摘 要：以5 MW-CSC漂浮式風(fēng)電機(jī)組為研究對(duì)象，聯(lián)立AQWA與FAST對(duì)比分析多種邊鋒垂蕩板寬度、厚度對(duì)整機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的影響，并進(jìn)行特性對(duì)比。結(jié)果表明，垂蕩板結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)漂浮式風(fēng)電機(jī)組垂蕩與縱搖的峰值RAO以及頻率影響顯著，對(duì)縱蕩RAO及頻率的影響較小。針對(duì)給定機(jī)型，發(fā)現(xiàn)垂蕩板寬厚分別在3 m和1 m區(qū)間時(shí)機(jī)組穩(wěn)定性能最優(yōu)。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)電機(jī)組；動(dòng)態(tài)響應(yīng)；穩(wěn)定性；垂蕩板；風(fēng)波耦合

中圖文類號(hào)：TK83 " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

中國(guó)擁有豐富的海上風(fēng)能資源，在陸上和近海風(fēng)電機(jī)組日趨飽和的情況下，漂浮式風(fēng)電機(jī)組由近海至深遠(yuǎn)海［1-2］，由固定式樁基至漂浮式平臺(tái)是海上風(fēng)電發(fā)展的必然趨勢(shì)［3］。漂浮式風(fēng)電機(jī)組面臨的首要問(wèn)題是，設(shè)計(jì)不當(dāng)時(shí)易在波浪作用下誘發(fā)振動(dòng)超限甚至結(jié)構(gòu)損毀事故。目前的應(yīng)對(duì)方法是通過(guò)引入垂蕩結(jié)構(gòu)，利用其流體阻力和附加質(zhì)量特性，大范圍降低漂浮式風(fēng)電機(jī)組的自振周期，使之遠(yuǎn)離波能集中頻段，有效降低平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，提高平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)性能［4］。因此，理清垂蕩板動(dòng)力行為，設(shè)計(jì)合理的垂蕩板結(jié)構(gòu)，對(duì)漂浮式風(fēng)電機(jī)組平穩(wěn)性、安全性至關(guān)重要。

針對(duì)附加垂蕩板的漂浮式風(fēng)電機(jī)組的水動(dòng)力特性問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)展了較為系統(tǒng)的研究。Cermelli等［5］研究了一種帶垂蕩板的三立柱半潛式Mini-Float平臺(tái)，研究發(fā)現(xiàn)加入垂蕩板結(jié)構(gòu)能有效提升平臺(tái)的附加質(zhì)量與阻尼，因此改善了平臺(tái)的水動(dòng)力性能；Skaare等［6］利用商業(yè)軟件AQWA研究了某5 MW風(fēng)電機(jī)組在風(fēng)波載荷作用下的動(dòng)力學(xué)規(guī)律，并與水池實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)垂蕩板會(huì)改變機(jī)組的固有特性；Kwang［7］通過(guò)SWIM和LINES模塊求解頻域水動(dòng)力特性，研究了漂浮式風(fēng)電機(jī)組受風(fēng)波載荷作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)；馬鈺等［8］利用FAST軟件模擬OC3風(fēng)電機(jī)組，在忽略二階波浪力的條件下，對(duì)漂浮式風(fēng)電機(jī)組的動(dòng)力性能進(jìn)行了分析。余建星等［9］采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）方法研究了某10 MW漂浮式風(fēng)電機(jī)組在附加了邊鋒以及U型阻尼結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)電機(jī)組阻尼性能的影響。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)漂浮式風(fēng)電機(jī)組的阻尼結(jié)構(gòu)已進(jìn)行了較為系統(tǒng)和深入的研究，研究成果也不同程度地指出垂蕩板對(duì)漂浮式風(fēng)電機(jī)組動(dòng)力特性的影響規(guī)律，并給出了相關(guān)設(shè)計(jì)方法，但垂蕩結(jié)構(gòu)仍值得進(jìn)一步深入研究。一方面是部分文獻(xiàn)僅針對(duì)垂蕩板開(kāi)展研究，未帶入整機(jī)系統(tǒng)，而考慮整機(jī)系統(tǒng)的垂蕩板文獻(xiàn)中有的忽略了風(fēng)載荷作用，即便考慮風(fēng)載荷也是將其簡(jiǎn)化為定常推力，這類簡(jiǎn)化研究不能反映實(shí)際工況下的動(dòng)力特性；另一方面，研究中使用的工具軟件（如FAST、Bladed等）因無(wú)合適的水動(dòng)力模型，無(wú)法仿真真實(shí)波浪工況；Orcaflex、AQWA等專業(yè)軟件雖具有較好的水動(dòng)力計(jì)算模型，卻缺少或過(guò)度簡(jiǎn)化了氣動(dòng)模型［10］，無(wú)法開(kāi)展實(shí)際的風(fēng)波聯(lián)合工況下的定量仿真分析。

本文從工程應(yīng)用角度出發(fā)，研究風(fēng)浪聯(lián)合作用下垂蕩板對(duì)漂浮式風(fēng)電機(jī)組動(dòng)力特性的影響。利用AQWA和FAST交互策略搭建考慮邊鋒式垂蕩板的漂浮式風(fēng)電機(jī)組模型，采用Fortran編譯外部DLL動(dòng)態(tài)鏈庫(kù)策略，實(shí)現(xiàn)水氣動(dòng)力耦合［11］，在此基礎(chǔ)上研究多關(guān)鍵參數(shù)下垂蕩板-漂浮式風(fēng)電機(jī)組的水動(dòng)力行為并分析其演化規(guī)律。

1 漂浮式風(fēng)電機(jī)組結(jié)構(gòu)模型

以挪威科技大學(xué)設(shè)計(jì)的無(wú)鋼架5 MW漂浮式風(fēng)電機(jī)組（5 MW-CSC，或簡(jiǎn)稱CSC）［12］為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。該機(jī)組包含風(fēng)電機(jī)組子系統(tǒng)、平臺(tái)子系統(tǒng)和系泊子系統(tǒng)3個(gè)部分，其平臺(tái)參數(shù)及系泊參數(shù)如表1、表2所示［12］。作為代表性模型，該CSC漂浮式風(fēng)電機(jī)組被廣泛應(yīng)用于多種研究中，本文在該模型基礎(chǔ)上，引入邊鋒式垂蕩板結(jié)構(gòu)完成建模和分析工作。

在漂浮式風(fēng)電機(jī)組底部引入外伸特征的邊鋒垂蕩板結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。進(jìn)一步地，基于單因素分析方法給出如表3所示的垂蕩板尺寸參數(shù)，并依次展開(kāi)建模和分析工作。在垂蕩板參數(shù)設(shè)計(jì)中考慮到垂蕩板水平面積與立柱水線處面積的相關(guān)性［13-14］，綜合考慮不同平臺(tái)垂蕩板選型［15-17］，依據(jù)CSC漂浮式風(fēng)電機(jī)組自身情況以及立柱水線處面積設(shè)計(jì)垂蕩板面積參數(shù)為148.5～891.0 m2，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的厚度參數(shù)，以此建立36組帶不同寬厚的邊鋒式垂蕩板整機(jī)模型。

2 計(jì)算模型

2.1 環(huán)境載荷

漂浮式風(fēng)電機(jī)組工作環(huán)境復(fù)雜多變，受到風(fēng)、波浪載荷的聯(lián)合作用［18］。

2.1.1 風(fēng)載荷

風(fēng)載荷由風(fēng)流動(dòng)經(jīng)過(guò)漂浮式風(fēng)電機(jī)組時(shí)產(chǎn)生升阻力而形成，對(duì)于漂浮式風(fēng)電機(jī)組來(lái)說(shuō)，風(fēng)載荷可分為兩個(gè)部分，一部分作用于浮式基礎(chǔ)和塔架；另一部分作用于漂浮式風(fēng)電機(jī)組葉片。

作用于塔筒、機(jī)艙、浮式基礎(chǔ)的風(fēng)載荷的參考公式［19］：

[p1=0.613×v2w] （1）

[F=ChCSp1A] （2）

式中：[p1]——風(fēng)壓，Pa；[vw]——風(fēng)速，m/s；[F]——平臺(tái)所受風(fēng)力，N；[Ch]——高度系數(shù)；[CS]——形狀系數(shù)；[A]——浮體于風(fēng)向的垂直面上的正投影的面積，m2。

作用于漂浮式風(fēng)電機(jī)組葉片的載荷，需根據(jù)工況差異分別采用不同計(jì)算方法。

1）漂浮式風(fēng)電機(jī)組在正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)葉片受到的風(fēng)載荷的計(jì)算公式為：

[pH=ρα2CFu2] （3）

[FH=pHA1=pHπD24] （4）

式中：[pH]——風(fēng)電機(jī)組所受壓強(qiáng)，Pa；[ρα]——?dú)怏w密度，kg/m3；[CF]——相關(guān)系數(shù)；[u]——相對(duì)風(fēng)速，m/s；[FH]——風(fēng)電機(jī)組整體受力，N；[A1]——葉片的掃掠面積，m2；[D]——葉片直徑，m。

2）漂浮式風(fēng)電機(jī)組在停機(jī)時(shí)葉片受到的風(fēng)載荷的計(jì)算公式為：

[pH=CDDραu2] （5）

[FH=pHA2] （6）

式中：[CDD]——阻力系數(shù)；[A2]——葉片于風(fēng)向的垂直面上的正投影的面積，m2。

2.1.2 波浪載荷

除風(fēng)載荷外，波浪載荷也是漂浮式風(fēng)電機(jī)組所承受的重要載荷，且該載荷也是較為復(fù)雜。文獻(xiàn)［20-21］指出，波浪載荷受漂浮體幾何尺寸與海浪波長(zhǎng)顯著影響，載荷數(shù)值有很大變化。一般的漂浮體的特征長(zhǎng)度大于六分之一海浪波長(zhǎng)時(shí)，浮體本身會(huì)對(duì)波浪載荷產(chǎn)生較大的影響（即物體本身的繞射作用會(huì)產(chǎn)生響應(yīng)的繞射波浪力），宜采用輻射/繞射理論建模［22］?？紤]所研究的漂浮式風(fēng)電機(jī)組屬于大尺寸結(jié)構(gòu)，研究浪載荷時(shí)采用輻射/繞射理論，將載荷等效為流域內(nèi)無(wú)旋、無(wú)粘、不可壓縮的理想流體，由此導(dǎo)出波浪載荷計(jì)算式為：

[F=Fr+Fω+Fd+Fs] （7）

[M=Mr+Mω+Md+Ms] （8）

式中：[Fr]、[Mr]——輻射載荷，N、N·M；[Fω]、[Mω]——入射波載荷，N、N·M；[Fd]、[Md]——繞射波載荷，N、N·M；[Fs]、[Ms]——靜水力載荷，N、N·M。

2.1.3 海流載荷

由于海流的運(yùn)動(dòng)較穩(wěn)定，速度與方向的變化緩慢，所以拖曳力的影響在海流載荷計(jì)算時(shí)是必要的。采用莫里斯方程給出作用于漂浮式風(fēng)電機(jī)組上的拖曳力為：

[Fc=0hzz12rCdAvcdz] （9）

式中：[hz]——浮體的吃水深度，m；[z]——單元高度，m；[Cd]——阻力系數(shù)；[vc]——流速，m/s。

2.1.4 風(fēng)浪流耦合

本文在實(shí)現(xiàn)風(fēng)浪流耦合的過(guò)程中考慮到單一軟件的局限性，利用AQWA提供的用戶自編譯載荷接口，通過(guò)FORTRAN語(yǔ)言編寫動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)，調(diào)用氣動(dòng)（AeroDyn）-伺服（ServoDyn）-彈性（ElastDyn）模塊，計(jì)算平臺(tái)受到的外部載荷。對(duì)于塔筒、風(fēng)輪、機(jī)艙以及漂浮平臺(tái)水面上部分結(jié)構(gòu)的載荷和運(yùn)動(dòng)在動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)（DLL文件）中進(jìn)行計(jì)算求解，平臺(tái)其他部分的載荷包括波浪載荷、海流載荷、系泊載荷等在AQWA里面直接求解。具體地，利用AQWA求解隨時(shí)間步的漂浮式風(fēng)電機(jī)組運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，通過(guò)動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)計(jì)算平臺(tái)上部分的響應(yīng)，再將載荷傳遞回AQWA求解，反復(fù)循環(huán)這步驟以求解平臺(tái)的全自由度運(yùn)動(dòng)。風(fēng)浪流耦合模型流程圖如圖3所示。

2.2 垂蕩板-漂浮式風(fēng)電機(jī)組力學(xué)模型

2.2.1 運(yùn)動(dòng)自由度

在風(fēng)波耦合作用下漂浮式風(fēng)電機(jī)組會(huì)產(chǎn)生六自由度的運(yùn)動(dòng)，如圖4所示。沿[x]軸的平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)為縱蕩與橫搖，沿[y]軸的為橫蕩與縱搖，沿[z]軸的為垂蕩與首搖［23］。

2.2.2 動(dòng)力學(xué)方程

頻域計(jì)算中平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方程由角動(dòng)量定理和牛頓第二定律得到：

[M+ΔMX+BX+KX=F] （10）

式中：[M]——質(zhì)量矩陣；[ΔM]——附加質(zhì)量矩陣；[B]——阻尼矩陣；[K]——靜水恢復(fù)力矩陣；[X]——六自由度下的位移/偏轉(zhuǎn)角幅值；[X]——六自由度下的速度/角速度幅值；[X]——六自由度下的加速度/角加速度幅值；[F]——波浪激勵(lì)力，N。

對(duì)于考慮系泊結(jié)構(gòu)的漂浮式風(fēng)電機(jī)組在風(fēng)波耦合作用下浮體的時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程為：

[（M+ΔM）X（t）+BX（t）+KX（t）+ " " " " 0tR（t-τ）X（τ）dτ=F（t）] （11）

式中：[R（t-τ）]——遲滯函數(shù)矩陣；[X（t）]——[t]時(shí)刻下的六自由度位移；[X（τ）]——[t]時(shí)刻下的六自由度速度；[X（t）]——[t]時(shí)刻下的六自由度加速度；[F（t）]——時(shí)刻[t]浮體所承受的外部載荷，N。

通過(guò)數(shù)值方法，利用遲滯函數(shù)矩陣、浮體質(zhì)量以及附加質(zhì)量矩陣、外部激勵(lì)力矩陣等，經(jīng)過(guò)迭代求解，得出平臺(tái)的時(shí)域響應(yīng)等結(jié)果。

3 仿真分析

3.1 載荷條件

考慮風(fēng)、浪、流聯(lián)合工況的作用，參考2節(jié)理論公式完成載荷生成，其中隨機(jī)風(fēng)載荷采用TurbSim［24］軟件生成。具體地，設(shè)定平均風(fēng)速為11.4 m/s，以輪轂為中心水平延伸±150 m，豎直延伸0～180 m構(gòu)建三維風(fēng)場(chǎng)載荷分量模型，三維風(fēng)場(chǎng)如圖5所示；波浪譜采用JONSWAP譜，譜峰周期設(shè)置為10 s，有義波高為4 m；將海流載荷速度設(shè)為1 m/s，水深為200 m。

3.2 頻域特性分析

以幅值響應(yīng)算子（response amplitude operator，RAO）統(tǒng)計(jì)頻域特性，RAO計(jì)算式如式（12）所示，用來(lái)表示波浪幅值與平臺(tái)位置參數(shù)之間的傳遞函數(shù)，反映單位波幅作用下平臺(tái)各自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)大?。?5］，考慮到結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，主要分析縱蕩、垂蕩和縱搖方向的幅值響應(yīng)算子?？紤]幅頻曲線對(duì)厚度

的敏感性，這里僅提取整米數(shù)厚度工況的結(jié)果繪制垂蕩板曲線并完成分析論述。

[RAO=θxδσ] （12）

式中：[θx]——運(yùn)動(dòng)幅值，m；[δσ]——單位波幅，m。

3.2.1 垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

附加垂蕩板的漂浮式風(fēng)電機(jī)組的頻域垂蕩RAO幅頻曲線如圖6所示。隨著波浪頻率的增加，安裝不同垂蕩板平臺(tái)的垂蕩RAO曲線均呈現(xiàn)出先急速增加、陡然下降再快速升高、快變下降的變化趨勢(shì)，中間歷經(jīng)3個(gè)拐點(diǎn)。觀察拐點(diǎn)臨近區(qū)域并結(jié)合表4可得，增大垂蕩板寬度或厚度均會(huì)導(dǎo)致垂蕩板峰值頻率降低，但影響效果較為緩慢。這是因?yàn)殡S垂蕩板尺寸參數(shù)的增加，提升了平臺(tái)的垂蕩附加質(zhì)量，進(jìn)而降低了漂浮式風(fēng)電機(jī)組的一階固有頻率，使得易發(fā)生共振的區(qū)域向低頻率方向偏移。進(jìn)一步由分析結(jié)果得到，在全部36種方案中方案1的垂蕩峰值頻率最大，方案2的垂蕩峰值頻率最小。相對(duì)垂蕩板厚度，RAO峰值對(duì)寬度更為敏感，增加垂蕩板寬度會(huì)降低平臺(tái)的峰值RAO。以垂蕩板厚度為3 m為例，方案2的垂蕩峰值RAO最低，方案3的垂蕩峰值RAO最高，具體參數(shù)如表4所示。值得注意的是，雖然增加垂蕩板寬度可有效降低峰值RAO，但僅僅增加寬度會(huì)影響平臺(tái)的垂蕩二階振型，這使得二階共振RAO值上升，增加了高頻率或諧波共振風(fēng)險(xiǎn)，所以在尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮。

3.2.2 縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

分別分析多種垂蕩板-漂浮式風(fēng)電機(jī)組的頻域特性，得到縱蕩RAO幅頻曲線如圖7所示。隨著波浪頻率的增加，不同垂蕩板平臺(tái)的縱蕩RAO均呈現(xiàn)出一致的下降趨勢(shì)，說(shuō)明垂蕩板尺寸參數(shù)并未顯著改變平臺(tái)的縱蕩RAO變化趨勢(shì)。觀察放大圖可見(jiàn)增加垂蕩板的厚度與寬度都會(huì)增加縱蕩RAO的數(shù)值。固定橫坐標(biāo)（頻率）為0.1 rad/s，縱蕩RAO幅值最小的為厚度0.5 m、寬度0.5 m的漂浮式風(fēng)電機(jī)組，RAO數(shù)值對(duì)應(yīng)為2.24；縱蕩RAO值最大的為厚度3 m、寬度3 m的漂浮式風(fēng)電機(jī)組，RAO數(shù)值對(duì)應(yīng)為2.58。

3.2.3 縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

附加垂蕩板的漂浮式風(fēng)電機(jī)組的頻域縱搖RAO幅頻曲線如圖8所示。隨著波浪頻率的增加，安裝不同垂蕩板平臺(tái)的縱搖RAO曲線均呈現(xiàn)出先急速增加、陡然下降再快速升高、快變下降的變化趨勢(shì)，中間歷經(jīng)3個(gè)拐點(diǎn)。觀察拐點(diǎn)臨近區(qū)域并結(jié)合表5可得，增大垂蕩板寬度或厚度均會(huì)導(dǎo)致垂蕩板峰值頻率降低，與垂蕩響應(yīng)特征類似，分析其原因皆是因?yàn)榘殡S垂蕩板尺寸的增加而平臺(tái)總質(zhì)量增大，由此導(dǎo)致風(fēng)電機(jī)組固有頻率降低，易發(fā)生共振區(qū)間向低頻率方向偏移。同時(shí)垂蕩板寬度或厚度的增加均會(huì)降低平臺(tái)的峰值RAO。進(jìn)一步由分析結(jié)果得到在全部36種方案中方案1的垂蕩峰值頻率與峰值RAO最大，方案2的垂蕩峰值頻率與峰值RAO最小。值得注意的是，縱搖響應(yīng)產(chǎn)生了與垂蕩響應(yīng)類似的情況，

雖然增加垂蕩板寬厚可有效降低峰值RAO，但僅僅增加寬厚會(huì)影響平臺(tái)的縱搖二階振型，這使得二階共振RAO值上升，增加了高頻率或諧波共振風(fēng)險(xiǎn)，所以在尺寸參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)要綜合考慮。

3.2.4 輻射阻尼特征

圖9所示為附加垂蕩板的漂浮式風(fēng)電機(jī)組垂蕩輻射阻尼曲線圖。附加垂蕩板的尺寸參數(shù)變化并未改變平臺(tái)輻射阻尼的變化的趨勢(shì)與峰值頻率，峰值頻率為0.46 rad/s。隨著垂蕩板厚度和寬度的增加，平臺(tái)外伸邊鋒增大，在運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生漩渦的范圍也會(huì)增大，在運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)耗散更多能量，使得平臺(tái)的輻射阻尼逐漸增大。同時(shí)隨著垂蕩板厚度的增加，增大垂蕩板寬度輻射阻尼變化的幅值也相應(yīng)增大。

3.2.5 頻域分析結(jié)果

在全部36種附加邊鋒式垂蕩板的方案中，厚度為3 m、寬度為3 m的垂蕩板平臺(tái)的峰值頻率與峰值RAO最低，但增加垂蕩板的寬度、厚度會(huì)使二階共振處RAO值有所增加，同時(shí)漂浮式風(fēng)電機(jī)組的整體質(zhì)量也會(huì)變大，增加了成本。同時(shí)通過(guò)分析縱搖數(shù)據(jù)，隨著厚度的增加，縱搖二階共振處RAO顯著增加，加之垂蕩板厚度對(duì)平臺(tái)峰值頻率大小的影響不大，可適當(dāng)降低垂蕩板厚度來(lái)降低垂蕩板質(zhì)量，但厚度過(guò)小會(huì)使縱搖峰值RAO過(guò)大且降低垂蕩、縱搖對(duì)寬度變化的敏感度。綜上，在既保證經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，又要具有較好的垂蕩板性能，給出寬度為3 m、厚度為1 m以及寬度為3 m、厚度為1.5 m兩種較優(yōu)方案。

3.3 時(shí)域分析

本節(jié)主要研究垂蕩板平臺(tái)在風(fēng)浪流聯(lián)合作用下的非線性響應(yīng)特性。相應(yīng)載荷條件見(jiàn)3.1節(jié)，并選取寬度為3 m、厚度為1 m的垂蕩板整機(jī)與初始漂浮式風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行時(shí)域?qū)Ρ?。在半潛式浮式平臺(tái)的水動(dòng)力性能分析中，其垂蕩和縱搖問(wèn)題較為突出［26］。加之根據(jù)頻域分析結(jié)果，整體結(jié)構(gòu)的縱蕩運(yùn)動(dòng)并無(wú)明顯差異，所以在時(shí)域分析中分析垂蕩與縱搖相關(guān)數(shù)據(jù)。

風(fēng)載荷使平臺(tái)不同程度地偏離初始位置［27］，所以在時(shí)程曲線分析時(shí)不考慮漂浮式風(fēng)電機(jī)組進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)500 s前的數(shù)據(jù)，并取平均位移為0便于進(jìn)行對(duì)比。圖10為CSC平臺(tái)與垂蕩板平臺(tái)的垂蕩與縱搖位移時(shí)域?qū)Ρ葓D。增加垂蕩板平臺(tái)并未改變漂浮式風(fēng)電機(jī)組的往復(fù)周期，但結(jié)合表6可得，垂蕩板平臺(tái)相較原CSC平臺(tái)的垂蕩波動(dòng)幅度與標(biāo)準(zhǔn)差相比分別減小了28.4%和20.1%，垂蕩板平臺(tái)相較原CSC平臺(tái)的縱搖波動(dòng)幅度與標(biāo)準(zhǔn)差相比分別減小了27.4%和31.2%，垂蕩板的增加有效抑制了CSC平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

圖11為CSC平臺(tái)與垂蕩板平臺(tái)的垂蕩與縱搖加速度、角加速度時(shí)域?qū)Ρ葓D。

從表7可看到，垂蕩板平臺(tái)相較原CSC平臺(tái)的垂蕩加速度波動(dòng)幅度與標(biāo)準(zhǔn)差相比分別減小了20%和36%，垂蕩板平臺(tái)相較于原CSC平臺(tái)的縱搖角加速度波動(dòng)幅度與標(biāo)準(zhǔn)差相比分別減小了24.1%和29%，增加垂蕩板的平臺(tái)有效抑制了CSC平臺(tái)垂蕩與縱搖的加速度響應(yīng)。雖然垂蕩加速度的波動(dòng)幅值較小，但具有更小的往復(fù)周期，這種過(guò)于頻繁的往復(fù)運(yùn)動(dòng)也會(huì)加劇漂浮式風(fēng)電機(jī)組的疲勞。

4 結(jié) 論

本文從實(shí)際工程角度，利用AQWA與FAST聯(lián)合分析方法研究了風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用下垂蕩板對(duì)漂浮式風(fēng)電機(jī)組動(dòng)力特性的影響，分析了整機(jī)系統(tǒng)的力學(xué)機(jī)理，理清了多種尺寸參數(shù)對(duì)整機(jī)性能的影響規(guī)律，得到如下主要結(jié)論：

1）垂蕩板寬厚對(duì)整機(jī)垂蕩、縱搖峰值頻率具有顯著影響。由本文分析模型可見(jiàn)，垂蕩和縱搖RAO峰值頻率均集中在低頻段，變化區(qū)間分別為0.17～0.23 rad/s、0.086～0.171 rad/s，且隨著垂蕩板寬厚的增加，平臺(tái)垂蕩、縱搖峰值頻率均有所降低，降低了發(fā)生共振的可能性。

2）垂蕩和縱搖RAO峰值變化區(qū)間分別為1.19～1.38 m/m，0.156～0.595 （ °）/m，隨著垂蕩板寬度的增加，有效抑制了平臺(tái)垂蕩、縱搖響應(yīng)；隨著垂蕩板厚度的增加，有效抑制了漂浮式風(fēng)電機(jī)組的縱搖響應(yīng)。不同垂蕩板寬度、厚度對(duì)縱蕩RAO的影響較小，但隨著垂蕩板寬度、厚度的增加，縱蕩RAO有所增加，略微增大了漂浮式風(fēng)電機(jī)組的縱蕩響應(yīng)。

3）隨著垂蕩板寬度、厚度的增加，平臺(tái)的垂蕩附加質(zhì)量與垂蕩阻尼均有所增大。綜合考慮頻域結(jié)果，寬度為3 m、厚度為1 m以及寬度為3 m、厚度為1.5 m兩種方案較優(yōu)。

4）對(duì)漂浮式風(fēng)電機(jī)組而言，在考慮風(fēng)波耦合的作用下邊鋒式垂蕩板的加裝有效抑制了漂浮式風(fēng)電機(jī)組的垂蕩與縱搖響應(yīng)，提高了漂浮式風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)動(dòng)性能。

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RESEARCH ON HYDRODYNAMIC CHARACTERISTICS OF

WIND TURBINE WITH HEAVE PLATE UNDER WIND AND

WAVE COUPLING

Guo Xinpeng1，Sun Chuanzong1，Shan Guangkun1，Jia Li’na2

（1. School of Mechanical Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China；

2. School of Mechanical Engineering and Automation， Shenyang Institute of Technology， Fushun 113122， China）

Abstract：Research on an edge type heave plate to improve the hydrodynamic characteristics of the unit and stability of the unit. In the study， taking an 5 MW-CSC floating wind turbine as object， the overall dynamic responses under multiple parameters of edge heave plate widths and thicknesses were calculated utilizing by AQWA and FAST. On the basis， the characteristics were compared. The study show that， it has significant effect on peak RAO and frequency when changing the structural parameters of heave plate， while the influence on the surge RAO as well as frequency is relatively small. For the given model， further research finds that the stability performance is optimal when the width and thickness of the heave plate are in the range of 3 m and 1 m， respectively. The article provides a reference method for the design of floating wind turbine inclusive with heavy plate damping structure.

Keywords：offshore wind turbines； dynamic response； stability； heave plate； wind-wave coupling