呂桂陽(yáng)，和西良，梁汝鳴，付艷斌，劉 洋，葛序堯，祝人杰，張 波

(1.中建八局第二建設(shè)有限公司設(shè)計(jì)研究院，山東，濟(jì)南 250014；2.深圳大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，深圳 518060；3.深圳大學(xué)濱海城市韌性基礎(chǔ)設(shè)施教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，深圳 518060)

圓柱形孔穴擴(kuò)張問(wèn)題的解決方案由于形式簡(jiǎn)單，力學(xué)原理明確，廣泛應(yīng)用于解釋一些現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及實(shí)際工程現(xiàn)象，如孔壓靜力觸探技術(shù)(CPTU)試驗(yàn)貫入過(guò)程和旁壓試驗(yàn)[1-2]，分析樁基工程中靜壓沉樁引起的應(yīng)力和孔壓變化[3-4]以及樁基承載[5]等問(wèn)題。

過(guò)去半個(gè)世紀(jì)，數(shù)值求解能力有限，本構(gòu)模型較為簡(jiǎn)單，使得柱孔擴(kuò)張問(wèn)題大多把土體看作理想彈塑性材料，求解柱孔周圍土體單元的響應(yīng)規(guī)律。例如采用Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則[6-7]和Tresca準(zhǔn)則[8]。VESI?[6]考慮了土體壓縮特性，采用Mohr-Coulomb 準(zhǔn)則，求解了柱孔擴(kuò)張問(wèn)題解析解；CARTER 等[8]運(yùn)用小應(yīng)變理論，結(jié)合Mohr-Coulomb準(zhǔn)則以及非相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，求得柱孔擴(kuò)張問(wèn)題彈塑性解。

后來(lái)，一些學(xué)者開(kāi)始應(yīng)用各向同性硬化本構(gòu)模型，例如原始劍橋模型和修正劍橋模型推導(dǎo)孔穴擴(kuò)張問(wèn)題(例如文獻(xiàn)[9 - 14])。周航等[9]結(jié)合保角變換與復(fù)變函數(shù)理論推導(dǎo)了非圓形孔的彈性解，并分析了正方形孔的力學(xué)特性。CAO 等[10]采用修正劍橋模型分析了不排水孔穴擴(kuò)張理論，給出了孔穴擴(kuò)張周圍有效應(yīng)力的閉合解，表達(dá)了超靜孔隙水壓力和總壓力。張亞國(guó)等[12]運(yùn)用坐標(biāo)變換的方法，結(jié)合復(fù)變函數(shù)理論解答了半無(wú)限體中考慮斜坡體自重圓孔擴(kuò)張問(wèn)題的解析解。

最近，在求解柱孔擴(kuò)張問(wèn)題中，一些較為復(fù)雜的本構(gòu)模型得到了應(yīng)用[15-19]。例如，SU 和YANG[16]采用剪脹性與狀態(tài)相關(guān)的邊界面模型來(lái)研究各參數(shù)對(duì)砂土中圓柱形擴(kuò)張影響。武孝天和徐永福[17]采用邊界面模型概念，假定加載一旦開(kāi)始土體立即產(chǎn)生塑性變形，模擬了砂/黏土柱孔擴(kuò)張過(guò)程中土體應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)的變化規(guī)律。周茗如等[18]以塑性力學(xué)與大變形理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)性黃土修正劍橋模型推導(dǎo)了圓孔擴(kuò)張問(wèn)題的理論解并應(yīng)用到劈裂注漿壓力理論計(jì)算中。

上述研究對(duì)孔穴擴(kuò)張理論做出了重要貢獻(xiàn)，對(duì)孔穴擴(kuò)張周圍土體響應(yīng)有了更好的認(rèn)識(shí)。由于土體材料存在不確定性，靜止土壓力參數(shù)K0對(duì)柱孔擴(kuò)張的影響研究較少、超固結(jié)黏土中預(yù)測(cè)樁基工程中靜壓沉樁和CPTU 實(shí)測(cè)孔壓數(shù)據(jù)方法不多。

為進(jìn)一步完善柱孔擴(kuò)張理論，本文采用CASM屈服面以及非相關(guān)流動(dòng)法則，結(jié)合空間應(yīng)力轉(zhuǎn)化方法，建立超固結(jié)黏土中考慮K0影響的柱孔不排水?dāng)U張模型，分析超固結(jié)黏土中考慮K0影響的柱孔周圍土體單元的響應(yīng)規(guī)律，并結(jié)合樁基工程中靜壓沉樁以及CPTU 現(xiàn)場(chǎng)孔壓實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的實(shí)用性以及正確性，同時(shí)為類似實(shí)際工程應(yīng)用提供理論支撐。

1 柱孔擴(kuò)張模型分析

圖1 展示了在瞬時(shí)的柱孔擴(kuò)張模型中，土體受到初始應(yīng)力 σ0和初始孔隙壓力u0作用。通過(guò)施加均勻分布的擴(kuò)張壓力，當(dāng)壓力足夠大時(shí)，孔壁上的土將首先屈服。隨著擴(kuò)張壓力繼續(xù)增大，圍繞柱孔就會(huì)形成一個(gè)塑性區(qū)，其中臨界狀態(tài)區(qū)將在半徑rc中存在。塑性區(qū)以外的土體被認(rèn)為處于彈性狀態(tài)區(qū)。當(dāng)擴(kuò)張壓力從 σ0增加到擴(kuò)孔壓力σa時(shí)，初始柱孔從半徑a0擴(kuò)張到當(dāng)前半徑ax；對(duì)應(yīng)彈塑性邊界半徑從rp0移動(dòng)到rp。用柱形極坐標(biāo)系統(tǒng)(r, θ,ν)來(lái)描述柱孔擴(kuò)張?zhí)匦?，總?yīng)力分量分別為 σr、 σθ、 σν，有效應(yīng)力分量為。用總應(yīng)力和相應(yīng)有效應(yīng)力之差計(jì)算孔隙水壓力

總平均應(yīng)力和偏應(yīng)力分別用p和q表示，根據(jù)柱面問(wèn)題的分析定義如下：

在彈性和塑性區(qū)，距離柱形擴(kuò)張中心為r位置處的徑向和環(huán)向應(yīng)力滿足平衡微分方程：

假設(shè)：受壓應(yīng)力和應(yīng)變?yōu)檎?。土體彈性階段服從胡克定律，土體塑性階段服從CASM 模型準(zhǔn)則。

2 建立超固結(jié)黏土柱孔擴(kuò)張模型

2.1 彈性區(qū)分析

假定在彈性區(qū)域r≥rp為小變形，柱孔徑向和環(huán)向應(yīng)變?cè)隽?dεr和 dεθ在r處可以寫(xiě)成：

式中， dur為位移增量。

彈性階段服從胡克定律表示為：

式中， dεν為體應(yīng)變?cè)隽?，與比體積的關(guān)系為：

在根據(jù)不排水條件總體積應(yīng)變率為0：

在彈性階段，比體積和平均有效應(yīng)力不變。

瞬時(shí)彈性模量E和剪切模量G也應(yīng)該不變且等于對(duì)應(yīng)的初始值E0和G0。

現(xiàn)結(jié)合以上公式，徑向和環(huán)向有效應(yīng)力可以表示為：

通過(guò)上述方程可求得彈性區(qū)任意一點(diǎn)處土體單元的平均有效應(yīng)力p′。在彈性區(qū)，總平均有效應(yīng)力p沒(méi)有變化，平均有效應(yīng)力p′是恒定的常數(shù)，可以相應(yīng)的推出沒(méi)有超靜孔隙水壓力的變化，u=u0。

2.2 本構(gòu)模型簡(jiǎn)介

在臨界狀態(tài)下，土體表現(xiàn)為具有恒定體積和應(yīng)力的摩擦性流體材料；對(duì)于給定的土體來(lái)說(shuō)，無(wú)論其應(yīng)力路徑如何變化，臨界狀態(tài)線CSL 是唯一的，定義為：

式中：q和p′分別為偏應(yīng)力和平均有效應(yīng)力；M為p′-q應(yīng)力空間中臨界狀態(tài)線的斜率；μ=1+e0為比體積，e0為孔隙比；λ、κ和Γ 為臨界狀態(tài)常量(見(jiàn)圖2)。

圖2 ln p′-μ空間狀態(tài)參數(shù)圖Fig.2 ln p′-μ Space state parameter diagram

為了解決柱孔擴(kuò)張過(guò)程中屈服面高估“干面”破壞應(yīng)力，本文采用了YU[20]基于臨界狀態(tài)理論，引入應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)n和參考狀態(tài)參數(shù)r?(ξR=(λ-κ)lnr?)的邊界狀態(tài)曲面，稱為CASM。能夠同時(shí)在排水和不排水的加載條件下，較好模擬黏土和砂土整體受力特性。描述CASM 的狀態(tài)邊界面為：

狀態(tài)參數(shù)ξ：在相同的平均有效應(yīng)力下，當(dāng)前狀態(tài)與臨界狀態(tài)之間比體積差值，ξ=μ+λlnp′-Γ，也被BEEN 和JEFFERIES[21]表達(dá)為顆粒材料在一定圍壓和密度范圍內(nèi)的力學(xué)性能。q/p′為應(yīng)力比；n為應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)，是一種新的材料常數(shù)，通常在1.0～5.0；ξR=(λ-κ)lnr?為參考狀態(tài)參數(shù)；r*為間距比，定義為。同時(shí)，原始劍橋模型屈服面對(duì)應(yīng)式(14)中n=1和r?=2.7183的情況。修正劍橋模型屈服面對(duì)應(yīng)選擇r*=2和一個(gè)合適的n=1.5 ～2.0可以很好模擬“濕面”屈服面以及克服“干面”高估破壞應(yīng)力的情況。根據(jù)YU 和COLLINS[22]在用臨界狀態(tài)模型考慮不同超固結(jié)比分析時(shí)取n=2.0和r?=2.718，本文取其值進(jìn)行分析。此時(shí)CASM 和MCC 本構(gòu)模型的屈服面形狀如圖3 所示。

圖3 CASM 與修正劍橋模型屈服面的比較Fig.3 Comparison of yield surface between CASM and modified Cambridge model

對(duì)于平均有效應(yīng)力和偏應(yīng)力以及狀態(tài)參數(shù)下，屈服函數(shù)的形式可以表示為：

同時(shí)，為了能夠反映強(qiáng)超固結(jié)黏土的應(yīng)變軟化現(xiàn)象，本文采用ROWE[23]的應(yīng)力-剪脹關(guān)系表示為：

塑性勢(shì)能可以通過(guò)應(yīng)力-剪脹關(guān)系(式(16))的積分得到：

對(duì)于任意給定的應(yīng)力狀態(tài)p′、q，通過(guò)求解式(17)可以很容易地確定尺寸參數(shù) β。

塑性流動(dòng)法則采用的是非相關(guān)聯(lián)的，硬化法則采用了經(jīng)典的各向同性體積塑性應(yīng)變硬化，表示為：

2.3 彈塑性分析

在p′-q空間中，當(dāng)q增加到屈服面時(shí)，土體開(kāi)始進(jìn)入屈服，此時(shí)總應(yīng)變?cè)隽繛椋?/p>

式中，上標(biāo)e 和 p分別為彈性和塑性應(yīng)變。彈性應(yīng)變分量的增量，滿足胡克定律與應(yīng)力增量的關(guān)系。

擴(kuò)張過(guò)程中，孔周土體剛度E是彈性模量，定義為2G(1+ν′)；G是剪切模量，在WOOD[24]中用平均有效應(yīng)力p′和比體積μ表示：

式中：ν′為有效泊松比；κ為ν-lnp′平面上卸載再加載曲線的斜率。在擴(kuò)張過(guò)程中ν′為常數(shù)，不排水條件下體積不變，比體積μ增量為0。因此，剪切模量G與平均有效應(yīng)力p′成正比。

塑性應(yīng)變分量的增量，假設(shè)CASM 模型中的塑性流動(dòng)是不相關(guān)聯(lián)的與應(yīng)力增量的關(guān)系：

式中： dL為比例因子； η為應(yīng)力比，定義為q/p′。根據(jù)YU[20]的研究，擴(kuò)張過(guò)程中塑性體積應(yīng)變?yōu)椋?/p>

通過(guò)將式(20)、式(23)代入式(22)， dL求得：

其中：

將式(6)、式(28)代入到式(19)彈塑性本構(gòu)方程中得：

或者求逆矩陣：

柱孔擴(kuò)張過(guò)程中塑性區(qū)變形由大應(yīng)變理論來(lái)描述，因此將環(huán)向應(yīng)變?cè)隽慷x為：

對(duì)于不排水的條件，體積變化為0，即dεv=0，因此可以給出徑向應(yīng)變?cè)隽俊?/p>

將式(33)代入式(32)，建立一階常微分方程，求解塑性區(qū)柱孔擴(kuò)張有效徑向、環(huán)向應(yīng)力與擴(kuò)張半徑之間的關(guān)系：

式(35)可以計(jì)算塑性區(qū)位置r對(duì)應(yīng)的有效徑向和環(huán)向應(yīng)力。

2.4 邊界條件求解

隨著柱孔擴(kuò)張壓力不斷增大，在擴(kuò)張過(guò)程中土體單元從初始位置r0移動(dòng)到一個(gè)新的位置r。在CHEN 和ABOUSLEIMAN[14]方法中，土體單元彈性部分的總位移計(jì)算如下：

由于不排水的變形必然是等體積的，所以徑向半徑位移與擴(kuò)張半徑位移關(guān)系:

通過(guò)設(shè)置r和rxp均等于rp，這代表了當(dāng)前彈塑性邊界上土體單元的位置，推導(dǎo)結(jié)果：

在彈塑性邊界上由應(yīng)力連續(xù)性條件可得：

聯(lián)立屈服面方程式(15)求得屈服時(shí)的偏應(yīng)力qy：

考慮到靜止土壓力參數(shù)K0的影響：

聯(lián)立式(48)～式(50)可以得到彈塑性邊界上的有效應(yīng)力：

2.5 超靜孔隙水壓力

本文超靜孔壓計(jì)算方法為：通過(guò)有效應(yīng)力原理，將總應(yīng)力等于有效應(yīng)力與孔隙水壓力之和的關(guān)系，即σr=+u和σθ=+u。代入平衡方程式(4)，從擴(kuò)孔周圍土體單元的彈塑性邊界半徑rp處，積分到擴(kuò)孔后土體單元對(duì)應(yīng)半徑rx處，便可計(jì)算出超靜孔隙水壓力：

3 理論模型驗(yàn)證與分析

通過(guò)與CHEN 和ABOUSLEIMAN[14]、李鏡培等[15]及武孝天和徐永福[17]三種方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證和分析本文理論模型方法的正確性與實(shí)用性，黏土基本物理力學(xué)參數(shù)選取CHEN 和ABOUSLEIMAN[14]方法進(jìn)行參數(shù)分析，見(jiàn)表1。

表1 黏土基本物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Basic physical and mechanical parameters of clay

3.1 應(yīng)力路徑

對(duì)比圖4(a)、圖4(b)和圖4(c)可見(jiàn)，MCC 模型在p-q平面內(nèi)初始和最終屈服面為橢圓形，而CASM 模型通過(guò)應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)n=2.0和參考狀態(tài)參數(shù)r?=2.718旋轉(zhuǎn)屈服面，來(lái)模擬“濕面”屈服面以及克服“干面”屈服面高估屈服應(yīng)力以及破壞應(yīng)力的現(xiàn)象。

在圖4(a)中可知，當(dāng)土體OCR≤2 時(shí)，本文方法破壞時(shí)偏應(yīng)力略高于MCC 模型，但在Roscoe物態(tài)邊界面以內(nèi)，且本文方法與物態(tài)邊界面較為接近。有效應(yīng)力路徑在進(jìn)入屈服面時(shí)表現(xiàn)為土體的應(yīng)變硬化現(xiàn)象。在圖4(b)和圖4(c)中對(duì)比Hvorslev面可以得出，當(dāng)土體OCR>2 時(shí)本文方法更接近土體在強(qiáng)超固結(jié)時(shí)發(fā)生屈服應(yīng)力和破壞應(yīng)力。有效應(yīng)力路徑在進(jìn)入屈服面時(shí)表現(xiàn)為土體的應(yīng)變軟化現(xiàn)象。

當(dāng)靜止土壓力參數(shù)K0≠1 時(shí)，土體單元初始應(yīng)力狀態(tài)是在屈服面內(nèi)；當(dāng)靜止土壓力參數(shù)K0=1時(shí)，初始應(yīng)力狀態(tài)為各項(xiàng)同性，不存在偏應(yīng)力。

3.2 應(yīng)力分布

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的正確性與適用性，通過(guò)對(duì)比CHEN 和ABOUSLEIMAN[14]、李鏡培等[15]及武孝天和徐永福[17]方法對(duì)應(yīng)力分布分析如下：圖5 表示不同超固結(jié)比OCR 和不同靜止土壓力參數(shù)K0下，黏土柱孔擴(kuò)張周圍歸一化量綱的徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力、和豎向應(yīng)力隨徑向位移r/a的分布規(guī)律。圖5 中橫坐標(biāo)采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)。

圖5 應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution

對(duì)比圖5 可知，本文方法與修正劍橋模方法[14-15]和CSUH 模型方法[17]彈塑性邊界的位置不同，且隨著超固結(jié)比的增大，彈塑性邊界的位置相差越大，這是由于本文方法采用了CASM 模型，修正了重度超固結(jié)黏土中屈服應(yīng)力被高估的現(xiàn)象；在CSUH 模型方法[17]中采用了加載一旦開(kāi)始，土體立即產(chǎn)生塑性應(yīng)變，因此擴(kuò)孔周圍無(wú)彈塑性邊界位置。在塑性區(qū)，有效應(yīng)力變化的快慢與硬化法則有關(guān)。

當(dāng)土體OCR≤2 時(shí)，本文方法應(yīng)力分布與CHEN 和ABOUSLEIMAN[14]方法較為吻合，表明本文方法能夠較好地模擬土體單元“濕面”屈服應(yīng)力和破壞應(yīng)力。

當(dāng)土體OCR>2 時(shí)，本文方法應(yīng)力分布與李鏡培等[15]方法更接近，這是由于SMP-MCC 模型引入應(yīng)力羅德角，其屈服面大小和形狀隨應(yīng)力狀態(tài)變化而改變，與本文采用的CASM 模型較為吻合，克服了“干面”高估屈服應(yīng)力和破壞應(yīng)力的情況。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)OCR=3 時(shí)，本文方法與李鏡培等[15]、武孝天和徐永福[17]兩種方法最終的破壞應(yīng)力值基本相同，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文方法的正確性與適用性。

3.3 超靜孔隙水壓力與徑向位移的關(guān)系

對(duì)比圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)可知，本文方法和修正劍橋模型方法[14-15]和CSUH 模型方法[17]的超靜孔隙水壓力之間的異同。

圖6 超靜孔隙水壓力分布Fig.6 Excess pore water pressure distribution

當(dāng)土體OCR≤2 時(shí)，本文方法超靜孔隙水壓力分布與CHEN 和ABOUSLEIMAN[14]方法較為吻合；當(dāng)土體OCR>2 時(shí)，本文方法超靜孔隙水壓力分布與李鏡培等[15]方法更接近；且本文方法比CSUH 模型方法[17]超靜孔隙水壓力分布較低，這是由于CSUH 模型方法假定加載一旦開(kāi)始，土體立即產(chǎn)生塑性變形，土體無(wú)彈性變形。同時(shí)在OCR=10時(shí)，超靜孔隙水壓力分布出現(xiàn)負(fù)孔壓，這是由于重度超固結(jié)黏土中徑向和環(huán)向有效應(yīng)力急劇變化引起，反映了重度超固結(jié)黏土的剪脹特性。

3.4 剪切模量與徑向位移的關(guān)系

圖7 表示柱孔擴(kuò)張半徑a/a0=2 時(shí)，不同超固結(jié)比OCR 和不同靜止土壓力參數(shù)K0下擴(kuò)孔周圍土體單元的剪切模量變化規(guī)律，在彈性區(qū)和臨界狀態(tài)區(qū)土體的剪切模量基本為一個(gè)定值，在塑性區(qū)會(huì)產(chǎn)生急劇的變化。當(dāng)土體為輕微超固結(jié)和重度超固結(jié)時(shí)，本文方法剪切模量分布規(guī)律與CHEN和ABOUSLEIMAN[14]、李鏡培等[15]兩種方法基本一致；當(dāng)土體為重度超固結(jié)時(shí)，本文方法剪切模量分布低于CHEN 和ABOUSLEIMAN[14]和李鏡培等[15]兩種方法，這是由于本文方法采用了CASM模型，修正了屈服應(yīng)力和破壞應(yīng)力被高估的現(xiàn)象。

圖7 剪切模量G/G0 與徑向位移r/a 的關(guān)系Fig.7 Relationship between shear modulus G/G0 and radial displacement r/a

3.5 分析參數(shù)K0 與擴(kuò)孔關(guān)系的影響

圖8 和圖9 展示了不同參數(shù)K0下歸一化量綱擴(kuò)孔壓力[σa-(1+2K0)σ1/3]/su和超靜孔隙水壓力ua/su與歸一化量綱擴(kuò)孔半徑a/a0之間的關(guān)系。當(dāng)K0=1 時(shí)與CHEN 等[19]方法基本相同。

圖8 不同參數(shù)K0 下擴(kuò)孔壓力與擴(kuò)孔半徑的關(guān)系Fig.8 Variation of normalised internal cavity pressure with cavity radius with different parameters K0

圖9 不同參數(shù)K0 下擴(kuò)孔超靜孔隙水壓力與擴(kuò)孔半徑的關(guān)系Fig.9 Variation of normalised excess pore pressure with cavity radius with different parameters K0

當(dāng)0＜K0＜1 時(shí)，歸一化量綱極限擴(kuò)孔壓力和極限超靜孔隙水壓力隨著K0的增加而增加；當(dāng)K0＞1 時(shí)，歸一化量綱極限擴(kuò)孔壓力和極限超靜孔隙水壓力隨著K0的增加而減??；當(dāng)K0=1 時(shí)，歸一化極限擴(kuò)孔壓力和極限超靜孔隙水壓力達(dá)到最大值，這是由于處于土體處于三向等壓狀態(tài)，受力穩(wěn)定，一旦土體處于三向不等壓狀態(tài)，就會(huì)有偏應(yīng)力存在，先于三向等壓狀態(tài)發(fā)生破壞。

同時(shí)，當(dāng)K0由1.0 變化到2.5 時(shí)，歸一化極限擴(kuò)孔壓力由5.4 變化到3.2；當(dāng)K0由1.0 變化到2.5 時(shí)，歸一化極限超靜孔隙水壓力由2.4 變化到1.0。當(dāng)K0較大時(shí)(如K0=2.5)在擴(kuò)孔孔壁周圍會(huì)產(chǎn)生負(fù)的超靜孔隙水壓力，這是由于豎向應(yīng)力與水平應(yīng)力比值較大的影響。如果忽略K0的影響，得到的極限擴(kuò)孔壓力和極限超靜孔隙水壓力偏大，高估了土體實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)實(shí)際工程不利。

綜上，本文建立的超固結(jié)黏土柱孔擴(kuò)張模型，克服了“干面”高估屈服應(yīng)力和破壞應(yīng)力的情況，較好地模擬土體單元“濕面”屈服應(yīng)力和破壞應(yīng)力，考慮了參數(shù)K0的影響，真實(shí)反映了柱孔周圍土體單元在擴(kuò)孔過(guò)程中應(yīng)力位移響應(yīng)規(guī)律。

4 工程應(yīng)用

應(yīng)用1：加拿大魁北克市西部，ROY 等[25]進(jìn)行了一系列靜壓樁試驗(yàn)并測(cè)得了土體初始參數(shù)以及樁身周圍孔隙水壓力的變化。試驗(yàn)場(chǎng)地的工程地質(zhì)情況為：粉質(zhì)黏土具有中等至低塑性，并受到中度的先期固結(jié)作用，OCR 在2.0～3.0 范圍內(nèi)。原位有效應(yīng)力從2.0 m 深處的16 kPa 線性增加到6.0 m 深處的36 kPa?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)量的不排水抗剪強(qiáng)度su的從2.0 m 深處的12 kPa 線性增加到6.0 m深處的32 kPa。土壤剛度指數(shù)Ir，定義為剪切模量G與不排水抗剪強(qiáng)度su之比約為150，有效內(nèi)摩擦角φ′為30°。

通過(guò)對(duì)比CAO 等[10]基于修正劍橋模型方法和RANDOLPH 等[26]經(jīng)驗(yàn)方法分析如下：從圖10中可知，經(jīng)驗(yàn)方法不能考慮黏土超固結(jié)、靜止土壓力參數(shù)K0以及打樁和貫入過(guò)程中土體參數(shù)變化的影響，高估了實(shí)測(cè)值。

應(yīng)用2：深圳地鐵12 號(hào)線海上田園東站基坑試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行了一系列CPTU 試驗(yàn)如圖11、圖12和圖13 所示，并通過(guò)室內(nèi)土工試驗(yàn)測(cè)得相應(yīng)的土體初始參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 黏土基本物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Basic physical and mechanical parameters of clay

圖11 CPTU 試驗(yàn)設(shè)備Fig.11 CPTU test equipment

圖12 CPTU 探頭室內(nèi)飽和Fig.12 CPTU probe indoor saturation test

圖13 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)Fig.13 Field test

通過(guò)試驗(yàn)得知場(chǎng)地附近工程地質(zhì)情況：地表以下土層分布情況如圖14 所示。

圖14 土層分布Fig.14 Soil layer distribution

本文選?、?黏土層CPTU 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析孔隙水壓力分布規(guī)律。該黏土層受到先期固結(jié)作用，超固結(jié)比OCR 約在2.3～3.3，原位豎向應(yīng)力從224 kPa 線性增加至310 kPa，根據(jù)CPTU 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，確定黏土不排水抗剪強(qiáng)度su從70 m深處的12 kPa 線性增加至19 m 深處的90 kPa，土體剛度指數(shù)Ir約為50。

通過(guò)對(duì)比CAO 等[10]方法和李鏡培等方法[15]分析如下：從圖15 中可知，基于SMP 準(zhǔn)側(cè)改進(jìn)的修正劍橋模型方法考慮了打樁過(guò)程中土體參數(shù)變化的影響，但在超固結(jié)黏土中還存在高估的現(xiàn)象。

圖15 CPTU 孔壓預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig.15 Comparison of CPTU pore pressure predicted valueand measured value

綜上，本文方法充分考慮了土體的應(yīng)力歷史、土體參數(shù)變化及三維特性，比較接近地預(yù)測(cè)了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

5 結(jié)論

本文考慮了土體靜止土壓力參數(shù)K0和重度超固結(jié)比對(duì)柱孔擴(kuò)張問(wèn)題的影響，基于CASM 屈服準(zhǔn)則，采用經(jīng)典的應(yīng)力剪脹關(guān)系，運(yùn)用非相關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則推導(dǎo)了黏土中考慮超固結(jié)與K0影響的柱孔擴(kuò)張問(wèn)題的彈塑性剛度矩陣。并通過(guò)數(shù)值方法分析了孔壁周圍土體應(yīng)力和超靜孔隙水壓力分布規(guī)律，應(yīng)用到打樁和CPTU 貫入過(guò)程中擴(kuò)孔力學(xué)機(jī)制研究中，得出以下結(jié)論：

(1) 建立了黏土中考慮超固結(jié)與K0影響的柱孔不排水?dāng)U張問(wèn)題求解模型。

(2) 通過(guò)對(duì)比物態(tài)邊界面中Hvorslev 線表明，本文方法在中度與重度超固結(jié)黏土中，克服了屈服應(yīng)力和破壞應(yīng)力被高估的現(xiàn)象。

(3) 靜止土壓力參數(shù)K0≠1 時(shí)，柱孔不排水?dāng)U張周圍土體處于三向不等壓狀態(tài)，會(huì)有偏應(yīng)力存在，先于三向等壓狀態(tài)發(fā)生破壞。如果忽略K0的影響，高估了土體實(shí)際應(yīng)力狀態(tài)，對(duì)實(shí)際工程不利。

(4) 對(duì)比現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得出，本文方法能夠預(yù)測(cè)中度與重度超固結(jié)土中打樁與CPTU 貫入過(guò)程中擴(kuò)孔周圍孔隙水壓力的變化規(guī)律。