劉博陽，魏偉，豆飛

（1 大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧大連 116028；2 國家能源集團(tuán)朔黃鐵路機(jī)輛分公司，河北肅寧 062350）

由于重載鐵路綠色環(huán)保、節(jié)能高效，自20 世紀(jì)50 年代起，在世界范圍內(nèi)開始迅速發(fā)展，重載運(yùn)輸里程持續(xù)增長，但由于重載列車發(fā)車間隔短、編組長、質(zhì)量大，加之線路條件復(fù)雜多變，重載列車運(yùn)行安全問題仍不容忽視，同時(shí)也給司機(jī)平穩(wěn)操縱和列車準(zhǔn)點(diǎn)運(yùn)行帶來極大挑戰(zhàn)。

為探明重載列車運(yùn)行特征和相關(guān)特性，實(shí)現(xiàn)安全平穩(wěn)運(yùn)行，國內(nèi)外學(xué)者通過試驗(yàn)或仿真方法開展了系列研究，并且隨著科技的高速發(fā)展，計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算憑借可選擇方案多、風(fēng)險(xiǎn)小、成本低以及可獲取某些參數(shù)微小差異的影響等優(yōu)勢，成為重載列車相關(guān)研究的高效率、高質(zhì)量解決方案，目前可通過采用商業(yè)軟件或自主建立仿真模型2 種方式實(shí)現(xiàn)仿真計(jì)算［1］。Ansari 等基于非線性時(shí)域模型，對重載列車縱向動力學(xué)進(jìn)行了全面的參數(shù)化研究，討論了空車位置對車鉤力的影響，進(jìn)一步分析了從控機(jī)車最佳編組位置［2］。Cole 等提出了一種基于列車縱向動力學(xué)、機(jī)車牽引控制和車輛系統(tǒng)動力學(xué)的仿真方法，可實(shí)現(xiàn)縱向、橫向和垂向動力學(xué)的協(xié)同仿真［3］。Sharma 等基于UM 軟件建立列車非線性動力學(xué)仿真模型，研究了常用制動和緊急制動時(shí)車輛間的縱向力特征［4］。Serajian 等基于MATLAB 仿真研究了列車長度（12～52 輛車）對列車系統(tǒng)動力學(xué)的影響［5］。常崇義等建立了列車縱向動力學(xué)仿真模型，對大秦鐵路2 萬t 列車車鉤力水平進(jìn)行數(shù)值分析，并對模型和求解方法進(jìn)行驗(yàn)證［6］。劉文濤等通過建立列車縱向動力學(xué)仿真模型和基于插值法的空氣制動系統(tǒng)模型，研究了列車在長大下坡道循環(huán)制動時(shí)的車鉤力水平［7］。魏偉教授團(tuán)隊(duì)將空氣制動仿真和縱向動力學(xué)仿真深度融合，搭建了TABLDSS 聯(lián)合仿真系統(tǒng)，可依據(jù)列車運(yùn)行監(jiān)控記錄數(shù)據(jù)（LKJ）再現(xiàn)列車真實(shí)運(yùn)行過程，也可通過調(diào)整車輛和機(jī)車各系統(tǒng)參數(shù)實(shí)現(xiàn)不同編組列車、不同工況的仿真分析，為重載列車安全開行、操縱優(yōu)化以及空氣制動系統(tǒng)的正向設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐［8］，該系統(tǒng)曾在國際權(quán)威期刊Vehicle System Dynamics 組織的測評中，獲得優(yōu)異成績［9］。相較經(jīng)驗(yàn)公式法或基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)插值法假設(shè)空氣制動系統(tǒng)各管路、腔室壓強(qiáng)變化以及制動波、緩解波傳播特性的仿真模型，該聯(lián)合仿真系統(tǒng)可以真實(shí)再現(xiàn)空氣制動系統(tǒng)控制閥動作情況和氣體流場變化狀態(tài)，為縱向動力學(xué)仿真提供更準(zhǔn)確的制動力輸入載荷，具有更高的精度，且在空氣制動相關(guān)仿真計(jì)算方面更具優(yōu)勢。

朔黃鐵路具有長大下坡道和小半徑曲線眾多，橋隧相連等特點(diǎn)，其下坡道的最大坡度達(dá)到12‰。其中，寧武西—龍宮區(qū)段是朔黃鐵路駕駛難度最大、操縱最復(fù)雜的區(qū)段，同時(shí)也是制動力判斷失誤導(dǎo)致停車事件最多的區(qū)段，為連續(xù)的長大下坡道。目前，朔黃鐵路2 萬t 列車始發(fā)時(shí)及進(jìn)入第一個(gè)長大下坡道前要進(jìn)行試閘，檢驗(yàn)列車管是否貫通，并判斷制動力強(qiáng)弱，引導(dǎo)后續(xù)循環(huán)制動操縱策略。在試閘過程中，制動力判斷失誤會打亂模式化操縱周期，造成列車被迫停車緩風(fēng)，嚴(yán)重影響運(yùn)輸秩序和運(yùn)能［10］。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，朔黃鐵路5 年共計(jì)開行2 萬t 列車51 029列，其中發(fā)生區(qū)間停車緩風(fēng)的17 523列，比例高達(dá)34.3%。而停車發(fā)生在寧武西—龍宮區(qū)段的為8 486列，占發(fā)生區(qū)間停車列次的48.4%。試閘時(shí)制動力判斷失誤導(dǎo)致列車在循環(huán)制動過程中未能在規(guī)定地點(diǎn)緩解是停車的主要原因。且目前操縱指導(dǎo)要求根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和部分試驗(yàn)結(jié)果制訂，各種影響因素考慮不周。因此，對朔黃鐵路2 萬t 重載列車試閘方式與制動力判斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行探究勢在必行，文中基于TABLDSS 聯(lián)合仿真系統(tǒng)開展研究。

1 仿真計(jì)算模型

1.1 縱向動力學(xué)仿真模型

在分析重載列車縱向動力學(xué)特性時(shí)，重點(diǎn)在于車與車之間的相互作用規(guī)律。因此，通常僅考慮每個(gè)機(jī)車或車輛的縱向自由度，將每輛車視為集中質(zhì)量，車與車之間通過非線性彈簧阻尼單元相連，單輛車受力如圖1 所示。

圖1 單輛車受力圖

依據(jù)圖1 和牛頓第二定律可列機(jī)車車輛運(yùn)動方程為式（1）～（3），在仿真過程中時(shí)刻求解該方程組獲得每輛車的狀態(tài)［11］。該方程組避免了仿真計(jì)算時(shí)當(dāng)車輛僅有空氣制動力、運(yùn)行阻力等被動受力的情況下列車向反方向運(yùn)行。

式中：xi、vi、ωi為第i輛車瞬時(shí)位置、速度、重力；、FGi、FL i、FAi、FBi、FCi、分別為第i輛車瞬時(shí)慣性力、車鉤力、牽引力或電制動力、運(yùn)行阻力、空氣制動力、曲線阻力、坡道阻力。

1.2 列車空氣制動系統(tǒng)仿真模型

列車空氣制動系統(tǒng)內(nèi)的氣體壓強(qiáng)變化既傳遞制動緩解信號，又是制動力的來源，在對其進(jìn)行仿真時(shí)，需建立機(jī)車自動制動機(jī)模型、車輛制動系統(tǒng)模型和制動管系模型［12］。其中，制動管系內(nèi)氣體流場變化情況至關(guān)重要，也是列車空氣制動系統(tǒng)仿真的難點(diǎn)所在，文中所涉及管路氣體流動模型基于空氣流動理論，假設(shè)系統(tǒng)內(nèi)氣體呈一維、有摩擦、不等熵非穩(wěn)定流動，建立管路內(nèi)氣體流動狀態(tài)方程組為式（4），由于該方程組無解析解，在仿真模型中采用特征線法求出其數(shù)值解。

式中：ρ、u、p、a、k、D、F、f、q、x、t分別為流體密度、流速、壓強(qiáng)、聲速、比熱比、管路直徑、管截面積、管內(nèi)壁摩擦系數(shù)、單位時(shí)間熱交換量、截面位置、時(shí)間。

2 現(xiàn)行制動力判斷標(biāo)準(zhǔn)及優(yōu)化思路

2.1 現(xiàn)行試閘方式及制動力判斷標(biāo)準(zhǔn)

朔黃鐵路2 萬t 重載組合列車牽引總重達(dá)21 600 t，由2 輛神8 機(jī)車和216 輛C80車輛和1 臺可控列尾組成，且分別有1 臺機(jī)車位于列車頭部和列車中部，為主控機(jī)車和從控機(jī)車。朔黃鐵路現(xiàn)行操縱指導(dǎo)書要求，一般情況下列車通過寧武西—龍宮區(qū)段時(shí)需施加3 次制動/緩解（三把閘操縱）；制動力較弱時(shí)，施加2 次制動/緩解（二把閘操縱）。現(xiàn)行制動力判斷方式：列車在K9+800～K10+000處進(jìn)行初步試閘，制動初速固定為70 km/h，減壓量50 kPa，如若50 s 后列車速度在64 km/h 以上、63～64 km/h 之間、63 km/h 以下時(shí)，分別判斷制動力為偏弱、適中偏弱、偏強(qiáng)［13-14］。

在列車運(yùn)行過程中，除在K9+800～K10+000處的初步試閘外，還需在K20+500 處再次進(jìn)行試閘，制動初速固定為65 km/h，減壓量同樣為50 kPa，并且施加400 kN 電制動力。根據(jù)列車施加空氣制動后降速至40 km/h 時(shí)所處的位置判斷制動力強(qiáng)弱［13-14］，當(dāng)列車降至該速度時(shí)，若列車分別處于K24+300 處之后、K23+800～K24+300、K23+300～k23+800、K23+300 處之前，分別判斷為制動力較弱、偏弱、適中、較強(qiáng)。

2.2 現(xiàn)行試閘方式及制動力判斷標(biāo)準(zhǔn)缺陷

（1）現(xiàn)行操縱指導(dǎo)書中要求，列車在K14+500處需施加一次空氣制動，受該次制動后緩解時(shí)的再充風(fēng)時(shí)間不同影響，會導(dǎo)致列車運(yùn)行至K20+500 處時(shí)，列尾壓強(qiáng)（列車管壓強(qiáng)分布）存在顯著差異，即使同樣減壓50 kPa，列車的制動力也存在差異，進(jìn)而對制動力的精準(zhǔn)判斷造成干擾。

（2）不同的列車制動管系漏泄程度不一，同樣會使列車試閘前的列車管壓強(qiáng)分布產(chǎn)生差異，干擾制動力判斷。

（3）K20+500 處的試閘同時(shí)也是寧武西—龍宮區(qū)段循環(huán)制動時(shí)的第一把閘，在此處試閘時(shí)，司機(jī)需要精力高度集中，并在短時(shí)間內(nèi)對列車的制動力進(jìn)行評估，決定后續(xù)操縱模式，對司機(jī)的駕駛水平提出了更高的要求。

2.3 列尾壓強(qiáng)因素對列車制動力的影響

不同的列車由于其制動管系漏泄程度不一，機(jī)車再充風(fēng)能力不同和前序制動后緩解時(shí)的再充風(fēng)時(shí)間不同等因素影響，會導(dǎo)致非首次制動時(shí)的列車管壓強(qiáng)分布狀態(tài)產(chǎn)生差異，將直接影響列車再次制動時(shí)的制動力強(qiáng)弱以及制動波傳播速率等，而列車制動前列車管壓強(qiáng)分布狀態(tài)的重要評價(jià)參數(shù)就是列尾壓強(qiáng)。

在列車真實(shí)運(yùn)行過程中，當(dāng)其運(yùn)行至K20+500 處時(shí)，其列尾壓強(qiáng)并非達(dá)到定壓，而是多數(shù)低于593 kPa。由此，為探究列車管壓強(qiáng)分布對制動力的影響，在聯(lián)合仿真系統(tǒng)中分別將初始時(shí)刻列尾壓強(qiáng)設(shè)置為584 kPa～593 kPa，間隔為1 kPa，從K20+000 處開始仿真計(jì)算。

不同初始列尾壓強(qiáng)下的列車管壓強(qiáng)分布曲線如圖2 所示，各工況前108 輛C80的列車管壓強(qiáng)差異較小，而后108 輛C80車輛差異顯著，且沿列車長度方向的差異逐漸增大。這是由于朔黃鐵路2 萬t 重載組合列車在緩解時(shí)，從控機(jī)車前部車輛由主、從機(jī)車同時(shí)充風(fēng)，而后部108 輛C80車輛僅由從控機(jī)車充風(fēng)，導(dǎo)致前部車輛列車管壓強(qiáng)上升較快，而從控機(jī)車后部車輛沿列車長度方向的列車管壓強(qiáng)上升速率逐漸降低。

圖2 初始時(shí)刻各工況下列車管壓強(qiáng)分布曲線

仿真計(jì)算時(shí)，設(shè)置列車初始位置位于K20+000處，初始速度為61 km/h，列車在坡道下滑力作用下，速度逐漸上升，待列車到達(dá)K20+500處，以65 km/h的制動初速減壓50 kPa，列車速度在短暫上升后開始下降，該過程中各工況列車的電制動力施加時(shí)機(jī)和電制動力值均保證相同。初始列尾壓強(qiáng)為584～593 kPa的列車速度變化時(shí)域曲線如圖3 所示，圖中不同初始列尾壓強(qiáng)的列車施加空氣制動后的速度曲線斜率明顯存在差異。

圖3 各工況下列車速度變化時(shí)域曲線

各工況下的列車空氣制動后降速至35 km/h所用時(shí)間見表1。由表1 可知，初始列尾壓強(qiáng)較低的列車降速所用時(shí)長明顯高于初始列尾壓強(qiáng)較高的列車，初始列尾壓強(qiáng)每下降1 kPa，降速所用時(shí)長平均增加7.2 s，初始列尾壓強(qiáng)584 kPa的列車與初始列尾壓強(qiáng)593 kPa的列車相比，降速所用時(shí)長增加了34.2%，列車管壓強(qiáng)分布不同會對列車空氣制動力產(chǎn)生顯著影響。

表1 各工況下列車降速所用時(shí)長

2.4 試閘方式及制動力判斷標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化思路

列車試閘時(shí)應(yīng)充分考慮線路坡道情況、曲線半徑、電制動力大小、車鉤力水平以及再充風(fēng)時(shí)間等因素，且試閘時(shí)應(yīng)固定速度、位置、減壓量、電制動力大小和施加時(shí)機(jī)等?，F(xiàn)行試閘方式和制動力判斷標(biāo)準(zhǔn)中將列車在K20+500 處的試閘作為制動力強(qiáng)弱的主要依據(jù)，未考慮列車管壓強(qiáng)分布對列車制動性能的影響，而在實(shí)際運(yùn)行中此次試閘由于存在制動管系漏泄情況不同、機(jī)車充風(fēng)性能差異以及前序空氣制動后緩解時(shí)再充風(fēng)時(shí)間不同等情況，導(dǎo)致試閘時(shí)列車管壓強(qiáng)分布存在差異，而在上文探究中可知，列車管壓強(qiáng)分布存在差異會大幅影響列車空氣制動力。

而列車在K9+800～K10+000 處的試閘為始發(fā)后的首次制動，制動前其列車管達(dá)到定壓，此次試閘結(jié)果較為準(zhǔn)確。其次，由上述探究可知列車管壓強(qiáng)分布不同會對列車制動力產(chǎn)生顯著影響，由于在列車運(yùn)行時(shí)無法實(shí)時(shí)監(jiān)測各車位列車管的壓強(qiáng)，但可通過可控列尾實(shí)時(shí)查詢列尾壓強(qiáng)，加之列車實(shí)際運(yùn)行中司機(jī)判斷列車空氣制動力強(qiáng)弱需要反應(yīng)時(shí)間，故可將列車在寧武西—龍宮區(qū)段第一把閘（K20+500 處制動）前500 m（K20+000 處）的列尾壓強(qiáng)作為制動力強(qiáng)弱的判斷要素，并結(jié)合K9+800～K10+000 處的試閘結(jié)果綜合判斷。

3 試閘方式及制動力判斷標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化

首先對朔黃鐵路2 萬t 重載列車始發(fā)后的首次試閘（K9+800～K10+000 處制動）進(jìn)行仿真計(jì)算，通過調(diào)整仿真系統(tǒng)參數(shù)來模擬不同制動力的列車，統(tǒng)計(jì)各列車施加空氣制動后走行至固定位置的降速情況。然后設(shè)置試閘列車位于K20+000處，并調(diào)整其列尾壓強(qiáng)再次進(jìn)行仿真，在該次仿真中，連續(xù)計(jì)算列車在通過寧武西—龍宮整個(gè)區(qū)段時(shí)的操縱方式。最后，通過分析總結(jié)首次試閘結(jié)果以及列車運(yùn)行至固定位置時(shí)的列尾壓強(qiáng)并結(jié)合列車通過寧武西—龍宮區(qū)段的操縱方式得出試閘方式和制動力判斷標(biāo)準(zhǔn)。

3.1 試閘方式及制動力判斷標(biāo)準(zhǔn)仿真過程

列車始發(fā)后的首次試閘，固定地點(diǎn)為K9+800，制動初速70 km/h，減壓量50 kPa，電制動力400 kN。由于列車運(yùn)行至該處時(shí)列車管均為充滿狀態(tài)，故在仿真系統(tǒng)中將各工況的列車管壓強(qiáng)均設(shè)置為達(dá)到定壓600 kPa。但考慮到列車在實(shí)際開行中受C80/C80B混編、裝載質(zhì)量、關(guān)門車及天氣情況等因素的影響，列車制動能力同樣會存在差異，而這種差異由于影響因素較多且存在不確定性，故將其在仿真系統(tǒng)中設(shè)置一個(gè)用于計(jì)算制動系統(tǒng)效率的參數(shù)，通過修改該參數(shù)來模擬不同制動能力的列車。以列車減壓后運(yùn)行至K10+800 處的速度可以初步判斷制動力強(qiáng)弱。K9+800 處的試閘仿真結(jié)果見表2，表中從左至右的列車制動力逐漸減弱。

表2 K9+800 處試閘仿真結(jié)果

為得到更精準(zhǔn)的制動力判斷方式，在仿真系統(tǒng)中對首次試閘中的各列車在K20+000 處分別間隔1 kPa 設(shè)置其列尾壓強(qiáng)為580～593 kPa 進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)精細(xì)化操縱指導(dǎo)要求合理調(diào)整列車的操縱方式，且避免追加減壓，使列車平穩(wěn)通過寧武西—龍宮區(qū)段，對各工況下列車的操縱方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。各工況下的列車首先嘗試采用三把閘操縱方式，第1 把閘制動地點(diǎn)為K20+500 處、制動初速65 km/h，并保證循環(huán)制動時(shí)的每一把閘均有足夠的再充風(fēng)時(shí)間。若采用三把閘操縱方式時(shí)列車第2 把閘制動后降速過慢導(dǎo)致無法在長梁山隧道出口（K32+500）前達(dá)到緩解要求，而待列車降速至35～40 km/h 可以緩解時(shí)，列車在該區(qū)段后續(xù)操縱中由于再充風(fēng)時(shí)間限制（不低于180 s），已無法完成第3 把閘的制動緩解且可能影響后續(xù)制動緩解周期；若列車可以按照精細(xì)化操縱指導(dǎo)，要求完成前2 把閘的制動緩解，但在第3 把閘時(shí)列車存在降速過慢甚至速度出現(xiàn)上升或超過限速，以及在K43+200 前速度無法降至60 km/h 以下緩解的情況時(shí)，列車需要采取追加減壓或停車等措施，同樣會影響列車后續(xù)制動周期，仿真中列車若存在上述情況，該仿真方案中的列車表現(xiàn)為制動力較弱需采取二把閘操縱。寧武西—龍宮區(qū)段分別采用二把閘、三把閘操縱方式，每把閘的操縱要點(diǎn)見表3。

表3 寧武西—龍宮區(qū)段2 種操縱方式

由表3 可知二把閘、三把閘操縱方式中的第1把閘操縱要點(diǎn)完全相同，二把閘、三把閘操縱方式的區(qū)別在于二把閘操縱方式中的第2 把閘在空氣制動后，通過調(diào)整再生制動力來控制速度，帶閘至龍宮過分相后在K42+300～K43+200 處緩解，而三把閘操縱方式中的第2 把閘在空氣制動后待列車速度在K32+500 前下降至35 km/h 時(shí)需要緩解，待速度上升后進(jìn)行第3 把閘的操縱。

在仿真計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，可采用三把閘操縱方式通過寧武西—龍宮區(qū)段的列車中，部分工況下的列車也可采用二把閘通過，而多數(shù)列車在嘗試采用二把閘操縱時(shí)由于制動力較強(qiáng)，在第2 把閘操縱時(shí)即使將再生制動力降為該區(qū)段最低限值（100 kN），列車速度依然下降較快，導(dǎo)致列車在到達(dá)K42+300～K43+200 處可以緩解時(shí)列車速度較低。若列車在該處以較低速度緩解，待速度上升至65 km/h 可以再次空氣制動時(shí)，由于再充風(fēng)時(shí)間增加，導(dǎo)致列車在后續(xù)的龍宮—北大牛區(qū)段制動力增強(qiáng)，速度下降較快，無法實(shí)現(xiàn)長波浪制動，而該區(qū)段為連續(xù)的小半徑曲線且為長大下坡道，若列車緩解會產(chǎn)生較大的縱向力，在小半徑曲線路況的影響下，縱向力產(chǎn)生的橫向分力會使列車存在脫軌風(fēng)險(xiǎn)。部分制動力更強(qiáng)的列車若在寧武西—龍宮區(qū)段嘗試二把閘操縱時(shí)，第2 把閘降速過快甚至發(fā)生停車現(xiàn)象。仿真中某工況下列車采用三把閘操縱方式通過寧武西—龍宮區(qū)段、采用二把閘操縱無法通過的操作指令及速度曲線如圖4所示。

圖4 某制動力較強(qiáng)列車采用2 種操縱方式的操縱指令及速度

該仿真方案中的列車在K9+800 處試閘時(shí)，到達(dá)K10+800 處的速度為62.71 km/h，在K20+000處列尾壓強(qiáng)為593 kPa。由圖4 可知，該列車可采用三把閘操縱方式平穩(wěn)通過。而當(dāng)該工況列車嘗試采用二把閘操縱通過該區(qū)段時(shí)，第1 把閘與三把閘操縱方式的第1 把閘相同，在后續(xù)操縱中待第1 把閘緩解后速度上升至65 km/h，空氣制動減壓50 kPa，50 s 后逐漸降低再生制動力，嘗試長時(shí)間空氣制動，即使將再生制動力降低至100 kN，列車速度依然會下降較快，當(dāng)列車運(yùn)行至K39+005 處時(shí)列車速度降為0 km/h，無法實(shí)現(xiàn)二把閘操縱。

同樣，某些工況下的列車采用三把閘操縱方式時(shí)存在降速過慢無法在指定位置緩解或超過限速等問題，需采用二把閘操縱方式。仿真中某工況下2 萬t 列車嘗試采用三把閘操縱無法通過寧武西—龍宮區(qū)段，轉(zhuǎn)而采用二把閘操縱，操縱指令及對應(yīng)的速度曲線如圖5 所示。

圖5 某制動力較弱列車采用2 種操縱方式的操縱指令及速度

在該仿真方案中列車在K9+800 處試閘時(shí)，到達(dá)K10+800 處的速度為64.07 km/h，在K20+000處列尾壓強(qiáng)為580 kPa。由圖5 可知，當(dāng)該列車在寧武西—龍宮區(qū)段嘗試采用三把閘操縱方式，列車在第2 把閘時(shí)，即使將再生制動力調(diào)整為400 kN，依然無法在規(guī)定位置（K32+500）前下降至緩解速度（35～40 km/h），直至K35+026 處列車速度才降為35 km/h，有違2 萬t 列車精細(xì)化操縱指導(dǎo)書要求，轉(zhuǎn)而采用二把閘操縱方式。該列車二把閘操縱方式中的第2 把閘在空氣制動后，通過調(diào)整再生制動力控制列車速度在小范圍內(nèi)波動，實(shí)現(xiàn)長時(shí)間空氣制動，從控機(jī)車過龍宮分相后逐漸將再生制動力調(diào)整至300 kN，待列車到達(dá)K42+605 處時(shí)，速度降至58.3 km/h 緩解。

前文所述，部分列車既可采用三把閘也可采用二把閘的操縱方式通過寧武西—龍宮區(qū)段，為探究這種情況下采用何種操縱方式更具有優(yōu)越性，繪出某工況下2 萬t 列車同時(shí)采用三把閘和二把閘通過寧武西—龍宮區(qū)段的方案示例，2 種操縱方式的操縱指令及對應(yīng)的速度曲線如圖6 所示。

圖6 某制動力適中列車采用2 種操縱方式的操縱指令及速度

該仿真方案中的列車在K9+800 處試閘時(shí)，到達(dá)K10+800 處的速度為63.7 km/h，在K20+000 處列尾壓強(qiáng)為585 kPa。圖6 中2 種操縱方式的區(qū)別在于第2 把閘空氣制動后的操縱方式不同。二把閘操縱方式中的第2 把閘在空氣制動后，通過降低再生制動力來保證速度不會下降過快，經(jīng)過長時(shí)間帶閘至龍宮過分相后在K42+405 處緩解；而三把閘操縱方式中的第2 把閘在空氣制動后待列車速度在K32+221 處下降至35 km/h 緩解，緩解后在K34+644 處列車速度上升至65 km/h 后再次空氣制動，帶閘至龍宮過分相后在K43+107 處緩解。采用二把閘、三把閘操縱方式通過該區(qū)段的平均速度分別為60.7 km/h、56.8 km/h，采用二把閘操縱方式的列車平均速度較高，通過該區(qū)段的時(shí)間較短。該仿真方案的列車分別采用二把閘、三把閘操縱方式通過寧武西—龍宮區(qū)段，產(chǎn)生的最大車鉤力沿車長分布如圖7 所示。

圖7 2 種操縱方式下最大車鉤力沿車長分布

圖7 中車鉤力正值為拉鉤力，負(fù)值為壓鉤力。由圖7 可知，采用2 種操縱方式通過寧武西—龍宮區(qū)段產(chǎn)生的最大拉鉤力基本一致，而產(chǎn)生的最大壓鉤力差異也同樣較小。2 種操縱方式下產(chǎn)生最大拉鉤力的車位均為109 車（從控機(jī)車前鉤），產(chǎn)生最大壓鉤力的車位均為110 車（從控機(jī)車后鉤）。繪制出2 種操縱方式下的109 車、110 車車鉤力隨里程變化曲線分別如圖8、圖9 所示。

圖8 2 種操縱方式下109 車車鉤力曲線

圖9 2 種操縱方式下110 車車鉤力曲線

由圖8、圖9 可知，2 種操縱方式的第1 把閘產(chǎn)生的車鉤力相同，而區(qū)別在于二把閘操縱方式的第2 把閘由于采用調(diào)整再生制動力調(diào)速，實(shí)現(xiàn)長時(shí)間帶閘的方式，相較三把閘操縱方式減少了一次制動緩解的過程，故而減少了后續(xù)操縱中部分因空氣制動緩解產(chǎn)生的車鉤力，縱向沖動水平較低。此時(shí)雖采用三把閘和二把閘操縱方式均可通過寧武西—龍宮區(qū)段，但從司機(jī)操縱難易的角度出發(fā)，采用二把閘操縱可減少1 次制動緩解，有利于司機(jī)操縱；從列車縱向沖動水平的角度出發(fā)，采用二把閘操縱減少了部分因空氣制動緩解產(chǎn)生的車鉤力，有利于行車安全；從運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，采用二把閘操縱時(shí)可提高列車在此區(qū)段的平均運(yùn)行速度，縮短運(yùn)輸所用時(shí)間。綜合來看，若列車采用三把閘或二把閘操縱方式均可安全通過寧武西—龍宮區(qū)段時(shí)，采用二把閘的操縱方式較優(yōu)。

在仿真中若列車可采用三把閘操縱方式安全通過寧武西—龍宮區(qū)段，且操縱符合2 萬t 列車精細(xì)化操縱指導(dǎo)書的要求，制動力判斷為較強(qiáng)。若采用二把閘、三把閘操縱均可安全通過寧武西—龍宮區(qū)段，列車制動力判斷為適中。若列車存在無法在K32+500 前緩解第2 把閘、第3 把閘時(shí)降速過慢導(dǎo)致控速困難等情況時(shí)，列車需采取二把閘操縱且制動力判斷為較弱。

3.2 試閘方式及制動力判斷標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化結(jié)果

依據(jù)K9+800 處試閘仿真中不同降速情況、K20+000 處不同列尾壓強(qiáng)的列車通過寧武西—龍宮區(qū)段時(shí)的操縱方式，得出優(yōu)化后的制動力判斷標(biāo)準(zhǔn)，如圖10 所示。

圖10 寧武西—龍宮區(qū)段操縱方式仿真結(jié)果

綜合圖10 中列車在K9+800 處試閘，到達(dá)K10+800 處的速度（橫軸）、列車運(yùn)行至K20+000處的列尾壓強(qiáng)（縱軸）以及列車通過寧武西—龍宮區(qū)段時(shí)的操縱方式等因素得出列車制動力強(qiáng)弱判斷標(biāo)準(zhǔn)。圖10中，紅色實(shí)線為列車制動力強(qiáng)弱分界線；紅色實(shí)線穿過的方案，制動力適中，列車在通過寧武西—龍宮區(qū)段時(shí)可采用三把閘或二把閘操縱方式，但采用二把閘操縱方式較優(yōu)，可降低車鉤力水平，簡化操縱；位于紅色實(shí)線左側(cè)和右側(cè)的方案，制動力分別為較強(qiáng)和較弱，在寧武西—龍宮區(qū)段分別應(yīng)采用三把閘和二把閘操縱方式。

4 結(jié)論

文中基于TABLDSS 聯(lián)合仿真系統(tǒng)結(jié)合朔黃鐵路2 萬t 重載列車精細(xì)化操縱要求進(jìn)行仿真計(jì)算，提出一種判斷列車制動力強(qiáng)弱的方式及判斷標(biāo)準(zhǔn)，該方式將列車循環(huán)制動前的列尾壓強(qiáng)作為判斷依據(jù)之一。經(jīng)探究，列車管壓強(qiáng)分布不同會對列車空氣制動力產(chǎn)生顯著影響，該因素在判斷制動力時(shí)不可忽略，該方法依據(jù)列車始發(fā)后首次試閘（K9+800 處制動）時(shí)，列車運(yùn)行至K10+800 處的速度以及循環(huán)制動前（K20+000 處）的列尾壓強(qiáng)綜合判斷列車制動力強(qiáng)弱。相較依賴司機(jī)操縱經(jīng)驗(yàn)判斷制動力的方式，文中的試閘方式和制動力判斷標(biāo)準(zhǔn)具有數(shù)據(jù)支撐，且預(yù)留司機(jī)反應(yīng)時(shí)間，可有效避免因制動力判斷失誤造成停車。