崔力文，陳炯名

（延安大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，陜西延安，716000）

0 引言

雷達(dá)散射面積（Radar Cross Section, RCS）是評(píng)價(jià)目標(biāo)對(duì)雷達(dá)波反射能力的物理量。飛機(jī)的雷達(dá)散射截面是影響飛機(jī)被雷達(dá)探測(cè)和識(shí)別的重要因素，一般來(lái)說(shuō)，目標(biāo)RCS等于單位立體角目標(biāo)在雷達(dá)視線(xiàn)方向上的反射功率與目標(biāo)表面電磁波功率密度之比，其大小決定了飛機(jī)在不同雷達(dá)探測(cè)條件下被探測(cè)和跟蹤的難易程度[1]。飛機(jī)的RCS 與雷達(dá)探測(cè)距離有關(guān)，通常情況下，探測(cè)距離和目標(biāo)的RCS 成反比，目標(biāo)的RCS 越小，探測(cè)距離就越短，探測(cè)性能越差。因此，在民航，搜救等場(chǎng)合中，需要保證飛機(jī)的RCS 值不要過(guò)低，以確保飛機(jī)可以被雷達(dá)及時(shí)發(fā)現(xiàn)和跟蹤。對(duì)于飛行任務(wù)而言，飛機(jī)的RCS 值越小，就越難被敵方雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)，從而降低被攻擊或被跟蹤的可能性。此外，隱身技術(shù)的應(yīng)用還可以增強(qiáng)飛機(jī)的生存能力，提高其執(zhí)行任務(wù)的效能。RCS 也是研究現(xiàn)代隱形飛機(jī)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，RCS 還與雷達(dá)發(fā)射的電磁波的頻率、極化方式、雷達(dá)視角變化有關(guān)，因此在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，隱身技術(shù)已成為許多國(guó)家研究和應(yīng)用的重點(diǎn)。在雷達(dá)探測(cè)目標(biāo)時(shí)，分為合作目標(biāo)和非合作目標(biāo)，相比而言，非合作目標(biāo)的研究在軍事戰(zhàn)爭(zhēng)中非常重要；合作目標(biāo)是指靜態(tài)目標(biāo)，一般在研究活動(dòng)中用到。在復(fù)雜電磁環(huán)境中，飛機(jī)會(huì)受到來(lái)自電磁輻射場(chǎng)的干擾，這些不同頻率和極化方式的電磁波會(huì)在飛機(jī)表面感應(yīng)出面電流。因此，研究飛機(jī)表面電流分布具有重要意義[2,3]。

章永輝在“某型輪式自行突擊炮電磁散射場(chǎng)特性與表面電流分布”一文中分析了某自行突擊炮的表面電流分布，為進(jìn)一步研究目標(biāo)電磁特性提供依據(jù)。他認(rèn)為目標(biāo)電磁特性的研究對(duì)裝備設(shè)計(jì)，戰(zhàn)場(chǎng)戰(zhàn)術(shù)，反偵察等具有重要意義[4]。

飛機(jī)表面電流分布是指飛機(jī)表面電流密度大小和分布情況，它會(huì)影響地面雷達(dá)信號(hào)和反射雷達(dá)信號(hào)的能力，電流分布會(huì)影響雷達(dá)散射截面（RCS），從而影響雷達(dá)傳感器探測(cè)到飛機(jī)的概率和精度；影響飛機(jī)飛行過(guò)程中通信信號(hào)的傳輸，飛機(jī)表面電流分布的變化會(huì)對(duì)無(wú)線(xiàn)電波的傳輸造成影響。

1 FEKO 電磁仿真軟件與求解器

■1.1 FEKO 電磁仿真算法

FEKO 是一個(gè)電磁計(jì)算、電磁場(chǎng)分析的軟件，廣泛應(yīng)用于電磁散射仿真。FEKO 的求解器眾多，可以根據(jù)具體仿真需要選擇求解器。FEKO 集成了電磁數(shù)值計(jì)算的眾多方法，有矩量法（MOM），快速多極子方法（MLFMM），射線(xiàn)跟蹤幾何光學(xué)法（RL-GO），物理光學(xué)法（PO），幾何光學(xué)法（GO），幾何繞射理論（UTD），有限元（FEM）[5]。FEKO 默認(rèn)的求解器是矩量法(MOM)，當(dāng)然經(jīng)典的電磁場(chǎng)計(jì)算方法也是矩量法。矩量法（MOM）求解小尺寸物體的精度會(huì)高一些，高精度會(huì)使矩量法對(duì)系統(tǒng)的內(nèi)存以及處理器配置要求很高，如果追求高精度數(shù)據(jù)則可選用矩量法。對(duì)于電大尺寸物體，可以用高頻近似方法物理光學(xué)法（PO），一致性幾何繞射理論（UTD）來(lái)計(jì)算，UTD 對(duì)于計(jì)算電大尺寸物體的精度也是高的。FEKO2020 版本可以將矩量法(MOM)和幾何繞射理論（UTD）兩者結(jié)合起來(lái)使用，可以節(jié)省系統(tǒng)內(nèi)存和CPU 使用率。高頻近似方法比經(jīng)典矩量法更節(jié)約計(jì)算時(shí)間。

■1.2 FEKO 求解器設(shè)置

(1) 建立模型，CADFEKO 中具有建立幾何模型功能，對(duì)于復(fù)雜模型可以在專(zhuān)業(yè)建模軟件上建模后導(dǎo)入FEKO。

(2) 設(shè)置相關(guān)參數(shù)，設(shè)置入射波頻率以及角度和相位，極化方式，單站工作方式，添加遠(yuǎn)場(chǎng)RCS 求解器。

(3) 對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，網(wǎng)格剖分的尺度一般為波長(zhǎng)的十分之一，對(duì)于一下高頻近似方法如物理光學(xué)法(PO)，可以適當(dāng)增大剖分尺度，也可以在FEKO 中的Mesh 選項(xiàng)里將剖分標(biāo)準(zhǔn)改為粗糙，這樣可以節(jié)約計(jì)算時(shí)間。對(duì)網(wǎng)格剖分時(shí)要注意波長(zhǎng)和物體尺寸的大小關(guān)系，高頻率的電磁波波長(zhǎng)較小，波長(zhǎng)相對(duì)于物體尺寸很小的話(huà)，網(wǎng)格剖分尺度就要增加，這種情況產(chǎn)生的網(wǎng)格數(shù)量非常大，多以百萬(wàn)計(jì)，所需要的內(nèi)存資源也非常大，需要花費(fèi)大量時(shí)間計(jì)算[3]。

(4) 選擇合適的算法，需要根據(jù)電腦硬件配置和目標(biāo)電尺寸大小選擇，對(duì)于電大尺寸目標(biāo)需要選擇高頻近似方法或者矩量法和幾何繞射理論混合方法以縮短計(jì)算時(shí)間。通過(guò)第三步網(wǎng)格剖分后，可以對(duì)復(fù)雜表面單獨(dú)選擇算法。

(5) 計(jì)算并打開(kāi)POSTFEKO 顯示結(jié)果。

圖1 仿真步驟

2 雷達(dá)散射截面

圖2 為A380 幾何模型及散射示意圖，散射俯仰角度為-90 度到90 度，從三維角度表達(dá)了雷達(dá)散射截面。雷達(dá)散射截面（RCS）是評(píng)價(jià)飛機(jī)隱身特性的重要參數(shù)，目標(biāo)的RCS 取決于目標(biāo)自身結(jié)構(gòu)，雷達(dá)波頻率，雷達(dá)極化方式以及觀(guān)測(cè)角度等。飛機(jī)上的機(jī)翼，側(cè)翼，垂尾，平尾是影響飛機(jī)雷達(dá)散射截面的重要因素。在電磁散射理論中，目標(biāo)反射的電磁能量為目標(biāo)等效面積與雷達(dá)波入射功率密度的乘積[5]。它是由平面電磁波照射下，目標(biāo)的散射具有各向同性的性質(zhì)，平面波的入射能量密度為：

圖2 A380 幾何模型及散射示意圖

上式Ei、Hi為電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度；Y0為自由空間導(dǎo)納。

雷達(dá)波照射目標(biāo)后，目標(biāo)接收的總功率為電磁波入射功率密度和目標(biāo)的等效面積之積。

若功率向四周各向同性的散射，則距目標(biāo)R 處的功率密度為：

功率可用場(chǎng)強(qiáng)Es表示：

由(3)、(4)兩式得：

本文仿真A380 的遠(yuǎn)場(chǎng)RCS，所以在定義RCS 時(shí)，R應(yīng)趨向無(wú)窮大才滿(mǎn)足遠(yuǎn)場(chǎng)條件。所以遠(yuǎn)場(chǎng)RCS 的表達(dá)式為：

式中Es為目標(biāo)表面電場(chǎng)強(qiáng)度；iE為目標(biāo)反射到雷達(dá)處的電場(chǎng)強(qiáng)度；R 為雷達(dá)和目標(biāo)之間的距離。

3 結(jié)果分析與討論

本文采用矩量法計(jì)算，由于矩量法計(jì)算電大尺寸目標(biāo)異常耗時(shí)，所以將A380 模型縮小了20 倍。仿真參數(shù)：頻率1GHz，波長(zhǎng)為0.3 米，飛機(jī)的電尺寸為15 個(gè)波長(zhǎng)，幾何尺寸5.75 米，俯仰角為 -90o到90o變化，采樣點(diǎn)361 個(gè)，VV 極化。本文采用矩量法計(jì)算，由于矩量法計(jì)算電大尺寸目標(biāo)異常耗時(shí)，所以將A380 模型縮小了20 倍。經(jīng)過(guò)網(wǎng)格剖分后共產(chǎn)生28040 個(gè)網(wǎng)格，矩量法耗時(shí)7 分32 秒完成。

■3.1 A380 飛機(jī)表面電流分布

圖3 是對(duì)A380 飛機(jī)機(jī)身的表面電流分布進(jìn)行三維顯示。電磁波空間傳播過(guò)程中碰撞到導(dǎo)體時(shí)會(huì)發(fā)生散射，也會(huì)在導(dǎo)體表面產(chǎn)生與電磁波頻率相同的感應(yīng)電流[6,7]。散射方位角為0 度時(shí)，強(qiáng)電流分布在機(jī)身和機(jī)翼表面，線(xiàn)電流密度最高為-36.7dBA/m，最低為-70.2dBA/m。在電流分布圖里可以看出雙側(cè)機(jī)翼位置的線(xiàn)電流密度大而且集中分布，結(jié)合圖5 入射角90°時(shí)A380 散射截面隨方位角變化曲線(xiàn)，雙側(cè)機(jī)翼位置RCS 值較大。機(jī)頭部分電流密度最大為-53.4dBA/m，分布不均，在圖5 入射角90°時(shí)A380 散射截面隨方位角變化曲線(xiàn)中機(jī)頭部位RCS 值較小。飛機(jī)表面電流密度較大時(shí)，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的散射反射信號(hào)，在雷達(dá)中表現(xiàn)為飛機(jī)的RCS 表現(xiàn)較大值，在電流密度較低的地方，飛機(jī)反射雷達(dá)波的強(qiáng)度會(huì)減弱，飛機(jī)RCS 表現(xiàn)較小值。

圖3 散射方位角為0° 時(shí)A380 表面電流分布

■3.2 A380 飛機(jī)散射截面角分布特征

圖4 為方位角0°時(shí)A380 散射截面隨入射角變化曲線(xiàn)。可以看出在-90 度、-50 度、-3 度、3 度、50 度、90 度左右RCS 相比其他角度高。俯仰角為-90 度和90 度時(shí)，電磁波擊中飛機(jī)左翼和機(jī)艙，這些部位具有棱角結(jié)構(gòu)和垂直角，這些結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的散射中心回波是目標(biāo)RCS 的主要貢獻(xiàn)。俯仰角為-50 度、50 度時(shí)，電磁波照射機(jī)翼和機(jī)艙連接處，產(chǎn)生強(qiáng)回波。俯仰角在-3 度到3 度時(shí)，回波強(qiáng)烈。在-32度、-7.5 度、7.5 度、32 度附近RCS 值非常小，俯仰角-32度的RCS 最低，比-3 度時(shí)的RCS 低14.69dB；俯仰角-7.5度的RCS 值比-3 度的RCS 值低13.8dB；當(dāng)然7.5 度和32度時(shí)的RCS 值與-7.5 度、-32 度的RCS 是對(duì)稱(chēng)的，這些角度的RCS 極低，電磁波在這些角度入射時(shí)，機(jī)身不連續(xù)處減少，且在機(jī)翼上方和機(jī)艙上方產(chǎn)生散射，散射波不能到達(dá)觀(guān)測(cè)點(diǎn)，造成RCS 值比其他角度小。

圖4 方位角0°時(shí)A380 散射截面隨入射角變化曲線(xiàn)

圖5 為入射角90°時(shí)A380 散射截面隨方位角變化曲線(xiàn)。雷達(dá)散射截面（RCS）方位圖是一種描述目標(biāo)在不同方向上反射雷達(dá)波的能力的圖，通過(guò)這個(gè)圖可以定位和識(shí)別目標(biāo)。通過(guò)觀(guān)察圖4，可以分析該飛機(jī)的方向性，如圖中180 度和0 度時(shí)對(duì)應(yīng)的RCS 最大，此處是兩機(jī)翼的位置，根據(jù)機(jī)頭和機(jī)尾部分的結(jié)構(gòu)可以判斷出此時(shí)飛機(jī)機(jī)頭在90 度方向?？梢钥闯觯珹380 飛機(jī)具有對(duì)稱(chēng)的RCS 特性，如果RCS 方位圖中不同方向上的反射能力大小存在不對(duì)稱(chēng)性，那就說(shuō)明目標(biāo)具有不對(duì)稱(chēng)的結(jié)構(gòu)或者目標(biāo)具有隱身特性。該飛機(jī)模型在機(jī)頭位置模擬了駕駛艙的結(jié)構(gòu)，機(jī)頭部分具有兩側(cè)對(duì)稱(chēng)的垂直角和棱角結(jié)構(gòu)，所以在60 度，120 度附近觀(guān)測(cè)時(shí)具有對(duì)稱(chēng)的RCS 特性。由于在210 度，330 度都有上述對(duì)稱(chēng)的RCS 特 性。在0 度 到60 度、120 度 到180 度 方 向 上RCS非常小，此部分對(duì)應(yīng)于飛機(jī)機(jī)艙位置，機(jī)艙采用了平滑的曲線(xiàn)和傾斜的表面會(huì)降低反射雷達(dá)波的能力，使這些方向具有較小的RCS 值。

圖5 入射角90° 時(shí)A380散射截面隨方位角變化曲線(xiàn)

棱角結(jié)構(gòu)和垂直角等結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)飛機(jī)的時(shí)候可以根據(jù)需要增加或減少，如果設(shè)計(jì)民用航空飛機(jī)，則多用強(qiáng)散射結(jié)構(gòu)，增加其雷達(dá)散射截面，使其在雷達(dá)系統(tǒng)中被精準(zhǔn)識(shí)別。戰(zhàn)機(jī)則盡可能減少這種強(qiáng)散射結(jié)構(gòu)，現(xiàn)代戰(zhàn)機(jī)機(jī)身普遍采用平滑或圓滑的材料拼接而成，這種結(jié)構(gòu)使得飛機(jī)機(jī)身不連續(xù)處減少，可以將行波引向不可避免的鏡面反射的角度，從而限制其在其他角度的影響[8]。

通過(guò)RCS 方位圖的變化趨勢(shì)可以分析出目標(biāo)在不同方向上的RCS 值變化規(guī)律，在雷達(dá)波頻率變化時(shí)，RCS 方位圖中的不同方向上反射雷達(dá)波能力大小可能會(huì)產(chǎn)生改變，通過(guò)分析RCS 方位圖的變化規(guī)律可以判斷未知目標(biāo)的材料構(gòu)成和結(jié)構(gòu)特征，為識(shí)別目標(biāo)、軍用目標(biāo)探測(cè)提供特征參考。在微波暗室中分析目標(biāo)RCS 方位圖可以進(jìn)一步分析目標(biāo)的隱身特性以及作戰(zhàn)時(shí)的應(yīng)對(duì)策略等問(wèn)題，并提出相應(yīng)技術(shù)提升和保護(hù)目標(biāo)的隱身性能以及作戰(zhàn)能力。

4 結(jié)語(yǔ)

利用FEKO 電磁仿真軟件避免了理論計(jì)算的繁瑣，矩量法(MOM)的高精度對(duì)數(shù)據(jù)正確性提供了支撐。本文介紹FEKO 對(duì)A380 的RCS 和表面電流分布的仿真計(jì)算，分析了A380 雷達(dá)散射截面隨角度變化特性，通過(guò)RCS 方位圖分析了飛機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)RCS 的影響，得出飛機(jī)表面電流密度的大小會(huì)影響散射波的強(qiáng)弱，也是影響飛機(jī)安全性能的因素。