? 江蘇省連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué) 董大溧 宋彥波

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師的教學(xué)方式對學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果有著至關(guān)重要的影響.若在課堂上采用適當(dāng)?shù)牟呗源龠M(jìn)學(xué)生個性化的自主學(xué)習(xí),就更容易激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動力,從而促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效益的提升.下面通過“一元一次方程”教學(xué)案例的教學(xué)片斷,展示筆者是如何在課堂上促進(jìn)學(xué)生個性化自主學(xué)習(xí)的.

1 問題配合情境,打開學(xué)生個性化自主學(xué)習(xí)空間

一元一次方程作為初中數(shù)學(xué)中最重要的知識之一,如果能夠在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的策略運(yùn)用之下,讓學(xué)生得到更加長足的發(fā)展,那么不僅可以促進(jìn)學(xué)生對一元一次方程有深刻的認(rèn)識,而且可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì).對于初中生而言,在一元一次方程學(xué)習(xí)的過程中,如果能夠擁有一個良好的情境,那么不僅可以化解面對復(fù)雜問題時的思維難度,還可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)以及解決問題的時候,養(yǎng)成將數(shù)學(xué)元素與相關(guān)元素進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系的思維習(xí)慣,這實(shí)際上就是個性化自主學(xué)習(xí)的體現(xiàn).當(dāng)然,需要指出的是,僅僅創(chuàng)設(shè)情境還是不夠的,創(chuàng)設(shè)情境的目的是為了激活學(xué)生的思維.事實(shí)證明,如果能夠在創(chuàng)設(shè)情境的基礎(chǔ)上提出有針對性的問題,那么就能在情境與問題疊加的基礎(chǔ)上,起到激活學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用,從而打開個性化自主學(xué)習(xí)的空間.

在引入“一元一次方程”概念的時候,筆者引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識：我們已經(jīng)知道含有未知數(shù)的等式叫做方程,請同學(xué)們根據(jù)這一定義,完成下列問題.

問題1判斷下列式子中哪些是方程?

(1)3x-2; (2)3-5=-2;

(3)3x+4=2x; (4)x+2y=3.

在學(xué)生初步感知后,筆者進(jìn)一步提出要求,讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識根據(jù)下面的題干信息來列出方程.

例1列方程：

(1)在一次射擊比賽中,一名運(yùn)動員兩次射擊平均成績是6.5環(huán),其中第一次成績?yōu)?環(huán),第二次射擊成績是______.

設(shè)第一次射擊成績是x環(huán),可列出方程______.

(2)商場進(jìn)行周年活動,一件衣服按8折銷售價格為72元,原價是______.

設(shè)這件衣服原價是x元,可列出方程______.

(3)城市管理部門要移栽樹木,一棵樹剛移栽時高度是2 m,假設(shè)以后平均每年長0.2 m,______年后樹高為4 m.

設(shè)x年后樹高為5 m,可列出方程______.

在上述問題的解決過程中,教師鼓勵學(xué)生進(jìn)行思考和觀察,并用自己語言來描述.從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來看,不同學(xué)生個體在問題情境中,都能夠在問題的驅(qū)動下去感知方程概念,在思考中嘗試解答.在此過程中,不同學(xué)生會有不同的學(xué)習(xí)心理歷程,這就體現(xiàn)出個性化自主學(xué)習(xí)的狀態(tài).于是這樣的學(xué)習(xí)方式,也就打開了個性化自主學(xué)習(xí)的大門.

2 問題引導(dǎo)探究,促使學(xué)生個性化自主學(xué)習(xí)發(fā)生

在傳統(tǒng)課堂教學(xué)中,教師習(xí)慣于自己講解教材內(nèi)容,學(xué)生被動接受知識,往往不愿意主動思考,導(dǎo)致掌握知識程度不深,影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率.相比較而言,在追求學(xué)生個性化自主學(xué)習(xí)時,筆者通常會結(jié)合多重因素去設(shè)計(jì)教學(xué),如結(jié)合教材設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)試題,設(shè)計(jì)多個問題引發(fā)課堂思考,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、促使學(xué)生說出內(nèi)心想法,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索,找到個性化解答問題方法,這就是個性化自主學(xué)習(xí)最充分的體現(xiàn)之一.可以說,針對具體的數(shù)學(xué)試題,去設(shè)計(jì)更多與之相關(guān)的問題,就能夠?yàn)閷W(xué)生的思維搭建階梯,這對于初中生而言至關(guān)重要,因?yàn)槌踔须A段的學(xué)生,更多的是以形象思維為主要方式,而數(shù)學(xué)問題的解決往往需要的是抽象思維.所以,對于一元一次方程的教學(xué)而言,要實(shí)現(xiàn)從形象思維向抽象思維的過渡,最好的方法就是設(shè)計(jì)具有階梯性的問題,讓個性化自主學(xué)習(xí)在課堂上更加顯著地發(fā)生.

例2一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車行駛速度是70 km/h,卡車行駛速度是60 km/h,客車比卡車早一小時經(jīng)過B地,問A,B兩地間路程是多少?

筆者提出以下要求：(1)本道試題等量關(guān)系是______;(2)你用了______種方法解題;(3)你列的方程是______.

3 問題驅(qū)動分析,保證學(xué)生個性化自主學(xué)習(xí)深入

個性化自主學(xué)習(xí)的課堂上,教師會帶領(lǐng)學(xué)生對課堂問題進(jìn)行對比觀察、小組討論、合作交流等活動,總結(jié)得到數(shù)學(xué)規(guī)律,能夠用小組交流的方式加以輔助.在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中,以問題為核心的小組交流合作學(xué)習(xí)方式,能夠促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng).同時,問題分析的過程,就是幫助學(xué)生梳理問題中所涉及的數(shù)學(xué)知識之間關(guān)系的過程,將這一關(guān)系梳理清楚,并且建立清晰的邏輯聯(lián)系,那么學(xué)生在問題解決的過程中,就可以將相關(guān)知識變得更加整體化.所以,在具體的問題分析中,教師盡量不要主動講解數(shù)學(xué)規(guī)律,而應(yīng)以習(xí)題來引導(dǎo),讓學(xué)生自主提煉與探討,以小組交流來對比和分析,在討論中推動個性化自主學(xué)習(xí)的深入開展.

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了列方程,筆者先讓學(xué)生回想列方程的步驟,然后進(jìn)一步讓學(xué)生完成如下問題：

例3列方程(不需要求解)：

(1)用一根長度為36 cm的鐵絲圍成一個正方形,該正方形邊長為______;(設(shè)邊長為xcm.)

(2)某個學(xué)校中,女生占全體學(xué)生52%,且比男生多80人,學(xué)校中總計(jì)有______人.(設(shè)學(xué)校共有x人.)

列完方程后,要讓學(xué)生回答這樣幾個問題：上述方程有什么共同點(diǎn)?一元一次方程的特征是什么?此時,學(xué)生就會結(jié)合題干和方程,或個體探究,或合作討論,嘗試闡述內(nèi)心的想法.小組長組織組員交流思路、達(dá)成共識,在交流和討論中更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù).學(xué)生通過小組活動來嘗試求解,在交流中更好地理解求解思路.

4 鞏固疊加拓展,引導(dǎo)學(xué)生個性化自主學(xué)習(xí)升華

個性化自主學(xué)習(xí)的最終追求,是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的高效養(yǎng)成與運(yùn)用,表現(xiàn)在從“基于答案”向“通過答案”來培養(yǎng)自身創(chuàng)新能力的切換.拓展型數(shù)學(xué)問題能為學(xué)生自主思考提供載體,指明數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方向,幫助他們在反思中發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力.在日常的教學(xué)中,教師應(yīng)充分利用課堂拓展這一總結(jié)方式,即在設(shè)置的拓展問題中滲透數(shù)學(xué)思想,來加深學(xué)生對問題的理解、優(yōu)化數(shù)學(xué)思維,然后用思維來驅(qū)動個性化自主學(xué)習(xí),促進(jìn)學(xué)習(xí)品質(zhì)的升華.

例4判定下列算式是不是一元一次方程?如果是,請?jiān)诤竺妗? )”內(nèi)打“√”;如果不是,請?jiān)诤竺妗? )”內(nèi)打“×”.

5-6y=12( ); 2x2=2(x2-x)( );

在學(xué)生完成練習(xí)后,筆者讓學(xué)生結(jié)合上述算式來寫出判斷一元一次方程的依據(jù),緊接著要求學(xué)生結(jié)合一元一次方程3x+2(x-1)=13,編寫一道應(yīng)用題.

此時,學(xué)生的個性化自主學(xué)習(xí)就會有更加充分的體現(xiàn),不同學(xué)生都會充分發(fā)揮自身優(yōu)勢,并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)來編寫.同時,還能結(jié)合等量關(guān)系列出方程.這實(shí)際上是讓不同的學(xué)生個體進(jìn)一步運(yùn)用個性化學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),在鞏固方程知識的基礎(chǔ)上,疊加拓展性問題,來完成個性化自主學(xué)習(xí)從低水平走向高水平.

總之,數(shù)學(xué)是一門貼近時代、貼近生活的學(xué)科,在日常的教學(xué)中要充分尊重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科的這一屬性,并通過學(xué)生的個性化自主學(xué)習(xí)來體現(xiàn)這一屬性;要讓學(xué)生經(jīng)歷自主學(xué)習(xí)策略運(yùn)用的過程,從而獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn).雖然說這是當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)比較稀缺的場景,但也正是因?yàn)檫@一場景比較稀缺,所以又顯得這一努力非常有價值.在數(shù)學(xué)教學(xué)中,尊重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的自主策略運(yùn)用,也就注定了學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能再像過去那樣以接受式學(xué)習(xí)為主,學(xué)生可以真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人,可以更自主、更獨(dú)立地融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).這樣做既可以培養(yǎng)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的能力,又可以讓學(xué)生逐步形成自主學(xué)習(xí)、自主思考、自主實(shí)踐的能力.