陳世一，曠 儉，牛小驥

(1.武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院，湖北 武漢 430079；2.武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079)

城市軌道交通以其運(yùn)載量大、速度快、便捷性高等優(yōu)點(diǎn)，成為大城市公共交通的首選之一[1]。地鐵運(yùn)行時(shí)，為提醒乘客及時(shí)下車，地鐵運(yùn)營(yíng)方往往通過(guò)車內(nèi)語(yǔ)音播報(bào)、路線圖顯示等方式告知乘客當(dāng)前位置。然而，在人流高峰期，地鐵內(nèi)環(huán)境嘈雜，車內(nèi)播報(bào)信息容易被噪聲淹沒(méi)，從而無(wú)法被乘客準(zhǔn)確地接收到；同時(shí)也會(huì)造成乘客精神高度緊張，難以獲得輕松愜意的乘車體驗(yàn)。因此，利用乘客自身攜帶的智能手機(jī)等移動(dòng)電子設(shè)備實(shí)現(xiàn)地鐵的車站級(jí)級(jí)定位，可以提前提示乘客即將到達(dá)的地鐵站，有效地改善用戶出行體驗(yàn)[2]。

智能手機(jī)內(nèi)置了豐富的傳感器，例如GNSS 接收機(jī)、加速度計(jì)、陀螺儀、磁力計(jì)、WIFI、藍(lán)牙等[3]，這為實(shí)現(xiàn)地鐵定位提供了物理可能性。然而，地鐵運(yùn)行環(huán)境大都是地下隧道，GNSS 因信號(hào)無(wú)法穿透到地下隧道而無(wú)法正常工作[4－5]，同時(shí)地下隧道環(huán)境中缺少連續(xù)可靠的無(wú)線射頻定位信號(hào)，從而導(dǎo)致沒(méi)有足夠的定位信息源支持地鐵精準(zhǔn)定位。因此，基于智能手機(jī)的地鐵定位研究，主要集中在地鐵車站之間的車站級(jí)級(jí)別定位。

針對(duì)地鐵車站級(jí)定位需求，很多研究工作者已經(jīng)做了相應(yīng)的嘗試。文獻(xiàn)[6－7]將地鐵站間的距離作為特征指紋，對(duì)智能手機(jī)內(nèi)置的加速度計(jì)觀測(cè)值積分，估計(jì)兩個(gè)站間的距離，最后與數(shù)據(jù)庫(kù)中的站間距離指紋做匹配，實(shí)現(xiàn)車站級(jí)定位。文獻(xiàn)[8]使用智能手機(jī)中內(nèi)置的氣壓計(jì)觀測(cè)的氣壓值構(gòu)建指紋庫(kù)。文獻(xiàn)[9]使用磁場(chǎng)強(qiáng)度變化檢測(cè)地鐵的到站情況，并根據(jù)磁場(chǎng)強(qiáng)度匹配實(shí)現(xiàn)站點(diǎn)識(shí)別。然而，由于手機(jī)內(nèi)置傳感器的精度差，加速度積分得到的速度誤差將會(huì)迅速累積，無(wú)法得到有效的距離估計(jì)值；地鐵站間無(wú)明顯高度差，不同站點(diǎn)位置的氣壓值無(wú)明顯差別；磁場(chǎng)特征維度低(最大3 維)[10]，且容易受到地鐵內(nèi)部的鐵磁性物體影響，磁場(chǎng)匹配方法無(wú)法提供可靠的車站級(jí)識(shí)別結(jié)果。

另外，某些區(qū)域的地鐵環(huán)境還安裝了用于通訊的移動(dòng)信號(hào)基站，部分研究將移動(dòng)信號(hào)(如GSM 和WiFi 等)和站與站之間的數(shù)據(jù)特征結(jié)合[11]。文獻(xiàn)[12]通過(guò)將到站時(shí)刻的三軸加速度計(jì)方差均值與GSM 信號(hào)強(qiáng)度結(jié)合作為相關(guān)性指標(biāo)進(jìn)行匹配實(shí)現(xiàn)車站級(jí)定位。然而，由于信號(hào)基站的布設(shè)密度與人口相關(guān)，商業(yè)區(qū)密度高，非商業(yè)區(qū)密度低，在人口稀疏的地區(qū)，通過(guò)檢測(cè)車站的移動(dòng)信號(hào)進(jìn)行地鐵車站級(jí)定位在一些情況下并不適用。同時(shí)由于地鐵隧道深入地下，4G5G 信號(hào)會(huì)存在普遍的直射信號(hào)遮擋與嚴(yán)重的多徑反射效應(yīng)，這也會(huì)進(jìn)一步影響其定位精度和可靠性，尤其是在地鐵車站前后，往往難以區(qū)分是在哪一邊。

由于地鐵行駛路線基本固定不變，地鐵在同一路段行進(jìn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和周圍環(huán)境的變化存在很好的重復(fù)性。而這些運(yùn)動(dòng)特征和環(huán)境磁場(chǎng)特征都能夠使用智能手機(jī)內(nèi)置慣性傳感器和磁力計(jì)很好地感知到?；诖?，本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于智能手機(jī)內(nèi)置傳感器的地鐵車站級(jí)定位算法，利用智能手機(jī)傳感器對(duì)地鐵的運(yùn)動(dòng)特征以及地鐵隧道的環(huán)境信息進(jìn)行特征提取，構(gòu)建站間特征數(shù)據(jù)庫(kù)，并使用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整(DTW)進(jìn)行特征匹配[13－14]，實(shí)現(xiàn)了智能手機(jī)端的高準(zhǔn)確率的地鐵車站級(jí)定位。

1 算法框架

圖1 給出了基于智能手機(jī)內(nèi)置傳感器的地鐵車站級(jí)定位算法示意圖，包括特征選擇、數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建、匹配定位。特征選擇模塊，使用智能手機(jī)的內(nèi)置傳感器采集地鐵運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度、角速率和周圍磁場(chǎng)強(qiáng)度，利用加速度和角速率進(jìn)行姿態(tài)解算，使用姿態(tài)角提取傳感器數(shù)據(jù)的水平投影；然后，對(duì)姿態(tài)角和投影后傳感器數(shù)據(jù)的位置區(qū)別度進(jìn)行分析，選擇合適的特征構(gòu)建地鐵車站級(jí)定位特征數(shù)據(jù)庫(kù)。數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建模塊，計(jì)算各地鐵路段的特征，給特征打上站名標(biāo)簽。匹配定位模塊，計(jì)算數(shù)據(jù)庫(kù)中所有特征與待確定路段的特征的相似性，將各特征的相似度進(jìn)行組合分析，判斷待確定路段的真實(shí)站點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)地鐵的車站級(jí)定位。

圖1 基于智能手機(jī)內(nèi)置傳感器的地鐵車站級(jí)定位算法框架

1.1 特征選擇

本文提出的地鐵車站級(jí)定位算法不依賴于單一歷元的數(shù)據(jù)點(diǎn)，而是地鐵在行駛過(guò)程中的一段數(shù)據(jù)，因此數(shù)據(jù)特征應(yīng)滿足時(shí)間連續(xù)性與獨(dú)特性(即位置區(qū)分度)。其中，滿足上述要求的傳感器主要包括慣性傳感器、磁力計(jì)、氣壓計(jì)和光強(qiáng)計(jì)等。慣性傳感器的輸出數(shù)據(jù)可以反映地鐵的運(yùn)動(dòng)特征，磁力計(jì)、氣壓計(jì)與光強(qiáng)計(jì)可以得到地鐵周圍的磁場(chǎng)、氣壓與光強(qiáng)信息。由于地鐵環(huán)境復(fù)雜，氣壓和光強(qiáng)受到的影響較大，穩(wěn)定性較弱，不予考慮。本文對(duì)慣性傳感器觀測(cè)值、磁力計(jì)觀測(cè)值、估計(jì)的水平姿態(tài)角等數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化分析，最終確定將橫向角速率、垂向磁場(chǎng)強(qiáng)度、橫滾角和俯仰角作為地鐵車站級(jí)定位算法的特征。

1.1.1 特征提取

本文采用相鄰兩個(gè)站點(diǎn)之間的傳感器數(shù)據(jù)序列作為最小單元特征，因此需要將地鐵的靜止(即?？空九_(tái))與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分。其中，在地鐵運(yùn)動(dòng)開(kāi)始或停止瞬間，陀螺儀的輸出會(huì)有一個(gè)顯著跳變，此時(shí)通過(guò)檢驗(yàn)跳變時(shí)刻即可將地鐵靜止與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確區(qū)分。在獲得時(shí)間段后，本文使用水平姿態(tài)角將原始傳感器觀測(cè)值投影到當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系。這樣做的目的是在于消除手機(jī)持握方式變化帶來(lái)的影響。

本文采用姿態(tài)航向參考系統(tǒng)(AHRS)估計(jì)智能手機(jī)的當(dāng)前姿態(tài)角[15－16]。AHRS 的基本思路是使用陀螺儀連續(xù)遞推得到當(dāng)前時(shí)刻的姿態(tài)角，加速度計(jì)和磁力計(jì)觀測(cè)值被用于控制水平角和航向角漂移。根據(jù)更新前一時(shí)刻的姿態(tài)角，結(jié)合慣導(dǎo)積分，計(jì)算得到當(dāng)前時(shí)刻的姿態(tài)角，并由此得到當(dāng)前時(shí)刻的重力場(chǎng)方向:

式中:vG為重力場(chǎng)方向，q＝[q1q2q3q4]T為四元數(shù)。利用地鐵在行進(jìn)過(guò)程中的加速度輸出，對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的角速率G進(jìn)行補(bǔ)償

式中:eInt 為隨時(shí)間積累的補(bǔ)償項(xiàng)，e為補(bǔ)償向量，Kp，Ki為互補(bǔ)濾波的補(bǔ)償系數(shù)，dt為時(shí)間間隔。利用補(bǔ)償后的角速率，對(duì)前一時(shí)刻的姿態(tài)四元數(shù)進(jìn)行遞推，得到當(dāng)前時(shí)刻的姿態(tài)四元數(shù)q。

式中:姿態(tài)四元數(shù)的初始化階段，利用地鐵在車站停靠時(shí)加速度計(jì)原始輸出計(jì)算得到橫滾角r0和俯仰角θ0:

由于只需要地鐵在行駛過(guò)程中的相對(duì)航向變化，本文初始航向角ψ0設(shè)置為0。為了更直觀地分析姿態(tài)變化的規(guī)律，我們使用歐拉角形式描述姿態(tài)，四元數(shù)轉(zhuǎn)換到歐拉角形式的公式為:

式中:φ、θ和ψ分別為橫滾角、俯仰角和航向角，姿態(tài)的歐拉角形式。同時(shí)，考慮到姿態(tài)不同，陀螺儀、加速度計(jì)和磁力計(jì)觀測(cè)值會(huì)發(fā)生明顯變化。本文將傳感器原始觀測(cè)值投影到當(dāng)?shù)厮矫?

由于傳感器的采樣頻率較高(例如100 Hz)，且地鐵在兩站之間的運(yùn)行時(shí)間約為2 min～3 min。此時(shí)，利用原始采樣率的特征進(jìn)行定位會(huì)帶來(lái)巨大的計(jì)算量，同時(shí)并不會(huì)帶來(lái)明顯的匹配精度提升，因此需要對(duì)特征進(jìn)行降采樣處理。數(shù)據(jù)降采樣方法為:將一段特征分成n等份，并對(duì)單份的特征進(jìn)行平均處理獲得一個(gè)數(shù)值，最后單一特征的數(shù)據(jù)量減少至n個(gè)采樣點(diǎn)。

1.1.2 特征分析

由于地鐵的運(yùn)動(dòng)情況在直線路段與曲線路段存在差異，因此將兩種路段的特征表現(xiàn)分開(kāi)進(jìn)行討論。本文對(duì)武漢市城市軌道交通的某一直線路段與某一曲線路段的特征變化進(jìn)行分析，通過(guò)地鐵在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的數(shù)據(jù)表現(xiàn)來(lái)選擇用于進(jìn)行匹配定位的特征。圖2 和圖3 所示分別為直線路段和曲線路段的特征可視化結(jié)果。

圖2 直線路段的數(shù)據(jù)特征可視化

圖3 曲線路段的數(shù)據(jù)特征可視化

從圖2 可以看出，地鐵行駛在直線路段時(shí)，加速度和角速率都有較好的重復(fù)性，但是波動(dòng)不顯著。相比于加速度和角速率，磁場(chǎng)強(qiáng)度的起伏波動(dòng)表現(xiàn)更好，其中垂向磁場(chǎng)強(qiáng)度顯然優(yōu)于平面磁場(chǎng)強(qiáng)度。相對(duì)航向在直線路段基本在0 附近波動(dòng)，橫滾角和俯仰角均呈現(xiàn)出不錯(cuò)的變化波動(dòng)以及良好的重復(fù)性，更適合作為定位特征。

從圖3 可以看出，地鐵行駛在曲線路段時(shí)，角速率、磁場(chǎng)強(qiáng)度和姿態(tài)角都具有明顯的波動(dòng)和良好的重復(fù)性，都適合作為數(shù)據(jù)特征。但加速度與平面磁場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)存在明顯的噪聲情況，會(huì)造成匹配精度的下降。

綜合直線路段與曲線路段的數(shù)據(jù)表現(xiàn)來(lái)看，本文最終確定將橫向角速率、垂向磁場(chǎng)強(qiáng)度、橫滾角和俯仰角作為匹配定位的數(shù)據(jù)特征。

1.2 數(shù)據(jù)庫(kù)構(gòu)建

完成特征選擇步驟后，則進(jìn)行特征數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建。對(duì)于同一路段，可以選擇多次重復(fù)采集后的任意一組數(shù)據(jù)生成數(shù)據(jù)庫(kù)中的特征。特征計(jì)算完成后，以前一站與后一站的名稱作為這一路段的位置標(biāo)簽，并將數(shù)據(jù)特征和位置標(biāo)簽存儲(chǔ)。同時(shí)，地鐵線路中相同兩站之間的往返道路彼此獨(dú)立，因此需要對(duì)兩站之間往返路段根據(jù)方向分別生成數(shù)據(jù)特征和位置標(biāo)簽。某一路段特征數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)格式為:

式中:Sm為地鐵站的ID，m為地鐵站的序號(hào)，k為單個(gè)站點(diǎn)特征的采樣數(shù)量。

1.3 匹配定位

考慮到相同路線的地鐵駕駛員存在交接班現(xiàn)象以及不同駕駛員的習(xí)慣差異，本文采用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整(DTW)算法[13－14]進(jìn)行匹配定位。DTW 能通過(guò)局部壓縮和拉伸序列，達(dá)到最優(yōu)匹配。DTW 的基本思路如下:計(jì)算待匹序列Stest和數(shù)據(jù)庫(kù)中參考序列Sref的距離矩陣D:

式中:D是一個(gè)n×n的矩陣。尋找一條從此矩陣左上角到右下角的元素和最小的路徑，并將最小路徑上的元素和作為兩個(gè)序列的相似度評(píng)判指標(biāo)。其中最佳路徑搜索過(guò)程可描述為:從兩個(gè)序列的最末尾格點(diǎn)(i，j)向前搜索，到達(dá)格點(diǎn)(i，j)的前一個(gè)格點(diǎn)只能是(i－1，j)，(i，j－1)，(i－1，j－1)，三個(gè)距離中最小值將選為前一個(gè)格點(diǎn)，此時(shí)最佳路徑的累計(jì)距離為:

計(jì)算數(shù)據(jù)庫(kù)中所有參考序列與測(cè)試序列的相似距離，最小相似距離對(duì)應(yīng)的路段即為匹配結(jié)果。考慮到單一特征存在明顯的誤匹配現(xiàn)象，本文將多種特征的相似度指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)求和。將每種特征中所有距離矩陣的最小相似距離Dmin，i與次小相似距離Dsub，i的比值作為該特征的權(quán)重:

式中:wi為某一特征的權(quán)重，本文采用橫向角速率、垂向磁場(chǎng)強(qiáng)度、橫滾角和俯仰角。據(jù)各特征的權(quán)重和相似度指標(biāo)，計(jì)算得到新的相似度度量指標(biāo):

最后，綜合多種特征的相似度指標(biāo)最小值對(duì)應(yīng)的路段即為待匹配序列的路段。

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)描述

數(shù)據(jù)采集路段為武漢城市軌道交通1 號(hào)線、2 號(hào)線、7 號(hào)線和8 號(hào)線的部分路段，包括曲線路段和直線路段。4 名數(shù)據(jù)采集人員，使用6 個(gè)型號(hào)的智能手機(jī)(包括HUAWEI nove 4，HUAWEI P30，HUAWEI mate 20，Xiaomi 10，Redmi K20 Pro，Redmi K40)。每次采集數(shù)據(jù)時(shí)，盡量保證采集人員在不同車廂，以應(yīng)對(duì)不同車廂帶來(lái)的影響。數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，參與者將智能手機(jī)粘貼在地鐵車廂的內(nèi)壁上，手機(jī)中垂線與地鐵鉛垂線基本平行，數(shù)據(jù)采樣率為50 Hz。圖4 所示為智能手機(jī)的安裝方式。

圖4 智能手機(jī)的安裝方式

數(shù)據(jù)采集完成后，將數(shù)據(jù)分為數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，具體如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說(shuō)明

2.2 匹配精度

地鐵車站級(jí)匹配定位結(jié)果如表2 所示，準(zhǔn)確率達(dá)到了98.4%。從表中可以看到，基于本文選擇的特征進(jìn)行匹配定位均可達(dá)到較高的準(zhǔn)確率，且將各特征組合后，匹配準(zhǔn)確率會(huì)進(jìn)一步提高。同時(shí)可以看出，直線路段的匹配準(zhǔn)確率要略低于曲線路段，這也反映出直線路段的特征信息少于曲線路段。

表2 數(shù)據(jù)匹配結(jié)果

同時(shí)本文也將相關(guān)性算法用于匹配定位，測(cè)試準(zhǔn)確率為87.5%，顯然低于DTW 算法的匹配準(zhǔn)確率。這是因?yàn)榈罔F的平均速度相同，但是局部速度會(huì)有所差異，從而導(dǎo)致特征序列局部存在一定的時(shí)間錯(cuò)位。DTW 算法則是通過(guò)局部拉伸和壓縮特征序列，實(shí)現(xiàn)兩個(gè)序列的最優(yōu)匹配，能夠很好地適應(yīng)特征序列局部錯(cuò)位的現(xiàn)象[14]。然而，相關(guān)性算法對(duì)這類特征序列的兼容性較差，因此DTW 算法能夠達(dá)到更好的匹配結(jié)果。

2.3 匹配精度的影響因素分析

本部分主要對(duì)地鐵車站級(jí)匹配定位精度的影響因素進(jìn)行分析。將地鐵在行駛過(guò)程中的姿態(tài)角、投影后的加速度、角速率、去平均的磁場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)均用于匹配定位，得到的匹配結(jié)果如表3 所示。從表中可以看出，直線路段的匹配結(jié)果要整體差于曲線路段，橫向角速率、垂向磁場(chǎng)強(qiáng)度、橫滾角和俯仰角的匹配準(zhǔn)確率顯然要優(yōu)于其他特征。

表3 不同數(shù)據(jù)類型進(jìn)行匹配定位的結(jié)果

重采樣頻率會(huì)造成數(shù)據(jù)量和特征表現(xiàn)等因素變化。其中，數(shù)據(jù)量的大小會(huì)影響匹配計(jì)算效率，特征表現(xiàn)反映特征序列定位能力。因此，需要分析不同重采樣頻率對(duì)匹配結(jié)果的影響，選擇將重采樣個(gè)數(shù)為10～100 的橫向角速率、垂向磁場(chǎng)強(qiáng)度、橫滾角和俯仰角進(jìn)行匹配定位，得到的匹配結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不同重采樣個(gè)數(shù)對(duì)匹配準(zhǔn)確率的影響

從圖中可以看出，低頻率數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致特征的定位能力下降，匹配準(zhǔn)確率較低。隨著數(shù)據(jù)頻率的升高，匹配準(zhǔn)確率逐步上升，在數(shù)據(jù)重采樣個(gè)數(shù)為50時(shí)達(dá)到最大值。之后數(shù)據(jù)采樣率繼續(xù)上升，匹配準(zhǔn)確率基本沒(méi)有變化。同時(shí)，隨著數(shù)據(jù)采樣率的提高，數(shù)據(jù)量越來(lái)越多，數(shù)據(jù)匹配速率越來(lái)越慢。因此，本文將數(shù)據(jù)重采樣個(gè)數(shù)設(shè)置為50，從而達(dá)到精度與效率的平衡。

2.4 與其他方法的對(duì)比

圖6 所示為DTW 算法與其他車站級(jí)定位方法的準(zhǔn)確率對(duì)比，對(duì)照方案包括SubwayPS 方法[6]、SubTrack 方法[7]、單一氣壓計(jì)方法[8]和慣性傳感器與GSM 結(jié)合方法[12]。從圖中可以看出，采用慣性傳感器與磁力計(jì)組合特征，并使用DTW 方法實(shí)現(xiàn)地鐵車站級(jí)匹配定位，精度顯然優(yōu)于其他方法，這充分體現(xiàn)了本文提出的方法的優(yōu)越性。

圖6 地鐵車站級(jí)定位的方法準(zhǔn)確率對(duì)比

3 總結(jié)

基于智能手機(jī)的內(nèi)置傳感器，本文實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確的地鐵車站級(jí)定位。通過(guò)分析不同路線條件下(例如直線段和曲線段)數(shù)據(jù)特征的表現(xiàn)，確定了適用于地鐵車站級(jí)匹配定位的四種特征(包括橫向角速度，垂向磁場(chǎng)強(qiáng)度，橫滾角，俯仰角)。接著，本文將設(shè)計(jì)的四種特征組合使用，并采用DTW 算法進(jìn)行匹配，達(dá)到了地鐵車站級(jí)定位98.413%的匹配準(zhǔn)確率。本文提出的方法優(yōu)于現(xiàn)有其他的基于智能手機(jī)的地鐵車站級(jí)定位方法，可為大眾用戶提供一種可靠的地鐵到站預(yù)報(bào)服務(wù)，能夠有效改善大眾用戶乘坐地鐵的出行體驗(yàn)。

本文設(shè)計(jì)的定位算法仍屬于探索階段，現(xiàn)階段定位需要用戶在乘坐地鐵時(shí)手機(jī)按照一定的要求放置才能得到地鐵在行進(jìn)過(guò)程中準(zhǔn)確的姿態(tài)角信息，而地鐵隧道的磁場(chǎng)特征不需要考慮手機(jī)的放置要求，未來(lái)考慮實(shí)用性，將會(huì)以磁場(chǎng)為主要特征進(jìn)行匹配定位。