雷禕玨

（國網(wǎng)上海市電力公司金山供電公司，上海 200540）

目前的電力主要來自化石能源的燃燒，因此，節(jié)約用電是每個(gè)公民的職責(zé)和義務(wù)[1]。中國每年損失大量的電力，其中由線損引起的電力浪費(fèi)占60%。因此檢測和治理線損可有效節(jié)省電力，非常有實(shí)際意義。在電力系統(tǒng)中，低壓臺(tái)區(qū)是向低壓用戶提供電能的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，同時(shí)也是電網(wǎng)線損辨識與處理的最終環(huán)節(jié)[2]。在低壓臺(tái)區(qū)，大量的用戶、復(fù)雜的接線形式以及大量的線損量會(huì)使低壓臺(tái)區(qū)的線損異常識別面臨巨大困難。目前關(guān)于低壓臺(tái)區(qū)線路損耗的異常識別和檢測方面的研究較少，已有的識別與檢測方法既有SVDD 類型識別與檢測方法，也有基于梯度提升決策樹、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等的異常檢測方法，但在實(shí)際應(yīng)用中，現(xiàn)有檢測方法存在檢測精度低、時(shí)效性差等問題。對此，該文將結(jié)合離群點(diǎn)分析方法，對低壓臺(tái)區(qū)線損異常檢測方法進(jìn)行研究。

1 低壓臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)采集與核函數(shù)建立

針對被測低壓臺(tái)區(qū)線損電力數(shù)據(jù)中可能出現(xiàn)的非一致性問題，在進(jìn)行線損異常識別之前，需要對所有的線路損耗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理[3]。數(shù)據(jù)處理是利用電力系統(tǒng)中的缺失值，對低電壓區(qū)內(nèi)的噪聲信息進(jìn)行處理，以對待識別的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行有效清除，并在一定的數(shù)值區(qū)間內(nèi)，直接求取電壓、電流和電阻等參數(shù)。假設(shè)不同的連接電阻實(shí)際值為Rn，在既定的低壓臺(tái)區(qū)空間中，這些應(yīng)用的電阻阻值不能在同一時(shí)間點(diǎn)為0，同時(shí)也不能在同一時(shí)間點(diǎn)取物理最大值[4]。定義I是在離群檢測原理作用下，輸電線路所承受的電流平均值，在不考慮其他干擾量對低壓臺(tái)同期線損有影響的情況下，可以假定該物理系數(shù)的性能真實(shí)值是恒定的。在上述2 個(gè)物理量的支撐下，采集到的低壓臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)如公式（1）所示。

式中：Y為低壓臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)；n為連接電阻實(shí)際值數(shù)量；Un為低壓臺(tái)區(qū)最近一次線路損耗的電壓值；U1為低壓臺(tái)區(qū)第一個(gè)電壓值，該值對應(yīng)當(dāng)前的線路損耗；P為低壓臺(tái)區(qū)電能最大負(fù)荷損失量。

采集低壓臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)后，需要確定數(shù)據(jù)中是否存在缺失值，如果缺失值較少且缺失值的觀測樣本對整體數(shù)據(jù)集的影響較小，可以考慮刪除包括缺失值的樣本。然而，這種方法可能會(huì)損失部分信息，因此選擇刪除的樣本時(shí)需要慎重考慮。當(dāng)缺失值較多或缺失值對整體數(shù)據(jù)集具有重要影響時(shí)，使用中位數(shù)插補(bǔ)方法來填補(bǔ)缺失值，盡量保留數(shù)據(jù)的完整性。該方法使用變量的中位數(shù)來填補(bǔ)缺失值。與均值插補(bǔ)相比，中位數(shù)插補(bǔ)對異常值更具魯棒性。

對于低壓臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)的非缺失值觀測，計(jì)算其中位數(shù)。原始數(shù)據(jù)集Y的中位數(shù)的計(jì)算如公式（2）所示。

對于缺失值觀測，使用計(jì)算出的中位數(shù)進(jìn)行填補(bǔ)。中位數(shù)插補(bǔ)的計(jì)算如公式（3）所示。

檢查數(shù)據(jù)是否存在重復(fù)記錄。假設(shè)數(shù)據(jù)集中有n條記錄，對于第i條記錄，遍歷檢查其是否與后續(xù)的j=i+1 至n條記錄完全相同。如果存在任何一對完全相同的記錄，則代表存在重復(fù)記錄。該過程需要遍歷所有的記錄，以確定是否存在重復(fù)記錄。如果發(fā)現(xiàn)重復(fù)記錄，保留一個(gè)唯一的記錄，刪除所有后續(xù)重復(fù)的記錄。經(jīng)過上述處理后，得到的數(shù)據(jù)集為Yδ。然后對線損數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，以消除不同變量間的量綱差異。使用的歸一化方法為最小-最大歸一化，如公式（4）所示。

該方法通過非線性轉(zhuǎn)換，將原有電力空間映射至新的低電壓區(qū)，并通過放大電壓量、電流量來定向調(diào)控電網(wǎng)損耗異常行為。聯(lián)立公式（1），可確定低電壓區(qū)同期線路的線損異常識別的核函數(shù)，如公式（5）所示。

式中：L為低壓臺(tái)區(qū)同步線損異常識別核函數(shù)；f為映射系數(shù)；h為電壓量擴(kuò)充條件系數(shù)；β為既定擴(kuò)充條件參數(shù)；A為電流量擴(kuò)充值。

將公式（2）作為核函數(shù)，為后續(xù)低壓臺(tái)區(qū)線損異常檢測提供重要依據(jù)。

2 基于離群點(diǎn)分析的低壓臺(tái)區(qū)最大負(fù)荷損失量計(jì)算

通過上述論述可知，為辨識和檢測低壓臺(tái)區(qū)線損異常，需要計(jì)算出低壓臺(tái)區(qū)最大負(fù)荷損失量，因此該文引入離群點(diǎn)分析方法[5]。在低壓臺(tái)區(qū)中，由于其離群點(diǎn)與其他數(shù)據(jù)點(diǎn)間具有顯著的差異性，根據(jù)電網(wǎng)損耗監(jiān)測的需要，有多種識別方法。因此，異常值的識別總是圍繞低電壓、電流等電網(wǎng)參數(shù)增加，進(jìn)而需要在識別方面給出各種假定的計(jì)算條件。當(dāng)某一組電網(wǎng)損耗量異常數(shù)據(jù)點(diǎn)與該組其他數(shù)據(jù)點(diǎn)存在較大差異時(shí)，該數(shù)據(jù)點(diǎn)稱為整體式離群。如果在給定的環(huán)境下，低壓臺(tái)區(qū)中的電力數(shù)據(jù)不能進(jìn)行清晰化處理，將會(huì)導(dǎo)致最終識別和檢測的準(zhǔn)確性下降[6]。為解決該問題，該文將電網(wǎng)參數(shù)適用因子與電網(wǎng)參數(shù)識別權(quán)值相結(jié)合，定義電網(wǎng)損耗異常量的離群點(diǎn)，如公式（6）所示。

式中：W為異常線損量的離群點(diǎn)；y為離群點(diǎn)的完全匹配系數(shù)；p為電力參數(shù)應(yīng)用系數(shù)；p1為電力參數(shù)辨識權(quán)限值；Q為慣常性電量傳輸均值；D為電力參數(shù)的離群系數(shù)。

最大負(fù)荷損失量是指在低電壓區(qū)域內(nèi)使用的電力資源的總損耗，它隨電力信號的傳遞具有明顯的積累性。負(fù)載是電子參數(shù)的動(dòng)態(tài)輸運(yùn)過程。在一定的探測周期內(nèi)，如果異常點(diǎn)的蓄能行為沒有顯著改變，那么輸電線上的耗電量也沒有顯著增加的趨勢。根據(jù)上述論述，最大負(fù)荷損失量的計(jì)算如公式（7）所示。

式中：U為電壓傳輸均值；Imax為最大電流傳輸值；φ為線損壓差角；ΔT為同期線損量測定時(shí)間。

根據(jù)公式（7）可以計(jì)算出最大負(fù)荷損失量，再將該計(jì)算結(jié)果代入公式（5）中，獲得低壓臺(tái)區(qū)線損數(shù)據(jù)。

3 異常辨識參數(shù)優(yōu)化與異常檢測

在上述離群點(diǎn)分析方法的支撐下，為確保最終檢測結(jié)果最優(yōu)，需要對低壓臺(tái)區(qū)線損異常辨識參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。該文建立了一套基于異常檢測的低壓臺(tái)區(qū)同期線損異常辨識方法，并在該基礎(chǔ)上進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，使其能夠在一定范圍內(nèi)利用已知核函數(shù)進(jìn)行實(shí)際用電量的反演，從而提高電網(wǎng)線損異常辨識的精度[7]。隨著電力輸出水平的逐步穩(wěn)定，低電壓區(qū)的總電能將在較短時(shí)間內(nèi)獲得最大的直接輸出，從而使被測離群點(diǎn)所攜帶的電量逐步達(dá)到理想水平。

結(jié)合上述建立的低壓臺(tái)區(qū)同期線的線損異常辨識核函數(shù)，利用遺傳算法優(yōu)化辨識參數(shù)計(jì)算過程，以提高異常檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性。具體計(jì)算步驟如下：1）初始參數(shù)的選擇。在開始優(yōu)化過程前，需要選擇合適的初始參數(shù)值。這些初始參數(shù)值通過隨機(jī)生成提供。2）定義參數(shù)的搜索空間和約束條件。搜索空間表示參數(shù)可以取值的范圍，約束條件則是限制參數(shù)的取值范圍。本節(jié)中設(shè)定ω1和D1的取值范圍為[0，0.3]。3）目標(biāo)函數(shù)的定義。根據(jù)異常檢測結(jié)果，設(shè)定公式（7）≤sn為目標(biāo)函數(shù)，定義負(fù)荷損失量最大值為閾值。4）迭代優(yōu)化。通過遺傳算法迭代搜索參數(shù)空間，每次迭代都計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的值。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的值和搜索空間進(jìn)行參數(shù)更新，直到滿足停止準(zhǔn)則。5）停止準(zhǔn)則。為計(jì)算量考慮，設(shè)定目標(biāo)函數(shù)達(dá)到sn時(shí)為停止準(zhǔn)則。由此，辨識參數(shù)優(yōu)化結(jié)果的具體描述如公式（8）所示。

式中：M為參數(shù)優(yōu)化結(jié)果；sn為在離群點(diǎn)分析理論下的最高同期線損輸入量；ω1為電能的最小處置權(quán)限系數(shù)；D1為處置條件系數(shù)；ξ為核函數(shù)的應(yīng)用條件。

在該基礎(chǔ)上，基于離群分析對各種物理應(yīng)用數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，完成低壓配電區(qū)域的線損異常檢測。

4 對比試驗(yàn)

上述論述將離群點(diǎn)分析方法應(yīng)用于低壓臺(tái)區(qū)線損異常檢測，提出了一種全新的檢測方法。為了驗(yàn)證新的檢測方法在實(shí)際應(yīng)用中是否能夠準(zhǔn)確檢測低壓臺(tái)區(qū)線損異常，將新的檢測方法設(shè)置為試驗(yàn)組，將基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測方法設(shè)置為對照I 組，將基于決策樹的檢測方法設(shè)置為對照II 組。將3 組檢測方法應(yīng)用到相同的試驗(yàn)環(huán)境中，對同一低壓臺(tái)區(qū)的線損情況進(jìn)行檢測，完成對比試驗(yàn)。在試驗(yàn)過程中，除設(shè)置的3 組檢測方法不同外，其他外界環(huán)境因素、干擾因素等條件完全相同。該文選擇某市公司線損率穩(wěn)定的公用變壓器臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)集為樣本數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)集包括28542 個(gè)臺(tái)區(qū)，覆蓋了特定范圍內(nèi)的臺(tái)區(qū)。然而，選擇臺(tái)區(qū)樣本數(shù)據(jù)時(shí)需要滿足一些條件，以確保樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量和適用性。首先，排除未實(shí)現(xiàn)臺(tái)區(qū)全覆蓋的情況，只選擇已經(jīng)實(shí)現(xiàn)全覆蓋的臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)，以確保試驗(yàn)結(jié)果具有統(tǒng)計(jì)上的代表性。其次，剔除覆蓋區(qū)域內(nèi)含有特殊用戶（例如光伏發(fā)電）的臺(tái)區(qū)。特殊用戶可能會(huì)導(dǎo)致線損率的異常波動(dòng)，不符合穩(wěn)定線損率的研究目標(biāo)。最后，進(jìn)一步去除了日常線損率為負(fù)值或超過10%的臺(tái)區(qū)數(shù)據(jù)。負(fù)值線損率表示錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)記錄，超過10%的線損率表示可能存在系統(tǒng)故障或異常情況。

為量化評價(jià)3 組檢測方法檢測效果，將電壓參量差和定向電子傳輸距離作為評價(jià)指標(biāo)。電壓參量差可以量化評價(jià)檢測方法抵御外界環(huán)境干擾的能力。在檢測過程中，電壓參量差越小，表示抵抗能力越強(qiáng)，所得檢測結(jié)果更接近實(shí)際。電壓參量差的計(jì)算如公式（9）所示。

式中：%U為電壓參量差；U0為實(shí)際電壓；UN為額定電壓。

根據(jù)上述公式，分別用3 組檢測方法計(jì)算出低壓臺(tái)區(qū)線損異常檢測50min 內(nèi)每10min 的電壓殘差量，見表1。

表1 3 組檢測方法檢測過程中的電壓參量差記錄表

結(jié)合表1 中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析3 組檢測方法的檢測效果。隨著檢測時(shí)間增加，試驗(yàn)組的電壓參量差呈逐漸遞減的變化趨勢，而對照I 組和對照II 組的電壓參量差呈逐漸增加的變化趨勢。同時(shí)，對照I 組的電壓參量差增長幅度明顯大于對照II 組。通過上述論述可知，電壓參量差的數(shù)值越小，對應(yīng)的檢測方法抵抗外界干擾因素的能力越強(qiáng)，由此可以看出，試驗(yàn)組檢測方法的抵御外界干擾因素的能力最強(qiáng)，所得檢測結(jié)果更接近實(shí)際。

在該基礎(chǔ)上，對3 組檢測方法在檢測過程中的定向電子傳輸距離進(jìn)行測定。定向電子傳輸距離同樣可以反映檢測方法的準(zhǔn)確性和精度，傳輸距離越短且數(shù)值變化越小，對應(yīng)的檢測方法對線損異常的辨識能力就越強(qiáng)，檢測結(jié)果越符合實(shí)際；反之，傳輸距離越長或數(shù)值變化較大或二者同時(shí)存在，對應(yīng)的檢測方法對線損異常的辨識能力就越弱，檢測結(jié)果越不符合實(shí)際。根據(jù)上述論述，測定3 組檢測方法對相同低壓臺(tái)區(qū)線損進(jìn)行異常檢測時(shí)的電子定向傳輸距離，測定依據(jù)如公式（10）所示。

式中：Pr為電子定向傳輸距離；Pt為電子定向傳輸發(fā)送端位置；Ct為發(fā)送端接頭和電纜傳輸距離損耗；Gt為發(fā)送端天線增益；FL為自由空間傳輸長度；Gr為接收端天線增益；Cr為接收端接頭和電纜傳輸距離損耗。

根據(jù)公式（10），在上述低壓臺(tái)區(qū)線損異常檢測50min內(nèi)，記錄3 組檢測方法的定向電子傳輸距離，見表2。

表2 3 組檢測方法檢測過程中的定向電子傳輸距離記錄表

分析表2 中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，在50min 的檢測時(shí)間內(nèi)，試驗(yàn)組檢測方法的定向電子傳輸距離始終為3.6μm～3.7μm，不同時(shí)間點(diǎn)的定向電子傳輸距離的最大差值不超過0.1μm。對照I 組檢測方法的定向電子傳輸距離最小為6.8μm，最大為8.5μm，二者差值達(dá)1.7μm。對照II 組檢測方法的定向電子傳輸距離最小為6.8μm，最大為9.8μm，二者差值達(dá)3.0μm。通過上述分析可以看出，試驗(yàn)組的定向電子傳輸距離差值最小，其次為對照I 組，最后為對照II 組。同時(shí)，在同一檢測時(shí)間點(diǎn)上，試驗(yàn)組定向電子傳輸距離始終最小。上述試驗(yàn)結(jié)果可以證明，試驗(yàn)組檢測方法對線損異常的辨識能力最強(qiáng)，檢測結(jié)果也最接近實(shí)際。綜合2 個(gè)方面地指標(biāo)可以證明，試驗(yàn)組，即該文提出的基于離群點(diǎn)分析的檢測方法的檢測準(zhǔn)確性、精度更具優(yōu)勢。將該檢測方法應(yīng)用于實(shí)際，可對低壓臺(tái)區(qū)線損異常進(jìn)行高精度檢測，為降低低壓臺(tái)區(qū)線損率提供更有力的技術(shù)支持。

5 結(jié)語

該文結(jié)合離群點(diǎn)分析方法提出了一種全新的針對低壓臺(tái)區(qū)線損異常的檢測方法，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的應(yīng)用性能。與現(xiàn)有檢測方法相比，新的檢測方法在離群點(diǎn)分析原理的支持下，可對低壓臺(tái)區(qū)線損異常進(jìn)行高精度檢測。隨著線損數(shù)據(jù)和檢測時(shí)間增加，新檢測方法應(yīng)用的優(yōu)勢進(jìn)一步凸顯。從實(shí)用角度出發(fā)，無論是電壓參量差值，還是定向電子傳輸距離，新的檢測方法都能將二者降至最低，促進(jìn)檢測能力的提升，能在較大程度上滿足復(fù)雜電網(wǎng)環(huán)境對低壓臺(tái)區(qū)線損異常檢測的穩(wěn)定性要求。