孫馮濤, 史志偉, 張偉麟, 丁保政, 舒彥淋

(南京航空航天大學(xué)航空學(xué)院, 江蘇南京 210016)

引 言

自高超聲速飛行的概念提出以來(lái), 以超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的吸氣式高超聲速飛行器研究日益受到關(guān)注[1]。高超聲速進(jìn)氣道作為現(xiàn)代高超聲速飛行器的重要組成部分, 飛行空域廣、 速域大。對(duì)于固定幾何的進(jìn)氣道, 當(dāng)來(lái)流Mach數(shù)低于設(shè)計(jì)Mach數(shù)時(shí), 進(jìn)氣道的喉道流通能力低, 進(jìn)氣道不易起動(dòng); 當(dāng)來(lái)流Mach數(shù)高于設(shè)計(jì)Mach數(shù)時(shí), 壓縮激波容易直接打入進(jìn)氣道唇口, 使得進(jìn)氣道進(jìn)入超額定狀態(tài), 容易引發(fā)激波干擾降低進(jìn)氣道性能。

為使二元進(jìn)氣道能夠滿足現(xiàn)代化飛行的寬速域要求, 采用變幾何進(jìn)氣道或者加入主動(dòng)流動(dòng)控制, 均可在一定程度上提高進(jìn)氣道性能。變形控制方式主要以形狀記憶合金作為載體, 根據(jù)記憶合金形狀隨溫度變化而變化的特性改變幾何體局部形狀達(dá)到控制效果[2-4]; 主動(dòng)控制方式包括射流激勵(lì)[5-9]、 壁面抽吸[10-12]、 磁流體控制[13-15]、 合成射流[16-18]、 等離子體控制[19-21]等, 可以應(yīng)對(duì)復(fù)雜流場(chǎng)環(huán)境, 達(dá)到高效、 準(zhǔn)確的控制效果。對(duì)于射流激勵(lì)方面, Haws等[5]在21世紀(jì)初針對(duì)射流激勵(lì)控制高超聲速進(jìn)氣道前體激波進(jìn)行了研究, 通過(guò)改變射流強(qiáng)度探究射流對(duì)進(jìn)氣道前體激波的控制效果。南京航空航天大學(xué)的Tan等[8]在Haws的基礎(chǔ)上提出一種新型射流激勵(lì)方式, 通過(guò)注入少量射流迫使邊界層向外偏轉(zhuǎn), 從而使得激波也向外偏轉(zhuǎn), 實(shí)現(xiàn)控制激波角度的目的。南京航空航天大學(xué)的靳守林[9]針對(duì)該種射流激勵(lì), 通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證, 證明了該方法在提高二元進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)方面的可行性, 并初步探究了不同射流激勵(lì)參數(shù)(射流角度、 射流寬度、 以及射流位置)對(duì)總壓恢復(fù)系數(shù)的影響, 但沒(méi)有給出射流激勵(lì)器的最優(yōu)參數(shù)。變型面控制和主動(dòng)流動(dòng)控制均可以一定程度上提升進(jìn)氣道的性能, 但要使得進(jìn)氣道性能在非設(shè)計(jì)工況下實(shí)現(xiàn)最大化, 須進(jìn)一步開(kāi)展優(yōu)化設(shè)計(jì)。國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)此進(jìn)行了諸多研究。

Damm等[22]采用離散伴隨梯度法對(duì)NASA P2高超聲速進(jìn)氣道進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。Kline等[23-25]基于連續(xù)伴隨梯度法對(duì)二維高超聲速前體-進(jìn)氣道進(jìn)行優(yōu)化以獲得最大推力, 理論上, 伴隨梯度法可以處理多變量高超聲速前體-進(jìn)氣道優(yōu)化問(wèn)題, 然而該方法容易陷入局部最優(yōu)解。Shukle等[26]以最大總壓恢復(fù)系數(shù)為目標(biāo)函數(shù), 以進(jìn)氣道出口氣流均勻性為約束條件對(duì)二元進(jìn)氣道進(jìn)行優(yōu)化。Brown等[27]采用進(jìn)化算法, 以壓力恢復(fù)系數(shù)(pressure recovery factor, PRF)最大和PRF方差最小為目標(biāo)函數(shù), 對(duì)具有3個(gè)壓縮拐角的二維超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。國(guó)內(nèi)研究者也對(duì)二元進(jìn)氣道的優(yōu)化設(shè)計(jì)展開(kāi)了相關(guān)研究。孫菲等[28]針對(duì)高超聲速二元進(jìn)氣道提出了一種優(yōu)化方法, 采用遺傳算法, 以總壓恢復(fù)系數(shù)和喉道Mach數(shù)為優(yōu)化目標(biāo), 流量系數(shù)為約束條件進(jìn)行優(yōu)化。范曉檣等[29]建立了二元進(jìn)氣道的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法, 為二元進(jìn)氣道的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了便捷的變參數(shù)路徑。Wu等[30,31]采用基于代理模型的逐次優(yōu)化策略對(duì)二維高超聲速前體進(jìn)氣道進(jìn)行整體優(yōu)化, 結(jié)果表明, 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化方法與梯度優(yōu)化方法一樣高效, 但精度較低。

大部分優(yōu)化算法可以在進(jìn)氣道型面優(yōu)化上得到較好的應(yīng)用, 但在射流激勵(lì)基礎(chǔ)上開(kāi)展的進(jìn)氣道優(yōu)化方案較少。為此, 在射流激勵(lì)條件下, 保證進(jìn)氣道流量系數(shù)滿足性能要求, 如何實(shí)現(xiàn)總壓恢復(fù)系數(shù)最大具有重要的研究意義。本文以二元兩級(jí)壓縮進(jìn)氣道模型為研究對(duì)象, 進(jìn)氣道設(shè)計(jì)Mach數(shù)為4.0, 流動(dòng)控制Mach數(shù)為6.0, 在兩個(gè)壓縮面上分別布置一個(gè)射流激勵(lì)器, 基于Isight對(duì)射流角度和射流寬度進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化, 使得進(jìn)氣道的總壓恢復(fù)系數(shù)最大, 并對(duì)優(yōu)化前后的流場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比分析。

1 進(jìn)氣道模型及數(shù)值驗(yàn)證

1.1 進(jìn)氣道模型

進(jìn)氣道模型為二元兩級(jí)壓縮進(jìn)氣道模型, 如圖1所示, 主要由兩級(jí)外壓縮面和內(nèi)通道兩部分組成, 內(nèi)通道轉(zhuǎn)角和唇口內(nèi)側(cè)均采用圓弧過(guò)渡處理, 以削弱流場(chǎng)因結(jié)構(gòu)外形改變而發(fā)生角度偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的斜激波[9]。進(jìn)氣道主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

圖1 進(jìn)氣道模型Fig. 1 Inlet model

表1 進(jìn)氣道主要設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 數(shù)值驗(yàn)證

本文的數(shù)值模擬方法采用隱式耦合求解二維Reynolds平均N-S方程, 湍流模型選取SSTk-ω模型, 為提升數(shù)值計(jì)算中對(duì)近壁面邊界層流場(chǎng)的計(jì)算精度, 對(duì)近壁面的網(wǎng)格均進(jìn)行了加密, 以確保y+小于1。采用Roe-FDS計(jì)算格式和2階迎風(fēng)離散, 計(jì)算工況均為0°攻角0°側(cè)滑角。模型網(wǎng)格選用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格, 唇口附近局部網(wǎng)格如圖2所示, 來(lái)流條件為壓力遠(yuǎn)場(chǎng), 來(lái)流Mach數(shù)(Ma∞)為6, 來(lái)流靜壓1 260 Pa, 靜溫73.2 K, 進(jìn)氣道內(nèi)通道出口和遠(yuǎn)場(chǎng)出口均為壓力出口。

圖2 唇口附近局部網(wǎng)格Fig. 2 Local grid near the lip

對(duì)Ma∞=6的工況進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算, 數(shù)值計(jì)算方法和邊界條件與前文所述一致。為驗(yàn)證所用數(shù)值方法的準(zhǔn)確性, 選用1.9×105, 3.3×105, 5.0×105網(wǎng)格量模型作為3種不同疏密程度的網(wǎng)格, 參考文獻(xiàn)[9]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行算例驗(yàn)證, 圖3為數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的激波分布, 圖4為實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算下內(nèi)通道下壁面靜壓系數(shù)分布, 可見(jiàn)中等網(wǎng)格和密網(wǎng)格捕捉到的激波較精細(xì), 并且內(nèi)通道中的分離區(qū)清晰可見(jiàn), 而稀疏網(wǎng)格捕捉的激波粗糙。對(duì)比數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)的內(nèi)通道下壁面壓力系數(shù), 中等網(wǎng)格和密網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合良好, 能夠保證所用數(shù)值方法的可靠性。為在保證計(jì)算精度的同時(shí)節(jié)約計(jì)算資源, 本研究選取中等網(wǎng)格量進(jìn)行后續(xù)數(shù)值計(jì)算。

圖3 數(shù)值仿真密度梯度圖和實(shí)驗(yàn)紋影圖Fig. 3 Contour of density gradient magnitude and experimental schlieren

圖4 數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)內(nèi)通道下壁面壓力系數(shù)分布Fig. 4 Comparison of lower-wall pressure coefficient between simulation and experiment

2 射流角度參數(shù)優(yōu)化

2.1 優(yōu)化變量及目標(biāo)函數(shù)

在兩級(jí)壓縮面上分別布置一個(gè)射流激勵(lì)器, 射流激勵(lì)器邊界條件為壓力入口, 射流激勵(lì)器參數(shù)如圖5所示。射流角度定義為射流前緣壁面與壓縮面壁面之間的夾角θ, 射流寬度W為射流壁面之間的距離, 射流位置以射流前緣壁面到壓縮面前緣拐點(diǎn)的距離D定義,Pr為射流壓比, 定義為射流靜壓與來(lái)流靜壓之比。射流縫截面形狀始終被約束為平行四邊形。選取射流角度θ和射流壓比Pr作為優(yōu)化變量, 射流位置D=5 mm, 射流寬度W=10 mm, 以出口總壓恢復(fù)系數(shù)σ最大為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化, 同時(shí)以流量系數(shù)φ為約束條件(0.9<φ<1.05), 且在優(yōu)化結(jié)果的后處理過(guò)程中需剔除不滿足約束條件的樣本點(diǎn), 保證在滿足流量系數(shù)的前提下最大化進(jìn)氣道的總壓恢復(fù)系數(shù)。

圖5 射流激勵(lì)器參數(shù)Fig. 5 Parameters of jet exciter

射流角度優(yōu)化變量的初值和取值范圍在表2中列出。θ1和Pr1分別為一級(jí)壓縮面上射流激勵(lì)器的射流角度和射流壓比,θ2和Pr2分別為二級(jí)壓縮面上射流激勵(lì)器的射流角度和射流壓比。由于要在最大化總壓恢復(fù)系數(shù)的同時(shí)減小射流流量損耗, 還要兼顧尋優(yōu)范圍不能過(guò)小, 所以將射流壓比限制在2～6。為方便后續(xù)表述, 將一級(jí)壓縮面上的射流縫稱為一級(jí)射流縫, 二級(jí)壓縮面上的射流縫稱為二級(jí)射流縫。

表2 射流角度優(yōu)化變量取值范圍

2.2 優(yōu)化方法

對(duì)于射流角度優(yōu)化來(lái)說(shuō), 優(yōu)化變量為射流角度和射流壓比, 總共為4個(gè)待優(yōu)化變量。遺傳算法計(jì)算變量較多的優(yōu)化問(wèn)題時(shí)效率偏低, 計(jì)算代價(jià)大; 梯度算法利用梯度信息計(jì)算局部最優(yōu)解, 處理多變量?jī)?yōu)化問(wèn)題效率高; 直接搜索法不需要計(jì)算函數(shù)梯度, 而是通過(guò)相應(yīng)的搜索步長(zhǎng)來(lái)直接搜索最優(yōu)解。由于該優(yōu)化問(wèn)題中的優(yōu)化變量較多, 本文選取Hooke-Jeeves優(yōu)化方法, 該算法不需要連續(xù)的目標(biāo)函數(shù), 能很好地處理多變量?jī)?yōu)化問(wèn)題, 同時(shí)能迅速收斂到局部最優(yōu)解[32]。對(duì)于Hooke-Jeeves優(yōu)化方法而言, 最終尋得的最優(yōu)解很大程度上受到優(yōu)化變量初值的影響, 為解決局部最優(yōu)解問(wèn)題, 須結(jié)合進(jìn)氣道SOC(shock-on-cowl)原則, 即進(jìn)氣道前體激波匯聚在唇口時(shí), 進(jìn)氣道性能達(dá)到最優(yōu), 因此選取激波匯聚在唇口附近的參數(shù)值作為優(yōu)化初值, 此時(shí)尋得的最優(yōu)解即可視為全局最優(yōu)解。

2.3 優(yōu)化流程

利用Isight軟件搭建整體優(yōu)化流程, 圖6是Isight優(yōu)化求解過(guò)程。以優(yōu)化射流角度和射流寬度為例說(shuō)明整個(gè)優(yōu)化流程的運(yùn)行。首先在Value_input中輸入射流參數(shù), 設(shè)置射流角度為90°, 射流寬度為10 mm, 將射流參數(shù)傳遞給Catia模塊, 按照輸入?yún)?shù)值改變射流角度和射流寬度, 之后將改變射流參數(shù)后的進(jìn)氣道模型傳遞給Pointwise模塊, 按照預(yù)先在軟件中錄制好的腳本文件進(jìn)行網(wǎng)格劃分并輸出cas文件, 該射流參數(shù)下的射流激勵(lì)器模型及網(wǎng)格劃分如圖7(a)所示; Fluent模塊除了讀取Pointwise模塊輸出的cas文件外, 還須嵌入編寫(xiě)的Jou腳本文件進(jìn)行邊界條件設(shè)置和求解設(shè)置, 數(shù)值計(jì)算完成后通過(guò)Calculator模塊計(jì)算進(jìn)氣道性能參數(shù), 計(jì)算收斂結(jié)果如圖7(b)所示, 最后將進(jìn)氣道性能參數(shù)輸出至優(yōu)化模塊(Optimization1), 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)對(duì)性能參數(shù)進(jìn)行評(píng)估并優(yōu)化射流參數(shù), 同時(shí)將其傳遞給Value_input模塊, 以上過(guò)程不斷循環(huán)迭代直至目標(biāo)函數(shù)收斂。

圖6 Isight優(yōu)化流程Fig. 6 Optimization process of Isight

(a) Mesh generation

(b) Simulation results

Hooke-Jeeves優(yōu)化方法包括兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù): 相對(duì)步長(zhǎng)和步長(zhǎng)縮減因子。相對(duì)步長(zhǎng)是指算法在最初尋優(yōu)時(shí)和設(shè)計(jì)變量的初始值共同決定擾動(dòng)范圍, 該參數(shù)在本問(wèn)題取0.5。步長(zhǎng)縮減因子的取值范圍在0～1之間, 該值越大, 收斂的可能性就越大, 但是評(píng)估函數(shù)的時(shí)間相應(yīng)增加。該值越小, 函數(shù)的評(píng)估和程序運(yùn)行的時(shí)間越少, 但不收斂的可能性會(huì)增加[32]。本問(wèn)題折中取0.5。對(duì)于射流角度的優(yōu)化, 優(yōu)化迭代100步后目標(biāo)函數(shù)收斂, 各優(yōu)化變量收斂過(guò)程如圖8所示。

(a) Objective function(total pressure recovery coefficient)

(b) First jet angle

(c) Second jet angle圖8 目標(biāo)函數(shù)及各優(yōu)化變量收斂過(guò)程Fig. 8 Convergence process of objective function and optimization variables

2.4 優(yōu)化結(jié)果

圖8給出了優(yōu)化過(guò)程中總壓恢復(fù)系數(shù)和各優(yōu)化變量的收斂過(guò)程。由圖8(a)可知, 總壓恢復(fù)系數(shù)收斂在0.49附近, 最大值為0.496, 相對(duì)于不加射流激勵(lì)的本體提升了18%, 此時(shí)各優(yōu)化變量的值如表3所示, 一級(jí)壓縮面上的射流角度達(dá)到了約束最大值150°, 二級(jí)壓縮面上的射流角度減小, 兩個(gè)射流縫的射流壓比相對(duì)于初值均有所增加。

表3 射流角度和壓比最優(yōu)值

圖9為優(yōu)化過(guò)程中優(yōu)化點(diǎn)集的分布狀況, 空間分布的紅點(diǎn)為優(yōu)化過(guò)程中樣本的總壓恢復(fù)系數(shù)值的分布, 平面分布的藍(lán)點(diǎn)和黑點(diǎn)分別為總壓恢復(fù)系數(shù)σ在yz和xz面上的投影, 結(jié)合圖8、 圖9, 優(yōu)化迭代次數(shù)達(dá)到60左右時(shí), 目標(biāo)函數(shù)已經(jīng)在σmax附近收斂, 所以優(yōu)化點(diǎn)集大多集中在最優(yōu)值附近, 尋優(yōu)過(guò)程中的狀態(tài)點(diǎn)較少。從圖9優(yōu)化點(diǎn)集分布可以看到, 在兩個(gè)壓縮面上, 隨著射流壓比Pr的增大, 總壓恢復(fù)系數(shù)先增后減, 這是由于在同一射流參數(shù)條件下, 隨著射流壓比逐漸增大, 前體激波交匯點(diǎn)從唇口下方逐漸上移, 在唇口附近總壓恢復(fù)系數(shù)達(dá)到最大, 隨后激波交匯點(diǎn)繼續(xù)上移遠(yuǎn)離唇口, 總壓恢復(fù)系數(shù)逐漸減小。

(a) Jet angle

(b) Jet pressure ratio圖9 優(yōu)化過(guò)程中點(diǎn)集分布Fig. 9 Distribution of point sets during the process of optimization

總壓恢復(fù)系數(shù)σ隨射流角度和射流壓比變化擬合云圖如圖10所示。隨著射流角度θ1的增大, 總壓恢復(fù)系數(shù)基本呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì), 在θ1=150°附近取得最大值; 隨著θ2的增加, 總壓恢復(fù)系數(shù)并沒(méi)有較大變化, 表明二級(jí)壓縮面上的射流角度并非影響總壓恢復(fù)系數(shù)的主要因素; 同時(shí)從圖10(b)(c)中可得, 隨著射流角度增大, 相應(yīng)實(shí)現(xiàn)最大總壓恢復(fù)系數(shù)的射流壓比并沒(méi)有顯著增加, 低射流壓比(Pr1=2.5,Pr2=3.15)條件下即可使得大部分射流角度下的總壓恢復(fù)系數(shù)達(dá)到最大值, 只有在θ1=150°附近時(shí)射流壓比最大為4。

表4列出了優(yōu)化前后進(jìn)氣道各性能的相對(duì)變化量。優(yōu)化射流角度后流量系數(shù)大于1, 這是由射流注入的額外流量導(dǎo)致的, 此時(shí)進(jìn)氣道不僅滿足流量系數(shù)的要求, 出口Mach數(shù)也降低了0.25%。從射流壓比來(lái)看, 雖然射流壓比相較于優(yōu)化初值略有提高, 增加了射流流量, 但這能夠使得總壓恢復(fù)系數(shù)提高18%。

(a) Total pressure recovery coefficient and jet angle

(b) Jet angle and pressure ratio of first jet

(c) Jet angle and pressure ratio of second jet圖10 總壓恢復(fù)系數(shù)和射流角度及射流壓比擬合云圖Fig. 10 Fitting contour of total pressure recovery coefficient with jet angle and pressure ratio

表4 優(yōu)化前后進(jìn)氣道性能對(duì)比

提取優(yōu)化角度后和優(yōu)化過(guò)程中非最優(yōu)樣本點(diǎn)的進(jìn)氣道流場(chǎng)如圖11所示, 所選非最優(yōu)射流參數(shù)θ1=90°,θ2=150°,Pr1=4,Pr2=3.15, 總壓恢復(fù)系數(shù)σ=0.4, 優(yōu)化初值和最優(yōu)角度參數(shù)已在前文給出。對(duì)比優(yōu)化初值和非最優(yōu)角度流場(chǎng), 一級(jí)射流縫處射流壓比增加, 導(dǎo)致第1道激波角度明顯增大, 一定程度上造成溢流, 影響進(jìn)氣道的壓縮性能; 二級(jí)射流縫處射流角度增大為150°, 有前向射流趨勢(shì), 射流切向動(dòng)量效果增強(qiáng), 受影響的邊界層區(qū)域前移, 但是壓比并沒(méi)有變化, 使得法向動(dòng)量效果減弱, 吹起的邊界層厚度減小, 第2道激波角度略有減小; 而最優(yōu)角度下, 兩道激波均在唇口處封口, 且吹起的邊界層厚度明顯小于其余兩種優(yōu)化工況, 從而總壓損失減小。

(a) Initial value of optimization

(b) Non-optimal jet angle

(c) Optimal jet angle圖11 射流角度優(yōu)化過(guò)程中不同樣本點(diǎn)流場(chǎng)Fig. 11 Flow fields of different examples when optimizing jet angle

3 射流位置參數(shù)優(yōu)化

3.1 優(yōu)化流程

除射流角度外, 射流位置也是影響進(jìn)氣道性能的重要參數(shù)之一, 很大程度上影響激波位置以及進(jìn)氣道流量系數(shù), 因此也須對(duì)其進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化, 以確定最優(yōu)射流位置。和射流角度優(yōu)化相似, 以射流位置和射流壓比為優(yōu)化變量, 總壓恢復(fù)系數(shù)依然作為目標(biāo)函數(shù), 優(yōu)化變量的初值以及取值范圍在表5中列出,D1和Pr1分別為一級(jí)射流縫的射流位置和射流壓比,D2和Pr2分別為二級(jí)射流縫的射流位置和射流壓比。

表5 射流位置優(yōu)化變量取值范圍

3.2 優(yōu)化結(jié)果

在經(jīng)過(guò)160次優(yōu)化迭代后, 總壓恢復(fù)系數(shù)達(dá)到收斂條件, 各優(yōu)化變量的最優(yōu)值在表6中列出, 此時(shí)目標(biāo)函數(shù)和各優(yōu)化變量的收斂過(guò)程如圖12所示, 總壓恢復(fù)系數(shù)收斂于0.5附近, 最大值為0.505, 與最優(yōu)射流角度下的總壓恢復(fù)系數(shù)相差不大, 同時(shí)最終的流量系數(shù)也收斂于1.0附近, 滿足進(jìn)氣道的流量需求。對(duì)于各優(yōu)化變量, 兩個(gè)射流激勵(lì)器的射流位置D均后移, 從二級(jí)射流縫的射流位置和射流壓比來(lái)看, 雖然增大射流位置D后移可以在一定程度上增加總壓恢復(fù)系數(shù), 提高進(jìn)氣道性能, 但是可能會(huì)導(dǎo)致射流壓比的增加, 造成射流流量損耗。

表6 射流位置和壓比最優(yōu)值

(a) Objective function(total pressure recovery coefficient)

(b) Flow cofficient

(c) First jet position D1

(d) Second jet position D2圖12 射流位置優(yōu)化時(shí)各優(yōu)化變量收斂過(guò)程Fig. 12 Convergence process of optimization variables when optimizing jet position

總壓恢復(fù)系數(shù)隨射流位置和射流壓比變化的擬合云圖如圖13所示, 對(duì)于一級(jí)射流縫的位置, 隨著射流位置后移, 使得總壓恢復(fù)系數(shù)達(dá)到最大的射流壓比也相應(yīng)增加; 二級(jí)射流縫的射流位置也有相似的規(guī)律, 但隨著射流位置后移到一定位置時(shí), 即使進(jìn)一步增加射流壓比, 也不會(huì)使總壓恢復(fù)系數(shù)明顯增加。綜上, 射流位置后移要以犧牲射流流量為代價(jià)來(lái)提高總壓恢復(fù)系數(shù), 而對(duì)射流角度來(lái)說(shuō), 較低射流壓比下就可以使得大部分射流角度參數(shù)下的進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)最大化, 僅在最優(yōu)值時(shí)的射流壓比達(dá)到4, 其在不同射流角度下實(shí)現(xiàn)總壓恢復(fù)系數(shù)最大的平均射流流量損耗較小。

(a) Position and pressure ratio of first jet

(b) Position and pressure ratio of second jet圖13 總壓恢復(fù)系數(shù)隨射流位置和射流壓比變化擬合云圖Fig. 13 Fitting contour of total pressure recovery coefficient with jet position and pressure ratio

提取優(yōu)化參數(shù)初值和最優(yōu)射流位置的流場(chǎng)如圖14所示, 隨著射流位置后移, 射流影響區(qū)域也隨之后移, 同時(shí)抬起激波到相同位置所需的壓比也相應(yīng)增加, 從而使得射流吹起的邊界層厚度增加, 一定程度上增加了總壓損失, 限制總壓恢復(fù)系數(shù)的增加, 同時(shí)改變射流角度在一定程度上也會(huì)增加射流流量損耗, 如果將射流位置和射流角度同時(shí)作為優(yōu)化參數(shù), 會(huì)造成額外的射流流量損失, 結(jié)合文獻(xiàn)[9]中對(duì)射流寬度和射流位置的研究結(jié)論: 對(duì)于射流寬度, 通過(guò)增大射流寬度能夠降低對(duì)射流壓比的要求; 而對(duì)于射流位置, 進(jìn)氣道壓縮面上射流激勵(lì)器的布置位置應(yīng)盡可能靠近壓縮面前緣, 以避免這種強(qiáng)射流造成額外的總壓損失?？紤]進(jìn)氣道寬速域以及低射流流量損耗的性能要求, 可以先確定一個(gè)較優(yōu)的射流位置, 選用射流角度和射流寬度作為綜合優(yōu)化的變量, 考慮到實(shí)際應(yīng)用, 射流縫應(yīng)與壓縮面前緣留有一定的距離, 所以射流激勵(lì)器的位置選用5 mm, 即D1=D2=5 mm。

(a) Initial value of optimization

(b) Optimal jet position圖14 射流位置優(yōu)化過(guò)程中不同樣本點(diǎn)流場(chǎng)Fig. 14 Flow fields of different examples when optimizing jet position

4 射流角度與射流寬度綜合優(yōu)化

4.1 優(yōu)化流程

在原有射流角度的基礎(chǔ)上增加射流寬度作為優(yōu)化變量, 優(yōu)化方法和優(yōu)化流程與射流角度參數(shù)優(yōu)化相同。優(yōu)化變量取值范圍如表7所示。其中,θ1,W1,Pr1分別為一級(jí)壓縮面上射流激勵(lì)器的射流角度、 射流寬度和射流壓比,θ2,W2,Pr2分別為二級(jí)壓縮面上射流激勵(lì)器的射流角度、 射流寬度和射流壓比。

表7 綜合優(yōu)化變量取值范圍

4.2 優(yōu)化結(jié)果

目標(biāo)函數(shù)收斂過(guò)程如圖15所示, 由于待優(yōu)化變量數(shù)目的增加, 目標(biāo)函數(shù)達(dá)到收斂所需的迭代次數(shù)也相應(yīng)地增加, 在100步附近時(shí), 已經(jīng)達(dá)到目標(biāo)函數(shù)最大值, 開(kāi)始縮小搜索步長(zhǎng), 在200步時(shí)收斂于0.505附近, 最大值為0.51, 相對(duì)于不加射流激勵(lì)提升了21.4%, 相對(duì)于僅優(yōu)化射流角度參數(shù)提升了2.82%, 說(shuō)明射流激勵(lì)參數(shù)除射流角度外, 射流寬度也是影響進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)的重要參數(shù)。此時(shí)優(yōu)化變量的最優(yōu)值如表8所示。

(a) Objective function(total pressure recovery coefficient)

(b) First jet angle

(c) Second jet angle

(d) First jet width

(e) Second jet width圖15 綜合優(yōu)化各優(yōu)化變量收斂過(guò)程Fig. 15 Convergence process of objective function and optimization variables of combination optimization

表8 綜合優(yōu)化變量最優(yōu)值

表8給出了綜合優(yōu)化后各優(yōu)化變量的最優(yōu)值, 可見(jiàn)一級(jí)射流角度θ1的最優(yōu)值不同于角度優(yōu)化結(jié)果, 綜合優(yōu)化θ1=60°時(shí)總壓恢復(fù)系數(shù)取得最大值, 可見(jiàn)優(yōu)化過(guò)程中的射流參數(shù)作為離散量, 簡(jiǎn)單地將各射流參數(shù)組合起來(lái)不一定是全局最優(yōu)解, 而二級(jí)射流角度θ2并沒(méi)有太大變化, 表明θ2對(duì)總壓恢復(fù)系數(shù)的影響較小; 一級(jí)射流寬度W1和二級(jí)射流寬度W2均接近約束上限, 一級(jí)射流壓比Pr1和二級(jí)射流壓比Pr2均沒(méi)有明顯改變, 可以說(shuō)在沒(méi)有增大射流壓比的前提下, 有效地增加了總壓恢復(fù)系數(shù), 由此可見(jiàn), 通過(guò)增加射流寬度可以補(bǔ)償射流流量的不足, 降低對(duì)射流流量的要求。

分別擬合出總壓恢復(fù)系數(shù)σ隨優(yōu)化變量的分布云圖, 如圖16所示, 可見(jiàn)隨著θ1的增大,σ先增后減, 而θ2對(duì)σ的影響不大; 隨著W1的增大,σ整體呈單調(diào)遞增趨勢(shì), 而W2對(duì)總壓恢復(fù)系數(shù)的影響與W1有關(guān), 當(dāng)W1在最優(yōu)值附近時(shí),σ隨W2遞增, 當(dāng)W1較小時(shí),σ隨W2先增后減。

(a) Jet angle and total pressure recovery coefficient

(b) Jet width and total pressure recovery coefficient

表9為綜合優(yōu)化后進(jìn)氣道性能參數(shù), 可見(jiàn)加入射流寬度作為優(yōu)化變量后, 總壓恢復(fù)系數(shù)得到了進(jìn)一步提升, 流量系數(shù)均大于1, 這是由于射流流量的注入增加了額外流量, 此外出口Mach數(shù)也沒(méi)有明顯變化, 整體上沒(méi)有減弱進(jìn)氣道對(duì)來(lái)流的壓縮性能。

表9 綜合優(yōu)化后進(jìn)氣道性能

提取綜合優(yōu)化過(guò)程中不同樣本點(diǎn)流場(chǎng), 如圖17所示, 非最優(yōu)參數(shù)θ1=60°,θ2=120°,W1=W2=20 mm, 3種狀態(tài)的射流壓比相同, 分別為Pr1=2.85,Pr2=3.15?？梢钥闯? 通過(guò)增加射流寬度, 一定程度上抵消了射流角度變化帶來(lái)的負(fù)面影響, 在不增加壓比的情況下, 使得壓縮面兩道激波在唇口處封口, 進(jìn)一步表明合理改變射流寬度能在實(shí)現(xiàn)激波封口的同時(shí)有效減小射流流量損失。

(a) Initial value of optimization

(b) Non-optimal parameters

(c) Optimal value of combination optimization圖17 綜合優(yōu)化過(guò)程中不同樣本點(diǎn)流場(chǎng)對(duì)比Fig. 17 Flow fields of different examples in the process of combination optimization

5 進(jìn)氣道流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

提取不同射流參數(shù)下進(jìn)氣道流場(chǎng), 如圖18所示, 無(wú)射流激勵(lì)時(shí), 激波直接打入唇口內(nèi)側(cè), 形成內(nèi)通道激波波系, 引發(fā)激波干擾, 降低進(jìn)氣道性能, 此時(shí)總壓恢復(fù)系數(shù)σ=0.42; 初步加入射流激勵(lì)后, 激波在射流的影響下被“抬起”, 但沒(méi)有完全實(shí)現(xiàn)封口, 同時(shí)內(nèi)通道由于激波/邊界層干擾形成的分離區(qū)也相應(yīng)地前移, 此時(shí)總壓恢復(fù)系數(shù)σ=0.43, 相對(duì)于無(wú)射流激勵(lì)有所提升; 角度優(yōu)化后, 兩道激波在唇口處實(shí)現(xiàn)封口, 進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)提高至 0.496; 綜合優(yōu)化后的總壓恢復(fù)系數(shù)達(dá)到0.51, 相對(duì)提升了2.82%,可以看出雖然在不同射流激勵(lì)參數(shù)下, 均可“抬起”激波, 在唇口處實(shí)現(xiàn)封口, 但其封口時(shí)的總壓恢復(fù)系數(shù)有所不同, 主要體現(xiàn)在內(nèi)通道和前體壓縮面的流場(chǎng)差異。

為方便分析內(nèi)通道流場(chǎng), 在內(nèi)通道中提取截面如圖19所示, 依次對(duì)截面編號(hào), 其中截面1為喉道截面, 截面7為出口截面, 各截面相距50 mm。圖20為兩種優(yōu)化結(jié)果各截面上的靜壓、 Mach數(shù)和總壓恢復(fù)系數(shù), 均采用質(zhì)量加權(quán)平均, 可以看出內(nèi)通道中沿程靜壓值沒(méi)有太大差異, 綜合優(yōu)化后內(nèi)通道中流速增加, 總壓損失減小, 總壓恢復(fù)系數(shù)均在各截面上大于角度優(yōu)化, 可見(jiàn)前體激波同為封口狀態(tài), 內(nèi)通道中流場(chǎng)相似, 所以主要對(duì)進(jìn)氣道前體流場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比分析。

(a) Without jet

(b) Initial value of optimization

(c) Optimal jet angle

(d) Combination optimization圖18 不同射流參數(shù)下進(jìn)氣道流場(chǎng)Fig. 18 Flow fields of inlet at different jet parameters

圖19 內(nèi)通道截面示意圖Fig. 19 Sketch of inner channel cross-section

(a) Static pressure variation along sections

(b) Mach number variation along sections

(c) Total pressure recovery cofficient variation along sections圖20 內(nèi)通道中各截面參數(shù)Fig. 20 Parameters of each section in the inner channel

圖21為角度優(yōu)化和綜合優(yōu)化的流場(chǎng)Mach數(shù)云圖, 可見(jiàn)優(yōu)化后的前體激波均在唇口處實(shí)現(xiàn)封口。對(duì)比射流縫結(jié)構(gòu)可以看到, 對(duì)于二級(jí)射流縫, 優(yōu)化前后均沒(méi)有太大變化。角度優(yōu)化時(shí), 一級(jí)射流縫的θ1從優(yōu)化初值的90°變?yōu)?50°, 角度增大, 射流由初始的垂直于壁面方向變?yōu)榍跋蛏淞? 綜合優(yōu)化時(shí),θ1從優(yōu)化初值的90°變?yōu)?0°, 角度減小, 射流由初始的垂直于壁面方向變?yōu)楹笙蛏淞?。由圖22中的流線圖可見(jiàn), 當(dāng)θ1=150°時(shí), 前向射流主要影響射流縫前緣區(qū)域, 在射流的影響下, 來(lái)流在繞過(guò)射流影響區(qū)域后迅速再附于壁面上, 形成類似于后臺(tái)階的“虛擬型面”, 在一級(jí)射流縫后緣處形成額外的分離區(qū), 造成總壓損失; 當(dāng)θ1=60°時(shí), 射流出口處的邊界層均勻受到射流的影響, 來(lái)流速度變化較為平緩, 射流縫后緣附近僅在射流的直接作用下使得邊界層厚度增加, 并沒(méi)有形成明顯的分離區(qū), 相較于θ1=150°時(shí)降低了總壓損失。

(a) Optimal jet angle

(b) Combination optimization圖21 角度優(yōu)化和綜合優(yōu)化流場(chǎng)Mach數(shù)云圖Fig. 21 Contour of Mach number of angle optimization and combination optimization

圖22為進(jìn)氣道前體總壓恢復(fù)系數(shù)分布, 整體看來(lái), 綜合優(yōu)化后流場(chǎng)的總壓恢復(fù)系數(shù)分布更加均勻, 對(duì)于一級(jí)壓縮面產(chǎn)生的激波, 波后總壓恢復(fù)系數(shù)相差不大, 唯一不同的是θ1=150°時(shí), 一級(jí)射流縫后緣近壁面附近總壓恢復(fù)系數(shù)明顯減小; 對(duì)于二級(jí)壓縮面產(chǎn)生的激波, 綜合優(yōu)化的波后總壓恢復(fù)系數(shù)分布明顯要優(yōu)于角度優(yōu)化, 主要表現(xiàn)在唇口下方和近壁面處的總壓損失少, 總壓恢復(fù)系數(shù)較大。因此采用后向射流比前向更有優(yōu)勢(shì), 因?yàn)榍跋蛏淞鲿?huì)引起流動(dòng)分離和再附, 造成額外的氣動(dòng)損失。

(a) Optimal jet angle

(b) Combination optimization圖22 角度優(yōu)化和綜合優(yōu)化流場(chǎng)總壓恢復(fù)系數(shù)分布Fig. 22 Contour of total pressure recovery coefficient of angle optimization and combination optimization

圖23, 24分別給出了不同優(yōu)化結(jié)果的進(jìn)氣道前體密度梯度云圖和壓力梯度云圖, 由圖可見(jiàn), 一級(jí)射流縫處采用前向射流會(huì)導(dǎo)致一級(jí)射流縫后緣處來(lái)流迅速再附, 在后緣分離區(qū)處形成誘導(dǎo)激波, 近壁面附近耗散更多總壓, 從而減小了總壓恢復(fù)系數(shù)。由于二級(jí)射流縫的射流角度相差不大, 且第2道激波均處于在唇口處封口的狀態(tài), 所以可以將二級(jí)射流縫附近流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的不同近似歸結(jié)于射流寬度的影響, 由圖24可見(jiàn), 射流寬度的增加, 使得激波起點(diǎn)延后, 以二級(jí)射流縫前緣為參考點(diǎn), 分別給出不同寬度下激波前緣點(diǎn)到參考點(diǎn)的距離, 可以看到激波寬度增加后使得激波前緣向后移動(dòng)了9 mm, 減小了邊界層厚度增加的區(qū)域, 同時(shí)也使得高壓力梯度區(qū)域面積減小, 使得流場(chǎng)分布更加均勻, 從而提升總壓恢復(fù)系數(shù)。

(a) Optimal jet angle

(b) Combination optimization

(a) Optimal jet angle

(b) Combination optimization

6 結(jié)論

本文通過(guò)Isight對(duì)二元兩級(jí)壓縮進(jìn)氣道前體射流角度和射流寬度進(jìn)行了優(yōu)化, 分析射流角度和射流寬度對(duì)進(jìn)氣道性能的影響, 并對(duì)優(yōu)化后的進(jìn)氣道流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比分析, 得出以下結(jié)論:

1) 優(yōu)化角度后的進(jìn)氣道前體激波在唇口處封口, 驗(yàn)證了Hooke-Jeeves優(yōu)化方法在優(yōu)化進(jìn)氣道前體射流激勵(lì)控制優(yōu)化問(wèn)題上的可行性, 優(yōu)化后的進(jìn)氣道相較于本體性能有較大的提升, 最優(yōu)射流角度激勵(lì)下的進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)相較于本體不施加任何激勵(lì)提升了18%,同時(shí)流量系數(shù)也滿足進(jìn)氣道氣動(dòng)性能要求。

2) 通過(guò)優(yōu)化射流位置提升總壓恢復(fù)系數(shù)會(huì)導(dǎo)致射流流量的額外損失, 因此選擇將射流角度和射流寬度作為主要優(yōu)化變量進(jìn)行綜合優(yōu)化, 優(yōu)化后的總壓恢復(fù)系數(shù)比僅優(yōu)化射流角度高出4%, 表明射流寬度也是影響總壓恢復(fù)系數(shù)的重要參數(shù), 且射流參數(shù)在優(yōu)化過(guò)程中作為離散量, 不能簡(jiǎn)單地將各個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值組合視為全局最優(yōu)解。

3) 對(duì)于兩級(jí)壓縮進(jìn)氣道而言, 一級(jí)壓縮面上射流角度是主要影響因素, 采用前向射流時(shí)會(huì)引起流動(dòng)分離和再附, 造成額外的氣動(dòng)損失, 而采用后向射流時(shí)并沒(méi)有形成明顯的分離區(qū), 有利于進(jìn)一步提升總壓恢復(fù)系數(shù); 而二級(jí)壓縮面上射流寬度為主要影響因素, 射流寬度的增加一方面減小了邊界層厚度增加的區(qū)域, 同時(shí)也使得高壓力梯度區(qū)域面積減小, 從而提升總壓恢復(fù)系數(shù)。