焦 通,林 雨,王承邈,韓業(yè)明,鄧永波

(1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林 長春 130033;2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

1 引 言

光纖作為一種傳光載體,具有材質(zhì)柔、體積小、透過率高、光損耗低等優(yōu)點(diǎn),并且具有傳光、傳像和傳遞其他不同種類光信息的功能[1]。在軍事國防[2-3]、工業(yè)[4-5]、醫(yī)療檢測[6]、探測系統(tǒng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。光纖傳像束是將多根一定長度的光纖按點(diǎn)對點(diǎn)相關(guān)排列集合成束從而實(shí)現(xiàn)圖像傳遞功能的光學(xué)元件[7]。隨著光纖傳像束制造工藝的發(fā)展,其可制造直徑可以小至百微米量級(jí)。然而,與光纖束結(jié)合的成像系統(tǒng)多采用傳統(tǒng)透鏡組實(shí)現(xiàn),存在元件較多、體積較大,難以深入生物體的微小組織以及工業(yè)設(shè)備的極窄狹縫等狹小空間、或不便于旋轉(zhuǎn)調(diào)整可視角度的問題[7]。隨著納米加工技術(shù)的發(fā)展,超構(gòu)表面特別是超構(gòu)透鏡[8]的出現(xiàn)為上述難題提供了有效的解決方案。

2011年,哈佛大學(xué)Capasso等[9]首次提出了超構(gòu)表面的概念,并由超構(gòu)表面相位梯度的引入提出廣義斯涅耳定律為:

(1)

其中,ni和nt分別表示入射一側(cè)和折射一側(cè)材料的折射率;θi和θt分別表示入射角和折射角;dx表示表面上兩個(gè)無限接近點(diǎn)位的距離;dφ表示表面兩個(gè)無限接近點(diǎn)位的相位差。由廣義斯涅爾折射定律可知光在發(fā)生折射時(shí),折射方向不僅與入射方向和折射界面兩側(cè)折射率有關(guān),還與材料界面相位變化dφ/dx有關(guān)。超構(gòu)表面正是通過相位變化調(diào)控實(shí)現(xiàn)光束調(diào)控的。超構(gòu)表面是由人工設(shè)計(jì)亞波長散射單元按照一定相位梯度要求排列而成的平面陣列。這些平面陣列的空間排列序與所產(chǎn)生的光學(xué)特性密切相關(guān)。依據(jù)光學(xué)調(diào)制的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化空間排列序,能夠?qū)崿F(xiàn)出射光調(diào)控。超構(gòu)透鏡是一種典型的超構(gòu)表面,一般是由一系列亞波長金屬或電介質(zhì)單元按照成像光場相位需求排布,構(gòu)成具有衍射極限分辨的平面成像器件。該類器件的超薄、輕量化、易集成特征使其在集成光電子器件方面具有較大的優(yōu)勢。光纖束的端面是一種將光纖與平面微納結(jié)構(gòu)相結(jié)合的新興光場調(diào)控微平臺(tái)。將超構(gòu)透鏡與光纖束結(jié)合有望提升光纖成像器件的性能。

在上述背景下,國內(nèi)外的許多研究機(jī)構(gòu)及人員都對超構(gòu)透鏡展開了系列研究。其中,密歇根州立大學(xué)Qiu等[10]證明了基于超構(gòu)透鏡光纖成像系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)激光共聚焦顯微鏡的可行性,該系統(tǒng)工作波長為660 nm,光斑半峰全寬(FWHM)為4.29 μm,超構(gòu)透鏡焦距為4 mm;在生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用方面,天津醫(yī)科大學(xué)Liu等[11-12]模擬和設(shè)計(jì)了超構(gòu)透鏡與光纖束結(jié)合的生物成像設(shè)備,可適用于生物組織環(huán)境,提高熒光采集效率。納米3D打印技術(shù)作為一種具有微納尺度的制造技術(shù),在器件小型化方面具有顯著優(yōu)勢,已經(jīng)發(fā)展成為微納器件加工的主流技術(shù)之一,是國內(nèi)外許多研究機(jī)構(gòu)、高校和公司研究開發(fā)的熱點(diǎn)技術(shù),包括光纖束端面上的各種微結(jié)構(gòu)加工等[13-15]。2003年,Bianchi等[12]首次利用雙光子聚合制備了光纖端面微拋物面反射器;2016年,Gissibl等[14]利用雙光子聚合在光纖端面集成的自由曲面微光學(xué)系統(tǒng),包括在單模光纖端面上集成的光纖準(zhǔn)直器、環(huán)形透鏡、自由曲面透鏡、手性光子晶體。這種打印技術(shù)不受限于特定的襯底,基本上可以在任意的表面上加工,直接形成具有亞微米分辨率的自由形式光學(xué)器件。以上這些研究都證明了超構(gòu)透鏡在器件小型化方面具有巨大優(yōu)勢,但使用納米3D打印技術(shù)完成超構(gòu)透鏡在光纖束上的集成方面的研究仍鮮有報(bào)道。這些研究中大多數(shù)超構(gòu)透鏡結(jié)構(gòu)都是排列于基底表面的離散納米結(jié)構(gòu)陣列,這類結(jié)構(gòu)幾何數(shù)據(jù)量大,需要通過大量的仿真優(yōu)化以尋求最佳結(jié)構(gòu)排布方式,這種設(shè)計(jì)方法亟需改善。

本文采用納米3D打印技術(shù)將超構(gòu)透鏡與光纖束有機(jī)結(jié)合,利用納米3D打印技術(shù)將超構(gòu)透鏡打印在光纖束端面上,并將之構(gòu)成微小、輕便的成像系統(tǒng)。本系統(tǒng)將超構(gòu)透鏡與光纖一體化作為成像輸入端,光纖二分束實(shí)現(xiàn)照明和傳像功能,在光纖另一端連接圖像傳感器實(shí)現(xiàn)對物體的成像。同時(shí),使用拓?fù)鋬?yōu)化方法設(shè)計(jì)超構(gòu)透鏡。不同于大多數(shù)設(shè)計(jì)納米陣列結(jié)構(gòu)排布的方法,該方法在預(yù)設(shè)透鏡直徑和數(shù)值孔徑后,通過最大化焦點(diǎn)處的聚焦能量確定超構(gòu)透鏡結(jié)構(gòu)。所得的超構(gòu)透鏡直徑與光纖束端面直徑基本一致,能夠有效的實(shí)現(xiàn)靈活便捷的成像,為未來光纖成像器件的小型化提供了有效的實(shí)現(xiàn)途徑。

2 超構(gòu)透鏡與成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 超構(gòu)透鏡設(shè)計(jì)

超構(gòu)透鏡可以通過設(shè)計(jì)超構(gòu)表面完成對出射光場偏振、波長和振幅等的多種維度操控,從而實(shí)現(xiàn)聚焦和成像功能,為小型化和便攜式光學(xué)系統(tǒng)的發(fā)展提供了新的技術(shù)路線。為簡化超構(gòu)透鏡的設(shè)計(jì)過程,我們采用拓?fù)鋬?yōu)化方法設(shè)計(jì)超構(gòu)透鏡,在入射波為圓偏振或線偏振的情況下,以入射波波矢為軸的旋轉(zhuǎn)對稱性能夠有效的保證納米結(jié)構(gòu)的光子調(diào)控效率,因而超構(gòu)透鏡的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)可轉(zhuǎn)化為確定旋轉(zhuǎn)對稱面內(nèi)結(jié)構(gòu)構(gòu)型的問題。超透鏡旋轉(zhuǎn)對稱面內(nèi)的結(jié)構(gòu)構(gòu)型為準(zhǔn)二維幾何,與之對應(yīng)的準(zhǔn)三維構(gòu)型則具有同心環(huán)拓?fù)?。因?超構(gòu)透鏡拓?fù)鋬?yōu)化可簡化為確定其同心環(huán)拓?fù)渲屑{米環(huán)結(jié)構(gòu)及寬度的問題,然后在玻璃或聚合物基片上,預(yù)設(shè)NA為0.8、直徑為24 μm,厚度為1.2 μm,結(jié)構(gòu)的幾何對稱性適用于多種偏振入射,本設(shè)計(jì)采用633 nm波長的光正入射,以極大化焦點(diǎn)處光波電場能量密度為目標(biāo):

(2)

其中,E為電場;δ(·)為狄拉克函數(shù);P為空間坐標(biāo);Pf∈Ωf為設(shè)計(jì)超構(gòu)透鏡焦點(diǎn)的位置由超構(gòu)透鏡的直徑與NA所決定;Ωf為光通過超構(gòu)透鏡后出射的自由空間。整體設(shè)計(jì)區(qū)域如圖1所示。圖1(a)為三維設(shè)計(jì)區(qū)域;圖1(b)為截面設(shè)計(jì)區(qū)域,其中Ωb,Ωc,Ωl,Ωr,Ωt為設(shè)計(jì)邊界區(qū)域,設(shè)計(jì)完美匹配層,當(dāng)光傳播到邊界上時(shí),將其完全吸收不產(chǎn)生反射光避免產(chǎn)生仿真誤差;Ωf為光通過超構(gòu)透鏡后出射的自由空間區(qū)域,用以驗(yàn)證電場能量匯聚性;Ωd為設(shè)計(jì)超構(gòu)透鏡結(jié)構(gòu)區(qū)域;Ωg為設(shè)計(jì)入射光線區(qū)域。

圖1 超構(gòu)透鏡整體設(shè)計(jì)區(qū)域

在二維橫磁波波動(dòng)方程的約束下,建立同心環(huán)拓?fù)涑哥R的拓?fù)鋬?yōu)化變分模型;通過移動(dòng)漸近線法迭代求解所建立的變分模型,獲得超構(gòu)透鏡的旋轉(zhuǎn)對稱面構(gòu)型;然后,以入射波波矢為軸旋轉(zhuǎn)對稱面構(gòu)型,獲得同心環(huán)拓?fù)涑瑯?gòu)透鏡。設(shè)計(jì)過程如圖2所示。

圖2 超構(gòu)透鏡的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)流程圖

這種設(shè)計(jì)方法將電場能量集中在指定的位置,從而實(shí)現(xiàn)聚焦成像功能。將超構(gòu)透鏡運(yùn)用在光纖束成像系統(tǒng)中,充分發(fā)揮超構(gòu)透鏡的優(yōu)勢,具有穩(wěn)定性好并且具有小型化的優(yōu)點(diǎn),利用納米3D打印制作速度快且便捷。拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)后的超構(gòu)透鏡結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖3(a)為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)后Ωd區(qū)域的對稱超構(gòu)透鏡二維結(jié)構(gòu),黑色區(qū)域?yàn)槌瑯?gòu)透鏡結(jié)構(gòu)區(qū)域。比例尺為5 μm;圖3(b)為以二維結(jié)構(gòu)對稱軸為旋轉(zhuǎn)軸三維旋轉(zhuǎn)后的超構(gòu)透鏡示意圖。比例尺為5 μm;圖3(c)為通過納米3D打印加工后由光學(xué)數(shù)碼顯微鏡成像的超構(gòu)透鏡示意圖。比例尺為5 μm。

圖3 超構(gòu)透鏡結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

針對小型化光纖束成像系統(tǒng)的設(shè)備需求,本設(shè)計(jì)采用了超構(gòu)透鏡配合傳像光纖束的布局。光纖束成像系統(tǒng)對物體的基本成像探測需要成像端、顯像端和光源三個(gè)部分,本系統(tǒng)使用光纖二分束連接這三個(gè)部分。光纖二分束是一種特殊的光纖傳像束,可將光纖束分為兩個(gè)功能部分,其中一部分可用來傳輸光源,另一部分作為傳像元件,實(shí)現(xiàn)光在空間二維分布上的傳輸和變換。由此光纖二分束可使光學(xué)系統(tǒng)兼顧照明和成像。在光纖二分束的末端分別連接光源與顯像和圖像采集設(shè)備。超構(gòu)透鏡結(jié)合光纖束端面的微結(jié)構(gòu)作為成像端通過納米3D打印一體化集成在光纖束的端面上,可對聚焦平面上的光學(xué)視場下任意目標(biāo)圖像進(jìn)行獲取以達(dá)到成像目的。以光纖傳像束為載體,系統(tǒng)主要進(jìn)行了在光纖束成像實(shí)驗(yàn)中對成像超構(gòu)透鏡的設(shè)計(jì)和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的研究。本系統(tǒng)由光纖束、光纖束端面微結(jié)構(gòu)及超構(gòu)透鏡、光源、顯像和圖像采集設(shè)備四部分組成,可直接伸入需要探測的物體內(nèi)部并固定進(jìn)行探測。

本系統(tǒng)通過光源發(fā)出的光經(jīng)過光纖傳像束,然后經(jīng)超構(gòu)透鏡直接照明需要探測的物體,物體被照明后反射具有物體信息的光由成像端成像,通過光纖傳像束傳導(dǎo)圖像,由圖像傳感器接收最終獲得物體的像信息,完成成像功能。如圖4所示。若該系統(tǒng)用于深入生物體組織探測且不對組織造成損傷,則該光纖傳像束半徑在0.1 mm左右或者更小。該系統(tǒng)中,圖像傳感器接受的是由光纖傳像束傳出的圖像,因此限制成像清晰度的主要是所用光纖傳像束及超構(gòu)透鏡。為保證圖像清晰可見,光纖傳像束端面微結(jié)構(gòu)高度應(yīng)與超構(gòu)透鏡像距保持一致,在實(shí)際應(yīng)用探測物體時(shí)應(yīng)調(diào)整成像物距直至清晰成像。

圖4 成像系統(tǒng)工作原理圖

利用納米3D打印技術(shù)打印的微結(jié)構(gòu)可以作為超構(gòu)透鏡的支撐平臺(tái)連接光纖與超構(gòu)透鏡,并且微結(jié)構(gòu)采用多孔結(jié)構(gòu)可便于結(jié)合多種環(huán)境進(jìn)行探測成像。將通過拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)的超構(gòu)透鏡結(jié)合微結(jié)構(gòu)打印在光纖束的端面上可實(shí)現(xiàn)器件的小型化特點(diǎn)。由于大多數(shù)基于光纖束的傳像系統(tǒng)仍是傳統(tǒng)的厚重鏡頭組,其孔徑很難設(shè)計(jì)的較小且結(jié)構(gòu)復(fù)雜,裝調(diào)困難,限制了其在狹窄環(huán)境探測的通用性。然而,這種通過納米3D打印制造的超構(gòu)透鏡的出現(xiàn)將有望解決這一難題。超構(gòu)透鏡的超薄、尺寸小和易集成的特點(diǎn),這種集成式結(jié)構(gòu)的方式也將有望成為日后小型化光纖傳像器件的重要開發(fā)思想。由于光纖端面結(jié)構(gòu)直徑較小,對需探測物體的破壞程度就小。并且光纖束端面為純光學(xué)成像結(jié)構(gòu),不涉及光電轉(zhuǎn)換技術(shù),在探測特殊結(jié)構(gòu)或物體時(shí)更加安全,穩(wěn)定、可靠。因此,可在遠(yuǎn)距離探測、生物組織探測、工業(yè)微結(jié)構(gòu)探測中發(fā)揮巨大優(yōu)勢,此外光纖束的末端還可以外接一些特殊的相機(jī)進(jìn)行成像,如紫外紅外相機(jī)、高速相機(jī)等外接視頻化成像設(shè)備,使用這種成像設(shè)備像信息將更加直接、更具有較強(qiáng)的真實(shí)性、立體感。

3 結(jié)果與討論

本文進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化過后得到特定結(jié)構(gòu)的超構(gòu)透鏡,為了驗(yàn)證超構(gòu)透鏡的聚焦性能,進(jìn)行了超構(gòu)透鏡電場匯聚性能的數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)。在預(yù)設(shè)入射波長為486 nm,直徑為24 μm,厚度1.2 μm,NA為0.8時(shí)設(shè)計(jì)的超構(gòu)透鏡的電場能量分布及歸一化如圖5(a1)和圖5(b1)所示,半峰全寬(FWHM)為372 nm,可以看到在焦點(diǎn)處的電場能量分布達(dá)到最大值,并在焦點(diǎn)處完成對電場的聚焦,證明該超構(gòu)透鏡對于波長為486 nm的光有良好的聚焦性能。為證明本設(shè)計(jì)方法對于不同波長及不同超構(gòu)透鏡直徑?jīng)]有局限性,我們又分別設(shè)計(jì)了入射波長為633 nm直徑為24 μm和入射波長為633 nm直徑為48 μm的超構(gòu)透鏡,超構(gòu)透鏡厚度為1.2 μm,NA為0.8,并也對設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行電場匯聚性能的數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn),分別如圖5(a2)～(a3)所示,均可證明其聚焦性能。圖5(a1)～(a3)分別為入射波長為486 nm直徑為24 μm、入射波長為633 nm直徑為24 μm以及入射波長為633 nm直徑為48 μm的超構(gòu)透鏡結(jié)構(gòu)和透射電場能量分布圖,右側(cè)為電場振幅歸一化顏色圖例。圖5(a1)與圖5(a2)的比例尺為2 μm,圖5(a3)的比例尺為4 μm。圖5(b1)～(b3)分別對應(yīng)圖5(a1)～(a3)的歸一化焦平面電場強(qiáng)度分布圖,半峰全寬(FWHM)分別為372 nm、468 nm和456 nm,圖中橫軸位置坐標(biāo),單位為μm,縱軸為歸一化強(qiáng)度。該超構(gòu)透鏡用于實(shí)際成像時(shí)誤差主要來源于超構(gòu)透鏡的結(jié)構(gòu)加工誤差及入射雜散光的像差。

圖5 超構(gòu)透鏡的聚焦特性

為了驗(yàn)證該超構(gòu)透鏡的成像性能,采用納米3D打印技術(shù)加工制備了直徑30.47 μm,NA為0.8的超構(gòu)透鏡,并進(jìn)行了超構(gòu)透鏡的成像實(shí)驗(yàn),如圖6所示。圖6(a)為成像實(shí)驗(yàn)原理圖;圖6(b)為超構(gòu)透鏡的光學(xué)數(shù)碼顯微鏡成像示意圖,比例尺為3 μm;圖6(c)為電腦端獲取的超構(gòu)透鏡成像圖像,比例尺為3 μm;圖6(d)為電腦端獲取的超構(gòu)透鏡成像圖像,比例尺為4 μm;圖6(d)為電腦端獲取的超構(gòu)透鏡結(jié)合光纖束成像圖像,比例尺為4 μm。實(shí)驗(yàn)原理如圖6(a)所示,由白光LED光源發(fā)出的光經(jīng)過準(zhǔn)直透鏡照明美國空軍(USAF)1951分辨率目標(biāo)[16-18],由超構(gòu)透鏡行成像后,通過光纖束傳輸?shù)胶蠖说腃MOS圖像傳感器從而接收像信息,并使用圖像傳感器自帶的軟件進(jìn)行成像圖像的獲取。為了對成像結(jié)果進(jìn)行對比分析,我們也進(jìn)行了無光纖束的超構(gòu)透鏡成像實(shí)驗(yàn)。通過納米3D打印制備的超構(gòu)透鏡光學(xué)數(shù)碼顯微示意圖如圖6(b)所示,無光纖束的超構(gòu)透鏡成像實(shí)驗(yàn)對目標(biāo)的成像結(jié)果如圖6(c)～(d)所示。使用光纖束傳像的超構(gòu)透鏡成像實(shí)驗(yàn)對目標(biāo)的成像結(jié)果如圖6(e)所示。

圖6 超構(gòu)透鏡成像實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

圖6(c)和圖6(d)為無光纖束的超構(gòu)透鏡成像結(jié)果,其中可以清晰的看到成像結(jié)果并分辨數(shù)字與線條圖案,該系統(tǒng)滿足對人眼成像的要求。圖6(a)中數(shù)字“3”的寬度為3.54 μm,圖6(d)中線條的寬度為4.02 μm,可分辨的兩線條間隔為0.70 μm,證明該超構(gòu)透鏡分辨率優(yōu)于0.70 μm,在對微小物體的成像效果上具有一定優(yōu)勢。圖像成像邊緣分界不清晰是由于超構(gòu)透鏡的加工誤差和成像實(shí)驗(yàn)中光強(qiáng)的減小造成的,使用精度更高的納米3D打印設(shè)備能有效提高實(shí)際成像的分辨率。圖6(e)為目標(biāo)經(jīng)超構(gòu)透鏡成像后由光纖束傳像的成像結(jié)果,與圖6(d)結(jié)果相比,圖像被放大了很多并且充滿了光纖束的整個(gè)光學(xué)孔徑,但也限制了系統(tǒng)的視場。圖6(e)中線條存在斑點(diǎn)是由于光纖束存在斷點(diǎn)或單絲分布不均勻丟失成像目標(biāo)造成的。這時(shí)的成像質(zhì)量由超構(gòu)透鏡和光纖束共同影響,若使用單絲直徑更小和像素?cái)?shù)更大的光纖束將有望提高系統(tǒng)的成像質(zhì)量。

4 總 結(jié)

本文通過設(shè)計(jì)用于聚焦成像的超構(gòu)透鏡及端面微結(jié)構(gòu),結(jié)合柔性傳輸?shù)墓饫w傳像束實(shí)現(xiàn)高效率傳像能力,將光纖束和端面超構(gòu)透鏡集成,實(shí)現(xiàn)了小型化光纖束傳像系統(tǒng)。所得系統(tǒng)具有小型化的特點(diǎn)。拓?fù)鋬?yōu)化方法為超構(gòu)透鏡設(shè)計(jì)提供了一種新思路。通過預(yù)設(shè)直徑和NA并且指定入射波波長獲得在焦點(diǎn)處具有最高電場強(qiáng)度的同心環(huán)拓?fù)涑瑯?gòu)透鏡。同時(shí),所得成像系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)微小物體、生物體微小組織等復(fù)雜環(huán)境內(nèi)的清晰成像,這對醫(yī)療、工業(yè)、軍事、航天探測等領(lǐng)域的遠(yuǎn)程傳像具有重要意義。