陳鈞钖 袁逸萍 陳彩鳳

（新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046）

隨著工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅速發(fā)展，機(jī)械設(shè)備能夠提取的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不斷增加，相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集量也與日俱增，為設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)提供了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。旋轉(zhuǎn)機(jī)械作為工業(yè)設(shè)備的關(guān)鍵設(shè)備，其中軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械的關(guān)鍵組成部件，其一旦發(fā)生故障則會(huì)嚴(yán)重造成企業(yè)的經(jīng)濟(jì)損失甚至人員傷害[1]。因此對(duì)軸承進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障識(shí)別對(duì)保證設(shè)備安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義。

在實(shí)際情況下，診斷任務(wù)難以獲取滿(mǎn)足診斷模型訓(xùn)練的數(shù)據(jù)樣本。針對(duì)缺乏充足故障樣本數(shù)據(jù)的問(wèn)題，文獻(xiàn)[2]采用兩個(gè)同結(jié)構(gòu)、參數(shù)共享的卷積網(wǎng)絡(luò)以及雙向門(mén)控循環(huán)單元構(gòu)成孿生網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障分類(lèi)，取得良好的診斷結(jié)果；文獻(xiàn)[3]在生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)中引入條件梯度懲罰機(jī)制的軸承故障診斷方法，其能夠生成與真實(shí)樣本高度相似的生成樣本，有效地提高了故障診斷的準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[4]采用有限元方法得到不同工況下軸承故障樣本并且利用冗余屬性投影并結(jié)合支持向量機(jī)進(jìn)行軸承故障診斷。雖然數(shù)據(jù)增強(qiáng)以及仿真的方法在一定程度上解決了數(shù)據(jù)樣本缺乏的問(wèn)題，但數(shù)據(jù)間的差異性會(huì)導(dǎo)致診斷方法的精度下降。針對(duì)數(shù)據(jù)之間存在差異問(wèn)題，遷移學(xué)習(xí)中領(lǐng)域自適應(yīng)解決了數(shù)據(jù)特征之間存在差異的問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]在故障診斷過(guò)程中引入最小化最大均值差異（max mean discrepancy，MMD），進(jìn)而減小不同域之間的分布距離。文獻(xiàn)[6]通過(guò)對(duì)不同域特征的多層域適配，以及利用偽標(biāo)簽學(xué)習(xí)方法，使不同域之間的條件分布差異進(jìn)一步減小，進(jìn)一步提升了故障診斷精度。

上述文獻(xiàn)所提方法在一定程度上解決了數(shù)據(jù)樣本不足的問(wèn)題。建立故障仿真模型得到相應(yīng)仿真數(shù)據(jù)可在一定程度上得到設(shè)備故障樣本數(shù)據(jù)，但仿真數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的依舊存在一定差異性。因此利用數(shù)值仿真得到故障數(shù)據(jù)并采用遷移學(xué)習(xí)領(lǐng)域自適應(yīng)方法降低仿真數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的差異性，能夠?yàn)槿鄙俟收蠑?shù)據(jù)的診斷任務(wù)提供一種解決思路，有望在一定程度上解決故障診斷的實(shí)際問(wèn)題。

本文根據(jù)軸承幾何參數(shù)建立滾動(dòng)軸承故障動(dòng)力學(xué)仿真模型，進(jìn)而得到充足的軸承故障仿真數(shù)據(jù)構(gòu)建遷移學(xué)習(xí)源域，然后利用遷移學(xué)習(xí)中領(lǐng)域自適應(yīng)方法在實(shí)現(xiàn)不同域特征全局分布對(duì)齊的基礎(chǔ)上，對(duì)目標(biāo)域樣本引入最大最小化分類(lèi)器差異的對(duì)抗訓(xùn)練方法，使不同域的特征實(shí)現(xiàn)更精確的子領(lǐng)域?qū)R，進(jìn)一步提高了模型的泛化能力和對(duì)目標(biāo)域的故障診斷精度。

1 軸承故障動(dòng)力學(xué)仿真模型建立

軸承動(dòng)力學(xué)模型建立參考文獻(xiàn)[7]方法。其依據(jù)軸承的幾何參數(shù)建立軸承動(dòng)力學(xué)模型，然后引入軸承故障參數(shù)，通過(guò)解析軸承動(dòng)力學(xué)方程獲得的振動(dòng)數(shù)據(jù)。通過(guò)驗(yàn)證仿真數(shù)據(jù)與凱斯西儲(chǔ)大學(xué)（CWRU）軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)在時(shí)頻域的差異對(duì)仿真模型的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。

1.1 軸承動(dòng)力學(xué)模型

滾動(dòng)軸承運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可視為四自由度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，在軸承運(yùn)動(dòng)過(guò)程中僅考慮軸承內(nèi)外圈在水平方向和豎直方向的位移，根據(jù)其動(dòng)力學(xué)模型如圖1 所示，并對(duì)軸承的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行以下的簡(jiǎn)化：（1） 在建立動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，忽略由于非線(xiàn)性因素導(dǎo)致的軸承非線(xiàn)性接觸力以及彈性流體潤(rùn)滑的剛度和阻尼。（2） 軸承只在單一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，內(nèi)圈與以定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)與軸一起繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，外圈固定。（3） 假定滾動(dòng)體與內(nèi)外滾道之間的接觸為Hertz接觸。（4） 不考慮滾動(dòng)體以及保持架的質(zhì)量以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

圖1 軸承動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化模型

考慮制造和安裝時(shí)誤差所導(dǎo)致的離心力對(duì)軸承動(dòng)力學(xué)建模，得到動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為

式（1）～式（4）中：min與mout分別為內(nèi)外圈與其相連接部分質(zhì)量之和，kg；cin與cout分別為內(nèi)外圈等效阻尼，N·s/m；kin與kout分別為內(nèi)外圈與其相連接部分的等效剛度，N/m；FX與FY為滾動(dòng)體彈性力在x和y方向的分量，N；e為偏心距，m；ω為軸承內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)的角頻率，rad/s；g為重力加速度，m/s2；t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間，s。

圖2 所示為滾動(dòng)軸承的故障示意圖，其中滾動(dòng)體故障包含滾動(dòng)體分別與內(nèi)外圈接觸，只列出內(nèi)圈接觸情況，外圈接觸情況相似。

圖2 滾動(dòng)軸承的故障示意圖

以?xún)?nèi)圈故障為例，滾動(dòng)體在進(jìn)入故障區(qū)域到離開(kāi)故障區(qū)域時(shí)，滾動(dòng)體與滾道之間的接觸相應(yīng)會(huì)由突然消失到恢復(fù)[8]。接觸的變化也會(huì)造成接觸變形δi的變化。當(dāng)引入故障后，滾動(dòng)體i處的 δi為

利用游隙的瞬時(shí)變化來(lái)表征故障。如當(dāng)內(nèi)圈故障時(shí)：

式中： θin為內(nèi)圈故障的角位置； ?di為內(nèi)圈故障缺陷角。

當(dāng)滾動(dòng)體進(jìn)入故障區(qū)域時(shí)，其產(chǎn)生的接觸變形H0實(shí)際是內(nèi)圈與滾動(dòng)體圓心的距離變化。

式中：rb為滾動(dòng)體半徑；L為故障寬度；Dt內(nèi)圈直徑；h為故障深度。由式（5）～式（7）可以求出軸承徑向變形 δi。由Hertz 接觸理論可知，第i個(gè)滾動(dòng)體變形引起的彈性恢復(fù)力為

1.2 仿真結(jié)果處理

利用動(dòng)力學(xué)方程求解出來(lái)的加速度信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，分別從時(shí)域和頻域信號(hào)進(jìn)行對(duì)比。

利用Matlab 對(duì)動(dòng)力學(xué)仿真模型進(jìn)行建模，并利用ode45 方法對(duì)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解，進(jìn)而得到滾動(dòng)軸承各種狀態(tài)下振動(dòng)響應(yīng)。如圖3 所示，為了更好地觀察時(shí)域數(shù)據(jù)的沖擊特性，對(duì)仿真與實(shí)際數(shù)據(jù)取100 ms 數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻域?qū)Ρ取Ｔ谶M(jìn)行對(duì)比時(shí)，僅需定性分析時(shí)域數(shù)據(jù)的沖擊特性和頻域特性，所以將數(shù)據(jù)歸一化至[-1,1]。以?xún)?nèi)圈故障為例，由圖3a與圖3c 可知，實(shí)際與仿真的時(shí)域信號(hào)中單個(gè)故障周期為6.27 ms 和6.25 ms，相對(duì)偏差為0.32%，二者比較接近；當(dāng)滾動(dòng)體經(jīng)過(guò)故障區(qū)域并且滾動(dòng)體承受較大載荷時(shí)，沖擊較大，其周期分別為31.19 ms和31.17 ms，相對(duì)偏差為0.64%，二者比較接近。由圖3b 與圖3d 可知，在頻域中仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)均包含轉(zhuǎn)頻（29.60 Hz、29.50 Hz）及轉(zhuǎn)頻的二倍頻、故障頻率（160.10 Hz、160.30 Hz）以及其二倍頻和兩側(cè)邊頻，二者關(guān)鍵特征頻率均較為接近。

圖3 仿真數(shù)據(jù)時(shí)域圖及包絡(luò)譜圖

圖4 為仿真數(shù)據(jù)中內(nèi)圈故障與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布擬合，擬合參數(shù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為實(shí)際數(shù)據(jù)為0.003 9 和0.165 3、仿真數(shù)據(jù)為-0.122 4 和0.165 2，標(biāo)準(zhǔn)差較為接近但均值相差較大，其主要原因可能是：① 在建立動(dòng)力學(xué)仿真模型時(shí)進(jìn)行了較多簡(jiǎn)化，如忽略了保持架和滾動(dòng)體的影響，仿真時(shí)僅考慮較大的影響因素并不能與實(shí)際設(shè)備完全一致；② 在滾動(dòng)體經(jīng)過(guò)缺陷區(qū)域時(shí)，相應(yīng)地載荷會(huì)有所變化；③ 實(shí)際環(huán)境中的不確定因素如噪聲的影響并不能在準(zhǔn)確在仿真數(shù)據(jù)體現(xiàn)。實(shí)際數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的特征分布存在一定的差異，因此采用遷移學(xué)習(xí)進(jìn)行故障診斷十分有必要。

圖4 仿真數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)正態(tài)分布擬合圖

2 無(wú)監(jiān)督領(lǐng)域自適應(yīng)遷移學(xué)習(xí)

無(wú)監(jiān)督領(lǐng)域自適應(yīng)是遷移學(xué)習(xí)的一種方法，通過(guò)學(xué)習(xí)源域和目標(biāo)域共享的特征并且在源域和目標(biāo)域之間進(jìn)行知識(shí)遷移，進(jìn)而改善診斷模型在目標(biāo)域上的學(xué)習(xí)能力。分布不同的數(shù)據(jù)樣本，源域樣本為和目標(biāo)域樣本可以分別表示為與Yt=其中xi為第i個(gè)源域樣本，yi為其對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽，ns為源域樣本個(gè)數(shù)，xk為第k個(gè)目標(biāo)域樣本，yk為對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽，nt為目標(biāo)域樣本個(gè)數(shù)[9]。

2.1 特征提取網(wǎng)絡(luò)

特征提取網(wǎng)絡(luò)的卷積塊中，在開(kāi)始使用較大卷積核的尺寸來(lái)捕捉提取信號(hào)的全局特征；隨著網(wǎng)絡(luò)的加深，逐漸減小卷積核的尺寸以捕捉細(xì)粒度的局部特征。表1 為特征提取網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。

表1 特征提取網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

2.2 數(shù)據(jù)特征自適應(yīng)

由于本身誤差、運(yùn)行條件以及噪聲等因素影響，源域仿真數(shù)據(jù)與目標(biāo)域?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)之間分布存在著較大的差異源域仿真數(shù)據(jù)與目標(biāo)域?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)之間分布存在著較大的差異。為了減小源域和目標(biāo)域的數(shù)據(jù)特征差異，可考慮從數(shù)據(jù)邊緣概率分布自適應(yīng)和條件概率分布自適應(yīng)入手。

邊緣分布自適應(yīng)通過(guò)減小源域和目標(biāo)域之間的邊緣概率分布差異實(shí)現(xiàn)不同域之間分布差異。最大均值差異被廣泛用于度量遷移學(xué)習(xí)中源域和目標(biāo)域的分布差異[10]。其直接從數(shù)據(jù)本身出發(fā)的特點(diǎn)，可以不考慮類(lèi)別標(biāo)簽，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)不同域特征的全局分布對(duì)齊。源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)在特征提取網(wǎng)絡(luò)輸出層的邊緣概率分布分別為p（xs）和p（xt）的MMD 被定義為

式中： H為可再生核希爾伯特空間；?（·）為其相應(yīng)的映射函數(shù)，這里取映射函數(shù)為高斯核函數(shù)。

條件分布自適應(yīng)通過(guò)減小源域和目標(biāo)域之間的條件概率分布差異實(shí)現(xiàn)不同域之間分布差異。雖然可以采用輸出偽標(biāo)簽的方法來(lái)減小不同域特征的條件分布差異，但當(dāng)不同域的數(shù)據(jù)分布差異過(guò)大時(shí)，偽標(biāo)簽的準(zhǔn)確率會(huì)下降，進(jìn)而對(duì)模型的監(jiān)督訓(xùn)練產(chǎn)生影響[11]。本文最大最小化分類(lèi)器差異的對(duì)抗學(xué)習(xí)策略，不直接去衡量不同域之間的條件概率分布，而是利用不同的分類(lèi)器對(duì)目標(biāo)任務(wù)的分類(lèi)決策邊界進(jìn)而實(shí)現(xiàn)源域和目標(biāo)域的條件分布差異的減小。

2.3 深度遷移學(xué)習(xí)模型構(gòu)建

本文提出建立特征提取模型并且將上述特征分布適配方法，整合到深度學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練過(guò)程中，以減小仿真樣本與實(shí)驗(yàn)樣本的特征分布差異。網(wǎng)絡(luò)模型如圖5 所示。

圖5 遷移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型

對(duì)于2 個(gè)分類(lèi)器，除了初始化參數(shù)不同外，其各自的全連接層采用不同的激活函數(shù)，使其輸出盡可能具有差異性。分類(lèi)器網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 分類(lèi)器參數(shù)

2.4 模型訓(xùn)練過(guò)程

針對(duì)深度遷移學(xué)習(xí)模型主要分3 個(gè)階段進(jìn)行訓(xùn)練。具體流程如下所示：

首先，利用源域和目標(biāo)域數(shù)據(jù)對(duì)特征提取器G和分類(lèi)器C1、C2進(jìn)行訓(xùn)練。保證特征提取器和分類(lèi)器對(duì)源域數(shù)據(jù)正確分類(lèi)以及對(duì)目標(biāo)域數(shù)據(jù)的邊緣分布適配。式（10）為該訓(xùn)練過(guò)程所優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，其中Lc為源域樣本上的交叉熵分類(lèi)損失函數(shù)，可按式（11）計(jì)算。式（11）中：E（）表示對(duì)所有源域樣本分類(lèi)損失的期望；K為總類(lèi)別數(shù)；Π[k=ys]表示類(lèi)別的one-hot 索引值k和標(biāo)簽ys一致時(shí)，值為1，否則為0；p（y|xs）為模型對(duì)第k個(gè)類(lèi)別的預(yù)測(cè)概率；Lmmd為源域和目標(biāo)域在特征層上的mmd 域適應(yīng)損失。

然后，凍結(jié)特征提取器，訓(xùn)練分類(lèi)器。為了使分類(lèi)器能夠更好地提取除目標(biāo)域中分歧樣本，通過(guò)最大化未標(biāo)記的目標(biāo)樣本的預(yù)測(cè)差異來(lái)尋找源分布支持之外的目標(biāo)樣本，同時(shí)最小化標(biāo)記的源樣本的交叉熵來(lái)更新兩個(gè)分類(lèi)器。此時(shí)模型訓(xùn)練優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)表述為

式中：Ladv為目標(biāo)域樣本在兩個(gè)分類(lèi)器上的分類(lèi)差異損失；其中E（.）表示對(duì)所有目標(biāo)域樣本分類(lèi)差異損失的期望；分類(lèi)差異d（）。

最后，凍結(jié)分類(lèi)器，訓(xùn)練特征提取器。將訓(xùn)練好的分類(lèi)器固定，訓(xùn)練特征提取器以減小目標(biāo)域樣本的分類(lèi)差異，讓特征提取器在源域特征附近提取目標(biāo)域樣本的相應(yīng)特征，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)源域與目標(biāo)域數(shù)據(jù)的子領(lǐng)域?qū)R，此時(shí)訓(xùn)練優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

使用滾動(dòng)軸承仿真數(shù)據(jù)作為源域樣本，凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為目標(biāo)域樣本，選取驅(qū)動(dòng)端軸承，型號(hào)為SKF 6205-2RS 的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證上述方法有效性。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用加速度信號(hào)，采樣頻率為12 kHz，每個(gè)樣本包含1 024 個(gè)采樣點(diǎn)。使用重疊采樣方法對(duì)樣本進(jìn)行分割，每種狀態(tài)有500 個(gè)樣本。表3 為各數(shù)據(jù)樣本劃分情況以及標(biāo)簽情況。在本方法做領(lǐng)域自適應(yīng)遷移診斷時(shí)，訓(xùn)練樣本（仿真數(shù)據(jù)）除了包括有標(biāo)簽的源域數(shù)據(jù)樣本外，還需要無(wú)標(biāo)簽（標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)）的目標(biāo)域數(shù)據(jù)樣本參與訓(xùn)練過(guò)程進(jìn)行領(lǐng)域自適應(yīng)。在訓(xùn)練過(guò)程中，其中訓(xùn)練集由不同域80 %的數(shù)據(jù)樣本組成，測(cè)試集為剩下20 %的目標(biāo)域數(shù)據(jù)。

表3 數(shù)據(jù)樣本

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

將所提方法與無(wú)遷移學(xué)習(xí)模型以及其他主流的深度遷移學(xué)習(xí)模型進(jìn)行結(jié)果對(duì)比分析，進(jìn)而驗(yàn)證所提方法的有效性。對(duì)比模型分別為：模型1 無(wú)遷移、模型2 DeepCoral[12]、模型3 深度自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)（deep adaptation network，DAN）[13]、模型4 域?qū)股窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)（domain-adversarial training of neural networks，DANN）[14]、模型5 深度子領(lǐng)域自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)（deep subdomain adaption network, DSAN）[15]。每個(gè)模型均進(jìn)行10 次重復(fù)實(shí)驗(yàn)取平均值，進(jìn)而減小初始化模型的隨機(jī)誤差對(duì)診斷模型的影響。

采用深度學(xué)習(xí)框架Pytorch 構(gòu)建診斷網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練時(shí)模型迭代輪數(shù)保持一致，設(shè)置訓(xùn)練輪數(shù)為200輪，樣本個(gè)數(shù)batch 為32，采用Adam 梯度優(yōu)化方法，學(xué)習(xí)率為0.005。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

以模型在測(cè)試集上的平均診斷精度和某次結(jié)果混淆矩陣來(lái)比較各方法的診斷性能。見(jiàn)表4 和圖6 所示，在混淆矩陣中橫縱坐標(biāo)分別為診斷模型預(yù)測(cè)的標(biāo)簽信息和樣本真實(shí)的標(biāo)簽，其中0、1、2、3 與表4 中標(biāo)簽號(hào)對(duì)應(yīng)。使用遷移學(xué)習(xí)的方法普遍高于無(wú)遷移學(xué)習(xí)模型。其中，DeepCoral、DAN、DANN 方法的平均診斷精度分別為56.42%、75.17%、72.67%，DSAN 方法的平均診斷精度為84.53%，高于前4 類(lèi)方法，因?yàn)槠鋵⒕植孔畲缶挡町愐肽Ｐ陀?xùn)練，利用目標(biāo)域偽標(biāo)簽減小條件分布差異進(jìn)而實(shí)現(xiàn)子領(lǐng)域自適應(yīng)。本文所提方法的平均診斷精度為87.53%，且標(biāo)準(zhǔn)差相較于其他方法更低，模型穩(wěn)定性較好，原因其在全局領(lǐng)域適配的基礎(chǔ)上，引入最大最小化分類(lèi)器差異的對(duì)抗學(xué)習(xí)策略，進(jìn)一步減小了源域和目標(biāo)域特征的條件分布差異，更好地實(shí)現(xiàn)子領(lǐng)域的對(duì)齊。但各方法的準(zhǔn)確率的標(biāo)準(zhǔn)差都較大，可能由于仿真數(shù)據(jù)相較于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分布差異過(guò)大，導(dǎo)致模型訓(xùn)練結(jié)果不穩(wěn)定。

表4 不同方法平均診斷精度

采用t分布領(lǐng)域嵌入將降維過(guò)后的特征進(jìn)行數(shù)據(jù)并實(shí)現(xiàn)特征可視化。圖7 中源域?yàn)镾，目標(biāo)域?yàn)門(mén)，NO、OF、IF、BF 分別代表正常、外圈故障、內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障4 種故障狀態(tài)。上述對(duì)比方法的特征可視化結(jié)果可知，由于源域的訓(xùn)練樣本帶有標(biāo)簽，因此在采取遷移策略或不遷移時(shí)，源域數(shù)據(jù)不同故障類(lèi)別的特征都可以得到有效區(qū)分。由圖7a 可知，在不使用遷移策略時(shí)，目標(biāo)域的內(nèi)外圈故障樣本大部分都混淆在一起，導(dǎo)致分類(lèi)精度低。由圖7b～圖7d 可知，DeepCoral、DAN、DANN 這3 種方法可以將目標(biāo)域類(lèi)別的故障特征分得更加清晰，但仍存在混疊區(qū)域。由圖7e 可知，DSAN 考慮了目標(biāo)域不同類(lèi)別的子領(lǐng)域?qū)R，使特征類(lèi)間距更小，不同類(lèi)之間間距更大。由圖7f 可知，本文方法由于采用最大最小化分類(lèi)器差異的域適配方法，能夠有效區(qū)分目標(biāo)域不同類(lèi)別之間的差異。但是也可以看出，源域目標(biāo)域之間存在部分樣本的特征混疊和分類(lèi)失敗結(jié)果，其主要原因是實(shí)際數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)之間由于實(shí)際運(yùn)行中不確定因素的影響導(dǎo)致分布差異過(guò)大。

圖7 各方法的特征可視化

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中軸承故障樣本較少的問(wèn)題，建立了滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)仿真模型，提出基于仿真數(shù)據(jù)和無(wú)監(jiān)督領(lǐng)域自適應(yīng)的軸承故障診斷方法。得到了以下結(jié)論：

（1） 采用動(dòng)力學(xué)仿真的方法獲取源域數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷，降低了對(duì)試驗(yàn)臺(tái)的依賴(lài)，具有一定的實(shí)際意義。

（2） 通過(guò)無(wú)監(jiān)督領(lǐng)域自適應(yīng)方法，在實(shí)現(xiàn)不用域特征分布對(duì)齊基礎(chǔ)上，在目標(biāo)域上引入最大最小分類(lèi)器差異的對(duì)抗學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步縮小了不同域特征的條件分布差異，增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)適應(yīng)能力。

（3） 通過(guò)在CWRU 軸承數(shù)據(jù)集上進(jìn)行驗(yàn)證并與不同的診斷方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明本文方法優(yōu)于DAN、DANN、DSAN 等方法，但由于數(shù)據(jù)分布差異，模型診斷精度和穩(wěn)定性依舊有可改進(jìn)的空間。