高啟程 * 魏 姍 丁明磊 ** 王曉睿 ,3)

*(鄭州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，鄭州 451460)

?(濮陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院能源與化學(xué)工程學(xué)院，河南濮陽 457000)

**(華北水利水電大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，鄭州 450000)

??(華北水利水電大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，鄭州 450046)

隨著采礦活動(dòng)向地球深部進(jìn)軍以及高邊坡大型水電站的建設(shè)，高應(yīng)力下的巖體開挖穩(wěn)定性已然成為工程建設(shè)中的重要問題[1-2]。巖石的最終破壞狀態(tài)不僅取決于巖石的應(yīng)力狀態(tài)，還取決于達(dá)到該應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力路徑及加載速率，在加載和卸載路徑下巖石的力學(xué)特性存在明顯差異，這也是造成目前卸荷試驗(yàn)研究獲得規(guī)律不統(tǒng)一的重要原因之一[3-5]。由于地下工程為開挖卸荷，因此，與加載試驗(yàn)相比，研究卸載路徑下的巖石破壞或許會(huì)顯得更有意義[6]。

地下巖體的開挖方式分為爆破開挖或機(jī)械破碎等，相對(duì)應(yīng)地，巖石在不同卸荷速率下發(fā)生破壞。對(duì)此，很多學(xué)者對(duì)常規(guī)三軸中不同卸圍壓速率下巖石的力學(xué)特性、破壞模式以及能量耗散特性展開了研究。例如，Lau 等[7]發(fā)現(xiàn)卸荷路徑下的相似試驗(yàn)更符合工程實(shí)際，采用卸荷條件下三軸試驗(yàn)測(cè)定的巖石力學(xué)參數(shù)更為準(zhǔn)確。He 等[8]首次提出了考慮卸載問題的虛擬單軸抗壓強(qiáng)度，并發(fā)現(xiàn)卸荷后峰前巖樣的Hoek–Brown 材料參數(shù)變化與加載試驗(yàn)相比較大，虛擬單軸抗壓強(qiáng)度提高，Hoek–Brown 材料常數(shù)m降低。王超圣等[9]發(fā)現(xiàn)隨著卸載速率增加，內(nèi)聚力c增大而內(nèi)摩擦角?基本不變，卸載速率主要通過應(yīng)力調(diào)整滯后和卸載附加應(yīng)力對(duì)巖石強(qiáng)度及c，?值造成影響。

從破壞特征的角度來看。巖石在卸載階段存在拉剪裂紋破壞和剪切裂紋破壞兩種破壞模式，體積應(yīng)變由壓縮變形轉(zhuǎn)變?yōu)榕蛎涀冃蝃10]。同時(shí)試樣的聲波速度與體積應(yīng)變有很強(qiáng)的相關(guān)性。除彈性變形外，試樣在卸荷方向還會(huì)發(fā)生側(cè)向變形，甚至出現(xiàn)裂紋變形。對(duì)于不同特征的巖體，例如頁(yè)巖[11]、大理巖[12]和巖鹽[13]，卸荷過程中試樣的損傷演化規(guī)律不同。相同的是，在相同的卸載應(yīng)力路徑下，初始圍壓越大，試樣的破壞越嚴(yán)重，卸載速率的增加，試樣的破裂程度變得更加復(fù)雜。卸荷速率和初始圍壓越大，試樣的張性斷裂特征愈明顯。此外，在較低的卸載率中出現(xiàn)較大的非彈性應(yīng)變[14]，而減少卸載速率可以觀察到卸載松弛現(xiàn)象[15]。當(dāng)卸載水平越接近峰值承載力，體積應(yīng)變負(fù)增長(zhǎng)的拐點(diǎn)出現(xiàn)得越晚，試樣的前峰值卸載應(yīng)力水平越低，最大聲發(fā)射事件計(jì)數(shù)率所對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)變?cè)叫?，而試樣中拉伸裂紋引起的破壞比卸載破壞時(shí)壓縮–剪切力引起的破壞更嚴(yán)重。對(duì)此，任建喜等[16]基于CT 技術(shù)或核磁共振技術(shù)，記錄下了不同卸載水平下石灰?guī)r試樣的損傷破壞過程。

從能量轉(zhuǎn)換的角度看，加卸載試驗(yàn)中來自3個(gè)主應(yīng)力方向的能量主導(dǎo)了巖石的破壞。巖石軸向吸收的應(yīng)變能主要轉(zhuǎn)化為環(huán)向擴(kuò)容消耗應(yīng)變能[17]，擴(kuò)容程度則表現(xiàn)為：降低軸壓和圍壓>保持軸壓和降低圍壓>增大軸壓和降低圍壓，而轉(zhuǎn)化為耗散能較少，只有在臨近破壞時(shí)耗散能才明顯增加。同時(shí)，卸載路徑和初始圍壓對(duì)耗散能有顯著的影響。初始圍壓對(duì)軸向應(yīng)變能、環(huán)向擴(kuò)容消耗應(yīng)變能及彈性應(yīng)變能的影響程度明顯大于卸載路徑，且都隨著初始圍壓的增大呈近似線性增加。這也說明了在卸圍壓過程中的破壞主要由耗散應(yīng)變能決定，而在三軸壓縮過程中的破壞主要由釋放的彈性應(yīng)變能決定[18]。此外，初始約束壓力的大小和卸載速率對(duì)應(yīng)變能量轉(zhuǎn)換（積累、耗散和釋放）、巖爆和極限儲(chǔ)能有明顯的影響[19]，當(dāng)約束壓力增加時(shí)，巖石樣品的極限儲(chǔ)存能也會(huì)增加。而在相同的初始圍壓和圍壓卸載速率下，軸向壓力的變化對(duì)巖石的極限儲(chǔ)能影響不大。

砂巖是工程中最常見的巖石之一，在高地應(yīng)力且含水的環(huán)境中通常巖石處于飽水狀態(tài)，然而，現(xiàn)有研究更多關(guān)注于非飽水狀態(tài)下的研究。本文對(duì)飽水砂巖進(jìn)行了相同初始高圍壓下不同加卸載路徑的常規(guī)三軸試驗(yàn)，其中卸載路徑為保持軸向位移，然后施加不同的卸圍壓速率，研究整個(gè)變形破壞過程中的力學(xué)特性及應(yīng)變能的演化特征。這對(duì)理解高應(yīng)力水系發(fā)達(dá)區(qū)域的巖體卸荷巖爆發(fā)生機(jī)理具有重要意義。

1 試驗(yàn)

1.1 試樣準(zhǔn)備

試樣來自云南楚雄的采石場(chǎng)，根據(jù)《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50266—2013）和《水電水利工程巖石試驗(yàn)規(guī)程(SL/T 264—2020)的要求[20]，經(jīng)切割打磨將鉆孔取得巖樣切割成高徑比為2∶1，尺寸為直徑φ× 高度h= 50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)巖樣，垂直度和水平度滿足試驗(yàn)要求，其中，所有的試樣從一塊巖石母體上沿著同一個(gè)方向鉆孔和切割得到，以保證試樣之間的差異性達(dá)到最小值。此外，將所有試樣在自來水中按照《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50266—2013）的方法浸泡48 h 后達(dá)到飽水狀態(tài)，具體為：將樣品放入水箱中，而后將水加至樣品整體高度的1/4，之后間隔2 h 加一次水，使水位分別達(dá)到試樣高度的1/2，3/4 直至浸沒整個(gè)樣品，在浸水48 h后取出樣品。經(jīng)X 射線衍射（X-ray diffraction，XRD）分析，試樣的礦物成分為：長(zhǎng)石的含量為48%，石英為22%，蒙脫石為13%，方解石為11%，泥質(zhì)為4%和其他2%；顆粒大小為0.02～0.06 m；平均干密度為2652 kg/m3，平均飽水密度為2485 kg/m3，平均縱波速度為4027 m/s。單軸抗壓強(qiáng)度σc為53.24 MPa，巴西抗拉強(qiáng)度σt為3.12 MPa，內(nèi)聚力c為16.58 MPa，內(nèi)摩擦角φ為26.97°。

1.2 測(cè)試方案

如圖1 所示，試驗(yàn)由MTS815 試驗(yàn)機(jī)完成，試驗(yàn)路徑總體上可分為組Ⅰ和組Ⅱ兩類。如表1所示，對(duì)組Ⅰ的常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)，為了獲得常規(guī)三軸壓縮破壞包絡(luò)線，以10 MPa 為間隔在0～50 MPa 之間開展了試驗(yàn)。借助圖1(a)的圍壓系統(tǒng)先將試樣的軸向應(yīng)力σ1和環(huán)向應(yīng)力σ3以0.5 MPa/s 的速度加載到對(duì)應(yīng)的初始圍壓O′，而后保持圍壓大小不變，在試樣的軸向施加1 kN的接觸載荷后，軸向加載系統(tǒng)以0.12 mm/min 的速度沿O′A路徑加載至試樣的峰值載荷Pk后試樣破壞。期間，使用軸向引伸計(jì)和環(huán)向引伸計(jì)分別監(jiān)測(cè)試樣的軸向變形和環(huán)向變形。對(duì)組Ⅱ的常規(guī)三軸卸圍壓試驗(yàn)，與組Ⅰ加載方式不同的是，參考地應(yīng)力分布情況[21]，將初始圍壓選取為50 MPa，卸載點(diǎn)（O″）選為50%破壞強(qiáng)度，在軸向載荷達(dá)到卸荷點(diǎn)后借助軸向加載系統(tǒng)保持軸向位移量不變，借助圍壓系統(tǒng)以設(shè)置好的卸載速率開始卸圍壓，卸圍壓的速率分別為0.05 MPa/s，0.1 MPa/s，0.5 MPa/s，1 MPa/s 和5 MPa/s。

表1 常規(guī)三軸加卸載試驗(yàn)方案Table 1 Conventional triaxial loading and unloading test scheme

圖1 試驗(yàn)機(jī)及加卸載路徑和示意圖Fig.1 Testing machine, loading and unloading path and diagram

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖2 顯示了飽水砂巖在常規(guī)三軸卸圍壓試驗(yàn)中的軸向應(yīng)變?chǔ)臿，環(huán)向應(yīng)變?chǔ)與以及體應(yīng)變?chǔ)舦與主應(yīng)力σ1的關(guān)系。可以看出，卸載階段在卸荷速率小于0.5 MPa/s 時(shí)，應(yīng)變值的變化速率變化不大，隨著卸荷速率增大，應(yīng)力應(yīng)變曲線逐漸趨于水平，這是由于卸荷速率的增大，試樣在相當(dāng)短的時(shí)間內(nèi)便完成了卸荷過程，試樣主要表現(xiàn)出應(yīng)力有一定降低，應(yīng)變?cè)龃?。由于保持軸向位移不變，因此試樣的軸向應(yīng)變量大致相近，而環(huán)向應(yīng)變?cè)谛逗伤俾蕿? MPa/s 時(shí)才表現(xiàn)出明顯的降低。

圖2 飽水砂巖在常規(guī)三軸卸圍壓試驗(yàn)下的應(yīng)力–應(yīng)變曲線Fig.2 Stress–strain curve of saturated sandstone under conventional triaxial unloading confining pressure test

2.2 強(qiáng)度特征

如圖3 所示，黑色的點(diǎn)劃線為0～50 MPa 圍壓下飽水砂巖試樣的常規(guī)三軸壓縮強(qiáng)度擬合直線，結(jié)合表2 中初始圍壓σ30，破壞點(diǎn)圍壓σ3f及破壞點(diǎn)軸向應(yīng)力σ1f可以看出，在卸載試驗(yàn)中，所有試樣的破壞點(diǎn)都落到了擬合線的左側(cè)，其中以卸荷速率為5 MPa/s 最為明顯，這說明了卸圍壓路徑在一定程度上提高了巖石的承載能力，這一現(xiàn)象隨著卸荷速率的增大愈發(fā)明顯，其中的主要原因是在卸圍壓的過程中，試樣環(huán)向產(chǎn)生了明顯的膨脹應(yīng)變，而軸向保持位移不變，即環(huán)向的應(yīng)力變化率大于軸向的應(yīng)力變化率，以S-5 為例，圍壓相對(duì)快速下降，軸壓以小于圍壓變化量的速率下降，因此得到一個(gè)較小的圍壓和一個(gè)相對(duì)較大的軸壓，相對(duì)來說，即試樣的軸向以一個(gè)相對(duì)更大的速度加載，導(dǎo)致試樣的強(qiáng)度增大。只有當(dāng)卸荷速率引起的應(yīng)力變化率與軸向加載的應(yīng)力變化率相近或者更小的時(shí)候，試樣的破壞強(qiáng)度點(diǎn)才會(huì)在擬合曲線的右邊。

表2 飽水砂巖在常規(guī)三軸加載和卸載試驗(yàn)中的物理和力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of saturated sandstone in conventional triaxial loading and unloading tests

表3 飽和砂巖試樣的卸載點(diǎn)和失效點(diǎn)的應(yīng)變情況Table 3 The strain of unloading point and failure point of saturated sandstone specimens

圖3 飽水砂巖在卸荷試驗(yàn)中的σ1–σ3 曲線Fig.3 σ1–σ3 curve of saturated sandstone in unloading test

圖4 卸載試驗(yàn)中飽水砂巖的環(huán)向應(yīng)變差和體應(yīng)變差變化Fig.4 Changes of circumferential strain difference and volumetric strain difference of saturated sandstone in unloading test

2.3 應(yīng)變特征

卸圍壓應(yīng)力狀態(tài)相當(dāng)于在原有應(yīng)力狀態(tài)上疊加了一個(gè)側(cè)向拉應(yīng)力，造成了明顯的側(cè)向擴(kuò)容。在塑性理論中，通常用剪脹角ψ 來表征非彈性體積變化。根據(jù)Vermeer 等[22]的研究，剪脹角ψ可以表示為

圖5 給出了不同卸荷速率條件下，從卸荷開始至極限承載強(qiáng)度時(shí)剪脹角ψ 隨歸一化塑性剪應(yīng)變?cè)隽??γp/?γmpax的演化過程。從卸載速率對(duì)剪脹角ψ 的影響來看，在卸荷速率為0.05 MPa/s時(shí)，試樣的剪脹角ψ 隨著塑性剪應(yīng)變的增加整體上緩慢降低，剪脹角的大小與初始剪脹角密切相關(guān)；在卸荷速率為0.1～5 MPa/s 時(shí)，試樣的剪脹角ψ 隨著塑性剪應(yīng)變的增加逐漸增加，在卸圍壓過程中大部分范圍都處于高剪脹角狀態(tài)，這也說明卸圍壓過程較小的塑性損傷就可引起高擴(kuò)容過程，這是卸荷應(yīng)力路徑造成環(huán)向產(chǎn)生擴(kuò)容變形的原因。

圖5 飽水砂巖的剪脹角變化Fig.5 Dilatancy angle change of saturated sandstone

2.4 能量演化特征

在測(cè)試過程中，試樣的總能量U，軸向應(yīng)變能Ua，環(huán)向應(yīng)變能Uc，彈性能Ue和耗散能Ud可由式（5）～式（8）計(jì)算得到[17]，計(jì)算結(jié)果如表4 所示。

表4 常規(guī)三軸加載和卸載試驗(yàn)下的能量 （單位：MJ/m3）Table 4 Energy under conventional triaxial loading and unloading tests (unit: MJ/m3)

2.4.1 三軸壓縮試驗(yàn)中應(yīng)變能的演變

從表4 的能量統(tǒng)計(jì)表中可以看出，常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)中圍壓σ3做正功，以防止巖石試樣破壞，而在常規(guī)三軸卸載試驗(yàn)中圍壓是做負(fù)功，幫助巖石破壞，且Ua>Uc，Ue>Ud。在常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)中，能量和圍壓的關(guān)系如式（9）所示，Uc和Ud隨著圍壓的增大呈近似線性增加，U，Ua和Ue隨著圍壓的增大呈二次函數(shù)關(guān)系增加。

2.4.2 三軸壓縮卸圍壓試驗(yàn)中應(yīng)變能的演變過程

常規(guī)三軸壓縮卸圍壓試驗(yàn)中，各個(gè)能量的變化如圖6 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在整個(gè)測(cè)試過程中，各個(gè)能量的關(guān)系為Ua>Ue>U>Ud>Uc，而在卸載點(diǎn)之后能量的變化變得較為復(fù)雜。為了探究卸載點(diǎn)之后的能量變化，定義 ?Uα=Uαf-Uα0，在此α 代表不同的能量類型，由此得到圖7 所示的相同軸向加載速率下不同卸荷速率與能量變化量之間的關(guān)系?？梢园l(fā)現(xiàn)，由于軸向位移不變，因此相應(yīng)的彈性能的變化是最小的，軸向能的變化量也是相對(duì)較小的，而周向圍壓的降低，使得環(huán)向能的變化量 ?Uc是最大的，相應(yīng)的總能變化次之，耗散能變化隨后；由此得到了在卸荷速率為0.05～5 MPa/s 時(shí)，各種能量的變化關(guān)系大致為?Ua>?Ue>?Ud>?U>?Uc；由于圍壓的降低，試樣的承載力逐漸降低，部分彈性能Ue轉(zhuǎn)化為耗散能Ud1被釋放，再加上卸載過程中試樣本身釋放的一部分耗散能Ud2，導(dǎo)致Ud的變化幅度 ?Ud大于 ?Uc。再者，環(huán)向應(yīng)變能Uc一直做負(fù)功使得 ?Ud>?Ua，最后通過式（5）得到各個(gè)能量變化量之間的關(guān)系。

圖6 不同卸載率下三軸壓縮試驗(yàn)的能量變化與時(shí)間關(guān)系Fig.6 Relationship between energy change and time of triaxial compression test under different unloading rates

圖7 不同卸載速率下的能量變化量與卸載速率關(guān)系Fig.7 Relationship between energy change and unloading rate at different unloading rates

2.5 試樣破壞特征

常規(guī)三軸加載和卸載試驗(yàn)后，將試樣從熱縮管中取出，拍照并去掉無關(guān)背景，得到了如圖8所示的飽水砂巖試樣在常規(guī)三軸加載和卸圍壓下的破壞圖。可以看出，在常規(guī)三軸壓縮中，試樣在單軸壓縮下表現(xiàn)出共軛剪切破壞特征，斷裂面為一個(gè)傾斜主平面，隨著圍壓的增大試樣的破壞轉(zhuǎn)為單剪切面破壞，隨著圍壓的增大剪切面與軸向的角度逐漸增大。在卸圍壓試驗(yàn)中，卸圍壓速率為0.05 MPa/s 時(shí)，試樣表現(xiàn)為共軛剪切破壞，破壞面由兩個(gè)剪切面組成，并伴隨有少許的張應(yīng)變破壞；與已有研究中的結(jié)果不同的是：從卸圍壓速率為0.1 MPa/s 開始，試樣的破壞模式除了表現(xiàn)為共軛剪切破壞外，還在主斷裂面的附近出現(xiàn)了大量的微裂紋，這一現(xiàn)象在卸圍壓速率為0.1～1 MPa/s 尤為顯著，造成這一現(xiàn)象的原因是軸向位移不變的同時(shí)，環(huán)向約束以不同的速率降低，試樣由原來的三軸壓縮穩(wěn)定狀態(tài)向側(cè)向逐漸膨脹的不穩(wěn)定狀態(tài)過渡，最后出現(xiàn)拉應(yīng)變，由此產(chǎn)生張拉裂紋，而主破壞面則是多個(gè)微裂紋的組合及軸向壓應(yīng)力所造成的。這說明在類似的工程情況下，巖柱不僅會(huì)表現(xiàn)出剪切破壞，還有張拉破壞，并出現(xiàn)微裂紋，容易產(chǎn)生剝落和層裂破壞。因此在地下施工建設(shè)中選擇高卸荷速率，如爆破開挖，可以在一定程度上保護(hù)圍壓的穩(wěn)定性。

圖8 飽水砂巖試樣在三軸加載和卸載試驗(yàn)中的破壞模式Fig.8 Failure modes of saturated sandstone specimens in triaxial loading and unloading tests

3 結(jié)論

巖石在不同的加卸載路徑下會(huì)表現(xiàn)出不同的力學(xué)特性與破壞模式。本文在常規(guī)三軸壓縮條件下對(duì)飽水砂巖開展了不同卸圍壓速率的室內(nèi)試驗(yàn)，從力學(xué)特性、能量演化及破壞特征方面進(jìn)行了對(duì)比分析，得到如下結(jié)論。

（1）在常規(guī)三軸卸圍壓試驗(yàn)中，環(huán)向變形是破壞的主要原因，其應(yīng)變量大于常規(guī)三軸加載值。卸圍壓速度越快，破壞時(shí)的σ3f和軸向主應(yīng)力越小，且破壞點(diǎn)都處于常規(guī)三軸壓縮破壞的包絡(luò)線之外，這一現(xiàn)象隨著軸向加載速度的增加愈發(fā)明顯，這一結(jié)果與已有研究結(jié)果一致。

（2）在常規(guī)三軸卸圍壓試驗(yàn)中，存在卸荷閾值，使得環(huán)向能量的變化量的絕對(duì)值隨卸荷速度的增加呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，總能與耗散能的變化量的絕對(duì)值也表現(xiàn)出相同的趨勢(shì)，這一趨勢(shì)隨著卸荷速率的增加愈發(fā)明顯。

（3）飽水砂巖在單軸和低圍壓下的常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)中表現(xiàn)出明顯的剪脹和拉應(yīng)變破壞，而在卸圍壓條件下表現(xiàn)出明顯的剪脹和拉應(yīng)變破壞以及剪切破壞，破壞面多為共軛剪切形狀且在破壞面周邊伴隨有大量微裂紋，試樣的破壞劇烈程度小于常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)和非飽水砂巖卸圍壓試驗(yàn)中試樣的破壞程度。