姚敏強(qiáng),張 斌,康志宏,宋繼紅

(1.太原航空儀表有限公司,山西太原 030006;2.空軍裝備部駐太原地區(qū)軍事代表室,山西太原 030006)

0 引言

高精度振動(dòng)筒壓力傳感器,在氣象、測(cè)控等領(lǐng)域的大氣參數(shù)測(cè)量中具有廣泛應(yīng)用[1]。該類(lèi)型壓力傳感器在生產(chǎn)過(guò)程中,存在批次合格率低和性能不穩(wěn)定的現(xiàn)象。本文針對(duì)壓電激勵(lì)型振動(dòng)筒壓力傳感器,基于正向設(shè)計(jì)思路,對(duì)其振蕩系統(tǒng)進(jìn)行理論分析,同時(shí)采用ANSYS和Cadence仿真軟件對(duì)振蕩系統(tǒng)各組成模塊進(jìn)行仿真設(shè)計(jì),并依據(jù)仿真設(shè)計(jì)結(jié)果搭建實(shí)物測(cè)試平臺(tái)進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證。采用理論和工程實(shí)踐相結(jié)合的方式,重點(diǎn)論述了振蕩系統(tǒng)阻尼特性、壓電陶瓷片性能指標(biāo)和振蕩系統(tǒng)的建立條件等影響傳感器工程化穩(wěn)健性的因素,可以有效提升傳感器工程化合格率和性能穩(wěn)定性。同時(shí),本文技術(shù)思路和設(shè)計(jì)方法對(duì)諧振系統(tǒng)[2]的設(shè)計(jì)和研究具有參考意義。

1 工作原理

1.1 振蕩系統(tǒng)基本模塊

振動(dòng)筒壓力傳感器振蕩系統(tǒng)基本模塊,如圖1所示,主要包括振動(dòng)筒敏感元件,換能元件壓電片、振蕩電路等。振動(dòng)筒敏感元件為諧振子,主要用于感受外界壓力的變化,而輸出不同的固有頻率。換能元件利用壓電片的正逆壓電效應(yīng)實(shí)現(xiàn)機(jī)械能與電能的轉(zhuǎn)換。振蕩電路配合諧振子實(shí)現(xiàn)振蕩系統(tǒng)的相位條件和增益條件。

圖1 振動(dòng)筒壓力傳感器振蕩系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)

1.2 振蕩系統(tǒng)諧振子數(shù)學(xué)模型

振動(dòng)筒敏感元件受周期荷載激勵(lì)時(shí)的二階系統(tǒng)振動(dòng)方程[3]為式(1)：

(1)

式中：x為諧振子位移;m為等效質(zhì)量;c為等效阻尼;k為等效剛度;P0sinωt為周期激勵(lì)荷載。

對(duì)二階系統(tǒng)方程求解,穩(wěn)態(tài)解為式(2)：

x(t)=C0A(ω)sin[ωt+φ(ω)]

(2)

其中：

C0=P0/k

式中：C0為恒靜力P0對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的位移;A(ω)為幅值;φ(ω)為相移;β為頻率比;ξ為阻尼比。

傳感器發(fā)生諧振時(shí),存在周期激勵(lì)荷載的頻率ω與振動(dòng)筒敏感元件固有頻率ωn接近,此時(shí)β→1,二階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)解為式(3)

(3)

1.3 振蕩系統(tǒng)正反饋條件時(shí)域分析

圖2 振動(dòng)筒敏感元件時(shí)域信號(hào)流圖

綜上,在周期荷載的頻率ω接近固有頻率ωn的前提下,為完成閉環(huán)系統(tǒng)正反饋振蕩,要求滿(mǎn)足式(4)和式(5)：

(4)

相位條件：φ′=2nπ(n=0,±1,±2,±3,…)

(5)

2 基于Ansys對(duì)振動(dòng)筒敏感元件仿真分析

2.1 振動(dòng)筒敏感元件建模

振動(dòng)筒敏感元件為一端開(kāi)口,另一端封閉的薄壁圓柱筒?？紤]傳感器性能指標(biāo)要求振動(dòng)筒敏感元件設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)如圖3所示,主要參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3 振動(dòng)敏感元件設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

表1 振動(dòng)筒敏感元件結(jié)構(gòu)具體參數(shù) mm

振動(dòng)筒敏感元件材料選用3J53恒彈合金,材料基本性能參數(shù)參見(jiàn)中國(guó)航空材料手冊(cè)[4],具體見(jiàn)表2。

表2 3J53性能指標(biāo)

2.2 振動(dòng)筒敏感元件預(yù)應(yīng)力下模態(tài)分析

考慮振動(dòng)筒傳感器的穩(wěn)定性、靈敏度和精度等指標(biāo)要求[5],采用ANSYS中Model模塊和Static Structural模塊對(duì)振動(dòng)筒敏感元件進(jìn)行100 kPa預(yù)應(yīng)力條件下(3,1)振型的模態(tài)分析。圖4為100 kPa預(yù)應(yīng)力下振動(dòng)筒敏感元件(3,1)振型圖[6]。(3,1)振型模態(tài)分析固有頻率為9237.7512 Hz。

圖4 100 kPa預(yù)應(yīng)力下振動(dòng)筒敏感元件(3,1)振型圖

2.3 振動(dòng)筒敏感元件諧響應(yīng)分析

基于上述模態(tài)分析,考慮振動(dòng)筒敏感元件筒體內(nèi)部摩擦、壓電片膠接、筒體焊接等接觸條件,采用Ansys中Harmonic Response模塊,針對(duì)振型(3,1)固有頻率為9237.7512 Hz進(jìn)行不同阻尼比下諧響應(yīng)分析。圖5為不同阻尼比下掃描頻率與響應(yīng)相位的關(guān)系。圖6為不同阻尼條件掃描頻率與響應(yīng)幅值關(guān)系。不同阻尼比條件下掃描頻率接近固有頻率時(shí)品質(zhì)因素、響應(yīng)幅值和響應(yīng)相位見(jiàn)表3。

表3 不同阻尼比條件下品質(zhì)因數(shù)、響應(yīng)幅值和響應(yīng)相位

在掃描頻率接近振型(3,1)的固有頻率9237.7512 Hz時(shí),品質(zhì)因素和響應(yīng)幅值隨阻尼比的增大而減小,在固有頻率附近響應(yīng)相位的斜率隨阻尼比的增大而減小,在掃描頻率接近固有頻率時(shí),相位差約為-92°。從圖5、圖6可以看出,阻尼比越大傳感器的靈敏度、穩(wěn)定性越差,傳感器裝配過(guò)程應(yīng)充分考慮阻尼對(duì)傳感器性能的影響。在實(shí)際生產(chǎn)中,可以通過(guò)優(yōu)化振動(dòng)筒敏感元件結(jié)構(gòu)的邊界條件、合理選擇壓電陶瓷片膠接材料的彈性模量和壓電陶瓷片的貼片位置提升振蕩系統(tǒng)的阻尼特性,進(jìn)而有效提升傳感器的性能穩(wěn)定和生產(chǎn)合格率。

3 振動(dòng)筒敏感元件信號(hào)傳輸分析

圖7 換能元件壓電陶瓷片

換能元件選用壓電陶瓷片PZT-5A,如圖7所示。壓電片膠接于振動(dòng)筒敏感元件內(nèi)表面,如圖1中位置所示。利用壓電片的正壓電效應(yīng)和逆壓電效應(yīng)完成振動(dòng)筒敏感元件和諧振電路之間機(jī)械能與電能轉(zhuǎn)換[7]。忽略壓電片的離散性和膠接影響,發(fā)生諧振(ω與ωn非常接近)時(shí),依據(jù)二階系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)解,系統(tǒng)放大倍數(shù)只與系統(tǒng)阻尼比ξ有關(guān)。依據(jù)正逆壓電效應(yīng)關(guān)系和胡克定律,μ1、μ2幅值關(guān)系可表示為

(6)

從式(6)可以看出,壓電陶瓷片和振動(dòng)筒敏感元件膠接后,主要考慮其力學(xué)特性指標(biāo)彈性模量,彈性模量直接影響振蕩系統(tǒng)建立的增益條件,進(jìn)而影響振蕩系統(tǒng)的起振過(guò)程和傳感器的性能穩(wěn)定。在傳感器設(shè)計(jì)過(guò)程中,合理選擇壓電陶瓷片的彈性模量可提高傳感器的性能穩(wěn)定性。

根據(jù)中國(guó)航空材料手冊(cè)[4]壓電陶瓷片PZT-5A的彈性模量為EPZT-5A=56 GPa;振動(dòng)筒敏感元件的彈性模量為E=192 GPa。A2/A1約為0.29。閉環(huán)系統(tǒng)增益條件為A′1/A1≥1,振蕩電路的增益條件為A′1/A2≥3.4。

±1,±2,±3,…)。

4 振蕩電路仿真設(shè)計(jì)

4.1 振蕩電路結(jié)構(gòu)組成

振蕩電路結(jié)構(gòu)組成主要包括3部分：電荷放大電路、相位調(diào)整電路和放大電路。振蕩電路原理圖如圖8所示。

壓電陶瓷片在振蕩電路中主要考慮其電學(xué)特性,可以等效為電容C1、C4,壓電片的尺寸和機(jī)電轉(zhuǎn)換系數(shù)直接影響振蕩電路的增益和相位。考慮壓電效應(yīng)和阻抗匹配等問(wèn)題,第1級(jí)采用電荷敏感放大電路;考慮相位條件,第2級(jí)采用相位調(diào)整電路;考慮增益條件,第3級(jí)采用放大電路。對(duì)每一級(jí)電路傳輸函數(shù)分析如下：

第1級(jí)電荷放大電路傳輸函數(shù)為

(7)

圖8 振蕩電路原理圖

第2級(jí)相位調(diào)整電路傳輸函數(shù)(R3=R5)為

(8)

第3級(jí)放大電路傳輸函數(shù)為

(9)

4.2 振蕩電路仿真分析

基于cadence中PSpice工具對(duì)上述振蕩電路進(jìn)行幅頻特性和相頻特性仿真分析。仿真結(jié)果如圖9、圖10所示。

圖9 振蕩電路幅頻特性

圖10 振蕩電路相頻特性

通過(guò)對(duì)振蕩電路仿真分析和參數(shù)優(yōu)化,在接近固有頻率頻率為9.267 kHz處,振蕩電路的增益為34.26 dB,相位為-273.512°,該結(jié)果滿(mǎn)足振蕩系統(tǒng)對(duì)振蕩電路增益和相位條件要求。

5 振蕩系統(tǒng)測(cè)試

5.1 振動(dòng)筒敏感元件測(cè)試

通過(guò)上述理論和仿真分析,在常溫常壓下采用網(wǎng)絡(luò)分析儀E5061B對(duì)振動(dòng)筒敏感元件和換能元件組成的系統(tǒng)進(jìn)行開(kāi)環(huán)測(cè)試,測(cè)試平臺(tái)如圖11所示,測(cè)試結(jié)果如圖12所示。

圖11 振動(dòng)筒敏感元件測(cè)試平臺(tái)

圖12 振動(dòng)筒敏感元件幅頻相頻實(shí)測(cè)圖

從圖12可知,在常溫常壓下振動(dòng)筒敏感元件的固有頻率為9.018 kHz,增益為0.217 dB,相位為-81°。在考慮試測(cè)大氣壓以及工藝偏差的情況,測(cè)試結(jié)果與仿真分析相吻合。

5.2 振蕩電路實(shí)測(cè)

在常溫常壓下,采用網(wǎng)絡(luò)分析儀E5061B對(duì)振蕩電路幅頻相頻特性實(shí)測(cè),測(cè)試平臺(tái)如圖13所示,測(cè)試結(jié)果如圖14所示。

圖13 振蕩電路測(cè)試平臺(tái)

圖14 振蕩電路幅頻相頻特性測(cè)試

從圖14可知,振蕩電路在振動(dòng)筒敏感元件的固有頻率為9.018 kHz,增益為30.191 dB,相位為96°(當(dāng)測(cè)試值超過(guò)-180°,網(wǎng)絡(luò)分析儀輸出結(jié)果加360°)。振蕩電路在固有頻率處增益和相位條件略有偏差,但滿(mǎn)足振蕩系統(tǒng)振蕩條件設(shè)計(jì)要求。

5.3 振蕩系統(tǒng)測(cè)試

在±5 V供電條件下,在振蕩系統(tǒng)各組成模塊仿真設(shè)計(jì)和工程化測(cè)試驗(yàn)證的基礎(chǔ)上,對(duì)由振動(dòng)筒敏感元件、換能元件和振蕩電路組成的振蕩系統(tǒng)進(jìn)行阻容微調(diào),并用示波器測(cè)試該振蕩系統(tǒng)的激勵(lì)端,起振過(guò)程如圖15所示,起振后工作頻率為9.018 kHz,工作在振動(dòng)筒敏感元件固有頻率處,起振過(guò)程時(shí)間大約200 ms,在起振過(guò)程中信號(hào)幅值由小變大,并且逐漸飽和,達(dá)到運(yùn)放的供電電壓±5 V,起振時(shí)間滿(mǎn)足工程化實(shí)際應(yīng)用需求。

圖15 振蕩系統(tǒng)起振過(guò)程

6 結(jié)論

本文基于正向設(shè)計(jì)思路,對(duì)高精度壓電激勵(lì)振動(dòng)筒壓力傳感器振蕩系統(tǒng)進(jìn)行了理論分析、仿真設(shè)計(jì)和工程化測(cè)試驗(yàn)證。重點(diǎn)論述了振蕩系統(tǒng)阻尼特性、壓電陶瓷片力學(xué)、電學(xué)性能指標(biāo)和振蕩系統(tǒng)的建立條件等影響傳感器工程化應(yīng)用和系統(tǒng)穩(wěn)健性的因素,并結(jié)合工程化實(shí)踐給出了振動(dòng)筒敏感元件邊界條件,壓電陶瓷片彈性模量、尺寸、貼片位置選擇和力學(xué)電學(xué)參數(shù),振蕩電路元器件參數(shù)和工藝要求等優(yōu)化設(shè)計(jì)建議。