【摘要】

基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法，建立了側(cè)風(fēng)作用下高速鐵路橋梁斷面靜力三分力系數(shù)的數(shù)值分析模型，結(jié)合已有的雨滴沖擊力模型，研究了風(fēng)雨聯(lián)合作用對(duì)梁體靜力三分力系數(shù)的影響。通過改變降雨強(qiáng)度和風(fēng)速，分析了雨強(qiáng)和風(fēng)速對(duì)梁體斷面靜力三分力系數(shù)的影響規(guī)律，為研究橋梁風(fēng)致安全提供參考。結(jié)果表明，（1） 側(cè)風(fēng)作用下梁體所受阻力、升力和扭矩均隨風(fēng)速的增大而增大，風(fēng)速的改變對(duì)主梁阻力系數(shù)和升力系數(shù)的影響較大，對(duì)扭矩系數(shù)的影響不明顯；（2） 降雨強(qiáng)度的增大會(huì)導(dǎo)致箱梁斷面的阻力系數(shù)增大，升力系數(shù)下降，扭矩系數(shù)略微下降；（3） 降雨對(duì)箱梁斷面升力系數(shù)的影響最為明顯，其次是阻力系數(shù)，對(duì)扭矩系數(shù)的影響不大，且該影響效應(yīng)在低風(fēng)速時(shí)體現(xiàn)得更為明顯；（4） 本研究成果可為高速鐵路橋梁及后期橋上行車風(fēng)致安全研究提供參考。

【關(guān)鍵詞】高速鐵路橋梁； 風(fēng)雨聯(lián)合作用； 箱梁； 靜力三分力系數(shù)

【中圖分類號(hào)】U441+.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

［定稿日期］2023-05-29

［作者簡介］張雨薇（1996—），女，本科，工程師，主要從事工程檢測(cè)工作。

0 引言

隨著我國高速鐵路建設(shè)力度的加大，高速鐵路橋梁也趨于向更大跨度發(fā)展，保證高速鐵路橋梁在服役期間的安全性是保障高速鐵路安全高效運(yùn)營的基礎(chǔ)。趙少杰等［1］調(diào)查發(fā)現(xiàn)，自然環(huán)境因素是導(dǎo)致橋梁在建設(shè)期或者運(yùn)營期發(fā)生坍塌事故的主要原因之一。因此，橋梁抗風(fēng)研究則顯得尤為重要。靜力三分力系數(shù)作為表征橋梁在靜風(fēng)荷載作用下的共性，是一個(gè)無量綱數(shù)。準(zhǔn)確計(jì)算橋梁的靜力三分力系數(shù)為分析橋梁在側(cè)風(fēng)作用下的動(dòng)力特性提供參考，同時(shí)也為后續(xù)分析風(fēng)-高速鐵路列車-無砟軌道-橋梁耦合振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)提供參考。

目前已有大量學(xué)者對(duì)側(cè)風(fēng)作用下的橋梁靜力三分力系數(shù)進(jìn)行了研究。汪家繼等［2］采用數(shù)值計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的方法，分析了雷諾數(shù)、湍流強(qiáng)度等因素對(duì)橋梁斷面靜力三分力系數(shù)的影響。陳克堅(jiān)等［3］通過對(duì)車-橋系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，測(cè)試了均勻流環(huán)境下車輛和橋梁的三分力系數(shù)，并以此分析了風(fēng)向角對(duì)橋上行車的影響。劉鑰等［4］運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法分析了橋梁跨中截面三分力系數(shù)，并通過與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)對(duì)比確定了進(jìn)行CFD數(shù)值計(jì)算時(shí)最合理的網(wǎng)格劃分方法。然而，以上研究均是針對(duì)橋梁在僅有側(cè)風(fēng)作用時(shí)的三分力系數(shù)計(jì)算。徐為進(jìn)等［5］研究發(fā)現(xiàn)，在沿海地區(qū)有臺(tái)風(fēng)登陸的情況下，降雨會(huì)有明顯的增幅現(xiàn)象，導(dǎo)致暴雨的產(chǎn)生。從多年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及相關(guān)報(bào)道中也可以看出，在沿海地區(qū)發(fā)生臺(tái)風(fēng)時(shí)多伴有暴雨。而風(fēng)雨共同作用時(shí)將會(huì)導(dǎo)致橋梁主梁三分力系數(shù)發(fā)生變化［6］，并會(huì)影響車輛的氣動(dòng)特性［7］，從而威脅高速鐵路橋上行車安全性。因此，有必要基于計(jì)算流體力學(xué)理論，通過數(shù)值計(jì)算的方法，探明風(fēng)雨共同作用下的橋梁主梁三分力系數(shù)變化規(guī)律，為后續(xù)研究高速鐵路橋梁和列車風(fēng)致安全提供參考。

1 CFD數(shù)值分析模型

為了研究風(fēng)雨聯(lián)合作用對(duì)橋梁斷面靜力三分力系數(shù)的影響，選取高速鐵路橋梁（雙線）常用的箱梁截面進(jìn)行分析。橋梁斷面幾何尺寸如圖1所示。

1.1 計(jì)算區(qū)域及邊界條件

當(dāng)對(duì)箱梁進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，假定橋梁足夠長且平直，則任一斷面的風(fēng)荷載可代表其他截面風(fēng)荷載［8］。因此，可采用建立二維平面模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，從而分析風(fēng)雨聯(lián)合作用對(duì)主梁靜力三分力系數(shù)的影響。

橋梁所處的外部流場是無限大的，當(dāng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)，需要擬定合適的計(jì)算區(qū)域模擬橋梁所處環(huán)境，以保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。確定計(jì)算區(qū)域之后需要確定邊界條件，本文對(duì)邊界條件的設(shè)置為：進(jìn)風(fēng)口采用速度進(jìn)口邊界條件；出口為壓力出口邊界；橋梁斷面及上下邊界采用無滑移壁面條件。具體布置如圖2所示。

1.2 網(wǎng)格劃分及湍流模型選取

在ICEM CFD中建立箱梁斷面及計(jì)算區(qū)域的幾何模型，并劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由于梁體周圍的流體狀態(tài)會(huì)發(fā)生顯著變化，故在梁體周圍需要對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行加密，將靠近壁面的第一層網(wǎng)格高度取為0.5 mm。劃分網(wǎng)格后的幾何模型見圖3。

由于橋梁結(jié)構(gòu)周圍風(fēng)場所涉及的流體流動(dòng)一般為湍流，故采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行數(shù)值模擬。

本文采用通用流體動(dòng)力學(xué)軟件FLUENT對(duì)梁體周圍流場進(jìn)行分析，從而求解箱梁在側(cè)風(fēng)和風(fēng)雨聯(lián)合作用下的靜力三分力系數(shù)，所考慮的計(jì)算工況如表1所示。

2 側(cè)風(fēng)作用下梁體靜力三分力系數(shù)

風(fēng)軸坐標(biāo)下梁體靜力三分力系數(shù)的求解公式為式（1）～式（3）。

CD=FD0.5ρU2H（1）

CL=FL0.5ρU2B（2）

CM=FM0.5ρU2B2（3）

式中：CD、CL、CM分別為箱梁的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和扭矩系數(shù)；FD、FL、FM分別為箱梁所受的阻力、升力和扭矩；ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3；U為來流風(fēng)速；H為梁高；B為梁寬。

表2給出了不同風(fēng)速的側(cè)風(fēng)環(huán)境下主梁箱形斷面的所受的阻力、升力和扭矩。圖4給出了相應(yīng)風(fēng)速下主梁的靜力三分力系數(shù)。

從表2可以看出，當(dāng)風(fēng)速加快時(shí)，主梁斷面所受的阻力、升力、扭矩均增大。根據(jù)圖4可以看出，箱梁斷面阻力系數(shù)隨風(fēng)速加快而呈下降趨勢(shì)，當(dāng)風(fēng)速由5 m/s增加至30 m/s時(shí)，阻力系數(shù)介于1.238～1.632之間。導(dǎo)致阻力系數(shù)減小的原因是由于相較于阻力大小的改變，風(fēng)速的改變對(duì)主梁阻力系數(shù)的影響更大。

當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時(shí)，主梁所受的升力值為負(fù)，隨著風(fēng)速加快，升力變?yōu)檎怠．?dāng)風(fēng)速大于10 m/s時(shí)，升力系數(shù)的變化不大。而扭矩同樣和風(fēng)速大小呈正比，扭矩系數(shù)的變化則相對(duì)平穩(wěn)。

3 風(fēng)雨聯(lián)合作用下梁體靜力三分力系數(shù)

當(dāng)橋梁所在區(qū)域發(fā)生大風(fēng)天氣同時(shí)伴隨降雨時(shí)，由于雨滴會(huì)在風(fēng)的影響下對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生豎直方向和水平方向的沖擊力，從而影響結(jié)構(gòu)的三分力系數(shù)。確定側(cè)風(fēng)和降雨對(duì)梁體作用效應(yīng)的基本流程如圖5所示。

3.1 雨滴顆粒直徑及下落終點(diǎn)速度

降雨強(qiáng)度是指在某一歷時(shí)內(nèi)的平均降落量。一般來說，降雨強(qiáng)度直接影響了降雨過程中的雨滴粒徑大小。目前通常采用服從M-P分布［9］的雨滴譜來表征單位體積內(nèi)雨滴粒徑、雨強(qiáng)和雨滴數(shù)的關(guān)系，見式（4）。

N（D）=N0e-λD（4）

式中：單位體積內(nèi)N（D）為雨滴直徑為D的雨滴數(shù)；N0為濃度，取8 000；λ=4.1I－0.21。

工程上為了簡化計(jì)算，將雨強(qiáng)為I時(shí)的雨滴粒徑D統(tǒng)一用4階等效粒徑D0表示［6］，即式（5）。

D0=4λ=0.9756I0.21（5）

雨滴下落至梁體的終點(diǎn)速度直接影響了雨滴對(duì)梁體的作用力大小。本文采用的雨滴下落速度計(jì)算模型如式（6）所示［10］。

Vv（D）=9.5{1-exp［-（D1.77）1.147］}（6）

Vh（D）=αVwind（7）

式中：Vv（D）為雨滴豎直下落速度；Vh（D）為雨滴水平速度；Vwind為風(fēng)速；α為與雨滴粒徑相關(guān)的修正系數(shù)。由于所分析的最大雨強(qiáng)為200 mm/h，故雨滴最大粒徑為3 mm，考慮不利情況取為1.7。

3.2 雨滴對(duì)結(jié)構(gòu)的作用力模型

雨滴對(duì)結(jié)構(gòu)的作用力模型采用文獻(xiàn)［6］中的模型來進(jìn)行計(jì)算。雨滴作用在單位面積梁體上的豎向力和水平力為式（8）、式（9）。

Frv=（HVh（D）+BVv（D））WLVv（D）（8）

Frh=（HVh（D）+BVv（D））WLVh（D）（9）

式中：n0為單位體積中等效雨滴數(shù)量；ρr為雨滴自身密度，取水的密度；WL為單位體積空氣中水的質(zhì)量，單位取kg/m3。

3.3 風(fēng)雨聯(lián)合作用對(duì)箱梁三分力系數(shù)影響

根據(jù)3.1及3.2節(jié)所述的計(jì)算風(fēng)驅(qū)雨作用力方法，假設(shè)梁體足夠光滑，通過線性疊加的方法將雨滴對(duì)梁體的作用力與側(cè)風(fēng)對(duì)梁體的作用力相疊加并計(jì)算箱梁的靜力三分力系數(shù)，結(jié)果示于圖6。

根據(jù)圖6可以看出，降雨會(huì)明顯改變橋梁斷面在側(cè)風(fēng)作用下的阻力、升力和扭矩。隨著降雨強(qiáng)度的增大，箱梁斷面的阻力系數(shù)增大，這是由于雨滴在側(cè)風(fēng)的作用下會(huì)產(chǎn)生順風(fēng)向的水平速度，從而作用在梁體上。當(dāng)風(fēng)速為5 m/s，雨強(qiáng)為200 mm/h時(shí)，梁體斷面阻力系數(shù)相較于無風(fēng)狀態(tài)下增長幅度最大，為33.2%。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以看出，梁體升力系數(shù)與雨強(qiáng)呈負(fù)相關(guān)，雨滴的豎直速度向下，當(dāng)作用在梁體上時(shí)會(huì)減小梁體在側(cè)風(fēng)作用下的升力，從而減小升力系數(shù)。當(dāng)風(fēng)速為5 m/s，雨強(qiáng)為200 mm/h時(shí)，梁體斷面升力系數(shù)相較于無風(fēng)狀態(tài)下增長幅度最大，為196.7%。梁體的扭矩系數(shù)隨降雨強(qiáng)度增大而減小，但總體變化不大，最大變化率為2.1%。

總的來看，降雨對(duì)梁體升力系數(shù)的影響最大，其次是阻力系數(shù)。在風(fēng)速較低時(shí)，降雨對(duì)梁體靜力三分力系數(shù)的影響最為明顯。

4 結(jié)論

本文基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)原理，建立了能用于箱梁斷面靜力三分力計(jì)算的CFD數(shù)值模型，結(jié)合已有的雨滴作用力模型研究了風(fēng)雨聯(lián)合作用對(duì)箱梁斷面靜力三分力系數(shù)的影響，具體結(jié)論如下：

（1）在側(cè)風(fēng)作用下，主梁所受的阻力、升力和扭矩均隨風(fēng)速的加快而增大。當(dāng)風(fēng)速由5 m/s加快至30 m/s時(shí)，梁體阻力系數(shù)介于1.238～1.632之間；升力系數(shù)介于-0.253～0.577之間；扭矩系數(shù)介于0.184～0.268之間。

（2）側(cè)風(fēng)和降雨同時(shí)發(fā)生時(shí)會(huì)改變主梁斷面的靜力三分力系數(shù)。隨著降雨強(qiáng)度的增大，主梁斷面阻力系數(shù)增大，升力系數(shù)減小，扭矩系數(shù)減小。

（3）降雨對(duì)主梁斷面升力系數(shù)的影響最大，其次是阻力系數(shù)，扭矩系數(shù)隨降雨強(qiáng)度增大變化不明顯。當(dāng)風(fēng)速較低時(shí)，降雨導(dǎo)致的梁體靜力三分力系數(shù)改變效應(yīng)最大。隨著風(fēng)速加快，側(cè)風(fēng)的作用更為明顯，降雨對(duì)主梁的影響減小。

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