覃秋雷,王瑞杰,武隴崗

(昆明理工大學 機電工程學院,昆明 650500)

電阻點焊目前在汽車、航天、鐵路等領域起到了重要作用。據(jù)數(shù)據(jù)顯示,當今世界1/3的焊接總量占比都是電阻點焊。在汽車車身制造方面,根據(jù)車輛本身大小,它的焊點數(shù)量都能夠達到7 000～10 000個[1]。其因為電阻點焊具有低能耗、低成本、高質量、高效率、便于實現(xiàn)自動化、可在大氣中直接進行并且無需焊條、焊絲和焊藥等焊材的特點,是一種經(jīng)濟可靠,安全無污染的綠色焊接方法[2]。其疲勞強度問題一直是設計中的一個難點。

目前,對于點焊結構疲勞壽命的預測的方法有多種,很多人員也對此進行了深入研究。針對單點焊的研究較多,而在實際結構中大多都有多個點焊。多點焊件的焊點數(shù)目多,焊點處所受應力狀態(tài)與單點焊件也有明顯不同,且其斷裂方式和失效模式較單點點焊試件更為復雜。因此在單點焊件基礎上,對于多點焊件中的雙點及三點點焊試件疲勞壽命的預測與分析就顯得有實際意義。Esmaeili等發(fā)現(xiàn)焊點的疲勞強度受到焊點布置影響較大[3]。文獻[4-5]都根據(jù)缺口應力法和國際焊接學會(International institute of welding, IIW)推薦標準對各自的實驗數(shù)據(jù)進行評估,并且提出自己的修正系數(shù)和擬合數(shù)據(jù)曲線。Wei等提出了一種新的點焊接頭疲勞壽命預測的缺口應力法,針對結構應力法忽略點焊接頭周圍缺口產(chǎn)生的局部效應,提出3個集中系數(shù)代替nCode結構應力計算方程的九個參數(shù),并通過有限元分析和數(shù)據(jù)比較得出此法的有效性[6]。龔瓊瓊等通過殼單元和已有數(shù)據(jù)驗證單元類型和網(wǎng)格大小對焊趾結構應力的不敏感性[7]。李薇等結合LBF法能夠有效的提取焊核梁單元的力和力矩的結果文件和等效結構應力法對有限元單元網(wǎng)格的不敏感性的特點,進一步的考慮了試件的焊趾接頭的幾何形狀、試件厚度和加載方式等影響,并通過對剝離試件的疲勞壽命預測,表明了方法對于試件疲勞壽命預測的可行性[8]。

本文擬首先對雙點及三點拉剪點焊試件進行恒幅疲勞加載測試,得到不同加載水平下的疲勞壽命。然后,針對拉剪點焊試件分別建立三維實體和梁殼混合模型,分析得出單元最大應力變化范圍和節(jié)點力和節(jié)點力矩計算結構應力,然后根據(jù)缺口應力法和等效結構應力法預測壽命,并與實際實驗壽命進行比較。

1 點焊疲勞實驗

實驗所用材料是ST12汽車用低碳冷軋鋼板,彈性模量為194 GPa,泊松比為0.32,圖1為實驗用點焊試件結構及尺寸,其中上下基板厚度一致,焊核直徑都相同為5.4 mm。雙點試件的焊點間距為20 mm,三點試件的間距分別是20 mm和26 mm。

圖1 試件結構Fig. 1 Specimen structure

實驗采用MTS809液壓伺服疲勞實驗機進行疲勞加載,施加載荷的方式為力控制。實驗的載荷波形為ramp波,加載的頻率為10～15 Hz。實驗設置8組載荷水平,當試件發(fā)生疲勞斷裂時,記錄此時的加載循環(huán)數(shù)作為試件在此載荷下的疲勞壽命。實驗載荷參數(shù)如圖2所示,實驗壽命見表1,其中,由于試件和時間的因素,雙點焊疲勞壽命使用了3個試件測了3個數(shù)據(jù),三點焊大間距兩個試件測了兩個數(shù)據(jù),三點焊小間距一個試件測了一個數(shù)據(jù)。

圖2 實驗載荷參數(shù)圖Fig. 2 Experimental load parameters

表1 點焊實驗載荷水平與疲勞壽命Tab. 1 Load levels and fatigue life of spot welding experiments

2 有限元模型建立及應力分析

2.1 缺口應力法有限元模型

缺口應力法為了考慮缺口處應力集中的影響,將焊趾或焊根處的焊縫形狀根據(jù)板厚用不同半徑的虛擬圓來替代,結合推薦標準的缺口處半徑,板厚小于5 mm時,缺口半徑應取0.05 mm[9];分析使用的有限元軟件為ABAQUS,根據(jù)拉剪點焊試件實際尺寸建立三維實體模型,為了減少彎曲應力的影響和試件變形對其分析精度的影響,焊核處的單元使用線性縮減積分單元C3D8R,其中試件的有限元實體模型如圖3所示,雙點試件模型共有129 388個節(jié)點和118 448個單元,三點大間距模型共有212 760個節(jié)點和197 934個單元,三點小間距試件模型共有209 347個節(jié)點和194 754個單元。

圖3 缺口應力法有限元模型Fig. 3 Finite element model of notch stress method

2.2 等效結構應力法有限元模型

等效結構應力方法充分考慮了對焊接接頭的影響因素:板厚、加載方式和試樣類型,根據(jù)焊點周圍節(jié)點和節(jié)點力矩得到結構應力。利用殼單元對板厚進行建模,焊核位置使用BAR2梁單元連接上下兩板中心點模擬,BAR2梁單元的材料屬性與板材一致,焊核和薄板用RBE3梁單元建立連接,其作用則是保證每個節(jié)點都能分配到載荷,試件受加載循環(huán)時焊核處的力可以均勻傳遞。

首先建立雙點焊試件的梁殼單元混合建模,由于等效結構應力對網(wǎng)格的不敏感[10],采用2 mm×2 mm的網(wǎng)格尺寸進行網(wǎng)格劃分,如圖4所示,雙點試件有2 746個節(jié)點和2 582個單元,三點大間距有3 332個節(jié)點和3 148個單元,三點小間距試件有3 410個節(jié)點和3 219個單元;然后進行有限元分析,抽取一組載荷幅為7 000 N的試件為例進行ABAQUS靜力分析,根據(jù)應力云圖可知,最大應力值的位置在距離焊核附近處,如圖5所示。

圖4 等效結構應力法有限元模型Fig. 4 Finite element model of equivalent structural stress method

圖5 等效結構應力有限元分析應力云圖Fig. 5 Finite element analysis of stress cloud nephogram using equivalent structural stress method

3 疲勞壽命預測

3.1 缺口應力法預測雙點及三點點焊件疲勞壽命原理

缺口應力法是基于材料的彈性理論提出的一種疲勞評估方法,克服了名義應力難以確定和結構應力網(wǎng)格敏感性等缺點,很好地提升了復雜焊接結構疲勞性能分析的準確性,在近年來廣泛應用。基于缺口應力的疲勞曲線比名義應力顯得有一定的安全余量[11]。缺口應力法預測結合IIW推薦標準中的S-N曲線進行壽命評估,因本次實驗記錄的壽命低于2×106疲勞循環(huán)次數(shù)范圍,則選擇低碳鋼疲勞曲線上半段斜率為3,鋼的FAT值為560,S-N曲線方程[12]為:

(1)

式中:N為疲勞循環(huán)次數(shù);Nk為拐點疲勞循環(huán)次數(shù);FAT為疲勞等級值;m1為曲線上半段斜率;m2為曲線下半段斜率。

通過有限元計算分析試件模型兩板搭接處應力集中系數(shù)最大單元的von Mises應力變化值代入式(1)中計算出預測疲勞壽命,預測結果與實際實驗壽命對比如圖6所示。

圖6 缺口應力法預測壽命與實驗壽命的對比Fig. 6 Comparison between predicted Life and experimental life based on notch stress method

從圖6可以看出:3種點焊件的預測壽命與實際實驗壽命的有一定的相關性,雙點焊的預測結果與實驗結果誤差部分在兩個因子之內,三點焊的預測結果誤差基本在兩個因子之內,并且大部分預測值比較保守。

3.2 等效結構應力法預測點焊件疲勞壽命原理

等效結構應力法通過計算焊核邊緣節(jié)點力和節(jié)點力矩得出結構應力,減少網(wǎng)格敏感性的影響和提高計算精度,試件應力分布如圖7所示。

圖7 試件應力分布Fig. 7 Stress distribution of specimens

膜應力σm是截面厚度均勻分布的應力成分,它等于沿所考慮截面厚度的應力平均值,表達式為

(2)

彎曲應力σb是試件受到載荷時產(chǎn)生的正應力和切應力,即

(3)

結構應力σs為

(4)

膜應力σm、彎曲應力σb和自平衡缺口應力之和等于焊趾處的總應力σx(y);結構應力的膜應力σm和彎曲應力σb通過根據(jù)位移的有限元分析方法獲得的節(jié)點力和節(jié)點力矩表達,根據(jù)功等效原則實現(xiàn)了轉換,也體現(xiàn)了結構應力對單元網(wǎng)格大小的不敏感性。板厚已知的前提下可依據(jù)式(2)～式(4)計算[13]。

根據(jù)Paris裂紋擴展公式,將結構應力作為評估裂紋應力場的應力強度因子的一部分,然后把裂紋擴展的兩個階段疊加并積分[14],表達式為

(5)

(6)

等效結構應力的表達式為

(7)

其中

2.069 4r3+0.561r2+0.009 7r+1.542 6

(8)

根據(jù)式(8)得到等效結構應力與疲勞壽命的方程為

(9)

式中:a為初始裂紋長度;Cd和h為試驗常數(shù)。

S-N曲線參數(shù)表如表2所示[15-16]。

表2 主S-N曲線參數(shù)表Tab. 2 Main S-N curve parameter table

根據(jù)ABAQUS有限元分析的結果,提取有限元分析的節(jié)點力和節(jié)點力矩的結果文件,通過ABAQUS的依附軟件FESAFE/VERITY,依據(jù)公式計算焊點結構應力及等效結構應力,然后定義有限元分析加載的載荷譜和主S-N曲線數(shù)據(jù),生成等效結構應力的變化范圍進行疲勞壽命的計算。其預測壽命與實際壽命的對比如圖8所示,3種點焊件的預測結果誤差基本都在兩個因子之內且分散性不大,只有少部分結果的誤差在兩個因子之外,并且三點焊試件的預測結果相對雙點焊預測結果較好。

圖8 等效結構應力法預測壽命與實際壽命對比Fig. 8 Comparison between predicted life and experimental life using equivalent structural stress method

4 討論

缺口應力法把試件的厚度、焊趾或焊根處的焊縫形狀、缺口處應力等因素都考慮在內,而且對于板厚不同也可以根據(jù)假設較好地預測試件的疲勞壽命。在斷裂力學的基礎上綜合結構應力和S-N曲線得出等效結構應力,其使用的S-N曲線是根據(jù)大量焊接測試方案的數(shù)據(jù)計算分析得出。此方法涵蓋了目前各種焊接接頭形式,且將影響結構計算的殘余應力和焊縫固有缺陷等都在很大程度上進行考慮;其網(wǎng)格不敏感性和節(jié)點力轉化為單元線力等都讓試件結構的疲勞壽命預測變得便捷。

對于本實驗結果,兩種方法的預測結果中,等效結構應力法的結果比較理想且更接近實驗壽命。本次應用于缺口應力法的最大應力變化值為von Mises應力,根據(jù)此變化值得出的值也能較好地相關兩點及三點的疲勞壽命,在兩點拉剪點焊的預測值變化相對于三點拉剪點焊的預測值不太穩(wěn)定。這或許是由于焊點的數(shù)量較少,其受到了拉力為主工作力,抑或是點焊的數(shù)量較少,其承受的循環(huán)加載能力較差。在載荷較大時的預測壽命與實際壽命的誤差基本在兩個因子的邊緣處,且預測值不太保守,究其原因或許是載荷較大時,試件夾持時不再是平直狀態(tài),引起試件的變形較大,加速試件的斷裂。

5 結論

1) 根據(jù)缺口應力法和等效結構應力法的預測壽命與實際壽命的對比,三點拉剪點焊件的預測結果基本在兩個因子之內,且預測結果大部分都較為保守;而兩點拉剪點焊件的等效結構應力法的預測結果相較于缺口應力法較好。綜合來看,等效結構應力法的預測效果略好于缺口應力法。

2) 通過本次研究發(fā)現(xiàn),三點焊的預測結果相對于兩點焊的較好,而且三點焊的預測結果更趨向于一條直線,從而進行表征得到焊點數(shù)量在一定條件下較多其預測值相對較好。

3) 缺口應力法和等效結構應力法都能較好地預測兩點及三點拉剪點焊件的疲勞壽命;采用梁殼混合單元建模分析要比三維實體建模分析更為方便和快捷。