陳向輝,趙毅然,王浩

(1. 中國煙草總公司 河北省公司,河北 石家莊 050090;2. 河北省煙草公司 邯鄲市公司,河北 邯鄲 056002;3. 河北省煙草公司 保定市公司,河北 保定 071066)

0 引言

半自動吸塑包裝[1]是最簡單的包裝方式,這種包裝方式是將待包裝的物品置于一個透明袋子或者塑料外殼之中,使用吸塑包裝機(jī),密封壓實(shí),完成包裝。這種包裝方式不但能夠確保產(chǎn)品不會被外界環(huán)境污染,同時還能隔絕水汽,防止產(chǎn)品受潮,提升產(chǎn)品的質(zhì)量,受到廣大消費(fèi)者與商家的喜愛。半自動吸塑包裝機(jī)操作較為簡單,可以直接對產(chǎn)品包裹、熱封及切除多余邊料。一臺半自動吸塑包裝機(jī)可以完成多種包裝需求[2-4],實(shí)用性與便捷性較高。包裝的技術(shù)含量主要體現(xiàn)在包裝的加工工藝和機(jī)械的結(jié)構(gòu)性能上,其中,工藝是包裝的核心,設(shè)備結(jié)構(gòu)是包裝的關(guān)鍵。所以包裝時所使用的設(shè)備結(jié)構(gòu)是整個包裝中最關(guān)鍵的步驟[5]。用于包裝的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計步驟與結(jié)構(gòu)整體的力學(xué)性能都會對吸塑包裝機(jī)的工作效果造成巨大影響,因此需要研究包裝機(jī)械關(guān)鍵構(gòu)件的力學(xué)性能。

吳曉等[6]研究應(yīng)用于包裝上的膠帶纏繞機(jī)的力學(xué)性能,在研究過程中實(shí)際測量機(jī)械的力學(xué)性能,獲得較為準(zhǔn)確的試驗(yàn)結(jié)果。陳宇等[7]使用L-N模型與Coulomb修正模型研究機(jī)械系統(tǒng)的動力學(xué)性能并通過試驗(yàn),確定該模型具有較高有效性。

但是上述兩種方法均未將吸塑包裝機(jī)的動態(tài)力學(xué)與靜態(tài)力學(xué)性能分開考慮,研究結(jié)果存在一定的偏差。本文研究分析了半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件整體結(jié)構(gòu),使用ADAMS數(shù)值模擬軟件與ANSYS有限元軟件,分析半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件動力學(xué)與靜力學(xué)特性。

1 關(guān)鍵構(gòu)件力學(xué)特性模擬分析模型設(shè)計

1.1 半自動吸塑包裝機(jī)結(jié)構(gòu)分析

使用吸塑包裝機(jī)的根本目的是生產(chǎn)出質(zhì)量較高的吸塑包裝產(chǎn)品,但實(shí)際上,包裝行業(yè)并沒有吸塑包裝統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),因產(chǎn)品價格、檔次各不相同,所以無法統(tǒng)一設(shè)定吸塑包裝機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)。有研究表明,手動吸塑包裝機(jī)每小時只能完成130次包裝,工作效率較低,不能滿足包裝需求。全自動包裝機(jī)能夠?qū)崿F(xiàn)每小時生產(chǎn)1 800個吸塑包裝,但是這種全自動的包裝機(jī)價格較高,每更換一次包裝對象需要使用較長時間才能完成配件的更換,不適用于成本較低的產(chǎn)品,也不能滿足目前市場對于產(chǎn)品生產(chǎn)效率的需求[8]。根據(jù)目前已有資料顯示,半自動吸塑包裝機(jī)每小時能夠完成300個吸塑包裝,工作效率較高,包裝對象更換時,更換配件所需要的時間也較適中[9-10],是目前最為理想的包裝手段。本文以半自動吸塑包裝機(jī)為例,展開力學(xué)研究。這種機(jī)械設(shè)備使用普通三相交流電機(jī)提供動力,在該電機(jī)的支持下,減速器帶動多個構(gòu)件運(yùn)動,在氣缸推動下完成上下料及熱封機(jī)構(gòu)的工作、真空吸附結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)塑料包裝袋的抓取和電阻絲發(fā)熱棒實(shí)現(xiàn)塑封加熱。半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件整體結(jié)構(gòu)

1.2 關(guān)鍵構(gòu)件力學(xué)特性分析

1)模擬模型的理論設(shè)計

為了確定模擬模型的核心特點(diǎn),建立物理學(xué)和力學(xué)的基礎(chǔ)模型[11],通過固定特征量的訓(xùn)練方式,確定模擬復(fù)雜變化過程中相關(guān)核心特征量。具體計算步驟如下:

將力學(xué)特征復(fù)雜變化過程構(gòu)成因子設(shè)為樣本集{cn,un},其中:n=1,2,…,s;cn∈Ti,un∈T,cn與un分別代表力學(xué)特征初始變化狀態(tài)與變化結(jié)束狀態(tài);T為樣本數(shù)。根據(jù)變化的非線性特征,導(dǎo)入非線性函數(shù)γ(·),并將函數(shù)映射特征控制在高維空間范圍內(nèi),在高維空間內(nèi)對其進(jìn)行梳理,梳理采用歸一化方式完成,計算公式為

g(c)=eYγ(c)+m

(1)

式中:e代表力學(xué)特征構(gòu)成向量;m代表復(fù)雜系數(shù);Y為正整數(shù)?；陲L(fēng)險最小原則,解式(1)可得到力學(xué)模擬的基礎(chǔ)模型為

(2)

式中:V為復(fù)雜變化因子;rn為真實(shí)值與模型值之間的函數(shù)回歸誤差。為了將其轉(zhuǎn)變?yōu)闊o約束的空間優(yōu)化問題,使模型更具有代表性,計算引入拉格朗日乘子對式(2)計算模型進(jìn)行對偶空間計算,得到:

(3)

式中βn代表拉格朗日乘子。

(4)

根據(jù)高維空間特點(diǎn)無約束對偶轉(zhuǎn)換的Mercer條件,將轉(zhuǎn)換后的函數(shù)核約束條件定義為L(cn,ck)=γ(cn)Yγ(ck),無約束對偶力學(xué)模擬基礎(chǔ)模型為

(5)

由于力學(xué)特性變化過程受到復(fù)雜因素的影響較大,因此力學(xué)基礎(chǔ)函數(shù)的函數(shù)核對應(yīng)的徑向基核函數(shù)為

(6)

式中ζ代表函數(shù)核選擇對應(yīng)徑向基核范圍。

最后得到回歸后的力學(xué)模擬基礎(chǔ)模型:

(7)

2)復(fù)雜變化參量的網(wǎng)格劃分與約束加載

根據(jù)上述計算模型中的力學(xué)特性復(fù)雜變化函數(shù)、函數(shù)核、特征函數(shù)等相關(guān)復(fù)雜變化參量初始特征,將模型中的復(fù)雜變化因子V與徑向基核范圍ζ進(jìn)行實(shí)際變量的關(guān)聯(lián),通過導(dǎo)入實(shí)際網(wǎng)格相關(guān)參量,改變V與ζ對應(yīng)值的變化范圍,通過SVS變量優(yōu)化算法完成對基礎(chǔ)模型相關(guān)參量的優(yōu)化。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與蟻群回歸模型的最優(yōu)選擇特征,適應(yīng)度判定指標(biāo)定義為ZDR,精準(zhǔn)度判定約束指標(biāo)定義為ZSQR,其對應(yīng)判定式分別為:

(8)

(9)

3)力學(xué)分析模型的實(shí)現(xiàn)

分析半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件[12-13]的力學(xué)特性,是較為常見的機(jī)械力學(xué)性能分析手段,一般應(yīng)用于與時間無關(guān)的靜態(tài)結(jié)構(gòu)求解之中,不用考慮力載荷的影響。利用ANSYS有限元模型分析半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件的力學(xué)特性。轉(zhuǎn)軸是半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件的關(guān)鍵零件之一,實(shí)際包裝時負(fù)責(zé)動力傳遞、零件回轉(zhuǎn)支撐等工作。半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件上其他部件的調(diào)整經(jīng)常會導(dǎo)致轉(zhuǎn)軸的強(qiáng)度和疲勞耐久性受到影響。分析半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件的力學(xué)性能時,主轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)是影響半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件的關(guān)鍵部件,而轉(zhuǎn)軸又是影響半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件主轉(zhuǎn)動結(jié)構(gòu)上的最關(guān)鍵零件,所以通過ANSYS有限元軟件分析轉(zhuǎn)軸的力學(xué)特性,可以獲得整個半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件的力學(xué)性能。

ANSYS有限元模型是使用數(shù)學(xué)近似法模擬出物理性能,使用簡單的元素通過有限數(shù)量的未知量模擬出無限未知量的真實(shí)系統(tǒng)。有關(guān)機(jī)械工程的較多問題都難以獲得準(zhǔn)確計算結(jié)果,但是ANSYS有限元軟件能夠計算出較為準(zhǔn)確的結(jié)果。該軟件經(jīng)常被應(yīng)用于流體、磁場、熱流、機(jī)械等耦合場景的計算,該軟件功能強(qiáng)大,應(yīng)用該軟件分析半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件的力學(xué)特性,能夠獲得較好結(jié)果[14]。

a)構(gòu)建轉(zhuǎn)軸有限元模型

ANSYS有限元軟件中配備的Pro/E模塊能夠直接實(shí)現(xiàn)半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件轉(zhuǎn)軸幾何模型的構(gòu)建,將該模型保存為x-t格式。幾何模型是構(gòu)建有限元模型的基礎(chǔ),將構(gòu)建完成的半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件轉(zhuǎn)軸幾何模型導(dǎo)入ANSYS有限元軟件的Workbench模塊中。

b)定義材料屬性

前處理階段還需要對材料屬性定義,實(shí)際工作時半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件轉(zhuǎn)軸選取45鋼,其物理參數(shù)如表1所示。

表1 材料物理參數(shù)

c)劃分網(wǎng)格

幾何模型構(gòu)建完成以后,需要先劃分幾何模型的網(wǎng)格,才能獲得具備數(shù)個單元和節(jié)點(diǎn),用于分析半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件轉(zhuǎn)軸力學(xué)性能的有限元模型。使用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法劃分本文所研究的半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件轉(zhuǎn)軸幾何模型,該劃分方法能夠確保劃分網(wǎng)格后的模型能夠保持較為良好且穩(wěn)定的狀態(tài),模擬試驗(yàn)時,不會導(dǎo)致模型出現(xiàn)較大變形或扭曲?？紤]轉(zhuǎn)軸位置不同,網(wǎng)格的密度也各不相同,統(tǒng)一設(shè)定單元大小為52mm。本文所研究半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件轉(zhuǎn)軸的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分結(jié)果

d)加載約束

分析半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件轉(zhuǎn)軸力學(xué)性能時,轉(zhuǎn)軸保持固定狀態(tài),所以分析過程需要將全約束施加在中心位置,使用Force模塊向整個轉(zhuǎn)軸模型施加約束[15]。

2 數(shù)值模擬結(jié)果對比

2.1 動力學(xué)數(shù)值模擬結(jié)果

應(yīng)用本文所研究的數(shù)值模擬方法模擬半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件的運(yùn)動情況,同時通過測量獲得各個連接部位關(guān)鍵構(gòu)件所發(fā)生的加速度及位移情況。依據(jù)半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件的運(yùn)動周期情況,設(shè)置步長為5幀,模擬時間為0.7s,分析結(jié)果如下。

1)位移變化分析

半自動吸塑包裝機(jī)的位移變化計算公式為

S=C(S2-S1)

(10)

式中:S2為半自動吸塑包裝機(jī)末次移動位置;S1為半自動吸塑包裝機(jī)初次移動位置;C為阻尼系數(shù)。

模擬分析之前,實(shí)際測量半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件上刀架在水平方向的位移差值為6mm,豎直方向的位移差值為7mm。

使用本文方法測量在時間變化下,半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件上、下刀架分別在豎直方向和水平方向的位移變化,分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 刀架結(jié)構(gòu)的時間與位移關(guān)系

數(shù)值模擬時設(shè)定0.7s為一個周期,上刀架在水平方向和豎直方向的位移范圍分別為0.5mm～6.8mm、0.1mm～7mm,位移差值分別為6.3mm與6.9mm。該位移規(guī)律與實(shí)際測量的行程值較為接近,說明該模擬結(jié)果與實(shí)際測量結(jié)果較為接近,模擬分析結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性,符合半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件動力性能變化規(guī)律。

2)速度變化分析

上、下轉(zhuǎn)軸控制上、下刀架運(yùn)動,這些構(gòu)件都是半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件上的關(guān)鍵構(gòu)件,通過計算這些構(gòu)件的角速度變化,確定自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件的動力學(xué)性能。其中,半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件的速度變化公式如下:

(11)

式中:t為半自動吸塑包裝機(jī)的運(yùn)行時間;K為剛度。

受到篇幅限制,本節(jié)試驗(yàn)分析主要集中在上轉(zhuǎn)軸與下轉(zhuǎn)軸角速度變化上,這兩個轉(zhuǎn)軸在不同時刻下的角速度變化規(guī)律如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)軸角速度與時間關(guān)系

由圖4可知,在一個運(yùn)動周期中,上轉(zhuǎn)軸和下轉(zhuǎn)軸角速度運(yùn)行軌跡基本一致,只是運(yùn)行方向完全相反,由此可以看出,上轉(zhuǎn)軸與下轉(zhuǎn)軸以相同的速度,作出完全相反的運(yùn)動,這一模擬結(jié)果與半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件工作時的運(yùn)動規(guī)律也基本一致,說明該模擬結(jié)果符合實(shí)際半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件的動力學(xué)性能變化規(guī)律。

3)加速度分析

半自動吸塑包裝機(jī)的加速度計算公式為

(12)

式中:r為半自動吸塑包裝機(jī)的速度變化量;b為半自動吸塑包裝機(jī)發(fā)生變化的用時;θ為角速度。

在數(shù)值模擬軟件中對于半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件中,以上、下轉(zhuǎn)軸和上、下刀架為代表的各個構(gòu)件作出動力學(xué)數(shù)值模擬分析,獲得各個關(guān)鍵構(gòu)件的加速度變化規(guī)律,受到篇幅限制,僅統(tǒng)計上、下轉(zhuǎn)軸的角加速度變化,結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知,在一個運(yùn)動周期中,上轉(zhuǎn)軸和下轉(zhuǎn)軸角加速度也以相同軌跡發(fā)生運(yùn)動,除方向相反以外,變化大小也基本一致,兩條曲線較為平滑。該變化趨勢與實(shí)際工作時自動吸塑包裝關(guān)鍵構(gòu)件的變化規(guī)律相同,說明該數(shù)值模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確。

2.2 靜力學(xué)數(shù)值模擬結(jié)果

分析自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件的靜力學(xué)性能時,預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)軸保持一個穩(wěn)定靜止?fàn)顟B(tài),模擬試驗(yàn)時需要向轉(zhuǎn)軸施加一個固定約束。靜止?fàn)顟B(tài)下,重力會影響轉(zhuǎn)軸狀態(tài),同時轉(zhuǎn)軸兩端還會受到垂直方向的力,本試驗(yàn)研究時,設(shè)定該力為49.52N,轉(zhuǎn)軸的中間部分會受到水平和垂直方向的力,這兩種力的數(shù)值分別為577.34N和359.35N,轉(zhuǎn)軸兩端和中間位置的轉(zhuǎn)矩分別為45.46N·m與89.82N·m。通過上述分析獲取自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件的應(yīng)力計算公式為

(13)

式中:Δq為接觸點(diǎn)曲率;o1和o2為鋼材料的泊松比;w1和w2為鋼材料彈性模量。

通過有限元模擬軟件,得到轉(zhuǎn)軸的位移云圖與應(yīng)力云圖,數(shù)值模擬結(jié)果如圖6所示。

圖6 靜力數(shù)值模擬結(jié)果

由圖6可知,受到轉(zhuǎn)矩、垂直和水平方向作用力的影響,轉(zhuǎn)軸兩端發(fā)生位移變化,轉(zhuǎn)軸逐漸出現(xiàn)應(yīng)力變化,這種變化表示轉(zhuǎn)軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)及彎曲變形,這種數(shù)值模擬結(jié)果也與實(shí)際工作情況下自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件變化相同。從位移云圖能夠看出,轉(zhuǎn)軸兩端出現(xiàn)明顯位移變化,最大位移為0.928mm,靜力集中在轉(zhuǎn)軸靠近中間區(qū)域,該區(qū)域最大應(yīng)力為31.25MPa。本文所研究的自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件轉(zhuǎn)軸使用45鋼,該材料的許用應(yīng)力為40MPa,數(shù)值模擬結(jié)果屬于該范圍,說明該材料的靜力學(xué)性能符合準(zhǔn)確性要求。

在有限元模型中,模擬拉伸轉(zhuǎn)軸,確定吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件的拉伸力學(xué)性能,模擬結(jié)果如表2所示。

表2 拉伸力學(xué)性能模擬結(jié)果

通過表2可知,轉(zhuǎn)軸拉伸強(qiáng)度各項(xiàng)指標(biāo)均符合JB/T6908—2006標(biāo)準(zhǔn),選取材料也是按標(biāo)準(zhǔn)選取,說明拉伸力學(xué)性能模擬的準(zhǔn)確性較高。

在上述條件下,測量半自動吸塑包裝機(jī)在10次測試中的位移誤差,測試結(jié)果如圖7所示。

圖7 位移誤差測試結(jié)果

由圖7可知,半自動吸塑包裝機(jī)在10次測試中的位移誤差值較小,表明該材料具有良好的模擬性能。

3 結(jié)語

通過數(shù)值模擬軟件研究半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件力學(xué)特性,數(shù)值模擬結(jié)果顯示:半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件在正常工作狀態(tài)下,關(guān)鍵構(gòu)件的位移、速度等動力學(xué)特性變化規(guī)律符合機(jī)械運(yùn)動的規(guī)律,數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)確性較高。有限元靜力模擬出正常工作載荷影響下轉(zhuǎn)軸的位移和應(yīng)力變化情況,確定了最大應(yīng)力位置,模擬計算的拉伸強(qiáng)度也符合機(jī)械標(biāo)準(zhǔn),說明半自動吸塑包裝機(jī)關(guān)鍵構(gòu)件具有較為良好的靜力學(xué)模擬性能。