金秋時節(jié)，碩果盈枝。2024年10月29日，由福建教育出版社和臺北教育大學(xué)聯(lián)合主辦的第十一屆“新課堂·新教師”海峽兩岸基礎(chǔ)教育交流研討活動（數(shù)學(xué)專場）在石獅市教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué)開幕。本次活動以“創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，促進(jìn)知識運(yùn)用”為主題，聚焦當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，邀請海峽兩岸教育同仁相聚一堂，共議數(shù)學(xué)教學(xué)之道，合力打造教育新未來。

一、理論啟示，引發(fā)課程深度思考

（一）教師教學(xué)能力和教育智慧水平的提升是培養(yǎng)教育家精神與師德修養(yǎng)的第一要務(wù)

如何弘揚(yáng)教育家精神？北京師范大學(xué)檀傳寶教授作《教育家精神與師德修養(yǎng)的三個方向》主題講座，從“卓越的教育智慧與教育家精神”“崇高的道德人格與教育家精神”“堅(jiān)定的奮斗自覺與教育家精神”三大基本維度指出師德修養(yǎng)應(yīng)當(dāng)努力的三大方向，強(qiáng)調(diào)新時代師德修養(yǎng)實(shí)踐要注意結(jié)合教學(xué)能力的專業(yè)提升，涵養(yǎng)貢獻(xiàn)社會的浩然之氣，樹立“為己之學(xué)”的從教理念。他指出，數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的關(guān)懷應(yīng)當(dāng)是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念和思維，幫助學(xué)生獲得解決數(shù)學(xué)問題的能力，能夠更好地參與現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活實(shí)踐。而不僅僅是一般人都能做到的拍拍肩膀、微笑鼓勵之類，或只是成為一名關(guān)注學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識以及考試成績提升的“經(jīng)師”。檀教授高屋建瓴的見解揭示了教育、教學(xué)的真諦：教育家卓越的教育智慧、高超的教學(xué)專業(yè)能力，會在教書育人的全過程展現(xiàn)得淋漓盡致。完善自我、超越自我，跳出既定狹隘視野，是教師職業(yè)道德境界提升的關(guān)鍵。

（二）教師的數(shù)學(xué)教學(xué)力是深化學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的保障

面對素養(yǎng)導(dǎo)向教學(xué)的挑戰(zhàn)，教師需要作哪些調(diào)整？臺灣臺中教育大學(xué)游自達(dá)副教授帶來了一場題為《涵育教師數(shù)學(xué)教學(xué)力 深化學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)》的講座，介紹了不同地區(qū)的數(shù)學(xué)教育的新方向。講座深入探索數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的變遷：從傳統(tǒng)的注重知識記憶和解題技巧，到如今強(qiáng)調(diào)理解數(shù)學(xué)概念、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、解決實(shí)際問題，數(shù)學(xué)教育目標(biāo)經(jīng)歷了從“知識本位”到“素養(yǎng)本位”的深刻轉(zhuǎn)變。這一變遷不僅反映了教育理念的進(jìn)步，也體現(xiàn)了對學(xué)生全面發(fā)展需求的關(guān)注。游教授闡述了數(shù)學(xué)教育目標(biāo)新內(nèi)涵的趨勢。他強(qiáng)調(diào)：新的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)不僅要求學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，更要具備數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和批判性思維能力。同時，數(shù)學(xué)教育還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀，使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中形成積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于探索的精神。他指出，教師需要更新教育觀念，從傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者和促進(jìn)者。

（三）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)關(guān)鍵在于內(nèi)涵深度解讀與落地任務(wù)規(guī)劃雙輪驅(qū)動

怎樣讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可視可操作？北京教育學(xué)院劉加霞教授作《指向核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)與活動——讀懂、用好教材的視角》主題講座。她具體提出了三方面核心工作：一要把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，深度分析教材。在教學(xué)設(shè)計(jì)時不僅關(guān)注數(shù)學(xué)知識的表面形式，更要深入挖掘其背后的思想方法和文化內(nèi)涵，從而引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的真正意義。通過對教材的深度分析，更加清晰地把握數(shù)學(xué)知識的邏輯結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系，為構(gòu)建結(jié)構(gòu)化課程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。二要厘清單元結(jié)構(gòu)，謀劃學(xué)習(xí)進(jìn)階。需要明確每個單元的教學(xué)目標(biāo)和路徑，確保學(xué)生在每個階段都能獲得適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)支持。通過細(xì)化學(xué)習(xí)進(jìn)階，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程更加連貫、有序。三要依據(jù)《義務(wù)教育 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》），細(xì)化核心素養(yǎng)的具體要求。在教學(xué)實(shí)踐中，教師不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識的傳授，更需注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。通過將核心素養(yǎng)細(xì)化到具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，更加明確如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、問題解決能力和創(chuàng)新精神，從而真正實(shí)現(xiàn)立德樹人的根本任務(wù)。劉教授的講座提供了清晰的教育改革思路——通過把握數(shù)學(xué)本質(zhì)、厘清學(xué)習(xí)進(jìn)階和細(xì)化核心素養(yǎng)要求，可以更加有效地落實(shí)《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，培育具有數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的新時代學(xué)生。

二、實(shí)踐示范，引領(lǐng)課堂演繹智慧

此次活動展示的示范課均為數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)容。為了便于觀察、比較、分析，促發(fā)教師多角度、全方位思考，觀摩活動部分展示課以同課異構(gòu)的形式呈現(xiàn)。

（一）著眼整體結(jié)構(gòu)：零散認(rèn)知走向模塊聚合，單一教學(xué)轉(zhuǎn)為深度融合

結(jié)構(gòu)化教學(xué)，就是基于知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)而開展的一種教學(xué)形式。強(qiáng)調(diào)的是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的整體系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性與板塊融合性。此次活動為如何實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)提供了有意義的教學(xué)模式借鑒。

本次七節(jié)展示課中有六節(jié)同屬數(shù)的認(rèn)識系列。認(rèn)識數(shù)的關(guān)鍵是理解數(shù)的建構(gòu)方法。這六節(jié)課有個共同特征，用不同資源、不同路徑證明所有數(shù)都是基于計(jì)數(shù)單位來建構(gòu)的：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)表達(dá)形式的一致性是“多少個計(jì)數(shù)單位”，表達(dá)內(nèi)容是“有幾個計(jì)數(shù)單位”。學(xué)生通過結(jié)論的比較感悟表達(dá)數(shù)的一致性。

臺灣臺中市清水小學(xué)陳維民老師與江蘇省南京師范大學(xué)附屬小學(xué)周衛(wèi)東老師執(zhí)教內(nèi)容同為六年級“數(shù)的認(rèn)識總復(fù)習(xí)”。在教學(xué)中，學(xué)生的“主攻”方向雖不相同，但兩位教師課堂的共同特點(diǎn)都是著眼于結(jié)構(gòu)化教學(xué)——知識形成模塊，目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)活動。

陳老師執(zhí)教的展示課是以北師大版教材相關(guān)內(nèi)容為基礎(chǔ)的再思考、再設(shè)計(jì)，從數(shù)系的角度切入學(xué)習(xí)。他以結(jié)構(gòu)化彰顯教學(xué)“大氣象”。一是目標(biāo)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化：從“數(shù)字的對稱之美”“數(shù)字的簡約之美”，再到“數(shù)字的巧用之美”，分別對應(yīng)小數(shù)位值、整數(shù)位值、分?jǐn)?shù)位值，形成了一個由基礎(chǔ)到深入、由理論到應(yīng)用的遞進(jìn)結(jié)構(gòu)。二是實(shí)踐活動的結(jié)構(gòu)化：在每個探討點(diǎn)下，教學(xué)都包含了具體的實(shí)踐活動，這些活動旨在通過動手操作和思維挑戰(zhàn)來加深學(xué)生對數(shù)字之美的理解，體現(xiàn)了理論與實(shí)踐相結(jié)合的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)過程。三是從內(nèi)化到外化的結(jié)構(gòu)化：通過“寫一句話或一段話送給老師”這一環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和反思，將所學(xué)內(nèi)容內(nèi)化為自己的知識。而周老師執(zhí)教蘇教版“數(shù)的認(rèn)識總復(fù)習(xí)”一課圍繞“計(jì)數(shù)單位”和“單位個數(shù)”兩個核心概念，對小學(xué)階段數(shù)的認(rèn)識展開系統(tǒng)的整理與復(fù)習(xí)。在“計(jì)數(shù)方法”板塊，學(xué)生在周老師的引導(dǎo)下，細(xì)致對比了不同歷史時期、不同進(jìn)制背景下計(jì)數(shù)方法間的聯(lián)系與區(qū)別，領(lǐng)悟現(xiàn)象背后的知識本質(zhì)——計(jì)數(shù)單位的累加。在“基本性質(zhì)”板塊，周老師以分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)為例，在分?jǐn)?shù)單位、個數(shù)的不斷變化中，激發(fā)學(xué)生對其中關(guān)系的探討，感悟數(shù)的一致性。二者異曲同工，同樣的課題、異樣的精彩，生動且有效的教學(xué)讓與會教師大開眼界。

結(jié)構(gòu)化教學(xué)往往伴隨著許多數(shù)學(xué)問題的提出。福建省泉州師范學(xué)院蘇明強(qiáng)教授執(zhí)教的五年級“分?jǐn)?shù)單位”這節(jié)課設(shè)計(jì)了以下數(shù)學(xué)思考：（1）為什么要認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位？（2）分?jǐn)?shù)單位怎么來的？（3）從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，數(shù)的本質(zhì)一致性應(yīng)該體現(xiàn)在哪里？（4）如何從數(shù)的本質(zhì)認(rèn)識分?jǐn)?shù)？（5）如何體現(xiàn)大單元整體教學(xué)的設(shè)計(jì)思路？（6）分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識與分?jǐn)?shù)的計(jì)算有何關(guān)系？這六個問題既有形象的思維，又有單點(diǎn)到多點(diǎn)關(guān)聯(lián)的思維。蘇教授一改課時單一教學(xué)的視角，在本課教學(xué)中緊緊抓住“分?jǐn)?shù)單位”這個核心概念，借助圖形圓，利用數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)單位的本質(zhì)是自然數(shù)計(jì)數(shù)單位細(xì)化的結(jié)果，體會分?jǐn)?shù)單位的可數(shù)性。溝通了分?jǐn)?shù)單位與分?jǐn)?shù)運(yùn)算之間的關(guān)系，為理解分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的算理奠定了重要基礎(chǔ)。

（二）著手情境創(chuàng)設(shè)：真實(shí)情境詮釋數(shù)學(xué)本源，數(shù)學(xué)問題彰顯價值旨?xì)w

本次活動主題為“創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，促進(jìn)知識運(yùn)用”，其研究的關(guān)鍵問題是如何用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，在真實(shí)情境中怎樣一層一層“去除”非本質(zhì)的外在元素，“提取”隱藏的數(shù)學(xué)信息，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的過程？在教學(xué)展示中，各位執(zhí)教教師以數(shù)學(xué)核心問題為統(tǒng)攝，創(chuàng)設(shè)了具有個性化的數(shù)學(xué)本源性活動情境。

臺灣基隆市復(fù)興小學(xué)林恩如老師、上海市徐匯區(qū)教育學(xué)院顧亞龍老師，圍繞四年級“小數(shù)的意義”展開同課異構(gòu)，從他們的課堂中可以充分感受到各自預(yù)設(shè)與生成數(shù)學(xué)情境的精彩。林恩如老師的教學(xué)注重學(xué)生的主體性和實(shí)踐性，通過回顧生活中的小數(shù)點(diǎn)、測量身高等環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)不同學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識小數(shù)、理解小數(shù)、運(yùn)用小數(shù)。顧亞龍老師在教學(xué)中既注重學(xué)生在真實(shí)情境中感受小數(shù)的存在和價值，又利用數(shù)學(xué)故事和歷史背景，介紹小數(shù)的起源和發(fā)展，讓學(xué)生了解小數(shù)在數(shù)學(xué)史上的地位和作用，增加學(xué)習(xí)的深度和趣味性。不一樣的情境創(chuàng)設(shè)表現(xiàn)出各自的智慧。

福建省石獅市教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué)王美娜老師執(zhí)教的二年級“分物游戲”通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的分物情境引導(dǎo)學(xué)生在掌握概念的過程中實(shí)現(xiàn)思維的深度推進(jìn)。在分桃子情境中，引導(dǎo)學(xué)生們將桃一個一個地分給小猴，直觀感受平均分的含義；在分蘿卜的環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生通過對不同分法的對比分析，使其能夠更加清晰地理解平均分的本質(zhì)特征；在分骨頭的環(huán)節(jié)中，學(xué)生們不僅可以兩根兩根地分，還可以三根三根地分……建構(gòu)“平均分”數(shù)學(xué)模型。以層層遞進(jìn)的方式展開教學(xué)，既可以讓學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的聯(lián)系，也能夠引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考向更深處挺進(jìn)。

廣東省深圳市寶安區(qū)官田學(xué)校葉建云老師執(zhí)教的五年級“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識”十分注重具象與抽象的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)在去情境化過程中實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵信息的數(shù)學(xué)化。在引入環(huán)節(jié)，學(xué)生通過視頻短片感知分?jǐn)?shù)概念與生活情境的聯(lián)系。在“拿鉛筆”活動中，學(xué)生通過實(shí)際操作，將分?jǐn)?shù)與具體的物體數(shù)量相對應(yīng)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。在“練一練”環(huán)節(jié)中，葉老師借助具體圖形，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義，用分?jǐn)?shù)表示不同物體的部分與整體關(guān)系，在實(shí)際運(yùn)用中強(qiáng)化分?jǐn)?shù)的表示和應(yīng)用。在“思維大比拼”環(huán)節(jié)，通過數(shù)個具體例子讓學(xué)生圍繞分?jǐn)?shù)表示的相對性展開探討，進(jìn)而得出“整體不一樣，同一個分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的部分也不一樣”的結(jié)論。整節(jié)課葉老師通過圖形、符號、語言等多元表征引發(fā)學(xué)生的思維外顯，幫助他們從不同角度理解分?jǐn)?shù)概念。充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于情境但并非止于情境，始于具象但必須走向抽象。

（三）著力核心素養(yǎng)：品格培育促進(jìn)能力進(jìn)階，文化元素點(diǎn)亮數(shù)學(xué)之路

數(shù)學(xué)“三會”素養(yǎng)的達(dá)成是數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)，“三會”素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)，以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)。

陳維民老師的教學(xué)善于在探究知識的過程中關(guān)注學(xué)生的關(guān)鍵能力與必備品格：一是數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，雖然教學(xué)設(shè)計(jì)沒有直接提及數(shù)學(xué)運(yùn)算，但在探討數(shù)字之美時，學(xué)生不可避免地會接觸到相關(guān)知識。二是模型意識，在探討數(shù)字的各種美時，學(xué)生嘗試建立數(shù)學(xué)模型來描述和解釋這些現(xiàn)象，從而觸發(fā)對模型意識的培養(yǎng)。三是數(shù)學(xué)美的欣賞：通過探討數(shù)字的對稱之美、簡約之美和巧用之美，學(xué)生不僅能夠理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，還能感受到數(shù)學(xué)的美感和魅力。四是數(shù)學(xué)文化的融入，通過對整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的深入探討，學(xué)生可以間接地了解到數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)家的智慧。陳老師自創(chuàng)的“小學(xué)數(shù)學(xué)起承轉(zhuǎn)合教學(xué)系統(tǒng)（EECC）”本身就是對數(shù)學(xué)教學(xué)方法的一種創(chuàng)新，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的傳承與發(fā)展。

顧亞龍老師的教學(xué)過程同樣聚焦“三會”素養(yǎng)：一是數(shù)學(xué)抽象，通過實(shí)物、數(shù)軸從具體情境抽象出小數(shù)概念。二是邏輯推理，通過整數(shù)概念類比推理小數(shù)意義，通過邏輯推理解決實(shí)際問題。三是數(shù)學(xué)建模，通過測量長度、計(jì)算單價建立小數(shù)模型，通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境解釋小數(shù)模型。同時，顧老師巧妙地運(yùn)用幾何直觀與文化融入等手段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

本次研討活動，兩岸名師展示了數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域不同學(xué)段的教學(xué)風(fēng)采，葉金標(biāo)、陳鵬飛、黃雅芳、陳炳建等教育專家受邀對本次活動作全面審視與評述。靈動的課堂與客觀的點(diǎn)評讓教師們觀有所思、思有所悟、悟有所得。真實(shí)情境不僅讓課堂變得生動有趣，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和創(chuàng)造力。與會教師紛紛表示，將把所學(xué)應(yīng)用于實(shí)際教學(xué)，不斷創(chuàng)新，提升教學(xué)質(zhì)量。未來，我們期待更多的交流與合作，共同推動數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，培養(yǎng)更多具有綜合素質(zhì)的優(yōu)秀人才。