汪佳宇,陳銘剛,布占宇

（寧波大學(xué) 土木工程與地理環(huán)境學(xué)院,浙江 寧波 315211）

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的整體性、可模具性、耐火性等均較好,在現(xiàn)代建筑領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,但一直受其耐久性問題的困擾[1].為了減少經(jīng)濟(jì)損失、保障人身安全,有必要對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋的損傷情況進(jìn)行檢測(cè),了解內(nèi)部鋼筋是否損傷、損傷程度以及損傷位置,從而針對(duì)性地采取預(yù)防措施.

超聲導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)具有單點(diǎn)激勵(lì)、檢測(cè)耗時(shí)少且覆蓋范圍大、工作環(huán)境要求低等優(yōu)點(diǎn),已成為目前無損檢測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[2-3].超聲導(dǎo)波是平行于邊界傳播的彈性波,由波在介質(zhì)中的不連續(xù)交界面間產(chǎn)生多次反射,進(jìn)一步產(chǎn)生復(fù)雜的干涉和幾何彌散形成.超聲導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)通過超聲導(dǎo)波和構(gòu)件的相互作用,由超聲波換能器作為發(fā)射端,導(dǎo)波在構(gòu)件內(nèi)部傳播后,對(duì)接收端換能器接收到的信號(hào)進(jìn)行分析.若作為傳播介質(zhì)的構(gòu)件本身存在損傷,從發(fā)射端發(fā)出的信號(hào)經(jīng)過傳播介質(zhì)后聲波參數(shù)會(huì)發(fā)生改變,如幅值衰減、模態(tài)變化及波速改變等,與未損傷時(shí)的信號(hào)對(duì)比,可以得出介質(zhì)的損傷情況.

超聲導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)目前在土木工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛.Sharma 等[4-5]、Du 等[6]和雷鷹等[7]將超聲導(dǎo)波技術(shù)應(yīng)用在鋼筋混凝土銹蝕檢測(cè)中;Zheng 等[8]和Sriramadasu 等[9]通過數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證導(dǎo)波檢測(cè)鋼筋銹蝕的可行性;Liu 等[10]用超聲導(dǎo)波檢測(cè)鋼筋在混凝土保護(hù)層厚度、水灰比以及不同種類鋼筋條件下的銹蝕情況;Li 等[11]針對(duì)由銹蝕導(dǎo)致的鋼筋混凝土界面剝離問題,對(duì)不同剝離長(zhǎng)度的鋼筋混凝土導(dǎo)波參數(shù)進(jìn)行了研究;Sun 等[12]采用高階縱向模態(tài)檢測(cè)實(shí)心、蜂窩和空洞3 種不同鋼筋混凝土界面的粘結(jié)條件;Lu 等[13]對(duì)鋼筋混凝土梁進(jìn)行4 點(diǎn)彎曲試驗(yàn),將導(dǎo)波參數(shù)作為量化混凝土結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo);周琛等[14]提出了基于L(0,2)的超聲導(dǎo)波檢測(cè)方法,對(duì)損傷管道和焊接彎管進(jìn)行識(shí)別與定位;徐陽(yáng)等[15]對(duì)埋地管道缺陷檢測(cè)進(jìn)行了研究;張清華等[16]對(duì)鋼橋面板足尺模型進(jìn)行了試驗(yàn),將超聲導(dǎo)波用于檢測(cè)縱肋對(duì)接焊縫疲勞裂紋.目前有關(guān)超聲導(dǎo)波研究大都有關(guān)鋼筋銹蝕和管道結(jié)構(gòu),對(duì)鋼筋不同損傷的對(duì)比研究較少.

本文基于超聲波換能器對(duì)鋼筋損傷進(jìn)行檢測(cè),從機(jī)械損傷和銹蝕損傷兩方面入手,建立了損傷與超聲導(dǎo)波特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并基于小波變換的時(shí)頻分析方法判斷鋼筋的不同損傷狀況.

1 理論分析

1.1 縱向模態(tài)

實(shí)心圓柱桿中存在3 種超聲導(dǎo)波模態(tài),即縱向模態(tài)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)和彎曲模態(tài).其中縱向模態(tài)以軸對(duì)稱方式傳播,具有徑向和縱向位移分量,不存在環(huán)向位移分量,相比其他模態(tài)更容易激發(fā).縱向模態(tài)傳播如圖1 所示,式(1)為頻率方程,在已知圓柱桿參數(shù)下可求出頻散方程的解.

圖1 實(shí)心圓柱桿縱向模態(tài)示意圖

1.2 鋼筋頻散曲線

鋼筋直徑12 mm,彈性模量210 GPa,泊松比0.3,密度7 850 kg·m-3,采用MATLAB 環(huán)境下開發(fā)的PCDISP 軟件[17],求解頻散方程的數(shù)值解,得到各模態(tài)頻散曲線,如圖2 所示.

圖2 鋼筋各模態(tài)頻散曲線

從圖2 可見,超聲導(dǎo)波模態(tài)數(shù)量隨著頻率增加而增加,選擇合適的激勵(lì)頻率可減少頻散現(xiàn)象,有利于檢測(cè).

本文選擇頻率為100 kHz,將超聲波換能器布置在鋼筋端部,此時(shí)主要激發(fā)縱向模態(tài),根據(jù)L(0,1)模態(tài)的聲波參數(shù)變化判斷鋼筋損傷情況.但由于鋼筋兩端換能器不能保證完全對(duì)稱布置,需要考慮彎曲模態(tài)F(1,1)存在,下文簡(jiǎn)稱L 波和F 波.

1.3 反射系數(shù)定義

反射系數(shù)指損傷反射回波信號(hào)與首波信號(hào)的幅值比值,表征損傷程度對(duì)損傷回波信號(hào)幅值的影響,通過該系數(shù)確定鋼筋損傷狀況,定義為:

式中:C為反射系數(shù);A1為損傷反射回波信號(hào)幅值;A2為首波信號(hào)幅值.

2 鋼筋機(jī)械損傷檢測(cè)

2.1 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

RIGOL-DG1022Z 任意函數(shù)信號(hào)發(fā)生器和RIGOL-DS2102A 示波器(普源精電科技股份有限公司),DYZ-300-01A 超聲波換能器(福州大禹電子科技有限公司).采用Rigol Ultra Station 軟件,利用漢明窗函數(shù)調(diào)制5 個(gè)周期正弦波作為激勵(lì)信號(hào),中心頻率100 kHz、最大幅值±5 V、波形總時(shí)長(zhǎng)50 μs、采樣點(diǎn)3 000 個(gè).激勵(lì)信號(hào)u表達(dá)式為:

式中:U為需要調(diào)制的激勵(lì)信號(hào)最大幅值;f為中心頻率;t為時(shí)間.

試驗(yàn)選擇直徑12 mm 的HPB300 熱軋光圓鋼筋,長(zhǎng)度90 cm,鋼筋兩端截面用砂紙打磨使其平整.AB 膠作為耦合劑將鋼筋與超聲波換能器固定,粘貼過程中注意與換能器均勻接觸,最大程度降低信號(hào)泄漏.與信號(hào)發(fā)生器相連的換能器具有發(fā)射功能,由材料的壓電效應(yīng)將電信號(hào)轉(zhuǎn)換為機(jī)械振動(dòng)傳遞;與示波器相連的換能器具有接收功能,將機(jī)械振動(dòng)轉(zhuǎn)化為電信號(hào),由示波器接收電信號(hào)并顯示波形.每根鋼筋經(jīng)過多次測(cè)量得到數(shù)據(jù),選擇波形和幅值穩(wěn)定的信號(hào)研究,以減小誤差.

奈奎斯特(Nyquist)定理規(guī)定采樣頻率是信號(hào)最高頻率的10 倍及以上時(shí),采集的信號(hào)基本可以還原原始信號(hào).綜合考慮示波器中可選擇的參數(shù),選擇采樣率10 MHz,采樣時(shí)間1 400 μs.

2.2 不同深度機(jī)械損傷

距離鋼筋發(fā)射端面70 cm 處,用鋼鋸切割寬度1 mm,深度分別為1、3、5、7、9、11mm 的損傷.對(duì)不同損傷深度的鋼筋(包括無損傷鋼筋)編號(hào)A1～A7,機(jī)械損傷如圖3 所示.

圖3 鋼筋機(jī)械損傷加工

由于機(jī)械損傷的存在,時(shí)域中會(huì)出現(xiàn)損傷反射回波,主要考慮2 條傳播路徑: 超聲導(dǎo)波從發(fā)射端面發(fā)出后到達(dá)機(jī)械損傷處,部分波被反射回發(fā)射端面,繼續(xù)反射后到達(dá)接收端面被換能器接收,稱為損傷前反射回波;其余部分未受機(jī)械損傷影響而直接到達(dá)接收端面,再回到損傷處后經(jīng)反射回到接收端面被換能器接收,稱為損傷后反射回波.傳播路徑如圖4 所示.

圖4 鋼筋在機(jī)械損傷下的超聲波傳播路徑示意圖

在MATLAB Signal Analyzer 中使用bandpass函數(shù)對(duì)得到的信號(hào)進(jìn)行帶通濾波處理,阻帶衰減60 dB,陡度0.85.經(jīng)處理后的信號(hào)解決了基線偏移現(xiàn)象,使信號(hào)變得光滑.根據(jù)鋼筋各模態(tài)頻散曲線(圖2)可知,L(0,1)的理論波速大于F(1,1).選取時(shí)域前700 μs,考慮損傷的存在,因此時(shí)域中將依次出現(xiàn)L 首波、F 首波、L 損傷后反射回波、F 損傷后反射回波、L 損傷前反射回波和L 端面反射回波.選取具有代表性的鋼筋編號(hào)A1、A4、A7 時(shí)域(圖5),統(tǒng)計(jì)各波幅值與鋼筋損傷深度的關(guān)系,結(jié)果如圖6 所示.

圖5 鋼筋不同機(jī)械損傷深度時(shí)域

圖6 機(jī)械損傷深度與信號(hào)幅值的關(guān)系

鋼筋在無損傷情況下,信號(hào)在鋼筋兩端來回反射直至衰減,對(duì)于L 和F 首波后的一系列波形,推測(cè)由導(dǎo)波在鋼筋界面的反射、折射而發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換形成(圖5(a)).隨著損傷深度增加,L 首波、F 首波和L端面反射回波幅值均逐漸減小,導(dǎo)波受損傷干擾,時(shí)域中波形不再單一,波與波之間發(fā)生疊加,導(dǎo)致難以分辨.損傷深度為5 mm 時(shí),各損傷反射回波明顯可見(圖5(b));損傷深度達(dá)到11 mm 時(shí),超聲導(dǎo)波在損傷處不斷發(fā)生反射、折射、衍射,使能量大幅度衰減,L 損傷前反射回波在時(shí)域中突顯,此時(shí)F 波幅值大幅度減小,以至于時(shí)域中難以觀察(圖5(c)).

由各模態(tài)群速度頻散曲線可知,導(dǎo)波縱向模態(tài)在頻率100 kHz下的理論傳播速度為4 951.3 m·s-1.為研究不同機(jī)械損傷深度對(duì)導(dǎo)波波速的影響,采用飛行時(shí)間法計(jì)算導(dǎo)波實(shí)際傳播速度,并與理論波速進(jìn)行對(duì)比.計(jì)算過程如下:

(1)時(shí)域中找到L 首波和L 端面反射回波的位置,并記錄波峰值出現(xiàn)時(shí)間.

(2)假設(shè)L 首波峰值出現(xiàn)時(shí)間為t0,L 端面反射回波峰值出現(xiàn)時(shí)間為t1,則t1-t0就是L 首波被接收端換能器接收到后信號(hào)反射回發(fā)射端,再?gòu)陌l(fā)射端反射到接收端所需時(shí)間,這段時(shí)間對(duì)應(yīng)的路程即2 倍的鋼筋長(zhǎng)度.

(3)設(shè)鋼筋長(zhǎng)度為l,則L波實(shí)際傳播速度vL為:

不同工況下L 波實(shí)際波速計(jì)算結(jié)果見表1.從表1 可發(fā)現(xiàn),采用飛行時(shí)間法計(jì)算得到的L 波實(shí)際波速隨損傷深度增加基本無變化,且與理論波速誤差均在1.25%內(nèi),表明機(jī)械損傷的存在對(duì)鋼筋中導(dǎo)波傳播速度幾乎無影響.未被損傷阻擋的波可直接傳播至接收端面.

表1 不同機(jī)械損傷深度鋼筋實(shí)際波速計(jì)算結(jié)果

L 損傷前反射回波不與L 波和F 波發(fā)生疊加,可在時(shí)域中清晰顯示.對(duì)其進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),L 損傷前反射回波理論上第一次被接收到傳播路程為7 0+70+90=230 cm,選擇A5 鋼筋進(jìn)行驗(yàn)證.L 損傷前反射回波峰值出現(xiàn)時(shí)間與L 首波峰值出現(xiàn)時(shí)間相差519.9－239.9=280.0 μs,與計(jì)算得到的L 波實(shí)際波速相乘可得到L 損傷前反射回波比L 首波多傳播的距離為280.0×4890.0=136.9 cm.已知L 首波的傳播距離為鋼筋長(zhǎng)度(90 cm),由此求出L 損傷前反射回波的實(shí)際傳播距離為136.9+90=226.9 cm,與理論路程對(duì)比,誤差僅1.37%.

從圖6 可發(fā)現(xiàn),隨著機(jī)械損傷出現(xiàn),L 損傷前反射回波幅值先增加,損傷深度達(dá)到約鋼筋直徑一半時(shí),損傷界面的存在導(dǎo)致波傳播路徑被阻斷,導(dǎo)波能量傳遞效率大幅降低,首波幅值的降低不可避免導(dǎo)致?lián)p傷回波幅值降低.計(jì)算不同損傷深度下?lián)p傷前反射回波的反射系數(shù),結(jié)果如圖7 所示.從圖7 可知,反射系數(shù)隨損傷深度增加逐漸增大,采用MATLAB 軟件進(jìn)行數(shù)值擬合得反射系數(shù)C與損傷深度x呈線性關(guān)系(C=0.08209x-0.15251,R2=0.93927).在檢測(cè)中可以通過計(jì)算反射系數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)損傷程度的定量分析.

圖7 機(jī)械損傷下L 損傷前反射回波反射系數(shù)的計(jì)算

2.3 不同位置機(jī)械損傷

確定鋼筋一端為連接換能器后的超聲導(dǎo)波發(fā)射端,分別在距離發(fā)射端不同位置處用鋼鋸加工深度5 mm、寬度1 mm 的損傷,對(duì)不同損傷位置鋼筋編號(hào)為B1～B7,距離發(fā)射端分別為10、20、30、45、60、70、80 cm.

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)損傷位置關(guān)于鋼筋中點(diǎn)對(duì)稱時(shí),時(shí)域中波形十分相似.因此選取有代表性的鋼筋B1～B5 時(shí)域,結(jié)果如圖8 所示.從圖8 可發(fā)現(xiàn),損傷位置距離鋼筋中點(diǎn)越近,L 損傷前反射回波與L損傷后反射回波出現(xiàn)的時(shí)間越接近.B4 時(shí)域中,L損傷前反射回波與L 損傷后反射回波的傳播路程均為180 cm,在同一時(shí)刻出現(xiàn)并發(fā)生疊加,損傷反射回波幅值明顯大于其他工況.當(dāng)損傷位置關(guān)于鋼筋中點(diǎn)對(duì)稱時(shí)(圖8(c)和圖8(e)).B3 時(shí)域中L 損傷后反射回波和B5 時(shí)域中L 損傷前反射回波的傳播路程均為210 cm,因此時(shí)域中出現(xiàn)位置相似.此時(shí)在損傷位置未知時(shí),計(jì)算得到損傷回波傳播路程后無法判斷其傳播路徑,因而無法準(zhǔn)確計(jì)算出損傷位置.選擇時(shí)域圖中受其余波干擾較小、時(shí)間靠后出現(xiàn)的L損傷反射回波,計(jì)算得到反射系數(shù)如圖9 所示.

圖8 鋼筋不同機(jī)械損傷位置時(shí)域

圖9 鋼筋中點(diǎn)對(duì)稱損傷位置的反射系數(shù)

從圖9 可發(fā)現(xiàn),對(duì)于損傷位置關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱的鋼筋,損傷位置距離接收端較遠(yuǎn)的反射系數(shù)比距離接收端較近的更大,因此在實(shí)際計(jì)算損傷位置時(shí),需要先測(cè)一次信號(hào),之后將超聲波換能器對(duì)調(diào)后連接,再測(cè)一次信號(hào),即原本的信號(hào)發(fā)射端變成了接收端.通過比較L損傷反射回波的反射系數(shù)大小可確定損傷是否遠(yuǎn)離接收端,最后再計(jì)算傳播路程,得到損傷的具體位置.

3 鋼筋銹蝕損傷檢測(cè)

3.1 點(diǎn)銹蝕損傷

選擇直徑12 mm、長(zhǎng)90 cm 鋼筋進(jìn)行特殊處理,在距離鋼筋端部70 cm處套上直徑5.2 cm的塑料杯,接觸位置涂抹AB 膠防止溶液滲出,將5%NaCl 溶液倒入杯內(nèi).采用漢普公司HSPY-60-03 直流電源,銅棒放入杯中并連接電源負(fù)極,導(dǎo)線接在鋼筋中間并連接電源正極.接通電源后,杯中鋼筋發(fā)生加速銹蝕,沒有與溶液接觸的鋼筋則無變化,以此達(dá)到點(diǎn)銹蝕的效果.試驗(yàn)過程中及時(shí)清理塑料杯中的銹蝕物并更換NaCl 溶液,避免銹蝕物堆積導(dǎo)致銹蝕速率減小,點(diǎn)銹蝕總體布局如圖10 所示.設(shè)置直流電源電流為500 mA,每12 h 停止通電并進(jìn)行超聲波測(cè)試.

圖10 點(diǎn)銹蝕試驗(yàn)設(shè)計(jì)

銹蝕時(shí)間156 h 時(shí)停止試驗(yàn),鋼筋損傷如圖11所示.點(diǎn)銹蝕處鋼筋直徑大幅減小,存在不同寬度、深度的不規(guī)則銹坑.而鋼筋機(jī)械損傷的損傷界面較平整,兩者對(duì)導(dǎo)波反射有較大差別,點(diǎn)銹蝕下的超聲波傳播路徑如圖12 所示.

圖11 鋼筋點(diǎn)銹蝕損傷

圖12 鋼筋在點(diǎn)銹蝕下的超聲波傳播路徑示意圖

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),時(shí)域中各類反射回波幅值隨銹蝕時(shí)間的變化較小,與機(jī)械損傷相比較難觀察到,因此選擇不同銹蝕階段的時(shí)域(圖13),銹蝕時(shí)間分別為12、48、156 h,統(tǒng)計(jì)點(diǎn)銹蝕時(shí)間與信號(hào)幅值關(guān)系如圖14 所示.從圖14 可發(fā)現(xiàn),隨著銹蝕時(shí)間的增加,L 首波幅值先小幅增加后減小,L 損傷前反射回波逐漸增大.

圖13 鋼筋點(diǎn)銹蝕時(shí)域

圖14 點(diǎn)銹蝕時(shí)間與信號(hào)幅值的關(guān)系

圖15 為點(diǎn)銹蝕下L 損傷前反射回波反射系數(shù).從圖15 可發(fā)現(xiàn),銹蝕時(shí)間為0～36 h 時(shí),反射系數(shù)增加緩慢,此時(shí)對(duì)于寬度較大、深度小的銹坑,導(dǎo)波在銹坑邊界反射具有隨機(jī)性,能量向各方向衰減,經(jīng)鋼筋端面反射后僅傳遞小部分能量;而對(duì)寬度較小、深度大的銹坑,經(jīng)過銹坑后導(dǎo)波傳遞的能量相對(duì)較多,因此可以在時(shí)域中顯示,如圖13(a)時(shí)域中 400～550 μs 的雜波是由導(dǎo)波經(jīng)深度較大的銹坑反射形成.銹蝕時(shí)間在36 h 后,反射系數(shù)增速加快,此時(shí)銹蝕導(dǎo)致鋼筋直徑減小,對(duì)反射回波影響占主導(dǎo)作用,損傷狀況與機(jī)械損傷類似.此時(shí)L損傷反射回波在時(shí)域中可見(圖13(b)),其出現(xiàn)且幅值增大是判斷鋼筋發(fā)生點(diǎn)銹蝕的關(guān)鍵.

圖15 點(diǎn)銹蝕下L 損傷前反射回波反射系數(shù)

對(duì)點(diǎn)銹蝕下波速進(jìn)一步分析,計(jì)算結(jié)果見表2.銹蝕時(shí)間為0～120 h 時(shí),L 波波速均與理論速度接近.隨著點(diǎn)銹蝕程度的加重,L 端面反射回波波形明顯改變,峰值出現(xiàn)時(shí)間滯后(圖13(c)).銹蝕時(shí)間為156 h 時(shí),波速減小至4 738.1 m·s-1,表明嚴(yán)重的點(diǎn)銹蝕對(duì)波速的影響不可忽視,可與機(jī)械損傷工況區(qū)分.因此在檢測(cè)中可通過L損傷反射回波反射系數(shù)與波速的變化趨勢(shì)判斷點(diǎn)銹蝕程度.

表2 點(diǎn)銹蝕下實(shí)際波速計(jì)算結(jié)果

3.2 均勻銹蝕損傷

對(duì)直徑12 mm(實(shí)測(cè)11.6 mm)、長(zhǎng)60cm 的光圓鋼筋整體進(jìn)行加速均勻銹蝕試驗(yàn),設(shè)定銹蝕率為0%、2%、4%、6%、8%、10%,每個(gè)試況3 根鋼筋(銹蝕0%設(shè)1 根鋼筋作為對(duì)照組),鋼筋編號(hào)為C1～C16.鋼筋銹蝕速率和銹蝕量可通過設(shè)置直流電源的電流大小和通電時(shí)間控制,銹蝕引起的鋼筋理論質(zhì)量損失依據(jù)法拉第定律計(jì)算:

式中:?m為鋼筋理論質(zhì)量損失,g;ρ為鋼筋理論銹蝕率,%;m為鋼筋質(zhì)量,g;M為鐵的摩爾質(zhì)量,取56g·mol-1;I為電流強(qiáng)度,A;t為通電時(shí)間,s;F為法拉第常數(shù),取96485C·mol-1;Z為金屬離子價(jià)數(shù)(Fe2+).

通過鋼筋電流強(qiáng)度I可表示為:

式中:i為鋼筋表面電流密度,mA·cm-2;s為鋼筋表面面積,cm2;d為鋼筋直徑,cm;l為鋼筋長(zhǎng)度,cm.

本試驗(yàn)通電電流密度控制在2mA·cm-2左右,按式(7)計(jì)算所需電流強(qiáng)度為437.3mA.鋼筋質(zhì)量取平均值499.5g.按式(6)計(jì)算得到鋼筋不同銹蝕率所需通電時(shí)間結(jié)果見表3.

表3 鋼筋加速均勻銹蝕時(shí)間計(jì)算結(jié)果

當(dāng)鋼筋銹蝕率為10%時(shí),銹蝕現(xiàn)象急劇加深,鋼筋表面銹坑加深且分布不均勻,截面積明顯減小,如圖16 所示.

選取鋼筋均勻銹蝕下部分時(shí)域(圖17),從圖17 可發(fā)現(xiàn),均勻銹蝕下時(shí)域中波形無顯著變化,沒有復(fù)雜的損傷回波.銹蝕率為10%時(shí),L 波和F 波的能量衰減相對(duì)機(jī)械損傷較小,L 波衰減率為47.2%,F 波衰減率僅為17.3%.這是因?yàn)榫鶆蜾P蝕損傷不像機(jī)械損傷那樣有較大的損傷缺口阻斷超聲導(dǎo)波的傳播,鋼筋內(nèi)部沒有受到外表面銹蝕的影響,導(dǎo)波能量損耗較少.

對(duì)導(dǎo)波波速進(jìn)一步計(jì)算分析結(jié)果見表5.隨著銹蝕率增加,L 波波速逐漸增加,推測(cè)由于銹蝕后鋼筋直徑減小、表面物質(zhì)改變以及眾多銹坑的存在影響了超聲波模態(tài),致使波速發(fā)生改變.因此在檢測(cè)中可通過波形與波速變化作為鋼筋是否發(fā)生大面積均勻銹蝕的依據(jù).對(duì)于均勻銹蝕損傷的定量分析則需進(jìn)一步研究.

3.3 基于小波變換的鋼筋損傷時(shí)頻分析

小波變換在短時(shí)傅里葉變換基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展而成,繼承了短時(shí)傅里葉變換的局部化思想,并解決了時(shí)間窗的大小不能隨信號(hào)頻率的變化而變化的問題.小波變換采用時(shí)間-尺度域,尺度與頻率成反比,尺度越大,采用的時(shí)間窗越大[18].對(duì)任意函數(shù)f(t) ?L2(R),連續(xù)小波變換表達(dá)式為:

式中:ψ(t)為母小波函數(shù);a為尺度因子;b為平移參數(shù).

對(duì)不同損傷工況下的鋼筋得到的超聲導(dǎo)波原始數(shù)據(jù)進(jìn)行基于連續(xù)小波變換的時(shí)頻分析.在MATLAB 軟件中使用cwt()函數(shù),由此產(chǎn)生的時(shí)頻表示也被稱為Scalogram,表示信號(hào)的連續(xù)小波變換系數(shù)絕對(duì)值.時(shí)頻圖同時(shí)表征信號(hào)的時(shí)間、頻率和能量參數(shù),通過圖譜中顏色的改變可快速得到時(shí)域中信號(hào)各部分能量大小和分布范圍,以此判斷鋼筋損傷程度和損傷類別.

選取無損傷鋼筋、機(jī)械損傷深度11mm、鋼筋點(diǎn)銹蝕時(shí)間156h、鋼筋均勻銹蝕率10%共4 組數(shù)據(jù),進(jìn)行連續(xù)小波變換得到的時(shí)頻如圖18 所示,小波函數(shù)選擇Morse 小波,頻率以對(duì)數(shù)比例繪制.

圖18 鋼筋不同損傷時(shí)頻分析

時(shí)頻圖中右側(cè)為能量譜,從上至下能量數(shù)值依次減小,表征導(dǎo)波所含能量相對(duì)大小.每一個(gè)波包對(duì)應(yīng)一個(gè)能量包絡(luò),信號(hào)存在的地方顯示能量包絡(luò),最明亮的色塊主要集中在主頻100 kHz,表明此處能量最大,時(shí)域中對(duì)應(yīng)L 首波.

無損傷時(shí)頻圖中,能量集中在L 和F 首波以及之后一系列端面反射回波中,分布規(guī)律明顯,能量最大值0.059.機(jī)械損傷時(shí)頻圖中,能量明顯集中在L 首波和出現(xiàn)時(shí)間約為520μs 的L 損傷前反射回波處,能量相比無損傷鋼筋衰減明顯.復(fù)雜損傷回波的存在使色塊分布極不均勻,遍布整個(gè)時(shí)域.點(diǎn)銹蝕時(shí)頻圖中,除L 首波外能量逐漸分散,時(shí)間300～700μs 時(shí)可以觀察到各種損傷回波的色塊在橫向和縱向分布,其能量明顯小于機(jī)械損傷時(shí)情況.均勻銹蝕與鋼筋無損傷時(shí)頻圖相似,能量主要集中在L首波以及之后的端面反射波,但能量最大值遠(yuǎn)小于鋼筋無損傷時(shí),僅為0.032.根據(jù)以上特點(diǎn),依據(jù)由連續(xù)小波變換的時(shí)頻圖可簡(jiǎn)單分析鋼筋的損傷狀況,節(jié)省處理數(shù)據(jù)時(shí)間.

4 結(jié)論

(1)鋼筋機(jī)械損傷試驗(yàn)中,L 首波、F 首波、L端面反射回波幅值隨損傷深度的增加逐漸減小,機(jī)械損傷對(duì)導(dǎo)波傳播速度幾乎無影響.根據(jù)L損傷前反射回波的反射系數(shù)與損傷深度的擬合曲線可對(duì)損傷程度進(jìn)行定量分析.通過確定L損傷反射回波出現(xiàn)時(shí)間,在已知波速情況下精確計(jì)算其傳播路程.考慮損傷位置關(guān)于鋼筋中點(diǎn)對(duì)稱,比較L 損傷反射回波的反射系數(shù)大小判斷損傷是否遠(yuǎn)離鋼筋發(fā)射端,最終可得到具體的損傷位置.

(2)相比機(jī)械損傷,在鋼筋銹蝕損傷試驗(yàn)中導(dǎo)波能量衰減較小.L 損傷反射回波出現(xiàn)且幅值逐漸增大可作為鋼筋發(fā)生點(diǎn)銹蝕的依據(jù),結(jié)合反射系數(shù)與波速變化趨勢(shì)判斷點(diǎn)銹蝕程度.均勻銹蝕中波形無顯著變化,L 波波速有逐漸增加趨勢(shì),在銹蝕率為10%時(shí)增加至5 069.7 m·s-1,以此作為判斷鋼筋是否發(fā)生大面積均勻銹蝕的依據(jù).

(3)基于連續(xù)小波變換得到時(shí)頻圖,根據(jù)圖譜中各部分的能量大小和分布范圍可以簡(jiǎn)單分析鋼筋的損傷狀況,節(jié)省處理數(shù)據(jù)時(shí)間.