? 江蘇省海安市紫石中學(xué) 儲(chǔ)桂榮

近年來(lái),數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為主體實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)”,即“以學(xué)生為中心”,就是倡導(dǎo)落實(shí)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體地位,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)技能,培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、主體性和創(chuàng)造性,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力,致力于將學(xué)生打造成創(chuàng)新型人才.這就需要教師摒棄舊觀念和舊模式,加強(qiáng)理論層次與實(shí)踐層次的探索,大刀闊斧地改革數(shù)學(xué)課堂教學(xué),強(qiáng)化對(duì)“以學(xué)生為中心”的課堂教學(xué)模式的探索與實(shí)踐,將數(shù)學(xué)課堂打造為以學(xué)生探索為中心的學(xué)堂,這樣才能讓學(xué)生成為真正意義上的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者和探究者,實(shí)現(xiàn)生命個(gè)體的全面發(fā)展,構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂.

1 課前思考

“圖形的旋轉(zhuǎn)”作為章節(jié)起始課,是學(xué)生在認(rèn)識(shí)平移和軸對(duì)稱之后,再一次學(xué)習(xí)基本圖形變換.基于生本教學(xué)理念,教師需引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考和自主探究,這就要求教師溝通教材、學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容來(lái)整合教學(xué)資源.基于初中生的具體學(xué)情優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生在觀察和思考中了解知識(shí)的形成和應(yīng)用,在操作和探究中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力,這樣才能真正意義上提高學(xué)習(xí)效率.為此,筆者以“旋轉(zhuǎn)變換”為視角,拾級(jí)而上地設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生圍繞定義、性質(zhì)、作圖、應(yīng)用進(jìn)行探索,在深度思維中夯實(shí)學(xué)習(xí)效果.

2 教學(xué)過(guò)程

2.1 激趣導(dǎo)入,認(rèn)識(shí)“旋轉(zhuǎn)”

師：你們玩過(guò)“俄羅斯方塊”游戲嗎?

生(齊)：玩過(guò)!

師：那老師得考考你們!如圖1,怎樣才能一次性消除三行小方塊?

圖1

圖2

生1：可以先向右移動(dòng)一格,后向下移動(dòng)四格.

師：你用了我們已學(xué)的哪一種圖形變換?

生1：平移.

師：很好!下面我們?cè)黾狱c(diǎn)難度,如圖2,又該如何消呢?現(xiàn)在只是平移可以嗎?

生2：先旋轉(zhuǎn)再平移.

師：事實(shí)上,在我們的日常生活中,隨時(shí)都能看到旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象,你能舉出實(shí)例嗎?

生3：摩天輪.

生4：電風(fēng)扇、風(fēng)車……

師：我們來(lái)選取幾個(gè)例子進(jìn)行觀察,圖3中物體的運(yùn)動(dòng)有何共同特征?

圖3

生5：它們都繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn).

生6：它們都是順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).

師：剛才我們研究了生活中常見(jiàn)物體的旋轉(zhuǎn),今天這節(jié)課我們主要研究平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn).

設(shè)計(jì)意圖：教師以境導(dǎo)趣,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生主動(dòng)展開一系列快樂(lè)的認(rèn)知活動(dòng).將學(xué)生帶入特定場(chǎng)景之后,教師又以實(shí)物的運(yùn)動(dòng)來(lái)引出平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn),使課題的揭示自然而流暢.

2.2 解讀概念,理解“旋轉(zhuǎn)”

圖4

師：如圖4,將平面內(nèi)的△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后至△A′B′C,試著據(jù)此運(yùn)動(dòng)過(guò)程描述“什么是圖形的旋轉(zhuǎn)”.(學(xué)生七嘴八舌地闡述后,教師課件出示定義.)

師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)圖中的旋轉(zhuǎn)中心?

生7：點(diǎn)C.

師：若旋轉(zhuǎn)之后稱A與A′為對(duì)應(yīng)點(diǎn),則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)又是什么?

生7：點(diǎn)B′.

師：我們稱旋轉(zhuǎn)的角度為旋轉(zhuǎn)角,那么你能找出圖中哪些旋轉(zhuǎn)角?

生8：∠ACA′,∠BCB′.

設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中,教師構(gòu)建平面圖形中的三角形,讓學(xué)生觀察、分析和思考,自主歸納得出概念,同時(shí)在探究中切身感受旋轉(zhuǎn)中心、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)角等相關(guān)概念.

2.3 動(dòng)手操作,生成“旋轉(zhuǎn)”

操作活動(dòng)1：將3個(gè)形狀、大小相同,但顏色不同的直角三角形重合在一起,記頂點(diǎn)為A,B和C.

(1)先將綠色三角形繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,后將黃色三角形繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°;

(2)先將綠色三角形繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,后將黃色三角形繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°;

(3)先將綠色三角形繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,后將黃色三角形繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°.

觀察以上三次操作,并思考：確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程需要明確哪些要素?

(師生共同探索后得出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度,即旋轉(zhuǎn)的三要素.)

圖5

操作活動(dòng)2：(1)將圖5中的△ABC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C′,猜測(cè)一下能得出哪些結(jié)論,并借助文字語(yǔ)言進(jìn)行描述;

(2)通過(guò)學(xué)習(xí)素材,動(dòng)手操作,驗(yàn)證你的猜想.

圖6

操作活動(dòng)3：(1)在圖6中畫出點(diǎn)A繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得出的點(diǎn)A′.

(2)再取一點(diǎn)B,類比剛才的作法畫出點(diǎn)B繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到的點(diǎn)B′.

設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié),教師基于“以學(xué)為中心”的思想設(shè)計(jì)多個(gè)操作活動(dòng),并留給學(xué)生充足的時(shí)間和空間,以夯實(shí)知識(shí)技能,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力,提高作圖能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,磨煉自主探究精神,發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).

2.4 課堂小練,鞏固所學(xué)

過(guò)程略.

2.5 延伸拓展,深化認(rèn)知

師：科技飛速發(fā)展,旋轉(zhuǎn)已經(jīng)應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域,讓我們一起來(lái)感受一下.(課件出示視頻.)

師：視頻中的“動(dòng)態(tài)塔”有沒(méi)有令人嘆為觀止?不久之后,我們就能在迪拜欣賞它的美.事實(shí)上,旋轉(zhuǎn)在平面圖形中有著廣泛的應(yīng)用,我們來(lái)看這樣一組圖片(課件出示圖7).下面老師留給大家一項(xiàng)有趣的作業(yè)：下周學(xué)校舉行愛(ài)心義賣活動(dòng),請(qǐng)你根據(jù)本課所學(xué),為我班的義賣活動(dòng)設(shè)計(jì)一個(gè)新logo.

圖7

設(shè)計(jì)意圖：在延伸拓展環(huán)節(jié),教師將單向度的“習(xí)題”轉(zhuǎn)化為具有綜合性和開放性的問(wèn)題,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和趣味性,這樣,才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的融合中產(chǎn)生更多的激情,迸發(fā)思維的火花.

2.6 課堂小結(jié),構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

回顧本課的學(xué)習(xí)歷程,你收獲了什么?

3 教學(xué)思考

3.1 以境導(dǎo)趣,調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性

興趣趨使下的認(rèn)知活動(dòng)才能獲得學(xué)習(xí)者的心理認(rèn)同,進(jìn)而調(diào)動(dòng)參與的積極性,展開具體而愉悅的認(rèn)知活動(dòng).“以學(xué)生為中心”的數(shù)學(xué)課堂不再是向?qū)W生灌輸教材上的現(xiàn)成知識(shí),而是需要以學(xué)生情感激發(fā)者和學(xué)習(xí)引領(lǐng)者的角色,將學(xué)生帶入特定場(chǎng)景,讓學(xué)生入情入境,進(jìn)入深度思考和深度探究狀態(tài).本課中教師用學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的游戲?qū)?將學(xué)生一步步帶入到“旋轉(zhuǎn)”的學(xué)習(xí)中去,讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng),主動(dòng)建構(gòu)知識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)思維.

3.2 活動(dòng)啟思,誘發(fā)探究主動(dòng)性

巧妙的活動(dòng)設(shè)計(jì)可以調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的主動(dòng)性,提高學(xué)習(xí)參與度和思維活躍度,這樣的課堂上學(xué)生不再機(jī)械地接受知識(shí),而是在深度學(xué)習(xí)中自主構(gòu)建.“以學(xué)生為中心”的探究課堂,需要教師深入研究活動(dòng)設(shè)計(jì),通過(guò)貼近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問(wèn)題和符合學(xué)生具體實(shí)際的操作活動(dòng),引領(lǐng)學(xué)生拾級(jí)而上地進(jìn)行探究,體驗(yàn)自主探究和合作學(xué)習(xí)的快樂(lè),提高數(shù)學(xué)思維能力.本課中,教師的3個(gè)活動(dòng)設(shè)計(jì)都是“有備而來(lái)”,讓學(xué)生獲取的不僅僅是浮于表面的知識(shí),更多的是親自實(shí)踐的精神和創(chuàng)造性的思維,這樣的體驗(yàn)和感悟才是螺旋上升的,這樣才能構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂.

總之,構(gòu)建高效課堂是一線教師的永恒追求,這就需要教師將追求高效的理念轉(zhuǎn)化為實(shí)現(xiàn)高效教與學(xué)的教學(xué)狀態(tài),尊重學(xué)生的主體地位,將課堂留給學(xué)生,讓學(xué)生在獨(dú)立思考、自主探究、動(dòng)手實(shí)踐和合作交流中體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程,這樣才能激活學(xué)生的認(rèn)知與情感,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).