杜 睿，楊 軍，廖斌斌，盧 強(qiáng)，鄭 行，丁 洋，史國凱，李 進(jìn)，徐海斌，張鎖麒，張德志

（1.浙江大學(xué) 海洋學(xué)院，浙江 舟山 316021；2.浙江大學(xué) 海南研究院，海南 三亞 572024；3.西北核技術(shù)研究所強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)全國重點(diǎn)實驗室，陜西 西安 710024）

引言

探究固體介質(zhì)內(nèi)部應(yīng)力波傳播規(guī)律在地震震源特性研究、爆破器材研發(fā)、防護(hù)工程設(shè)計等領(lǐng)域具有重要意義，而如何準(zhǔn)確獲取固體介質(zhì)內(nèi)部應(yīng)力波參數(shù)是學(xué)術(shù)界的重大難題。在實際研究中，應(yīng)力波往往是由地下爆炸或天然地震激發(fā)，對地上建筑或地下工事造成巨大破壞。激發(fā)產(chǎn)生的應(yīng)力波在爆炸中心附近表現(xiàn)為沖擊波，隨著沖擊波向四處擴(kuò)散，應(yīng)力幅值不斷衰減，在遠(yuǎn)區(qū)演變成地震波[1]。直接在野外環(huán)境中測量固體介質(zhì)中應(yīng)力波粒子速度，存在實驗布置復(fù)雜、需耗費(fèi)較大人力物力、會對環(huán)境造成一定的破壞等問題。故根據(jù)爆炸相似率，采取縮比[2]的方式，用小當(dāng)量的炸藥球進(jìn)行爆炸實驗。在研究固體介質(zhì)中應(yīng)力波傳播規(guī)律時，通過測量應(yīng)力波的粒子速度和波速[3]，可以間接得出壓力等應(yīng)力波特性，進(jìn)而推導(dǎo)出傳播介質(zhì)的力學(xué)參數(shù)[4]。

傳統(tǒng)的圓環(huán)型電磁粒子速度測試技術(shù)，可以較好地測量填實爆炸下固體介質(zhì)中球形應(yīng)力波的粒子速度。如西北核技術(shù)研究所的王占江[5-7]等人，自2000 年便開始基于圓環(huán)型電磁粒子速度計對黃土、沙土巖、花崗巖等固體介質(zhì)內(nèi)填實爆炸激發(fā)的球形應(yīng)力波傳播規(guī)律進(jìn)行一系列的研究。該方法雖對固體介質(zhì)本身的擾動小，測量精度高，但實驗條件較為苛刻，需要提供一個相對穩(wěn)定的強(qiáng)磁場。而基于光纖傳感測量超聲波、應(yīng)力波等物理量，具有不受爆炸產(chǎn)生的電磁干擾的優(yōu)點(diǎn)，對此學(xué)者們進(jìn)行了相關(guān)的研究。FISHER N E 等[8]研究了光纖布拉格光柵應(yīng)變傳感器，對水中的超聲波進(jìn)行測量。MORRIS P 等[9]利用法布里-珀羅光纖尖端傳感器測量液體中的超聲波。WATSON S 等[10]研制出基于法布里-珀羅的光纖干涉儀測量空氣中的爆炸沖擊波。KOCH C 等[11]將邁克爾遜干涉儀的一個臂涂上200 nm 的鈦層，通過測量光纖端面反射光的相移測量液體中的沖擊波。劉俊明等[12]利用激光干涉測速技術(shù)，測量了炸藥樣品和LiF 光學(xué)窗口界面粒子速度，進(jìn)而推導(dǎo)出炸藥樣品中沖擊波波后粒子速度，該方法實際也是在空氣中進(jìn)行測量。MERCIER P 等[13]研制出基于光纖多普勒測速技術(shù)的埋入式單模光纖探針，實現(xiàn)了對炸藥內(nèi)部爆轟波速度的連續(xù)測量。劉壽先等[14]也研制出一種埋入式光纖探針，用來測量液體炸藥和固體炸藥內(nèi)部的爆轟波速度。CRANCH G A 等[15-16]制作出光纖法布里-珀羅壓力傳感器和邁克爾遜干涉速度傳感器，研究了應(yīng)力波在固體介質(zhì)中的傳播特性。上述研究聚焦于空氣、液體介質(zhì)中的超聲波、應(yīng)力波，含能材料的爆轟波，固體介質(zhì)表面粒子速度等方面，對固體中的應(yīng)力波研究報道較少。

本文聚焦于固體介質(zhì)內(nèi)部發(fā)生爆炸后，在周圍激發(fā)出的應(yīng)力波粒子速度測量。以有機(jī)玻璃[17]作為傳播介質(zhì)，采用光纖端面鍍膜探針和激光干涉測速技術(shù)[18]，測出爆炸時產(chǎn)生的球形應(yīng)力波在有機(jī)玻璃中傳播時，帶動嵌入的光纖探針鍍膜端面同步運(yùn)動的速度。再由彈性波在不同介質(zhì)交界面處的透射與反射理論，進(jìn)而反推出該位置處的粒子速度。設(shè)計了基于微型炸藥球填實爆炸的驗證實驗，采用短時傅里葉變換算法，對實驗獲取到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并與圓環(huán)型電磁粒子速度計獲取到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

1 應(yīng)力波粒子速度測量技術(shù)

1.1 多普勒測速原理

激光多普勒效應(yīng)原理如圖1 所示。光源發(fā)射的一束光照射到具有相對運(yùn)動的粒子或物體表面時，該粒子或物體表面接收的光波頻率會隨著相對運(yùn)動速度的變化而變化；隨后的反射光被探測器探測到時，其光波頻率也會發(fā)生改變。

圖1 激光多普勒效應(yīng)原理Fig.1 Schematic diagram of laser Doppler effect

應(yīng)用在本文中就是激光器發(fā)出的激光先傳播至光纖鍍膜探針端面，再從端面反射至探測器兩個階段。第一階段激光器作為發(fā)射源，光纖鍍膜端面為觀察端；第二階段光纖鍍膜端面為發(fā)射源，探測器作為觀察端，其中激光全程在光纖器件中傳播。定義兩者相對靠近運(yùn)動時的速度為正，當(dāng)發(fā)射光和反射光的方向共軸時，多普勒頻移量Δf與運(yùn)動速度u的關(guān)系為

式中：λ表示激光在其所處介質(zhì)中的波長；λ0表示激光在真空中的波長；n表示激光所處介質(zhì)的折射率。

設(shè)信號光強(qiáng)為I1，頻率為f1，波長為λ1，參考光強(qiáng)為I2，頻率為f2，兩光束的初始相位差為θ，根據(jù)由多普勒效應(yīng)和雙光束干涉理論，激光干涉測速儀的干涉信號可以表示為

設(shè)N(t)為條紋數(shù)，?(t)表示條紋數(shù)對應(yīng)的相位差，則

則差頻Δf滿足：

速度v(t)為

可以看出，干涉信號的頻率與速度成正比，相位與位移成正比。物體表面每移動半個波長可產(chǎn)生一個干涉條紋。速度和條紋數(shù)的微分有關(guān)，而和條紋數(shù)無關(guān)。Δf可以通過對干涉信號的時頻分析得到，也可以通過求解相位，換算成位移，再對位移進(jìn)行求導(dǎo)得到。

1.2 光纖端面鍍膜探針測量原理

在光纖端面鍍上金反射膜，光纖中的入射光照射在金反射膜時會發(fā)生反射。而位于有機(jī)玻璃中心的微型炸藥球爆炸時產(chǎn)生的球形應(yīng)力波會帶動周圍的有機(jī)玻璃介質(zhì)粒子運(yùn)動，這也會帶動嵌入有機(jī)玻璃內(nèi)部的光纖探針端面的金反射膜運(yùn)動，從而產(chǎn)生多普勒頻移。解調(diào)多普勒頻移，可以得出金反射膜的運(yùn)動速度，進(jìn)而可以由彈性波在不同介質(zhì)交界面處的透反射理論，推導(dǎo)出該位置處原有機(jī)玻璃的粒子速度。設(shè)計加工的光學(xué)端面鍍膜探針樣品如圖2 所示，金反射膜層厚300 nm，反射率≥50%。

圖2 光纖端面鍍膜探針Fig.2 Optical fiber end-face coated probe

1.3 激光干涉測速技術(shù)

如圖3 所示，窄線寬光纖激光器發(fā)出1 550 nm波長的激光，經(jīng)過一個1×2 光纖耦合器分成兩路，一路為參考光，另一路為信號光。信號光經(jīng)光纖環(huán)形器輸出至光纖探針端面，經(jīng)光纖端面的金膜反射，端面發(fā)生運(yùn)動時產(chǎn)生多普勒頻移，經(jīng)過放大器、濾波器后與經(jīng)過聲光調(diào)制器調(diào)頻、且經(jīng)衰減器衰減后的參考光混頻，產(chǎn)生的差拍信號經(jīng)過光電探測單元轉(zhuǎn)換成電壓信號，被示波器記錄。通過信號處理可以得到光纖端面運(yùn)動的速度和位移信息。

圖3 激光干涉測速系統(tǒng)Fig.3 Laser interferometric velocimetry system

1.4 彈性波在不同介質(zhì)交界面處的反射與透射理論

彈性波在不同介質(zhì)界面上的反射與透射理論[19]指出，界面兩邊的介質(zhì)波阻抗不匹配時，界面的表觀粒子速度ν1不等于入射波在剛抵達(dá)界面時的真實粒子速度ν0，兩者的關(guān)系滿足：

式中ρ1C1、ρ2C2分別表示入射波介質(zhì)和透射波介質(zhì)的聲阻抗。查閱相關(guān)資料可知，有機(jī)玻璃的密度ρ1為1.18 g/cm3，傳播的聲速C1為2692 m/s；光纖纖芯是由高純度的石英玻璃構(gòu)成，其材料參數(shù)參考石英玻璃，密度ρ2為2.20 g/cm3，傳播的聲速C2為5 639 m/s。

在本文中，全光纖干涉測速系統(tǒng)測得的是光纖端面的運(yùn)動速度v1，圓環(huán)型電磁粒子速度計測得的是距爆心某半徑處的介質(zhì)粒子速度v0。爆炸激發(fā)的應(yīng)力波由有機(jī)玻璃向光纖纖芯傳播，光纖端面即為兩者的交界面，結(jié)合有機(jī)玻璃和光纖纖芯的聲阻抗，則有機(jī)玻璃介質(zhì)在距離爆心某半徑處的粒子速度滿足：

2 實驗樣品與系統(tǒng)設(shè)計

2.1 有機(jī)玻璃樣品的制作

本文實驗的固體介質(zhì)為直徑100 mm、高100 mm的有機(jī)玻璃樣品，其具有高強(qiáng)度密度比、高透明度、易機(jī)械加工等優(yōu)點(diǎn)。如圖4 所示，在樣品內(nèi)部中心空腔處放置0.125 gTNT 當(dāng)量的微型炸藥球作為爆炸源，使用雷管引爆柔爆索，再由柔爆索引爆微型炸藥球，爆炸激發(fā)的球形發(fā)散應(yīng)力波在材料內(nèi)傳播造成粒子運(yùn)動，同時會帶動嵌入在有機(jī)玻璃內(nèi)部的圓環(huán)型漆包銅線圈和光纖探針端面同步運(yùn)動。當(dāng)應(yīng)力波傳播至圓環(huán)型電磁粒子速度計和光纖端面鍍膜探針端面位置處時，示波器上便會獲取到相應(yīng)變化的電壓信號。圓環(huán)型電磁粒子速度計的圓心對準(zhǔn)炸藥球空腔，光纖鍍膜探針端面緊貼銅線圈且光纖徑向軸對準(zhǔn)爆心，以此保證2 種方法測得的是同一半徑處的有機(jī)玻璃介質(zhì)粒子速度。漆包銅線圈、光纖探針、有機(jī)玻璃等之間的間隙用環(huán)氧樹脂A、B 膠等比例混合填實，再用加壓裝置使2 塊有機(jī)玻璃緊密貼合。

圖4 實驗樣品設(shè)計圖Fig.4 Design diagram of experimental sample

加壓裝置如圖5 所示。其作用是固定上下2 塊有機(jī)玻璃，其在安裝微型炸藥球時能夠?qū)?zhǔn)正中心，防止錯位并進(jìn)行加壓固化。

圖5 加壓固定裝置以及實驗樣品Fig.5 Pressurized fixing device and experimental sample

2.2 測速系統(tǒng)設(shè)計

整個實驗測速系統(tǒng)如圖6 所示。實驗裝置主要包括分時起爆控制器、脈沖電源、螺線管、雷管、激光干涉測速儀、示波器以及實驗樣品。其中微型炸藥球、圓環(huán)型電磁粒子速度計和光纖鍍膜探針嵌入在有機(jī)玻璃樣品中。

圖6 爆炸實驗測速系統(tǒng)圖Fig.6 Diagram of velocity measurement system in explosion experiment

開展爆轟實驗時，由分時起爆控制器同步控制雷管起爆時間、脈沖電源激發(fā)時間以及觸發(fā)示波器采集時間。其中，由電容箱放電（對應(yīng)起爆器設(shè)置的0 時刻），加載電流進(jìn)入螺線管線圈，產(chǎn)生一個持續(xù)時間較短的磁場。隨著加載電流的增加，磁場強(qiáng)度隨之增加。當(dāng)爆炸激發(fā)的球形發(fā)散應(yīng)力波在材料內(nèi)傳播造成粒子運(yùn)動時，將帶動圓環(huán)型漆包線作相應(yīng)運(yùn)動，漆包線運(yùn)動時，切割磁力線便產(chǎn)生與運(yùn)動速度成正比的感生電動勢，測得此感生電動勢，便可由法拉第電磁感應(yīng)定律算出介質(zhì)的粒子速度。

從起爆雷管到起爆柔爆索，再到起爆微型炸藥球產(chǎn)生球形應(yīng)力波，再到進(jìn)一步通過有機(jī)玻璃傳播至預(yù)埋的銅線圈和光纖探針處后被示波器記錄，用時約為180 μs。定義磁感應(yīng)強(qiáng)度相對變化值小于0.5%的對應(yīng)時間范圍為“磁場平臺”，通過提前測量，得出“磁場平臺”對應(yīng)的時間范圍為13 ms～17 ms。故起爆器時序控制設(shè)置為：通道1 在0 時刻控制電容箱放電；通道2 和3 都在14 ms 時放電，起爆雷管并同時觸發(fā)示波器記錄信號。

在有機(jī)玻璃內(nèi)部同一半徑處預(yù)嵌入5 根光纖鍍膜探針和1 個圓環(huán)型電磁粒子速度計，分別編號為1～6 號。第1 臺示波器通道1～4 分別用來記錄1～4 號光纖探針的信號，并由分時起爆控制器的通道2 外部觸發(fā)；第2 臺示波器通道1 和2 分別記錄5 號探針和圓環(huán)型電磁粒子速度計的信號，通道3 和4 分別記錄起爆器的通道2 和3 的信號，分別編號為7 號和8 號，并由示波器通道4 觸發(fā)。搭建的整個測速系統(tǒng)如圖7 所示。

圖7 爆炸實驗現(xiàn)場圖Fig.7 Test site of explosion experiment

3 爆炸實驗及信號處理

3.1 有機(jī)玻璃樣品的爆炸實驗

實驗成功獲取到所有通道的信號，2 臺示波器正常觸發(fā)，但5 根光纖端面鍍膜探針的實驗信號處理結(jié)果并不完全一致。在預(yù)嵌入光纖后，爆炸前測得1 號和5 號光纖端面鍍膜探針的實際反射率約為10-4，遠(yuǎn)低于嵌入前的反射率（50%），這意味著因填膠封裝的工藝問題，光纖端面所鍍的膜損壞或光纖最前端部分已經(jīng)折斷，故探測的信號可能是折斷的斷面位置處的速度信息，獲取到的信號含有較大噪聲；3 號探針獲取到的數(shù)據(jù)異常；2 號和4 號探針爆炸前測得反射率分別為55%和64%，獲取到的信號較好。

定義觸發(fā)示波器的瞬間為0 時刻，由圖8(a)和8(b)并結(jié)合實驗現(xiàn)場，2 號和4 號光纖分別在300 μs 和400 μs 時刻附近所測電壓信號突降，可推測這時光纖已被炸斷。由圖8(c)可知，在150 μs～250 μs 時刻，圓環(huán)型電磁粒子速度計獲取到有效信號，且第1 個峰位于182 μs 附近，遠(yuǎn)小于250 μs，故250 μs 時刻后光纖被炸斷，不會對信號處理產(chǎn)生影響。圖8(d)表示起爆器的通道2 和通道3 同時放電并同步觸發(fā)2 臺示波器。

圖8 示波器原始信號Fig.8 Original signals of oscilloscope

3.2 信號處理及結(jié)果分析

利用光纖干涉測速系統(tǒng)得到的信號是摻雜有各種噪聲的非平穩(wěn)信號，主要包括光源的噪聲、光探測器的噪聲以及光路中非測試面反射光形成的噪聲。相對而言，噪聲在時域和頻域上的能量分布比較均勻，而多普勒信號的能量比較集中，在信號到達(dá)時刻和所在頻率段，信號的能量會有一個突變，在頻譜上會表現(xiàn)出一條“脊線”。本文采用小波變換來減少噪聲對有效信號的影響，再通過時頻分析得到時頻譜，繼而得出瞬時頻率隨時間的變化規(guī)律，最終換算出速度隨時間的變化曲線。

在信號解調(diào)算法中，常用的有短時傅里葉變換、小波變換以及希爾伯特黃變換，本文采用短時傅里葉變換方法，將時域和頻域聯(lián)合起來，其基本思想是在傅里葉變換之前給信號加窗。使用凱塞窗，指定2×106Hz 的頻率分辨率，信號被劃分為多段后，對每個段進(jìn)行窗口化，再計算短時傅里葉變換，變換連接成如圖9 所示的時頻譜。

圖9 光纖探針信號處理后的時頻譜Fig.9 Time-frequency spectrum of fiber probe after signal processing

從圖9 中可以看出，2 號和4 號探針獲取到的信號強(qiáng)烈且較為一致，這也表明了光纖鍍膜探針測速法的重復(fù)性較好。

從時頻譜中提取出各自的瞬時頻率f′，由多普勒效應(yīng)和激光干涉測速系統(tǒng)可以得出多普勒頻移量Δf滿足：

式中Δf0為激光干涉測速系統(tǒng)的初始頻移量。

再由式（6）以及單模光纖折射率n可以得出：

式中：λ0=1 550.004 nm；n=1.468 2。

對光纖鍍膜探針獲取到的信號進(jìn)行處理，結(jié)果如圖10 所示。

圖10 2 號、4 號探針得到的端面瞬時速度曲線Fig.10 End-surface instantaneous velocity curves obtained with probes 2 and 4

由光纖鍍膜探針端面的運(yùn)動速度結(jié)合式（6）可以得出有機(jī)玻璃在該位置處的粒子速度，將其與圓環(huán)型電磁粒子速度計對照實驗得到的粒子速度曲線擬合在一起（上升沿移至相同時間點(diǎn)），如圖11所示。

圖11 光纖法和電磁法得到的粒子速度比較Fig.11 Comparison of particle velocity obtained by optical fiber and electromagnetic methods

對圖10 和圖11 中的速度曲線進(jìn)行分析，記錄結(jié)果如表1 所示。

表1 光纖鍍膜探針和圓環(huán)型電磁粒子速度計信號處理結(jié)果Table 1 Signal processing results of optical fiber coated probe and circular electromagnetic particle speedometer

由圖10、圖11 和表1 可以看出，0.125 gTNT當(dāng)量的微型炸藥球在有機(jī)玻璃中激發(fā)出的球面波，傳播到光纖鍍膜探針端面處的粒子速度第1 個峰值的上升沿持續(xù)時間在0.7 μs 左右，光纖端面距離爆炸中心為25 mm，這可近似認(rèn)為在有機(jī)玻璃中傳播的球面波屬于強(qiáng)間斷波。2 號和4 號光纖探針的速度曲線在第1 個峰的上升沿處相當(dāng)吻合，測得的粒子速度分別為55.549 m/s、57.651 m/s，這與圓環(huán)型電磁粒子速度計測量的粒子速度58.309 m/s分別偏差4.73%、1.13%。造成這一現(xiàn)象的可能原因包括：從時頻譜提取瞬時頻率時的誤差；安裝時光纖鍍膜探針端面與有機(jī)玻璃間的注膠填實不是很好；光纖探針端面嵌入時其距離爆心略大于25 mm，以及光纖軸的方向略偏離爆心等。

自上個世紀(jì)六七十年代以來，國內(nèi)外基于固體介質(zhì)（黃土、有機(jī)玻璃、花崗巖等）進(jìn)行了多次球面波實驗，并采用電磁粒子速度計來獲取實驗結(jié)果。大量文獻(xiàn)表明，采用圓環(huán)型電磁粒子速度計測量的粒子速度，結(jié)果是可信的，且重復(fù)性較好，故可將圓環(huán)型電磁粒子速度計測量作為標(biāo)準(zhǔn)方法進(jìn)行對比。從處理的結(jié)果來看，光纖鍍膜探針獲取到的2 組數(shù)據(jù)反推的粒子速度與圓環(huán)型電磁粒子速度計的數(shù)據(jù)基本一致，驗證了設(shè)計光纖鍍膜探針來測量固體介質(zhì)應(yīng)力波粒子速度方法的可行性。

4 結(jié)論

本文根據(jù)激光多普勒效應(yīng)和激光干涉測速技術(shù)，結(jié)合彈性波在不同介質(zhì)交界面上的反射與透射理論設(shè)計實驗方案，搭建填實爆炸下的測速實驗系統(tǒng)，對微型炸藥球在有機(jī)玻璃中爆炸激發(fā)的應(yīng)力波粒子速度進(jìn)行測量。在0.125 gTNT 當(dāng)量的微型炸藥球爆炸后，光纖鍍膜探針測得距爆心25 mm 處的粒子速度分別為55.549 m/s、57.651 m/s，與傳統(tǒng)的圓環(huán)型電磁粒子速度計對照實驗結(jié)果吻合較好，表明利用光纖鍍膜探針法測量固體介質(zhì)中應(yīng)力波粒子速度是可行的。同傳統(tǒng)方法相比，光纖鍍膜探針法不易受電磁干擾，其測試對象不局限于球形應(yīng)力波，既可以突破實驗樣品尺寸限制，還有望應(yīng)用于實際工程復(fù)雜環(huán)境中。