摘 要：針對海上直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機在風(fēng)速大于額定風(fēng)速下輸出功率不穩(wěn)定、影響電力質(zhì)量的問題，提出一種RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實時在線調(diào)整PID參數(shù)的變槳距控制策略，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力讓內(nèi)部參數(shù)不斷優(yōu)化，使系統(tǒng)更適應(yīng)非線性和時變性。為進(jìn)一步提高槳距角變化響應(yīng)速度和輸出功率的穩(wěn)定性，設(shè)計一種敏感變量指數(shù)趨近律滑?？刂破髑度氲桨l(fā)電機機側(cè)速度環(huán)中，敏感變量可提高系統(tǒng)的收斂速度和抗抖振能力。在Matlab/Simulink上搭建直驅(qū)式永磁風(fēng)力發(fā)電機的各部分仿真模塊并進(jìn)行對比實驗，結(jié)果表明，基于RBF-PID和敏感變量滑模趨近律的變槳控制策略相比于改進(jìn)前，槳距角變化響應(yīng)更迅速，輸出功率更穩(wěn)定且震蕩率只有0.4%，達(dá)到預(yù)期控制效果。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力發(fā)電機；電力質(zhì)量；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；敏感變量；滑?？刂?/p>

中圖分類號：TM614 " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

風(fēng)能是一種可再生能源，并且安全無污染［1］。目前風(fēng)力發(fā)電正朝著大型化發(fā)展、海洋領(lǐng)域發(fā)展［2］。設(shè)備的大型化與海洋環(huán)境的復(fù)雜性，給發(fā)電機組投運后的維護和控制提出了更高、更復(fù)雜的技術(shù)要求，其中控制系統(tǒng)作為風(fēng)力發(fā)電機組的大腦，其作用顯得日益重要。變槳距風(fēng)力發(fā)電機因其對風(fēng)能的利用效率高而普遍被應(yīng)用在發(fā)電領(lǐng)域，其中直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機（（direct-drive permanent magnet synchronous wind turbine generator，DD-PMSG））結(jié)構(gòu)簡單，不用經(jīng)過勵磁也能發(fā)電［3］，顯著提高了風(fēng)力發(fā)電的效率。在風(fēng)力機運行過程中，當(dāng)自然風(fēng)速比風(fēng)機額定風(fēng)速高但小于切出風(fēng)速時，要保證風(fēng)機安全運行不超載，則需改變風(fēng)力機的槳距角，使風(fēng)機的輸出功率不過大，穩(wěn)定到額定功率附近。兆瓦級風(fēng)力發(fā)電機是一個大慣性、強耦合的系統(tǒng)，針對其變槳距控制，有許多不同的控制策略，如比例-積分-微分（proportion integration differentiation，PID）控制［4-5］、模糊控制［6-7］、自適應(yīng)控制［8-9］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制［10］、滑?？刂疲?1］等。其中傳統(tǒng)PID控制由于其算法簡便、實用性強等特點而廣泛運用在風(fēng)力發(fā)電機變槳控制系統(tǒng)中，但當(dāng)?shù)刃?shù)測量不準(zhǔn)確或發(fā)生變化時，其性能相對不穩(wěn)定，所以研究人員通常使用其他算法與PID相結(jié)合。文獻(xiàn)［12］提出基于模糊PID算法的變槳距調(diào)節(jié)，但模糊控制中規(guī)則的建立需要實際經(jīng)驗，導(dǎo)致系統(tǒng)不精確；文獻(xiàn)［13］設(shè)計一種改進(jìn)型準(zhǔn)PI諧振的變槳控制器，讓變槳距角變化更加精準(zhǔn)，但卻使得槳距角的調(diào)整次數(shù)過多，會增加槳葉磨損；文獻(xiàn)［14］利用人工蜂群算法對PID參數(shù)進(jìn)行整定，但在應(yīng)用過程中容易參數(shù)模型難以獲取，局限性大；文獻(xiàn)［15］設(shè)計了改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器，利用在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不同連接權(quán)處，通過不一樣的學(xué)習(xí)速率尋優(yōu)，可加快系統(tǒng)收斂速率，然而，該方法也有一些缺陷，如收斂速度慢和造成系統(tǒng)振蕩等；文獻(xiàn)［16］利用滑?？刂品椒▽嘟沁M(jìn)行控制，并證明了其收斂性，但傳統(tǒng)指數(shù)趨近律滑模控制收斂速度慢，抖振較大；文獻(xiàn)［17］分析了滑模控制傳統(tǒng)指數(shù)趨近律中的等速項函數(shù)與系統(tǒng)狀態(tài)相關(guān)聯(lián)這一特點，通過引入系統(tǒng)變量|x|來調(diào)整趨近律。然而，這種方法還有進(jìn)一步增加收斂速度和抗擾動能力的空間。

根據(jù)研究現(xiàn)狀和存在的問題，本文設(shè)計一個徑向基函數(shù)（radial basis function， RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID變槳距控制器，并將其運用在永磁直驅(qū)風(fēng)力發(fā)電機變槳控制系統(tǒng)中，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力等優(yōu)點，克服系統(tǒng)的非線性和時變性，從而提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。此外，提出一種敏感變量指數(shù)趨近律，并以此設(shè)計改進(jìn)滑模控制器，并應(yīng)用到風(fēng)力發(fā)電機機側(cè)中以取代轉(zhuǎn)速環(huán)中傳統(tǒng)的PI控制器，敏感變量的引入可提高滑模控制器的收斂速度與抗抖振能力，從而增強輸出功率的穩(wěn)定性。在Matlab/Simulink上搭建2.5 MW的PMSG模型，并進(jìn)行仿真實驗驗證本文策略的優(yōu)越性。

1 風(fēng)力發(fā)電機系統(tǒng)建模

1.1 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及工作流程如圖1所示，工作原理為風(fēng)力機將吸收的風(fēng)能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，之后輸送到PMSG轉(zhuǎn)換為交流電。

自然界的風(fēng)是隨機的，有低于額定風(fēng)速也有高于額定風(fēng)速的情況，當(dāng)?shù)陀陬~定風(fēng)速時，系統(tǒng)采用最大功率跟蹤的方法最大限度利用風(fēng)能。當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速時，風(fēng)力發(fā)電機組必須采取措施來保護其電氣和機械部件，以避免損壞，因為超過額定風(fēng)速會導(dǎo)致風(fēng)力機的轉(zhuǎn)速和輸出功率超過其安全范圍。因此風(fēng)力機需要進(jìn)入變槳控制模式，通過驅(qū)動槳葉旋轉(zhuǎn)來增加對風(fēng)的攻角，減少風(fēng)力機獲取自然風(fēng)的動能，從而保持風(fēng)力發(fā)電機的功率穩(wěn)定在額定輸出狀態(tài)。變槳距控制結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

1.2 風(fēng)力機建模

根據(jù)空氣動力學(xué)原理，可得出風(fēng)力機從自然風(fēng)中得到的機械功率表達(dá)式和風(fēng)力機輸出的機械轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為：

[Pm=12ρπCP（λ， β）R2v3mTw=12λCpAρRv2m] （1）

式中：[Pm]——風(fēng)輪捕獲的功率，W；[ρ]——空氣密度，kg/m3；[vm]——風(fēng)速，m/s；[λ]——葉尖速比；[β]——葉片槳距角，（ °）；[R]——風(fēng)輪半徑，m；[CP][（λ， β）]——風(fēng)能利用系數(shù)；[Tw]——風(fēng)力機輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；A——風(fēng)輪面積，m2。其中風(fēng)能利用系數(shù)的表達(dá)式為：

[CP（λ， β）=0.22116λi-0.4β-5e-21.5/λi1λi=1λ+0.08β+0.035β3+1] （2）

圖3為風(fēng)能利用率系數(shù)[CP]、葉尖速比[λ]、槳距角[β]三者的聯(lián)系圖。

由圖3可得，在葉尖速比[λ]為一定數(shù)值時，槳距角[β]越小，風(fēng)能利用系數(shù)的值就越大。因此，當(dāng)風(fēng)速比額定風(fēng)速更低的時候，只需使得槳距角[β]為0°；當(dāng)風(fēng)速比額定風(fēng)速更高時，需要通過調(diào)整槳距角角度使其增大，風(fēng)能利用率變小，讓輸出功率穩(wěn)定在額定輸出狀態(tài)，這也是PMSG的變槳距控制的具體實施方法。

1.3 永磁同步發(fā)電機建模

為了簡化分析，假設(shè)PMSG滿足以下理想條件：

1）忽略渦流和磁帶損耗；

2）忽略空間諧波；

3）忽略電機飽和（鐵芯和磁路）。

在d-q軸建立PMSG的數(shù)學(xué)模型，其電壓方程為：

[ud=idRs+Lddiddt-ωeLdiquq=iqRs+Lqdiqdt-ωe（Ldid+ψf）] （3）

式中：[ωe]——電機角速度，rad/s；[id]、[iq]——d-q軸上的電流分量，A；[ud]、[uq]——d-q軸上的電壓分量，V；[Rs]——定子電阻，Ω；[ψf]——磁鏈，Wb；[Ld]、[Lq]——d-q軸上的電感分量，H。PMSG多采用表貼式永磁同步電機，表貼式永磁同步電機是一種具有很強磁場的電機，其磁場由永磁體提供。在正常運行情況下，永磁體的磁場可以被視為非常穩(wěn)定并且受外界因素的影響較小，所以在運行過程中假設(shè)[id=0]。其電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

[Te=32npiqψf] （4）

式中：[np]——電機極對數(shù)。機械轉(zhuǎn)矩為：

[Tm=Pω=12CPρπR5ω2λ3] （5）

式中：[ω]——發(fā)電機轉(zhuǎn)子實際角速度，rad/s。

1.4 傳動系統(tǒng)建模

由于直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機無齒輪箱，其動系統(tǒng)的模型也更為簡易，可表示為：

[Jrdωdt=Te-Tm-fω] （6）

式中：[Jr]——風(fēng)力機的轉(zhuǎn)動慣量，kg/m2；[f]——阻尼系數(shù)。

1.5 變槳執(zhí)行機構(gòu)建模

目前，兆瓦級別的大型風(fēng)力發(fā)電機一般使用液壓或電動變槳的執(zhí)行機構(gòu)，可簡化為一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)可表示為：

[ββc=1τβs+1] （7）

式中：[βc]——給定槳距角角度；[τβ]——時間常數(shù)。

2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計

永磁同步風(fēng)力發(fā)電機變槳控制系統(tǒng)具有非線性、時變性和強耦合性，傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)整定對于這種復(fù)雜系統(tǒng)來說比較困難，且對于擾動和系統(tǒng)參數(shù)變化的魯棒性較差，針對以上的不足與缺陷，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)特性，本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制相結(jié)合，提出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制。

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有單隱層的3層前饋網(wǎng)絡(luò)。作為比較新穎的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，它包含了簡單的結(jié)構(gòu)以及對任何非線性系統(tǒng)的最佳逼近能力等優(yōu)點［18］。由于其具有快速學(xué)習(xí)的優(yōu)點，避免了局部最優(yōu)的問題，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，可有效提高系統(tǒng)的精度、自適應(yīng)性和魯棒性。圖4為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖。

在RBFNN結(jié)構(gòu)中，[X=[x1， x2，…，xn]T]為網(wǎng)絡(luò)輸入變量，[H=[h1，h2，…， hj，…， hm]T]為網(wǎng)絡(luò)的徑向基向量，徑向基函數(shù)使用高斯函數(shù)表示為：

[hj=exp-X-C22b2j，j=1，2，…，m] （8）

式中：[Cj]——第[j]個節(jié)點的中心矢量，[Cj=[Cj1，Cj2，…，Cjn]T]， [j=1，2，…，n]；[bj]——[j]的基寬帶參數(shù)，[bj=[b1，b2，…，bm]T]且大于0。系統(tǒng)辨識網(wǎng)絡(luò)輸出公式為：

[ym（k）=ω1h1+ω2h2+…+ωmhm] （9）

辨識性能指標(biāo)函數(shù)為：

[J（k）=0.5y（k）-ym（k）2] （10）

各網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)更新如式（11）所示，輸出權(quán)重[ωj]為：

[ωj=ωj（k-1）+ηrbfy（k）-ym（k）hj+αωj（k-1）-ωj（k-2）] （11）

式中：[ηrbf]——學(xué)習(xí)速率；[α]——動量因子；節(jié)點基寬參數(shù)[bj]表達(dá)式為：

[bj=bj（k-1）+ηrbfΔbj+αbj（k-1）-bj（k-2）] （12）

[Δbj=ηrbfy（k）-ym（k）ωjhjX-Cj2b3j] （13）

節(jié)點中心[Cji]表達(dá)式為：

[Cji=Cji（k-1）+ηrbfΔCji+αCj（k-1）-Cj（k-2）] （14）

[ΔCji=y（k）-ym（k）ωjXj-Cjib2j] （15）

Jacobian矩陣表示輸出對象對控制量變化的靈敏度，這個矩陣的數(shù)值是通過使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行辨識獲得的，假設(shè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第一個輸入[u（k）]，則：

[?y（k）?u（k）≈?ym（k）?u（k）=j=1m?ωjhj?u（k）=j=1mωjhjCji-x1b2j] （16）

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)設(shè)計

RBD-PID控制結(jié)構(gòu)圖如圖5所示，其中[rin（k）]為風(fēng)力發(fā)電機額定功率；[ym（k）]為輸出功率；[Δkp、Δki、Δkd]為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線實時整定的PID變量。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模塊輸入系統(tǒng)的誤差，并以此調(diào)節(jié)權(quán)重系數(shù)來輸出精確的PID各個參數(shù)，然后將這些參數(shù)輸入到PID模塊中，實現(xiàn)在線調(diào)節(jié)，進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)的性能。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器采用增量式PID控制，控制誤差為：

[e（k）=rin（k）-y（k）] （17）

控制輸出為：

[u（k）=kpe（k）+kij=0ke（j）+kd[e（k）-e（k-1）]] （18）

增量型PID控制算法為：

[Δu（k）=kp[e（k）-e（k-1）]+kie（k）+kd[e（k）-2e（k-1）+e（k-2）]] （19）

PID控制器的輸入為：

[x（1）=e（k）-e（k-1）x（2）=e（k）x（3）=e（k）-2e（k-1）+e（k-2）] （20）

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)函數(shù)為：

[E（k）=0.5e（k）2] （21）

通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)整PID中的3個參數(shù)，其中參數(shù)的變化量利用梯度下降法調(diào)整為：

[Δkp=-ηp?E?kp=-ηp?E?y·?y?u·?u?kp=-ηpe（k）?y?uxΔki=-ηi?E?ki=-ηi?E?y·?y?u·?u?ki=-ηie（k）?y?uxΔkd=-ηd?E?kd=-ηd?E?y·?y?u·?u?kd=-ηde（k）?y?u] （22）

具體為：首先將誤差信號輸入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，通過計算神經(jīng)元的輸出值來得到控制器的輸出，然后計算RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出對參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，得到梯度信息，利用負(fù)梯度方向來確定每次迭代的搜索方向，最后對PID控制器的參數(shù)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置進(jìn)行更新，直到停止迭代。

由式（16）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識得到[Δkp、Δki和Δkd]。通過改進(jìn)RBF-PID控制算法進(jìn)行優(yōu)化后的PID參數(shù)向量為：

[kp（k）ki（k）kd（k）=Δkp（k）+kp（k-1）Δki（k）+ki（k-1）Δkd（k）+kd（k-1）] （23）

式中：[kp]、[ki]和[kd]——修正后輸入至經(jīng)典PID控制器的參數(shù)。

3 改進(jìn)滑?？刂破髟O(shè)計

3.1 敏感變量指數(shù)趨近律設(shè)計

傳統(tǒng)指數(shù)趨近律為：

[s·=-ksign（s）-qs] （24）

式中：[s]——滑模面函數(shù)；[-ksign（s）]——趨近律等速項；[sign（s）]——符號函數(shù)；[k]——等速項系數(shù)；[-qs]——趨近律指數(shù)項； [q]——指數(shù)項系數(shù)；且[kgt;0、qgt;0]。

等速項的功能是當(dāng)系統(tǒng)運行時快速將運動點收斂到滑模面，而指數(shù)趨近項則在運動點遠(yuǎn)離滑模面時加快其收斂速度。系數(shù)[k]的大小決定了系統(tǒng)逼近滑模面的速度，但較大的[k]值可能導(dǎo)致的振動和不穩(wěn)定性。

本文對此問題進(jìn)行了改進(jìn)，提出一種敏感變量指數(shù)趨近律，在指數(shù)項和等速項分別引入了變量函數(shù)以及[σ]、[δ]兩個敏感變量，敏感變量的較小變化就可使得系統(tǒng)的收斂速度和抗抖振能力較大提高，具體表達(dá)式如下：

[s·=-kF（s）sign（s）-qsδsF（s）=1σ+1+1s2e-s+1s+1] （25）

式中：[kgt;0；qgt;0；0lt;σlt;1；0lt;δlt;1]。

對以上趨近律進(jìn)行分析：當(dāng)運動點距離滑模面[s]較遠(yuǎn)時，[s]的值接近無窮大，此時等速項系數(shù)為[-k/σ]，遠(yuǎn)超過初始增益[k]，而指數(shù)項系數(shù)[qsδ]同樣接近無窮大，系統(tǒng)的收斂速度有了很大提高；當(dāng)運動點距離滑模面s較近時，|s|的值接近無窮小，此時等速項是[k|s|2/（2|s|2+σ|s|2+1）]，遠(yuǎn)小于初始增益[k]，指數(shù)項系數(shù)由于|s|趨近于0，所以也比原增益q小的多，故能夠有效減少系統(tǒng)抖振，提高自適應(yīng)調(diào)整能力。

3.2 穩(wěn)定性分析

證明上述中的敏感變量指數(shù)趨近律系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通常通過李雅普諾夫（Lyapunov）函數(shù)驗證，其公式為：

[V=12s2] （26）

對式（26）進(jìn)行求導(dǎo)得：

[V·=ss·=-kssign（s）σ+1+1s2e-s+1s+1-qs2|s|δ] （27）

式中：[σ+1+1/|s|2e-s]、[1s+1]以及s·sign（s）均大于0，所以可得到[V≤]0，進(jìn)而說明系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

3.3 滑模速度控制器設(shè)計

將永磁同步電機額定轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速的差以及它們的導(dǎo)數(shù)分別作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量[x1]、[x2]，定義狀態(tài)變量為：

[x1=n*-nx2=x1·] （28）

式中：[n*]——風(fēng)力發(fā)電機額定轉(zhuǎn)速，r/min；[n]——風(fēng)力發(fā)電機實際轉(zhuǎn)速，r/min。

由前文所提發(fā)電機數(shù)學(xué)模型可得：

[diqdt=1Ls（-Riq-pnφf+uq）dndt=1J-TL+3pφf2iq] （29）

由式（28）和式（29）可得：

[x1=-n=1JTL-3pφf2iqx2=-n=-3pφf2iq] （30）

定義[u=iq， D=3pφf2J]，電機調(diào)速模塊的狀態(tài)空間表達(dá)式為：

[x1x2=0100x1x2+0-Du] （31）

滑模面函數(shù)為：

[s=cx1+x2] （32）

式中：[s]——常數(shù)；[x1]——轉(zhuǎn)速誤差；[x2]——轉(zhuǎn)速誤差的微分。對式（32）進(jìn)行求導(dǎo)，可得：

[s=cx2-Du] （33）

由此得出滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)表達(dá)式，控制器輸出為電流[iq]，表達(dá)式如下：

[iq=1D[kF（s）sign（s）+qsδs+cx2]dtF（s）=σ+1+1s2e-s+1s+1] （34）

式（34）中[iq]的表達(dá)式中帶有積分項，該積分項能夠進(jìn)一步抑制抖振，減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高發(fā)電機的動態(tài)性能。圖6為PMSG中發(fā)電機的控制結(jié)構(gòu)圖，永磁同步發(fā)電機中的速度環(huán)由傳統(tǒng)的PI控制換成改進(jìn)滑模控制器，以此來減小槳距角和輸出功率的抖振與超調(diào)。

4 仿真實驗與結(jié)果

通過分析風(fēng)力發(fā)電機組變槳控制原理，結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制和改進(jìn)滑?？刂?，在Matlab/Simulink軟件上搭建額定功率為2.5 MW的PMSG控制系統(tǒng)中各個模塊的仿真模型，并進(jìn)行仿真對比實驗以驗證本文所提的變槳控制策略的有效性。實驗中，考慮到自然界風(fēng)速變化的各個情況，故分別用階躍風(fēng)、陣風(fēng)、自然風(fēng)3種風(fēng)速進(jìn)行實驗，模型各主要參數(shù)如表1所示。

傳統(tǒng)PID控制中[kp、ki、kd]分別設(shè)置為0.003、0.5、0.001；RBF-PID控制中隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)置為7個，學(xué)習(xí)速率[η]的取值范圍為［0，1］，[ηrbf]取值為0.2，[ηpid]取值為0.25，a設(shè)置為0.05，網(wǎng)絡(luò)權(quán)重分別設(shè)置為0.1、0.7、0.3，采樣時間設(shè)置為0.0001 s。變槳控制器中槳距角初始值[β0=0.01]，變槳角有效幅值為 0°～25°。改進(jìn)滑?？刂浦袃蓚€敏感變量分別為：[σ=0.008]，[δ=0.15]；其他參數(shù)為：[c=80]，[q=1，k=28]，增益[K=0.001]。

4.1 風(fēng)速為階躍風(fēng)時實驗結(jié)果與分析

階躍風(fēng)數(shù)學(xué)模型為：

[V0， tlt;t0V1， t ≥t0] （35）

式中：[V0]——額定風(fēng)速以下的某風(fēng)速，V。[V1]——額定風(fēng)速以上的某風(fēng)速，V；[t0]——風(fēng)速發(fā)生階躍的時間點，s。此模型能夠反映出風(fēng)速發(fā)生突變的情況，如圖7所示。

在此風(fēng)速下的3種變槳控制策略的槳距角和功率變化如圖8和圖9所示。其中，RBF-PID為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制，NSMC為改進(jìn)滑模控制，RBF-PID+NSMC為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制結(jié)合改進(jìn)滑?？刂?。由圖8和圖9可看出，在風(fēng)速超過額定功率時，三者控制都能使槳距角迅速變化，從而讓輸出功率在一定時間內(nèi)恢復(fù)到額定功率附近。其中PID

控制的槳距角變化響應(yīng)最慢，0.53 s做出反應(yīng)，且到達(dá)穩(wěn)定后槳距角震蕩較大；RBF-PID控制啟動響應(yīng)和到達(dá)穩(wěn)定的時間都更快，且穩(wěn)定后槳距角很穩(wěn)定、震蕩小。RBF-PID+NSMC控制啟動響應(yīng)和到達(dá)穩(wěn)定的時間和RBF-PID控制一樣，但其用了更小的變槳角度來維持風(fēng)機功率輸出的穩(wěn)定，有利于較小風(fēng)機槳葉的磨損、增加葉片壽命。輸出功率的變化結(jié)果如表2所示，可看出RBF-PID+NSMC控制在各個性能指標(biāo)的表現(xiàn)都更優(yōu)越。

4.2 風(fēng)速為陣風(fēng)時實驗結(jié)果與分析

陣風(fēng)表現(xiàn)出自然風(fēng)中風(fēng)速持續(xù)變化的特點，其數(shù)學(xué)模型為：

[Vg=0， tlt;T1vgmax21-cos2π·t-T1Tg， T1≤t≤T1+Tg0， tgt;T1+Tg] （36）

式中：[Vg]——陣風(fēng)風(fēng)速，m/s；[Vgmax]——陣風(fēng)風(fēng)速峰值，m/s；[T1]——陣風(fēng)開始時間，s；[Tg]——陣風(fēng)周期，s；[t]——時間，s。風(fēng)速示意圖如圖10所示。在此風(fēng)速下的3種變槳控制策略的槳距角和功率變化如圖11和圖12所示。由圖11可看出，PID控制、RBF-PID控制、RBF-PID+NSMC控制槳距角變化啟動時間分別為2.10、2.05、2.00 s，穩(wěn)定輸出功率所需槳距角分別為0.9°、0.84°、0.81°。PID控制下的槳距角變化響應(yīng)最慢，維持功率穩(wěn)定所需的槳距角大，且震蕩率高；RBF-PID控制相比于PID在各方面都有所改善；RBF-PID+NSMC控制響應(yīng)速度最快，所需的槳距角最小，震蕩率最低，為3種控制中表現(xiàn)最好的。圖12中輸出功率的各項性能指標(biāo)對比如表3所示，結(jié)果表明，本文提出的控制策略無論在輸出功率穩(wěn)定性還是響應(yīng)時間上，都優(yōu)于其他兩種控制策略。

4.3 風(fēng)速為自然風(fēng)時實驗結(jié)果與分析

漸變風(fēng)風(fēng)速模型為：

[vr=0， tlt;Tr1， tgt;Tr2+Tvrmax·t-Tr1Tr2-Tr1， Tr1≤t≤Tr2vrmax， Tr2lt;tlt;Tr2+T] （37）

式中：[vr]——漸變風(fēng)風(fēng)速，m/s；[vrmax]——漸變風(fēng)風(fēng)速峰值，m/s；[T]——漸變風(fēng)持續(xù)時間，s；[Tr1]——漸變風(fēng)啟動時間，s；[Tr2]——漸變風(fēng)結(jié)束時間，s。

隨機風(fēng)風(fēng)速模型為：

[vt=vtmaxRrandom（-1，1）cos（ωV+φV）] （38）

式中：[vt]——隨機風(fēng)的風(fēng)速，m/s；[vtmax]——隨機風(fēng)的最大值，m/s；[Rrandom]—— [-1]和1之間均勻分布的隨機變量；[ωV]——風(fēng)速波動的平均距離，m。

本文所用的自然風(fēng)模型是由包括基本風(fēng)、陣風(fēng)、漸變風(fēng)、隨機風(fēng)組成的，風(fēng)速變化曲線如圖13所示。

在此風(fēng)速下3種變槳控制策略的槳距角和功率變化如圖14、圖15所示。由圖14和圖15可得，在3種控制策略中，槳距角的變化量從大到小為PID、RBF-PID、RBF-PID+NSMC。3種控制下輸出功率的震蕩率分別為PID控制2%、RBF-PID控制0.85%、RBF-PID+NSMC控制0.4%，結(jié)果表明，本文所提RBF-PID+NSMC控制策略在風(fēng)速大于額定風(fēng)速的自然風(fēng)時，輸出功率可以很好的穩(wěn)定在額定功率附近，槳距角變化響應(yīng)速度快、變化角度小，功率穩(wěn)定性為三者最好。

5 結(jié) 論

大型直驅(qū)式永磁同步風(fēng)力發(fā)電機是一個非線性、強耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，針對傳統(tǒng)PID變槳距控制方法在其中控制效果不佳的問題，本文提出一種RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)自適應(yīng)特性，設(shè)計RBF-PID變槳距控制器。此外，為減小槳距角和輸出功率的震蕩，提出一種敏感變量指數(shù)趨近律，并在風(fēng)電系統(tǒng)中的發(fā)電機側(cè)將原始PI控制器換成改進(jìn)滑模控制器。本文控制策略在于解決風(fēng)速高于額定風(fēng)速時大型風(fēng)力發(fā)電機輸出功率波動大、可能超載的問題，并使功率穩(wěn)定在額定功率附近。

實驗結(jié)果也驗證了本文提出的控制策略動、靜態(tài)性能較好，魯棒性強，減少了槳距角和輸出功率的超調(diào)量和波動性，可以穩(wěn)定的輸出功率，比傳統(tǒng)PID控制和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制有更好的控制效果。將其應(yīng)用到更大功率的海上風(fēng)力發(fā)電機變槳控制系統(tǒng)中，更能發(fā)揮其優(yōu)勢，這為風(fēng)力發(fā)電大型化的發(fā)展趨勢提供了一種技術(shù)支持。

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PMSG CONSTANT POWER CONTROL BASED ON RBF-PID AND SENSITIVE VARIABLE SLIDING MODE REACHING LAW

Chen Dehai1，2，Chen Zhiwen1，Wang Haifeng2，Li Ming1

（1. School of Electrical Engineering and Automation， Jiangxi University of Science and Technology， Ganzhou 341000， China；

2. Ganjiang Innovation Research Institute， Chinese Academy of Sciences， Ganzhou 341000， China）

Abstract：A variable pitch control strategy based on RBF neural network for real-time online adjustment of PID parameters is proposed to address the issue of unstable output power and impact on power quality of offshore direct drive permanent magnet wind turbines when wind speed exceeds rated wind speed. The self-learning ability of the neural network is utilized to continuously optimize internal parameters， making the system more adaptable to nonlinearity and time-varying. In order to further improve the response speed of pitch angle change and the stability of output power， a sensitive variable exponential reaching law sliding mode controller is designed and embedded into the generator side speed loop. The sensitive variable can improve the Rate of convergence and anti chattering ability of the system. Build simulation modules for various parts of the direct drive permanent magnet wind turbine generator on Matlab/Simulink and conduct comparative experiments. The results show that the pitch control strategy based on RBF-PID and sensitive variable sliding mode approach law has a faster response to pitch angle changes， more stable output power， and a oscillation rate of only 0.4% compared to before improvement， achieving the expected control effect.

Keywords：wind turbines； power quality； neural network； sensitive variables； sliding mode control