崔國慶，李閣強，毛 波，馮 勇

（1.河南科技大學(xué)機電工程學(xué)院，河南 洛陽 471000；2.山東萬通液壓股份有限公司，山東 日照 262313）

1 引言

油氣彈簧的傳力介質(zhì)為油液，彈性介質(zhì)多為惰性壓縮氣體，因其良好的非線性特性，被廣泛應(yīng)用于工程車輛［1］。國外最早把油氣彈簧應(yīng)用到車輛懸架是上世紀(jì)60年代。70年代國外學(xué)者進行了大量油氣彈簧相關(guān)的工程分析，為油氣彈簧的理論研究奠定了基礎(chǔ)。國內(nèi)一些企業(yè)在90年代引進具有油氣懸架系統(tǒng)的工程車輛，之后便出現(xiàn)了油氣彈簧研究的熱潮［2］。

國內(nèi)對于油氣彈簧的研究主要集中在非線性剛度特性和非線性阻尼特性的建模和仿真分析上。油氣彈簧的剛度特性和阻尼特性是影響油氣懸架緩沖性能和減震性能的主要因素，直接影響到車輛行駛的安全性和平順性［3］。油氣彈簧建模時考慮的因素主要包括油氣彈簧自身的機械結(jié)構(gòu)、蓄能器氣室的初始壓力、活塞桿和缸筒之間的摩擦力、液壓油壓縮性等［4-6］，并未考慮外界環(huán)境對油氣彈簧自身性能的影響。因油氣彈簧結(jié)構(gòu)的特殊性，其剛度特性和阻尼特性不僅與其結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)，還受到工作環(huán)境變化的影響。例如車輛在正常行駛時，油氣彈簧的壓縮行程和拉伸行程始終相互交替，整個過程中消耗掉的能量主要轉(zhuǎn)化為熱能，從而致使缸體溫度不斷升高［7］。溫升通過影響油液和蓄能器特性來改變油氣彈簧的可靠性。

為探究工作溫度變化對油氣彈簧特性的影響，完善油氣彈簧數(shù)學(xué)模型，這里以某型號單氣室油氣彈簧為研究對象，對該油氣彈簧的結(jié)構(gòu)進行分析，考慮影響其工作特性的各個因素，建立出數(shù)學(xué)模型，根據(jù)油氣彈簧物理模型在AMESim中建立虛擬模型進行仿真，通過試驗結(jié)果和仿真結(jié)果對比，論證模型建立的正確性，探究工作溫度對油氣彈簧性能的影響，為油氣彈簧的設(shè)計和優(yōu)化提供一定參考。

2 單氣室油氣彈簧工作原理

單氣室油氣彈簧主要由缸筒、活塞桿組件、單向閥、阻尼孔、蓄能器、液壓油液組成，如圖1所示。由懸架桿和活塞桿組件形成兩個腔，即內(nèi)腔3和側(cè)腔4，內(nèi)腔通過管路和蓄能器1連接，活塞桿側(cè)壁上設(shè)有阻尼孔2和單向閥5。

圖1 單氣室油氣彈簧結(jié)構(gòu)Fig.1 Single Chamber Hydro-Pneumatic Suspension Structure

車輛在受到不平路面激勵時，活塞桿組件相對于缸筒往復(fù)運動。當(dāng)活塞桿組件相對于缸筒收縮時，內(nèi)腔中的油液壓力升高，一方面油液通過管道進入蓄能器，另一方面經(jīng)單向閥和阻尼孔進入側(cè)腔，單向閥的結(jié)構(gòu)，如圖2所示。當(dāng)活塞桿組件相對于缸筒拉伸時，單向閥關(guān)閉，側(cè)腔油液通過阻尼孔進入內(nèi)腔，同時蓄能器中的部分油液進入內(nèi)腔。油液流經(jīng)阻尼孔和單向閥時產(chǎn)生節(jié)流阻尼力，與此同時，蓄能器中氣體壓力也隨活塞桿組件與缸筒的相對位移而變化［8-10］。

圖2 單向閥結(jié)構(gòu)Fig.2 Check Valve Structure

正是因為蓄能器中氣室體積的變化使得油氣彈簧的剛度特性呈現(xiàn)出非線性。在油氣彈簧的剛度特性中，液壓油液為傳力介質(zhì)。油氣彈簧的阻尼特性主要由阻尼孔和單向閥的節(jié)流作用產(chǎn)生。

3 油氣彈簧數(shù)學(xué)模型建立

因油氣彈簧特性影響因素繁多，為方便模型建立，在考慮實際工作環(huán)境的情況下，假設(shè)液壓油液不可壓縮［11］。根據(jù)上述油氣彈簧的工作原理可將其簡化為等效物理模型［12］，如圖3所示?；钊麠U受到的外界激勵力為F，活塞桿相對于缸筒的位移為x，內(nèi)腔的壓力和有效作用面積分別為p1、A1，側(cè)腔的壓力和有效作用面積分別為p2、A2。

圖3 油氣彈簧等效物理模型Fig.3 Physical Model of Hydro-Pneumatic Suspension

3.1 剛度特性

假定缸筒固定不動，活塞桿受到外界激勵力為F、缸筒和活塞桿組件之間的摩擦阻力為Ff、內(nèi)腔對活塞桿的壓力為p1A1、側(cè)腔對活塞桿的壓力為p2A2，活塞桿組件相對于缸筒做往復(fù)運動。則活塞桿組件的力平衡方程為：

因活塞桿在壓縮過程和拉伸過程中所受到的摩擦阻力方向不同，所以活塞桿收到的密封摩擦阻力表示為sgn()Ff，則活塞桿受到的摩擦阻力大小為：

式中：dh—活塞桿密封圈直徑；bh—活塞桿密封圈的寬度；dg—缸筒密封圈直徑；bg—缸筒密封圈寬度；μ—摩擦因數(shù)；Δp—內(nèi)腔和側(cè)腔的壓力差，Δp=p1-p2。

令S=dhbh+dgbg，S—摩擦副接觸面積，則式（2）可寫為：

因阻尼孔和單向閥均屬于薄壁小孔，油液的粘度對通過小孔的流量影響較小，即對溫度的變化不敏感，所以根據(jù)小孔節(jié)流理論，Δp用流量特性可表示為：

式中：Q—通過阻尼孔和單向閥的流量；CZ—阻尼孔的流量系數(shù)；AZ—阻尼孔的過流面積；CD—單向閥的流量系數(shù)；AD—單向閥的過流面積；ρ—油液密度。

令Cd A=，其中Cd、A分別為等效流量系數(shù)和等效過流面積，則式（4）可寫為：

此外節(jié)流流量Q還可由側(cè)腔體積變化規(guī)律表示即：

在忽略內(nèi)腔與氣室壓力傳遞延遲的情況下，認為內(nèi)腔油液壓力和氣室內(nèi)的壓力相同［13］。此外，考慮油氣彈簧工作過程中消耗掉的振動能量主要轉(zhuǎn)化為熱能，使油氣彈簧工作溫度不斷升高，儲能器中氣體溫度隨之升高，由熱力學(xué)氣體狀態(tài)方程得到，蓄能器內(nèi)氣室的氣體狀態(tài)方程為：

式中：p0—氣室的初始壓強；V0—氣室的初始體積；T0—氣室初始溫度；V1—氣室瞬時體積；T1—氣室瞬時溫度。因液壓油液不可壓縮，根據(jù)側(cè)腔和內(nèi)腔的體積變化關(guān)系可得到氣室內(nèi)氣體體積變化規(guī)律為：

聯(lián)立式（1）～式（8）可得到激勵F和相對位移x之間的非線性關(guān)系為：

3.2 阻尼特性

油氣彈簧的阻尼力Fc主要來源于單向閥和阻尼孔的阻尼力FΔP以及活塞桿組件和缸筒之間的摩擦力Ff。

由式（2）～式（6）、式（10）、式（11）聯(lián)立可得：

由式（9）、式（12）分析得知，除油氣彈簧自身結(jié)構(gòu)參數(shù)對其特性有影響外，外部激勵和工作環(huán)境溫度對油氣彈簧本身的特性也有影響。

4 油氣彈簧仿真與試驗

根據(jù)油氣懸架原理分別在Simulink 和AMESim 仿真軟件中建立數(shù)學(xué)模型和虛擬模型進行仿真。使用電液伺服振動臺進行油氣彈簧的臺架試驗。在仿真和試驗過程中均通過改變工作環(huán)境溫度的方法來探究溫度對油氣懸架工作特性的影響。然后，將仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比，驗證油氣彈簧的數(shù)學(xué)模型和AMESim仿真結(jié)果的正確性。

4.1 建立油氣彈簧Simulink仿真模型

根據(jù)上述建立的數(shù)學(xué)模型，使用Simulink進行數(shù)學(xué)模型的仿真，仿真模型，如圖4、圖5所示。

圖4 油氣彈簧Simulink仿真剛度模型Fig.4 Simulink Stiffness Model of Hydro-Pneumatic Suspension

圖5 油氣彈簧Simulink仿真阻尼模型Fig.5 Simulink Damping Model of Hydro-Pneumatic Suspension

然后得到Simulink仿真曲線在仿真時考慮密封摩擦和溫度變化，輸入信號為正弦位移信號。液壓油選用10號航空液壓油，油氣彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表1所示。

表1 油氣彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Parameters of Hydro-Pneumatic Suspension

4.2 建立油氣彈簧虛擬模型

因油氣彈簧是一個牽涉到機械、液壓、氣體的復(fù)雜組件，所以選用機電液仿真軟件AMESim進行仿真。根據(jù)上述油氣彈簧的等效物理模型，針對被研究油氣彈簧的結(jié)構(gòu)特點，使用THCD庫中元件建立詳細的虛擬模型，如圖6所示。

圖6 油氣彈簧AMESim模型Fig.6 Hydro-Pneumatic Suspension AMESim Model

4.3 試驗方法

參考減震器性能試驗國家標(biāo)準(zhǔn)，在油氣彈簧測試臺上進行試驗，如圖7所示。

圖7 油氣懸架試驗臺Fig.7 Hydro-Pneumatic Suspension Test Bench

選擇油氣彈簧的激勵為正弦激勵。油氣彈簧初始狀態(tài)中心位置為710mm。活塞桿相對于缸筒的位移由位移傳感器測量得到，曲線擬合得到位移隨時間的變化規(guī)律，求導(dǎo)后得到活塞桿和缸筒的相對速度。

分別在（15±2）℃、（37±2）℃、（60±2）℃溫度下，輸入頻率為1.5Hz，振幅為28mm的正弦信號。使用拉壓力傳感器測得油氣彈簧外部激勵力F，得到位移特性曲線和阻尼力示功圖，探究工作溫度對油氣彈簧剛度特性和阻尼特性的影響。

4.4 仿真和試驗結(jié)果對比

根據(jù)建立的模型仿真并且試驗后得到位移特性曲線的仿真和試驗結(jié)果對比圖，如圖8～圖10所示。

圖8 （15±2）℃試驗和仿真位移特性曲線Fig.8 Displacement Characteristic Curve at（15±2）℃

圖9 （37±2）℃試驗和仿真位移特性曲線Fig.9 Displacement Characteristic Curve at（37±2）℃

圖10 （60±2）℃試驗和仿真位移特性曲線Fig.10 Displacement Characteristic Curve at（60±2）℃

從圖中可以看出仿真結(jié)果和試驗結(jié)果基本一致，誤差較小。隨著活塞桿位移增加，油氣彈簧的剛度變化速度越來越快，呈現(xiàn)出非線性特性。另外隨油氣彈簧工作溫度增加仿真結(jié)果和試驗結(jié)果誤差增加，說明還應(yīng)該考慮隨溫度升高，油液的粘度降低，泄漏等情況。

處理試驗數(shù)據(jù)，求得油氣彈簧不同工作溫度下隨位移改變的剛度變化趨勢，如圖11所示。從圖中可以得到隨著溫度增加油氣彈簧的剛度也在增加，尤其是溫度在60℃時，其剛度隨相對位移增加變化較快。從數(shù)學(xué)模型看，溫度變化主要是影響蓄能器中氮氣，隨溫度升高，氣體分子間距增加，氣室內(nèi)壓強增加，剛度也更大。將仿真和試驗得到的阻尼力示功圖進行對比，如圖12～圖14所示。

圖11 不同溫度油氣彈簧剛度特性曲線Fig.11 Stiffness Characteristic Curve of Hydro-Pneumatic Suspension at Different Temperatures

圖12 （15±2）℃阻尼力示功圖Fig.12 Damping Force Curve at（15±2）℃

圖13 （37±2）℃阻尼力示功圖Fig.13 Damping Force Curve at（37±2）℃

圖14 （60±2）℃阻尼力示功圖Fig.14 Damping Force Curve at（60±2）℃

從圖中可以看出仿真結(jié)果和試驗結(jié)果相差較小，能夠較好地描述油氣彈簧實際工作時阻尼變化規(guī)律。因壓縮行程單向閥打開，拉伸行程單向閥關(guān)閉，所以壓縮行程的阻尼大于拉伸行程的阻尼。將試驗獲得的數(shù)據(jù)擬合、處理得到油氣彈簧不同工作溫度時的阻尼特性曲線，如圖15所示。從圖中可以看出當(dāng)溫度升高時阻尼力大小有下降的趨勢，但下降較小不明顯，考慮因素為油氣彈簧阻尼主要由油液流過單向閥和阻尼孔時產(chǎn)生，單向閥和阻尼孔均屬于薄壁小孔，而薄壁小孔的沿程阻力對油溫變化不敏感。

圖15 不同溫度油氣彈簧的阻尼特性曲線Fig.15 Damping Characteristic Curves of Hydro-Pneumatic Suspension at Different Temperatures

5 結(jié)論

（1）根據(jù)油氣彈簧結(jié)構(gòu)參數(shù)，考慮密封摩擦、溫升因素，所建立的油氣彈簧非線性數(shù)學(xué)模型能夠較好描述該型號油氣彈簧的剛度特性和阻尼特性。（2）通過試驗研究，油氣彈簧的剛度特性會受到溫度變化的影響，隨著溫度升高，油氣彈簧的剛度明顯變大。（3）油氣彈簧的阻尼特性對溫度變化不敏感，隨溫度上升，阻尼力下降，但變化較小。