劉志強(qiáng)

（特靈科技亞太研發(fā)中心，江蘇 太倉(cāng) 215400）

0 引言

依據(jù)冷凝器的不同，商用冷水機(jī)組一般可分為水冷式冷水機(jī)組和風(fēng)冷式冷水機(jī)組。根據(jù)壓縮機(jī)的不同，水冷式冷水機(jī)組又可分為離心機(jī)組和螺桿機(jī)組，其制冷量范圍較大，一般在60～4000冷噸，主機(jī)一般安裝在地下室，并且需要配備冷卻塔，適用于大中型商用建筑的中央空調(diào)系統(tǒng)。而風(fēng)冷式冷水機(jī)組根據(jù)壓縮機(jī)不同可分為螺桿機(jī)組和渦旋機(jī)組，制冷量范圍一般在20～400冷噸，主機(jī)一般安裝在建筑物的樓頂，適合于中小型商用建筑的中央空調(diào)系統(tǒng)。風(fēng)冷式空調(diào)機(jī)組在改善樓宇內(nèi)微氣侯的同時(shí)也給建筑物樓宇帶來(lái)了噪聲污染，影響了樓宇內(nèi)生活和工作的舒適性。為減少固體傳聲，應(yīng)對(duì)風(fēng)冷中央空調(diào)系統(tǒng)的冷水主機(jī)進(jìn)行基礎(chǔ)減振與管道隔振處理，以達(dá)到樓宇要求的噪聲標(biāo)準(zhǔn)。在風(fēng)冷冷水機(jī)組開發(fā)時(shí)，需要進(jìn)行機(jī)組的隔振設(shè)計(jì)，選用合適的減振器來(lái)達(dá)到行業(yè)要求的隔振效率。

1 隔振理論

風(fēng)冷冷水機(jī)組的軸流風(fēng)機(jī)和壓縮機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中，由于旋轉(zhuǎn)部件的慣性力、流體脈動(dòng)等產(chǎn)生的擾動(dòng)力作用，所產(chǎn)生的振動(dòng)可通過(guò)機(jī)組底盤直接傳給樓宇上的安裝基礎(chǔ)，并以彈性波的形式從基礎(chǔ)沿樓宇結(jié)構(gòu)傳到樓宇內(nèi)的各個(gè)房間，最終又會(huì)以噪聲的形式出現(xiàn)。削弱由機(jī)組傳給基礎(chǔ)的振動(dòng)，可以通過(guò)消除它們之間的剛性聯(lián)接來(lái)實(shí)現(xiàn)，也就是在振源（機(jī)組）和安裝基礎(chǔ)之間安裝減振元件，便可以從一定程度上減弱從機(jī)組傳到安裝基礎(chǔ)的振動(dòng)。

機(jī)組和基礎(chǔ)之間的振動(dòng)傳遞是雙向的，機(jī)組的振動(dòng)可通過(guò)基礎(chǔ)傳遞出去影響其他設(shè)備，而外部振動(dòng)也可以通過(guò)基礎(chǔ)傳遞給機(jī)組干擾機(jī)組的正常工作。

根據(jù)振源的不同，一般可以將隔振分為主動(dòng)隔振和被動(dòng)隔振兩種[1]：1）以阻隔機(jī)組振源通過(guò)基礎(chǔ)向外傳遞為目的的隔振稱為主動(dòng)隔振；2）以阻隔基礎(chǔ)振動(dòng)向機(jī)組傳遞為目的的隔振稱為被動(dòng)隔振。

最常用的隔振方法是在機(jī)組與基礎(chǔ)之間安裝彈簧和阻尼器。將安裝有彈簧和阻尼器的隔振裝置的系統(tǒng)簡(jiǎn)化為單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，隔振裝置（減振器）與基礎(chǔ)連接，兩種隔振系統(tǒng)的力學(xué)模型可以用圖1表示。其中減振器由剛度為k的彈簧和阻尼系數(shù)為c的阻尼器組成，F(xiàn)0sin（ωt）為由機(jī)組內(nèi)部質(zhì)量運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的作用在機(jī)組質(zhì)量m上的等效激振力。

圖1 單自由度有阻尼隔振系統(tǒng)力學(xué)模型

振動(dòng)分析就是在已知激勵(lì)作用下來(lái)研究某一確定系統(tǒng)的響應(yīng)問(wèn)題。針對(duì)工程實(shí)際振動(dòng)問(wèn)題的分析，能否建立合理的力學(xué)模型嚴(yán)重影響最終的振動(dòng)分析結(jié)果。力學(xué)模型的建立，依賴于對(duì)被研究對(duì)象的了解，同時(shí)也取決于建模者的振動(dòng)理論知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。建立振動(dòng)分析力學(xué)模型一般應(yīng)遵循等效性、簡(jiǎn)易性和逐步逼近3個(gè)原則[2]。在分析要求較低和精度允許的前提下，應(yīng)盡量采用簡(jiǎn)單的力學(xué)模型，并且要避免采用復(fù)雜的分布參數(shù)力學(xué)模型。一般工程實(shí)踐中，盡可能將振動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)化為單自由度的減振系統(tǒng)力學(xué)模型，并且可以采用若干個(gè)獨(dú)立的集中質(zhì)量模型來(lái)近似代替分布質(zhì)量模型。

主動(dòng)隔振時(shí)，單自由度有阻尼隔振系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為

式中：m為剛體的質(zhì)量，kg；k為彈簧剛度，N/m；c為阻尼系數(shù)，N·s/m；x（t）為隔振系統(tǒng)的豎向位移，m；F為激振力，N；ω為激振力的角頻率，rad/s；t為時(shí)間，s。

振動(dòng)傳遞率T是在激振力作用下隔振系統(tǒng)輸出的振動(dòng)線位移與靜位移之比，有時(shí)也稱之為隔振系數(shù)或隔振效率。它表示作用于機(jī)組的振動(dòng)激振力中，經(jīng)隔振元件傳給安裝基礎(chǔ)的比例。振動(dòng)傳遞率T愈小，隔振效果越好。

有阻尼的單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)傳遞率為

式中：ξ為阻尼比，是系統(tǒng)的實(shí)際阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)的比值，一般由實(shí)驗(yàn)得出，ξ=C/Cc；Cc為臨界阻尼系數(shù)，N·s/m，指系統(tǒng)從振動(dòng)過(guò)渡到不振動(dòng)的臨界情況；C為阻尼系數(shù)，N·s/m；λ為頻率比，激勵(lì)頻率與系統(tǒng)無(wú)阻尼固有頻率的比值，λ=f/fn；f為激振頻率，即設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)頻率，Hz，f=n/60，n為機(jī)械設(shè)備轉(zhuǎn)速，r/min；fn為隔振系統(tǒng)（減振器）的固有頻率，Hz。

一般減振器的阻尼比相對(duì)較小，在進(jìn)行隔振系統(tǒng)振動(dòng)傳遞率計(jì)算時(shí)，可以忽略阻尼的影響。此時(shí)隔振系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為無(wú)阻尼的單自由度隔振系統(tǒng)，此時(shí)無(wú)阻尼振動(dòng)傳遞率可以簡(jiǎn)化為

表征隔振效果的物理量很多，工程上通常也用隔振效率η來(lái)表達(dá)隔振效果：

從無(wú)阻尼振動(dòng)傳遞率曲線（如圖2）可以得出如下結(jié)論：

圖2 振動(dòng)傳遞率曲線

1）當(dāng)頻率比λ＜1時(shí)，設(shè)備的激振頻率f小于隔振系統(tǒng)的固有頻率fn，亦即f＜fn，振動(dòng)傳遞比T＞1。此時(shí)設(shè)備總激振力全部通過(guò)隔振裝置傳給了設(shè)備安裝結(jié)構(gòu)（如樓宇基礎(chǔ)），該隔振系統(tǒng)沒有起到隔振和減振的作用。

2）當(dāng)頻率比λ=1時(shí)，設(shè)備的激振頻率f等于隔振系統(tǒng)的固有頻率fn，亦即f=fn，振動(dòng)傳遞比T趨于無(wú)窮大。此時(shí)隔振系統(tǒng)發(fā)生共振，隔振裝置不但沒有起到隔振減振的作用，反而加劇了整個(gè)隔振系統(tǒng)的振動(dòng)，所以共振區(qū)間是隔振設(shè)計(jì)中必須避免的。

在隔振系統(tǒng)中，頻率比λ越大，振動(dòng)傳遞比T越小，隔振效果越好，隔振系統(tǒng)成本相應(yīng)也會(huì)越高。當(dāng)頻率比λ>5時(shí)，頻率比變化率不大，隔振效果提升不顯著，但系統(tǒng)設(shè)計(jì)成本和難度都大幅提高。所以在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和工程實(shí)踐中，須兼顧系統(tǒng)穩(wěn)定性和成本等因素，通常宜選取頻率比λ為2.5～5.0。

隔振系統(tǒng)的固有頻率由隔振系統(tǒng)總剛度和隔振系統(tǒng)的總質(zhì)量決定，單自由度隔振系統(tǒng)的固有頻率為

式中：k為隔振系統(tǒng)中減振器的剛度系數(shù)，N/m；m為隔振系統(tǒng)的剛體總質(zhì)量，kg。

在隔振問(wèn)題中，振幅一般比較小，所以線性振動(dòng)理論通?？梢赃m用，并能得到足夠的精度，所以隔振系統(tǒng)的固有頻率一般也可以通過(guò)減振器的靜態(tài)變形量來(lái)近似表示。一個(gè)簡(jiǎn)單的質(zhì)量-彈簧系統(tǒng)的靜態(tài)變形量是指由于質(zhì)量塊的重力作用而使彈簧產(chǎn)生的變形量：

式中，δst是以m表示的靜態(tài)變形量。

所以在線彈性條件下，單自由度無(wú)阻尼隔振系統(tǒng)的固有頻率為

2 減振器選用原則

商用冷水機(jī)組安裝設(shè)計(jì)中，通常選用如下減振材料或減振器：

1）橡膠減振墊。它是由一定厚度的橡膠材料通過(guò)裁剪所形成的一種減振器，固有頻率一般為10～15 Hz。由丁腈橡膠制成的此類減振墊，耐油性能好，抗老化性能強(qiáng)，且使用壽命長(zhǎng)，并且安裝使用方便，亦可多層疊加到一起使用。

2）橡膠減振器。一般由氯丁橡膠等制成圓錐形狀，并且可以和金屬件硫化到一起，固有頻率一般為5～10 Hz。此類減振器對(duì)軸向、橫向和回轉(zhuǎn)方向的振動(dòng)都有很好的隔振作用，阻尼較大，尤其能夠很好地隔離高頻固體傳聲。

3）金屬?gòu)椈蓽p振器。它是一種用彈簧鋼制成的螺旋型減振器，固有頻率一般為2.5～5 Hz。此類減振器靜態(tài)壓縮量較大，固有頻率低，所以其對(duì)低頻振動(dòng)的隔振效果很好。其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，安裝方便，在耐油性、耐老化性和耐高溫方面表現(xiàn)良好，因而性能可靠，使用壽命長(zhǎng)。但是由于阻尼比小，容易傳遞高頻振動(dòng)，且水平方向的穩(wěn)定性較差，所以多數(shù)情況下需要同時(shí)配置橡膠減振墊來(lái)配合使用。對(duì)于地震頻發(fā)區(qū)域，機(jī)組的隔振設(shè)計(jì)需要考慮地震作用，此時(shí)減振器常采用如圖3（c）所示的彈簧減振器，該類金屬?gòu)椈蓽p振器具有橫向和豎向限位。

圖3 減振器類型

圖4 風(fēng)冷冷水機(jī)組模型

金屬?gòu)椈蓽p振器的固有頻率一般為2～5 Hz，橡膠減振器的固有頻率一般為5～10 Hz，為發(fā)揮減振器的隔振作用，一般使頻率比介于2.5～5之間。對(duì)于風(fēng)冷冷水機(jī)組的基礎(chǔ)減振，可采用金屬?gòu)椈蓽p振器或橡膠減振器。為獲得最佳的隔振效果，最佳的阻尼比為0.05～0.2，而橡膠減振器的阻尼比一般為0.07～0.1，所以當(dāng)采用橡膠減振器時(shí)，機(jī)組在啟停階段，共振的振幅不會(huì)過(guò)大。選用減振器時(shí)，應(yīng)根據(jù)設(shè)備的隔振要求，綜合考慮設(shè)備的工況和減振器成本，以達(dá)到滿意的隔振效果。

減振器選用的一般原則[1,3-4]如下：

1）當(dāng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速小于等于1500 r/min，宜選用彈簧減振器。

2）當(dāng)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速大于1500 r/min，可根據(jù)運(yùn)行環(huán)境來(lái)選用橡膠減振墊或橡膠減振器。

3）對(duì)于高轉(zhuǎn)速的振動(dòng)設(shè)備，并不是說(shuō)不能使用彈簧減振器，而是因?yàn)椴捎孟鹉z等彈性材料，已能滿足隔振要求，出于經(jīng)濟(jì)方面的考慮，優(yōu)先選用橡膠材料。

4）橡膠減振器和彈簧減振器不能超過(guò)其最大工作載荷，其靜態(tài)變形量一般為最大允許壓縮量的1/3～1/2。

5）彈簧減振器的阻尼作用小，壓縮變形量大，其振幅也較大。當(dāng)機(jī)組振動(dòng)的振幅較大時(shí)，應(yīng)采用阻尼彈簧減振器，綜合使用彈簧與阻尼大的材料，主要用于各類冷水機(jī)組、水泵、風(fēng)機(jī)等大型設(shè)備。

6）冷水機(jī)組設(shè)備可以直接安裝到減振器上，且每個(gè)機(jī)組的減振器數(shù)量以4個(gè)為宜，最多不宜超過(guò)6個(gè)，并且每個(gè)減振器的受力和靜態(tài)變形量應(yīng)該基本相同，靜態(tài)變形量偏差不宜超過(guò)2 mm。

3 減振器選型示例

本文以公司的某款風(fēng)冷渦旋冷水機(jī)組為例，介紹機(jī)組減振器的選用。該機(jī)組的振動(dòng)來(lái)源為底盤上的4臺(tái)渦旋壓縮機(jī)和頂部盤管箱上的多臺(tái)軸流風(fēng)扇。底盤上的渦旋壓縮機(jī)已經(jīng)采用了橡膠彈性減振器來(lái)進(jìn)行隔振，頂部的風(fēng)扇直接安裝于盤管箱上而未采取隔振措施。所以機(jī)組在運(yùn)行過(guò)程中將產(chǎn)生一定的振動(dòng)，振動(dòng)可通過(guò)機(jī)組框架向基礎(chǔ)（如屋頂樓板）傳遞，也會(huì)通過(guò)與樓宇之間的連接管道傳播。

一般情況下，整個(gè)機(jī)組的振動(dòng)和較低頻率的激勵(lì)有關(guān)，而機(jī)組內(nèi)部結(jié)構(gòu)的振動(dòng)與較高頻率的激勵(lì)相關(guān)。示例中，渦旋壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速為3500 r/min，激振頻率為58.3 Hz；盤管箱的軸流風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速為840 r/min，激振頻率為14 Hz。此外，渦旋壓縮機(jī)與機(jī)組底盤之間已經(jīng)采用橡膠減振器進(jìn)行隔振，并達(dá)到了滿意的隔振效果。所以機(jī)組的整體隔振只需考慮頂部軸流風(fēng)機(jī)的激振頻率即可。

減振器的選擇應(yīng)當(dāng)按下面的步驟進(jìn)行[5]：

1）確定所需的隔振效率η和振動(dòng)傳遞率T。

根據(jù)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，確定所期望的振動(dòng)傳遞率。表1給出了民用建筑行業(yè)規(guī)定的振動(dòng)傳遞率[1]。初步選擇機(jī)組的振動(dòng)傳遞率為0.1，則按照式（4）得出隔振系統(tǒng)的隔振效率為90%。通常情況下，70%～90%的隔振效率是較為理想的，也是較為容易實(shí)現(xiàn)的。

表1 不同建筑類別允許的振動(dòng)傳遞率的建議值

2）激振頻率f。

確定最低激振頻率f值。比如就風(fēng)機(jī)而言，激振頻率取決于風(fēng)機(jī)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，最壞的工況是在頻率比f(wàn)/fn最低時(shí)，即電動(dòng)機(jī)頻率最低，亦即電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速最低。如在最低的頻率能夠達(dá)到令人滿意的隔振效率，那么在高頻時(shí)隔振效果將進(jìn)一步改善。盤管箱的軸流風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速為840 r/min，則激振頻率f為14 Hz。

3）固有頻率fn。

當(dāng)激振頻率為f時(shí)，為達(dá)到振動(dòng)傳遞率T，隔振系統(tǒng)（即支承在減振器上的設(shè)備的質(zhì)量）所需的固有頻率fn。

選擇隔振系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，一般建議使頻率比介于2.5～5。頻率比越大，相當(dāng)于靜態(tài)壓縮量越大。當(dāng)頻率比超過(guò)5時(shí)，機(jī)組的穩(wěn)定性會(huì)變差，并且隔振效果提升不明顯。

為實(shí)現(xiàn)所期望的隔振效率90%（即振動(dòng)傳遞比0.1），通過(guò)式（3）得到頻率比γ=3.32，即f/fn=3.32，則隔振系統(tǒng)的固有頻率fn為4.22。

4）計(jì)算靜態(tài)變形量。

為提供上述固有頻率fn，可通過(guò)式（7）計(jì)算出所需減振器的靜態(tài)變形量。通過(guò)計(jì)算得到所需減振器的靜態(tài)變形量為14 mm。

5）計(jì)算隔振系統(tǒng)的剛度。

為提供隔振系統(tǒng)的固有頻率fn，可通過(guò)式（5）計(jì)算隔振系統(tǒng)所需的組合剛度。整機(jī)的總質(zhì)量為1050 kg，計(jì)算得到隔振系統(tǒng)的總剛度為739 kN/m。

6）確定單個(gè)減振器的剛度。

通常n個(gè)減振器為并聯(lián)，假設(shè)所有的減振器平分隔振系統(tǒng)的質(zhì)量載荷，則每個(gè)減振器的剛度為隔振系統(tǒng)總剛度的1/n。按照機(jī)組設(shè)計(jì)，初步確定選擇4個(gè)減振器，所以初選單個(gè)減振器的剛度為185 kN/m。

7）計(jì)算每個(gè)減振器上的載荷。

通常來(lái)說(shuō)，期望一個(gè)機(jī)組上的每個(gè)減振器所承受的質(zhì)量載荷都相同，此時(shí)每個(gè)減振器的載荷為總質(zhì)量的1/n。但大多數(shù)情況下，一個(gè)機(jī)組上所有減振器的載荷并不完全相同，此時(shí)可以通過(guò)理論計(jì)算或者任何一款CAE軟件計(jì)算得到每一個(gè)減振器上的載荷[6-9]。機(jī)組安裝點(diǎn)及機(jī)組重心位置如圖5所示，具體位置尺寸及載荷如表2所示。

表2 機(jī)組安裝點(diǎn)和重心參數(shù)

圖5 機(jī)組安裝點(diǎn)

8）減振器的選擇。

根據(jù)初步確定的單個(gè)減振器的剛度和每個(gè)減振器安裝點(diǎn)的承載要求（額定載荷），從公司現(xiàn)有減振器目錄中選擇合適的減振器。在選擇減振器時(shí)，優(yōu)先原則是所有支撐點(diǎn)都選用相同類型和尺寸的減振器，減振器安裝在靜態(tài)載荷（靜態(tài)變形量）相等的位置。但在實(shí)際產(chǎn)品或者工程應(yīng)用中，在不同的支撐點(diǎn)上可能需要選用不同額定載荷的減振器。

所有減振器的靜態(tài)變形量應(yīng)當(dāng)近似相同，避免不合適的載荷分布。為了安裝經(jīng)濟(jì)、簡(jiǎn)單，通常希望設(shè)備的所有安裝點(diǎn)均使用相同的減振器。如果每個(gè)支撐點(diǎn)安裝的減振器的靜態(tài)變形量有略微差異，通常是可以接受的。但是如果某一個(gè)或多個(gè)減振器的靜態(tài)變形量過(guò)大，則需要重新確定減振器之間的間距，以達(dá)到均衡載荷的目的。如果由于某種限制不能調(diào)整減振器間距，則需要在較高載荷的支撐點(diǎn)上安裝彈簧剛度系數(shù)更大的減振器，以達(dá)到均衡靜態(tài)變形量的目的。為了保證減振器的隔振效果，并且出于某些安全因素考慮，橡膠減振器的靜態(tài)變形量一般為減振器最大變形量的1/3～1/2。

表3為公司橡膠減振器目錄中的部分減振器型號(hào)及參數(shù)。

表3 減振器參數(shù)

通過(guò)分析機(jī)組4個(gè)減振器安裝點(diǎn)的載荷，安裝點(diǎn)P1和P2的載荷相近，而P3和P4的載荷相近，而安裝點(diǎn)P1

和P2的載荷基本為安裝點(diǎn)P3和P4的載荷的2倍，載荷差距較大，不適宜選用相同剛度系數(shù)的減振器。結(jié)合公司橡膠減振器目錄中的部分減振器型號(hào)及參數(shù)（如表3），最終在P1和P2選擇最大額定載荷為1500 lb的RDP4減振器，而在P3和P4選擇最大額定載荷為750 lb的RDP4減振器。每個(gè)安裝點(diǎn)上減振器實(shí)際靜態(tài)變形量如表4所示，每個(gè)減振器的靜態(tài)變形量均為最大變形量的1/2左右，且靜態(tài)變形量偏差也控制在2 mm以內(nèi)。

表4 減振器最終選型

4 結(jié)論

在進(jìn)行風(fēng)冷冷水機(jī)組減振設(shè)計(jì)時(shí)，需要遵循減振器選擇的基本原則和一般步驟，并需要考慮機(jī)組載荷分布的不均勻性。1）對(duì)于風(fēng)冷冷水機(jī)組來(lái)說(shuō)，一般難以做到完全的對(duì)稱設(shè)計(jì)，所以每個(gè)減振器安裝點(diǎn)的載荷不能簡(jiǎn)單地均分機(jī)組質(zhì)量，而是應(yīng)該通過(guò)理論計(jì)算或有限元方法來(lái)得到每個(gè)減振器的載荷。2）選擇減振器時(shí)需要充分考慮工況和減振器特性，遵循一些必要的減振器選擇原則。3）同一個(gè)機(jī)組盡量選擇同一型號(hào)減振器，當(dāng)不允許調(diào)整減振器安裝位置時(shí)，允許選用同一型號(hào)不同剛度的減振器。