浙江寧波市鄞州區(qū)塘溪鎮(zhèn)第二中心小學 （315100） 徐燕飛

小學數(shù)學復(fù)習課是課堂教學的重要課型之一。尤其是期末復(fù)習課，需將零散的、聯(lián)系不緊密的，甚至是不相關(guān)的知識點穿插在一起，通過再現(xiàn)、整理和歸納把這些知識點串聯(lián)或整合成新的題型。在實際教學中，學生感覺復(fù)習課枯燥無味，教師對復(fù)習課教學力不從心。如何才能使復(fù)習課既滿足不同學生的需求，又提高復(fù)習效率呢？為此，筆者進行了專門的調(diào)查與研究。

一、存在問題

以往的數(shù)學復(fù)習課有以下幾個問題。

（1）單向化復(fù)習。由于小學生制定和執(zhí)行復(fù)習計劃的能力比較弱，復(fù)習的主動權(quán)都掌握在教師手里，學生較少主動復(fù)習，所以形成了一邊倒的復(fù)習形式。

（2）片面化復(fù)習。復(fù)習只是建立在教材和習題上。學生反復(fù)練習，教師就覺得學生都會了，實際上他們并不是每道題都會做。反復(fù)片面練習反而使學生不認真聽課、不用心訂正，從而令復(fù)習的效率大打折扣。

（3）形式化復(fù)習。在數(shù)學復(fù)習方面有多種方式，如讓學生繪制思維導(dǎo)圖、讓學生摘抄錯題等，但大多流于形式，并非有效。

這些問題讓筆者陷入沉思：如何才能夠打造高效的復(fù)習課堂呢？為此，筆者對任教的五年級兩個班共71 名學生就期末數(shù)學復(fù)習課形式進行了調(diào)查，希望通過一些數(shù)據(jù)分析和反思，找到有效的復(fù)習方法。

二、期末數(shù)學復(fù)習課形式的調(diào)查及分析

1.問題調(diào)查

①在期末復(fù)習課堂上，你覺得怎么進行復(fù)習對你最有效？（ ）

A.統(tǒng)一練習B.老師講，學生聽C.學生說易錯題D.老師不講，學生做題E.其他：___________

你為什么選這個選項？___________________

②采取說易錯題的方式進行復(fù)習，你覺得怎么樣？（ ）

A.很有興趣且很有效B.比較有興趣且有效C.興趣和效果一般D.基本沒興趣且無效E.完全沒興趣且無效

③如果采取說易錯題的方式進行復(fù)習，你想采取什么方法？（ ）

A.現(xiàn)場說給全班同學聽 B.當面說給小老師聽

C.現(xiàn)場說給小組成員聽 D.以錄音形式播放給全班同學聽

E.請同學現(xiàn)場幫我讀題、分析解答過程，我負責聽

F.其他方式：________________

2.調(diào)查結(jié)果及分析

（1）分析各類數(shù)學復(fù)習課形式的喜歡率（見表1）

表1 各類數(shù)學復(fù)習課形式的喜歡率

從表1 中的數(shù)據(jù)可知，超過一半的學生認為說易錯題這種復(fù)習形式有效。另外，調(diào)查中還發(fā)現(xiàn)有以下2 種復(fù)習方式（如圖1），而這些復(fù)習方式和C選項有一定的聯(lián)系。

圖1

（2）采取說易錯題的形式進行復(fù)習的效果分析（見表2）

表2 采取說易錯題的形式進行復(fù)習的效果

從表2 中發(fā)現(xiàn)，選A、B 選項（占67.6%）的學生對說易錯題的復(fù)習形式表示有興趣且覺得有效果。將表2 與表1 進行對比分析可知，學生對于以說易錯題的形式來上數(shù)學復(fù)習課是十分感興趣的，那么怎么開展說題是接下來的研究重點。

（3）說易錯題的形式及分析（見表3）

表3 說易錯題的形式

從表3 中發(fā)現(xiàn)，大部分學生更喜歡自己說題，而且喜歡現(xiàn)場說給全班同學聽、當面說給小老師聽及現(xiàn)場說給小組成員聽，而提前錄好音頻再播放的形式居然沒有人選擇。筆者了解到，學生覺得錄音頻太麻煩且浪費時間。

三、以說易錯題的形式優(yōu)化數(shù)學復(fù)習課的實踐和研究

讓學生說易錯題的目的是優(yōu)化數(shù)學復(fù)習課的新型方式。教師既要尊重學生的學習興趣和能力，又要兼顧教學目標。結(jié)合目標要求和調(diào)查問卷，筆者從以下幾個方面進行實踐。

在進入復(fù)習階段時，筆者根據(jù)每周的復(fù)習內(nèi)容，要求學生先整理出易錯題。學號為1～5 號的學生整理第一單元，6～10 號的學生整理第二單元，11～15 號的學生整理第三單元，以此類推。第二周順延，原來整理第一單元的學生整理第二單元，原來整理第二單元的學生整理第三單元，以此類推，盡量讓學生整理的內(nèi)容不一樣。之后讓學生把易錯題進行歸類整理，根據(jù)學生意愿安排好說題形式。每節(jié)課擠出10～20 分鐘進行說題，其余同類型的題作為當天的家庭作業(yè)。

1.多樣的說題題型，涵蓋各個知識點

相對于以教師講授為主的復(fù)習方式，學生需要更適合自己的復(fù)習方式。讓每個學生都能充分地發(fā)揮自己的潛力才是有效的教學。數(shù)學題型很多，通過思考分析，可將純計算題作為一類，數(shù)與代數(shù)類填空題、選擇題可以和計算類的解決問題相結(jié)合作一類，空間與圖形類填空題、選擇題和綜合類解決問題相結(jié)合作為一類。

（1）純計算題（如圖2-1、圖2-2、圖2-3）

圖2-1

圖2-2

圖2-3

此類題型比較簡單，適合大多數(shù)學生。學生選擇這類常見但錯誤率很高的計算題，得到其他學生的一致肯定。雖然計算題看似簡單，但是想要算正確、說清楚也是不容易。在說題過程中，學生不僅要理解算理，還要說清算法，對各類型計算的易錯點也會更加清楚，在下一次計算時會更加注意，避免再次出錯，從而提高了計算正確率。

（2）計算類的解決問題

拿如圖3 所示的這類題目來說題的學生是數(shù)學基礎(chǔ)處于中上的。在說題過程中能讓他們學會抓住關(guān)鍵信息，學會分析數(shù)量關(guān)系，以及怎么檢驗等。同時也讓學生通過畫線段圖進一步厘清數(shù)量關(guān)系。這一類題包含了數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。

圖3

說計算類的解決問題這類題型很多學生不敢嘗試，主要原因是有用的數(shù)學信息不會尋找，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系不會梳理，看到數(shù)學問題無從下手。因此在說題過程中，要讓學生想明白先說什么，再說什么，最后說什么，答案是怎么來的，為什么這樣做。在一次次優(yōu)等生的示范和引領(lǐng)下，基礎(chǔ)中等的學生也敢于嘗試說這類題了，甚至有些基礎(chǔ)中下的學生也慢慢被帶動起來，逐步掌握計算類解決問題的解題技巧和方法。

（3）綜合類的解決問題

綜合題型包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率領(lǐng)域的內(nèi)容。如圖4 所示的這種結(jié)合了圖形與解決問題的綜合題型，思維含量很高。對于這類題，說題者在說題時需要注意先留一點時間給其他學生觀察、思考和書寫，再請其他學生來分析和解答并進行驗證，如此，復(fù)習課才會變得更有效。

圖4

遇到復(fù)雜的問題，有的學生不敢嘗試，擔心自己說不好?？瓷先ピ綇?fù)雜的題，說題時越要注意方法，特別是第一步，例如如何閱讀、理解題目中的有效信息，如何數(shù)形結(jié)合分析題意，如何一邊說題一邊標注有用的數(shù)學信息等，把第一步說清楚了，解題就簡單多了。第二步，嘗試用學過的數(shù)學知識進行合理分析，在分析過程中尋找中間問題，嘗試先解決中間問題，然后進一步分析中間問題和最終問題之間的聯(lián)系，最后通過畫輔助線、畫線段圖等方式得到答案。第三步，解完題后不要著急寫答句，要學會反思與回顧，先整體瀏覽是否出現(xiàn)低級錯誤，再根據(jù)答案來檢驗信息，等各項都正確了再寫答句。完整清晰的說題方法不僅能讓其他學生知道解題過程，還能讓說題者的解題思路更加清晰明了，提高說題者的數(shù)學素養(yǎng)。

多樣的說題題型滿足了學生對復(fù)習課的要求。課后學生所花的時間也不是很多，也不會陷入枯燥機械地重復(fù)書寫模式。更關(guān)鍵的是，題型新穎且多變，有助于學生進行查漏補缺。

2.多樣的說題形式，引發(fā)全員行動

著名數(shù)學家陳省身告訴我們，不要用我們的方式讓學生去接近數(shù)學，而是要讓他們用自己的方式去接近數(shù)學。對于說題的形式，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，結(jié)合個人說、師徒說、小組說的形式來完善說題體系，以豐富學生的感官認識，提高學生的參與度。

（1）個人說。這種說題形式適用于比較典型的易錯題，每個人都可以說一說，大家一起參與學習。個人說不僅可以在課堂上進行，也可以在課下進行，還可以在家里進行，甚至還可以錄音后放給爸爸媽媽或者同伴聽，隨時隨地都可以進行練習，不受時間和地點限制。

（2）師徒說。師徒說題是小老師專門幫助后進生的一種說題形式。為數(shù)學基礎(chǔ)薄弱的學生配一個小老師，小老師能及時提供幫助。對于小老師來說，可以鞏固所學知識；對于后進生來說，可以查漏補缺，兩者共同進步。這種說題形式一般只要兩者約定好就可以進行，時間也比較自由。

（3）小組說。這種形式比較適合易錯題類型相近的人組成一組進行說題。有時候根據(jù)成績及個人意愿將班內(nèi)學生分成幾個學習小組，在課堂上探討不同難度的題，進行說題訓(xùn)練。在實踐過程中，有的學生課后也會聚集在一起，探討課堂上沒有弄明白的題目。久而久之，學生會在固定時間段進行小組說題，有時候放學了還有學生聚在一起研究題目?？梢?，小組說題的氛圍越濃厚，越能帶動全體學生的說題興趣。

3.豐富的說題匯總方式，形成多樣復(fù)習素材

學生的數(shù)學學習應(yīng)該呈逐步上升趨勢。當教師成為學生數(shù)學學習的觀察者和傾聽者時，就會發(fā)現(xiàn)學生的學習能力遠比教學預(yù)設(shè)的強。通過多種形式的說題匯總方式，讓每個學生都動起來，不僅僅是動口，更是動手、動腦，全身心參與活動。

（1）上課摘錄。在上課說題的時候，對于好的題型可給學生幾分鐘時間將題目摘錄在自己的易錯本中，作為回家復(fù)習的素材。遇到比較長的題目，為了提高摘錄效率，教師可提前打印分發(fā)，免去學生長時間抄寫的麻煩。

（2）小組匯總。每次小組說題后，組長匯總題型，這樣可以保證題型素材的多樣性，并且能盡量把每個人的易錯題都收錄進來，使得易錯題題型更加全面豐富。每個組長將經(jīng)過整理和匯總的題型形成多份難易程度不同的易錯題集，發(fā)給不同水平的學生進行練習和鞏固。

（3）制成試卷。將匯總的題分揀并更改數(shù)據(jù)，一部分制成練習題，作為家庭作業(yè)；一部分制成練習卷，用于平時的檢測。在這些修改過數(shù)據(jù)或信息的題旁邊標注上原說題者的姓名。這樣的方式學生都非常感興趣，因為自己的名字出現(xiàn)在了練習卷中，自信心和榮譽感陡然提升。

四、實踐效果

在第一階段以說易錯題的形式優(yōu)化復(fù)習課后，為進一步進行研究，筆者根據(jù)“對于說易錯題的復(fù)習課形式，你認為的有效程度”（見表4）與“常規(guī)復(fù)習前后與重構(gòu)前后做題正確率”（見表5）對71名學生進行調(diào)查對比。

表4 對于說易錯題的復(fù)習課形式的有效程度分析

表5 常規(guī)復(fù)習前后與重構(gòu)前后做題正確率

從表4 可看出，在實踐采用了說易錯題的復(fù)習形式后，學生認為有效程度明顯提高，后測中認為有效（選A、B）的學生比前測的人多了；認為效果一般的學生比前測的人減少了；而認為不太有效和無效的從原來的9人減少到了1人。

從表5 可發(fā)現(xiàn)，計算題正確率的變化幅度從上學期的11.5%到本學期的15.6%，作圖題正確率的變化幅度從上學期的10.9%到本學期的17.5%，綜合題正確率的變化幅度從上學期的6.9%到本學期的15.8%?？梢姡谌肓苏f易錯題的復(fù)習策略后，學生的數(shù)學成績有了一定的提高。對比上學期的常規(guī)復(fù)習模式，雖然概念題和思考題正確率的變化幅度不大，但是在計算題、作圖題和綜合題方面提升明顯。

綜上所述，學生是課堂學習的主人，教師的教學要從學生的實際需求出發(fā)，尊重學生，因材施教。“雙減”政策實施以來，雖然學生課后做題量少了，但是通過課內(nèi)、課外說易錯題的形式進行期末復(fù)習，學生動口的機會卻變多了。由動口帶動了動腦，促進了學生思維的發(fā)展。在復(fù)習階段，教師有效融入說題策略進行數(shù)學復(fù)習，構(gòu)建學習共同體，能讓學生在討論、交流中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，通過共同合作提高復(fù)習效率。