李豐范，匡健隆，季佳浩，商春磊，吳宏輝1,?，汪水澤，毛新平

1) 北京科技大學材料科學與工程學院，北京 100083 2) 北京科技大學碳中和創(chuàng)新研究院，北京材料基因工程高精尖創(chuàng)新中心，北京 100083

作為一個復雜的多維度耦合系統(tǒng)，材料的性能一直是人們關注的重點之一. 通過“試錯法”利用受控實驗與已有的物理模型建立材料成分與性能之間的因果關系[1-3]，是最為廣泛使用的方法. 但是，該方式存在著研究周期長、成本高等問題，極大地限制著高性能新材料的發(fā)展[4]. 以密度泛函理論為例，依托該框架已經(jīng)成功預測了數(shù)千種化合物的性質[5]，但該理論需要的計算成本較高. 針對上述問題，國際上提出了材料基因工程計劃[6]，旨在通過材料大數(shù)據(jù)技術的發(fā)展，加快新材料從研發(fā)到實際應用的進程，推動材料研發(fā)模式的變革.

在當前背景下，數(shù)據(jù)驅動的機器學習（Machine learning, ML）技術在預測材料性能領域展現(xiàn)出了驚人的活力[7-8]. 機器學習作為人工智能領域的一個分支，其特點是以數(shù)據(jù)為基礎[9]，能夠對收集到的數(shù)據(jù)進行分析，實現(xiàn)對目標的預測. 在金融[10]、化學[11]、醫(yī)學[12]、農業(yè)[13]等領域，機器學習的準確性已得到驗證. Liu 等[14-15]首次厘清了機器學習應用于材料領域面臨的三大關鍵矛盾“高維度與小樣本數(shù)據(jù)、模型準確性與易用性、學習結果與領域知識”，并提出面向機器學習全流程嵌入領域知識的協(xié)調策略. 藉此發(fā)展材料領域知識嵌入的機器學習方法，包括材料領域知識的符號化表示、數(shù)據(jù)質量的提升、基于命名實體識別的描述符自動獲取、基于特征選擇的描述符篩選、分而治之的機器學習新模型構建與解釋[16].

對于材料領域來說，機器學習提供了利用實驗數(shù)據(jù)進行二次開發(fā)的機會[17-19]，成為預測材料性能的新方法，并已得到一定的應用. 例如，Gao等[20]運用機器學習技術和特征工程等方法對數(shù)據(jù)進行分析，預測了202 個奧氏體不銹鋼焊縫的鐵素體含量，為機器學習輔助材料設計提供了思路.Fukuichi[21]運用機器學習技術將3d、4d、5d 過渡金屬碳化物的元素物理性質和硬度聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)材料的價電子數(shù)、電負性和熱性質等因素會影響其硬度. Zhang 等[22]開發(fā)了一種基于機器學習的多變量校準模型，以預測鋼中的微量元素.

材料性能是一個寬泛而又深入的概念，其中材料的服役性能則是影響材料使用的關鍵因素之一. 人們長期以來廣泛研究了材料的疲勞[23]、蠕變[24]、腐蝕[25]等服役性能. 與力學性能不同，服役性能強調材料在實際使用中的表現(xiàn)[26]. 因此，在早期的研究中，人們往往會將材料投入到實際環(huán)境中或者模擬材料在實際環(huán)境中的情況，進一步對材料的性能進行檢測[27-28]. 然而，該方法存在實驗周期長、成本高等缺點. 為解決這一問題，開發(fā)了一系列新的方法，其中加速試驗是最為廣泛使用的方法之一. 通過實驗室模擬環(huán)境加速試驗，能夠在較短的時間內獲得某幾種特定因素對材料服役性能的影響[29-30]. 然而，該方法仍然存在所需時間較長、部分材料性能預測準確率低的問題. 而且，在加速過程中可能會忽略某些關鍵細節(jié)，進而影響最終的實驗結果. 另一種方法是將材料的其他性能與服役性能相聯(lián)系，通過數(shù)學建模預測服役性能. Liu 等[31]建立了Y-T-F 模型，將材料的疲勞、屈服和拉伸性能聯(lián)系起來，能夠更為實用地預測材料疲勞強度. 然而，該方法實行起來難度較高，并且針對不同的材料，理論模型的偏差可能較大.

目前，機器學習技術作為一種新的思路已經(jīng)被應用于預測材料的服役性能[32-33]. 通過依托于先前實驗中獲得的材料基礎數(shù)據(jù)和建立的數(shù)據(jù)庫，研究者們已經(jīng)初步實現(xiàn)了對材料服役性能的預測.本文介紹了機器學習的基本原理和相關模型，以機器學習對金屬材料的疲勞、蠕變、腐蝕等性能的預測為案例，綜述了機器學習在材料服役性能預測領域的應用，最后對機器學習預測金屬材料服役性能的前景做出了展望.

1 機器學習模型

機器學習是一門綜合統(tǒng)計學、計算機科學、應用數(shù)學與工程學等多領域的交叉學科，是人工智能的核心技術之一，有望成為繼“實驗”、“理論”、“計算”后的第四范式[34]. 目前，機器學習方法已經(jīng)在材料領域得到廣泛應用并取得顯著的成果，例如熱電材料[35]、高溫合金[36]、高熵合金[37]等領域.機器學習可輔助新材料的發(fā)現(xiàn)，推進理論研究的進步，實現(xiàn)對材料性能的高效預測，有著非常廣闊的應用前景. 本文介紹了機器學習對金屬材料的疲勞、蠕變、腐蝕等服役性能預測領域的應用，如圖1 所示.

圖1 機器學習在金屬材料服役性能領域的應用Fig.1 Application of ML in the field of serviceability of metallic materials

在材料科學中，機器學習的主要應用包括分類、回歸、聚類和降維等方面[38]. 已經(jīng)有多種機器學習算法在材料科學領域得到了廣泛應用，包括支持向量機（Support vector machines, SVM）、隨機森林（Random forests, RF）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡（Artificial neural networks, ANN）、高斯過程回歸（Gaussian process regression, GPR）、嶺回歸（Ridge regression, RR）、K 近鄰算法（K-nearest neighbor, KNN)、套索回歸（Lasso regression, LR）、聚類分析（Cluster analysis）、多層感知器（Multilayer perceptron, MLP）等.不同的機器學習算法對結果的預測精度和泛化能力會產生不同的影響，Gao 等[20]采用13 種機器學習算法來預測不銹鋼焊縫的鐵氧體數(shù)量，對于不同的算法，絕對系數(shù)R2在0.913 和0.956 之間變化；均 方 誤 差（Mean squared error, MSE）在0.0336 和0.0475 之間變化.

因此，針對實際的應用情況選擇合適的機器學習算法非常重要. 在材料科學中，神經(jīng)網(wǎng)絡、隨機森林、支持向量機和聚類分析這四種機器學習算法已經(jīng)相對成熟，它們在預測金屬材料服役性能和設計新型高性能金屬材料方面具有明顯的優(yōu)勢. 本文重點介紹了這四種常用的機器學習模型，如圖2 所示.

圖2 常用的機器學習算法. (a) 神經(jīng)網(wǎng)絡模型；(b)隨機森林模型；(c)支持向量機模型；(d)聚類模型Fig.2 Standard machine learning algorithms: (a) artificial neural network model; (b) random forest model; (c) support vector machine model; (d) cluster analysis model

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡

1943 年，McCulloch 和Pitts[39]提出了神經(jīng)網(wǎng)絡的概念和M-P 模型，人工神經(jīng)網(wǎng)絡由此萌芽.Rosenblatt[40]在M-P 模型的基礎上建立了感知器，首次構建了具有學習能力的人工神經(jīng)網(wǎng)絡. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡是一種模仿生物神經(jīng)元工作方式的算法，用于對數(shù)據(jù)進行分析和處理，它由輸入層、隱藏層和輸出層組成. 與過去只能處理簡單線性可分問題的單層感知器[41]相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型通常由多層感知器組成，能夠解決單層感知器無法解決的異或問題. 在工作時，人工神經(jīng)網(wǎng)絡是通過模仿生物神經(jīng)元的工作方式對數(shù)據(jù)進行分析和處理. 人工神經(jīng)網(wǎng)絡由大量非線性且聯(lián)系緊密的神經(jīng)元分布式存儲，由于每個神經(jīng)元與每個連接對網(wǎng)絡的整體功能的貢獻較小，因此出現(xiàn)少量故障對整體的功能影響甚微[42]. 與傳統(tǒng)的線性回歸方法相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡具有更高的容錯性，淺層的神經(jīng)網(wǎng)絡有反向傳播（Back propagation, BP）模型和徑向基函數(shù)（Radial basis function, RBF）模型等. 當特征維度過大或網(wǎng)絡層數(shù)過多時，神經(jīng)網(wǎng)絡容易出現(xiàn)梯度消失和過擬合等問題. 因此，發(fā)展了深度神經(jīng)網(wǎng)絡的概念[43].

1.2 隨機森林

決策樹（Decision tree, DTree）算法是一種單獨的分類器，容易出現(xiàn)過擬合的問題，為了避免這一問題，提出了集成學習（Ensemble learning）算法. 其中，Bagging 集成學習理論最具代表性[44-45].2001 年，Breiman 等[45]將Bagging 集成學習理論與隨機子空間方法相結合，提出了隨機森林的概念.隨機森林是由許多決策樹集合而成的算法，相較于單個分類器決策樹，隨機森林具有更高的泛化能力，這是因為它引入了隨機性，使得異常值和噪聲產生的干擾較少且不容易出現(xiàn)過擬合[46]. 隨機森林主要用于分類、回歸和特征選擇. 隨機森林分類由多個決策樹分類模型組合而成，每個決策樹分類模型都對最優(yōu)的分類結果有一票投票權.Fernandez-Delgado 等[47]通過對179 種分類算法的性能進行比較，發(fā)現(xiàn)隨機森林分類的性能最為優(yōu)異.

1.3 支持向量機

1995 年，Cortes 和Vapnik[48]基于結構風險最小化原理提出了支持向量機的概念. 支持向量機最初用于解決二分類問題，目的是尋找最優(yōu)分類超平面來滿足分類要求. 然而在實際問題中，數(shù)據(jù)通常不是線性可分的，因此需要將低維數(shù)據(jù)通過一個特定的模型映射到高維空間，再尋找超平面.但是，高維數(shù)據(jù)會導致計算復雜度增加，為了避免維數(shù)災難，合理使用核函數(shù)來代替內積[49]. 支持向量機能夠解決回歸、模式識別、函數(shù)模擬、數(shù)據(jù)分類等多種問題，特別在小樣本、非線性和高維模式識別等方面表現(xiàn)出優(yōu)勢[50]. 與其他同類方法相比，支持向量機具有適應性好、泛化能力強、訓練 效率高等特點.

1.4 聚類分析

聚類學習是最早采用的數(shù)據(jù)挖掘方法之一.與監(jiān)督學習方法——人工神經(jīng)網(wǎng)絡、隨機森林、支持向量機不同，聚類分析是一種無監(jiān)督學習方法.聚類分析依據(jù)樣本之間的相似程度將相似度較高的樣本歸類于同一級別，因此，不同類別之間的差異較大[51]. 然而，一種聚類算法不可能適用于所有不同的多維數(shù)據(jù)集[52]，并且在解決實際應用問題時，由于數(shù)據(jù)的復雜性和多樣性，單一的聚類算法可能不適用[53]. 目前，有許多聚類算法，大致可分為基于密度聚類、基于層次聚類、基于網(wǎng)格聚類、基于圖論聚類和基于平方誤差的迭代重分配聚類等不同類別.

2 金屬材料服役行為預測

金屬材料在實際應用環(huán)境中的性能表現(xiàn)被稱為金屬材料的服役行為，可以反映材料的性能優(yōu)劣. 其中包括疲勞壽命、蠕變壽命、腐蝕速率等指標. 然而，設計測試實驗來評估材料的服役性能需要耗費大量的時間和資源. 為了節(jié)省成本和時間，可以將金屬材料的成分組成、測試環(huán)境條件等因素作為特征輸入到機器學習模型中，以實現(xiàn)對金屬材料服役行為的準確預測. 這種方法可以為金屬材料的設計和金屬材料性能的提高提供可靠的思路，從而滿足更多實際應用的需求.

2.1 金屬材料疲勞壽命預測

金屬材料的疲勞斷裂行為和疲勞壽命預測一直以來都是材料學領域極其重要的研究課題. 金屬材料結構的疲勞斷裂會導致嚴重的安全事故并帶來一定程度上的經(jīng)濟損失，因此準確預測金屬材料疲勞壽命是一項具有深遠意義的工作[54]. 近年來，人們利用機器學習模型預測金屬材料疲勞壽命，實現(xiàn)了對于不同強度金屬材料S-N 曲線的預測[55]. Bao 等[56]利用SVM 模型對Ti-6Al-4V 合金的關鍵幾何缺陷特征進行訓練，并采取交叉驗證的網(wǎng)絡搜索方法對參數(shù)進行擬合. 預測疲勞壽命與實驗疲勞壽命之間的決定系數(shù)可達0.99，表明SVM 模型對金屬材料疲勞壽命具有較強的預測能力. Li 等[57]將金屬試樣斷裂表面缺陷的關鍵幾何特征與疲勞性能相關聯(lián)，以數(shù)據(jù)驅動的方式推動了對缺陷-疲勞關系的理解. 采用支持向量回歸（Support vector regression, SVR）對缺陷特征和疲勞壽命之間的關系進行建模，平均絕對誤差低至0.101. 針對疲勞壽命半經(jīng)驗公式的局限性，Lei 等[58]提出了兩種機器學習模型用于優(yōu)化疲勞壽命與輸入特征之間的映射關系，機器學習模型預測精度（R2≥0.922，MSE≤0.116）與半經(jīng)驗公式的預測性能相比（R2≤0.847，MSE≥0.237），表現(xiàn)出優(yōu)異的預測能力，表明機器學習預測疲勞壽命具有可行性.

He 等[59]采用一種基于合金特征和化學成分的機器學習方法，對不銹鋼AISI 304, AISI 310,AISI 316 和AISI 316FR 等的疲勞壽命進行了研究.在輸入合金特征和化學成分的條件下，他們比較了八種不同算法的精度，其中SVR 和ANN 表現(xiàn)最佳. 基于合金特征和化學成分的機器學習流程如圖3(a)所示，包括數(shù)據(jù)采集、合金特征構建、特征篩選和模型訓練/測試四個步驟. 后者直接利用化學成分、靜態(tài)力學性能和試驗條件建立疲勞壽命評估模型. 圖3(b)、(c)總結了輸入變量與目標變量的關聯(lián)重要性程度和基于化學成分的模型的沙普利加和解釋（SHAP）值. 可以看出，總應變范圍是影響疲勞壽命最關鍵的變量，而試驗溫度、釩添加等變量也與疲勞壽命有較高的關系. 基于合金特征，圖3(d)、(e)展示了通過SVR 算法構建的疲勞壽命預測結果. 訓練和測試數(shù)據(jù)集的均方根誤差分別為0.10 和0.13，證明該模型具有良好的預測精度. 圖3(f)、(g)是基于合金特征的神經(jīng)網(wǎng)絡算法建立的疲勞壽命評價結果，ANN 模型的訓練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集的均方根誤差分別為0.14 和0.17，分別比SVR 模型的均方根誤差高40%和31%.

圖3 奧氏體不銹鋼疲勞壽命的機器學習模型預測過程及結果. (a) 奧氏體不銹鋼在不同溫度下的高精度疲勞壽命機器學習模型預測過程；(b) 輸入變量的重要性；(c) 基于化學成分的模型的 SHAP 值；(d) 表示SVR 模型對故障循環(huán)次數(shù)的疲勞壽命預測結果；(e) 表示SVR 模型對故障循環(huán)次數(shù)的疲勞壽命預測結果的對數(shù)形式；(f) 表示ANN 模型對故障循環(huán)次數(shù)的疲勞壽命預測結果；(g)表示ANN 模型對故障循環(huán)次數(shù)的疲勞壽命預測結果的對數(shù)形式[59]Fig.3 ML model prediction process and results for the fatigue life of austenitic stainless steels: (a) ML model for high-precision fatigue life prediction for austenitic stainless steels at different temperatures; (b) the importance of input variables; (c) SHAP values for the chemical compositions-based model;(d) fatigue life prediction results of the SVR model for the number of failure cycles; (e) logarithmic form of the fatigue life prediction results of the SVR model for the number of failure cycles; (f) fatigue life prediction results of the ANN model for the number of failure cycles; (g) logarithmic form of the fatigue life prediction results of the ANN model for the number of failure cycles[59]

為了在樣本量有限的情況下實現(xiàn)對金屬材料疲勞壽命的精準預測，Wei 等[60]提出了一種基于遷移學習（TRansfer learning, TR）概念的疲勞強度預測和高通量合金設計模型. 如圖4(a)所示，該模型的第一層使用基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡（Convolutional neural networks, CNN）或基于傳統(tǒng)機器學習算法的簡化機器學習（Simplified machine learning, SML）來預測鋼材的準靜態(tài)力學特性. 第二層將預測的鋼材準靜態(tài)特性與高周疲勞強度聯(lián)系在一起. 圖4(b)為屈服強度（Yield strength, YS）、極限抗拉強度（Ultimate tensile strength, UTS）和延伸率（Elongation, EL）的平均預測值的散點圖和誤差條. 在訓練集中，YS、UTS 和EL 的預測結果與實驗值高度一致，誤差較小，表明該模型在鋼材成分范圍內訓練較好. 圖4(c)和(d)顯示了TR 模型和非TR 模型驗證集的平均預測值之間的比較. 可以看出，TR 模型的預測精度比非TR 模型高，特別是在低疲勞強度和高疲勞強度領域，這是由于TR 模型的使用大大擴展了基于同一小型數(shù)據(jù)庫進行準確預測的范圍. 圖4(e)和(f)顯示了不同TR 模型驗證集的平均R2和平均絕對值誤差（Mean Absolute Error, MAE）.考慮到TR 模型的線性SVR，5 種算法均能準確預測疲勞強度，其R2值均超過0.92，且標準差較低，其中梯度提升回歸（Gradient boosting regression，GBR）的預測效果最好. 圖4(g)和(h)展示了不同非TR模型對于疲勞強度預測的結果，驗證集上所有算法的表現(xiàn)均顯示出極低的R2值和高的MAE 值，這說明存在嚴重的過擬合問題. 這也反映出在樣本量較少的情況下，使用非TR 模型進行疲勞強度預測是不適用的.

圖4 基于遷移學習的小樣本鋼材的預測過程及結果. (a)利用拉伸性能的疲勞強度遷移學習預測框架示意圖；(b) YS，UTS 和EL 的實驗值與CNN拉伸模型預測值；(c) 表示CNN 框架生成的驗證集中的實驗值與預測值；(d) 表示SML 框架生成的驗證集中的實驗值與預測值；(e) TR 模型使用不同算法的平均R2 結果；(f) TR 模型使用不同算法的MAE 結果； (g) 非TR 模型使用不同算法的平均R2 結果；(h) 非TR 模型使用不同算法的MAE結果[60]Fig.4 Prediction process and results for small sample steels based on transfer learning (TR): (a) schematic diagram of the TR prediction framework for fatigue strength using tensile properties; (b) experimental values of YS, UTS and EL with CNN tensile model predictions; (c) experimental and predicted values in the validation set generated by the CNN framework; (d) experimental and predicted values in the validation set generated by the simplified ML framework; (e) average R2 results for TR model using different algorithms; (f) mean absolute error results results for TR model using different algorithms;(g) average R2 results for Non-TR model using different algorithms; (h) mean absolute error results results for Non-TR model using different algorithms[60]

2.2 金屬材料蠕變壽命預測

蠕變是金屬材料在高溫環(huán)境下的重要的性能之一. 然而，高成本的蠕變測試限制了傳統(tǒng)試錯法開發(fā)新合金的效率. 此外，蠕變機理的復雜性和影響因素的多樣性極大增加了物理建模和仿真設計的難度. 利用機器學習來預測蠕變等長期服役性能能夠大大節(jié)省時間和資源. Wang 等[61]利用機器學習建立了定量模型來預測Cr-Mo 鋼的蠕變壽命，采用Larson-Miller 參數(shù)（LMP）、Manson-Haferd參數(shù)（MHP）和Manson-Succop 參數(shù)（MSP）來代替蠕變壽命作為目標特征. 結果表明，將蠕變壽命替換為LMP、MHP 和MSP 三個參數(shù)作為目標特征后，隨機森林模型預測的準確率R2值為0.9641，均方根誤差為0.0119，有效地提高了模型預測精度.He 等[62]使用五種機器學習算法用于預測高溫合金的蠕變壽命，每種算法的平均相對標準偏差（Average relative standard deviation, ARSD）均小于2.5%，預測精度較高. Han 等[63]通過數(shù)據(jù)驅動的機器學習算法預測鎳基單晶高溫合金的蠕變壽命，得到預測精度R2為0.96，RMSE 為12.25. 可為下一代鎳基單晶高溫合金的成分設計和性能優(yōu)化提供技術支撐.

Wang 等[64]提出了一種提高蠕變壽命的合金設計框架，該框架由蠕變壽命預測和高通量設計兩個模塊組成. 在第一個模塊中，通過比較各種機器學習策略，得出最佳的機器學習蠕變壽命預測模型. 在第二個模塊中，采用帶濾波的遺傳算法，在特定蠕變條件下獲得具有最優(yōu)成分和工藝參數(shù)的新合金方案. 圖5(a)展示了蠕變壽命預測模塊和高通量設計模塊的基本流程，首先根據(jù)材料特性和環(huán)境因素進行輸入，然后利用標準化后的蠕變數(shù)據(jù)集訓練不同的機器學習模型，最后利用濾波器獲得不同蠕變溫度和應力下的最優(yōu)解. 圖5(b)顯示了皮爾遜相關系數(shù)的熱力圖，兩個不同特征間的皮爾遜相關系數(shù)的絕對值都小于0.9，表明數(shù)據(jù)集中包含的所有特征都可以視為自變量. 圖5(c)以RF 模型的平均精度下降值（MAD）為標準，定量地顯示了每個特征對蠕變壽命的相關重要性. 從圖5(d)、(e)可以看出，無論是訓練集還是測試集，邏輯回歸模型（Logistic regression, LR）的預測結果都相當離散. 而MLP 的預測結果則落在一條斜率為1 的直線上，如圖5(f)、(g)所示. 這證明將MLP模型與遺傳算法相結合進行蠕變壽命預測是一種有效的蠕變合金設計方法.

圖5 低合金鋼蠕變壽命預測過程及結果. (a) 蠕變壽命預測模塊和高通量設計模塊的基本流程；(b) 皮爾遜相關系數(shù)熱力圖；(c) 各個特征的相關重要性；(d) 訓練集結果（LR）；(e) 測試集結果（LR）；(f) 訓練集結果（MLP）；(g) 測試集結果（MLP）[64]Fig.5 Creep life prediction process and results for low-alloy steel: (a) basic process of creep life prediction module and high-throughput design module;(b) pearson correlation coefficient heat map; (c) correlation importance of each feature; (d) training set results (LR); (e) test set results (LR); (f) training set results (MLP); (g) test set results (MLP)[64]

蠕變斷裂壽命是影響高溫合金材料使用壽命和力學性能的關鍵材料參數(shù). 因此，準確有效地預測蠕變壽命具有重要的現(xiàn)實意義. Liu 等[36]開發(fā)了一種分治自適應（Divide and conquer self adaptive,DCSA）的學習方法，該方法結合了多種材料特征，以實現(xiàn)準確、迅速地預測蠕變斷裂壽命. 機器學習研究表明，在蠕變數(shù)據(jù)集上，相對于其他五種機器學習模型，DCSA 方法具有更高的預測精度，其均方根誤差、平均絕對百分比誤差、R2分別為0.3839、0.0003 和0.9176. 如圖6(a)所示，DCSA 通常由兩個階段組成：合金樣品的自動劃分和最優(yōu)模型的自適應選擇. 隨后，利用主成分分析（Principal components analysis, PCA）提取原始輸入特征的主成分，并選擇兩種特征主成分PC1 和PC2 作為代替原始輸入特征的主要分量. 該方法將所有合金樣品分成了8 個均勻的團簇，每個團簇的樣品數(shù)量如圖6(b)、(c)所示. 模型訓練的性能如圖6(d)～(i)所示，橫軸為實測蠕變斷裂壽命，縱軸為預測蠕變斷裂壽命.通過將SVR、RF、GPR、RR、LR 以及DCSA 六種模型預測的蠕變斷裂壽命值與實測值建立函數(shù)關系并繪圖，可以看到DCSA 模型的預測性能最佳，對于每個數(shù)據(jù)簇選擇的最優(yōu)模型都達到了良好的擬合效果. 因此，DCSA 模型可以建立精確的鎳基單晶高溫合金材料蠕變斷裂壽命的結構-性能關系映射，為合金逆向設計提供依據(jù).

圖6 基于分治法的機器學習預測鎳基單晶高溫合金蠕變斷裂壽命過程及結果. (a) 用DCSA 模擬蠕變破裂壽命的過程；(b) 聚類結果的二維散射分布，x 坐標和y 坐標分別代表主成分PC1 和PC2；(c) 每個聚類中的樣本數(shù)；(d) 隨機森林預測結果；(e) 支持向量回歸預測結果；(f) 高斯過程回歸預測結果；(g) 套索回歸預測結果；(h) 嶺回歸預測結果；(i) DCSA 方法預測結果[36]Fig.6 Prediction process and results for the creep rupture life of Ni-based single crystal superalloys using divide-and-conquer approach-based ML:(a) DCSA procedure for modeling the creep rupture life; (b) two-dimensional scattering distribution of clustering results, the x- and y-coordinates represent principal components PC1 and PC2; (c) number of samples in each cluster; (d) RF prediction results; (e) SVR prediction results; (f) GPR prediction results; (g) LR prediction results; (h) RR prediction results; (i) DCSA method prediction results[36]

2.3 金屬材料腐蝕速率預測

金屬材料腐蝕廣泛影響著交通、石油、化工等領域，帶來了較高的維護成本和安全隱患[65]，因此準確預測金屬材料腐蝕速率對于高性能材料的設計至關重要. Aghaaminiha 等[66]以26855 個低碳鋼腐蝕速率數(shù)據(jù)為基礎，以化學成分和腐蝕條件為輸入特征，訓練了一個隨機森林模型. 結果表明，腐蝕速率的時間分布主要取決于緩蝕劑的使用劑量，而最終的腐蝕速率主要取決于環(huán)境的惡劣程度. 經(jīng)過訓練的隨機森林模型可以很好地預測低碳鋼的腐蝕速率，均方誤差在0.005 ～ 0.093 之間.Diao 等[67]基于85 組低合金鋼的海水浸泡腐蝕數(shù)據(jù)，以化學成分和環(huán)境因素為輸入特征訓練優(yōu)化隨機森林模型. 基于機器學習的腐蝕速率預測模型表現(xiàn)出了良好的低合金鋼海水腐蝕速率預測精度，為腐蝕研究提供了有力的工具. 優(yōu)化模型預測的腐蝕速率與實測腐蝕速率之間的R2均在0.9 以上. Yan 等[68]基于日本國立材料研究所（NIMS）數(shù)據(jù)庫中大氣腐蝕數(shù)據(jù)，探索材料、環(huán)境因素和腐蝕速率之間的關聯(lián)，提出了一種基于機器學習研究低合金鋼海洋大氣腐蝕行為的建模方法，建立了一種預測精度較高的隨機森林腐蝕速率優(yōu)化預測模型，訓練集和測試集的R2分別為0.94 和0.73，預測精度良好.

大氣腐蝕是一種廣泛且具有較大危害的腐蝕，準確且實時的大氣腐蝕監(jiān)測對于金屬材料的選擇和設計有著重要指導意義. Pei 等[69]基于Fe/Cu型電偶腐蝕傳感器對碳鋼的大氣腐蝕進行了監(jiān)測，并訓練隨機森林模型來預測瞬時大氣腐蝕. 如圖7(a)所示，左側展示了隨機森林模型的預測過程，以降雨狀態(tài)、溫度、相對濕度（RH）、空氣中污染物質含量等參數(shù)作為輸入，每個分類回歸樹模型都被訓練用于預測. RF 方法將多個分類回歸樹模型融合起來組成一個更加準確和穩(wěn)定的模型，最終輸出預測值. 圖7(a)右側為每個分類回歸樹（Classification and regression tree, CART）模型的訓練和預測過程. 為了比較各環(huán)境參數(shù)對大氣腐蝕的重要性，以環(huán)境參數(shù)為輸入，大氣腐蝕監(jiān)測電流（Atmospheric corrosion monitoring current,IACM）為輸出建立RF 模型，結果如圖7(b)所示. 影響IACM輸出的前3 個重要環(huán)境參數(shù)是溫度、降水狀況和相對濕度. 為了驗證銹蝕形成演化對IACM預測的重要性，在3 個不同時間段（0～11 d、0～22 d、0～34 d），分別對ANN、SVR 和RF 模型的預測擬合結果進行比較，如圖7(d)～(i)所示. 當模型中不包含QACM（電量，IACM對測試時間進行積分）時，隨著暴露時間的延長，數(shù)據(jù)集越來越分散. 結果表明，隨著時間的增加，在不考慮銹蝕形成的情況下，模型變得更加不準確. 而在模型中考慮銹蝕形成時，數(shù)據(jù)點的分布沿對角線延伸，但并沒有隨著暴露時間的增加而變寬，表明預測精度穩(wěn)定.

圖7 基于機器學習的Fe/Cu 腐蝕傳感器大氣腐蝕預測過程及結果. (a) RF 模型和各CART 模型的訓練和預測過程；(b)暴露1 個月后環(huán)境因子對IACM 的重要性指數(shù)；(c) 各模型R2 的變化；(d) ANN 預測結果；(e) SVR 預測結果；(f) RF 預測結果（不以電量為輸入）；(g) ANN 預測結果；(h) SVR 預測結果；(i) RF 預測結果（以電量為輸入）[69]Fig.7 Machine learning-based atmospheric corrosion prediction process and results for Fe/Cu corrosion sensors: (a) training and prediction process of RF model and each CART model; (b) importance index of environmental factors for IACM after one month of exposure; (c) variation of R2 for each model;(d) ANN prediction results; (e) SVR prediction results; (f) RF prediction results (without electricity as input); (g) ANN prediction results; (h) SVR prediction results; (i) RF prediction results (with electricity as input)[69]

鎂合金作為結構材料和生物醫(yī)用材料，具有廣闊的應用前景. 然而，鎂合金耐腐蝕性差的特點限制了其進一步的應用. 為避免實驗測試的時間和成本，Wang 等[70]利用機器學習模型預測了具有氫吸附能的Mg 金屬間化合物，為耐蝕合金的設計提供了有效的機器學習預測模型. 如圖8(a)所示，從數(shù)據(jù)庫中收集了995 個二元Mg 金屬間化合物，經(jīng)過能量穩(wěn)定性、平衡電位、氫吸附能等特征篩選后確定了329 個原則上可合成的二元Mg 金屬間化合物. 圖8(b)圓點的顏色代表了不同凸殼能量量化的金屬間化合物的穩(wěn)定性，紫色和黃色分別代表穩(wěn)定和半穩(wěn)定金屬間化合物；圖8(c)利用皮爾遜相關性分析將特征的數(shù)量從18 個減少到14 個. 如圖8(d)～(i)所示，采用SVR 和K 近鄰算法建立回歸模型，預測二元Mg 金屬間化合物表面的氫吸附能（Hydrogen adsorption Energy,Eads）. 圖8(d)和(g)表明兩種機器學習算法在利用這兩種特征時具有相當?shù)腅ads預測能力，平均RMSE 為0.13 eV；圖8(e)和(h)表明特征越多，模型的預測能力就越強，但進一步增加特征的數(shù)量，可能會出現(xiàn)過擬合，從而導致預測精度降低；為了進一步驗證模型的推廣性，基于密度泛函理論（Density functional theory, DFT）模擬計算了5 種新型金屬間化合物，DFT計算和ML 預測的Eads的比較如圖8(f)和(i)所示，平均RMSE 分別為0.11 和0.23. 上述結果表明機器學習模型對篩選具有金屬間化合物的耐腐蝕二元鎂合金具有指導意義.

圖8 機器學習預測二元鎂合金腐蝕性能的過程及結果. (a) 高通量篩選二元鎂金屬間化合物抑制電偶腐蝕的工作流程；(b) 綜合篩選結果包括相穩(wěn)定性、平衡電位差和計算的交換電流密度； (c) 18 個特征的Pearson 相關系數(shù)(PCC)圖； (d) 具有Ω-維特征(范圍為1～5)的KNN 模型，對訓練和測試數(shù)據(jù)集進行500 次隨機劃分后的平均RMSE； (g) 具有Ω-維特征(范圍為1～5)的SVR 模型，對訓練和測試數(shù)據(jù)集進行500 次隨機劃分后的平均RMSE； (e) KNN 模型中包含Ω-維特征的最佳性能模型的交叉驗證R2； (h) SVR 模型中包含Ω-維特征的最佳性能模型的交叉驗證R2； (f) KNN模型DFT 計算的Eads 與ML 預測的Eads，包含訓練數(shù)據(jù)集中沒有的5 種新的金屬間化合物； (i) SVR 模型DFT 計算的Eads 與ML 預測的Eads，包含訓練數(shù)據(jù)集中沒有的5 種新的金屬間化合物[70]Fig.8 Process and results of ML for predicting corrosion properties of binary magnesium alloys: (a) designed high-throughput workflow for screening binary Mg intermetallics, which could inhibit galvanic corrosion; (b) comprehensive screening results containing phase stability, equilibrium potential difference, and calculated exchange current density; (c) Pearson correlation coefficient map of 18 features. (d) Average RMSE of 500 times random divisions of training and test dataset for KNN models with Ω-dimensional features (Ω = 1–5); (g) Average RMSE of 500 times random divisions of training and test dataset for SVR models with Ω-dimensional features (Ω = 1–5); (e) The cross-validation R2 of the best performance model containing Ωdimensional features for KNN models ; (h) The cross-validation R2 of the best performance model containing Ω-dimensional features for SVR models;(f) Parity plots comparing DFT-computed Eads against ML-predicted Eads using KNN models and five new intermetallics not included in the training dataset; (i) Parity plots comparing DFT-computed Eads against ML-predicted Eads using SVR models and five new intermetallics not included in the training dataset[70]

2.4 金屬材料的其他服役性能預測

除預測金屬材料的疲勞、蠕變、腐蝕性能之外，機器學習還可以應用于預測金屬材料的強韌性、耐磨性能、氫脆敏感性和輻照損傷等方面. 在機械工程領域中，由于金屬零件遇到嚴重的磨損與沖擊，往往需要更換零件，從而導致經(jīng)濟損失[71]，因此，預測表面涂層的耐磨性非常重要. 氫原子會降低大多數(shù)金屬材料的機械性能[72]，氫脆主要會導致材料的韌性和疲勞壽命降低[73]，并且會增大材料的脆性，導致脆性斷裂. 然而，氫脆的機理目前仍未完全清楚，通過使用機器學習算法分析與氫脆相關的特征，可以為解決含氫環(huán)境下材料脆化問題提供思路. 核電是目前重要的能源之一，然而輻照可以誘發(fā)材料降解，會導致材料的機械失效，對核反應堆的正常運行造成威脅，目前，機器學習已被應用于預測傳統(tǒng)核材料的輻照響應[74].

Kim 等[75]首次使用機器學習方法預測合金元素和試驗條件對奧氏體鋼的氫環(huán)境脆化指數(shù)的影響. 他們使用算法分析輸入特征與氫環(huán)境脆化指數(shù)的相關性，并評估了四種機器學習模型的性能.結果發(fā)現(xiàn)RF 模型的準確率最高，R2為0.7，而LR、BP、SVM 的R2為0.6 左右. 針對氫導致的金屬材料性能惡化，Thankachan 等[76]采用多層前饋反向傳播的機器學習模型預測拉伸強度，模型預測精度R2為0.9900；采用單層前饋反向傳播的機器學習模型預測延伸率，模型預測精度R2為0.9932，可高效預測充氫鋁合金的拉伸強度和延伸率. Zhao[74]總結了機器學習算法在高熵合金輻射損傷領域中的應用，包括輻照響應預測、原子間勢的發(fā)展和缺陷演化，該文獻還對這些應用未來的發(fā)展進行了展望，并肯定了機器學習算法的應用前景. 此外，Zhao 還強調了大量高質量數(shù)據(jù)的重要性.

3 總結與展望

本文總結并分析了在預測金屬材料服役性能中常用的機器學習模型，包括神經(jīng)網(wǎng)絡、隨機森林、支持向量機和聚類分析等. 隨后，以疲勞、腐蝕、蠕變這三種典型服役性能為例，綜述了機器學習在預測金屬材料具體服役性能方面的應用. 在這一過程中，要充分考慮目標的特點，并選擇合適的機器學習模型以達到最佳效果. 此外，數(shù)據(jù)的質量與數(shù)量對預測準確性影響很大. 在選取特征參量時要充分且適度，以避免出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象.

目前，機器學習在預測金屬材料的服役性能方面已經(jīng)取得了一定進展，但還有很大的發(fā)展空間：

（1）數(shù)據(jù)是開展機器學習的基礎，依托文獻報道的相關實驗結果可獲得大量數(shù)據(jù)，但由于實際實驗測試過程中實驗條件存在偏差或信息采集缺失，后續(xù)機器學習準確性會受到一定影響，因此，構建完善的數(shù)據(jù)標準，可極大推動機器學習在材料科學研究中的應用.

（2）建立完備的材料數(shù)據(jù)庫是大數(shù)據(jù)時代材料學發(fā)展的必經(jīng)之路，但現(xiàn)在的數(shù)據(jù)庫普遍存在類似數(shù)據(jù)完整性不夠、數(shù)據(jù)質量欠缺等問題. 需要建立完備的材料大數(shù)據(jù)共享平臺，進一步推動未來新材料服役性能的預測.

（3）算法是機器學習的核心部分之一. 現(xiàn)有的主流算法在大部分情況下已經(jīng)能夠實現(xiàn)對材料服役性能的準確預測，但在面對如數(shù)據(jù)量不足等問題時，其結果往往難以令人滿意. 通過開發(fā)新的算法或探索不同算法間的聯(lián)系，可以提高機器學習的預測精度并擴大其使用范圍.

（4）與傳統(tǒng)的物理建模方式不同，機器學習的黑箱特性使得預測金屬材料服役性能的過程難以被解釋. 將機器學習與熱力學或動力學模型相結合，深度挖掘材料不同性能參數(shù)間的物理規(guī)律. 在提高機器學習準確性的同時，能夠幫助我們更好地認識材料本身具備的性質.