鄧祥力 朱宏業(yè) 嚴 康 張 展 劉世明

基于光纖漏磁場測量的變壓器磁平衡保護研究

鄧祥力1朱宏業(yè)1嚴 康1張 展1劉世明2

（1. 上海電力大學電氣工程學院 上海 200090 2. 山東大學電氣工程學院 濟南 250061）

針對變壓器繞組變形、輕微匝間故障等早期故障，傳統(tǒng)的保護方案一般難以進行有效的診斷，根據(jù)變壓器繞組漏磁場變化可以靈敏地檢測出繞組的早期故障，但缺乏適用于工程應用的繞組漏磁場分析的解析方法和在線測量方案。針對這些問題，該文計算了簡化模型下的變壓器繞組漏磁場分布，通過測量繞組上、下表面和中部的漏磁感應強度，提出故障分量磁平衡保護的整定方法和判別邏輯。最后，建立了Ansys的仿真模型和動模實驗模型，驗證了保護方案具有不受負荷變化及不受勵磁涌流的影響，并且區(qū)內故障檢測靈敏度高的優(yōu)點。

變壓器保護 匝間短路 繞組變形 磁平衡保護

0 引言

變壓器在電力系統(tǒng)中擔任轉換和分配電能的作用，當其受到多次外部短路電動力的沖擊后，繞組可能會發(fā)生不可逆的形變[1]。一旦長期運行在輕度繞組變形下，極易導致變壓器繞組出現(xiàn)匝間故障[2]。在繞組匝間故障的初期，傳統(tǒng)的差動保護靈敏度較低，難以對變壓器形成有效保護，一旦任其長期運行在故障狀態(tài)，極易使得故障進一步發(fā)展為層間短路，甚至發(fā)生相間短路，最終導致變壓器燒毀[3]。據(jù)相關統(tǒng)計，繞組匝間短路在變壓器繞組故障中約占50%～60%[4]。因此，有必要提出一種新型保護方案，能夠檢測變壓器的繞組變形和輕微匝間故障，對變壓器的檢修維護都具有重要意義。

當前，變壓器的繞組變形、匝間絕緣損壞、輕微及間歇性匝間短路等早期故障診斷方法主要包括變壓器油中溶解氣體分析法、局部放電檢測法、漏電感法和漏磁檢測法等[5-8]。溶解氣體分析法和局部放電檢測法為不確定性檢測法，通過檢測結果反向推演故障原因，對運行人員的經驗要求較高。當變壓器繞組結構發(fā)生變化時（如繞組變形、匝間故障），漏磁場分布會發(fā)生變化，因此可利用繞組漏磁分布特征量對變壓器早期故障進行研究。文獻[9]提出了漏磁場探測線圈的在線檢測方法，對繞組絕緣破壞進行了檢測。文獻[10]利用探測線圈檢測漏磁場的方法，判別繞組發(fā)生匝間故障并確定故障位置。文獻[11]建立了變壓器繞組的三維有限元模型，并針對其漏磁場分布特征進行了相應分析。由于探測線圈在油浸式變壓器中有短路風險，因此，文獻[12-14]提出在變壓器制造的同時埋入光纖，根據(jù)光纖受力變形的原理，進行變壓器繞組變形在線監(jiān)測，但是這種方法實際應用困難。采用漏磁場能量積分法可計算出繞組漏感，因此也有文獻[15]利用漏感參數(shù)辨識法識別繞組變形。文獻[16]建立了一種不同狀態(tài)下的漏感迭代計算的變壓器多狀態(tài)模型，為早期故障識別提供了新思路。文獻[17-18]利用漏感參數(shù)變化識別繞組匝間故障。文獻[19]利用在線計算短路阻抗的變化，識別繞組匝間故障。但是漏磁場能量積分法計算的漏感參數(shù)誤差大，難以準確在線辨識漏感參數(shù)。

上述文獻在變壓器發(fā)生繞組變形和匝間故障的情況下，在繞組漏感參數(shù)的變化規(guī)律、漏磁場特征量的故障判據(jù)、用于變壓器故障缺陷檢測的光纖在線檢測技術等方面的研究取得了一定的成果，為利用繞組漏磁場變化檢測變壓器繞組變形、輕微匝間故障的研究奠定了基礎，但在以下幾方面的研究仍存在不足：

1）缺乏適用于變壓器早期故障保護的繞組漏磁場在線測量方案，以及高靈敏的繞組變形、輕微匝間故障的保護方案。

2）缺乏適用于工程應用的變壓器繞組變形、輕微匝間故障的解析分析方法，以及對變壓器早期故障保護的定值整定方法。

本文通過簡化模型下的分離變量解析計算方法，求取變壓器故障繞組漏磁場分布解析公式。同時提出不受負荷和勵磁涌流影響、高靈敏度的工頻故障分量磁平衡保護的動作邏輯，并根據(jù)繞組變形、輕微匝間故障漏磁場解析公式對保護定值進行了整定和校驗。最后，通過仿真模型和動模實驗驗證了本文所提保護方案的正確性和有效性。

1 繞組變形、輕微匝間故障電流-漏磁場分布的解析分析法

1.1 磁平衡保護原理分析

圖1 對稱測量系統(tǒng)原理

根據(jù)文獻[20-22]，由于變壓器繞組、鐵心、鐵軛結構的對稱性，漏磁場在空間中呈對稱分布。漏磁場的磁通線會經過繞組附近空間、夾件、鐵軛、油箱壁、鐵心等部分形成閉合回路，而漏磁場的磁平衡保護關注于繞組空間測點漏磁場的平衡性。在圖1中，①、②點繞組中流過穿越性電流使得漏磁感應強度平衡；③點由于繞組結構對稱，在繞組結構沒有被破壞前，其輻向漏磁感應強度接近為0。因此，為便于工程實現(xiàn)，可以以漏磁場對稱性分析為關注點，對繞組的漏磁路進行簡化，將復雜的三維模型簡化為二維模型進行分析。

1.2 軸向繞組變形故障分量漏磁場分布計算

圖2 繞組變形故障繞組分解示意圖

具體的繞組變形故障區(qū)域劃分如圖3所示。繞組電流密度利用傅里葉級數(shù)分解法，對每一頻率分量通過偏微分方程的解析法分段求解漏磁感應強度，將分段后的各分量的求解結果疊加獲得漏磁感應強度的空間分布函數(shù)。由于輕度繞組變形仍能保持正常運行，因此整個繞組仍能滿足安匝平衡，同時故障分量繞組區(qū)域也滿足安匝平衡，則

圖3 繞組變形故障分量電流密度分解示意圖

式中，為繞組高度。

利用鏡像原理構造出偶延拓的傅里葉級數(shù)，其繞組電流密度的分解公式為

在區(qū)域Ⅱ和Ⅲ中，電流密度為0；在區(qū)域Ⅰ內，電流密度不為0，向量磁位I滿足泊松方程為

解出區(qū)域Ⅰ的輻向漏磁感應強度為

1.3 匝間短路故障分量漏磁場分布計算

發(fā)生端部匝間短路單相繞組和鐵心二維剖面圖如圖4所示。

圖4 匝間故障繞組分解示意圖

匝間故障繞組電流密度分解示意圖如圖5所示。根據(jù)圖5可知，諧波分量計算表達式為

圖5 匝間故障繞組電流密度分解示意圖

2 磁平衡保護的工程實現(xiàn)

2.1 光纖漏磁場測量原理

光纖漏磁場測量原理采用基于法拉第效應的磁光原理[23-24]。

本文采用巴特沃斯帶通濾波器，對光纖漏磁傳感器采樣數(shù)據(jù)進行濾噪處理。其幅頻平方函數(shù)為

本文使用Matlab自帶的工具箱設計巴特沃斯帶通濾波器，階數(shù)設置為最低階，取采樣頻率s= 5 000 Hz，通帶頻率pass=40 Hz，阻帶頻率stop= 60 Hz，通帶內波動pass=0.057 5 dB，阻帶內最小衰減stop=0.000 1 dB，密度因子=20。由此完成濾波器的設計，并對光纖漏磁傳感器采樣數(shù)據(jù)進行處理，提取工頻量。

2.2 磁平衡保護邏輯

假設繞組截面電流密度均勻分布，只要繞組結構不改變、繞組兩端流過穿越性電流，那么穿過兩個邊界測點的磁通線相同，兩個測點的磁感應強度就相同，不平衡量為0。如果內部發(fā)生故障，漏磁場分布對稱性發(fā)生變化，就會出現(xiàn)很大的故障不平衡量，由于勵磁涌流、區(qū)外故障電流對單側繞組來說為穿越性電流，故障不平衡量仍為0，所以磁平衡保護能夠躲過勵磁涌流和穿越性故障電流的影響。由于負荷電流為穿越性電流，其產生的漏磁感應強度在測點①、②和測點③均是平衡的，但由于測量、安裝位置誤差，會對不平衡量產生影響，因此采用故障分量的輻向漏磁感應強度作為故障特征量，提高檢測靈敏度。具體的保護邏輯框圖如圖6所示。

圖6 磁平衡保護邏輯框圖

本文動模變壓器光纖漏磁傳感器安裝位置如圖7所示。具體的磁平衡保護流程如圖8所示。磁平衡護通過檢測繞組上下端和中部是否存在輻向漏磁故保障分量，并按照故障分量是否為突變的形式，分別進行匝間短路與繞組變形的故障邏輯判別，并與其對應的整定計算值比較，進行保護動作。

圖7 動模變壓器傳感器安裝位置示意圖

圖8 磁平衡保護流程

2.3 磁平衡保護整定

2.3.1 繞組變形整定值設定

2.3.2 匝間短路整定值設定

本文磁平衡保護啟動值選擇為0.2倍的上、下端額定輻向漏磁感應強度的變化量[25]，即

式（9）具體見附錄式（A2）和（A3）。對于不同電壓等級的變壓器，需要根據(jù)相應的額定電流進行啟動值整定。

當短路位置發(fā)生在中間段時，其上、下測點故障分量之和極小，考慮可靠系數(shù)后上、下測點故障不平衡量的整定公式為

2.3.3 誤差分析

1）繞組變形時上、下安裝位置誤差分析

2）匝間短路時上、下安裝位置誤差分析

匝間短路以輻向漏磁故障分量的突變作為啟動依據(jù)，因此只需考慮在變壓器發(fā)生空載合閘情況下，上、下測點不平衡量不越限。一般來說，變壓器空載電流為額定電流的5～8倍，則取10倍的變壓器額定電流，計算上、下測點垂直相距0.05的不平衡量，具體公式為

動模變壓器計算出的誤差值為0.084 mT。當正常運行時上、下測點不平衡量超過誤差值時，可通過給單獨的上測點或下測點采樣數(shù)進行修正，保證上、下測點不平衡量在允許誤差內。

3）中間測點安裝位置誤差分析

由于中間測點的不平衡量能夠可靠反應繞組結構的變化，發(fā)生區(qū)外故障時的穿越性電流遠大于勵磁涌流，可選擇20～40倍的額定電流對中部測點進行誤差計算，具體為

因此在面對復雜的實際漏磁場分布時，具體的應對措施為：①提高整定值，通過犧牲一定的靈敏度確保保護的可靠性；②若正常時的不平衡量過大，影響到空載合閘或外部故障的保護閉鎖，可根據(jù)端口電流求得的輻向磁感應強度值對采集量進行補償修正，保證其誤差不超過閾值。

3 仿真與動模驗證

本文將建立變壓器三相心式仿真模型和動模變壓器仿真模型。其中三相心式仿真模型將用來驗證上文所提故障分量漏磁計算的準確性，動模變壓器仿真模型既可以作為不同結構變壓器磁平衡保護的補充，又可以彌補動模實驗中匝間故障短路匝有限的缺陷。通過心式模型、動模模型和動模實驗分別驗證磁平衡保護具有廣泛的適用性。

3.1 仿真和動模模型的建立

3.1.1 心式變壓器仿真模型

首先以一臺心式三相雙繞組變壓器為例，對變壓器內部繞組匝間短路故障情況進行仿真分析。具體模型參數(shù)、建模圖和漏磁云圖見附錄，為了保證計算速度，采用Maxwell二維模型。

采用故障分量的思想，將上端繞組變形后的輻向漏磁強度計算值與Ansys仿真值進行比較，驗證輻向漏磁故障分量的正確性。圖9為不同變形程度下計算值與仿真值的比較。

圖9 不同變形程度下計算值與仿真值的比較

由圖9可知，計算值與仿真值存在一定的誤差， 但是數(shù)據(jù)變化的趨勢一致。利用此計算原理，可以快速計算出磁平衡保護整定值，便于工程實踐應用。

3.1.2 動模變壓器仿真模型

動模變壓器仿真模型按照動模實驗系統(tǒng)進行建模，具體的組合式變壓器建模圖和漏磁云圖如附圖1和附圖2所示，可以對動模實驗數(shù)據(jù)進行比較研究。

3.1.3 動模實驗模型

動模實驗系統(tǒng)接線如圖10a所示，無窮大電源系統(tǒng)參數(shù)：=1 kV，忽略系統(tǒng)內阻。線路參數(shù)如下：1=0.012 7 Ω/km，1=0.174 7 Ω/km，1=0.033 6 μF/km，長度=200 km。此系統(tǒng)中的試驗變壓器為三相三繞組變壓器，采用YN/YN/d11接線，變壓器T參數(shù)如下：額定容量為10 kV×A，額定電壓1/2/3=1 000 V/ 1 000 V/380 V，頻率=50 Hz，歸算至高壓側的繞組參數(shù)為1=2=3=0.42 Ω，1=2=3=10.76 Ω。負荷參數(shù)為L=(159.987+j1.358)Ω。匝間短路故障設置在高壓側A3、A4之間和A8、A9之間，短路抽頭如圖10b所示，通過故障錄波儀記錄變壓器的電流和電壓。

圖10 變壓器動模實驗平臺

本文所研發(fā)的光纖磁場的測量系統(tǒng)如圖11所示，磁光傳感器如圖11a所示，磁平衡保護光纖信號采集、數(shù)據(jù)處理硬件如圖11b所示。

在完成動模實驗平臺搭建后，需要在變壓器A相繞組上安裝磁光傳感器，搭建圖12所示磁平衡保護平臺。

圖11 光纖漏磁場測量系統(tǒng)

圖12 磁平衡保護平臺

3.1.4 動模變壓器仿真模型和動模實驗模型的比較

由于試驗變壓器所能實現(xiàn)的匝間故障程度有限，故建立了動模變壓器仿真模型用于驗證磁平衡保護的靈敏性與速動性。圖13為變壓器空載下匝間短路實測與仿真波形對比。圖13匝間故障位置設置在A8、A9之間。利用此仿真模型模擬動模實驗不能實現(xiàn)輕微匝間短路，完善磁平衡保護的高靈敏度驗證。

圖13 空載下匝間短路實測與仿真波形對比

3.2 心式仿真模型

由于動模實驗中只能實現(xiàn)匝間短路，因此繞組變形的磁平衡保護驗證主要依靠芯式的仿真模型。圖14為5%上端繞組變形仿真測量和故障分量的漏磁波形。

圖14 5%上端繞組變形仿真測量和故障分量的漏磁波形

5%上端繞組變形磁平衡保護檢驗曲線如圖15所示。由圖15可知，發(fā)生輕度繞組變形時，在一段時間內上、下不平衡量幾乎維持在31.4 mT，中間測點故障量為5.5 mT。根據(jù)上述的動作曲線情況可知，磁平衡保護可以準確動作。

3.3 動模驗證

本次動模驗證實驗主要包括三個方面，分別為空載合閘實驗、空投匝間實驗以及帶載下的匝間短路實驗。實驗中匝間故障位置設置在A3、A4之間。

圖15 5%上端繞組變形磁平衡保護檢驗曲線

3.3.1 空載合閘

當變壓器處于空載合閘狀態(tài)下時，其內部結構仍然對稱，磁平衡保護應不受勵磁涌流的影響。圖16為空載合閘下實測采樣和濾波后的漏磁波形。

當變壓器進行空載合閘時，其合閘產生的勵磁涌流是正常運行時電流的數(shù)倍，因而監(jiān)測的輻向漏磁感應強度也會隨之增大。但是由于變壓器繞組對稱，上、下測點形成的故障不平衡量和中間測點故障不平衡量均小于門檻值，保護閉鎖，具體如圖17空載合閘磁平衡保護檢驗曲線所示，可知保護不受勵磁涌流的影響。

圖16 空載合閘實測采樣和濾波處理后的波形

圖17 空載合閘磁平衡保護檢驗曲線

3.3.2 空投匝間短路

變壓器發(fā)生空投匝間故障時，由于勵磁涌流的存在，傳統(tǒng)電流差動保護會進行諧波閉鎖，導致延時切除故障，造成變壓器損壞。圖18為空投匝間故障實測采樣和濾波漏磁感應強度波形。

空投匝間磁平衡保護檢驗曲線如圖19所示。由圖19可知，在45.7 ms檢測到上、下測點的輻向漏磁發(fā)生突變，保護隨即啟動，經過20 ms的傅里葉計算數(shù)據(jù)窗延時，上、下測點故障不平衡量和中間測點故障不平衡量大于門檻值，滿足保護出口邏輯，保護動作。

圖18 空投匝間實測采樣和濾波處理后的波形

圖19 空投匝間磁平衡保護檢驗曲線

3.3.3 帶載匝間故障

本文選取了包含10個周波采樣的故障數(shù)據(jù)，在滿足輻向漏磁故障分量啟動set3的條件后，經過計算上、下測點不平衡量和中間測點不平衡量均大于門檻值，保護動作，具體動模實驗中不同工況下保護的比較數(shù)據(jù)見表1。

表1 不同工況下磁平衡保護的比較

Tab.1 Comparison of magnetic balance protection under different working conditions

本文通過動模實驗，驗證了在變壓器不同工況下所提出基于故障分量的磁平衡保護的有效性。不僅能檢測出輕微的匝間短路情況，而且能夠躲避勵磁涌流影響，保護能夠迅速出口。

3.4 本文方法與傳統(tǒng)方法的比較

3.4.1 磁平衡保護對繞組變形的優(yōu)越性驗證

參數(shù)辨識法是指通過建立變壓器穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)模型來辨識出繞組漏電感、勵磁電感等參數(shù)，并依此判斷繞組是否發(fā)生變形。在建立參數(shù)辨識方程時假定三相繞組電阻和漏電感相等，便于消去勵磁支路建立線性辨識方程。在變壓器空載合閘導致的極端涌流場景下，由于消去了勵磁繞組的影響，無法利用勵磁支路信息，同時繞組電流很大使得辨識方程誤差很大，參數(shù)計算產生較大誤差。但是磁平衡保護可以利用光纖傳感器實時監(jiān)測繞組輻向漏磁場的變化，利用構建的保護邏輯進行發(fā)信，及早實現(xiàn)變壓器的檢修，保證其安全運行。表2為心式變壓器繞組變形的仿真數(shù)據(jù)。

表2 心式變壓器不同位置繞組變形仿真驗證

Tab.2 Simulation verification of winding deformation in different positions of core transformer （單位：mT）

由表2可知，磁平衡保護可以有效地檢測出5%以上的繞組變形，同時可以確認出繞組變形的故障相，提高了檢修效率。

3.4.2 磁平衡保護對匝間短路的優(yōu)越性驗證

如果整層繞組短路，整層繞組電流密度均勻，測點處漏磁場仍然對稱，本文中早期故障判據(jù)不動作。傳統(tǒng)降壓變壓器低壓繞組一般繞1～3層，因其線徑粗，層數(shù)不宜太多，高壓繞組電壓較高所以繞組較多，一般要超過2層，有時甚至達到4～5層。以5層來說，整個層間短路可導致20%匝間故障，傳統(tǒng)的差動保護可識別2%以上的匝間故障，此時端口電流變化已經很明顯，由傳統(tǒng)的差動保護動作。本文方法著眼于研究變壓器早期故障的保護，可以與傳統(tǒng)差動保護形成互補，提高變壓器運行的安全性。

1）動模實驗比較

根據(jù)變壓器保護整定原則，差動保護整定值為7.37 A?？胀队谧儔浩靼l(fā)生1.38%匝間短路時，傳統(tǒng)差動保護不會啟動，而本文方法均可啟動，具體可見表3。

表3 不同負載下發(fā)生1.38%匝間短路動模實驗比較

Tab.3 Comparison of 1.38% inter-turn short circuit between the two methods under different loads

由表3可知，在變壓器發(fā)生1.38%匝間故障時，傳統(tǒng)保護處于保護死區(qū)，無法動作，而本文方法均能使得保護動作，靈敏度更高。

差動保護在輕微匝間故障判別時會受到勵磁涌流的影響，特別是變壓器發(fā)生空投匝間故障時，保護會受2次諧波閉鎖影響延遲動作，甚至拒動，具體分析如下。圖20為空投匝間故障的差動電流波形。在匝間短路時，差動保護應該動作。但是由于此時處于空載合閘期間，二次諧波制動使得保護動作閉鎖，具體諧波占比如圖21所示，此時保護一直閉鎖，根據(jù)單相制動三相的原則，在延時500 ms后，退出保護。

綜上所述，本文方法相比于傳統(tǒng)方法具有更快的速動性和更高靈敏性。

2）仿真分析比較

由于實際動模匝間故障設置存在物理限制，因此通過動模變壓器仿真模型模擬更多的輕微匝間短路情況，并比較本文方法的優(yōu)越性。

圖20 空投匝間短路的差動電流波形

圖21 空投匝間短路三相差流二次諧波占比

以仿真模型空載下的匝間短路為例，由于空載電流極小，可認為其為0，那么匝間短路下差動電流可認為是完全的差動量。具體如圖22所示。

圖22 空載下不同匝數(shù)匝間短路差動電流波形

不同短路匝數(shù)下工頻變化量磁平衡保護與傳統(tǒng)差動保護仿真數(shù)據(jù)比較見表4。

表4 磁平衡保護與傳統(tǒng)差動保護仿真數(shù)據(jù)比較

Tab.4 Simulation data comparison of magnetic balance protection with traditional differential protection

從表4可知，差動保護在輕微匝間故障判別的靈敏度不夠，而磁平衡保護漏磁特征變化明顯，靈敏度高于差動保護。

為驗證本文方法不受勵磁涌流影響，相比于傳統(tǒng)保護具有更高的速動性，選擇利用仿真模型進行高壓繞組不同位置發(fā)生3%的空投匝間短路故障來比較兩種方法的動作時間，匝間故障時間設置為前200 ms，總仿真時間為400 ms，具體見表5。

由表5可知，當發(fā)生兩種保護均能啟動的空投匝間故障時，由于傳統(tǒng)保護受到勵磁涌流的影響，在保護啟動初期，單相二次諧波占比超過15%，根據(jù)實際單相制動三相的原則，傳統(tǒng)保護不能快速動作，當匝間故障消失，勵磁涌流衰減到動作值以下，保護退出，此時可能已造成變壓器繞組損毀。

表5 高壓繞組不同位置發(fā)生3%的空投匝間仿真數(shù)據(jù)分析

Tab.5 Simulation data analysis of 3% of the inter-turn short circuit fault by energizing no-load at different locations of high-voltage windings

3）實驗總結

首先通過不同工況下動模實驗數(shù)據(jù)在磁平衡保護中的動作情況，驗證了本文方法的保護動作邏輯的正確性。然后通過不同負載下的匝間短路動模實驗比較本文方法與傳統(tǒng)方法，本文磁平衡保護法具有更高的靈敏度和更少的動作時間。最后通過仿真模型來進行兩種方法在不同匝數(shù)下的匝間故障比較，得出本文方法不受勵磁涌流影響。根據(jù)上述仿真與動模實驗的相互驗證補充，體現(xiàn)出磁平衡保護的優(yōu)越性。

4 結論

針對變壓器早期故障的保護問題，本文采用變壓器漏磁場磁平衡原理，提出了用于檢測變壓器繞組變形、輕微匝間故障的繞組早期故障的保護原理，得出了以下幾點結論：

1）采用空間磁平衡測量的思路，簡化了漏磁場的計算模型，利用分離變量解析法建立了繞組變形、匝間故障漏磁計算模型，用于保護的整定和分析。

2）提出了基于每個繞組3個測量點的變壓器繞組變形、輕微匝間故障的磁平衡保護邏輯及整定和校驗方法。

3）分別建立了心式變壓器、動模實驗變壓器仿真模型并搭建了動模實驗系統(tǒng)，對本文提出的磁平衡保護進行了仿真和動模實驗驗證，實驗證實磁平衡保護能夠檢測出5%以上的繞組變形和1%以下的匝間短路。

附 錄

附表1 心式變壓器的電氣參數(shù)

App.Tab.1 Electrical parameters of core transformer

參數(shù)數(shù)值參數(shù)參數(shù) 額定容量/(kV×A)40 000聯(lián)結組標號YNd11 額定電壓/kV110/10.5額定頻率/Hz50 額定電流/A209/2 199阻抗電壓(%)9.72 空載電流(%)1.10空載損耗/kW20.45 高壓繞組電阻/Ω0.578低壓繞組電阻/Ω0.011

附圖1 心式變壓器仿真模型

App.Fig.1 Simulation model of core transformer

附圖2 心式變壓器漏磁云圖

App.Fig.2 Magnetic leakage cloud map of core transformer

附圖3 動模變壓器仿真模型

App.Fig.3 Simulation model of dynamic mode transformer

附圖4 動模變壓器漏磁云圖

App.Fig.4 Magnetic leakage cloud map of dynamic mode transformer

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Magnetic Balance Protection of Transformers Based on Optical Fiber Leakage Magnetic Field Measurement

Deng Xiangli1Zhu Hongye1Yan Kang1Zhang Zhan1Liu Shiming2

（1. School of Electric Power Engineering Shanghai University of Electric Power Shanghai 200090 China 2. School of Electric Power Engineering Shandong University Jinan 250061 China）

Traditional differential protection has difficulty responding effectively to early faults such as transformer winding deformation and minor inter-turn faults.Early winding faults can be sensitively detected according to the changes of transformer winding leakage field, but analytical methods and online measurement solutions suitable forwinding leakage field analysis of engineering applications are scarce. To address the above problems, this paper proposes a model for calculating the leakage field distribution of transformer windings under the simplified model, and puts forward a corresponding early fault protection scheme based on the magnetic balance principle of transformer leakage field.

Firstly, the faulty winding with uneven current density distribution is divided into unfaulty turn winding and short-circuited turn winding by superposition theorem, and the Fourier series decomposition method is applied to the winding current density by using the mirror image current method and ignoring the effect of the core.For each frequency component, the leakage induction intensity is solved by the separation of variables method.The results of each frequency component are superimposed to obtain the spatial distribution function of the leakage induction intensity.Secondly, since the transformer winding, core and yoke are symmetrical in structure, the leakage field is symmetrically distributed in space. Magneto-optical sensors are set at the upper and lower end points and the middle of the winding, then the principle of magnetic balance protection based on transformer leakage field is proposed.When the transformer is in normal operation, the sum of radial magnetic induction intensity at the upper and lower end points of the winding is 0, and the radial magnetic induction intensity at the middle point is close to 0. If a fault occurs inside the transformer, the symmetry of the leakage magnetic field distribution changes, and a large amount of fault unevenness will appear at the upper and lower measurement points and the middle point, according to which early winding faultscan bedetected.Finally, the correctness of the magnetic balance protection scheme is verified by establishing the core simulation model of Ansys and the dynamic mode combined transformer model, and the advantages of magnetic balance protection under early faults are demonstrated by comparing the traditional differential protection with the method in this paper.

The following conclusions are drawn from the simulations and dynamic mode experiments: (1) Based on three measurement points per winding, the transformer winding magnetic balance protection logic method can respond to the transformer winding early faults sensitively. (2) Magnetic balance protection is able to detect winding deformations above 5% and inter-turn short circuits below 1%. (3) The protection scheme is not affected by changes in load and inrush current.

Transformer protection, inter-turn short circuit fault, winding deformation, magnetic balance protection

TM41

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221959

國家自然科學基金資助項目（51777119）。

2022-10-10

2022-11-17

鄧祥力 男，1973年生，副教授，碩士生導師，研究方向電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。E-mail：xiangli_deng@163.com

朱宏業(yè) 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為變壓器保護、電力系統(tǒng)繼電保護等。E-mail：mmqmail@163.com（通信作者）

（編輯 郭麗軍）