孫俊麗，李星賢，溫漢輝，魏曉慧，黃壬安

（惠州學(xué)院 電子信息與電氣工程學(xué)院，廣東 惠州 516007）

根據(jù)《新中國殘疾人權(quán)益保障70周年》報告顯示，目前我國有8 500萬殘疾人，而到2050年，全國殘疾人總量預(yù)計會達到1.65 億。因此，對于殘疾人的權(quán)益保護是一個不可忽視的問題。國務(wù)院印發(fā)的《“十四五”殘疾人保障和發(fā)展規(guī)劃》也體現(xiàn)出殘疾人的權(quán)益保護的高度重視性［1］。但是殘疾人“包容性健康”環(huán)境還存在著不少的問題，同時殘疾人自身常常因為羞于殘疾人這一特殊身份，而喪失追求自身本應(yīng)享有的權(quán)利和保障［2］，因此，如果讓假肢融入其生活，讓殘疾人也能像正常人一樣完成日常的勞作，這將能夠很好地緩解這種現(xiàn)狀。

對于義肢制造領(lǐng)域，輕量化設(shè)計顯得尤為重要，若能夠在設(shè)計制造中實現(xiàn)輕量化，不僅能夠減少能源、材料、成本等投入，還能夠使義肢輕便，提升所需人群的使用體驗，讓殘障人士從內(nèi)心去接納義肢的使用。對絕大多數(shù)義肢而言，假肢模型結(jié)構(gòu)如圖1，由座體和膝關(guān)節(jié)構(gòu)成。但是，受限于各種原因，國內(nèi)生產(chǎn)設(shè)計的下肢假肢膝關(guān)節(jié)一般是純機械式的，使得殘肢者的殘肢部分過多的負荷和摩擦，導(dǎo)致殘肢者穿戴不舒服，使用不靈巧，難以滿足殘肢者的需求，其結(jié)構(gòu)如圖2。對于假肢零部件的重要性而言，膝關(guān)節(jié)是人類生活和運動承受壓力最大的部位之一，在行走時，需要在支撐期承受身體的質(zhì)量。因此，設(shè)計一個舒適的、輕巧的和穩(wěn)定性高的下肢假肢膝關(guān)節(jié)尤為重要［3-5］。

圖1 被動式假肢

圖2 假肢膝關(guān)節(jié)

因此，本文旨在通過使用Altair inspire軟件對假肢膝關(guān)節(jié)的前連動桿進行優(yōu)化設(shè)計，以不同形狀控制下的零件優(yōu)化調(diào)節(jié)，去實現(xiàn)假肢膝關(guān)節(jié)的輕量化，從而達到提升使用者的體驗、減少能源、材料、成本等投入。通過本研究，期望能夠通過輕量化的設(shè)計，為所殘障人士提供更輕捷，舒適的使用體驗，讓假肢能夠融入他們的日常生活。

1 下肢模型

某型假肢膝關(guān)節(jié)的部件下肢主要由關(guān)節(jié)底座、座體、連接桿1、連接桿2、缸體、前連動桿、第二連動桿、第三連動桿等零部件組成，其中，前連動桿為所需輕量化零件。某型假肢膝關(guān)節(jié)下肢模型如圖3，前連動桿初始模型如圖4。

圖3 某型假肢下肢模型

圖4 前連動桿初始模型

2 拓撲優(yōu)化原理

Altair Inspire對于零件的優(yōu)化類型有拓撲優(yōu)化、形貌優(yōu)化、厚度優(yōu)化、點陣優(yōu)化與PolyNURBS 形狀優(yōu)化。其中，形貌優(yōu)化與厚度優(yōu)化僅適用于曲面幾何構(gòu)成的零件，而點陣優(yōu)化是比較傳統(tǒng)的拓撲優(yōu)化，它會將優(yōu)化過程中的實體單元替換為點陣結(jié)構(gòu)的梁，而該方式優(yōu)化出來的模型對于傳統(tǒng)的生產(chǎn)與加工而言并不利。而PolyNURBS 優(yōu)化僅作用于 PolyNURBS 零件，PolyNURBS 優(yōu)化的使用是在拓撲優(yōu)化后的基礎(chǔ)上的點線面調(diào)整。本文的零部件優(yōu)化是基于Altair Inspire 輕量化中的拓撲優(yōu)化對零部件進行輕量化設(shè)計。

拓撲優(yōu)化的核心思想是通過固體各向同性材料懲罰（SIMP）模型，給定需要優(yōu)化的模型一種假定的密度可變材料單元，引入懲罰因子，以支架剛度和模型體積為優(yōu)化目標，以設(shè)計空間的單元相對密度為設(shè)計變量，以模型振動頻率和厚度為約束條件，建立拓撲優(yōu)化設(shè)計的插值模型，讓密度值向0～1兩端聚集，以得到優(yōu)化模型［6-7］。其設(shè)計變量、優(yōu)化目標、約束條件的數(shù)學(xué)表達式分別為：

式中，為設(shè)計域單元相對密度矩陣；為密度濾波器的取值范圍；c(X)為結(jié)構(gòu)順度；u e、X e分別為第e次單元在載荷作用下的位移和相對密度，取正整數(shù)；k0和ke分別為初始單元和第e次優(yōu)化后剛度；f為優(yōu)化體積比；V與V0分別為結(jié)構(gòu)的體積和設(shè)計空間的初始體積；V e為第e次單元優(yōu)化后的體積；Vmax為設(shè)計空間的體積上限［8］。

3 輕量化設(shè)計流程

用Altair inspire進行輕量化時，首先需要給材料設(shè)定參數(shù)，確定材料的屈服極限，泊松比，密度，拉伸強度。其次根據(jù)零件的受力情況對模型施加載荷。在完成設(shè)定后可以通過運動分析來確定零件的性能，進而判斷材料是否符合輕量化的預(yù)期。優(yōu)化初步可以通過形狀控制進行拓撲優(yōu)化得到初步的概念模型，然后對模型進行手動包覆與點、線面的調(diào)整與使用布爾運算將模型合并得到幾何重構(gòu)模型，再進行運動分析，來判斷設(shè)計是否符合要求，若優(yōu)化零件與若沒有達到預(yù)期可以再進行手動調(diào)整，直至達到期望要求。分析流程圖如圖5。

圖5 輕量化分析流程圖

4 前連動桿選材及制造

由于假肢的價格昂貴，且假肢對于使用者而言有重要的意義，因此對于假肢壽命而言較長的壽命是必不可少的。同時為了適應(yīng)使用者的日常生活，假肢所使用的材料需要較好的耐酸、耐堿、耐腐蝕性且要易于日常清洗與維護。此外，為了便于殘障人士的使用，假肢需要較輕的質(zhì)量的同時，材料的強度必須足夠高，以防止材料突然斷裂而導(dǎo)致意外發(fā)生。

根據(jù)查詢相關(guān)文獻發(fā)現(xiàn)鈦合金因其具有低密度高強度、耐腐蝕性、適宜的力學(xué)性等材料特性而作為目前主流的使用材料［9-11］。通過查閱相關(guān)文獻，Ti6Al4V牌號TC4 的綜合性能優(yōu)良，可滿足大多數(shù)行業(yè)對零件性能的需求［12-13］，最終確定選用TC4作為使用材料。

但是傳統(tǒng)的TC4 鈦合金制造工藝存在加工能耗大、材料利用率低、鍛造周期長、成本高、難以成型復(fù)雜結(jié)構(gòu)件等缺點，同時，模型輕量化后模型的形狀對于后期加工的要求高，故選用增材制造的方式進行加工制造。

其中，鈦合金材料中Ti6Al4V牌號為TC4的材料在增材制造方面運用上具有可行性［14-15］。但是，由于增材制造與傳統(tǒng)的加工方式不同，其制作出來的零件力學(xué)性能并不相同，因此在材料的性能上需要與增材制造出來的零件性能相結(jié)合。根據(jù)郭艷華［16］等的研究可以得知，即使在同為增材制造的方法下，在不同的加工參數(shù)設(shè)置下，材料的性能也有所差異。Ti6Al4V鈦合金在940°C/1 h/WO的方式下進行增材制造后，拉伸強度為880.67 MPa，屈服極限為841.37 MPa［17］。但是義肢在使用的過程中需要頻繁受拉力與壓力，金屬疲勞的影響需要納入考慮。根據(jù)抗疲勞設(shè)計手冊可以得知，鈦合金的疲勞比在0.3～0.6 之間［18］，由于義肢需要經(jīng)常反復(fù)拉壓，且需要高的安全性與穩(wěn)定性，故取該輕量化零件的疲勞比為0.3。綜上考慮，取Ti6Al4V 的彈性模量為1.1×105MPa，泊松比為0.34，密度為4.43×106kg/mm3，屈服極限為264.2 MPa。

5 創(chuàng)建模型載荷工況

5.1 材料定義

Inspire中的材料參數(shù)見表1，模型設(shè)計空間見圖6。

表1 前連桿部件材料力學(xué)性能數(shù)據(jù)

圖6 設(shè)計空間模型

5.2 地面零件設(shè)置、剛體組設(shè)置和重力設(shè)置

將關(guān)節(jié)底座選為地面組，前連動桿與關(guān)節(jié)底座分別選為剛體組1 與剛體組2。重力方向選擇沿電機軸由關(guān)節(jié)底座指向驅(qū)動電機，重力大小選擇默認值9.807 m/s2。

5.3 設(shè)置鉸接和螺栓連接

鉸接設(shè)置見圖7，螺栓設(shè)置見圖8。

圖7 鉸接設(shè)置

圖8 螺栓連接設(shè)置

5.4 驅(qū)動設(shè)置

選擇平動電機，驅(qū)動施加于“缸體”零件，驅(qū)動的軸為“缸體”零件的內(nèi)孔面軸線，驅(qū)動的基座安裝在“缸體”零件底面，驅(qū)動方程曲線為震蕩，驅(qū)動類型為位移，初始驅(qū)動方向為沿著Y 軸正方向，具體見圖9，運動分析見圖10。

圖9 驅(qū)動設(shè)置

圖10 運動分析

6 零件初始情況分析

對零件進行第五節(jié)相關(guān)的模型載荷施加后，則需要對輕量化的零件進行初始強度的分析，以了解目前零件的具體情況，如最大位移，最小安全系數(shù)，最大米塞斯等效應(yīng)力等。利用Altair inspire 軟件內(nèi)的零件分析對該假肢膝關(guān)節(jié)進行分析，輸入單元尺寸1 mm，運動載荷部分選擇5 個最大載荷，時間范圍輸入0.02～0.66 s。經(jīng)過運算后得到該零件的最大位移為4.825×10-9mm，具體見圖11 位移云圖；最小安全系數(shù)為6.0，具體見圖12最小安全系數(shù)云圖；最大米塞斯等效應(yīng)力為4 437×107Pa，具體見圖13 米塞斯等效應(yīng)力云圖；零件的質(zhì)量為26.358 g，具體見圖14。

圖11 位移云圖

圖12 安全系數(shù)云圖

圖13 米塞斯等效應(yīng)力云圖

圖14 零件的質(zhì)量

7 零件模型具體優(yōu)化過程

設(shè)定最小安全系數(shù)目標值為2.0，對零件初始模型進行分析完后，發(fā)現(xiàn)該模型的最小安全系數(shù)為6.0，遠遠大于設(shè)定的最小安全員系數(shù)目標值2.0，原始模型質(zhì)量為26.358 g，零件可以輕量化設(shè)計的空間很大。本文運用Altair inspire軟件對零件進行拓撲優(yōu)化分析，將無形狀控制作為第一種拓撲優(yōu)化方案的形狀控制，雙向拔模與鏡像對稱共同作用下的形狀控制作為第二種拓撲優(yōu)化方案的形狀控制，通過分析對比確定零件拓撲優(yōu)化的較優(yōu)方案。其中，無形狀控制表示：在零件優(yōu)化上，不采取任何形狀與結(jié)構(gòu)方面的限制，也因此，零件能很好地進行輕量化處理而不用受加工方式與結(jié)構(gòu)的約束，但是加工較復(fù)雜。而雙向拔模加鏡像表示：在輕量化的同時即考慮零件要便于沿選定拔模面雙向脫膜，又要限制其關(guān)于鏡像面的結(jié)構(gòu)形狀對稱，因此該零件利于加工制造，但對模型優(yōu)化的方式有所限制。

7.1 無形狀控制下的零件優(yōu)化

首先對于形狀控制部分不進行選擇，零件優(yōu)化部分的目標質(zhì)量選擇20%，厚度約束選擇2.67 mm，進行無形狀控制優(yōu)化零件，質(zhì)量目標選擇20%，最小厚底約束選擇默認值2.67 mm。最終得到無形狀控制質(zhì)量目標20%零件優(yōu)化的概念模型，如圖15所示。得到拓撲優(yōu)化概念模型后，由于概念模型并不光滑，零件優(yōu)化模型的連接處與轉(zhuǎn)折處容易導(dǎo)致應(yīng)力集中的情況發(fā)生，所以使用PolyNURBS 的包覆功能進行手動包覆與調(diào)整，在調(diào)整時需要十分注意這些突變出的圓滑過渡，以確保較好的設(shè)計結(jié)果。然后將優(yōu)化的模型進行布爾運算與其他零件合并。經(jīng)過不斷地調(diào)整后，最終得到了在無形狀控制下較為理想的幾何重構(gòu)模型。

圖15 無形狀控制質(zhì)量目標20%零件優(yōu)化的概念模型

無形狀控制下最大位移為5.243×10-8mm，最小安全系數(shù)為2.0，最大米塞斯等效應(yīng)力為135.2 MPa，質(zhì)量為7.785 g。具體如圖16～19所示。

圖17 無形狀控制下優(yōu)化后的安全系數(shù)

圖18 無形狀控制下優(yōu)化后的米塞斯等效應(yīng)力

7.2 雙向拔模與鏡像對稱控制下的零件優(yōu)化

在對零件完成載荷等施加后，在形狀控制上選擇中間雙項拔模加左右鏡像對稱的方案進行零件優(yōu)化，形狀控制方向如圖20，藍色區(qū)域為雙向拔模面，紅色區(qū)域為鏡像對稱面。零件優(yōu)化部分的目標質(zhì)量選擇15%，厚度約束選擇2.67 mm。根據(jù)零件優(yōu)化后得到了在雙向拔模與鏡像對稱控制下的拓撲優(yōu)化概念模型如圖21?？紤]到零件的對稱性，本文對模型進行手動包覆時只對鏡像面一側(cè)的概念模型進行包覆與調(diào)整，待包覆完成后再使用鏡像功能，從而得出完整的對稱模型，以確保優(yōu)化出來的結(jié)果具有高度對稱性。經(jīng)過不斷地調(diào)整后，最終得到在雙向拔模與鏡像對稱控制下的幾何重構(gòu)模型。

圖20 形狀控制方向

圖21 雙向拔模與鏡像對稱控制下的概念模型

雙向拔模與鏡像對稱控制下的最大位移為1.942×10-5m，最小安全系數(shù)為2.0，最大米塞斯等效應(yīng)力為134.9 MPa，質(zhì)量為6.567 g，具體如圖22～25。

圖22 雙向拔模與鏡像對稱控制下的位移

圖23 雙向拔模與鏡像對稱控制下的安全系數(shù)

圖24 雙向拔模與鏡像對稱控制下的米塞斯等效應(yīng)力

圖25 雙向拔模與鏡像對稱控制下的質(zhì)量

8 結(jié)論

從上述分析結(jié)果看，2 種拓撲優(yōu)化方案都達到了預(yù)期，在減少質(zhì)量的同時也保證了最小安全系數(shù)達標。對于質(zhì)量而言，無形狀控制優(yōu)化的模型質(zhì)量較優(yōu)化前下降了70.46%，雙向拔模與鏡像對稱控制下模型質(zhì)量較優(yōu)化前下降了75.09%。對于結(jié)構(gòu)方面，雙向拔模加鏡像的方式產(chǎn)生的曲率突變的數(shù)量較無形狀控制的少，這就意味著在模型優(yōu)化上對于應(yīng)力集中地方的調(diào)整并沒有那么困難，且雙向拔模與鏡像對稱控制下的結(jié)構(gòu)更易于零部件的生產(chǎn)與加工。無形狀控制優(yōu)化出來的結(jié)果會產(chǎn)生較多的連接與轉(zhuǎn)角，不便于加工制造，即使對于增材制造而言，曲率的突變對加工精度要求較高，這就會影響生產(chǎn)的速率與效益。綜上而言，對于零件前連動桿而言，雙向拔模與鏡像對稱控制下的拓撲優(yōu)化方案較優(yōu)，對于能源、材料、成本的投入要求低，更利于生產(chǎn)制造。