? 江蘇省南通市海門區(qū)實驗初級中學(xué) 袁鐵鷹

1 提出問題

體驗式學(xué)習(xí),即教師創(chuàng)設(shè)有效情境、設(shè)計有效活動,以激發(fā)學(xué)生主動參與到探究和問題解決中去,讓學(xué)生在體驗與認(rèn)識的有機(jī)融合下深化對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的理解.新課程改革倡導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂需要引導(dǎo)學(xué)生主動參與到知識的獲取中去,體會知識發(fā)生和發(fā)展的過程,以獲得較好的學(xué)習(xí)體驗.由此可見,體驗式學(xué)習(xí)模式與新課程改革的理念不謀而合,注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗,有利于學(xué)生遷移能力和創(chuàng)造能力的培養(yǎng).

基于上述理解和認(rèn)識,筆者認(rèn)為“體驗式學(xué)習(xí)”對一些數(shù)學(xué)定理教學(xué)十分有利,可以讓學(xué)生在體驗數(shù)學(xué)定理的形成過程中,發(fā)展思維能力,提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).那么,該如何打造這樣的體驗式學(xué)習(xí)課堂呢?下面,筆者以“三角形全等的判定5”一課的教學(xué)為例,談?wù)勼w驗式學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)定理教學(xué)中的應(yīng)用,以達(dá)核心素養(yǎng)發(fā)展的目標(biāo).

2 體驗式教學(xué)在定理教學(xué)中的實踐

2.1 激情導(dǎo)入,引發(fā)興趣

問題1回憶“SSS,SAS,ASA,AAS”這4種判定兩個三角形全等的方法,并試著用數(shù)學(xué)語言表述.

問題2據(jù)“木棍擺動”的實驗,得出“SSA不能判定三角形全等”的結(jié)論.如圖1,如果所對的相等角為銳角,那么兩個三角形不一定全等.如圖2,如果所對的相等角是直角,也就是說斜邊與一組直角邊分別相等,那么這兩個三角形全等嗎?

圖1

圖2

評析：強(qiáng)調(diào)導(dǎo)入方式的獨特性,既是激發(fā)學(xué)生積極體驗情感的有效方式,又是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的一種重要方法.這里的問題導(dǎo)入,不論是舊知梳理還是新知融入都對學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗作出了拷問,達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果.

2.2 操作活動,直觀體驗

圖3

活動1：如圖3,在直角三角形ABC中,已知∠C=90°,試著畫出一個直角三角形A′B′C′,使得A′B′=AB,B′C′=BC,∠C′=90°.并觀察△ABC和△A′B′C′,你有什么發(fā)現(xiàn)?

評析：動手操作活動的設(shè)計需要具有門檻低的特性,這樣才能適用于“人人參與”.課堂教學(xué)活動是為了全體發(fā)展而設(shè),學(xué)生在操作中體驗知識的發(fā)生和發(fā)展過程,并在直觀想象中學(xué)會借助幾何圖形分析和解決問題的有效策略,獲得對新認(rèn)知的情感體驗.

2.3 探究活動,歸納定理

活動2：先通過文字語言嘗試歸納圖4中的規(guī)律,然后用幾何語言表示.(在教師的點撥下,學(xué)生歸納得出兩個直角三角形全等的定理,并習(xí)得了幾何語言表示的方法.)

圖4

活動3：觀看“洋蔥短視頻”,并在老師簡單介紹勾股定理后,試著揭示“HL”原理.

評析：對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言,歸納的思想方法十分重要,需要教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中時時滲透.這里的探究活動,教師引導(dǎo)學(xué)生去探索,把新定理的特性層層解開,使學(xué)生在探究中找到“發(fā)現(xiàn)”的快感,體驗頓悟的樂趣,感悟歸納的價值,切實提高學(xué)生的思維能力和歸納能力.

2.4 應(yīng)用體驗,學(xué)以致用

例1如圖5,已知AC與BD相交于點P,且AD=BC,AC⊥BC,BD⊥AD.證明：AC=BD.

圖5

圖6

變式如圖6,已知AC⊥BC,BD⊥AD,試添加一組線段或角的相等關(guān)系,使得△ABC≌△BAD,并寫出判定方法.

例2如圖7,已知AB=CD,AC,BD交于點O,BC⊥AC,DA⊥AC.

證明：(1)AD=BC;(2)BD平分AC.

圖7

圖8

變式如圖8,已知AC,BD交于點O,BC⊥AC,DE⊥AC,AB=FD.則BD平分AC嗎?請說明理由.

評析：用好例題變式,巧妙建立判定方法間的聯(lián)系,使學(xué)生對探尋解題思路的經(jīng)歷印象深刻,實際上可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).解題的經(jīng)歷,對幾個提出證明思路的學(xué)生來說是一種極大的鼓勵,成為一次很好的體驗式學(xué)習(xí)過程.

2.5 拓展體驗,思維深化

問題3盡管SSA無法判定兩個三角形全等,但當(dāng)其所對的相等角是直角時,兩個三角形是全等的.那么,若所對的相等角是鈍角,兩個三角形全等嗎?請試著猜想并驗證.

評析：用拓展問題給予學(xué)生足夠的拓展體驗,讓課堂呈現(xiàn)出積極互動的局面,學(xué)生在分析中認(rèn)識,在評價中反思,在創(chuàng)造中發(fā)展,深化了對知識的內(nèi)化與掌握.

3 對體驗式學(xué)習(xí)的思考

3.1 精選素材導(dǎo)入,激發(fā)體驗的積極情感

眾所周知,想要更好地刺激學(xué)生的學(xué)習(xí),就需要引發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)材料的興趣.因此,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,需要精心選擇素材導(dǎo)入,引發(fā)學(xué)生問題探究的欲望,激發(fā)進(jìn)一步體驗的積極情感.本課中教師的導(dǎo)入問題讓學(xué)生既感覺熟悉,又感覺新鮮,從而不免產(chǎn)生“到底該如何解決這兩個問題”的沖動和“必須弄清這兩個問題”的興趣.此時,教師發(fā)揮先行組織者的作用,鼓勵學(xué)生積極思維,回顧“兩個三角形全等的判定方法”,探索出這些判定方法的語言表述,再引導(dǎo)學(xué)生基于“SSA不能判定三角形全等”展開思考,不僅激發(fā)了學(xué)生的探究熱情,同時也促成了新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

3.2 有效探究活動,獲得充分的活動體驗

事實上,知識就是在人與環(huán)境的交往互動而逐步獲取的經(jīng)驗積累中形成的.因此,針對具體內(nèi)容的教學(xué),教師需要設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體驗知識的形成過程,感悟數(shù)學(xué)思想方法,體會數(shù)學(xué)本質(zhì).本課中,教師設(shè)計的動手操作活動和數(shù)學(xué)探究活動有效地化靜為動,都能引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中主動體驗,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,使每個學(xué)生都能在探究中受益.在整個活動過程中,不再能看到旁觀者和怠慢者,隨眼望去都是生動活潑的參與場景.這才是將體驗式課堂引向縱深的關(guān)鍵,才是高效學(xué)習(xí)的樣態(tài).

3.3 積極教學(xué)評價,促進(jìn)體驗課堂良性發(fā)展

經(jīng)由學(xué)生切身參與而習(xí)得的知識與能力勢必經(jīng)得起實踐的考驗,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷的思維碰撞和情感陶冶等因素則是達(dá)成核心素養(yǎng)的重要因素.因此,“體驗式學(xué)習(xí)”視域下的教學(xué)評價不再“唯分”,需要教師從學(xué)生的知識能力、情感水平和智力等多方面綜合評價,以期用積極的評價促進(jìn)體驗式學(xué)習(xí)的良性發(fā)展.本課中,教師為學(xué)生營造一個勇于探索爭論、相互鼓勵的良好學(xué)習(xí)氛圍,給予了學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)和參與獲取知識的機(jī)會,在整堂課中,面對學(xué)生一個又一個的創(chuàng)意和生成,教師不吝贊美與評價,給學(xué)生創(chuàng)造了自主發(fā)展和積極成長的平臺,讓核心素養(yǎng)落到了實處.

總之,體驗式學(xué)習(xí)以學(xué)生為本,追求民主和諧、生動活潑的學(xué)習(xí)氛圍,關(guān)注學(xué)生的參與體驗和全面發(fā)展.數(shù)學(xué)教師需將課堂教學(xué)的意義提升到發(fā)展核心素養(yǎng)的思想境界,這樣,才能為體驗式課堂打開一扇窗,為研究課堂教學(xué)提供新視角.