馮楓

（山西工程職業(yè)學(xué)院，山西太原，030000）

0 引言

伴隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，運(yùn)用在交流電路中的測(cè)量技術(shù)也越來(lái)越先進(jìn)，特別是在計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展下，自動(dòng)測(cè)量技術(shù)出現(xiàn)，并應(yīng)用越來(lái)越廣泛。在電力系統(tǒng)中，交流電路功率的變化和整個(gè)電力系統(tǒng)的供電質(zhì)量有緊密關(guān)系。如果交流電路功率因數(shù)出現(xiàn)問(wèn)題，電壓、電流等都會(huì)發(fā)生變化，從而影響發(fā)電設(shè)備不能正常使用。因此，對(duì)交流電路功率因數(shù)的監(jiān)控非常重要。自動(dòng)測(cè)量技術(shù)作為重要技術(shù)，可以對(duì)交流電路功率因數(shù)變化起到一定作用。為此，文章對(duì)基于單片機(jī)的交流電路功率因數(shù)自動(dòng)測(cè)量技術(shù)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了介紹。

1 功率因數(shù)簡(jiǎn)介

在電力系統(tǒng)中，功率因數(shù)是一個(gè)重要指標(biāo)。功率因數(shù)的大小反映了供電設(shè)備的利用率的高低。當(dāng)電源電壓U 和負(fù)載的有功功率P 一定時(shí)，功率因數(shù)越高，供電線路上的電流越小，那么在線路上的損耗也就越小。對(duì)穩(wěn)壓設(shè)備來(lái)說(shuō)，熱損耗越小，設(shè)備的效率和供電可靠比就越高。功率因數(shù)可包括以下幾項(xiàng)內(nèi)容：

（1）視在功率：?jiǎn)蜗嘟涣麟娐范穗妷汉碗娏饔行е档某朔e，記為, 單位伏安（VA）。

（2）功率因數(shù)：?jiǎn)蜗嘟涣麟娐酚泄β逝c視在功率的比值，記為 λ=P/S= cosφ（Φ 為單相交流電路端電壓與電流間的相位差角，也稱為功率因數(shù)角）。

（3）有功功率（也稱平均功率）：?jiǎn)蜗嘟涣麟娐匪矔r(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，記為P=UIcosφ=URIR，單位瓦特（W）。

（4）無(wú)功功率：?jiǎn)蜗嘟涣麟娐穬?nèi)儲(chǔ)能元件與電源之間能量交換的最大值，記為Q=UIsin φ ，單位乏 (var)。

之所以需要用以上這些功率來(lái)表達(dá)單相交流電路，主要是因?yàn)樵谥绷麟娐分?，?dāng)電路處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，儲(chǔ)能元件上功率為零（UL=0 或IC=0），電阻上消耗的功率即為電路總的功率；但是單相交流電路中既有電阻性元件消耗能量又有儲(chǔ)能元件與交流電源時(shí)刻不停地進(jìn)行能量交換，導(dǎo)致電源提供的功率被耗能和儲(chǔ)能兩種元件所利用，單一功率不能表達(dá)出各功率之間的關(guān)系，所以用三種上述功率和功率因數(shù)重點(diǎn)描述單相交流電路的功率。

2 基于單片機(jī)的交流電路功率因數(shù)自動(dòng)測(cè)量技術(shù)分析

■2.1 測(cè)量原理

眾所周知，功率因數(shù)是交流電路中有功功率和視在功率的比值，普通正弦交流電路的功率因數(shù)是電壓和電流之間相位差的余弦， 因此，如果能精確測(cè)定相位差，就可以計(jì)算出功率因數(shù)。

實(shí)驗(yàn)電路如圖1 中所示，uvui 取自電量隔離傳感器，是負(fù)載電壓和電流的同相跟蹤電壓，本實(shí)驗(yàn)使用西南自動(dòng)化研究所生產(chǎn)的WB201M2 型電量隔離傳感器，對(duì)于220V/0.5A的交流輸入，其交流輸出為3.5V的同相跟蹤電壓；R1 和R2 是限流電阻，二極管起到限幅作用，以保證比較器A1，A2 輸入端的電壓不超過(guò)0.7V；為確保相位檢測(cè)精度，選用高靈敏度差分比較器LM339 做電壓比較，其輸出為T(mén)TL 電平，故比較器A3 的輸出端可直接與AT 總線掛接。

圖1 實(shí)驗(yàn)電路原理圖

分析圖1 電路可以得知，當(dāng)uv 超前于ui 時(shí)，電路中相關(guān)點(diǎn)波形如圖2 所示，可以看出，uv 與ui 的相位差越大，比較器A3 輸出信號(hào)u3 的脈沖寬度t3 越寬；對(duì)uv 滯后于ui 的情形，亦有同樣的結(jié)論，總之，t3 寬度反映了相位差φ 的大小，測(cè)定t3 便可計(jì)算相位差 φ= 2 π ×t3/T，T 為交流電周期。

圖2 uv 超前于ui 時(shí)各點(diǎn)波形

本實(shí)驗(yàn)利用單片機(jī)系統(tǒng)時(shí)鐘計(jì)時(shí)，中斷方式測(cè)量脈沖寬度t3，由于單片機(jī)設(shè)置外部中斷請(qǐng)求為上升沿觸發(fā)，因此，當(dāng)u3 脈沖上升沿到來(lái)時(shí)，能通過(guò)AT 總線的IRQ10 申請(qǐng)中斷服務(wù)，由中斷服務(wù)程序?qū)⑾到y(tǒng)時(shí)鐘計(jì)時(shí)值清零；而當(dāng)u3脈沖下降沿到來(lái)時(shí)，經(jīng)反相之后，能通IRQ11 過(guò)申請(qǐng)中斷服務(wù)，由對(duì)應(yīng)的中斷服務(wù)程序讀取系統(tǒng)時(shí)鐘計(jì)時(shí)值X，從而得知t3 =X·τ, 功率因數(shù)為：

式子中τ 是系統(tǒng)時(shí)鐘的計(jì)時(shí)單位，其值由單片機(jī)系統(tǒng)中定時(shí)器通道0 的計(jì)數(shù)初值N 決定，有關(guān)系 τ=N/1193182秒，單片機(jī)系統(tǒng)啟動(dòng)時(shí)，ROM BIOS 設(shè)置N =65535，即τ ≈54.9ms，顯然，這不能滿足實(shí)驗(yàn)計(jì)時(shí)精度要求，本實(shí)驗(yàn)重新設(shè)置N =12, 即τ≈10μs，使測(cè)φ分辨力達(dá) 0.18°。

■2.2 軟硬件設(shè)計(jì)

（1）系統(tǒng)硬件電路

基于單片機(jī)的交流電路功率因數(shù)自動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)主要由單片機(jī)最小系統(tǒng)模塊、輸入模塊、指示模塊組成，如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)硬件電路組成圖

模塊采用兩個(gè)過(guò)零電壓比較器實(shí)現(xiàn)，由輸入模塊將采集的模擬交流信號(hào)轉(zhuǎn)換成方波信號(hào)。采集到的信號(hào)周期不變，方波信號(hào)的正負(fù)值分別代表正弦信號(hào)的正半周和負(fù)半周，方波信號(hào)的上升沿和下降沿分別代表正弦信號(hào)的正負(fù)過(guò)零點(diǎn)。將轉(zhuǎn)換得到的兩個(gè)方波信號(hào)分別輸入單片機(jī)的兩個(gè)外部中斷口。當(dāng)電壓信號(hào)下降沿到來(lái)時(shí)，計(jì)數(shù)器開(kāi)始計(jì)時(shí)。當(dāng)電流信號(hào)下降沿到來(lái)時(shí)，計(jì)數(shù)器停止計(jì)時(shí)。此時(shí)定時(shí)器的計(jì)數(shù)值T 就對(duì)應(yīng)了電壓信號(hào)和電流信號(hào)的相位差。通過(guò)單片機(jī)對(duì)計(jì)數(shù)值T 的處理，就可以得出功率因數(shù)。計(jì)算所得的功率因數(shù)由八段數(shù)碼管顯示輸出。由兩個(gè)發(fā)光二極管完成負(fù)載特性的指示。

本系統(tǒng)中斷觸發(fā)方式為脈沖下降沿觸發(fā)方式，且外部中斷0 優(yōu)先級(jí)高于外部中斷1。圖4 為系統(tǒng)中斷響應(yīng)時(shí)序圖，單片機(jī)開(kāi)機(jī)后等待外部中斷，當(dāng)中斷響應(yīng)時(shí)，計(jì)數(shù)器T0 開(kāi)始計(jì)數(shù)。當(dāng)中斷響應(yīng)后，計(jì)數(shù)器T0 停止技術(shù)，T0 的計(jì)數(shù)值與相位差成正比，單片機(jī)處理T0 的計(jì)數(shù)值后即可得到交流電的功率因數(shù)。

圖4 系統(tǒng)中斷響應(yīng)時(shí)序圖

（2）系統(tǒng)程序設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)交流電流和電壓信號(hào)周期均為0.02s，方波信號(hào)周期同樣為0.02s。單片機(jī)晶振頻率采用12MHz。每一個(gè)機(jī)器周期為1μs。當(dāng)外部中斷1 有效時(shí)，計(jì)數(shù)器開(kāi)始計(jì)數(shù)，當(dāng)外部中斷0 有效時(shí)，計(jì)數(shù)器停止計(jì)數(shù)。計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)時(shí)間在0～20ms 之間。由于輸入信號(hào)的相位差與計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值成正比，因此可以根據(jù)計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值計(jì)算出輸入信號(hào)的相位差，從而計(jì)算出功率因數(shù)。當(dāng)計(jì)數(shù)值對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)時(shí)間在0～10ms 之間時(shí)，電壓信號(hào)滯后于電流信號(hào)，負(fù)載呈容性。當(dāng)計(jì)數(shù)值對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)時(shí)間在10～20ms 之間時(shí)，電壓信號(hào)超前于電流信號(hào)，負(fù)載呈感性。最終數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果如表1 中所示。

表1 功率因數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)

■2.3 誤差分析

本方法適用于三相對(duì)稱負(fù)載的場(chǎng)合。測(cè)量中利用單片機(jī)的內(nèi)部特性，用一個(gè)定時(shí)/計(jì)數(shù)器對(duì)兩個(gè)初相位相同的不同脈寬信號(hào)進(jìn)行同步測(cè)量，從而獲得實(shí)時(shí)的電網(wǎng)頻率和相位差。與將電網(wǎng)周期固定為20ms 來(lái)計(jì)算功率因數(shù)相比，克服了由于電網(wǎng)頻率波動(dòng)而引起的誤差，測(cè)量誤差的主要來(lái)源有兩個(gè)：一是定時(shí)/計(jì)數(shù)器的量化誤差，由于單片機(jī)的定時(shí)器是以晶振頻率的脈沖數(shù)來(lái)量化的，所能分辨的最小時(shí)間為一個(gè)脈沖間隔，對(duì)于50Hz 的交流電T 為20ms，計(jì)數(shù)速率為1MHz，量化誤差為1μs，所以所測(cè)相差分辨率為0.001/20×360°=0.018°；二是中斷服務(wù)從響應(yīng)到返回的時(shí)間小于12μs，所以可以測(cè)量的最小相角為0.012/20×360°=0.22°。

3 實(shí)驗(yàn)范例

實(shí)驗(yàn)儀器：自耦調(diào)壓器、電量隔離傳感器（WB201M2），日光燈（40W），電容箱（(0 ～10μF 自制），接口板（自制），PC/AT 微機(jī)（主頻20MHz）。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在盡可能相同的實(shí)驗(yàn)條件下，采用傳統(tǒng)方法和單片機(jī)分別進(jìn)行測(cè)量。結(jié)果如表2 所示。

通過(guò)分析可以知道，采用單片機(jī)測(cè)量功率因數(shù)，速度快，精度高，理論分析符合相關(guān)要求。因此，該方法可以用于其他需要測(cè)定相位差的實(shí)驗(yàn)中，如互感相位差的實(shí)驗(yàn)研究。如果在實(shí)驗(yàn)電路中增加A/D 接口，采集電流、電壓數(shù)據(jù)，則可以實(shí)現(xiàn)功率測(cè)量。在當(dāng)前階段，我們把單片機(jī)測(cè)量法和傳統(tǒng)方法并用，可以使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互印證，也有利于單片機(jī)自動(dòng)測(cè)量技術(shù)的普及。

4 結(jié)語(yǔ)

基于單片機(jī)的交流電路功率因數(shù)自動(dòng)測(cè)量技術(shù)，速度快，精度高，可以通過(guò)采集電流、電壓數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)交流電路功率因數(shù)的自動(dòng)測(cè)量。在當(dāng)前科學(xué)技術(shù)越來(lái)越高超和普及的情況下，自動(dòng)測(cè)量技術(shù)的運(yùn)用可以及時(shí)有效的了解交流電路中功率因數(shù)的變化情況，從而根據(jù)具體需求，對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行功率補(bǔ)償，使得無(wú)功功率、畸變功率減小，電路的有效電流減小。進(jìn)而使發(fā)、配電設(shè)備得到充分利用，同時(shí)減小線路及發(fā)、配設(shè)備的功率損失，實(shí)現(xiàn)電機(jī)運(yùn)行參數(shù)的在線檢測(cè)，有效保證電機(jī)的正常運(yùn)行和性能穩(wěn)定。