葉滿園, 陳子豪, 彭瑞凡, 劉文芳

(華東交通大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,江西 南昌 330013)

0 引 言

多電平逆變器(multilevel inverters,MLIs)具有低電壓應(yīng)力、低的總諧波失真(total harmonic distortion,THD)以及低電磁干擾等優(yōu)點(diǎn),因此在中壓大功率系統(tǒng)中是應(yīng)用最多的類型之一,例如多電平逆變電機(jī)驅(qū)動(dòng)器、電動(dòng)汽車充電站、光伏并網(wǎng)逆變器、不間斷電源等[1-3]。

電容懸浮式、二極管箝位式以及級聯(lián)H橋(cascaded H-bridge, CHB)逆變器是MLIs中最為經(jīng)典的3種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[4-6],其中電容懸浮式和二極管箝位式逆變器無需器件串聯(lián)就可以應(yīng)用在具有一定電壓等級的傳動(dòng)系統(tǒng)中,但這些拓?fù)湓谑褂脮r(shí)電容電壓的控制存在著一定的難度,CHB逆變器不像前兩者存在電容電壓控制問題,而且具有易于模塊化的優(yōu)點(diǎn),但CHB逆變器需要多個(gè)隔離的直流電源[7]。因此不對稱級聯(lián)H橋(asymmetric cascaded H-bridge,ACHB)多電平逆變器被提出用于改善這個(gè)缺點(diǎn)[8-9],ACHB多電平逆變器的功率單元由不同電壓的直流電源供電,能夠在逆變器輸出電壓電平數(shù)目一定時(shí),使用更少的H橋單元,從而達(dá)到減少直流側(cè)隔離電源的目的[10-12]。文獻(xiàn)[10]采用直流側(cè)電源電壓比為1∶4∶16的三相不對稱多電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),逆變器的線電壓最高能輸出85個(gè)電平,并且能夠在輸出電壓波形保持較低的諧波含量的情況下,以較低的頻率下運(yùn)行來減少損耗。文獻(xiàn)[11]提出一種新的E型模塊結(jié)構(gòu)的不對稱型多電平逆變器。每個(gè)模塊產(chǎn)生13個(gè)電平,與同類拓?fù)湎啾?該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)具有開關(guān)器件和直流電源的數(shù)量較少,開關(guān)頻率較低等特點(diǎn),并且能夠降低開關(guān)上的電壓應(yīng)力。文獻(xiàn)[12]介紹了一種適用于微電網(wǎng)系統(tǒng)的單相ACHB多電平逆變器,采用了直流側(cè)電源電壓不對稱比為1∶2的兩單元結(jié)構(gòu),能夠適用于非線性負(fù)載,有比較廣的適用范圍。

ACHB多電平逆變器能夠在輸出電平數(shù)目一定時(shí)使用更少的級聯(lián)單元,但由于冗余開關(guān)狀態(tài)數(shù)目的減少,也對ACHB逆變器的調(diào)制策略提出了新的挑戰(zhàn)。如果逆變器的調(diào)制策略選擇不合適,ACHB逆變器的級聯(lián)單元之間可能會出現(xiàn)電流倒灌問題,這將帶來直流側(cè)的電容電壓波動(dòng),從而影響逆變器輸出電壓質(zhì)量,同時(shí)級聯(lián)單元之間也可能會出現(xiàn)功率分配不均衡的問題,影響逆變器效率及直流側(cè)電源的壽命。

針對ACHB多電平逆變器出現(xiàn)的電流倒灌問題,文獻(xiàn)[13-15]采用混合頻率調(diào)制的方案來解決這個(gè)問題。在文獻(xiàn)[13]中提出一種不對稱比為2∶1的ACHB逆變器混合調(diào)制策略,能夠保持級聯(lián)單元的輸出電壓極性不變,然而改進(jìn)的調(diào)制策略實(shí)現(xiàn)困難,調(diào)制信號需要在5個(gè)區(qū)間進(jìn)行復(fù)雜的修改,而且開關(guān)信號需要邏輯器件進(jìn)行分配。文獻(xiàn)[14]的調(diào)制策略為全調(diào)制度下連續(xù)的脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM),避免了級聯(lián)單元之間的電流倒灌問題,但是低壓單元的開關(guān)損耗不均勻,各級聯(lián)單元輸出功率也無法均衡。文獻(xiàn)[15]提出一種適用于2個(gè)單元的混合頻率調(diào)制策略,能夠避免級聯(lián)單元間的電流倒灌問題,同時(shí)低壓單元采用倍頻調(diào)制提高了電壓波形質(zhì)量,但高壓單元有部分高頻開關(guān)區(qū)間,一定程度上增加了開關(guān)損耗,同時(shí)各單元輸出功率沒有實(shí)現(xiàn)均衡分配。

上述采用混合頻率調(diào)制的方案能解決ACHB多電平逆變器中存在的電流倒灌問題,但都無法解決級聯(lián)單元的輸出功率均衡分配的問題。針對這個(gè)同樣重要的問題,文獻(xiàn)[16]中對載波進(jìn)行了修改,實(shí)現(xiàn)了單元之間的功率均衡分配,然而該方法會產(chǎn)生更大的共模電壓和更高的輸出電壓THD。文獻(xiàn)[17]中實(shí)現(xiàn)了級聯(lián)單元之間的均勻功率分布,然而該方案增加了器件的開關(guān)損耗,降低了逆變器的效率。文獻(xiàn)[18]中提出一種基于單載波的PWM方案,該方案減少了載波信號的數(shù)量,并在級聯(lián)單元之間保持了幾乎相等的功率分布。文獻(xiàn)[16-18]的方案解決了級聯(lián)單元之間功率分配不均衡的問題,不過這些方案僅適用于直流側(cè)電壓一致的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),進(jìn)行級聯(lián)單元之間的功率均衡。此外文獻(xiàn)[19]提出一種改進(jìn)的混合頻率調(diào)制策略,適用于直流側(cè)電源電壓比為2∶1的ACHB逆變器,解決了單元間電流倒灌的問題,并且級聯(lián)單元間保持輸出功率均衡。文獻(xiàn)[20]針對不對稱比為6∶7∶8∶9的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)提出一種功率均衡方案,通過選擇合適的開關(guān)模式實(shí)現(xiàn)級聯(lián)單元之間的功率均衡分配,但是開關(guān)信號需要離線計(jì)算。文獻(xiàn)[19-20]提出的方案僅能適用于相對應(yīng)的特定拓?fù)?不能很好的擴(kuò)展應(yīng)用于其他ACHB逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),因此都具有一定的局限性。

本文首先介紹一類由單個(gè)高壓單元和多個(gè)低壓單元級聯(lián)構(gòu)成的ACHB逆變器拓?fù)?該拓?fù)渚哂胁粚ΨQ級聯(lián)拓?fù)錅p少隔離電源的優(yōu)勢,同時(shí)還能很好的對級聯(lián)單元進(jìn)行擴(kuò)展,其次通過對采用傳統(tǒng)混合頻率策略時(shí)逆變器級聯(lián)單元的輸出功率進(jìn)行分析,以該類拓?fù)錇榛A(chǔ)提出一種通用的線性功率均衡方案,該方案的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)在于實(shí)現(xiàn)了全調(diào)制度下各級聯(lián)單元輸出功率按照直流側(cè)電壓比均衡分配,并且能夠適用于任意級聯(lián)單元數(shù)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),具有很好的普適性,另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)在于能夠使低壓單元的損耗保持一致,有利于解決低壓單元溫升不一致的問題,方便為逆變器選擇合適的散熱器。最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案的可行性。

1 ACHB逆變器拓?fù)錁?gòu)成方案

ACHB多電平逆變器的特點(diǎn)在于級聯(lián)單元直流側(cè)電壓有所不同,常見的一些拓?fù)錁?gòu)成方案有直流側(cè)電源電壓呈2n變化的Ⅱ型拓?fù)湟约俺?n變化的Ⅲ型拓?fù)涞萚21-22]。Ⅱ拓?fù)淇梢酝ㄟ^合理的安排開關(guān)模式來達(dá)到避免電流倒灌的效果,但高壓單元存在高頻開關(guān)區(qū)間會提高逆變器開關(guān)損耗,同時(shí)由于各級聯(lián)單元直流側(cè)電壓均不相同,難以實(shí)現(xiàn)各單元的輸出功率均衡分配;Ⅲ型拓?fù)淇梢栽诒ＷC輸出電壓保持連續(xù)電平階梯時(shí)使用最少的級聯(lián)單元數(shù),但級聯(lián)單元之間無法避免電流倒灌問題。

下面介紹一類新型的ACHB多電平逆變器構(gòu)成方案,拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示,新型拓?fù)溆蒼個(gè)單元級聯(lián)而成,包含了一個(gè)高壓單元和n-1個(gè)低壓單元。高壓單元直流側(cè)的電源電壓為mE,低壓單元直流側(cè)電源電壓為E,其中需要保證m≤n-1,當(dāng)配置為m=n-1時(shí),能在相同單元數(shù)下輸出最多的連續(xù)電平,因此是最推薦的級聯(lián)單元電壓搭配方式。

圖1 逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Inverter topology

在圖1中H1為高壓單元,H2至Hn為低壓單元,逆變器輸出電流為io,各單元的輸出電壓依次為uH1、uH2、…、uHn,逆變器的總輸出電壓為uAN,設(shè)i為H橋單元序號,則總輸出電壓為各級聯(lián)單元輸出電壓之和為

(1)

由于每個(gè)單元均是H橋的結(jié)構(gòu),因此各單元的輸出包含3種狀態(tài):正極性輸出、負(fù)極性輸出以及不參與輸出。定義第i個(gè)單元的開關(guān)函數(shù)為Si,則Si包含3種情況,并可表示為:

(2)

結(jié)合式(1)可將逆變器輸出電壓表示為

(3)

Δmax=m+n-1。

(4)

逆變器的輸出電平合成方式如表1所示,由于逆變器輸出負(fù)電平的方式與正電平相似,因此僅在表1中列舉了輸出正電平和零電平的合成方式,高壓單元在電平達(dá)到m時(shí)開始工作,在m電平上下均是由低壓單元之間相互配合達(dá)到輸出階梯PWM的效果,高壓單元起到提供電壓平臺的作用。

表1 逆變器輸出電平合成方式Table 1 Inverter output level synthesis mode

2 不對稱混合頻率調(diào)制方案

2.1 傳統(tǒng)混合頻率調(diào)制策略

針對ACHB逆變器最為常見的調(diào)制方式是混合頻率調(diào)制策略,其中高壓單元工作在基波頻率輸出方波以降低開關(guān)損耗,低壓單元輸出高頻PWM波形來保證輸出電壓質(zhì)量。

傳統(tǒng)混合頻率調(diào)制策略原理如圖2所示,其中vm是高壓單元的調(diào)制波,vm與比較電平±vc1相比可以得到高壓單元的開關(guān)信號,當(dāng)vm>+vc1時(shí)開關(guān)函數(shù)S1=+1,高壓單元輸出正電平,當(dāng)vm<-vc1時(shí)S1=-1,高壓單元輸出負(fù)電平,其他狀態(tài)S1=0時(shí)高壓單元輸出零電平,設(shè)調(diào)制波vm的幅值為1,高壓單元波形在圖中可用vs表示,比較電平±vc1應(yīng)按照直流側(cè)電壓比例表示為

(5)

圖2 傳統(tǒng)混合頻率調(diào)制Fig.2 Traditional mixed frequency modulation

高壓單元的輸出波形vs經(jīng)過標(biāo)幺化后的幅值VS也可表示為

(6)

如圖2所示,vr為低壓單元的調(diào)制波,vr由vm-vs得到,第i單元(i≥2)的開關(guān)信號由調(diào)制波vr與三角載波±vci比較得到,三角載波±vci的幅值VC可表示為

(7)

當(dāng)vr>+vci時(shí)低壓單元Hi的開關(guān)函數(shù)Si=+1,當(dāng)vr<-vci時(shí)低壓單元的開關(guān)函數(shù)Si=-1,其他狀態(tài)保持開關(guān)函數(shù)Si=0。

2.2 單元輸出功率分析

假設(shè)正弦調(diào)制波vm的角頻率為ω,則vm為

vm=ΔmaxEmasin(ωt)。

(8)

式中ma(0≤ma≤1)為調(diào)制度,由圖2可見,高壓單元輸出的波形為方波,設(shè)α為高壓單元正半周期開始輸出的角度,結(jié)合式(5)和式(8)可以得到α與調(diào)制度ma的關(guān)系為

(9)

高壓單元輸出方波的傅里葉級數(shù)展開式為

(10)

高壓單元輸出電壓的基波電壓幅值可表示為

(11)

結(jié)合式(9)和式(11)可以得到全調(diào)制度下高壓單元輸出電壓基波幅值與調(diào)制度ma的關(guān)系為:

(12)

設(shè)第i單元的輸出功率為PHi,因?yàn)楦鲉卧g采用串聯(lián)的方式,因此各單元電流的電流均為逆變器輸出電流io,則各單元在周期T內(nèi)輸出的平均功率可表示為

(13)

式中:Io為逆變器輸出電流io的幅值;φ為功率因數(shù)角。忽略逆變器輸出電流波形中含有的諧波成分,io可視為基波頻率的正弦波,因此各單元的輸出功率可表示為基波電壓電流所產(chǎn)生的功率。因此高壓單元的輸出功率可表示為:

PH1=

(14)

由式(14)可以看出,在采用傳統(tǒng)混合頻率調(diào)制略下,高壓單元在調(diào)制度ma較低時(shí)輸出功率為0,并且高壓單元輸出功率PH1與調(diào)制度ma之間是非線性關(guān)系,顯然高壓單元輸出功率沒有按照電壓比均衡分配。

在采用傳統(tǒng)混合頻率調(diào)制策略時(shí),不僅高壓單元無法按照電壓比分配,低壓單元輸出功率之間的均衡也同樣存在問題。在當(dāng)調(diào)制波頻率遠(yuǎn)小于載波頻率時(shí),基于狀態(tài)空間平均法[23]分析可知,在傳統(tǒng)方案下低壓單元的輸出平均功率PHi之間非常不均衡[21]。

綜上所述,在采用傳統(tǒng)混合頻率調(diào)制策略時(shí),各單元輸出功率均未按照直流側(cè)電壓比均衡分配,不利于平衡逆變器對各個(gè)級聯(lián)單元的利用。

3 通用線性功率均衡方案

3.1 各單元功率均衡方法

要實(shí)現(xiàn)各級聯(lián)單元輸出功率均衡,級聯(lián)單元輸出功率應(yīng)按照直流側(cè)電壓比例進(jìn)行分配,即PH1∶PH2∶…∶PHn=m∶1∶…∶1,通過上文的分析可知,功率均衡不僅需要固定高壓單元輸出功率在總輸出功率中的占比,而且還需要實(shí)現(xiàn)各低壓單元之間的輸出功率平均分配。

針對級聯(lián)單元之間的輸出功率均衡分配問題,本文在傳統(tǒng)混合頻率調(diào)制策略的基礎(chǔ)上提出一種通用的線性功率均衡調(diào)制(linear power equalization PWM,LPE-PWM)策略,LPE-PWM策略的高壓單元仍采用方波調(diào)制,不過需要對高壓單元的導(dǎo)通角進(jìn)行控制,由式(13)可知,高壓單元的輸出功率與高壓單元輸出基波電壓幅值有關(guān),輸出功率占比可等效為輸出電壓基波幅值比,因此在功率均衡條件下高壓單元輸出電壓基波幅值應(yīng)滿足:

(15)

代入式(11)可知高壓單元的導(dǎo)通角α為

(16)

由式(16)可以看出,功率均衡時(shí)高壓單元的導(dǎo)通角α與高壓單元直流側(cè)電壓水平m以及級聯(lián)單元數(shù)目n均不相關(guān),因此本文提出的一類直流側(cè)電壓比為m∶1∶…∶1型的ACHB逆變器均可由式(16)來約束高壓單元的導(dǎo)通角,來達(dá)到高壓單元輸出功率均衡的條件。

其次低壓單元之間采用重構(gòu)載波的思想來實(shí)現(xiàn)功率均衡,同時(shí)還具有相對最優(yōu)的諧波特性[24]。文獻(xiàn)[24]所介紹的半周期載波循環(huán)的方案在級聯(lián)單元增多時(shí),功率均衡所需要的時(shí)間會呈半工頻周期的倍數(shù)增長,因此并不適用于級聯(lián)單元較多的情況,可擴(kuò)展性不夠好,本文所提的LPE-PWM策略的低壓單元之間采用基于載波周期的載波循環(huán)重構(gòu)方法,圖3為低壓單元載波循環(huán)重構(gòu)的方式。

圖3 載波循環(huán)重構(gòu)方式Fig.3 Carrier cycle reconstruction mode

如圖3所示,TC為三角載波的周期,TL為三角載波循環(huán)一個(gè)周期的時(shí)間,對于零參考線以上的載波+vci每經(jīng)過一個(gè)載波周期TC便向正方向循環(huán)平移一層,因此在循環(huán)周期TL內(nèi)載波+vci滿足:

+vci(t+TC)=+vci(t)+E。

(17)

并且在循環(huán)周期之間滿足:

+vci(t+TL)=+vci(t)。

(18)

對于零參考線以下的三角載波-vci每經(jīng)過一個(gè)載波周期TC便向負(fù)方向循環(huán)平移一層,因此在循環(huán)周期TL內(nèi)載波+vci滿足:

-vci(t+TC)=-vci(t)-E。

(19)

同理可得三角載波-vci也滿足:

-vci(t+TL)=-vci(t)。

(20)

通常載波的頻率比較高,會遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于調(diào)制波的頻率,因此在載波的一個(gè)重構(gòu)循環(huán)周期TL里,調(diào)制波的值可以近似等于恒值。例如,當(dāng)載波頻率為10 kHz,有3個(gè)低壓單元級聯(lián)時(shí),選取正弦調(diào)制波斜率較大的零點(diǎn)到TL時(shí)刻進(jìn)行計(jì)算,此時(shí)第一個(gè)和最后一個(gè)三角載波對應(yīng)的正弦調(diào)制波采樣值之間僅相差0.06左右。在實(shí)際應(yīng)用中,三角載波頻率往往還會在10 kHz以上,因此在分析時(shí)調(diào)制波的值在重構(gòu)循環(huán)周期內(nèi)可以近似等于恒值。

圖4為在一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)各低壓單元的正半周期輸出電壓方式,以電壓區(qū)間[0,E]為例對輸出電壓進(jìn)行分析,由于載波周期TC內(nèi)調(diào)制波vr近似為恒值,則各單元占空比均相等,并定義為d,則可以得到位于第一層載波內(nèi)各個(gè)低壓單元在循環(huán)周期里的輸出平均電壓為

(21)

圖4 循環(huán)周期內(nèi)各低壓單元輸出方式Fig.4 Output mode of each low voltage unit in the cycle

由圖3的載波循環(huán)規(guī)律可知,1個(gè)循環(huán)周期內(nèi)各載波±vci在每一層均只占有一個(gè)三角載波,則只有1個(gè)相交的載波會輸出占空比d的波形,上方載波輸出占空比為0,下方載波輸出占空比為1,則當(dāng)調(diào)制波vr位于第j層時(shí),則可以等效得到各單元輸出平均電壓為

(22)

由式(22)可知,無論調(diào)制波vr在任何一層,即任何一個(gè)電壓區(qū)間,各低壓單元的輸出平均電壓均相等[20],因此各低壓單元輸出電壓的基波可表示為

(23)

結(jié)合式(13)、式(15)和式(23)可知,各級聯(lián)單元的輸出功率可表示為:

(24)

因此本文所提的LPE-PWM策略能夠使得輸出功率在各級聯(lián)單元之間均衡分配,達(dá)到功率均衡的目的,各單元輸出功率之間關(guān)系為

PH1∶PH2∶… ∶PHn=m∶1∶… ∶1。

(25)

3.2 低壓單元開關(guān)損耗分析

低壓單元開關(guān)管的損耗可以分為導(dǎo)通損耗和開關(guān)損耗,由圖4的分析可知,在LPE-PWM策略下每個(gè)低壓單元開關(guān)管的開關(guān)次數(shù)以及占空比均保持一致,假設(shè)開關(guān)管的等效開關(guān)頻率為fSW,每個(gè)單元均含有4個(gè)開關(guān)管,因此每個(gè)低壓單元的開關(guān)損耗均可表示為

(26)

其中ESW(on)、ESW(off)分別是開關(guān)管開通和關(guān)斷時(shí)的能量損失。

根據(jù)文獻(xiàn)[25]中損耗計(jì)算方式,由于每個(gè)開關(guān)管在一個(gè)周期內(nèi)只有一半時(shí)間有電流流過,一個(gè)低壓單元含有4個(gè)開關(guān)管,因此低壓單元的通態(tài)損耗可以表示為

(27)

結(jié)合文獻(xiàn)[25]中的等效模型,由圖4分析可知,在LPE-PWM策略下低壓單元的占空比可表示為

τHi(t)=Δmaxmasin(ωt+φ)。

(28)

流過開關(guān)管的電流iC等于逆變器輸出電流io,結(jié)合式(27)與式(28)可得低壓單元的通態(tài)損耗為

(29)

式中:VCE0為開關(guān)管門檻電壓;rCE為開關(guān)管通態(tài)電阻,均可從開關(guān)管的使用手冊中獲得。

各低壓單元的通態(tài)損耗PSS(Hi)可由式(29)計(jì)算,由于流過各低壓單元的電流均為逆變器輸出電流io,在低壓單元選擇相同IGBT的情況下,各低壓單元的通態(tài)損耗保持一致,又因?yàn)橥ㄟ^上節(jié)的分析可知每個(gè)低壓單元的開關(guān)頻率fSW基本保持一致,因此各低壓單元的損耗PLS(Hi)均相等,并可表示為

PLS(H2)=PLS(H3)=…=PLS(Hi)=PSW(Hi)+PSS(Hi)。

(30)

3.3 應(yīng)用案例

為了更為清晰的表示LPE-PWM策略應(yīng)用時(shí)的工作原理,下面針對m

圖5為2∶1∶1∶1型結(jié)構(gòu)的調(diào)制原理圖,調(diào)制波vm的峰值為直流側(cè)電壓之和5E,比較電平±vc1的絕對值由開關(guān)角α決定,結(jié)合式(8)和式(16)可知

(31)

圖5 逆變器調(diào)制原理(2∶1∶1∶1)Fig.5 Modulation principle of inverter(2∶1∶1∶1)

高壓單元輸出電壓幅值為2E,低壓單元的調(diào)制波信號vr為vm減去高壓單元輸出信號,調(diào)制波正半周期由+vc2、+vc3和+vc4進(jìn)行調(diào)制,負(fù)半周期由-vc2、-vc3和-vc4進(jìn)行調(diào)制。由圖5中可以看出,正半周期的載波均為從原點(diǎn)向縱軸正方向依次上升循環(huán)的三角載波構(gòu)成,以載波+vc2為例,沒過一個(gè)周期載波便向上平移一個(gè)電壓區(qū)間,在達(dá)到最高層電壓區(qū)間后再循環(huán)回第一層,這種循環(huán)方式使得每個(gè)載波占據(jù)3個(gè)正電平區(qū)間的次數(shù)是基本相同的,負(fù)半周期的載波循環(huán)方式與正半周期類似,不過載波是向縱軸負(fù)方向依次循環(huán)。

以低壓單元H2為例來說,當(dāng)vm>+vc2時(shí),開關(guān)S21的信號為高電平,處于導(dǎo)通狀態(tài),開關(guān)S22與之互補(bǔ)為關(guān)斷狀態(tài),此時(shí)低壓單元H2輸出正向+E電壓,當(dāng)vm<-vc2時(shí),開關(guān)S23的信號為高電平,處于導(dǎo)通狀態(tài),開關(guān)S24與之互補(bǔ)為關(guān)斷狀態(tài),此時(shí)單元H2輸出反向-E電壓。由單元H2的輸出電壓波形可以看出,H2單元在整個(gè)周期內(nèi)均斷斷續(xù)續(xù)有電壓輸出,體現(xiàn)了載波循環(huán)重構(gòu)的效果。單元H3和單元H4的調(diào)制原理與H2類似,分別由載波±vc3和±vc4分別進(jìn)行調(diào)制?？傮w來看3個(gè)低壓單元的輸出波形保持比較均勻的分布,各個(gè)低壓單元工作的時(shí)間基本平均,大致可以看出各個(gè)低壓單元的輸出相對均衡。

此外如圖5所示,級聯(lián)的高壓單元輸出開關(guān)角度可控的基頻方波,各低壓單元輸出分布均衡的PWM波形,以此來達(dá)到各單元輸出功率均衡的目的,同時(shí)所有級聯(lián)單元的輸出極性保持一致,逆變器最高輸出電平為5E,由高壓單元和3個(gè)低壓單元疊加得到,輸出電壓最高可達(dá)十一電平。

圖6為3∶1∶1∶1型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的調(diào)制原理圖,調(diào)制波vm的峰值為直流側(cè)電壓之和6E,與2∶1∶1∶1型類似導(dǎo)通角α由式(16)約束,可知

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圖6 逆變器調(diào)制原理(3∶1∶1∶1)Fig.6 Modulation principle of inverter(3∶1∶1∶1)

3∶1∶1∶1型拓?fù)涞牡蛪簡卧{(diào)制與2∶1∶1∶1型類似,不同之處在于高壓單元輸出電壓幅值為3E,因此低壓單元的調(diào)制波vr需要減去幅值為3E的方波,即減去高壓單元的輸出波形。低壓單元的載波同樣是采用縱向循環(huán)的方式,保持各單元的載波在每個(gè)電壓區(qū)間均衡分配,達(dá)到均衡低壓單元輸出的目的。由于高壓單元輸出電壓幅值為3E,逆變器輸出總電壓的最高電平數(shù)可達(dá)十三電平。

4 仿真分析

為驗(yàn)證所提LPE-PWM策略的正確性,使用Simulink搭建仿真模型,仿真模型參數(shù)設(shè)置如下,級聯(lián)單元直流側(cè)的單位電壓E=50 V,負(fù)載電阻值為20 Ω,濾波電感為4 mH,調(diào)制波頻率為50 Hz,三角載波頻率設(shè)置為8 kHz。通過分析LPE-PWM策略的工作原理可知,LPE-PWM策略應(yīng)用在結(jié)構(gòu)Ⅰ型和結(jié)構(gòu)Ⅱ型上具有相同的功率均衡效果,因此在理論驗(yàn)證上區(qū)別并不大,并且Ⅱ型拓?fù)湎鄬梢暂敵龈嗟碾娖綌?shù)目,因此仿真僅以3∶1∶1∶1型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作為對象進(jìn)行驗(yàn)證。

圖7為逆變器的輸出電壓波形,3∶1∶1∶1型逆變器的高壓單元直流側(cè)電壓為150 V,高壓單元輸出方波,在調(diào)制度ma從0.65變?yōu)?.95時(shí),高壓單元的導(dǎo)通角隨之變化,符合式(16)的規(guī)律,低壓單元輸出PWM波,從圖中可以看出,各低壓單元的輸出電壓波形基本保持一致,有著相同的開關(guān)頻率,在高調(diào)制度ma=0.95時(shí),逆變器能夠輸出十三電平,達(dá)到最大輸出電平數(shù)。

圖7 逆變器輸出電壓波形Fig.7 Output voltage waveform of inverter

圖8為逆變器的輸出功率波形圖,由圖中可以看出,在不同的調(diào)制度下各單元的輸出功率均能保持均衡,在調(diào)制度ma=0.65時(shí),高壓單元H1輸出功率為465.6 W,低壓單元H2、H3和H4的輸出功率分別為153.9、154.7和153.7 W,在調(diào)制度ma=0.95時(shí),高壓單元H1輸出功率為982.5 W,低壓單元H2、H3和H4的輸出功率分別為327.7、326.5和326.8 W,可見在不同調(diào)制度下,各單元輸出功率基本保持均衡,按照3∶1∶1∶1進(jìn)行分配。

圖8 逆變器輸出功率波形Fig.8 Output power waveform of inverter

圖9為逆變器輸出功率與調(diào)制度的關(guān)系圖,如圖所示,各單元的輸出功率在全調(diào)制度下均與調(diào)制度之間保持線性關(guān)系,并且各單元輸出功率之間按照3∶1∶1∶1均衡分配,達(dá)到了LPE-PWM策略線性功率均衡的效果。

圖9 逆變器輸出功率與調(diào)制度的關(guān)系Fig.9 Relationship between output power and modulation of inverter

圖10為逆變器的輸出電壓頻譜圖,從圖中可以看出,逆變器輸出電壓的諧波主要分布在載波比160次的整數(shù)倍及附近,在ma=0.65時(shí),輸出電壓波形的THD為17.22%,基波分量的幅值為193.5 V,在ma=0.95時(shí),輸出電壓波形的THD為12.49%,基波分量的幅值為283.1 V。

圖10 逆變器輸出電壓頻譜Fig.10 Output voltage spectrum of inverter

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步的驗(yàn)證LPE-PWM策略的可行性,搭建一臺試驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,樣機(jī)是直流側(cè)電壓比為3∶1∶1∶1的Ⅱ型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),高壓單元直流側(cè)電源電壓為72 V,低壓單元均為24 V,負(fù)載電阻為50 Ω,濾波電感為4 mH,調(diào)制波頻率為50 Hz,三角載波頻率設(shè)置為8 kHz,試驗(yàn)樣機(jī)采用FPGA作為控制器。

圖11為采用LPE-PWM策略下各單元輸出電壓波形,其中調(diào)制度為ma=0.65。從圖中可以看出高壓單元輸出電壓波形為方波,低壓單元的輸出電壓波形均為PWM波,波形比較相似,并且在一個(gè)周期內(nèi)的開關(guān)次數(shù)也基本一致。

圖11 各單元輸出波形(ma=0.65)Fig.11 Output waveform of each unit (ma=0.65)

圖12為調(diào)制度ma=0.65時(shí)逆變器的輸出電壓波形及頻譜,從圖中可見,逆變器總輸出為九電平階梯PWM波形,輸出電壓中的諧波主要集中在載波比160次的整數(shù)倍及附近,輸出電壓THD=14.07%。

圖12 逆變器輸出波形(ma=0.65)Fig.12 Inverter output waveform(ma=0.65)

圖13為在調(diào)制度ma=0.95下逆變器各單元輸出電壓波形?？梢钥闯龈邏簡卧敵鲭妷翰ㄐ稳詾榉讲?由于高壓單元輸出功率與導(dǎo)通角有關(guān)系,所以高調(diào)制度的方波更寬,低壓單元輸出為PWM波。

圖13 各單元輸出波形(ma=0.95)Fig.13 Output waveform of each unit(ma=0.95)

圖14為調(diào)制度ma=0.95時(shí)逆變器的輸出電壓波形及頻譜,由圖可見,逆變器總輸出為十三電平階梯PWM波形,輸出電壓THD=14.07%。

圖14 逆變器輸出波形(ma=0.95)Fig.14 Inverter output waveform (ma=0.95)

圖15和圖16分別為調(diào)制度ma=0.65和調(diào)制度ma=0.95下各單元的輸出功率波形,經(jīng)測量在圖15中各單元的輸出功率分別為107.2、35.65、35.42和35.46 W。同樣經(jīng)測量在圖16中各單元輸出功率分別為227.6、75.23、75.29和75.51 W,可見在不同調(diào)制度下,LPE-PWM策略均能使各單元輸出功率保持均衡分配。

圖15 輸出功率波形(ma=0.65)Fig.15 Output power waveform (ma=0.65)

圖16 輸出功率波形(ma=0.95)Fig.16 Output power waveform (ma=0.95)

圖17為不同調(diào)制度下低壓單元開關(guān)管的溫度圖,從左至右分別為低壓單元H2、H3和H4的開關(guān)管溫度。實(shí)驗(yàn)條件為在室溫10 ℃穩(wěn)定工作10 min,在調(diào)制度ma=0.65下,低壓單元H2、H3和H4開關(guān)管溫度分別為26.3、26.7和26.4 ℃。在調(diào)制度ma=0.95下,低壓單元H2、H3和H4開關(guān)管溫度分別為30.8、31.2和31.0 ℃?？梢娫诓煌{(diào)制度下,各單元開關(guān)管的溫升基本一致,說明各低壓單元的開關(guān)管損耗也基本保持一致。

圖17 開關(guān)管溫度圖Fig.17 Switch temperature diagram

6 結(jié) 論

本文分析了傳統(tǒng)混合頻率調(diào)制策略直接應(yīng)用在ACHB多電平逆變器上的局限性,以級聯(lián)各單元之間的輸出功率均衡分配為目標(biāo),提出一種通用的線性功率均衡調(diào)制策略,能夠有效平衡各級聯(lián)單元的輸出功率。通過理論分析以及仿真實(shí)驗(yàn)表明:

1)本文所提出的LPE-PWM策略應(yīng)用在一類m∶1∶…∶1型的不對稱拓?fù)渖蠒r(shí),能夠保持各級聯(lián)單元輸出功率按照直流側(cè)電壓比均衡分配,并且在擴(kuò)展低壓單元時(shí)仍能保持功率均衡的效果。

2)LPE-PWM策略能夠在全調(diào)制度下保持各級聯(lián)單元輸出功率均衡,高壓單元從0線性增加到0.5mamEIocosφ,低壓單元從0線性增加到0.5maEIocosφ。

4)在采用LPE-PWM策略后,各低壓單元開關(guān)管的損耗能夠基本保持一致,保證開關(guān)管具有相同的溫升,有利于逆變器散熱器的設(shè)計(jì)。