袁屹杰，張衛(wèi)國，王 譚，程勇棟，王 毅，王 超，伊興國

（西安應(yīng)用光學(xué)研究所，陜西 西安 710065）

引言

光電信息偵察領(lǐng)域中，由小型無人機(jī)平臺搭載光電載荷構(gòu)成的偵察系統(tǒng)，具備對指定區(qū)域進(jìn)行小范圍搜索或定點(diǎn)持續(xù)監(jiān)控能力，在近期國際沖突熱點(diǎn)中起到了越來越重要的作用[1]。隨著新應(yīng)用對信息感知的全面性、實(shí)時性要求越來越迫切，讓小型無人機(jī)偵察系統(tǒng)具備類似大型偵察平臺對地寬區(qū)域掃描的能力[2]，可以極大地提升小型無人機(jī)偵察系統(tǒng)的綜合效能，為拓展可執(zhí)行任務(wù)的樣式創(chuàng)造有利條件。

應(yīng)用于小型無人機(jī)偵察系統(tǒng)的兩軸光電載荷一般可分為方位-俯仰構(gòu)型與橫滾-俯仰構(gòu)型兩種結(jié)構(gòu)。方位-俯仰結(jié)構(gòu)光電載荷可方便地實(shí)現(xiàn)前向?qū)Φ貙拝^(qū)域掃描搜索[3-4]，但載荷掛載時突出機(jī)身包絡(luò)的結(jié)構(gòu)部分容易破壞平臺氣動外形，增加飛行阻力[5]。橫滾-俯仰結(jié)構(gòu)光電載荷能方便地實(shí)現(xiàn)與平臺外形整合，氣動干擾較小，主要應(yīng)用于高空、高速平臺，實(shí)現(xiàn)對平臺下方或側(cè)下方區(qū)域掃描搜索[6-10]。對于有較長航時要求的小型無人機(jī)偵察平臺，若采用橫滾-俯仰結(jié)構(gòu)光電載荷并以低空飛行狀態(tài)實(shí)現(xiàn)前向?qū)Φ貙拝^(qū)域掃描（簡稱為寬區(qū)域掃描），無疑是高效且安全的技術(shù)方案[11]，但目前還鮮有對橫滾-俯仰結(jié)構(gòu)光電載荷寬區(qū)域掃描的研究。

針對上述背景，本文提出一種橫滾-俯仰結(jié)構(gòu)光電載荷實(shí)現(xiàn)寬區(qū)域掃描的方案，建立掃描搜索數(shù)學(xué)模型，給出具備在線掃描幅寬最優(yōu)化能力的控制參數(shù)獲取方法，為實(shí)現(xiàn)小型無人機(jī)平臺光電載荷寬區(qū)域搜索提供理論基礎(chǔ)。

1 掃描偵察方案

小型無人機(jī)偵察系統(tǒng)做低空飛行，實(shí)施寬區(qū)域掃描偵察時，橫滾-俯仰結(jié)構(gòu)光電載荷需工作于小俯仰角、橫滾掃描狀態(tài)。俯仰未作補(bǔ)償狀態(tài)下的橫滾掃描視軸足點(diǎn)（視軸與地面交點(diǎn)）的軌跡線如圖1 中的掃描軌跡1。從圖1 中可以看出，隨著橫滾角偏離中間位置越大，視距急劇增大，在光電載荷最遠(yuǎn)作用距離限制下，將嚴(yán)重限制載荷有效掃描幅寬。相應(yīng)的解決方案是，橫滾掃描的同時俯仰進(jìn)行動態(tài)補(bǔ)償，使掃描軌跡線垂直于航跡地面投影線，如圖1 中的掃描軌跡2，可以在光電載荷最遠(yuǎn)作用距離受限條件下，充分拓寬掃描范圍。

圖1 橫滾-俯仰結(jié)構(gòu)光電載荷寬區(qū)域掃描示意圖Fig.1 Wide-area scanning diagram of roll-pitch structure electro-optic payload (EO)

光電掃描有多種實(shí)現(xiàn)方式[12-15]，鑒于小型平臺所搭載的光電載荷尺寸與成本因素，可采用步進(jìn)凝視方式進(jìn)行掃描搜索。進(jìn)行寬區(qū)域掃描時，光電載荷首先依據(jù)平臺參數(shù)以及限定的內(nèi)部參數(shù)，生成掃描控制參數(shù)與掃描控制坐標(biāo)點(diǎn)，然后光電載荷逐一調(diào)轉(zhuǎn)，使光軸指向預(yù)定的掃描控制坐標(biāo)點(diǎn)。每步進(jìn)調(diào)轉(zhuǎn)到位后，視軸保持穩(wěn)定一段時間，以獲得清晰圖像，然后再調(diào)轉(zhuǎn)至下一掃描控制坐標(biāo)點(diǎn)，如此循環(huán)，直至完成預(yù)定搜索。

1.1 掃描方案建模

寬區(qū)域掃描應(yīng)用中，提升光電載荷掃描幅寬是技術(shù)方案的關(guān)鍵，需要研究實(shí)現(xiàn)掃描幅寬最優(yōu)化的控制參數(shù)獲取方法。

為便于建模，做以下設(shè)定：光電載荷執(zhí)行寬區(qū)域掃描時,飛行平臺作恒高、勻速直線運(yùn)動；同一掃描排中不考慮平臺位置變化導(dǎo)致的視距變化；光電載荷橫滾角運(yùn)動范圍關(guān)于中性面（即過平臺的垂線與航跡地面投影線構(gòu)成的平面）對稱，如圖2（a）所示；光電載荷視場兩維度視角差別較小，掃描參數(shù)優(yōu)化時視場角統(tǒng)一采用控制視場 θ進(jìn)行表征、計(jì)算。

圖2 光電載荷掃描數(shù)學(xué)建模示意圖Fig.2 Schematic diagram of EO scanning mathematical modeling

相關(guān)參數(shù)幾何關(guān)系如圖2 所示。模型數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：Dp為單排掃描時間對應(yīng)的平臺航向位移；h、v分別為平臺的飛行高度與速度；t為掃描步進(jìn)周期；n為單排步進(jìn)數(shù)；Sight_L為單排掃描中最大視距；βmax為單排掃描中最大橫滾角；αmax為最大橫滾角對應(yīng)的俯仰角；Lp為控制視場 θ在掃描極限面（由O、Pmax、SR構(gòu)成的平面）上形成的航向?qū)Φ馗采w距離；Lop為前后兩掃描排的控制視場 θ在掃描極限面上形成的航向?qū)Φ刂丿B覆蓋距離；Aop為航向角重疊率；Bop為橫向角重疊率；φmax為理想最大掃描視軸夾角；Scan_W為掃描幅寬。

1.2 掃描參數(shù)優(yōu)化

選擇 αmax、βmax和n作 為掃描控制參數(shù)，同時引入視距限S ight_Llim，對掃描過程中目標(biāo)分辨能力進(jìn)行約束。通過分析掃描控制參數(shù)與關(guān)聯(lián)參數(shù)的內(nèi)在關(guān)系，可知掃描幅寬最優(yōu)時需要滿足：視距取不大于且最接近視距限的數(shù)值，同時n使航向角重疊率、橫向角重疊率均大于重疊率閾值且取值最小。由此不難看出，n可以作為非獨(dú)立參數(shù)，其屬性為：在滿足視距限以及航向角重疊率限制時，n取滿足橫向角重疊率限制且數(shù)值最小的整數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：C_OP為重疊率閾值，Ceil()為取不小于括號內(nèi)數(shù)值的整數(shù)。

在平臺飛行高度與視距限的作用下，可使用φmax替代掃描幅寬作為優(yōu)化目標(biāo)。參數(shù)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為

式中：αt、αl與 βt、βl分別是 αmax、βmax的上界限和下界限。（3）式是一個兩參數(shù)的單目標(biāo)尋優(yōu)問題，對于嵌入式計(jì)算平臺，可采用帶限制條件的參數(shù)域采樣遍歷計(jì)算法得到最優(yōu)解。具體算法如下：

第一步，橫滾角設(shè)為下限值；

第二步，俯仰角設(shè)為下限值；

第三步，計(jì)算視距，大于S ight_Llim則跳至第五步；

第四步，計(jì)算n及相應(yīng)的Aop，若Aop在對應(yīng)的橫滾角下第一次小于C_OP，則記錄上一參數(shù)組對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后跳至第六步；

第五步，俯仰角累加俯仰步進(jìn)角，若俯仰角未超過上限值，則跳至第三步；

第六步，橫滾角累加橫滾步進(jìn)角，若橫滾角未超過上限值，則跳至第二步；

第七步，在記錄數(shù)據(jù)中尋找 φmax數(shù)值最大的參數(shù)組，該參數(shù)組即為最優(yōu)參數(shù)。

2 最大掃描幅寬參數(shù)分析

最大掃描幅寬（簡稱掃描幅寬）是多參數(shù)綜合影響的參數(shù)，通過分析掃描幅寬與對應(yīng)的各參數(shù)間相互關(guān)系，可以驗(yàn)證參數(shù)優(yōu)化方法的合理性，同時揭示掃描最優(yōu)化時的參數(shù)選擇規(guī)律。

掃描幅寬影響因素中與光電載荷相關(guān)的參數(shù)有：掃描步進(jìn)周期、視距限及重疊率閾值；與平臺相關(guān)的參數(shù)有：飛行高度、飛行速度。與光電載荷相關(guān)的參數(shù)需要依據(jù)設(shè)備性能、應(yīng)用環(huán)境等進(jìn)行匹配，本文僅分析平臺參數(shù)對掃描幅寬的影響。

平臺參數(shù)對掃描幅寬的影響采用表1 所示參數(shù)進(jìn)行分析。分析中 αmax、βmax的上、下界限均分別為90°、10°，結(jié)果如圖3 所示。由圖3 可知，平臺處于同一高度時，隨著速度增加，掃描幅寬呈現(xiàn)階梯狀降低趨勢。選取圖3 中高度500 m 曲線上的點(diǎn)Ⅰ～點(diǎn)Ⅶ數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)相關(guān)性分析，對應(yīng)參數(shù)見表2 中序號Ⅰ～Ⅶ。其中點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ處于掃描幅寬的同一“平臺”區(qū)間，對應(yīng)的掃描幅寬相等，且由點(diǎn)Ⅰ～點(diǎn)Ⅲ，隨著速度增加，航向角重疊率Aop逐漸減小，而橫向角重疊率Bop則始終等于C_OP；當(dāng)由點(diǎn)Ⅲ處進(jìn)一步增加速度，此時Aop已是極限值，需要縮小 αmax、βmax以維持Aop不小于C_OP，此時n不變，致使Bop增大，見點(diǎn)Ⅳ數(shù)據(jù)，掃描幅寬進(jìn)入“下行”區(qū)間；當(dāng)速度進(jìn)一步增大，αmax、βmax繼續(xù)縮小，保持Aop等于C_OP，且使Bop增大至較大數(shù)值，見點(diǎn)Ⅴ數(shù)據(jù)；若速度繼續(xù)增大，此時單排少掃一個步進(jìn)也仍然可以確保Bop不小于C_OP，見點(diǎn)Ⅵ數(shù)據(jù)，此時幅寬進(jìn)入下一“平臺”區(qū)間，見點(diǎn)Ⅶ數(shù)據(jù)。

表1 光電掃描仿真參數(shù)Table 1 EO scanning simulation parameters

表2 寬區(qū)域掃描參數(shù)優(yōu)化算例表Table 2 Example data of wide-area scanning parameters optimization

圖3 平臺參數(shù)與掃描幅寬相關(guān)性示意圖Fig.3 Schematic diagram of correlation between platform parameters and maximum scanning width

同時注意到，在7 個數(shù)據(jù)點(diǎn)中，Aop與Bop至少有一個數(shù)據(jù)與C_OP相等，特別是點(diǎn)Ⅲ的Aop與Bop同時等于C_OP。點(diǎn)Ⅲ數(shù)據(jù)對應(yīng)的掃描參數(shù)無疑是最優(yōu)的，其他點(diǎn)的最優(yōu)化屬性可代表性地選取位于“平臺”區(qū)間的點(diǎn)Ⅱ以及位于“下行”區(qū)間的點(diǎn)Ⅴ進(jìn)行分析。對于點(diǎn)Ⅱ，數(shù)據(jù)中Bop與C_OP相等，增大αmax和 βmax，可增大 φmax，若n保持不變時，將導(dǎo)致Bop小于C_OP，若增大n，由于富余的航向重疊量較小，將導(dǎo)致Lop成為負(fù)值，出現(xiàn)航向漏掃，顯然點(diǎn)Ⅱ?qū)?yīng)的數(shù)據(jù)是最優(yōu)的。對于點(diǎn)Ⅴ，數(shù)據(jù)中Aop與C_OP相等，增大 αmax和 βmax，可增大 φmax，若n保持不變時，將導(dǎo)致Aop小于C_OP，若增大n，將使Lop成為負(fù)值，出現(xiàn)航向漏掃，因此點(diǎn)Ⅴ對應(yīng)的數(shù)據(jù)也是最優(yōu)的。通過類似方法分析可知，優(yōu)化算法獲得的數(shù)據(jù)均是最佳掃描狀態(tài)，優(yōu)化方法是合理的。

此外，對比圖3 中高度500 m 與高度700 m 數(shù)據(jù)還可知，平臺飛行高度越高，相同速度下掃描幅寬越窄。此外，平臺處于不同高度時可以獲得相近的掃描幅寬，高度較高時對應(yīng)的速度較小。

3 掃描方案測試及分析

3.1 實(shí)時性測試

基于海思HI3519A 平臺進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)實(shí)時性測試，設(shè)定橫滾、俯仰角參數(shù)域均為10°～90°，兩軸向角度步進(jìn)幅值為0.1°。掃描控制參數(shù)尋優(yōu)計(jì)算耗時小于40 ms，滿足實(shí)時響應(yīng)需求。

在實(shí)際應(yīng)用中，還可以依據(jù)情況合理設(shè)置參數(shù)域與角度步進(jìn)幅值，以優(yōu)化實(shí)時性指標(biāo)。

3.2 掃描仿真測試

取表2 中序號Ⅲ數(shù)據(jù)進(jìn)行掃描仿真。生成掃描控制點(diǎn)坐標(biāo)的方法本文不做展開，為簡化計(jì)算，掃描排中位于最外側(cè)兩端點(diǎn)之間的控制點(diǎn)坐標(biāo)采用距離等分法獲得。

寬區(qū)域掃描仿真結(jié)果如圖4 所示。由圖4 可知，在平臺飛行狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)下，方案較好地實(shí)現(xiàn)了掃描區(qū)域連續(xù)覆蓋。掃描還存在以下特點(diǎn)：單排掃描中，掃描點(diǎn)橫向偏離平臺航跡線的單視場投影區(qū)發(fā)生旋轉(zhuǎn)并存在未覆蓋的三角空白區(qū)，且偏離越遠(yuǎn)，旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象越顯著，三角空白區(qū)范圍越大；此外，橫向、航向視場重疊性并不是固定的，橫向偏離平臺航跡線越遠(yuǎn)，同排間相鄰視場重疊部分逐漸減小，排間航向?qū)?yīng)的相鄰視場重疊部分也逐漸減小。

圖4 寬區(qū)域掃描仿真圖Fig.4 Simulation diagram of wide-area scanning

3.3 掃描掛飛測試

采用直升機(jī)平臺進(jìn)行掛飛測試，測試平臺及測試過程中的平臺參數(shù)如圖5 所示。由圖5 可知，直升機(jī)平臺的高度、姿態(tài)以及速度狀態(tài)保持得并不好。

圖5 寬區(qū)域掃描測試平臺及飛行參數(shù)Fig.5 Test platform of wide-area scanning and flight parameters

選取圖5 中平臺飛行參數(shù)對應(yīng)時刻記錄的光電載荷掃描參數(shù)，復(fù)盤光電載荷寬區(qū)域掃描態(tài)勢，結(jié)果如圖6 所示。由圖6 可知，實(shí)際掃描視軸足點(diǎn)與掃描控制點(diǎn)吻合得較好，個別位置存在一定偏差量以及“漏掃點(diǎn)”現(xiàn)象；除掃描邊緣部分存在局部未覆蓋區(qū)與“漏掃點(diǎn)”外，其他區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了掃描全覆蓋。

圖6 光電載荷寬區(qū)域掃描飛行測試圖Fig.6 Flight test diagram of EO wide-area scanning

結(jié)合平臺飛行狀態(tài)，分析光電掃描復(fù)盤數(shù)據(jù)，可以形成以下判斷：

1）平臺擾動較大情況下，光電載荷依據(jù)地理坐標(biāo)仍較好地實(shí)現(xiàn)了區(qū)域掃描。

2）實(shí)際掃描視軸足點(diǎn)與控制點(diǎn)位置存在偏差量及“漏掃點(diǎn)”，與掃描控制算法中采用的到位判斷邏輯有關(guān)，判據(jù)是角偏差小于閾值且維持一定時間。閾值量本身即會引入一定偏差，而平臺擾動過于劇烈，則會使判斷邏輯中的時間條件無法滿足，導(dǎo)致掃描步進(jìn)判斷為“未到位”，即產(chǎn)生“漏掃點(diǎn)”現(xiàn)象。

3）掃描邊緣存在局部未覆蓋區(qū)與掃描邊緣重疊率減小有關(guān)，當(dāng)平臺擾動較大時容易產(chǎn)生相鄰視場不重疊的情況。

針對序號2）問題，可以通過采取隔振措施弱化擾動影響，以及優(yōu)化到位判斷邏輯予以解決。針對序號3）問題，在平臺擾動無法消除的情況下，可采取將兩端最外側(cè)掃描控制點(diǎn)之間的區(qū)域作為有效覆蓋范圍，或通過增大重疊率閾值補(bǔ)償擾動予以解決。

4 結(jié)論

橫滾-俯仰結(jié)構(gòu)光電載荷采用橫滾步進(jìn)掃描和俯仰動態(tài)補(bǔ)償?shù)姆绞?，可以較好地實(shí)現(xiàn)前向?qū)Φ貙拝^(qū)域掃描。提出的掃描參數(shù)優(yōu)化方法可以較方便地獲得掃描控制參數(shù)且實(shí)時性較好，光電載荷調(diào)轉(zhuǎn)光軸依次指向地理掃描控制點(diǎn)的掃描方法，具有較好的平臺擾動適應(yīng)性。

此外，掃描過程中視場重疊率是動態(tài)變化的，且越靠近掃描邊緣，相鄰視場間重疊范圍越小。計(jì)算中重疊率閾值取值需在確保掃描效率的同時，避免動態(tài)擾動導(dǎo)致的掃描邊緣出現(xiàn)漏掃情況。