? 山東省淄博市淄博大學(xué)城實(shí)驗(yàn)中學(xué) 張子翼 張蒼燕

隨著社會(huì)的發(fā)展,教育也在不斷前行.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)融入生活中的實(shí)踐越來(lái)越凸顯出來(lái).這是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的一場(chǎng)革命,以教師主講、學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的灌輸式的方法已經(jīng)成為教育時(shí)空中的歷史[1].然而,在現(xiàn)行的課程標(biāo)準(zhǔn)提出的以學(xué)生為主體、培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力指導(dǎo)思想下,如何轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)的思維方式去與時(shí)代接軌呢?初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)又何去何從?基于此,筆者以“一元一次不等式組”課堂教學(xué)為例,談?wù)勅谌肷顚?shí)踐、還原數(shù)學(xué)本質(zhì)這個(gè)話題,與各位同仁交流,旨在與時(shí)代同步、與社會(huì)同行.

1 將傳統(tǒng)課后感知式實(shí)踐轉(zhuǎn)化為課前導(dǎo)學(xué)式實(shí)踐過(guò)程

數(shù)學(xué)的知識(shí)體系屬于一種自然科學(xué)的范疇,是人們從大量的生活實(shí)際中總結(jié)歸納出的結(jié)晶.因此,實(shí)踐活動(dòng)是初中生由感性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化為發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要途徑.但對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐活動(dòng),教師往往傾向于在接納新知之后再布置給學(xué)生去完成,仿佛是可以通過(guò)學(xué)以致用來(lái)內(nèi)化所學(xué)的知識(shí).筆者認(rèn)為,假如在新知接納之前讓學(xué)生自主探究實(shí)踐,則能使學(xué)生對(duì)新知形成表象,同時(shí)能通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)積累豐富的知識(shí)技能等經(jīng)驗(yàn)[2].

如,對(duì)于蘇科版七年級(jí)下冊(cè)的“一元一次不等式組”的教學(xué),筆者先去超市調(diào)查水果的單價(jià),把家長(zhǎng)給100元錢讓學(xué)生去超市購(gòu)買幾樣不同的水果作為課前感知的實(shí)踐活動(dòng),設(shè)計(jì)了這樣的課前實(shí)踐導(dǎo)學(xué)案：

(1)若你用100元錢去超市購(gòu)買蘋果、梨和橘子三種水果,你需要預(yù)先知道哪些數(shù)據(jù)?

(2)當(dāng)你知道了這些數(shù)據(jù)后,怎樣確定用100元錢所購(gòu)買的蘋果、梨和橘子的質(zhì)量?

創(chuàng)設(shè)目的：課前讓學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的一元一次不等式的知識(shí)去超市購(gòu)買三種水果,設(shè)計(jì)選擇水果的方案,積累建立一元一次不等式組的經(jīng)驗(yàn).在實(shí)踐過(guò)程中,學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)一些新問(wèn)題——購(gòu)買的水果是按質(zhì)量最大、還是個(gè)數(shù)最多、還是符合家人的口味等,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)一元一次不等式組解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的重要性.

2 將單一選擇實(shí)踐轉(zhuǎn)化為開放式的選擇體驗(yàn)

課堂實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容是相同的,而學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程可以是不同的,但最終歸納出的數(shù)學(xué)知識(shí)又是相同的.這就意味著活動(dòng)方案的設(shè)計(jì)是開放式的,最終得到了異曲同工之妙.如,在“一元一次不等式組”的課堂教學(xué)過(guò)程中,筆者創(chuàng)設(shè)了如下實(shí)踐活動(dòng)情境.

在上節(jié)課結(jié)束后要求每一個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備十根不同長(zhǎng)度的小棍棒(如木筷、竹簽等),在本節(jié)課課題引入環(huán)節(jié)要求學(xué)生先取出兩根小棍棒測(cè)量其長(zhǎng)度,然后思考：取出第三根小棍棒,用這兩根小棍棒與第三根組成三角形支撐框架,試確定第三根小棍棒的長(zhǎng)度.

創(chuàng)設(shè)目的：因?yàn)橐髮W(xué)生準(zhǔn)備的是十根不同長(zhǎng)度的小棍棒,取出了兩根之后還余下有八根小棍棒,很多學(xué)生會(huì)將余下的八根小棍棒與先取出的兩根一一嘗試組成三角形支撐框架,將能夠組成三角形的第三根長(zhǎng)度測(cè)量出來(lái).學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)發(fā)現(xiàn),第三根小棍棒的長(zhǎng)度有多種結(jié)果.為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況?通過(guò)引導(dǎo)即可得出本節(jié)課的新概念——一元一次不等式組.其中,要求每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備十根不同長(zhǎng)度的小棍棒,是為了制造麻煩讓學(xué)生花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間去完成活動(dòng)任務(wù),讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)探究出三角形第三邊長(zhǎng)度的特征,從而潛移默化地滲透了本堂課的重難點(diǎn),實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)實(shí)踐的真正意義.

假若在課堂上分發(fā)相同的實(shí)踐材料,雖然便于操作實(shí)踐的有效展開,但是很多學(xué)生會(huì)借助別人的成果而不愿意動(dòng)手實(shí)踐.因此,單一化的選擇會(huì)使學(xué)生漸漸失去獨(dú)立思考的能力,而開放式的探究材料能更好地讓學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)方案,拓展思路,提升對(duì)新知識(shí)的辨析能力.

3 將動(dòng)手式的實(shí)踐轉(zhuǎn)化為思維式的實(shí)踐方法

很多人以為課堂實(shí)踐活動(dòng)就是一種動(dòng)手的過(guò)程,其實(shí)不然,僅僅簡(jiǎn)單的動(dòng)手活動(dòng)是不能夠獲取數(shù)學(xué)理論知識(shí)的,還需要有一定的邏輯思考過(guò)程.而初中生的推理能力還處于萌芽狀態(tài),因此需要在課堂教學(xué)中去開發(fā)、拓展.

如,在“一元一次不等式組”的課堂教學(xué)中,學(xué)生總結(jié)出三角形的第三邊與另外兩邊的關(guān)系就是一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)的反思過(guò)程,應(yīng)該屬于實(shí)踐活動(dòng)的范疇,可以說(shuō)是實(shí)踐活動(dòng)的提升過(guò)程.教師可以將某學(xué)生前面實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)果以投影的形式展示出來(lái)(表1中的數(shù)據(jù)是筆者假定的一組結(jié)果).

該學(xué)生發(fā)現(xiàn)能夠組成三角形的第三根長(zhǎng)度分別為10 cm,6 cm,5 cm,7 cm四種情況.

提出問(wèn)題：為什么15 cm,4 cm,3 cm,12 cm四種情況不能與先取出的兩根小棍棒組成三角形呢?假如還有兩根長(zhǎng)度分別是9 cm和3.5 cm的小棍棒,能否與先取出的兩根小棍棒組成三角形?

當(dāng)然,其他學(xué)生沒(méi)必要再去實(shí)踐該學(xué)生的過(guò)程,因?yàn)閷W(xué)生在探究過(guò)程中就已經(jīng)在思考探尋其中的數(shù)學(xué)規(guī)律：“三角形兩邊的和大于第三邊,三角形兩邊的差小于第三邊.”應(yīng)用這一數(shù)學(xué)規(guī)律,就會(huì)找到第三根小棍棒長(zhǎng)度l的范圍,即8+4>l>8-4.因此,15 cm,4 cm,3 cm,12 cm均不在這個(gè)范圍之中;在新給出的小棍棒中也只有9 cm在這個(gè)范圍內(nèi),是可以組成三角形的.所以說(shuō),思維推理的過(guò)程也是實(shí)踐活動(dòng)的重要組成部分.

4 將直觀式的實(shí)踐轉(zhuǎn)化為反思式的實(shí)踐途徑

學(xué)生在課堂實(shí)踐活動(dòng)中多是采用有形的探究.結(jié)合幾何圖形分析規(guī)律是一種由表象特征去尋找問(wèn)題本質(zhì)的過(guò)程,需要學(xué)生在探究過(guò)程中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,這也是一種判斷性的反思過(guò)程.

例如,給出一元一次不等式組的概念后,學(xué)生對(duì)“組”這個(gè)概念的理解,在筆者假定的某學(xué)生先取出兩根小棍棒為8 cm和4 cm時(shí),假設(shè)第三根長(zhǎng)度為xcm,則有12>x>4或4

圖1

這些并不能作為實(shí)際問(wèn)題中組成三角形的第三根小棍棒長(zhǎng)度的解,第三根小棍棒長(zhǎng)度是在這個(gè)范圍之中,10 cm,6 cm,5 cm,7 cm這四種情況才是它的解.

學(xué)生在教師的引領(lǐng)下,學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型,認(rèn)識(shí)一元一次不等式組的表示形式、一元一次不等式組解的表示形式以及實(shí)際問(wèn)題中的解與一元一次不等式組的解的關(guān)系.所有這些新的數(shù)學(xué)概念的生成都需要學(xué)生在辨析過(guò)程中不斷地去甄別、反思[3].

因此,課堂實(shí)踐活動(dòng)可以是多角度、多層面的：可以是通過(guò)一些比較有趣的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)理解、記住一些數(shù)學(xué)概念或定理;也可以是通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)去發(fā)掘某些數(shù)學(xué)規(guī)律,掌握數(shù)學(xué)探究的方法過(guò)程;還可以是利用一些比較常見的事物來(lái)建構(gòu)一些數(shù)學(xué)模型等.這充分說(shuō)明了開展課堂實(shí)踐活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常有效的途徑之一[4].

總之,初中數(shù)學(xué)課堂中融入生活實(shí)踐活動(dòng)是為了更好地“學(xué)”.作為教師,只有將傳統(tǒng)課后感知式實(shí)踐轉(zhuǎn)化為課前導(dǎo)學(xué)式實(shí)踐過(guò)程,將單一選擇實(shí)踐轉(zhuǎn)化為開放式的選擇體驗(yàn),將動(dòng)手式的實(shí)踐轉(zhuǎn)化為思維式的實(shí)踐方法,將直觀式的實(shí)踐轉(zhuǎn)化為反思式的實(shí)踐途徑,才會(huì)還原實(shí)踐的本質(zhì),才能真正實(shí)現(xiàn)實(shí)踐的意義.這樣我們的課堂教學(xué)才是參與者的思想優(yōu)化過(guò)程,才能做到融入生活實(shí)踐,還原數(shù)學(xué)本質(zhì).