衛(wèi)夢(mèng)杰,劉峰,,邸娟,楊斯涵,馬健斌,陳大偉

(1. 太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院,030024,太原; 2. 中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司, 266111,山東青島; 3. 太原科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院,030024,太原)

截至2022年底,我國鐵路運(yùn)營里程達(dá)到15.5萬km,已有17 873座鐵路隧道投入營業(yè),總長(zhǎng)度約為21 978 km[1]。我國高速鐵路技術(shù)發(fā)展迅猛,取得了全世界矚目的偉大成就[2-4]。隨著列車速度的不斷提高,車體受到的氣動(dòng)阻力會(huì)顯著增大,致使列車行駛過程中克服阻力所消耗的能量也越來越高。根據(jù)研究表明,當(dāng)列車時(shí)速為200 km時(shí),車體受到的氣動(dòng)阻力約占總阻力的75%左右;列車時(shí)速為300 km時(shí),氣動(dòng)阻力約占總阻力的85%左右[5]。此外,在車隧耦合過程中,列車表面的氣動(dòng)效應(yīng)變化相較于明線運(yùn)行時(shí)更為劇烈,其誘發(fā)的空氣動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象會(huì)對(duì)乘坐舒適性、列車車體強(qiáng)度及運(yùn)行安全等產(chǎn)生不可估量影響[6-9]。因此,研究氣動(dòng)阻力的來源及如何減小氣動(dòng)阻力,對(duì)進(jìn)一步降低高速列車行駛能耗、提高我國鐵路發(fā)展安全性和經(jīng)濟(jì)性有著重要意義[10]。

針對(duì)列車運(yùn)行時(shí)所受到的行駛阻力,國內(nèi)外學(xué)者利用模型試驗(yàn)、實(shí)車試驗(yàn)和數(shù)值模擬等手段開展了相關(guān)研究。賈永興等[11]利用一維特征線法研究了高速列車通過長(zhǎng)大隧道時(shí)的阻力變化機(jī)理,得到了隧道長(zhǎng)度、阻塞比、列車速度及長(zhǎng)度等參數(shù)對(duì)車體受到阻力的影響規(guī)律。王英學(xué)等[12]基于大渦模擬(LES)紊流模型,分析了列車在明線上運(yùn)行時(shí)的氣動(dòng)阻力特性,并給出了阻力系數(shù)預(yù)測(cè)公式。趙晶等[13]利用移動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),模擬了高速列車進(jìn)入隧道過程,發(fā)現(xiàn)車體所受阻力的最大值與列車運(yùn)行速度及阻塞比具有一定關(guān)系。楊志剛等[14]利用計(jì)算流體力學(xué)及抽樣試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,發(fā)現(xiàn)了列車底部結(jié)構(gòu)參數(shù)會(huì)影響車底空氣流速,進(jìn)而影響車體受到的氣動(dòng)阻力。杜俊濤等[15]通過三維數(shù)值模擬方法,研究了46種不同外形的列車在明線上運(yùn)行時(shí)所受氣動(dòng)阻力,得到了列車阻力與頭部外形參數(shù)在數(shù)值上的映射關(guān)系。楊永剛等[16]通過數(shù)值模擬方法,發(fā)現(xiàn)隧道內(nèi)的壓力波會(huì)對(duì)列車阻力產(chǎn)生直接影響。

綜上所述,目前眾多學(xué)者對(duì)列車通過最不利隧道工況下車體所受的氣動(dòng)阻力研究較少,而最不利隧道中壓力波疊加引起的列車表面瞬態(tài)壓力變化又最為嚴(yán)重[17],因此研究最不利隧道下列車空氣動(dòng)力學(xué)問題是十分有必要的。同時(shí)當(dāng)列車發(fā)生交會(huì)時(shí),其誘發(fā)的壓力波不僅具備單車壓力波特性,而且具有兩車相互交錯(cuò)通過時(shí)的壓力波特性,致使其所帶來的空氣效應(yīng)問題更為復(fù)雜[18-19]。為此,本文以某動(dòng)車組為計(jì)算模型,利用滑移網(wǎng)格方法,對(duì)列車在最不利隧道內(nèi)穿越及交會(huì)兩種工況進(jìn)行了三維數(shù)值模擬,研究了兩種工況下列車車體受到的氣動(dòng)阻力的變化規(guī)律,以期為高速列車設(shè)計(jì)及隧道建設(shè)提供一定的依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 幾何模型

本文采用的列車模型外形尺寸依照某高速列車1∶1建立,為8節(jié)車廂編組形式,且頭尾車外形一致。車身總長(zhǎng)為212 m,寬度為3.15 m,高度為4 m。為了更真實(shí)地模擬車隧耦合作用引起的流場(chǎng)變化,列車保留了受電弓、轉(zhuǎn)向架和風(fēng)擋等基本附件,其中第二節(jié)車廂上裝有降弓,第七節(jié)車廂上裝有升弓。

單列車通過隧道工況下,隧道采用單線形式,凈空面積為70 m2;隧道內(nèi)兩車交會(huì)工況下,隧道為雙線形式,凈空面積為100 m2。最不利隧道長(zhǎng)度的選取參考EN14067標(biāo)準(zhǔn)[20],其中單線隧道最不利長(zhǎng)度及雙線隧道最不利長(zhǎng)度計(jì)算公式如下

(1)

(2)

式中:Ltr和v分別為列車長(zhǎng)度和行駛速度;下標(biāo)A、B分別代表交會(huì)過程中的兩列車;c為聲速,取340 m/s。當(dāng)列車運(yùn)行速度v為300 km/h時(shí),對(duì)應(yīng)的單線最不利隧道長(zhǎng)度Ltu,sin為1 098 m,對(duì)應(yīng)的雙線最不利隧道長(zhǎng)度Ltu,dou為866 m。

最不利長(zhǎng)度隧道內(nèi)單車穿越和兩車交會(huì)時(shí),列車與隧道的相對(duì)位置如圖1所示。其中,隧道壁面上的測(cè)量點(diǎn)均布置在隧道中部,車體表面上的測(cè)點(diǎn)位于頭尾部鼻尖處。

(a)單列車穿越隧道

(b)隧道內(nèi)雙車交會(huì)

1.2 計(jì)算域及邊界條件

在模擬列車與隧道的相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中,計(jì)算區(qū)域可以分為列車移動(dòng)區(qū)域和隧道靜止區(qū)域。通過滑移網(wǎng)格技術(shù)在二者相對(duì)運(yùn)動(dòng)區(qū)域設(shè)置網(wǎng)格公共滑移交界面,以實(shí)現(xiàn)區(qū)域間的數(shù)據(jù)信息交換。其中,計(jì)算主體區(qū)域由隧道內(nèi)部場(chǎng)和隧道兩端的外部場(chǎng)組成,兩端外部場(chǎng)的左側(cè)面和右側(cè)面的邊界條件分別為壓力入口和壓力出口,其余邊界條件為壁面。依據(jù)所確定的列車組外形尺寸,外部場(chǎng)域的長(zhǎng)度、寬度和高度分別設(shè)定為500、120和60 m。此外,為了保證車隧耦合過程中流場(chǎng)充分發(fā)展,不被所設(shè)邊界條件干擾,列車運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)被賦在距隧道入口50 m處,計(jì)算開始時(shí)列車加速到設(shè)定速度進(jìn)入隧道。隧道內(nèi)兩車交會(huì)工況下設(shè)置的計(jì)算區(qū)域如圖2所示。列車通過單線隧道工況的計(jì)算域與之不同的地方僅在于列車B的存在和最不利隧道長(zhǎng)度及截面形狀。

圖2 隧道內(nèi)兩車交會(huì)的計(jì)算區(qū)域Fig.2 The calculated area for the intersection of double-train in the tunnel

1.3 網(wǎng)格劃分情況

由于車體自由曲面結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,對(duì)列車周圍區(qū)域采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散,而對(duì)隧道區(qū)域采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散。此外,列車運(yùn)行時(shí)周圍湍流具有一定的復(fù)雜性,因此為提高計(jì)算精度,對(duì)車體及隧道表面附近區(qū)域采用加密精細(xì)化的貼體網(wǎng)格進(jìn)行離散,最小尺寸為0.005 m,y+值約為360。計(jì)算模型網(wǎng)格劃分質(zhì)量如圖3所示,其中圖3(a)、3(c)表示單車通過隧道工況,圖3(b)、3(d)表示隧道內(nèi)雙車交會(huì)工況。單車通過隧道工況下的隧道外域網(wǎng)格數(shù)約為260萬,隧道內(nèi)域網(wǎng)格數(shù)約為1 570萬;隧道內(nèi)雙車交會(huì)工況下的隧道外域網(wǎng)格數(shù)約為500萬,隧道內(nèi)域網(wǎng)格數(shù)約為3 270萬。

(a)單車入隧縱剖面

(b)列車交會(huì)水平剖面

(c)單車入隧三維視圖

(d)列車交會(huì)三維視圖

1.4 計(jì)算方法驗(yàn)證

本文基于三維、可壓縮、非定常N-S方程和滑移網(wǎng)格技術(shù),對(duì)列車通過隧道時(shí)的氣動(dòng)效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬,采用工程上廣泛應(yīng)用的k-ε湍流模型,并采用二階隱式格式對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散,采用二階迎風(fēng)格式對(duì)空間進(jìn)行離散。為了驗(yàn)證所使用數(shù)值方法的正確性,利用遂渝線二巖單線隧道實(shí)車的試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)照,試驗(yàn)工況為8輛編組的CRH2C型列車以200 km/h的行駛速度通過二巖隧道,隧道總長(zhǎng)為987 m,凈空面積為47.8 m2。車體及隧道表面測(cè)點(diǎn)布置情況如圖4所示,關(guān)于試驗(yàn)裝置更多細(xì)節(jié)可參考文獻(xiàn)[21]。計(jì)算所采用的數(shù)值模型與實(shí)車試驗(yàn)完全一致。

(a)列車表面

(b)隧道表面

圖5所示為距車頭鼻尖30 m處列車表面測(cè)點(diǎn)和距入口120 m處隧道壁面測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)程對(duì)比曲線。從圖中可以看出兩條曲線變化基本吻合,沒有出現(xiàn)明顯的偏差,車體表面測(cè)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果的壓力負(fù)峰值分別為-2.12 kPa和-2.26 kPa;隧道表面測(cè)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)結(jié)果的壓力正峰值分別為1.73 kPa和1.67 kPa。此外,在實(shí)際工程應(yīng)用中,常用車廂3 s內(nèi)壓力變化幅值作為人體舒適度的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[5],而車內(nèi)壓力波動(dòng)受車外壓力變化主導(dǎo)。為此,表1給出了車體及隧道表面瞬變壓力峰峰值的計(jì)算和實(shí)測(cè)結(jié)果,其中壓力峰峰值表示最大壓力值與最小壓力值之差?？梢钥闯?列車表面測(cè)點(diǎn)壓力相差的最大值為6.05%;隧道表面測(cè)點(diǎn)壓力相差的最大值為8.52%?？紤]到實(shí)車試驗(yàn)易受環(huán)境等因素制約,所以實(shí)車測(cè)試和數(shù)值計(jì)算之間會(huì)存在一定差異,由于上述偏差均在允許范圍內(nèi),證明該數(shù)值計(jì)算方法是合理的。同時(shí),本文所采用數(shù)值計(jì)算方法的可行性在高速列車過隧瞬變壓力[17]、帶套襯結(jié)構(gòu)隧道[22]以及橫風(fēng)環(huán)境下兩車交會(huì)[23]工況中均已得到了驗(yàn)證。綜上所述,本文所使用的計(jì)算方法能夠較好地模擬車隧耦合下的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)。

(a)列車表面壓力

(b)隧道表面壓力

表1 車體及隧道表面瞬變壓力峰峰值的數(shù)值計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果比較

2 過隧定義及隧道內(nèi)流場(chǎng)特性分析

2.1 過隧定義

圖6所示為高速列車以300 km/h的速度通過單線最不利隧道的工況示意圖。t=0時(shí),列車頭部到達(dá)隧道入口;t=2.55 s時(shí),列車完全進(jìn)入隧道;當(dāng)t=6.24 s時(shí),列車頭部到達(dá)隧道中部;t=15.72 s時(shí),列車完全離開隧道。

圖6 單列車通過隧道示意圖Fig.6 The diagram of single-train through tunnel

圖7所示為最不利隧道內(nèi)兩車以300 km/h的速度等速交會(huì)時(shí)的工況示意圖。t=0時(shí)刻,列車A與B同時(shí)進(jìn)入隧道;t=5.2 s時(shí),A列車頭部與B列車頭部在隧道中部開始交會(huì);t=6.46 s時(shí),A列車頭部與B列車尾部開始交會(huì);t=7.75 s時(shí),A列車尾部與B列車尾部交會(huì),隨后兩車開始分離。由于兩車運(yùn)行的對(duì)稱性,車體表面在任意時(shí)刻所受到氣動(dòng)效應(yīng)變化是相同的,所以本文取A車作為觀測(cè)列車用以分析研究,取B車作為對(duì)向列車用以參照。

圖7 隧道內(nèi)兩車等速交會(huì)示意圖Fig.7 The diagram of double-train intersecting at equal speed in the tunnel

2.2 隧道內(nèi)流場(chǎng)特性分析

圖8所示為單列車通過隧道過程中4個(gè)典型時(shí)刻的壓力分布云圖。從圖中可以看出,在穿越隧道過程中,車頭鼻尖基本都處于正壓區(qū)。當(dāng)列車進(jìn)入隧道至頭部鼻尖壓力達(dá)到最大時(shí),其前方正壓區(qū)的范圍逐漸擴(kuò)大;當(dāng)頭車經(jīng)過隧道中部時(shí),車身及周圍處于負(fù)壓區(qū);當(dāng)列車即將駛出隧道時(shí),車體表面壓力逐漸恢復(fù)至明線運(yùn)行狀態(tài),此時(shí)隧道內(nèi)流場(chǎng)仍持續(xù)受到波系影響。

圖9所示為隧道內(nèi)列車等速交會(huì)過程中5個(gè)典型時(shí)刻的壓力分布云圖。從圖中可以看出,當(dāng)列車還未交會(huì)時(shí),列車前方處于正壓區(qū);當(dāng)兩列車的頭部即將交會(huì)時(shí),其周圍的空氣被對(duì)向列車逐漸排開,所以列車頭部周圍逐漸呈現(xiàn)負(fù)壓;當(dāng)兩車頭尾交會(huì)后,觀測(cè)列車頭部逐漸擺脫對(duì)向列車的影響,所以其又重新處于正壓區(qū)。此時(shí)兩車車身仍處于交會(huì)狀態(tài),

圖8 單列車通過隧道過程中車體及周圍的壓力分布Fig.8 Pressure distribution in and around the train body of single-train passing through a tunnel

圖9 隧道內(nèi)兩車交會(huì)過程中車體及周圍的壓力分布Fig.9 Pressure distribution in and around the train body during the intersection of double-train in the tunnel

其周圍的空氣流速受到隧道幾何空間的限制而逐漸增大,所以交會(huì)區(qū)域?yàn)樨?fù)壓區(qū);當(dāng)兩車尾尾交會(huì)時(shí),觀測(cè)列車尾部逐漸擺脫對(duì)向列車的束縛,其周圍的空氣壓力逐漸升高。至此,兩車的交會(huì)過程完全結(jié)束。但值得注意的是,這僅僅是幾何意義上的交會(huì)結(jié)束,車隧耦合過程產(chǎn)生的疊加波系仍會(huì)持續(xù)影響著車體表面壓力及周圍的空氣流場(chǎng)。

3 列車過隧的氣動(dòng)阻力分析

3.1 氣動(dòng)阻力定義

根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)(CEN)標(biāo)準(zhǔn)[24],通常使用氣動(dòng)阻力系數(shù)來表征阻力,計(jì)算公式如下

(3)

式中:Fd為氣動(dòng)阻力;ρ為空氣密度,取1.225 kg/m3;v為列車運(yùn)行速度;A為列車最大迎風(fēng)面積,取12.6 m2。

3.2 氣動(dòng)阻力分析

單列車通過最不利長(zhǎng)度隧道過程中,隧道壁面測(cè)點(diǎn)壓力、車體表面測(cè)點(diǎn)壓力及整車氣動(dòng)阻力變化見圖10,其中隧道壁面測(cè)點(diǎn)位置距隧道入口549 m。圖10(a)為車隧耦合下的波系傳播圖,其中“C”和“E”分別代表壓縮波和膨脹波,圖中用黑色實(shí)線和黑色虛線示出;“N”和“T”分別表示列車頭部和尾部,圖中用紅色實(shí)線示出。CN1表示車頭駛?cè)胨淼罆r(shí)產(chǎn)生的壓縮波;EN1表示CN1傳播至隧道出口時(shí)反射回來的膨脹波;ET1表示車尾駛?cè)胨淼罆r(shí)產(chǎn)生的膨脹波;CT1表示ET1傳播至隧道出口時(shí)反射回來的壓縮波;CN2、EN2、CN3、ET2、CT2分別表示上階段對(duì)應(yīng)壓力波在隧道洞口形成的反射波;CN0表示車頭駛出隧道生成的壓縮波。

從圖10中可以看出,車隧耦合產(chǎn)生的壓縮波和膨脹波會(huì)使隧道內(nèi)空氣流場(chǎng)的壓力發(fā)生劇烈變化。其中:當(dāng)壓縮波傳至隧道壁面測(cè)點(diǎn)或車體表面測(cè)點(diǎn)時(shí),會(huì)使該處的壓力上升;膨脹波會(huì)使測(cè)點(diǎn)處的壓力下降;在t=7.8 s左右,壓縮波CT1和CN2共同作用于列車尾部,體現(xiàn)了最不利長(zhǎng)度隧道中壓力波的疊加特征。此外,當(dāng)車頭通過隧道壁面測(cè)點(diǎn)時(shí)該處的壓力會(huì)迅速下降,車尾通過時(shí)壓力會(huì)迅速上升,對(duì)應(yīng)于圖10(b)中的N與T時(shí)刻。由于列車尾部處的空氣出現(xiàn)分離和回流現(xiàn)象,形成復(fù)雜的尾部渦流,所以車尾鼻尖處的壓力變化會(huì)存在一定范圍內(nèi)的波動(dòng)。

(a)波系傳播圖

(b)距隧道入口549 m處壁面測(cè)點(diǎn)的壓力

(c)車頭鼻尖處測(cè)點(diǎn)的壓力

(d)車尾鼻尖處測(cè)點(diǎn)的壓力

(e)列車的頭尾壓差

(f)整車受到的氣動(dòng)阻力

當(dāng)t=0時(shí),列車頭部到達(dá)隧道,由于隧道內(nèi)空氣的流動(dòng)空間受到壁面幾何結(jié)構(gòu)的限制,導(dǎo)致車頭前方的空氣被劇烈壓縮,車頭處的壓力急劇升高,而此時(shí)車尾仍處于明線運(yùn)行狀態(tài),尾部壓力基本保持不變,所以列車頭尾壓力差上升,進(jìn)而使車體受到的氣動(dòng)阻力急劇增大。隨著列車車身逐漸進(jìn)入隧道,列車受到的摩擦效應(yīng)逐漸強(qiáng)烈,阻力緩慢地增大,直至列車全部進(jìn)入隧道為止。t=2.55 s時(shí),車尾進(jìn)入隧道,其周圍逐漸形成負(fù)壓區(qū),使得頭尾壓差進(jìn)一步上升,所以列車的阻力又急劇增大。t=3 s左右,車頭鼻尖處壓力和整車阻力系數(shù)達(dá)到最大值,分別為6.11 kPa和1.37。t=3.36 s時(shí),列車頭部遇到膨脹波ET1,致使車頭周圍的空氣壓力降低,頭尾車壓差降低引起列車阻力隨之減小。t為5.19 s和5.7 s時(shí),列車頭部和尾部先后遇到膨脹波EN1,周圍壓力下降,引起頭尾壓差先降低后上升,所以列車阻力表現(xiàn)為先減小后增大。然后,列車在運(yùn)行過程中,頭尾部分別遭遇到CT1、CN2、EN2、ET2、CT2和CN0,致使頭尾壓差變化,相繼引起車體的氣動(dòng)阻力變化。從分析中可以看出,列車頭尾壓差升高,其受到的氣動(dòng)阻力增大;頭尾壓差降低,氣動(dòng)阻力減小,所以頭尾壓差對(duì)列車的氣動(dòng)阻力變化起著主導(dǎo)作用。在t=10.56 s時(shí),整車氣動(dòng)阻力系數(shù)達(dá)到最小值,為0.54。t=15.75 s時(shí),列車尾部離開隧道,車體表面壓力及氣動(dòng)阻力逐漸恢復(fù)至明線運(yùn)行狀態(tài)。

在最不利長(zhǎng)度隧道內(nèi)A、B兩車交會(huì)過程中,隧道壁面測(cè)點(diǎn)的壓力、A車車體表面測(cè)點(diǎn)的壓力及整車的氣動(dòng)阻力變化時(shí)間歷程曲線如圖11所示。其中隧道壁面的測(cè)點(diǎn)距隧道入口433 m。圖11(a)為兩列車通過隧道并發(fā)生交會(huì)過程中產(chǎn)生的波系傳播圖,圖中由A車引起的壓力波用下標(biāo)字母A來表示,由B車引起的壓力波用下標(biāo)字母B來表示,其余表示方法與上述單車入隧工況相同。

(b)距隧道入口433 m處壁面測(cè)點(diǎn)的壓力

(c)車頭鼻尖處測(cè)點(diǎn)的壓力

(d)車尾鼻尖處測(cè)點(diǎn)的壓力

(e)列車的頭尾壓差

(f)整車受到的氣動(dòng)阻力

從圖11可以看出,最不利隧道內(nèi)兩車交會(huì)過程中的氣動(dòng)阻力變化機(jī)理與單列車通過隧道相同,即列車車體受到的阻力變化與頭尾部壓力差變化密切相關(guān)。與單車過隧工況不同的是,最不利隧道內(nèi)列車交會(huì)工況中壓力波系會(huì)在隧道口和隧道中部位置處發(fā)生疊加且貫穿全程,導(dǎo)致波系傳至隧道壁面和車體表面時(shí)瞬態(tài)壓力變化更為劇烈。此外,在兩車交會(huì)過程中,觀測(cè)列車的氣動(dòng)阻力變化會(huì)受到對(duì)向列車幾何結(jié)構(gòu)上的干擾。如t=5.2 s對(duì)應(yīng)的兩車頭部交會(huì)時(shí)刻,觀測(cè)列車頭部受對(duì)向列車影響,其周圍逐漸呈現(xiàn)為負(fù)壓狀態(tài),致使列車頭尾壓差下降,所以列車阻力迅速減小;t=6.46 s對(duì)應(yīng)的頭尾交會(huì)時(shí)刻,觀測(cè)列車頭部擺脫對(duì)向列車影響,車頭周圍壓力增大,而此時(shí)觀測(cè)列車尾部受到對(duì)向列車影響,車尾周圍壓力下降,所以列車阻力增大;t=7.75 s對(duì)應(yīng)的尾尾交會(huì)時(shí)刻,觀測(cè)列車尾部擺脫對(duì)向列車影響,車尾周圍的壓力升高,所以列車阻力減小。在列車交會(huì)整個(gè)過程中,觀測(cè)列車受到的氣動(dòng)阻力系數(shù)先后在t=2.8 s、t=5.93 s時(shí)達(dá)到最大和最小,分別為1.49、0.17。

4 列車編組及車速的影響

4.1 不同車廂阻力的分布特性

圖12所示為在不同時(shí)刻下,列車各節(jié)車廂受到的氣動(dòng)阻力分布情況。從圖中可以看出,列車在明線運(yùn)行時(shí),2車和7車阻力在整車中占比相對(duì)較大。這是由于,2車和7車分別附有降弓和升弓結(jié)構(gòu),在行駛過程中相比于其他車廂會(huì)受到更大的阻力。在單車通過隧道工況下,列車所受到的氣動(dòng)阻力最大值為73.6 kN,是明線運(yùn)行時(shí)的1.8倍,其中頭車阻力占比最大,為34.67%。在隧道內(nèi)兩車交會(huì)工況下列車所受到的氣動(dòng)阻力最大值為79.9 kN,是明線運(yùn)行時(shí)的1.9倍,其中頭車阻力占比仍最大,為36.57%。值得注意的是,兩車頭頭剛好交會(huì)和頭尾剛好交會(huì)時(shí),列車頭部由于存在負(fù)壓區(qū)使得阻力變?yōu)樨?fù)值,分別為-7.6 kN和-1.8 kN,而列車尾部卻由于負(fù)壓區(qū)使得阻力占比變?yōu)樽畲?分別為56.79%和37.33%。兩車尾尾剛好交會(huì)時(shí),頭車阻力又恢復(fù)到正值且占比最大,為44.62%,而尾車所受到的阻力為0.4 kN,占比接近于0。

圖12 不同時(shí)刻下各節(jié)車廂阻力分布特性Fig.12 Resistance distribution characteristics of each carriage at different moments

4.2 不同車速的影響

圖13所示為列車以不同行駛速度通過隧道時(shí)所受到的氣動(dòng)阻力時(shí)程曲線。列車頭部開始進(jìn)入隧道時(shí)刻均被定義為0。由于列車運(yùn)行速度不同,對(duì)應(yīng)的最不利隧道長(zhǎng)度不同,會(huì)引起車隧耦合的作用時(shí)間不同。當(dāng)列車行駛速度v分別為250、300、350和400 km/h時(shí),對(duì)應(yīng)的單線最不利隧道長(zhǎng)度Ltu,sin分別為1 529、1 098、833和659 m,雙線最不利隧道長(zhǎng)度Ltu,dou分別為1 037、866、742和650 m。

為了便于比較列車在不同運(yùn)行速度下氣動(dòng)阻力變化的差異,對(duì)時(shí)間軸采用歸一化處理,即用時(shí)間變量除以各自車隧耦合作用時(shí)間,進(jìn)而得到無量綱的時(shí)間軸[25]。從圖13可以直觀看出,經(jīng)過處理后,在不同運(yùn)行速度下列車氣動(dòng)阻力總體變化規(guī)律基本一致,并且隨著車速提高,車體受到的氣動(dòng)阻力也相繼迅速增大。

(a)單列車通過隧道

(b)隧道內(nèi)兩車交會(huì)

圖14所示為列車氣動(dòng)阻力的特征值隨速度的變化關(guān)系,其中阻力峰峰值表示最大阻力值與最小阻力值之差。從圖中可以看出,隨著列車時(shí)速從250 km提高到400 km,列車車體表面氣動(dòng)阻力正峰值在單車入隧工況下從51.1 kN增加至133.3 kN,漲幅為161%;在交會(huì)工況下從55.5 kN增加至160.9 kN,漲幅為189%。阻力峰峰值在單車入隧工況下從19.4 kN增加至43.2 kN,漲幅為184%;在交會(huì)工況下從32.2 kN增加至80.6 kN,漲幅為284%。阻力平均值在單車入隧工況下從32.9 kN增加至76.4 kN,漲幅為132%;在交會(huì)工況下從32.2 kN增加至80.6 kN,漲幅為150%。由此可見,當(dāng)列車行駛速度提高時(shí),車體受到的氣動(dòng)阻力會(huì)迅速增大。

(a)單列車通過隧道

(b)隧道內(nèi)兩車交會(huì)

5 結(jié) 論

本文針對(duì)最不利長(zhǎng)度隧道內(nèi)單列車穿越和兩車交會(huì)兩種工況進(jìn)行了數(shù)值模擬,分析了列車氣動(dòng)阻力變化機(jī)理,得到的主要結(jié)論如下。

(1)在車隧耦合作用下,車體受到的氣動(dòng)阻力與頭尾壓差密切相關(guān)。頭尾壓差升高則氣動(dòng)阻力增大,壓差降低則氣動(dòng)阻力減小。

(2)在隧道內(nèi)以時(shí)速300 km單車穿越和雙車交會(huì)過程中,整車最大氣動(dòng)阻力分別發(fā)生在列車入隧后3.1 s和2.8 s時(shí)刻,阻力系數(shù)分別達(dá)到1.37和1.49,且此時(shí)頭車阻力在整車中占比最大,分別為34.67%和36.57%。

(3)當(dāng)列車頭頭交會(huì)和頭尾交會(huì)時(shí),尾車阻力占比最大,分別為56.79%和37.33%,而頭車阻力均表現(xiàn)為負(fù)值;當(dāng)尾尾交會(huì)時(shí),頭車阻力占比最大,為44.62%,而尾車阻力此時(shí)接近為0。

(4)列車通過隧道時(shí)的行駛速度對(duì)車體受到的阻力有著顯著影響。當(dāng)列車時(shí)速從250 km提升至400 km時(shí),隧道內(nèi)單車穿越和雙車交會(huì)整車氣動(dòng)阻力平均值分別增大了132%和150%;氣動(dòng)阻力正峰值分別增大了161%和189%;氣動(dòng)阻力峰峰值分別增大了184%和284%。