孔佳元

(九陽股份有限公司, 杭州 310018)

0 引 言

小型直流無刷電機因為其高效、低噪聲、智能可控的特性,被廣泛應(yīng)用于安裝尺寸受限的便攜式家用電器及家政機器人領(lǐng)域。為了實現(xiàn)小體積大扭矩輸出,多采用轉(zhuǎn)速較高的內(nèi)轉(zhuǎn)子電機搭配減速箱,應(yīng)用多極環(huán)狀的粘接釹鐵硼永磁轉(zhuǎn)子,以滿足高性能輸出。為了減小稀土用量,設(shè)計上追求較薄的磁鋼厚度。而內(nèi)轉(zhuǎn)子多極磁環(huán),多采用基于Halbach陣列原理的外充(外向聚磁,外環(huán)提供氣隙磁場),磁力線在內(nèi)環(huán)實現(xiàn)自傳導(dǎo)[1-2]。當(dāng)磁環(huán)厚度過薄時,磁鋼內(nèi)部流經(jīng)磁通的截面小,容易磁飽和而漏磁,需要設(shè)置導(dǎo)磁背軛牽引外溢的漏磁。各向異性的粘接釹鐵硼磁粉工藝難度大,產(chǎn)量小價格高。行業(yè)普遍應(yīng)用快淬法生產(chǎn)的各向同性的粘接釹鐵硼磁粉[3-4],采用模壓成型工藝增加磁粉占比以提升性能。工藝上需要先壓制成釹鐵硼粘接磁環(huán),充磁完成后再與電機轉(zhuǎn)子組件壓裝。模壓工藝會造成磁環(huán)軸向壓制的壓力分布不均,造成磁粉分布密度兩頭大中間小,軸向磁場強度存在較大差異[5]。新一代稀土永磁材料釤鐵氮(SmFeN)與釹鐵硼相比具有相近的飽和磁化強度和矯頑力,稀土成分為相對過剩的金屬釤。目前釤鐵氮材料在國內(nèi)已完成低成本產(chǎn)業(yè)化,采用注射成型工藝制備粘接磁體,更可以與鐵氧體磁粉配比,形成高性價比的復(fù)合磁體[6]。但作為新一代的稀土永磁材料,國內(nèi)電機領(lǐng)域內(nèi)對其的應(yīng)用研究尚在起步階段,鮮見相關(guān)的應(yīng)用研究文獻(xiàn)。

本文以應(yīng)用在掃地機器人上的某型號直流無刷電機為研究對象,開展釤鐵氮多極磁環(huán)的替代應(yīng)用與研究,基于Maxwell 2D平臺,進(jìn)行釤鐵氮等效方案和取消導(dǎo)磁背軛的優(yōu)化方案設(shè)計,最后通過樣機進(jìn)行對比測試驗證。

1 模型建立

1.1 電機的主要技術(shù)參數(shù)

本文的研究對象是一款6槽8極內(nèi)轉(zhuǎn)子無刷直流電動機,仿真結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。轉(zhuǎn)子鐵心作為結(jié)構(gòu)件支撐轉(zhuǎn)子磁環(huán),并作為導(dǎo)磁背軛與磁環(huán)形成磁路。轉(zhuǎn)子磁環(huán)采用基于Halbach陣列原理的外充(外向聚磁,外環(huán)提供氣隙磁場)。原機結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如表1所示。

圖1 仿真模型示意

表1 原機主要性能參數(shù)

1.2 Halbach磁化磁環(huán)模型

Halbach磁化分為環(huán)形整體式和分塊陣列拼裝式[7],本文的永磁轉(zhuǎn)子是環(huán)形整體式,氣隙磁場呈現(xiàn)類正弦性。根據(jù)永磁體提供氣隙磁場的方向,進(jìn)一步可分為外向聚磁型和內(nèi)向聚磁型。理想Halbach磁化矢量M極坐標(biāo)(er,eθ)下的數(shù)學(xué)模型如下[8]:

θm=(1±p)θi

(1)

M=M0cos(pθi)er?M0sin(pθi)eθ

(2)

式中:θi為磁體磁化位置的中心線與θ=0的夾角;er為徑向單位矢量;eθ為圓周切向單位矢量;p為電機極對數(shù);M0為磁化強度,數(shù)值上等于材料剩磁與相對磁導(dǎo)率的比值;?中的+代表內(nèi)向聚磁型,- 代表外向聚磁型。

內(nèi)轉(zhuǎn)子磁環(huán)向外側(cè)提供氣隙磁場,本文是外向聚磁型的4對極的Halbach磁環(huán)。在Maxwell 2D內(nèi)的柱坐標(biāo)磁化設(shè)置:R方向為cos(4*phi), phi 方向為-sin (4*phi) , phi是軟件自定義的角度參數(shù)。外向聚磁8極Halbach磁環(huán)模型的磁力線分布如圖2所示,磁力線幾乎完全從磁環(huán)內(nèi)部流經(jīng)閉合。

圖2 Halbach磁環(huán)模型磁力線分布

2 SmFeN磁環(huán)替代方案設(shè)計

SmFeN磁環(huán)為各向異性粘接磁體,成型工藝為注射成型,轉(zhuǎn)軸和轉(zhuǎn)子鐵心組件可作為模內(nèi)鑲件。在成型過程中,同步由模具內(nèi)置的取向磁場完成磁粉取向[9]。理想Halbach磁化的表磁曲線為正弦波,但由于導(dǎo)磁背軛的存在,最終成品的表磁曲線波形可能會發(fā)生變化。而原機模壓釹鐵硼方案為磁環(huán)磁化后再裝配,磁化時不受導(dǎo)磁背軛影響,表磁曲線為正弦波形。且磁鋼表磁還與本身尺寸息息相關(guān),僅通過不同尺寸方案樣品的實測表磁曲線還無法可靠比對性能。本文根據(jù)原機結(jié)構(gòu)參數(shù)在Maxwell 2D中建模,通過電磁仿真進(jìn)行替代方案設(shè)計,再開模打樣進(jìn)行樣品驗證。

2.1 同尺寸等效方案

原機模壓釹鐵硼磁鋼受模壓工藝限制,磁粉分布密度兩頭大中間小,中部磁場最小端部最大,需要綜合考慮。橫店東磁生產(chǎn)的SmFeN與原機BNP-6粘接釹鐵硼磁能積接近,其牌號、參數(shù)如表2所示。

表2 SmFeN 牌號參數(shù)

對距離永磁轉(zhuǎn)子模型表面0.1 mm處的位置(模擬磁場分布測試儀的探頭位置)進(jìn)行不同牌號的表磁曲線仿真,仿真值與原機實測值比對結(jié)果如表3所示。在DMSC260仿真時,表磁開始大于原機中部表磁,且與端部表磁接近,作為同結(jié)構(gòu)尺寸的等效方案,DMSC260仿真表磁波形如圖3所示。

表3 表磁峰值對比

圖3 DMSC260仿真表磁曲線

2.2 優(yōu)化方案設(shè)計

Halbach磁化磁環(huán)具有磁力線自屏蔽的特性,理論上恰當(dāng)?shù)拇怒h(huán)厚度可以取消導(dǎo)磁背軛,簡化結(jié)構(gòu)和裝配工序。文獻(xiàn)[10]構(gòu)建了Halbach磁化內(nèi)轉(zhuǎn)子磁環(huán)的磁路模型及氣隙磁場的理論計算公式,并給出了假定相對磁導(dǎo)率為1時導(dǎo)磁背軛對氣隙磁場的影響計算公式:

(3)

式中:p為極對數(shù);Rr為磁環(huán)內(nèi)環(huán)半徑;Rs為定子鐵心內(nèi)環(huán)半徑。

顯然,在定轉(zhuǎn)子氣隙尺寸固定的情況下,導(dǎo)磁背軛的增磁程度取決于極對數(shù)和磁環(huán)內(nèi)徑的大小。

無刷直流電動機為集中式繞組,相反電動勢波形反映了氣隙磁密波形[11],本文通過單相繞組的空載反電動勢來表征氣隙磁場強度變化,利用Maxwell 2D模型(疊厚34 mm,不考慮磁鋼端部外延部分的增磁)進(jìn)行仿真求解。等效方案有/無導(dǎo)磁背軛的空載反電動勢波形如圖4所示,導(dǎo)磁背軛增磁18.3%,對性能的影響程度還很大。進(jìn)一步改變磁環(huán)厚度h,磁環(huán)內(nèi)環(huán)半徑Rr由初始的7.6 mm每隔0.5 mm減小到5.6 mm 進(jìn)行仿真對比,不同磁環(huán)厚度方案的反電動勢峰值如圖5所示。磁環(huán)厚度越大,增磁幅度越小,磁環(huán)厚度h為4 mm時增磁幅度2.61%,取消導(dǎo)磁背軛對磁鋼性能的影響已經(jīng)很小。

圖4 等效方案空載反電動勢波形

圖5 不同磁環(huán)厚度方案反電動勢峰值

根據(jù)式(3),得到μr=1簡化計算的理論增磁幅度,與μr=1.25的釤鐵氮磁鋼仿真結(jié)果對比,如表4所示。理論模型計算趨勢與仿真模型一致,隨著磁環(huán)厚度的增加,理論計算值與仿真值結(jié)果越接近,式(3)的計算公式在工程實施中可以便捷地估算出適宜的無導(dǎo)磁背軛尺寸方案。

表4 導(dǎo)磁背軛理論及仿真增磁幅度

優(yōu)化方案期望取消導(dǎo)磁背軛來簡化裝配。轉(zhuǎn)軸與設(shè)計磁環(huán)之間的尺寸空間先以PA、PPS類基材注塑填充成轉(zhuǎn)子組件,整體作為模內(nèi)鑲件再二次注射成型釤鐵氮磁環(huán)。從根源上規(guī)避了因磁環(huán)與硅鋼片的熱膨脹系數(shù)差異大而導(dǎo)致的開裂風(fēng)險。根據(jù)表4的數(shù)據(jù),初選無導(dǎo)磁背軛的尺寸方案,再調(diào)整磁鋼牌號進(jìn)行反電動勢仿真。表5給出了不同優(yōu)化方案與等效方案的仿真對比數(shù)據(jù),磁環(huán)內(nèi)徑在4 mm時采用DMSC240牌號的反電動勢幅值為7.853 V與等效方案的7.811 V接近,且磁環(huán)與轉(zhuǎn)子直接固連,可直接一次注射成型,工藝最簡,整體成本最優(yōu),作為最終的優(yōu)化方案。

表5 不同方案反電動勢幅值

3 樣機與實驗

3.1 永磁轉(zhuǎn)子表磁測試

根據(jù)上述的SmFeN等效方案及無導(dǎo)磁背軛優(yōu)化方案,分別設(shè)計了2款SmFeN永磁轉(zhuǎn)子, 其中磁鋼軸向長度和外延端部尺寸與原機保持一致,樣品如圖6所示。等效方案磁環(huán)中部和端部厚度都是2 mm,中部含導(dǎo)磁硅鋼片;優(yōu)化方案磁環(huán)端部厚度2 mm, 中部厚5.6 mm,直接與轉(zhuǎn)軸固連。

圖6 SmFeN永磁轉(zhuǎn)子

采用磁場分布測試儀對轉(zhuǎn)子磁環(huán)樣品的表面磁通密度分布進(jìn)行測量,圖7為測量部位示意及對應(yīng)表磁曲線。等效方案中部表磁曲線與端部表磁絕大部分重疊,但在峰谷附加發(fā)生削頂現(xiàn)象。這是由于釤鐵氮為各向異性磁體,注射成型過程中同步在取向磁場中進(jìn)行取向。等效方案磁環(huán)厚度薄磁通截面小,在取向時局部磁飽和,外溢的磁化磁力線會沿著磁阻最小的方向閉合。外溢的磁化磁力線受到磁導(dǎo)率更大的導(dǎo)磁背軛牽引,造成局部磁粉偏離設(shè)定的Halbach磁化取向路徑,充磁后磁力線徑向分量發(fā)生變化,而表磁表征的是磁感應(yīng)強度圓周徑向分量。等效方案中部表磁在削頂前都與端部表磁重疊,表明取向磁化時磁環(huán)內(nèi)部磁力線外溢前的區(qū)域,導(dǎo)磁背軛不會影響磁粉取向,磁力線的路徑不變。進(jìn)一步由于永磁轉(zhuǎn)子組件在取向磁化和置入電機閉路時的磁路組件相同,可以推測兩者在磁鋼磁飽和區(qū)域的外溢磁力線閉合路徑相同,即含導(dǎo)磁背軛會影響取向磁化,導(dǎo)致表磁曲線發(fā)生變化;但不會影響磁鋼在電機閉合磁路下的工作磁通。

圖7 表磁測量位置及表磁曲線

表6對比分析了不同方案端部和中部的實測表磁與對應(yīng)仿真數(shù)據(jù)。在沒有導(dǎo)磁背軛影響的等效轉(zhuǎn)子端部、優(yōu)化轉(zhuǎn)子中部、優(yōu)化轉(zhuǎn)子端部,實測表磁值大體都為理論仿真值85%。表明實際的充磁效果受限于分塊式取向磁場及充磁工藝限制,與Halbach理想磁化效果仍有一定差距,結(jié)果可作為后續(xù)設(shè)計應(yīng)用的經(jīng)驗依據(jù)。

表6 實測與仿真表磁對比

3.2 樣機實驗

圖8為測試樣機。采用同一個定子組件(繞組參數(shù)φ0.5 mm×29 mm),更換轉(zhuǎn)子組件進(jìn)行空載測試與3.92×10-2N·m負(fù)載測試,測試結(jié)果如表7所示。通過空載轉(zhuǎn)速來估算不同轉(zhuǎn)子的磁性能差異。實測結(jié)果中優(yōu)化方案的空載轉(zhuǎn)速比等效方案高,這是因為磁鋼端部外延部分的磁場比等效方案低,拉低了整體磁通量。等效方案的空載轉(zhuǎn)速比原機高約10%,表明等效方案的轉(zhuǎn)子工作磁通比原機低10%左右,這與前述的轉(zhuǎn)子實際表磁約是理想仿真值85%的結(jié)果相近。驗證了含導(dǎo)磁背軛會影響取向磁化,表磁曲線發(fā)生變化;但不會影響磁鋼在電機閉合磁路下的工作磁通的猜想。

圖8 測試樣機

表7 同定子繞組性能對比

根據(jù)空載轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù),微調(diào)定子繞組參數(shù)至空載轉(zhuǎn)速接近,再進(jìn)行3.92×10-2N·m負(fù)載測試。結(jié)果如表8所示。調(diào)整繞組參數(shù)后,釤鐵氮優(yōu)化轉(zhuǎn)子方案的空載和負(fù)載轉(zhuǎn)速都與原機接近,電機輸出性能相近。制造工藝簡化,成本下降且轉(zhuǎn)子質(zhì)量下降28%,有利于轉(zhuǎn)子的輕量化及動平衡。

表8 調(diào)整繞組后性能對比

4 結(jié) 語

本文以某型號直流無刷電機為研究對象,開展釤鐵氮多極轉(zhuǎn)子的替代應(yīng)用與研究?；贛axwell 2D平臺構(gòu)建仿真模型,進(jìn)行釤鐵氮材料替代方案的設(shè)計,通過表磁仿真求解得到等效方案。引入Halbach磁化的內(nèi)轉(zhuǎn)子磁環(huán)理論模型公式來估算無導(dǎo)磁背軛的優(yōu)化方案尺寸,通過仿真數(shù)據(jù)及理論值的比較驗證了理論計算模型公式可以便捷估算無導(dǎo)磁背軛尺寸方案的工程意義。通過不同方案的空載反動電勢的仿真對比,得到取消導(dǎo)磁背軛的最終優(yōu)化方案。

通過永磁轉(zhuǎn)子樣品表磁的實測數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比,發(fā)現(xiàn)Halbach磁化磁環(huán)的實際充磁效果受限于分塊式取向磁場及充磁工藝,實測值大體僅為理想仿真值的85%,可作為經(jīng)驗設(shè)計數(shù)據(jù)方便實際應(yīng)用;通過分析等效方案轉(zhuǎn)子的中部表磁曲線相比端部表磁呈現(xiàn)正弦波削頂?shù)默F(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)磁環(huán)與導(dǎo)磁背軛直接接觸的狀態(tài),在磁化磁飽和時會影響各向異性的釤鐵氮磁粉磁化取向,磁環(huán)內(nèi)部磁力線飽和外溢前的區(qū)域則沒有影響。

由于永磁轉(zhuǎn)子組件在取向磁化和置入電機閉路時的磁路組件相同,推測兩者在磁鋼磁飽和時外溢的磁力線閉合路徑相同。即含導(dǎo)磁背軛會影響取向磁化,表磁曲線發(fā)生變化;但不會影響磁鋼在電機閉合磁路下的工作磁通,并通過樣機的空載轉(zhuǎn)速對比進(jìn)行了驗證。

微調(diào)電機定子繞組參數(shù)后,優(yōu)化方案樣機的空載和負(fù)載性能與原機相近,取消了導(dǎo)磁背軛簡化裝配工藝,且轉(zhuǎn)子質(zhì)量整體下降28%,具備轉(zhuǎn)子輕量化優(yōu)勢。所得結(jié)論和方法可在其他無刷電機上推廣釤鐵氮永磁轉(zhuǎn)子的替代應(yīng)用。