孟磊，朱鴻濤，葉利賓，白文飛，張軍，楊碩，王浩鵬

（1.北京市地鐵運營有限公司技術(shù)創(chuàng)新研究院分公司，北京 100022；2.北京市地鐵運營有限公司，北京 100044）

1 橋梁結(jié)構(gòu)描述

圖1 為本研究提出的可展開橋梁模型示意圖。該橋梁采用甲板結(jié)構(gòu)，上部為模塊化甲板系統(tǒng)，下部承重結(jié)構(gòu)采用鋼索加固結(jié)構(gòu)[1]。橋面系統(tǒng)由橋面和下縱梁組成。安裝時，將縱梁端部與子結(jié)構(gòu)節(jié)點處的卡扣連接，從而形成整個可展開橋系統(tǒng)。

圖1 可展開橋梁模型

橋梁下部承重結(jié)構(gòu)采用模塊化設計的鋼索加固剪叉式結(jié)構(gòu)，采用兩根鋼索將無鋼索剪叉單元的上下節(jié)點（圖2）連接起來，形成一個平面單元。單元內(nèi)的鋼索不影響剪叉結(jié)構(gòu)的伸縮，可精確控制收縮角度。通過可展開控制器下，將剪式結(jié)構(gòu)展開到設計角時，得到了結(jié)構(gòu)的預期展開形狀，同時完成了預張力的應用。這四個平面單元可以連接成一個三維單元[2-4]，即一個模塊（圖2）。模塊與平面單元類似，可以自由伸縮，不受鋼絲繩的影響。當模塊被收緊時，其可以緊密收縮成束狀，儲存率高。為了防止平面單元之間的相對剪切變形，在模塊的上下表面增加了兩條交叉鋼索，形成幾何不變系統(tǒng)。各模塊沿鋼索方向重疊，形成橋下部鋼索加固剪叉結(jié)構(gòu)的承載結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖2 橋梁結(jié)構(gòu)

2 試驗方法

模型中剪叉結(jié)構(gòu)采用建筑工程常用的Q345B 鋼，規(guī)格為30mm×3mm 鋼管，彈性模量為2.06×105MPa。每個鋼材的長度為730mm。在鋼材的兩端和中間設置直徑為10mm 的連接孔，兩端孔直徑中心之間的距離為707mm。

測試模型由三個三維元素組成，去掉重疊部分的平面元素。收縮后三個方向的三維單元尺寸均為0.5m。組合試驗模型的長、寬、高分別為1.5m、0.5m、0.5m，如圖3 所示。各單元剪件夾角約為45°。所有構(gòu)件的長度相等，連接剪刀結(jié)構(gòu)的所有鋼索長度在縱向、橫向和垂直方向上都相等。本試驗主要考察了鋼索及預緊力對構(gòu)件剛度、承載力、軸向力和彎矩的影響[5]。因此，一個平面結(jié)構(gòu)沿長度方向可以達到試驗的目的。相反的結(jié)構(gòu)和剪式單元在寬度方向上只起支撐作用。試驗過程中，對平面結(jié)構(gòu)和寬向單元的鋼索全部釋放。結(jié)果表明，當被測結(jié)構(gòu)發(fā)生位移時，可以避免抑制效應[6]。由于兩個平面結(jié)構(gòu)在長度方向上不會發(fā)生相對運動，因此本試驗不設置交叉鋼索，以防止相對運動。

圖3 測試模型

在1 號桿的C 位置對稱布置2 個應變片，測量該點1 號桿表面因彎矩引起的表面應變（以下簡稱彎曲應變）。在桿1 的A、L 位置對稱布置兩個應變片，測量在這兩點處桿1 表面軸向力引起的應變（以下簡稱軸向應變）。在桿2 的D 位置對稱布置兩個應變片，測量桿2 在該點處的彎曲應變，在桿2的A和F位置對稱布置兩個應變片，測量桿2 在該點處的軸向應變。在模型鋼絲繩各截面的預設鋼筋上設置應變片，以控制施加在鋼絲繩上的預張力。在L 和E 位置設置兩個位移計，測量模型在加載過程中的垂直位移。

3 結(jié)果與討論

根據(jù)上述試驗方案，得到了兩結(jié)構(gòu)節(jié)點位移與荷載的關(guān)系，以及測點表面應變與荷載的關(guān)系。具體測試結(jié)果分析如下。

3.1 索加固剪式結(jié)構(gòu)靜力性能分析

在鋼索加固結(jié)構(gòu)靜力試驗中，對該結(jié)構(gòu)施加了四種不同的預應力。預緊力值由鋼索力測量裝置的應變片控制。應變控制值及相應張力如表1 所示。利用收集到的數(shù)據(jù)分析了預緊對結(jié)構(gòu)剛度、內(nèi)力和應力分布的影響[7]，得出以下結(jié)論。當鋼索在服役時，鋼索的預緊值對剛度基本沒有影響。如果鋼索停止使用，其剛度將顯著降低。預緊力值隨荷載變化對結(jié)構(gòu)內(nèi)力影響較小，截面內(nèi)應力分布較為均勻。測試結(jié)果的詳細分析如下。

表1 應變控制值及張力

3.1.1 鋼索預緊力對剛度的影響

節(jié)點L 和節(jié)點E 的荷載-位移曲線如圖4 所示。荷載-位移曲線的斜率反映了結(jié)構(gòu)的剛度。如圖4 所示，每條曲線大致可以劃分為兩個明顯的部分。曲線的下半部分描述了上鋼索和下鋼索的工作狀態(tài)，曲線的上半部分描述了下鋼索的工作狀態(tài)[8]。首先，曲線下部的斜率近似相等。這說明，當上下鋼索均在使用時，結(jié)構(gòu)剛度不受預緊力值的影響。第二，曲線的上部近似于一條直線，斜率非常接近。這說明當上部鋼索不使用時，結(jié)構(gòu)剛度仍然不受預緊值的影響，但不使用鋼索對剛度影響較大，且曲線的拐點表明此時上部鋼索開始停止工作。

圖4 鋼索加固結(jié)構(gòu)荷載-位移曲線

為清楚說明預緊力對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，以桿1 為例，得到不同預緊力下桿1的荷載-彎曲應變曲線和荷載-軸向應變曲線，如圖5 所示。圖中縱軸為外載荷，橫軸為彎曲應變或軸向應變。

圖5 鋼索加固結(jié)構(gòu)中桿1的荷載-內(nèi)力應變曲線

雖然圖5（a）中各曲線位置不同，但整體曲線形狀與上述荷載-位移曲線基本一致。每條曲線可分為兩個不同的段，分別對應上、下鋼索的工作狀態(tài)和單根下鋼索的工作狀態(tài)。曲線下部的斜率大致相同。結(jié)果表明，當上下鋼索均在使用時，構(gòu)件彎矩隨荷載的變化規(guī)律幾乎不受預緊值的影響。曲線上部的斜率也接近，說明當上部鋼索不使用時，構(gòu)件彎矩隨荷載的變化規(guī)律仍然不受預緊值的影響。但可以發(fā)現(xiàn)，在上部鋼索退出使用后，彎矩迅速增加[9]。圖5（b）為預緊力對軸向力的影響。這些曲線呈直線上升，斜率相同，說明預緊力的大小對軸向力的變化沒有影響，與鋼索是否在役無關(guān)。

3.1.2 鋼索預緊對應力分布的影響

構(gòu)件所受內(nèi)力的大小和類型直接決定了截面的設計。為研究鋼索加固結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的應力，比較了軸心處（C 位置）的彎曲應變和桿1 的軸向應變。圖6 為桿1 的彎曲應變與軸向應變隨荷載變化的比值曲線。橫軸表示彎曲應變與軸向應變的比值，縱軸表示外部載荷。如圖6 所示，比值在1 和2 之間，說明彎曲應變大于軸向應變。在該結(jié)構(gòu)的設計中，彎矩的影響是不可忽視的。彎曲應變與軸向應變之比曲線可分為兩段，分別對應上下鋼索的工作狀態(tài)和下鋼索的單一工作狀態(tài)。在曲線下部，該比值隨荷載的增大而減小，說明彎矩的增長速度小于軸力的增長速度[10]。在上部曲線中，當上部鋼索不使用時，隨著荷載的增加，該比值開始迅速增大，這也說明彎矩在加速。通過對曲線的比較，可以得出上、下鋼索的聯(lián)合工作是非常重要的。

圖6 鋼索加固結(jié)構(gòu)中構(gòu)件1的彎曲應變與軸向應變之比曲線

3.2 無鋼索剪式結(jié)構(gòu)靜力性能分析

錨索加固剪式結(jié)構(gòu)靜力試驗結(jié)束后，將結(jié)構(gòu)內(nèi)所有鋼索全部釋放，并在剪式結(jié)構(gòu)兩端加設豎條，則得到穩(wěn)定的對稱結(jié)構(gòu)。采用同一試驗設備對結(jié)構(gòu)進行三次加載，結(jié)構(gòu)逐級加載不少于五層。同時采集了結(jié)構(gòu)的位移、彎曲應變和軸向應變數(shù)據(jù)。試驗結(jié)果表明，無鋼索剪式結(jié)構(gòu)剛度較小，模型在荷載作用下整體變形明顯。構(gòu)件支點處的彎曲應變很大，彎矩是無鋼索剪式結(jié)構(gòu)設計的重要參考指標。

3.2.1 無鋼索剪式結(jié)構(gòu)剛度

圖7 為無鋼索剪式結(jié)構(gòu)的位移-荷載曲線。通過觀察可以看出，位移-荷載關(guān)系總體上呈線性關(guān)系。當荷載較大時，兩者之間的關(guān)系呈非線性趨勢。當荷載達到9kN 時，結(jié)構(gòu)位移已超過8mm，整體位移極大。試驗表明，隨著荷載的增加，中間單元向下移動，位移逐漸增大。當荷載較大時，兩側(cè)的單元開始向內(nèi)旋轉(zhuǎn)，并帶動兩端的垂桿向內(nèi)旋轉(zhuǎn)明顯。結(jié)構(gòu)的大變形使結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出一定的非線性。以上數(shù)據(jù)和現(xiàn)象表明，無鋼索剪式結(jié)構(gòu)的剛度較小。

圖7 無鋼索結(jié)構(gòu)的荷載-位移曲線

3.2.2 無鋼索剪式結(jié)構(gòu)的內(nèi)力

圖8 為桿1、桿2 和桿3 的載荷-彎曲和載荷-軸向應變曲線。在彈性范圍內(nèi)，荷載與應變的關(guān)系可以直接反映荷載與內(nèi)力的關(guān)系。

圖8 中的曲線呈明顯的線性關(guān)系。然而，當荷載較大時，可以觀察到偏離直線的個別點。結(jié)構(gòu)在大荷載作用下的大變形，是由結(jié)構(gòu)幾何非線性造成的。如圖8（a）所示，桿1 和桿3 的彎曲應變較大。在相同荷載下，桿1和桿3的彎曲應變是圖8（b）中軸向應變的數(shù)倍，說明無索剪式結(jié)構(gòu)部分構(gòu)件的彎矩很大，不利于結(jié)構(gòu)的承載能力。

圖8 鋼索加固構(gòu)件1的荷載應變曲線

4 結(jié)論

本文提出了一種基于鋼索加固剪形結(jié)構(gòu)的三維可展開橋。除快速收縮外，還采用鋼索加固剪式結(jié)構(gòu)，以提高剛度和承載力。對有索加固和無索剪索結(jié)構(gòu)進行了靜力加載對比試驗，得到以下結(jié)論。

①無鋼索剪式結(jié)構(gòu)剛度較小，導致結(jié)構(gòu)位移大，構(gòu)件截面彎矩大，應力分布不均勻。

②鋼索加固剪形結(jié)構(gòu)的剛度得到明顯提高，構(gòu)件的彎矩明顯減小，應力分布更加均勻。因此，鋼索加固剪式結(jié)構(gòu)的承載能力大大提高。

③靜載對比試驗表明，鋼索的加入顯著提高了剪式結(jié)構(gòu)的剛度，大大降低了內(nèi)力，使構(gòu)件截面內(nèi)的應力分布更加均勻，從而提高了剪式結(jié)構(gòu)的承載能力。