柯曉芬 上海戲劇學院閔行附屬學校

一、數(shù)學學習與教育戲劇的內(nèi)涵理解

小學數(shù)學的教學核心目標需要發(fā)展學生良好的數(shù)學素養(yǎng)，優(yōu)質的數(shù)學教育必然需要體現(xiàn)學生的數(shù)學思維品質。作為傳統(tǒng)的基礎學科，數(shù)學學科對于學生的全面綜合能力的發(fā)展有著積極的促進作用。因此，數(shù)學教育不僅是實施素質教育的重要環(huán)節(jié)，還具備其特有的學科育人價值?！读x務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》指出：教學活動應注重啟發(fā)式，激發(fā)學生學習興趣，引發(fā)學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題；促進學生理解和掌握數(shù)學的基礎知識和基本技能，體會和運用數(shù)學的思想與方法，獲得數(shù)學的基本活動經(jīng)驗。

“作為一名數(shù)學教師，你曾經(jīng)是否認為數(shù)學課堂是很沉悶的？數(shù)學的課堂教學就是這樣的狀態(tài)，不會有什么大的變化了。教育戲劇或許會打破你印象中的數(shù)學課堂，但不是一種本質上的改變?！苯逃龖騽∈且环N體驗式的教育，老師和學生既是“導演”，又是“演員”，運用戲劇方法和戲劇元素使學生在戲劇實踐中得到能力的提升，團隊意識、協(xié)調(diào)能力、表達能力、溝通能力的提高，這與小學數(shù)學教學發(fā)展的理念不謀而合，能將數(shù)學教學抬上一個更高的臺階。

戲劇作為一種學習形式，注重場景的建設和語言的組織，使學生能夠在真實的情境中去交流、表達，從而獲得相應的發(fā)展。許多學生的語言表達十分困乏，隨著年級的升高問題更加突出，這是學習數(shù)學過程中一個很大的障礙。如果能在數(shù)學課堂上融入戲劇元素，讓每個學生都以角色扮演的形式參與到課堂中，這樣可以讓他們更深刻地理解數(shù)學知識，或是一個運算定律、一個概念、一個圖形……

教育戲劇具有“情境實踐、具身認識、交互生成”等特性，能加強學習認知、提升學習情感、促進學習互動等。戲劇活動可以讓學生在活動中進行不斷的交流溝通，養(yǎng)成良好的溝通能力。根據(jù)教育共劇場下課程戲劇結構的三要素、四環(huán)節(jié)，通過教學實踐，我們發(fā)現(xiàn)：啟幕（設置情境，引發(fā)議題）、高潮（對抗沖突、參與探索）、結局（結局轉化，認知理解）的戲劇結構，與數(shù)學課堂結構的發(fā)展，即“引入—探究—總結”這三環(huán)節(jié)有著相同之處。自從教育戲劇走入我的視線，它開始慢慢吸引了我的眼球，無形中影響了我的課堂。

二、教育戲劇促進學生數(shù)學學習的實踐

學生的數(shù)學學習是一個主動建構的過程。結合啟幕中創(chuàng)設的情境，教師通過設計某個或幾個核心活動，引導學生動手操作，觀察比較，分析推理，組織學生經(jīng)歷知識的形成過程，鼓勵學生圍繞核心任務或問題深入研究與探索，激發(fā)他們主動尋找解決問題的方法，從而發(fā)展數(shù)學學科素養(yǎng)。

（一）問題引領，對抗沖突，參與探索

回想日常的教學，讓我印象最深刻的就是“梯形面積的推導”，這里滲透著轉化的數(shù)學思維。

“梯形面積推導”的教學內(nèi)容包含兩大核心環(huán)節(jié)：通過轉化成平行四邊形面積來推導；通過轉化成三角形的面積來推導。教師將學生分組進行戲劇活動的表演，學生可以設計問題和臺詞，也可以進行提問。第一組學生展示的是一個等腰梯形，采用開門見山的提問方式拋出核心問題：“沿著梯形的一條高剪下來，會得到什么圖形？”通過思考發(fā)現(xiàn)，原來的梯形被剪成一個直角梯形和一個直角三角形，也可能是兩個直角梯形。通過操作發(fā)現(xiàn)兩種情況都可以拼成平行四邊形，通過分析拼成的圖形和原梯形各個量之間的關系，進而推導出梯形的面積計算公式。這時，提問“所有的梯形都可以這樣計算嗎？”學生就會思考，發(fā)現(xiàn)等腰梯形可以，一般梯形不行。第二組學生拿來兩個完全一樣的梯形，拼成了平行四邊形，得到了相同結果。再次提問“剛才都是通過平行四邊形的面積來推導的，還有其他的方法嗎？”第三組學生將一個梯形分割成兩個三角形，通過分析兩個三角形底和高與原梯形底和高之間的關系，通過數(shù)形結合同樣可以借助三角形的面積計算推導出梯形的面積計算公式（如圖1所示）。

劇中展開關于推導方法的討論，加深學生對課堂教學內(nèi)容的理解。教育戲劇正是讓學生在角色扮演的過程中進行交流討論，可能是語言上的，也可能是表情、肢體動作上的。但是在運用教育戲劇的過程中，往往會忽略學生的參與情況。如何讓劇中的互動交流變得更加有效，在扮演過程中讓學生的問題充分暴露出來，打開學生的思維，充分地表達自己的想法，這些都是后續(xù)需要解決的問題。

（二）任務驅動，具身體驗，建構認知

在本次三段式教學比武的課例中，在數(shù)學組老師的課堂上都能看到，教師利用教育戲劇習式引發(fā)學生主動提出問題，形成嚴密數(shù)學邏輯的過程。在“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”中，圍繞“萬以內(nèi)的數(shù)如何比較大小”這一核心問題，設計“抽獎”互動，組織同桌兩兩合作，在不同的抽獎經(jīng)歷中不斷制造沖突，將學生在不同情況下的比較過程呈現(xiàn)在全班面前，引發(fā)全員探索，從而歸納與豐富萬以內(nèi)數(shù)的大小比較方法（如圖2 所示）。在“可能情況的個數(shù)”這一課例中，拋出“田忌賽馬中兩隊馬匹對抗的可能情況統(tǒng)計”這一問題，引導學生運用畫圖、列表、寫算式的方法來進行有序排列，在各方法的比較分析中，初步建立數(shù)學模型，鼓勵學生運用模型進一步解決問題，深化認識（如圖3所示）。

圖2 “抽獎”互動

圖3 “田忌賽馬”馬匹對抗的可能情況統(tǒng)計

在“可能性”中，教師組織學生親歷抽獎過程，通過親身參與、觀察數(shù)據(jù)、合理推理等系列過程切實讓學生在具身體驗中充分感知確定和不確定現(xiàn)象的“一定”“不可能”“可能”這三個隨機現(xiàn)象，加深對概念的理解（如圖4 所示）。在“位置的表示方法”這一課例中，引發(fā)學生思考：如何用數(shù)學特有的語言來描述第2 列第1 行呢？學生通過自我創(chuàng)編，呈現(xiàn)了多種多樣獨特的寫法：2 行1列；2 1；2→1；2.1……學生們逐個進行質疑與提問：“用2.1來表示，會不會跟我們之前學習的小數(shù)產(chǎn)生混淆，大家理解成二點一？”“2 1 分開，就能表示第二列第一行？如果再寫一個位置，比如第三列第二行，是否就使4 個數(shù)字完全混在一起啦？”在同學們對每一個作品的質疑與提問中，對位置的表示方法越來越明確，自主構建坐標系概念的需求越來越強烈，對于數(shù)學獨特美、簡潔美的感受越發(fā)深刻（如圖5所示）。

圖4 具身體驗感知確定和不確定現(xiàn)象

圖5 創(chuàng)編表示方法

“問題+任務”的模式驅動是學生利用原有認知結構中的舊知，通過豐富多樣的具身活動體驗時刻準備著去完成新知的認知建構。在這個過程中，借助教育戲劇的習式“訪問”“閑言閑語”“立場選擇”等工具以問題投放的形式來幫助學生開展深度思考，層層剖析，給學生學習思維帶來沖擊的同時，助力學生發(fā)現(xiàn)自我、發(fā)揮潛能，激發(fā)創(chuàng)造力，成為自信、有思想的人。

三、融合教育戲劇發(fā)展提問能力的實踐成效

（一）情境學習，激發(fā)了學生提問的興趣

我們在數(shù)學課堂中已經(jīng)滲透了一些教育戲劇的方法，如角色互換、專家外衣、戲劇游戲、主題活動等。這些基于生活實際的情境設計貫穿始終，每當要開展這樣的課堂時，教師都能發(fā)現(xiàn)課堂氣氛變活躍了，學生的興致變高了。課堂的情境化不僅有助于學生自然而然地提出問題，更重要的是在這樣的過程中使學生建立起了數(shù)學與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。一旦學生品嘗到參與的快樂，主動思考意識就會慢慢萌芽。

（二）和諧氛圍，增強了學生提問的自信

融入教育戲劇的課堂實質上是營造了一個輕松自在的環(huán)境、和諧融洽的師生關系，強調(diào)了學習過程中學生的主體地位。教師的身份更像是學生學習的“搭檔”，在評價中能夠給予學生更多的贊同和鼓勵，如“你能聯(lián)系這節(jié)課的重要概念提出自己的思考，真棒”“你對軸對稱圖形的特點總結得真到位”“相信你的問題已經(jīng)給小伙伴帶來了啟發(fā)”……在這樣的數(shù)學課堂中，學生學習數(shù)學的緊張情緒得到有效緩解，更愿意表達自己的想法，會覺得提出問題是十分勇敢的行為，慢慢顯得更加自信。

（三）實踐積累，提高了學生提問的能力

滲透教育戲劇，不同的學生受到的影響是不一樣的，他們在自己的思維水平上都有一定的提升，差異明顯的學生在不同的戲劇形式下可以更好地發(fā)揮自我，有的學生從“不敢問”到“敢問”，有的學生從“敢問”到“會問”?！皶枴笔菍W生成長的重要標志。在慢慢實踐的過程中，我們也在思考：“對于學生來說，怎么樣的問題才算得上是一個有質量的提問呢？”教學“平方米”時，教師出示課題，問學生：“你想學習平方米的什么知識呢？”學生提出的問題：“平方米和米之間有什么關系？”“多少個平方厘米才是1 平方米呢？”都直擊概念的內(nèi)涵和外延。教學“三角形的面積”時，在教學過程中師生共同驗證直角三角形的面積計算進程，發(fā)現(xiàn)“每個直角三角形的面積是所拼成的平行四邊形面積的一半”，進而引發(fā)學生猜想：“在銳角三角形和鈍角三角形的情況下，結論成立嗎？”說明學生已經(jīng)在運用數(shù)學歸納的一般思想。其實不難發(fā)現(xiàn)，無論是在新舊知識的銜接處、學習過程的困惑處，還是在法則規(guī)律的結論處、學習內(nèi)容的重難點處提出問題，學生越來越會提問的背后，實質上是學生開始關注數(shù)學知識背后的數(shù)學邏輯。

四、后續(xù)思考

《義務教育數(shù)學課程標準（2022 年版）》強調(diào)：重視單元整體教學設計，改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現(xiàn)數(shù)學知識之間的內(nèi)在邏輯關系以及學習內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)關聯(lián)。也就是說，單元整體教學需要打破線性邏輯和按部就班，形成迭代邏輯，促進學生認識數(shù)學學科知識的本質，領悟數(shù)學思想方法的關聯(lián)，發(fā)展思維能力，從而形成像專家一樣的思考方式，更好地發(fā)展“三會”核心素養(yǎng)。

（一）目前的教育戲劇與數(shù)學學習融合，多是單課結合，沒有體現(xiàn)單元整體立場

從學校開展的教學月課例中可以看到，各備課組的教師都是結合自己的經(jīng)驗，尋找單獨的一課時，將數(shù)學課堂與教育戲劇融合，呈現(xiàn)研究散點式特點。另外，在中高年級的數(shù)學教學中，一些教師只能將其中的一個很小的知識點進行教育戲劇方式教學，或者只是形式上簡單的替換。雖然學生的積極性在某種程度上提高了，但是學生思維的連貫性可能沒有達到，更別說形成內(nèi)在知識網(wǎng)絡體系。

（二）教育戲劇運用到比較抽象的單元比較困難，實操性不強

教育戲劇因其具象、演繹等特征，與小學數(shù)學中的“統(tǒng)計與概率”“圖形與幾何”單元教學中的情境創(chuàng)設、實踐運用能很好地融合，有助于學生突破教學難點，發(fā)展素養(yǎng)，但教師普遍認為，在“數(shù)與運算”單元中的整體教學設計中，教育戲劇促進學科教學還存在比較大的困難，實操性不強，比如“運算性質與定律”單元。在實際教學中，我們普遍感受到：原本能夠減輕學生計算負擔的簡便運算，卻最終成了學生的“負擔”；特別是乘法分配律，它跟乘法結合律有本質的區(qū)別，它包含了兩種運算，學生卻還是一直混淆，苦不堪言。因此，像這樣的單元教學對學生來說，可能更需要教育戲劇的助推，助力定律本質有效的突破。但我們沒有深入的融合，甚至在實際應用過程中存在“貼標簽”“應付了事”的現(xiàn)象：有些教師只是換一個整體情境貫穿這個單元就覺得是教育戲劇融合單元整體設計，導致與傳統(tǒng)課堂教學并無太大的差別，依然用著老方法，沒有突破。

初期的嘗試讓我感覺到教育戲劇助推數(shù)學課堂變革是毋庸置疑的，其生動有趣、學生的學習積極性更加強烈的特點顯而易見。教育戲劇是一種科學的教育手段，是其他藝術形式不可取代的。因此教育戲劇習式的深入運用，能助推數(shù)學課堂，發(fā)展學生“三會”素養(yǎng)。這不僅是學生課堂學習的一種體驗，更是對于人生的一種體驗。