李長(zhǎng)云 李巖青 于永進(jìn)

大氣條件下厘米級(jí)棒-板間隙負(fù)極性電暈放電中流注的產(chǎn)生與發(fā)展機(jī)制

李長(zhǎng)云 李巖青 于永進(jìn)

（山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 青島 266590）

該文研究了大氣條件下棒-板間隙中流注放電的產(chǎn)生與發(fā)展機(jī)理。首先，基于Raether判據(jù)和Meek判據(jù)，建立了在給定放電條件下流注的發(fā)展長(zhǎng)度與由電子球表面電場(chǎng)表示的空間電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系，可用其判斷流注放電的發(fā)展過(guò)程；然后，建立了流注放電的等離子體化學(xué)反應(yīng)仿真模型，分析了流注放電發(fā)展過(guò)程中帶電粒子、平均電子能量及電場(chǎng)強(qiáng)度的分布規(guī)律；最后，開(kāi)展了大氣條件下負(fù)直流棒-板放電實(shí)驗(yàn)，分析了流注型電暈放電的發(fā)展過(guò)程。研究表明，等離子體化學(xué)反應(yīng)模型用于計(jì)算厘米級(jí)間隙的流注放電的可靠性較高，放電初期以氮?dú)夂脱鯕獾碾婋x反應(yīng)為主，且只有主放電通道的電子崩在放電中期發(fā)展為流注，而放電后期負(fù)離子層變厚形成鞘層。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，流注型電暈由流注和漫射輝光區(qū)域組成，且流注的形狀、位置隨加壓時(shí)間發(fā)生變化，負(fù)離子層的積聚是漫射輝光區(qū)域形成的主要原因。該文所得結(jié)論可為明確負(fù)極性電暈放電中流注放電的產(chǎn)生與發(fā)展機(jī)制，以及等離子體的制備等提供理論依據(jù)。

流注型電暈 輝光放電 Raether判據(jù) Meek判據(jù) 離子鞘 棒-板間隙

0 引言

在直流輸電工程中，由于架空線表面存在強(qiáng)電場(chǎng)，因此在導(dǎo)線周?chē)目諝忾g隙內(nèi)極易發(fā)生電暈放電。具有流注性質(zhì)的電暈放電在局部產(chǎn)生大量帶電粒子，進(jìn)而畸變空間電場(chǎng)并加速空間電離反應(yīng)，促進(jìn)流注放電的發(fā)展。流注通道一旦形成，極易引起輸電線路與周?chē)諝獍l(fā)生閃絡(luò)，不僅耗費(fèi)大量電能，還威脅電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行[1]。厘米級(jí)空氣間隙中的流注放電會(huì)產(chǎn)生大量的等離子體和自由基團(tuán)，且放電產(chǎn)物具有優(yōu)異的化學(xué)性能，故厘米級(jí)間隙的流注放電常用于點(diǎn)火助燃、廢氣處理及毒劑洗消[2-4]。因此，研究厘米級(jí)間隙電暈放電過(guò)程中流注的產(chǎn)生與發(fā)展機(jī)制，對(duì)提高直流輸電系統(tǒng)運(yùn)行可靠性以及等離子體的工業(yè)生產(chǎn)制備具有重要意義。

大氣條件下流注放電的發(fā)展速度極快，氣相反應(yīng)復(fù)雜。由于缺乏更高精度的觀測(cè)和測(cè)量系統(tǒng)，在實(shí)驗(yàn)中很難完整地記錄流注放電過(guò)程并準(zhǔn)確地測(cè)量流注放電參數(shù)[5]，流注放電起始和發(fā)展的機(jī)理研究還未完善。極性效應(yīng)使得負(fù)極性條件下的起暈電壓低，流注更易產(chǎn)生。因此，研究大氣條件下厘米級(jí)間隙的負(fù)極性流注放電的產(chǎn)生與發(fā)展機(jī)制能夠豐富和發(fā)展氣體放電理論。

計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)、設(shè)備檢測(cè)和觀測(cè)技術(shù)的迅速發(fā)展為流注放電的實(shí)驗(yàn)與仿真研究提供了有力支撐。實(shí)驗(yàn)方面，利用超高速攝像機(jī)ICCD（intensified charge coupled device）可在宏觀上研究流注放電的發(fā)展過(guò)程。例如，文獻(xiàn)[6]觀察到電暈放電中心由大量噴射狀細(xì)絲組成；文獻(xiàn)[7]拍攝了0.5 cm間隙中流注放電的放電形態(tài)；文獻(xiàn)[8]分析了大氣條件下一次流注與二次流注放電過(guò)程中自由基的產(chǎn)生數(shù)量，并實(shí)測(cè)了流注半徑；文獻(xiàn)[9]測(cè)量了不同壓強(qiáng)下厘米級(jí)棒-板空氣間隙的擊穿電壓，發(fā)現(xiàn)負(fù)直流條件下板電極表面的電荷積聚是極性效應(yīng)反轉(zhuǎn)的主要原因；文獻(xiàn)[10]發(fā)現(xiàn)在8 cm的空氣間隙下，濕度越大，流注發(fā)展所需的電場(chǎng)強(qiáng)度越大，氣壓越小，流注發(fā)展所需的電場(chǎng)強(qiáng)度越??；文獻(xiàn)[11]研究表明，在1.6 cm空氣間隙中氮氧比例能直接決定光電離的速率，且氧氣含量越少，光電離效率越低，越容易產(chǎn)生分支；文獻(xiàn)[12]對(duì)高壓直流實(shí)驗(yàn)的回路設(shè)計(jì)進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明，有助于正確搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

借助于計(jì)算機(jī)模擬，可深入探究流注放電的微觀機(jī)理?，F(xiàn)有流注仿真模型主要包括動(dòng)力學(xué)模型、流體力學(xué)模型和混合模型，其中流體力學(xué)模型因其較高的計(jì)算可靠性被廣泛應(yīng)用[13-14]。但流注放電的微觀研究主要集中在毫米級(jí)間隙，鮮有對(duì)厘米級(jí)間隙下流注放電的仿真研究。同時(shí)，傳統(tǒng)流體仿真模型[15]僅由三個(gè)連續(xù)性方程和一個(gè)泊松方程組成，其計(jì)算所用的放電參數(shù)是在毫米級(jí)間隙條件下得到的擬合結(jié)果，因此其用于厘米級(jí)間隙流注仿真計(jì)算的有效性尚待檢驗(yàn)。

為提高計(jì)算模型的可靠性，本文對(duì)大氣條件下厘米級(jí)棒-板間隙負(fù)極性電暈中流注的產(chǎn)生與發(fā)展機(jī)理進(jìn)行研究。首先，分析流注的產(chǎn)生與發(fā)展機(jī)制，然后建立流注放電的等離子體化學(xué)反應(yīng)仿真模型，并開(kāi)展實(shí)驗(yàn)研究。本文通過(guò)求解玻耳茲曼方程得到電子能量分布函數(shù)，為減小計(jì)算量，給定電子遷移率。電子能量分布函數(shù)僅用于求解電離反應(yīng)的反應(yīng)速率，然后將計(jì)算結(jié)果代入流體方程求解流體模型。此外，基于Raether判據(jù)和Meek判據(jù)的理論基礎(chǔ)，發(fā)展了在極不均勻場(chǎng)下流注的發(fā)展長(zhǎng)度與電子崩頭部的電場(chǎng)強(qiáng)度之間的關(guān)系，可用于檢驗(yàn)仿真模型準(zhǔn)確性和計(jì)算流注長(zhǎng)度。

1 負(fù)極性電暈放電中流注的產(chǎn)生及發(fā)展

1.1 流注的產(chǎn)生機(jī)制

1.1.1 起暈場(chǎng)強(qiáng)

F. W. Peek[16]最早給出了大氣壓下25℃時(shí)導(dǎo)線起暈場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式，如式（1）所示。但由式（1）計(jì)算的正電暈放電及球電極放電的起暈場(chǎng)強(qiáng)與實(shí)際測(cè)量值間的誤差較大，故J. J. Lowke等[17]對(duì)其進(jìn)行了修正，得出了式（2）所示球電極的起暈場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式。

式中，c為起暈場(chǎng)強(qiáng)，kV/cm；為相對(duì)空氣密度；L和分別為導(dǎo)線半徑和球電極半徑，cm。

雖然利用式（1）和式（2）確定厘米級(jí)間隙的起暈場(chǎng)強(qiáng)簡(jiǎn)單易行，但是其僅可用于分析放電起始階段的起暈場(chǎng)強(qiáng)，尚不能對(duì)流注放電的產(chǎn)生及發(fā)展過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)描述。

1.1.2 流注起始判據(jù)

隨著棒-板間隙中電壓的升高，電暈放電加劇，在靠近棒電極的電離區(qū)內(nèi)產(chǎn)生大量空間電荷，倘若畸變的空間電場(chǎng)能夠維持流注產(chǎn)生，則負(fù)電暈開(kāi)始向負(fù)流注轉(zhuǎn)變。目前廣泛認(rèn)可的流注起始判據(jù)有Raether判據(jù)、Meek判據(jù)和光電離判據(jù)[18-19]。其中Raether判據(jù)和Meek判據(jù)是基于均勻場(chǎng)下的流注放電起始判據(jù)，不適于本文棒-板電極下的流注放電起始判定；而光電離判據(jù)是基于流注形成過(guò)程建立的數(shù)學(xué)模型，理論性強(qiáng)，但其模型中的多個(gè)變量取值困難，不易對(duì)其進(jìn)行定量求解。為此，本文流注放電的起始判據(jù)將根據(jù)流注仿真研究的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為當(dāng)電子密度達(dá)到1018m-3時(shí)，流注起始。進(jìn)一步，基于Raether判據(jù)和Meek判據(jù)中可利用空間電場(chǎng)強(qiáng)度與外施電場(chǎng)的比值關(guān)系判定流注起始的基本思想，發(fā)展了確定流注發(fā)展長(zhǎng)度的方法。

1.2 流注的發(fā)展過(guò)程

當(dāng)棒-板間隙之間的電壓低于擊穿電壓時(shí)，流注的發(fā)展過(guò)程如圖1所示，此時(shí)流注放電由流注莖、主流注通道、流注絲組成。

圖1 流注放電示意圖

圖1中，將流注莖與主流注通道的長(zhǎng)度作為流注的長(zhǎng)度。極不均勻電場(chǎng)下，電離系數(shù)隨流注發(fā)展的位置而發(fā)生變化，在靠近棒電極的周?chē)?，流注頭部空間電荷數(shù)量多、電場(chǎng)強(qiáng)度高、電離和激發(fā)速率快，且流注的半徑較小，因此光電離提供的種子電子容易在高電場(chǎng)強(qiáng)度作用下產(chǎn)生電子崩維持流注發(fā)展。當(dāng)流注發(fā)展至遠(yuǎn)離棒電極時(shí)，由于電源電場(chǎng)本身的不對(duì)稱性及電子發(fā)射角度的隨機(jī)性，使得流注半徑在發(fā)展過(guò)程中增大，流注頭部空間電場(chǎng)強(qiáng)度降低，電離減弱，流注發(fā)展變得困難。

式中，s為電子球表面電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m；為球體內(nèi)的電子數(shù)；0為真空介電常數(shù)，0=8.85×10-12F/m；0為元電荷量，C；e為球體內(nèi)電子數(shù)密度，m-3；e為電子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；dc()為外施電源電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m；e為電子遷移率；0和分別為流注起始位置和發(fā)展長(zhǎng)度，cm；為間隙距離，cm；為流注發(fā)展為長(zhǎng)度所需的時(shí)間，s；。

通常，e和e滿足愛(ài)因斯坦關(guān)系式（6），故可將式（3）進(jìn)一步表征為式（7）。

式中，e為電子溫度，eV；為玻耳茲曼常數(shù)。

顯然，式（7）可定量表征流注發(fā)展長(zhǎng)度與維持其發(fā)展所需的空間電場(chǎng)強(qiáng)度s之間的關(guān)系。通過(guò)求解流注放電等離子體化學(xué)反應(yīng)仿真模型，確定式（7）中的參數(shù)變量，并將電子球表面電場(chǎng)強(qiáng)度s與流注放電仿真模型中由泊松方程計(jì)算的空間場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而可以判定流注發(fā)展是否截止。

2 流注放電仿真模型

本文采用基于流體力學(xué)的等離子體化學(xué)反應(yīng)模型[21]進(jìn)行流注放電的數(shù)值模擬。模型由電子連續(xù)性方程，電子能量方程，正、負(fù)離子及中性分子輸運(yùn)方程和泊松方程組成，并耦合光電離計(jì)算模型。

2.1 流注計(jì)算的控制方程

電子的遷移和擴(kuò)散過(guò)程由連續(xù)性方程表示為

式中，e為電子通量；ph為光電離速率，m3/s；為使目標(biāo)物質(zhì)產(chǎn)生或減少的反應(yīng)數(shù)目；為不同的反應(yīng)；x為目標(biāo)物質(zhì)的摩爾分?jǐn)?shù)；k為反應(yīng)速率，m3/s，電子碰撞反應(yīng)的反應(yīng)速率通過(guò)求解電子能量分布函數(shù)，并對(duì)能量進(jìn)行積分求取，表達(dá)式見(jiàn)2.2節(jié)式（21）；為電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m。

電子能量的傳輸過(guò)程由電子能量密度方程表示為

式中，ε為電子能量通量；ε為電子能量密度，eV/m3；Δε為碰撞反應(yīng)產(chǎn)生的能量損失，eV；ε為電子能量遷移率，m2/(V·s)；ε為電子能量的擴(kuò)散系數(shù)。本文取電子遷移率e=3.74×1024(1021)-0.22[20]，電子輸運(yùn)系數(shù)之間的關(guān)系滿足

正離子、負(fù)離子、中性分子的遷移與擴(kuò)散過(guò)程由重粒子多組分輸運(yùn)方程表示，即

式中，為空氣密度，kg/m3；n為重粒子數(shù)密度，m-3；為平均流體矢量，m/s；為粒子擴(kuò)散通量矢量，kg/(m2·s)；R為粒子由于化學(xué)反應(yīng)造成的速率變化，kg/(m3·s)；D和分別為多組分?jǐn)U散系統(tǒng)中粒子的Maxwell-Stefan擴(kuò)散系數(shù)和擴(kuò)散驅(qū)動(dòng)力；為粒子擴(kuò)散系數(shù)的總個(gè)數(shù)；為熱擴(kuò)散系數(shù)；為氣體溫度。

空間電場(chǎng)分布由泊松方程式（15）和式（16）求解。

式中，r為相對(duì)介電常數(shù)；p、n分別為正、負(fù)離子數(shù)密度，m-3；為電勢(shì)，V。

光電離是流注生成與發(fā)展不可或缺的因素，目前空氣中放電的光電離速率主要由傳統(tǒng)積分模型[22]確定，其表達(dá)式為

傳統(tǒng)光電離模型計(jì)算采用積分運(yùn)算形式，為減少計(jì)算量，本文采用對(duì)光子的吸收函數(shù)作三指數(shù)擬合的Helmholtz微分方程做近似計(jì)算，計(jì)算式見(jiàn)式（19）和式（20），擬合系數(shù)取值[24]見(jiàn)表1。

表1 擬合參數(shù)取值

Tab.1 Value of fitting coefficient

2.2 空氣放電的等離子體化學(xué)反應(yīng)

式中，e為電子質(zhì)量，kg；為電子能量；N2、O2分別為電子與N2和O2的碰撞截面，截面數(shù)據(jù)來(lái)自LXCat數(shù)據(jù)庫(kù)[26-27]；()為電子能量分布函數(shù)，采用玻耳茲曼-兩項(xiàng)近似（線性）方法求解。

表2 本文考慮的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程

Tab.2 Chemical reaction processes considered in research

2.3 邊界條件

本文所用模型包含電極邊界和空氣開(kāi)放邊界：電極邊界采用反應(yīng)壁邊界條件；氣體邊界設(shè)置為零電荷、零通量邊界。

電子在電極上的邊界條件為

式中，為邊界法向量；p為正離子的通量；為二次電子發(fā)射系數(shù)，在板電極取0，棒電極取0.02。

電子能量在電極上的邊界條件為

所有正離子、負(fù)離子、中性分子在電極邊界上滿足式（24）。

為保證計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，邊界條件與文獻(xiàn)[24]保持一致。

3 大氣條件下負(fù)流注放電仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

3.1 幾何模型

本文使用COMSOL Multiphysics 5.6中等離子體模塊、數(shù)學(xué)模塊和靜電模塊，建立二維軸對(duì)稱仿真模型。本文構(gòu)建的幾何模型中，棒電極半徑為0.75 cm，棒電極尖部半徑為0.075 cm，板電極半徑為8 cm。外施電壓上升沿為5 ns，峰值為-80 kV。板電極接地，間隙為18 cm。氣壓為1 atm（1 atm=760 Torr=101.3 kPa），溫度為293 K。為提高模型的收斂性，本文對(duì)求解域網(wǎng)格進(jìn)行了一定的設(shè)置，網(wǎng)格平均單元質(zhì)量為0.92，所建立的幾何模型如圖2所示。

3.2 流注放電仿真結(jié)果分析

3.2.1 帶電粒子數(shù)密度分布及發(fā)展過(guò)程

由式（2）計(jì)算出本文放電電極的起暈場(chǎng)強(qiáng)約為75.3 kV/cm，在外施電壓達(dá)到峰值時(shí)，棒電極尖部產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度約為200 kV/cm，因此在棒電極處電暈放電劇烈，自由電子獲得能量，當(dāng)其能量高于氣體分子的電離能時(shí)，氣體分子將被電離。

圖2 幾何模型

在整個(gè)流注發(fā)展過(guò)程中，對(duì)稱軸線上正、負(fù)離子及電子的整體密度分布隨時(shí)間的發(fā)展曲線如圖3所示。由圖3可看出，每一時(shí)刻電子密度峰值存在于流注頭部，同樣在流注頭部存在大量電離產(chǎn)生的正離子，而負(fù)離子的產(chǎn)生稍滯后于電子和正離子，其原因是負(fù)離子主要在流注經(jīng)過(guò)的通道內(nèi)產(chǎn)生，而流注頭部由于電場(chǎng)強(qiáng)度高、電子能量大，難以發(fā)生附著反應(yīng)。為深入研究流注發(fā)展過(guò)程中帶電粒子的動(dòng)作行為及分布特性，本文將整個(gè)流注放電的發(fā)展過(guò)程分為三個(gè)具有代表性的時(shí)間點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)流注的起始、發(fā)展與預(yù)擊穿時(shí)刻，其對(duì)應(yīng)時(shí)間分別為=3 ns、=10 ns、=29 ns。

圖3 不同時(shí)刻帶電粒子數(shù)密度分布曲線

圖4 t=3 ns時(shí)帶電粒子分布

圖5 t=10 ns時(shí)帶電粒子分布

=29 ns時(shí)帶電粒子分布如圖6所示。由圖6a可看出，此時(shí)流注頭部已到達(dá)板電極，其電子數(shù)密度峰值為3.01×1019m-3。由軸線上的帶電粒子數(shù)密度分布曲線圖6b可知，在棒電極處存在大量正離子，正離子碰撞棒電極會(huì)產(chǎn)生二次發(fā)射電子，二次電子在畸變電場(chǎng)下將形成電子崩。在流注通道內(nèi)正、負(fù)離子數(shù)值穩(wěn)定，形成等離子體正柱區(qū)，此時(shí)流注的放電形態(tài)如圖6c所示。在板電極處，負(fù)離子和電子數(shù)密度增加，這是由于負(fù)離子受電場(chǎng)遷移在板電極聚集，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，負(fù)離子層變厚，且電荷之間相互排斥，因此形成鞘層。鞘層的出現(xiàn)增加了板電極處的電場(chǎng)畸變，造成電離速率升高，電子和正離子增多。

圖6 t=29 ns時(shí)帶電粒子分布

3.2.2 平均電子能量與電場(chǎng)強(qiáng)度的分布及發(fā)展過(guò)程

電子在電場(chǎng)作用下能量升高，高能電子通過(guò)與重物質(zhì)的碰撞過(guò)程進(jìn)行能量傳遞，由高能電子碰撞引發(fā)的電離過(guò)程會(huì)直接影響帶電粒子的位置分布，進(jìn)而影響空間電場(chǎng)的分布，因此空間電場(chǎng)的畸變程度及其分布和發(fā)展規(guī)律是研究流注放電的關(guān)鍵。

軸線上不同時(shí)刻平均電子能量的分布如圖7所示。由圖7可知，在流注發(fā)展初期，流注的起始依賴外施強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)=4 ns時(shí)，在棒電極處電場(chǎng)強(qiáng)度高達(dá)上百kV/mm，因此棒電極處的平均電子能量約為16.5 eV，遠(yuǎn)高于通道內(nèi)的平均電子能量。當(dāng)流注發(fā)展至遠(yuǎn)離棒電極時(shí)，電場(chǎng)畸變則主要由流注頭部的空間電荷引起，其在流注發(fā)展過(guò)程中較為均勻，因此通道內(nèi)的平均電子能量也較為均勻，約為6.2～6.8 eV，這將會(huì)造成氮?dú)夥肿拥碾娮幽芗?jí)以及轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)能級(jí)發(fā)生躍遷，由于其能級(jí)不穩(wěn)定，能量將以光子的形式釋放，產(chǎn)生的光子極易被氧氣分子吸收而發(fā)生光電離，進(jìn)而維持流注的發(fā)展。在靠近板電極處，平均電子能量開(kāi)始增加，原因是此處的空間電場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)。為探究電場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)的原因，計(jì)算得到空間電場(chǎng)強(qiáng)度與負(fù)離子數(shù)密度的二維分布如圖8所示。

圖7 不同時(shí)刻軸線處的平均電子能量分布

圖8 不同時(shí)刻電場(chǎng)強(qiáng)度及負(fù)離子的空間分布

由圖8a可知，電場(chǎng)強(qiáng)度隨空間電荷的移動(dòng)而發(fā)生變化，凈空間電荷密度分布決定了電場(chǎng)的分布規(guī)律。當(dāng)=3 ns時(shí)，棒電極處存在大量帶電粒子，其電場(chǎng)強(qiáng)度峰值為3.15 MV/m。之后由于負(fù)離子層的存在使得棒電極與流注頭部之間的電場(chǎng)強(qiáng)度降低，因此在=10 ns時(shí)，流注頭部電場(chǎng)強(qiáng)度峰值為2.91 MV/m。當(dāng)＞10 ns時(shí)，流注頭部距棒電極較遠(yuǎn)，放電通道內(nèi)帶電粒子密度和電子能量較為均勻，因此其電場(chǎng)強(qiáng)度相對(duì)平緩，約為2.3～2.5 MV/m。當(dāng)流注頭部靠近板電極時(shí)，空間電場(chǎng)強(qiáng)度明顯增強(qiáng)，約為3.13 MV/m。從圖8b可看出，當(dāng)流注頭部靠近板電極時(shí)，流注通道內(nèi)已存在大量的負(fù)離子，由于同性電荷之間相互排斥及質(zhì)量大等原因，其運(yùn)動(dòng)速率較電子慢得多，因此其積聚會(huì)使得流注頭部與板電極之間的電場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)；同時(shí)負(fù)離子層的存在會(huì)削弱與棒電極之間的電場(chǎng)強(qiáng)度，使得流注經(jīng)過(guò)的通道內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度降低，自由電子更易被附著，負(fù)離子數(shù)目會(huì)繼續(xù)增加，進(jìn)一步增大與板電極之間的電場(chǎng)強(qiáng)度，此時(shí)流注頭部的自由電子在前向通道內(nèi)的電離反應(yīng)將更為激烈，將會(huì)產(chǎn)生更多的空間電荷和有效電子，流注頭部的電場(chǎng)強(qiáng)度也隨之增強(qiáng)，而最先到達(dá)板電極的部分電子，會(huì)在電場(chǎng)作用下發(fā)生放電，使得板電極附近出現(xiàn)放電現(xiàn)象。此時(shí)，板電極處的放電現(xiàn)象有別于流注通道內(nèi)的放電，其放電強(qiáng)度與負(fù)離子層的積聚程度有關(guān)。

3.2.3 流注發(fā)展長(zhǎng)度的確定方法

為量化表征電子球的表面電場(chǎng)強(qiáng)度s與流注長(zhǎng)度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本文繪制了外施電壓在軸線上的電場(chǎng)分布曲線，如圖9所示。圖中，dc為外施電壓在軸線上產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度分量；av定義為平均電場(chǎng)強(qiáng)度，其值為外施電壓幅值與間隙距離的比值，本文取為0.44 MV/m。

圖9 電源電場(chǎng)的軸線分布

由圖9可知，外施電壓產(chǎn)生的電場(chǎng)在靠近棒電極的區(qū)域內(nèi)變化較大，而在通道內(nèi)較為均勻，距離板電極約15.23 cm處的電場(chǎng)強(qiáng)度值等于av。將dc（單位為V/m）取倒數(shù)并進(jìn)行三次多項(xiàng)式擬合為流注長(zhǎng)度（單位為cm）的函數(shù)，即

因Raether判據(jù)中的代表電子崩發(fā)展的臨界長(zhǎng)度，本文為將其轉(zhuǎn)換為流注長(zhǎng)度作如下假設(shè)。

1）外施電壓能夠滿足在棒電極放電起始時(shí)刻，電子崩放電轉(zhuǎn)變?yōu)榱髯⒎烹?，因此式?）中0=0。

2）在式（7）成立的條件下，將式中電子密度e、電子溫度e及式（25）中dc()倒數(shù)的擬合函數(shù)取值為流注放電仿真模型中的計(jì)算值，并采用描坐標(biāo)點(diǎn)法得到s與的關(guān)系曲線，如圖10所示。

圖10 Es與l的關(guān)系曲線

由圖10可得，在流注起始階段s較高，意味著流注起始需要較高的電子密度，此時(shí)崩頭內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度要高于52 kV/cm才能滿足條件。隨后s迅速降低，這是由于流注起始階段的光電離效率高，光電離為流注發(fā)展提供大量種子電子，并且流注起始階段存在分支，在軸線方向上碰撞電離速率較低。在流注發(fā)展過(guò)程中，電子球表面電場(chǎng)強(qiáng)度由于電荷的積累和匯聚作用而緩慢升高。當(dāng)流注頭部電場(chǎng)畸變程度小于1倍平均電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，流注發(fā)展長(zhǎng)度小于6 cm；當(dāng)流注頭部電場(chǎng)畸變程度為1～5倍平均電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，流注發(fā)展長(zhǎng)度小于14.5 cm；當(dāng)流注頭部電場(chǎng)畸變程度大于12倍平均電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，流注將擊穿棒-板間隙。

3.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為驗(yàn)證仿真模型，本文進(jìn)一步搭建了棒-板間隙下的電暈放電實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)用棒、板電極均由金屬銅材料制成，棒電極半徑為0.75 cm，尖部半徑為0.075 cm；板電極直徑為16 cm，厚度為1 cm。采用HY-DC300型高壓直流電源供電，最高輸出電壓為±300 kV，放電間隙設(shè)置為18 cm，環(huán)境溫度為20℃，限流電阻為40 kΩ。放電時(shí)采用照相機(jī)對(duì)放電現(xiàn)象進(jìn)行拍攝。放電結(jié)構(gòu)示意圖如圖11所示。

圖11 放電結(jié)構(gòu)示意圖

3.3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用勻速升壓方式，當(dāng)電壓升至約-60 kV時(shí)，棒電極處產(chǎn)生藍(lán)紫色微弱的暈光，如圖12所示。

圖12 實(shí)驗(yàn)中的電暈放電

經(jīng)分析知，此階段為電暈起始階段，其形成原因是棒電極尖部的電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到了起暈場(chǎng)強(qiáng)，在棒電極周?chē)斐删植康臍怏w擊穿并生成正離子和電子，由于電場(chǎng)強(qiáng)度不高，電子被中性分子附著為負(fù)離子，正、負(fù)離子發(fā)生復(fù)合反應(yīng)并發(fā)射光子，因此在棒電極尖部周?chē)纬蓵灩狻?/p>

當(dāng)電壓升高為-70 kV時(shí)，棒電極尖部的暈光愈加明亮，光圈變大且有外擴(kuò)趨勢(shì)，此時(shí)并伴隨著放電的“呲呲”聲，棒電極放電呈噴射狀，即刷狀放電。分析其成因，一方面是由于微觀上電極尖部存在微小缺陷，這些缺陷在強(qiáng)電場(chǎng)作用下將先發(fā)生放電；另一方面，靠近棒電極周?chē)嬖诖罅扛吣茈娮?，電子碰撞反?yīng)以電離和激發(fā)反應(yīng)為主，由激發(fā)態(tài)回歸基態(tài)釋放的光子容易被氧氣分子捕捉繼而發(fā)生光電離并形成電子崩，而電子崩頭部的二次電子由于放電強(qiáng)度不高且距棒電極較遠(yuǎn)，因此易被附著為負(fù)離子，使得放電難以向深處發(fā)展。由于帶電粒子受電場(chǎng)遷移而進(jìn)入棒電極，電流幅值會(huì)略有提升，其放電現(xiàn)象如圖13所示。

圖13 流注放電起始現(xiàn)象

由于流注起始階段在棒電極尖部發(fā)生多次流注放電，此時(shí)空間電荷對(duì)空間電場(chǎng)的畸變作用已經(jīng)不容忽視，大量負(fù)離子在電場(chǎng)作用下向板電極移動(dòng)。當(dāng)電壓升至約-82 kV時(shí)，放電通道瞬時(shí)明亮，藍(lán)紫流光瞬間貫穿棒-板間隙，且光束呈現(xiàn)窄口圓柱狀，靠近棒電極處明亮耀眼，沿棒電極下方出現(xiàn)噴射狀流注，由大量流注絲匯聚組成，其長(zhǎng)度與棒電極和負(fù)離子層之間的放電強(qiáng)度相關(guān)，放電強(qiáng)度越強(qiáng)，電子在空間內(nèi)電離反應(yīng)越劇烈，流注的長(zhǎng)度越長(zhǎng)。此時(shí)放電現(xiàn)象如圖14所示。

圖14 實(shí)驗(yàn)中的流注放電現(xiàn)象

由圖14可知，流注在起始和發(fā)展過(guò)程中存在大量分支，原因是由空間電荷引起的電場(chǎng)畸變位置與帶電粒子的分布并不完全一致，因此光電子及二次碰撞電子在極不均勻電場(chǎng)作用下引發(fā)二次電子崩的位置不同。隨著流注的發(fā)展，所有分支都向主放電通道靠攏，因流注半徑較小的分支與流注半徑較大分支在空間上的發(fā)展速度不同，半徑小的分支極易受主放電通道內(nèi)的電荷吸引被電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)而并入主通道。由于流注發(fā)展過(guò)程很快，現(xiàn)有相機(jī)無(wú)法準(zhǔn)確地捕捉到其最大發(fā)展長(zhǎng)度，因此在圖14中展示了其近似的最大長(zhǎng)度時(shí)的照片。圖14中將整個(gè)放電通道劃分為流注（放電）區(qū)和漫射（輝光）區(qū)，其中漫射區(qū)為靠近板電極上方具有彌漫發(fā)光形式的區(qū)域，流注區(qū)的長(zhǎng)度約為16.66 cm。

流注頭部電場(chǎng)強(qiáng)度的仿真結(jié)果與電子球表面電場(chǎng)強(qiáng)度的對(duì)比如圖15所示。根據(jù)圖10中電子球表面電場(chǎng)強(qiáng)度s與流注長(zhǎng)度的關(guān)系，當(dāng)流注長(zhǎng)度為16.66 cm時(shí)，電子球表面電場(chǎng)強(qiáng)度為2.63 MV/m，與仿真結(jié)果3.03 MV/m相差13.2%。另外，在靠近棒電極的小范圍內(nèi)，軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度仿真結(jié)果低于理論計(jì)算結(jié)果。其原因是，在流注的起始階段，電場(chǎng)呈極不均勻分布，軸線上的電場(chǎng)不能完全表征此時(shí)的空間電場(chǎng)，所以在流注放電的起始階段兩者存在一定的誤差。隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，流注放電變得均勻。當(dāng)流注長(zhǎng)度小于16.9 cm時(shí)，仿真計(jì)算的電場(chǎng)強(qiáng)度始終大于能夠維持流注發(fā)展的電子球表面的電場(chǎng)強(qiáng)度，由此可佐證仿真模型的合理性；當(dāng)流注長(zhǎng)度大于16.9 cm時(shí)，仿真計(jì)算結(jié)果與理論值相差無(wú)幾，表明在本文放電條件下，沿棒電極向下發(fā)展的流注在長(zhǎng)度為16.9 cm時(shí)，將難以繼續(xù)維持其發(fā)展。而在剩余間隙內(nèi)，隨著負(fù)離子積聚逐漸增多，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)，將在板電極處產(chǎn)生漫射區(qū)，此區(qū)域在滿足一定條件時(shí)可以轉(zhuǎn)變?yōu)殛?yáng)極流注區(qū)，此時(shí)整個(gè)通道將更容易被擊穿。

圖15 流注頭部電子球表面電場(chǎng)Es與流注仿真模型計(jì)算電場(chǎng)E對(duì)比

為驗(yàn)證仿真模型的有效性，本文得到實(shí)驗(yàn)與仿真放電電流峰值隨外施電壓幅值的變化曲線如圖16所示。其中，流注放電模型中放電電流可由式（26）確定。

式中，為外施電壓幅值，kV；為放電區(qū)域的半徑，cm；為電場(chǎng)強(qiáng)度的垂直分量，kV/cm。

圖16 實(shí)驗(yàn)與仿真的放電電流的對(duì)比

由圖16可知，當(dāng)在外施電壓約為-70 kV時(shí)，電流才顯著增大，而此時(shí)恰是流注起始時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓幅值，大量帶電粒子開(kāi)始流入棒電極，因此電流幅值升高。此后隨著外施電壓的升高，更多的帶電粒子流入電極，電流幅值升高。仿真計(jì)算的放電電流與實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的放電電流具有較好的一致性，可以證明流注計(jì)算模型的可靠性。

4 結(jié)論

本文探究了在大氣條件下厘米級(jí)棒板間隙負(fù)電暈放電中流注放電的產(chǎn)生與發(fā)展機(jī)制，探究了其帶電粒子、平均電子能量及電場(chǎng)強(qiáng)度的分布規(guī)律及變化過(guò)程，并發(fā)展了在極不均勻場(chǎng)情況下流注發(fā)展長(zhǎng)度的確定方法，得出如下結(jié)論：

1）基于流體力學(xué)的等離子體化學(xué)反應(yīng)仿真模型對(duì)求解大氣條件下厘米級(jí)間隙的流注放電仍然具有很好的準(zhǔn)確性。

3）流注放電的起始過(guò)程需要產(chǎn)生較高的電子密度，而流注的發(fā)展長(zhǎng)度取決于空間電場(chǎng)的畸變程度。本文放電條件下，當(dāng)流注頭部電場(chǎng)強(qiáng)度小于1倍平均電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，流注長(zhǎng)度小于6 cm；當(dāng)流注頭部電場(chǎng)強(qiáng)度為1～5倍平均電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，流注長(zhǎng)度小于14.5 cm；當(dāng)流注頭部電場(chǎng)強(qiáng)度大于12倍平均電場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，流注將擊穿棒-板間隙。

4）負(fù)離子層積聚是漫射區(qū)產(chǎn)生的主要原因。這是由于負(fù)離子層造成板電極區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)增強(qiáng)，使得電子更容易獲取能量，加劇了電離和激發(fā)反應(yīng)。

[1] 張貴新, 李大雨, 王天宇. 交流電壓下氣固界面電荷積聚與放電特性研究進(jìn)展[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(15): 3876-3887.

Zhang Guixin, Li Dayu, Wang Tianyu. Progress in researching charge accumulation and discharge characteristics at gas-solid interface under AC voltage[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(15): 3876-3887.

[2] 王瑞雪, 李忠文, 虎攀, 等. 低溫等離子體化學(xué)毒劑洗消技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(13): 2767-2781.

Wang Ruixue, Li Zhongwen, Hu Pan, et al. Review of research progress of plasma chemical warfare agents degradation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(13): 2767-2781.

[3] Masuda S. Pulse corona induced plasma chemical process: a horizon of new plasma chemical technologies[J]. Pure and Applied Chemistry, 1988, 60(5): 727-731.

[4] Starikovskaia S M. Plasma assisted ignition and combustion[J]. Journal of Physics D: Applied Physics, 2006, 39(16): R265-R299.

[5] 宋輝, 孟祥麟, 盛戈皞, 等. 短空氣間隙流注放電的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)技術(shù)綜述[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2022, 46(2): 774-785.

Song Hui, Meng Xianglin, Sheng Gehao, et al. Overview of experimental observation technology for short air gap streamer discharge[J]. Power System Technology, 2022, 46(2): 774-785.

[6] Loeb L B, Brown S C. Electrical coronas: their basic physical mechanisms[J]. Physics Today, 1966, 19(1): 109-111.

[7] Ono R, Oda T. Ozone production process in pulsed positive dielectric barrier discharge[J]. Journal of Physics D: Applied Physics, 2007, 40(1): 176-182.

[8] Eichwald O, Ducasse O, Dubois D, et al. Experimental analysis and modelling of positive streamer in air: towards an estimation of O and N radical production[J]. Journal of Physics D: Applied Physics, 2008, 41(23): 234002.

[9] 楊亞奇, 李衛(wèi)國(guó), 夏喻, 等.低氣壓下長(zhǎng)間隙交直流放電特性研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 33(5): 1143-1150.

Yang Yaqi, Li Weiguo, Xia Yu, et al. Research of AC and DC discharge characteristics of long gap under low pressure[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(5): 1143-1150.

[10] 孟曉波, 惠建峰, 卞星明, 等. 低氣壓下流注放電特性的研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2011, 31(25): 139-149.

Meng Xiaobo, Hui Jianfeng, Bian Xingming, et al. Research on the characteristic of streamer discharge at low air pressure[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(25): 139-149.

[11] Chen She, Wang Feng, Sun Qiuqin, et al. Branching characteristics of positive streamers in nitrogen-oxygen gas mixtures[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2018, 25(3): 1128-1134.

[12] 夏喻, 李衛(wèi)國(guó), 陳艷. 高空下棒-板間隙直流放電特性及電壓校正[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2018, 33(9): 2115-2120.

Xia Yu, Li Weiguo, Chen Yan. DC discharge performance and voltage correction of air gaps under high altitude[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(9): 2115-2120.

[13] 董曼玲. 直流條件下厘米級(jí)間隙流注特性數(shù)值仿真及實(shí)驗(yàn)研究[D]. 武漢: 華中科技大學(xué), 2012.

Dong Manling. Numerical simulation and experimental research of DC corona streamer in centimeter-level air gap[D]. Wuhan: Huazhong University of Science and Technology, 2012.

[14] Davies A J, Davies C S, Evans C J. Computer simulation of rapidly developing gaseous discharges[J]. Proceedings of the Institution of Electrical Engineers, 1971, 118(6): 816.

[15] Nikonov V, Bartnikas R, Wertheimer M R. Surface charge and photoionization effects in short air gaps undergoing discharges at atmospheric pressure[J]. Journal of Physics D: Applied Physics, 2001, 34(19): 2979-2986.

[16] Peek F W. Dielectric Phenomena in High-Voltage Engineering[M]. 3rd ed. New York: McGraw-Hill book company, inc., 1929.

[17] Lowke J J, D'Alessandro F. Onset corona fields and electrical breakdown criteria[J]. Journal of Physics D: Applied Physics, 2003, 36(21): 2673-2682.

[18] 劉鵬, 郭伊宇, 吳澤華, 等. 特高壓換流站大尺寸典型電極起暈特性的仿真與試驗(yàn)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(13): 3431-3440.

Liu Peng, Guo Yiyu, Wu Zehua, et al. Simulation and experimental study on corona characteristics of large size typical electrodes used in UHV converter station[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(13): 3431-3440.

[19] Xiao Dengming. Gas Discharge and Gas Insulation[M]. Berlin, Heidelberg: Springer, 2016.

[20] 李向榮, 王飛鵬, 黃正勇, 等. 光電離對(duì)天然酯絕緣油流注放電影響規(guī)律[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2023, 38(12): 3350-3365.

Li Xiangrong, Wang Feipeng, Huang Zhengyong, et al. Impact of photoionization on streamer discharge in natural ester insulating oil[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(12): 3350-3365.

[21] 程晨, 陳維江, 賀恒鑫, 等. 基于脈沖定量紋影系統(tǒng)的正先導(dǎo)放電起始階段通道瞬態(tài)溫度測(cè)量[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2023, 38(23): 6483-6493.

Cheng Chen, Chen Weijiang, He Hengxin, et al. Experimental measurement on the transient temperature evolution of positive initial leader channel based on pulse-driven quantitative schlieren system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(23): 6483-6493.

[22] Zhelezniak M B, Mnatsakanian A, Sizykh S. Photoionization of nitrogen and oxygen mixtures by radiation from a gas discharge[J]. High Temperature Science, 1982, 20(3): 357-362.

[23] Bourdon A, Pasko V P, Liu N Y, et al. Efficient models for photoionization produced by non-thermal gas discharges in air based on radiative transfer and the Helmholtz equations[J]. Plasma Sources Science and Technology, 2007, 16(3): 656-678.

[24] 蔡新景, 王新新, 鄒曉兵, 等. 基于Helmholtz模型的流注放電過(guò)程光電離快速計(jì)算[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2015, 35(1): 240-246.

Cai Xinjing, Wang Xinxin, Zou Xiaobing, et al. Fast computation of photoionization in streamer discharges based on Helmholtz model[J]. Proceedings of the CSEE, 2015, 35(1): 240-246.

[25] 彭長(zhǎng)志, 董旭柱, 趙彥普, 等. 正極性先導(dǎo)起始與發(fā)展過(guò)程中的等離子體特征[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2023, 38(2): 533-541.

Peng Changzhi, Dong Xuzhu, Zhao Yanpu, et al. Plasma characteristics of positive leader inception and development[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(2): 533-541.

[26] Pitchford L C, Alves L L, Bartschat K, et al. LXCat: an open-access, web-based platform for data needed for modeling low temperature plasmas[J]. Plasma Processes and Polymers, 2017, 14(1/2): 1600098.

[27] Carbone E, Graef W, Hagelaar G, et al. Data needs for modeling low-temperature non-equilibrium plasmas: the LXCat project, history, perspectives and a tutorial[J]. Atoms, 2021, 9(1): 16.

[28] Pancheshnyi S V, Yu Starikovskii A. Stagnation dynamics of a cathode-directed streamer discharge in air[J]. Plasma Sources Science and Technology, 2004, 13(3): B1-B5.

The Generation and Development Mechanism of Streamers in Centimeter-Level Rod-Plate Gap Negative Corona Discharge under Atmospheric Conditions

Li Changyun Li Yanqing Yu Yongjin

（College of Electrical and Automation Engineering Shandong University of Science and Technology Qingdao 266590 China）

The genesis and development mechanisms of streamers during centimeter gap corona discharge should be thoroughly studied in order to increase the DC transmission system's dependability and plasma output on a commercial scale. Few investigations have been done so far on the streamer discharge in the centimeter-level air gap. Using atmospheric circumstances and an 18 cm rod-plate gap, a simulation model of the plasma chemistry of streamer discharge is built in this article. To check the accuracy of this simulation model, an experimental platform is being developed.

Both the Raether and the Meek criteria are predicated on the uniform field, making them inappropriate for determining the flow discharge start at the bar-plate electrode. And the photoelectric ionization criteria is a mathematical model that is based on the highly theoretical flow formation process. Quantitatively solving the model is challenging due to the complexity of the various variable values. The flow is therefore assumed to begin when the electron density exceeds 1018m-3in this research based on the experience of flow modeling.

This work examines the distribution and development law of charged particles, average electron energy, and electric field intensity in the growth of streamer discharge based on the simulation results. The findings demonstrate that high-energy electrons are mostly present in the head of the streamer, where their ionization reaction leads in a significant production of positive ions, which distorts the spatial electric field. As a result, both the distribution of the spatial electric field and the average electron energy are compatible with the distribution of electron density.

The maximum development lengthof the streamer and the electric field intensitysat the head of the streamer under a very uneven electric field are determined in this work using the Raether and Meek criterion as inspirations. The findings indicate that the length of the streamer is less than 6 cm when the electric field distortion of the streamer head is less than one times the average electric field, less than 14.5 cm when the electric field distortion is one to five times the average electric field, and less than 12 times the average electric field when the streamer will break through the rod plate gap. The creation of diffuse zone is mostly caused by the accumulation of negative ion layer. This is due to the negative ion layer's augmentation of the electric field in the plate electrode region, which makes it simpler for electrons to get energy, as well as the intensification of the ionization and excitation reactions.

The negative DC rod plate discharge experiment is conducted to ensure the simulation model's accuracy, and the calculated discharge current and experimental discharge current are compared. According to the experimental findings, the streamer and anode glow regions make up the streamer corona. The shape and placement of the streamer, which has a length of approximately 16.66 cm, change depending on the voltage being used. Anode glow area development is mostly due to the distortion of the anode electric field brought on by the negative ion sheath.

In summary, the insights reached in this work can serve as a theoretical foundation for explaining the mechanism of streamer discharge formation and development in negative polarity corona discharge as well as plasma preparation.

Streamer corona, glow discharge, Raether criterion, Meek criterion, ion sheath, rod-plate gap

TM851

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222186

山東省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目（2019GGX102049）。

2022-11-21

2022-12-21

李長(zhǎng)云 男，1974年生，工學(xué)博士，副教授，研究方向?yàn)楦邏弘姎庠O(shè)備運(yùn)行與故障診斷、能源互聯(lián)網(wǎng)中的絕緣技術(shù)。E-mail：sdlcyee@sdust.edu.cn（通信作者）

李巖青 男，1998年生，碩士研究生，研究方向?yàn)楦唠妷簹怏w放電。E-mail：874752886@qq.com

（編輯 李 冰）