據(jù)進行了分析。搭建內徑φ320mm的管道實驗平臺,機器人進行的摩擦條件適應性和姿態(tài)適應性實驗運動特性良好,機器人運動特性的理論計算分析和實驗結果基本一致,驗證了機器人機構設計的合理性,表明了機器人在管道內可以穩(wěn)定地開展相關作業(yè)。