李太科，黃 瑛

（貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025）

1 引言

散熱器作為汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)最重要的零部件之一被廣泛應(yīng)用于汽車(chē)行業(yè)，由于汽車(chē)散熱器的工作環(huán)境惡劣以及各類(lèi)高科技產(chǎn)品在汽車(chē)上的應(yīng)用，對(duì)汽車(chē)散熱器傳熱性能提出了更高的要求［1］。提高散熱器的傳熱性能通常有兩種最有效的途徑：（1）改進(jìn)散熱片設(shè)計(jì)；（2）改進(jìn)散熱管設(shè)計(jì)。散熱管的結(jié)構(gòu)形狀對(duì)散熱器的換熱性能有著顯著影響，通過(guò)改變散熱管的管型結(jié)構(gòu)，可減小管的當(dāng)量直徑，提高管內(nèi)換熱效率，提高管內(nèi)流通面積，降低阻力，從而使得汽車(chē)散熱器的換熱性能得以提升。

散熱管研究方面，文獻(xiàn)［2］運(yùn)用CFD對(duì)汽車(chē)散熱器幾何結(jié)構(gòu)對(duì)散熱系能影響進(jìn)行了定性分析，對(duì)圓管和橢圓管的管型進(jìn)行了比較分析，從溫度場(chǎng)分布顯示，橢圓管的換熱性能都要比圓管好。文獻(xiàn)［3］對(duì)橢圓管和圓管的流動(dòng)與傳熱規(guī)律做了三維數(shù)值研究，結(jié)果表明兩者在當(dāng)量直徑、翅片厚度、表面積相同的情況下，表面換熱系數(shù)相差不大，但相同翅片間距下，圓管的流動(dòng)阻力高于橢圓管。文獻(xiàn)［4-6］以水為工質(zhì)，對(duì)圓管和三種不同規(guī)格的扁管做了傳熱和流阻實(shí)驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，同等換熱條件下，扁管的管內(nèi)換熱系數(shù)大于圓管，說(shuō)明扁管具有更好的強(qiáng)化傳熱效果，但同時(shí)壓降也大于圓管，換熱系數(shù)和壓降隨扁管的壓扁程度的增大而增大，表明在選擇扁管的壓扁程度應(yīng)該同時(shí)考慮其換熱系數(shù)和壓降所帶來(lái)的影響。文獻(xiàn)［7］研究了管型的截面形狀對(duì)換熱性能的影響，研究結(jié)果表明，橢圓管的換熱性能優(yōu)于普通的圓管，且隨著橢圓管圓度的降低其換熱器的熱力學(xué)性能越好。文獻(xiàn)［8］通過(guò)改變散熱管的截面形狀提出收腰型散熱管，利用FLUENT軟件對(duì)扁管和收腰管的傳熱特性和阻力特性進(jìn)行了仿真模擬，結(jié)果表明，所提出的收腰管型與扁管相比具有更高的換熱系數(shù)。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)法對(duì)散熱器的散熱性能進(jìn)行優(yōu)化研究會(huì)花費(fèi)大量人力、物力和財(cái)力，且完成周期長(zhǎng)、成本高。此外，大多數(shù)研究者對(duì)散熱管管型的傳熱性能研究分析只針對(duì)散熱管的單一側(cè)，并且所研究的管型種類(lèi)單一，對(duì)新型收腰管的研究也較少。

因此采用數(shù)值模擬對(duì)汽車(chē)散熱器的散熱性能進(jìn)行研究，考慮到數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，首先建立散熱管管內(nèi)和管外的數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)網(wǎng)格數(shù)量和質(zhì)量進(jìn)行無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)。然后對(duì)圓管、橢圓管、扁管和收腰管4種散熱管型進(jìn)行仿真，從溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)、性能參數(shù)等比較分析，研究散熱管型對(duì)管內(nèi)和管外的流體流動(dòng)及傳熱特性影響。最后通過(guò)綜合評(píng)價(jià)因子比較不同散熱管型的綜合傳熱性能，其結(jié)果對(duì)設(shè)計(jì)出更好的散熱管具有參考意義。

2 數(shù)值建模

2.1 幾何模型的建立

根據(jù)汽車(chē)散熱器常用的散熱管型，控制冷卻液入口的橫截面積一致，對(duì)四種不同散熱管管內(nèi)、管外以及散熱管進(jìn)行了三維數(shù)值建模。4種不同散熱管的模型單元尺寸，如表1所示。4種不同散熱管型橫截面示意圖，如圖1所示。

圖1 管型截面示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Pipe Section

表1 散熱管仿真模擬幾何尺寸Tab.1 Simulation Geometry of Heat Sink

2.2 管內(nèi)外計(jì)算模型及邊界條件

在不考慮散熱器翅片復(fù)雜結(jié)構(gòu)情況下，以水作為冷卻液，定性分析散熱管管內(nèi)和管外的流動(dòng)換熱情況，假設(shè)水和空氣為不可壓縮流體，物性參數(shù)為constant，流動(dòng)為定常流動(dòng)，忽略重力的影響。管內(nèi)和管外數(shù)值計(jì)算區(qū)域（以收腰管為例），如圖2所示。

圖2 管內(nèi)外流動(dòng)數(shù)值計(jì)算模型Fig.2 Numerical Calculation Model of Flow Inside and Outside the Tube

具體邊界條件設(shè)定如下：

入口邊界條件：管內(nèi)和管外入口均設(shè)定為速度入口邊界條件，管內(nèi)水的溫度設(shè)為353K，管外空氣的溫度設(shè)為293K，每次模擬只改變水流和風(fēng)的入口速度，水流入口速度為（1～3）m/s五個(gè)工況點(diǎn)，空氣入口風(fēng)速為（2～12）m/s六個(gè)工況點(diǎn)；

出口邊界條件：出口條件均設(shè)定為壓力出口邊界條件，為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；

固體壁面邊界條件：管內(nèi)壁設(shè)定為耦合面，其余面設(shè)定為壁面邊界條件。

2.3 控制方程和網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

2.3.1 控制方程

模型的計(jì)算區(qū)域分別為管內(nèi)水和管外空氣的流體區(qū)域以及散熱管的固體區(qū)域，計(jì)算中采用到三個(gè)基本控制方程，分別為質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程［9］。

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：ρ—密度；t—時(shí)間；u、v、w—速度矢量u在x、y、z方向上的矢量；μ—?jiǎng)恿φ扯?；p—流體微元體上的壓力；S、uS、vSw—?jiǎng)恿渴睾惴匠痰膹V義源項(xiàng)；Cp—比熱容；T—溫度；k—流體的傳熱系數(shù)；ST—流體的內(nèi)熱源。

2.3.2 網(wǎng)格質(zhì)量和無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

流體仿真計(jì)算中網(wǎng)格質(zhì)量直接影響結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，查閱大量對(duì)流體研究的文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，缺少對(duì)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)的詳細(xì)數(shù)據(jù)說(shuō)明。以收腰管管內(nèi)的數(shù)值模擬為例，觀察不同網(wǎng)格數(shù)量對(duì)管內(nèi)流體性能參數(shù)的影響。

網(wǎng)格主要采用六面體網(wǎng)格，在網(wǎng)格劃分的過(guò)程中，對(duì)局部的網(wǎng)格進(jìn)行加密，所有的仿真模型網(wǎng)格數(shù)量均大于一百萬(wàn)，網(wǎng)格的質(zhì)量評(píng)價(jià)因子Skewness＜0.58，如圖3（a）所示。

圖3 網(wǎng)格質(zhì)量及網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)Fig.3 Grid Quality and Grid Independence Verification

網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)將網(wǎng)格數(shù)從20000加密至1900000，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格加密達(dá)到一定程度后，繼續(xù)增加網(wǎng)格的數(shù)量，仿真結(jié)果幾乎無(wú)變化，驗(yàn)證了網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性，如圖3（b）所示。其中，將網(wǎng)格數(shù)量逐漸增加到500000甚至更高時(shí)，水側(cè)出口溫度的變化趨勢(shì)趨于穩(wěn)定，保持在301K左右；進(jìn)出口壓降和換熱系數(shù)隨著網(wǎng)格的加密數(shù)值有較小幅度的增加，直到網(wǎng)格數(shù)達(dá)到400000 時(shí)就保持在28Pa和84W/m2·K左右，所變化范圍在允許的誤差范圍內(nèi)；努賽爾數(shù)變化趨勢(shì)明顯，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，呈下降趨勢(shì)，也是在網(wǎng)格達(dá)到一定密度后保持穩(wěn)定，努塞爾數(shù)的值穩(wěn)定在25左右。

3 仿真結(jié)果分析及驗(yàn)證

3.1 散熱管型對(duì)管內(nèi)流動(dòng)換熱的影響

通過(guò)對(duì)不同管型管內(nèi)流動(dòng)換熱的數(shù)值模擬，得到的4種管型在不同水流速度下管內(nèi)進(jìn)出口溫差、壓降、換熱系數(shù)及綜合評(píng)價(jià)因子的變化情況，如圖4所示。

圖4 水流速度為（1～3）m/s時(shí)管內(nèi)流動(dòng)換熱Fig.4 Flow and Heat Transfer in the Tube when the Water Flow Velocity is（1～3）m/s

不同管型的進(jìn)出口溫差隨水流速度的增加呈下降趨勢(shì)，同一水流速度情況下，由于收腰管在4種管型中當(dāng)量直徑最小，對(duì)管內(nèi)流體造成了較強(qiáng)的擾動(dòng)作用，使得冷卻液在低速流動(dòng)過(guò)程中與管壁區(qū)域的換熱更加充分，進(jìn)而導(dǎo)致收腰管的進(jìn)出口溫差始終高于圓管、橢圓管和扁管，從而說(shuō)明4種管型中收腰管的換熱效能最好，如圖4（a）所示。

壓降是評(píng)價(jià)汽車(chē)散熱器綜合換熱能力的重要因素，水流速度在（1～3）m/s時(shí)4種管型進(jìn)出口壓降的變化情況，如圖4（b）所示。結(jié)果顯示，不同管型的管內(nèi)進(jìn)出口壓降隨著水流速度的增加而增大，且增幅越來(lái)越大。收腰管具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)內(nèi)凹形狀，使得管內(nèi)流體的流動(dòng)阻力增加，進(jìn)而導(dǎo)致收腰管管內(nèi)進(jìn)出口壓降高于其他三種管型。

4種散熱管的管內(nèi)換熱系數(shù)隨水流速度的增大而增大，流速相同下，收腰管的換熱系數(shù)最大，如圖4（c）所示。數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果顯示，收腰管的最大管內(nèi)換熱系數(shù)分別為圓管、橢圓管和扁管的1.86倍、1.52倍和1.3倍，進(jìn)而說(shuō)明散熱管的管型對(duì)散熱器的換熱性能有很大影響，收腰管的收腰結(jié)構(gòu)強(qiáng)化了傳熱，在四種管型中強(qiáng)化換熱效果最好。

從前文分析中可以發(fā)現(xiàn)，收腰管的進(jìn)出口溫差以及管內(nèi)換熱系數(shù)都高于其他管型，這有利于提高散熱器的換熱能力，但同時(shí)壓降也高于其他管型，這將浪費(fèi)發(fā)動(dòng)機(jī)的較大功率，對(duì)汽車(chē)散熱器的綜合換熱性能不利，為了評(píng)價(jià)散熱管型的綜合換熱性能，利用綜合評(píng)價(jià)因子比較不同管型對(duì)管內(nèi)流體強(qiáng)化傳熱的影響。其綜合評(píng)價(jià)因子的計(jì)算式子如下。

式中：Nu、0ξ0—圓管內(nèi)流體平均努塞爾數(shù)和流道的平均阻力系數(shù)；N、uζ—橢圓管、扁管和收腰管的管內(nèi)流體平均努塞爾數(shù)和流道的平均阻力系數(shù)。

平均阻力系數(shù)的計(jì)算公式為：

式中：ΔP—管內(nèi)的進(jìn)出口壓降，Pa；de—各個(gè)管型的當(dāng)量直徑，mm；L—通道長(zhǎng)度，mm。

由綜合評(píng)價(jià)因子計(jì)算式可知，倘若η>1，該管型就比圓管的綜合換熱性能好，倘若η<1，則該管型就比圓管的綜合換熱性能差。橢圓管、扁管和收腰管的綜合評(píng)價(jià)因子均大于1，如圖4（d）所示。說(shuō)明這3種管型的綜合換熱性能都好于圓管，其中可以看出收腰管的綜合換熱效果明顯好于其他管型。

3.2 散熱管型對(duì)管外流動(dòng)換熱的影響

3.2.1 散熱管型對(duì)溫度場(chǎng)的影響

從散熱管型對(duì)管內(nèi)的流動(dòng)換熱分析可知，收腰管的結(jié)構(gòu)對(duì)于強(qiáng)化傳熱具有很好的效果，但是散熱器在工作過(guò)程中，流動(dòng)換熱主要集中在空氣側(cè)，因此，對(duì)散熱管型管外的流動(dòng)換熱研究是必不可少的。

在對(duì)管外的仿真模擬中，同一等值面上的溫度云圖，如圖5所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，收腰管的尾跡線高溫部分較于其他管型較長(zhǎng)，說(shuō)明空氣能更多的帶走收腰型散熱管管外的熱量，主要原因在于收腰管的內(nèi)凹結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)了對(duì)來(lái)流空氣的擾動(dòng)，使得管壁外周的溫度上升區(qū)域明顯大于其他管型。仿真計(jì)算結(jié)果得出，當(dāng)進(jìn)口空氣溫度為293k 時(shí)，空氣流場(chǎng)出口的平均表面溫度收腰管為304.38k，圓管、橢圓管和扁管分別為299.63k、300.74k和303.26k。收腰管的出口風(fēng)溫在4種管型中最高，原因是在散熱管橫截面相等下，收腰管的外沿周長(zhǎng)大于圓管、橢圓管和扁管，相同工況下，收腰管管外的散熱面積最大，帶走的熱量最多，圓管的周長(zhǎng)最小，帶走的熱量最少。

圖5 等值面上不同散熱管管外的溫度云圖Fig.5 Temperature Nephogram of Outside the Tube of Different Cooling Tubes on Isosurface

3.2.2 散熱管型對(duì)速度場(chǎng)的影響

風(fēng)速為2m/s時(shí)，同一等值面上不同散熱管管外的速度矢量圖，如圖6所示?？梢钥闯?，當(dāng)空氣流經(jīng)散熱管，因?yàn)槭艿缴峁茏钃踝饔?，速度明顯增大，散熱管使得空氣的流動(dòng)區(qū)域被減小，在入口處附近空氣流速均有明顯的增大，由于管型結(jié)構(gòu)的不同對(duì)來(lái)流空氣的阻礙作用不同。

圖6 等值面上不同散熱管管外的速度矢量圖Fig.6 Velocity Vector Diagram of Outside the Tube of Different Cooling Tubes on Isosurface

收腰管由于管壁內(nèi)凹，改變了空氣原本的平行流動(dòng)狀態(tài)，使其流動(dòng)方向發(fā)生改變，并使空氣流速降低，出現(xiàn)了局部的紊流區(qū)域，從而空氣在管壁周?chē)v留的時(shí)間更長(zhǎng)，強(qiáng)化了散熱管管外的換熱能力，從而換熱效果在4種散熱管型中最佳。

3.2.3 管型對(duì)管外流動(dòng)特性的影響

由于圓管的管型結(jié)構(gòu)對(duì)來(lái)流空氣的阻礙較為強(qiáng)烈，使其散熱管管外的壓降遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他管型，壓降越高，散熱器的換熱性能越低，如圖7（a）所示。另外，可以發(fā)現(xiàn)，收腰管由于奇異的管型結(jié)構(gòu)壓降高于橢圓管和扁管，但是當(dāng)風(fēng)速為（2～6）m/s時(shí)相差不大。

努塞爾數(shù)可直接表征換熱面換熱能力的高低［10］，4種散熱管的努塞爾數(shù)都隨進(jìn)口風(fēng)速的增加呈上升趨勢(shì)，增長(zhǎng)幅度逐漸減小，如圖7（b）所示。其中，收腰管的努塞爾數(shù)較于其他管型在同等風(fēng)速下最高。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)風(fēng)速為2m/s時(shí)，收腰管的努塞爾數(shù)高出圓管、橢圓管、扁管分別為30.6%、28.5%、20.7%。原因是收腰型散熱管由于其特殊的收腰結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)了對(duì)與其流場(chǎng)的擾動(dòng)，并且收腰管的散熱面積比圓管、橢圓管和扁管的都要大，進(jìn)而導(dǎo)致了收腰管的努塞爾數(shù)在4種管型中最高，從而表明收腰管的表面換熱效果為4種管型中最佳。

橢圓管、扁管和收腰管的強(qiáng)化傳熱綜合評(píng)價(jià)因子都大于1，如圖7（c）所示。表明其傳熱性能都高于圓管，其中收腰型散熱管的綜合評(píng)價(jià)因子最高，說(shuō)明其換熱效果最好，原因是在同等通流截面積下，收腰管當(dāng)量直徑在四種管型中最小，濕周長(zhǎng)最長(zhǎng)，空氣側(cè)散熱的表面積最大，對(duì)管外空氣的擾動(dòng)程度高。從而表明，在同等工況下，改變散熱管的橫截面形狀，對(duì)提高其綜合換熱性能是可行的。

3.3 仿真結(jié)果驗(yàn)證

由于同時(shí)對(duì)多種管型以及同時(shí)針對(duì)管內(nèi)外的研究較少，因而對(duì)仿真結(jié)果的驗(yàn)證采取對(duì)多篇參考文獻(xiàn)的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證的方式，從而說(shuō)明仿真結(jié)果的真實(shí)性和可靠性。管內(nèi)方面：圓管和橢圓管管內(nèi)進(jìn)出口溫差的仿真結(jié)果與文獻(xiàn)［2］中結(jié)果較為吻合，進(jìn)出口溫差在3K左右，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的真實(shí)性和可靠性，同時(shí)也更加說(shuō)明了橢圓管的強(qiáng)化傳熱效果要好于普通圓管。管內(nèi)扁管的換熱系數(shù)平均為圓管的1.28倍，仿真結(jié)果在文獻(xiàn)［4］中結(jié)果的變化范圍內(nèi)，并且管內(nèi)扁管與圓管的壓降與該文獻(xiàn)中仿真結(jié)果較為吻合，驗(yàn)證了仿真模擬的真實(shí)性和可靠性。扁管和圓管管內(nèi)的仿真結(jié)果同時(shí)與文獻(xiàn)［6］中結(jié)果較為吻合，在管內(nèi)進(jìn)出口溫差、換熱系數(shù)、壓降等方面變化趨勢(shì)均一致，從而驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可靠性。在管外方面：仿真結(jié)果從速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)、換熱系數(shù)、壓降以及綜合評(píng)價(jià)因子方面的仿真結(jié)果顯示，與文獻(xiàn)［8］中呈現(xiàn)結(jié)果一致，說(shuō)明收腰管與扁管比較綜合換熱能力更好，同時(shí)也驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

綜上所述，本次仿真模擬的結(jié)果具有真實(shí)性和可靠性，并且參照相關(guān)參考文獻(xiàn)可得出一與仿真結(jié)果一致的結(jié)論為，散熱管型的強(qiáng)化換熱能力：收腰管>扁管>橢圓管>圓管。

4 結(jié)論

根據(jù)管型結(jié)構(gòu)是影響汽車(chē)散熱器換熱系能的因素，對(duì)比分析圓管、橢圓管、扁管和收腰管四種不同管型在相同工況下管內(nèi)和管外的流動(dòng)換熱性能，并運(yùn)用綜合評(píng)價(jià)因子對(duì)其評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：

（1）在散熱管的管內(nèi)和管外，收腰管相較于圓管、橢圓管和扁管的換熱性能都有較大的提升。

（2）收腰管的異型結(jié)構(gòu)使得冷卻液來(lái)流流向發(fā)生較大改變，在換熱性能提高的同時(shí)，也帶來(lái)了壓降的上升。

（3）收腰管的管內(nèi)管外綜合評(píng)價(jià)因子在四種管型中均為最高，綜合換熱性能優(yōu)于其他三種管型。

（4）改變散熱管的管型結(jié)構(gòu)，對(duì)于散熱器的綜合傳熱性能都由較大的提高，驗(yàn)證了收腰管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)強(qiáng)化傳熱的有效性和可行性。