劉金枝， 殷 菲， 高子明

（上海海洋大學 信息學院， 上海 201306）

近年來，膏體充填技術(shù)以其安全、高效、環(huán)保以及經(jīng)濟等優(yōu)勢得到廣泛應用［1］。 膏體材料的流變特性對膏體充填效果影響巨大。 關(guān)于膏體材料流變特性方面的研究多針對特定工程案例［2-6］，得到的流變參數(shù)很難具有普適性［7］。 隨著機器學習應用研究逐漸興起，將機器學習應用在預測復雜的流變特性研究方面具有很大的實際意義［8-10］。 本文通過試驗探究不同影響因素對膏體屈服應力和黏度的影響，記錄不同影響因素下的流變特性，并進行數(shù)據(jù)擬合得出其影響程度大小，分析其影響流變特性的原理。 控制料漿質(zhì)量濃度、灰砂比、級配和溫度等變量進行試驗并基于機器學習對多因素影響下的流變特性進行預測，并驗證其預測準確性。

1 試 驗

試驗采用與文獻［1］相同的試驗材料及試驗裝置，充填材料化學組成如表1 所示。 考慮到膏體流變特性受物料組成及顆粒級配影響，試驗采用的全尾砂粒徑絕大多數(shù)在100 μm 粒級以下，全尾砂粒徑分布如圖1 所示。 采用Brookfield R／S＋型流變儀測量膏體料漿流變特性相關(guān)數(shù)據(jù)。

圖1 全尾砂粒徑分布

表1 充填材料化學組成（質(zhì)量分數(shù)） %

配置濃度配比分別為62%、64%、66%、68%、70%和72%，灰砂比分別為1 ∶4、1 ∶8和1 ∶16 的膏體料漿，探究濃度和灰砂比對流變特性的影響，試驗均在室溫下進行。

配置濃度配比分別為62%、68%和72%，灰砂比分別為1 ∶4和1 ∶16 以及破碎時間分別為0 s 和40 s 的膏體料漿，將試驗得到的流變參數(shù)結(jié)果作為樣本集來預測料漿的屈服應力與黏度，從而對多因素影響下的流變參數(shù)進行預測研究與分析。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 料漿濃度與灰砂比對屈服應力的影響

灰砂比1 ∶4、不同料漿濃度下，以及料漿濃度72%、不同灰砂比下膏體屈服應力隨時間變化（剪切速率0.05 s－1）如圖2 所示。 由圖2 可知，尾砂料漿屈服應力隨著剪切時間增加大致可以劃分為3 個階段：線性增長階段、緩慢減小階段及基本穩(wěn)定階段。 在線性增長階段，屈服應力隨著時間增加表現(xiàn)出不斷增大的趨勢，其原因是尾砂料漿內(nèi)部存在大量網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，這個階段屈服應力仍不足以破壞網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，導致屈服應力不斷增大；在緩慢減小階段，屈服應力隨著時間增加逐漸降低，其原因是尾砂料漿內(nèi)部網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)逐漸被破壞，屈服應力不斷減??；在基本穩(wěn)定階段，料漿屈服應力基本保持不變，這是因為料漿內(nèi)部網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)完全被破壞，此時的極限應力便是膏體的靜態(tài)屈服應力，此時料漿開始發(fā)生流動。 因此，料漿屈服應力的變化與料漿內(nèi)部網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)存在明顯的關(guān)系，濃度越高的料漿越容易形成更為致密的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，宏觀上表現(xiàn)為屈服應力峰值隨著濃度增加而不斷增大。

圖2 室溫下屈服應力隨時間的變化

圖3 為尾砂料漿屈服應力隨料漿濃度和砂灰比的變化特征。 從圖3 可以看出，料漿灰砂比一定時，料漿屈服應力隨著濃度增加表現(xiàn)出指數(shù)函數(shù)的遞增規(guī)律，且灰砂比越高的料漿屈服應力增加得更顯著。 高濃度尾砂料漿意味著顆粒間的間距較小，更容易形成穩(wěn)固的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，需要更高的應力才能完全破壞網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，因此料漿屈服應力表現(xiàn)出不斷增大的趨勢。 料漿屈服應力隨灰砂比的變化曲線與料漿濃度的參數(shù)水平具有顯著的相關(guān)性，具體表現(xiàn)為：料漿濃度62%和64%時，料漿屈服應力隨著灰砂比增大基本保持不變，說明對于低濃度尾砂料漿，水泥含量對屈服應力的影響是十分有限的；料漿濃度70%和72%時，料漿屈服應力隨著灰砂比增大而增大，且在灰砂比從1 ∶8增加至1 ∶4時，料漿屈服應力增加更為顯著，說明水泥含量對尾砂料漿屈服應力的影響與料漿濃度的參數(shù)水平具有顯著的相關(guān)性，表現(xiàn)為水泥含量對屈服應力的影響程度隨著料漿濃度增加而增大，側(cè)面反映出灰砂比對屈服應力的影響程度低于料漿濃度對屈服應力的影響程度。

圖3 屈服應力隨料漿濃度和灰砂比的變化

2.2 濃度與灰砂比對黏度的影響

不同料漿濃度與灰砂比下黏度隨剪切速率變化（剪切速率由0 s－1線性增加至60 s－1）如圖4 所示。 由圖4 可知，料漿流變特性中表征黏滯性的黏度在較低剪切速率下隨剪切速率上升出現(xiàn)剪切稀化的特征，且大致分為3 個階段：快速減小、似線性減小和保持穩(wěn)定。 在快速減小階段，黏度隨著剪切速率增加表現(xiàn)出迅速減小的趨勢，原因在于初始黏度較大，尾砂料漿內(nèi)部那些比較散亂、無序粒子受到流層之間的剪應力作用，減少了它們的互相鉤掛，會發(fā)生滾動旋轉(zhuǎn)進而收縮成團，于是表現(xiàn)為剪切稀化的現(xiàn)象；在似線性減小階段，黏度隨著剪切速率增加繼續(xù)降低，原因在于尾砂料漿內(nèi)部結(jié)構(gòu)破壞程度慢慢減小，黏度也隨著破壞程度減小而緩慢減??；在保持穩(wěn)定階段，料漿內(nèi)部結(jié)構(gòu)基本保持穩(wěn)定，黏度也基本保持穩(wěn)定。 整個過程都伴隨著料漿內(nèi)部結(jié)構(gòu)的破壞、分散、聚集和再分散。

圖4 室溫下黏度隨剪切速率的變化

根據(jù)Brookfield R／S＋型流變儀得到的試驗數(shù)據(jù)，黏度取平均黏度，即剪切時間內(nèi)黏度的算術(shù)平均值，可得黏度隨料漿濃度和灰砂比變化如圖5 所示。 由圖5可以看出，料漿灰砂比一定時，料漿黏度隨著料漿濃度增加表現(xiàn)出指數(shù)函數(shù)的遞增規(guī)律，且灰砂比越高的料漿黏度增加得更顯著。 料漿黏度隨灰砂比的變化曲線與料漿濃度的參數(shù)水平具有顯著的相關(guān)性，具體表現(xiàn)為：料漿濃度62%～68%時，料漿黏度隨著灰砂比增大基本保持不變，說明對低濃度尾砂料漿，水泥含量對黏度的影響十分有限；料漿濃度70%時，黏度隨灰砂比增加顯著增加然后增速變緩；料漿濃度72%時，料漿黏度隨著灰砂比增大先變化不明顯、后緩慢增加，說明水泥含量對尾砂料漿黏度的影響與料漿濃度的參數(shù)水平具有顯著的相關(guān)性，表現(xiàn)為水泥含量對黏度的影響程度隨著料漿濃度的不同而不同，側(cè)面反映出灰砂比對黏度的影響程度低于料漿濃度對黏度的影響程度。

圖5 黏度隨料漿濃度和灰砂比的變化

3 多因素條件下流變參數(shù)預測分析

3.1 XGBoost 介紹

XGBoost（Extreme Gradient Boosting）是一種高效的梯度提升決策樹算法［11］，它在原有GBDT 基礎(chǔ)上進行了改進，使模型效果得到大大提升。 作為一種前向加法模型，它的核心是采用集成思想——Boosting 思想，將多個弱學習器通過一定的方法整合為一個強學習器，即用多棵樹共同決策，并且每棵樹的結(jié)果都是目標值與之前所有樹的預測結(jié)果之差，并將所有的結(jié)果累加即得到最終結(jié)果，以此達到整個模型效果的提升。XGBoost 是一種分布式梯度增強庫的優(yōu)化，它在Gradient Boosting 框架下實現(xiàn)機器學習算法。 XGBoost提供了并行樹提升（GBDT 或GBM），諸多數(shù)據(jù)科學相關(guān)的任務可以通過它迅速完成。 在分布式環(huán)境（Hadoop，SGE，MPI）下可以運用相同的代碼，與此同時，大規(guī)模樣本案例的問題也可以通過它解決。XGBoost 成功之處在于它可以應用于各種場景，具有很強的可擴展性，其可擴展性歸功于幾個重要的系統(tǒng)和算法優(yōu)化。 除此之外，XGBoost 的運行速度較現(xiàn)今大部分解決方案都要快數(shù)十倍。 它是一種新型的用于處理稀疏數(shù)據(jù)的樹學習算法，在核外樹學習這部分提出了一種有效的緩存感知。 對于并行樹的學習可以使用一種新的稀疏感知算法，分布式并行計算還可以加快算法的學習效率，使學習更快，對模型的探索也更快。

3.2 模型預測與結(jié)果

條件屬性和決策屬性是模型預測流變參數(shù)的試驗因素，其中料漿質(zhì)量濃度、灰砂比、級配和溫度為條件屬性，料漿黏度和屈服應力為決策屬性。 按照前述試驗方案與步驟進行試驗，將試驗得到的流變參數(shù)結(jié)果作為樣本集。 選取60 組流變數(shù)據(jù)作為預測模型的樣本集，其中75%的數(shù)據(jù)作為訓練集、25%的數(shù)據(jù)作為測試集。

3.2.1 屈服應力預測結(jié)果

屈服應力測量值與XGBoost 模型得到的屈服應力預測值對比結(jié)果如表2 所示。

表2 屈服應力測量值與XGBoost 模型預測值對比結(jié)果

3.2.2 塑性黏度預測結(jié)果

黏度測量值與XGBoost 模型得到的黏度預測值對比結(jié)果如表3 所示。

表3 黏度測量值XGBoost 模型預測值對比結(jié)果

3.2.3 分 析

膏體料漿質(zhì)量濃度對于膏體流變特性的影響最強，之后是灰砂比的影響。 料漿濃度低于64%時，灰砂比對膏體流變特性影響甚微。 料漿濃度和灰砂比對料漿屈服應力和黏度的影響本質(zhì)是對料漿自由水比例的影響，料漿灰砂比的增加使其水化產(chǎn)物增多，但由于是間接影響自由水的比例，屈服應力和黏度隨灰砂比增加呈現(xiàn)近似線性增長，而料漿濃度直接影響自由水比例，屈服應力和塑性黏度隨料漿濃度增加表現(xiàn)為指數(shù)增長。

使用XGBoost 這種高效的梯度提升決策樹算法，對料漿流變參數(shù)進行預測，得到的預測值與實際值十分接近。 控制料漿質(zhì)量濃度、灰砂比、級配和溫度等變量進行試驗，將試驗得到的流變參數(shù)結(jié)果作為樣本集，屈服應力預測模型各項誤差結(jié)果為：RMSE＝4.33，MAE＝3.36；黏度預測模型各項誤差結(jié)果為：RMSE＝0.40，MAE＝0.31。根據(jù)經(jīng)驗法則，RMSE值在0.2 ～0.5 之間，說明該模型能夠較準確地預測數(shù)據(jù)。

XGBoost 的基本思想和GBDT 相同，但做了一些優(yōu)化：比如二階導數(shù)使損失函數(shù)更精準、正則項避免樹過擬合、Block 存儲可以并行計算等。 使用XGBoost 模型預測膏體在多因素條件下的流變參數(shù)可以得到較高的精度。 可以看出，使用該模型誤差較小，擬合程度高，能滿足實際生產(chǎn)對預測分析的要求。

4 結(jié) 語

采用Brookfield R／S＋型流變儀對某尾砂制備的充填料漿進行了流變特性測試，并采用XGBoost 算法對料漿流變參數(shù)進行了預測。 結(jié)果表明，室溫條件下，膏體料漿質(zhì)量濃度對膏體流變特性的影響強于料漿灰砂比，料漿濃度低于64%時，灰砂比對流變特性影響較??；料漿濃度增大，料漿屈服應力和黏度呈指數(shù)增長，料漿濃度68%時增長最快；料漿灰砂比增大，料漿屈服應力和黏度呈近似線性增長。 XGBoost 預測結(jié)果與實際值的相對誤差以及均方差均在合理范圍內(nèi)，證實該模型對預測料漿流變參數(shù)具有一定的準確性。