楊國磊

（山東普潤公路工程有限公司，山東 濰坊 262500）

橋梁的結構安全問題與載荷密切相關，無論是在國內(nèi)還是國外，對橋梁載荷的研究主要集中在靜載荷、動載荷、車輛載荷以及分車道載荷等方面。因此，深入探索不同主梁形式下載荷對多車道橋梁的影響，對于推動橋梁結構設計技術的發(fā)展具有積極意義。靜載荷是指橋梁所承受的靜態(tài)力，例如自重、人行荷載等。通過研究靜載荷的作用機理和分布規(guī)律，可以確定橋梁結構的受力情況，從而進行合理的結構設計和負荷分配。動載荷是指橋梁所受到的動態(tài)荷載，主要來自于運輸工具（如汽車、火車）經(jīng)過橋梁時產(chǎn)生的作用力。通過研究動載荷的特性，可以評估橋梁結構在不同道路交通狀態(tài)下的受力情況，為橋梁的設計和維護提供依據(jù)。由于車道數(shù)量增加，不同車道上的載荷分布會出現(xiàn)差異，這對橋梁結構的受力狀況和疲勞壽命等方面都會產(chǎn)生影響。因此，在設計多車道橋梁的過程中，需要考慮不同車道載荷的影響，并采取相應的措施來保障橋梁安全。

1 多梁式橋梁的結構特點

多梁式橋梁的主要承重結構為箱形梁、“T”形梁或者空心板梁，3種橋梁的承重結構如圖1所示。多車道是指車道數(shù)≥2，2車道、3車道和4車道的中小型橋梁是多梁式混凝土橋梁的重要組成部分，在不同的結構形式下，橋梁跨徑、車道數(shù)量以及主梁數(shù)量的關系見表1。

表1 多梁式橋梁截面幾何參數(shù)

圖1 “T”形梁、箱形梁、預制空心板承重結構示意圖

2 理論分析方法

2.1 車道載荷數(shù)據(jù)采集方法

采用橋梁動態(tài)稱重（Bridge Weigh-In-Motion，BWIN）技術來獲取車道載荷數(shù)據(jù)，其核心設備為地磅，分別在每個車道布置稱重設備，采集過往車輛的質(zhì)量數(shù)據(jù)，同時記錄車速、客貨比以及日交通量等信息[1]。為了提高數(shù)據(jù)的可用性，應該制定完善的數(shù)據(jù)采集標準，對車輛總重（GVM）、車速V車、軸距以及軸重進行限制。例如要求3.5t≤GVM≤200t，10km/h≤V車≤160km/h。

2.2 交通載荷的動態(tài)影響

車輛對橋梁的載荷分為靜載荷和動載荷，由于車速限制在10km/h以上（排除堵車的情況），因此載荷均為動載荷。當車輛通過橋梁時會產(chǎn)生動態(tài)影響，例如造成彎矩或者剪切作用。動載荷因數(shù)（DLF）反映了交通載荷對橋梁的動態(tài)影響。以二車道的多梁式橋梁為例，DLF的計算如公式（1）所示。

式中：L為橋梁的跨徑，當橋梁為三車道和四車道時，DLF取值恒定，均為0.1。

2.3 評價方法

2.3.1 極值外推法

橋梁的承載能力有限，在載荷控制中，關鍵是要根據(jù)橋梁的設計承載能力控制極端大載荷。極值外推法立足現(xiàn)有的歷史數(shù)據(jù)，能夠推斷一定時間內(nèi)的數(shù)據(jù)極端值，常用方法為廣義極值分布（Generalized Extreme Value，GVE）外推，其應用原理如下。假設存在獨立同分布隨機變量序列Xi，i=1，2，L，n，將其樣本空間和總體分布分別記為n、F（x），通常情況下，函數(shù)F（x）是未知的[2]。Mn為樣本空間內(nèi)的極值，在F（x）未知的情況下，如果能確定常數(shù)列{an>0}、{bn}，并且使以下表達式成立，可求得極大值。

其中，H（x）必然屬于以下3種類型中的一種。

式中：μ為GVE分布的位置參數(shù)；σ為GVE分布的尺度參數(shù)；α為GVE分布的形狀參數(shù)。

2.3.2 疲勞損傷評價法

當載荷反復作用于橋梁的承重結構時，由于不同程度的損傷不斷積累，疲勞損傷便會逐漸形成。疲勞損傷的嚴重程度主要取決于2個因素：載荷大小和載荷頻次。雖然大載荷危害性較大，但是其發(fā)生的頻次相對較低。相反，雖然小載荷對橋梁的結構影響較小，但其頻次卻非常高。因此，在研究疲勞損傷問題的過程中，需要同時考慮這2種載荷的影響。為了分析疲勞損傷問題，需要全面了解應力幅值和頻次的分布情況。應力幅值是在載荷作用下結構所承受的最大應力與最小應力之間的差值。載荷頻次是指單位時間內(nèi)載荷作用的次數(shù)。這2個參數(shù)的分布情況對于評估橋梁結構的疲勞性能至關重要。為了減輕橋梁結構的疲勞損傷，在工程設計中還需要采取一系列措施。例如在設計階段，就要充分考慮橋梁的結構強度和剛度，合理分配載荷，并采用優(yōu)質(zhì)的材料。此外，定期檢查和維護橋梁結構也是至關重要的，一旦發(fā)現(xiàn)疲勞損傷跡象，就要及時采取修復措施，以防止其進一步發(fā)展，并保障橋梁的安全性[3]。

將載荷造成的疲勞損傷應力幅值記為Δσ'，應力的發(fā)生頻次記為M。在常溫、無腐蝕環(huán)境下，應力幅值與載荷呈正相關，當載荷不變時，應力幅值為恒定值，此時，可得到應力幅極限值與應力循環(huán)作用次數(shù)之間的關系，如公式（6）和公式（7）所示。

式中：Δσmax為應力幅極限值；M為應力循環(huán)作用次數(shù)（作用頻次）；γ和β為系數(shù)，由疲勞試驗確定。當溫度不恒定或者存在環(huán)境腐蝕時，將疲勞稱為變幅疲勞，如公式（8）和公式（9）所示。

式中：將第i次循環(huán)的應力水平記為Δσi，ni為對應的循環(huán)次數(shù)，β為系數(shù)，Δσe為等效疲勞應力。車輛載荷具有動態(tài)性，并且橋梁所處的環(huán)境也較為復雜，存在晝夜溫差，因此變幅應力能夠更好地反映橋梁結構的載荷響應[4]。

3 多車道載荷作用下多梁橋性能評估

3.1 主梁構件的強度可靠性評估

3.1.1 載荷效應評估

載荷效應反映了橋梁結構件產(chǎn)生的內(nèi)力，主要為彎矩和剪切作用力。將橋梁的空心梁板、“T”形梁、箱形梁按照由外側到內(nèi)側的順序進行編號。從1開始編號，最大編號取決于承重梁的數(shù)量。以4車道“T”形梁橋梁為例，其主梁數(shù)量為7個，則對應梁編號為1～7。采用GVE方法外推每個主梁構件的特征載荷效應，同時獲得主梁載荷效應的變異系數(shù)。針對3種結構的橋梁分別取得2車道、3車道和4車道的載荷效應數(shù)據(jù)和變異系數(shù)數(shù)據(jù)。表2～表4分別為不同主梁類型的極限載荷效應數(shù)據(jù)。

表2 空心梁板橋梁中每個主梁的極限載荷效應預測結果

表3 “T”形梁橋梁中每個主梁的極限載荷效應預測結果

表4 箱形梁橋梁中每個主梁的極限載荷效應預測結果

3.1.2 載荷效應的評估結論

觀察3種橋梁結構外側梁與內(nèi)側梁的載荷效應外推值，整體表現(xiàn)為外側車道承重梁（編號?。┹d荷效應大于內(nèi)側車道承重梁（編號大）的載荷效應，造成這一現(xiàn)象的原因是載重較大的貨車通常行駛在外側車道。對比2車道和3車道橋梁的載荷效應變異系數(shù)，發(fā)現(xiàn)3車道的變異系數(shù)大于2車道的變異系數(shù)，說明隨著橋梁車道數(shù)量增加，載荷效應的復雜性也隨之升高，其在車道間的分布更多變。

3.2 強度可靠性評估

3.2.1 評估方法及數(shù)據(jù)

主梁構件的結構抗力可用于表征其強度，當載荷小于該力時，主梁構件安全可靠，一旦載荷超過結構抗力，主梁構件將會出現(xiàn)失效風險，因此可利用失效概率描述其強度可靠性，失效概率越低，強度可靠性越高。將失效概率記為Pf，計算方法如公式（9）所示。

式中：將主梁強度安全函數(shù)Z<0時的概率記為P（Z<0）；fR（x）為抗力的概率密度函數(shù)；fsd（x）為恒載效應的概率密度函數(shù)；fst（x）為活載效應的概率密度函數(shù)[5]。

在不同梁結構、不同跨徑下，獲取橫載荷作用下的主梁彎矩、邊梁和中梁的預應力區(qū)域?qū)挾?、梁面寬度和梁面厚度等隨機變量的數(shù)據(jù)，進而計算失效概率，部分結果如下。

3.2.1.1 預應力空心板梁橋可靠性計算結果

10m跨徑2車道板梁橋7個主梁結構的可靠性計算結果為4.04、3.91、3.88、3.90、4.01、4.11和4.25；16m跨徑2車道板梁橋7個主梁結構的可靠性計算結果為3.48、3.45、3.46、3.59、3.67、3.99和4.03；10m跨徑3車道板梁橋主梁數(shù)量為9個，每個主梁的可靠性計算結果為2.01、2.11、2.34、2.58、2.99、3.51、4.21、4.55和4.88；16m跨徑3車道板梁橋9個主梁結構的可靠性計算結果為2.74、2.85、3.01、3.04、3.21、3.36、3.81、4.02和4.09。

3.2.1.2 “T”形梁橋梁可靠性計算結果

20m跨徑2車道T梁橋5個主梁結構的可靠性計算結果為4.13、3.09、3.11、4.34和4.05；30m跨徑2車道T梁橋?qū)挠嬎憬Y果為4.05、3.88、3.90、4.10和4.07；20m跨徑3車道T梁橋6個主梁結構的可靠性計算結果為2.01、2.88、2.21、3.47、5.11和5.38；30m跨徑3車道T梁橋主梁結構的可靠性計算結果為3.81、4.19、4.03、4.33、4.46和4.69。

3.2.1.3 箱形梁橋梁可靠性計算結果

20m跨徑2車道箱梁橋3個箱梁結構的可靠性計算結果為3.36、3.25、3.41；30m跨徑2車道箱梁橋?qū)目煽啃杂嬎憬Y果為3.37、3.38和3.39；20m跨徑3車道箱梁橋4個箱梁結構的可靠性計算結果為2.91、3.62、4.49和5.01，30m跨徑3車道箱梁橋?qū)挠嬎憬Y果為4.01、4.04、4.10和4.18。

3.2.2 評估結論

評估結論如下：1）對比橋梁外側車道與內(nèi)側車道主梁結構的可靠性計算結果，整體而言，外側車道主梁結構的可靠性最低，內(nèi)側車道主梁結構的可靠性最高，潛在原因為外側車道的載荷效應最突出。2）當主梁結構類型相同時，隨著跨徑增加，各主梁結構的可靠性更均衡，異變程度更低，說明增加跨徑有利于提高多車道橋梁的可靠性。3）由于主梁的分布位置對其強度可靠性有顯著的影響，在橋梁設計中應該適當提高外側車道主梁的強度。

3.3 主梁構件的疲勞可靠性評估

3.3.1 等效應力幅值

等效應力幅的計算方法如公式（10）所示。

式中：將等效應力幅的范圍記為Δσr；將大于等幅疲勞極限第i個應力范圍的應力幅值記為Δσi'，ni'為對應的循環(huán)次數(shù)；小于等幅疲勞極限的第j個應力范圍的應力幅值記為Δσj'，nj'為Δσj'的第j個循環(huán)次數(shù)；當應力范圍大于等幅疲勞極限時，疲勞強度系數(shù)取KC，當應力范圍介于疲勞閾值和等幅疲勞極限之間時，疲勞強度系數(shù)取KD。

3.3.2 主梁構件等效應力幅計算結果示例

表5為3種橋梁形式在相同車道下的等效應力幅值計算結果示例，綜合分析所有等效應力幅值數(shù)據(jù)，可得到以下2個結論：①最外側車道承重梁的等效應力幅值最大，最內(nèi)側車道承重梁的等效應力幅值最小。②當主梁結構形式相同時，等效應力幅值的變化程度與車道數(shù)量呈正相關，等效應力幅值的變化程度與跨徑大小呈負相關。

表5 多梁橋中主梁構件等效應力幅值計算結果示例

3.3.3 疲勞可靠度評估

3.3.3.1 疲勞可靠度計算方法

極限狀態(tài)函數(shù)反映了載荷效應與結構抗疲勞性之間的關系，可使用該函數(shù)評價疲勞可靠度，計算方法如公式（11）所示。

式中：DΔ為臨界疲勞損傷指數(shù)；g（·）為極限狀態(tài)函數(shù)；等效應力幅的每日周期數(shù)記為Nd；當g>0時，鋼筋未出現(xiàn)疲勞破壞。反之，鋼筋出現(xiàn)疲勞破壞。

3.3.3.2 疲勞可靠度計算結果

以“T”形梁橋梁為例，20 m跨徑2車道橋梁5個主梁的疲勞可靠度計算結果為3.41、2.22、2.34、2.69和4.77；30m跨徑2車道橋梁對應的計算結果為3.01、2.25、2.36、2.78和3.27；20m跨徑3車道橋梁6個主梁結構的疲勞可靠度計算結果為1.99、2.24、2.26、2.77、4.81和6.0；30m跨徑3車道橋梁橋梁對應計算結果為2.20、2.79、3.02、3.71、4.89和6.01。對比計算結果可知，外側車道主梁結構的疲勞可靠度最低，內(nèi)側車道主梁結構的疲勞可靠度最高。

4 結語

綜上所述，采用動態(tài)稱重技術采集橋梁歷史載荷數(shù)據(jù)，經(jīng)過理論計算獲取載荷效應、載荷應力幅值、主梁結構的強度可靠性和疲勞可靠度數(shù)據(jù)，進而對性能進行評估。從結果來看，在預制空心梁板橋、箱形梁橋梁和“T”形梁橋梁中，多車道的外側車道承受更多的載荷，其應力幅值也更大，對外側主梁的可靠度造成了較大的影響。