張金輝,李?yuàn)檴?楊 光,范 雕,凌 晴

(1. 信息工程大學(xué),河南 鄭州 450000; 2. 華北水利水電大學(xué),河南 鄭州 450000; 3. 蘭州理工大學(xué),甘肅 蘭州 730000)

海平面變化是全球氣候變化的重要指示器[1-2],它受自然和人為因素共同影響。自工業(yè)革命以來(lái),全球氣候變暖直接導(dǎo)致海平面上升[3]。海平面上升不僅會(huì)反作用影響全球氣候變化,還將直接威脅沿海區(qū)域的生態(tài)環(huán)境[4]和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展,甚至關(guān)乎沿海居民的生命與生存空間[2],以及低海拔島嶼的存亡[4]。

比容海平面變化作為海平面變化的重要組成部分,由于ARGO(array for real-time geostrophic oceanography)浮標(biāo)目前僅能下潛到約2000 m 海深處,且在2005年之前浮標(biāo)數(shù)目相對(duì)較少[2],因此大多數(shù)學(xué)者將研究時(shí)間選定為從2005年開(kāi)始[5-14]。研究結(jié)果表明:2005-2015年全球海洋上層比容海平面上升趨勢(shì)差異較小約為1.0 mm/a;但最近研究結(jié)果表明,2015-2019[15]或2020年[16],其上升速率分別達(dá)1.34和1.25 mm/a,表明近幾年全球海洋上層比容海平面在加速上升[17]。

盡管2000 m以下海洋的溫度變化相對(duì)較小,但卻占整個(gè)海洋面積的50%[18],且2000 m以上海洋吸收的熱量大約會(huì)有19%傳導(dǎo)至2000 m以下的深海中[19],深海對(duì)比容海平面變化的貢獻(xiàn)可能會(huì)較大[20]。由于當(dāng)前深海溫鹽觀測(cè)數(shù)據(jù)不足,對(duì)其比容海平面變化的研究也較少[4],一般利用衛(wèi)星測(cè)高數(shù)據(jù)計(jì)算得到的全球平均海平面變化減去時(shí)變重力場(chǎng)和海洋上層ARGO數(shù)據(jù)估算的結(jié)果進(jìn)行大致估計(jì)。筆者對(duì)文獻(xiàn)[5-16]研究結(jié)果統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),即使在2005-2016年相同時(shí)間段其變化趨勢(shì)差異也較大(0.23 ～0.56 mm/a),分析認(rèn)為這主要與時(shí)間跨度、數(shù)據(jù)處理方法(如時(shí)變重力的低階項(xiàng)處理、冰川均衡調(diào)整改正等[2])不同等因素有關(guān),也反映出現(xiàn)今地球觀測(cè)系統(tǒng)還不能完全捕捉到各因素對(duì)海平面變化的貢獻(xiàn)[22]。當(dāng)前,有學(xué)者開(kāi)始嘗試?yán)肅TD數(shù)據(jù)模擬構(gòu)建深海三維網(wǎng)格溫度數(shù)據(jù),由此直接估算出2005-2015年深海熱比容海平面變化趨勢(shì)為0.12±0.03 mm/a[4],其結(jié)果與文獻(xiàn)[8,10,13]推算結(jié)果也存在較大差距。分析認(rèn)為利用單個(gè)函數(shù)模型很可能不能準(zhǔn)確地表達(dá)其所劃分的全球各區(qū)域(特別是北太平洋)溫度剖面隨海深變化特征的差異性。此外,由于CTD數(shù)據(jù)具有低時(shí)空分辨率特點(diǎn),若直接以各區(qū)域統(tǒng)計(jì)的溫度剖面最值參與其所假設(shè)的比例關(guān)系運(yùn)算,可能導(dǎo)致延伸推算的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大偏差。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文選取北太平洋船測(cè)CTD數(shù)據(jù),依據(jù)溫度剖面隨海深變化特性對(duì)該試驗(yàn)海域重新劃分和建模,并聯(lián)合海底地形和ARGO數(shù)據(jù)采用層層遞推法構(gòu)建北太平洋格網(wǎng)化深海時(shí)變溫度模型,并對(duì)該模型數(shù)據(jù)的質(zhì)量和反演的深海比容海平面變化進(jìn)行評(píng)估和檢驗(yàn)。

1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

1.1 全海深CTD數(shù)據(jù)

采用由國(guó)際全球海洋艦載水文調(diào)查項(xiàng)目整理并提供的高質(zhì)量深海溫鹽剖面數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)是利用測(cè)量船載著溫鹽深剖面儀大體沿著固定航線(xiàn)名義上每隔55 km測(cè)量一次,每次測(cè)量可獲得從海洋表面到距離海底10～20 m深度上的每隔1或 2 m的溫鹽壓等剖面數(shù)據(jù)[23]。由圖1(a)可知,除P19航線(xiàn)外,其他航線(xiàn)均至少進(jìn)行了一次全段或部分測(cè)段的重復(fù)測(cè)量,時(shí)間間隔最短僅1個(gè)月,最長(zhǎng)可達(dá)37 a。為構(gòu)建更可靠的模型數(shù)據(jù),對(duì)其進(jìn)行必要的質(zhì)量再控制,以此作為構(gòu)建深海格網(wǎng)化溫度模型的基礎(chǔ)和約束(如圖1(b)所示)。

注:三角形用于區(qū)域劃分,實(shí)心圓僅用于檢核。圖1 北太平洋CTD航線(xiàn)測(cè)量與分布情況

1.2 ARGO數(shù)據(jù)

采用中國(guó)ARGO實(shí)時(shí)資料中心發(fā)布的2005-01-2020-12格網(wǎng)化月均溫鹽數(shù)據(jù),空間分辨率為1°×1°,垂直分層為0～2000 m不等間隔共58層。

此外,選取上述相同時(shí)間段由英國(guó)氣象局最新發(fā)布的格網(wǎng)化月均溫鹽數(shù)據(jù)產(chǎn)品EN4.2.2(簡(jiǎn)稱(chēng)EN4),它相比于EN4.2.1的最大區(qū)別在于融合的數(shù)據(jù)源中由之前的全球海洋數(shù)據(jù)庫(kù)13(wold ocean database 13, WOD13)改為WOD18。這里將EN4在海深2130～5350 m的12層溫度數(shù)據(jù)作為參照進(jìn)行比對(duì)。

1.3 海底地形數(shù)據(jù)

基于筆者所在院校提供的全球表面地形模型STO＿IEU2020[24]提取北太平洋海底深度。該模型是基于SIO V29.1重力異常和重力異常垂直梯度,并融合多源水深測(cè)量結(jié)果構(gòu)建而成,其空間分辨率為1′×1′。為構(gòu)建與ARGO數(shù)據(jù)空間分辨率相一致的深海溫度模型,以ARGO格網(wǎng)點(diǎn)為中心,將該地形模型中經(jīng)緯度相差1°范圍內(nèi)各點(diǎn)的平均海深作為該網(wǎng)格點(diǎn)的海底深度,并結(jié)合CTD航線(xiàn)實(shí)際分布提取北太平洋海深2000 m以下邊界線(xiàn)(如圖1(a)中黑實(shí)線(xiàn)所示)。

2 深海時(shí)變溫度模型構(gòu)建基礎(chǔ)

2.1 CTD與ARGO數(shù)據(jù)溫度剖面的一致性

CTD數(shù)據(jù)是一段時(shí)間內(nèi)某條航線(xiàn)上的逐點(diǎn)測(cè)量值,而ARGO數(shù)據(jù)是經(jīng)質(zhì)量控制重構(gòu)的格網(wǎng)化月平均值。為檢驗(yàn)這兩種數(shù)據(jù)的一致性,這里以ARGO數(shù)據(jù)格網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)為中心,在CTD航線(xiàn)上經(jīng)緯度相差1°范圍內(nèi)海深大于1500 m各測(cè)量點(diǎn)的溫鹽剖面均值作為該點(diǎn)的溫鹽剖面數(shù)據(jù),并與同年同月的ARGO數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,結(jié)果見(jiàn)表1?？芍?在1000～2000 m,特別是1500～2000 m,兩種數(shù)據(jù)的溫度差異隨海深增加逐步縮小,并趨于一致。據(jù)此推測(cè),若ARGO計(jì)劃未來(lái)可獲取2000 m以下海洋溫度剖面數(shù)據(jù),則它與CTD測(cè)量結(jié)果也是一致的。

表1 北太平洋CTD與ARGO數(shù)據(jù)在海深1500～2000 m的溫度差異 (℃)

2.2 深海CTD數(shù)據(jù)溫度剖面的相對(duì)穩(wěn)定性

由于CTD航線(xiàn)重復(fù)測(cè)量的時(shí)間間隔最長(zhǎng)將近40年,受水團(tuán)橫向流動(dòng)影響,2000 m以下溫度剖面能否保持相對(duì)穩(wěn)定是模擬構(gòu)建深海溫度剖面的基礎(chǔ)。11條航線(xiàn)上首末兩次測(cè)量的所有溫度剖面,如圖2所示。可以看出,盡管兩次測(cè)量的時(shí)間間隔從15～37 年不等,但其溫度剖面卻保持較好的穩(wěn)定性,這是因?yàn)镃TD重復(fù)測(cè)量的時(shí)間間隔遠(yuǎn)小于深海水團(tuán)循環(huán)周期(500～1600年)[25],因此可近似認(rèn)為深海溫度變化僅受深度方向上熱量傳遞影響。此外,也可看出,各航線(xiàn)上首末兩次溫度剖面并非完全重合,如圖2中的P02、P03、P10、P13、P16等,這是因?yàn)槭墚?dāng)時(shí)海上測(cè)量各種海況因素影響,部分航線(xiàn)僅是對(duì)原航線(xiàn)的某段或?qū)υ骄€(xiàn)進(jìn)行了延長(zhǎng)測(cè)量。

圖2 北太平洋CTD航線(xiàn)首末兩次測(cè)量的溫度剖面

2.3 深海CTD數(shù)據(jù)溫度剖面的波動(dòng)性

為探究溫鹽深剖面儀能否測(cè)量出海深2000 m以下溫度的微小變化[18],將這11條航線(xiàn)上首末兩次各測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)逐一比較,并視相距最近的兩點(diǎn)為同一點(diǎn),由此統(tǒng)計(jì)出北太平洋海深2000 m到海底溫度剖面的波動(dòng)情況,結(jié)果見(jiàn)表2。可以看出,北太平洋各層溫度波動(dòng)均隨海深增加而減小,且各層溫度波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差均大于0.008℃(大于3倍的溫鹽深剖面儀測(cè)量精度0.002℃[23]),這表明北太平洋溫度剖面的波動(dòng)雖較小,但這種較小的波動(dòng)卻能被測(cè)定,而這種較小的波動(dòng)正是構(gòu)建深海時(shí)變溫度模型的關(guān)鍵。

表2 北太平洋各層溫度波動(dòng)情況 (℃)

2.4 CTD數(shù)據(jù)2000 m以上深溫度剖面的區(qū)域性

由圖2可知,有些航線(xiàn)(如P01、P02)上測(cè)量點(diǎn)的溫度剖面具有很好的相似性,但大部分航線(xiàn)(如P03、P14和P16等)的溫度剖面則在某個(gè)界線(xiàn)兩側(cè)存在明顯不同,即具有顯著的區(qū)域特性。為合理劃分溫度區(qū)域,嚴(yán)格依據(jù)溫度隨海深變化特性,通過(guò)分析這14條全段測(cè)量航線(xiàn)(圖1(a)中三角形所示)上測(cè)量點(diǎn)的溫度剖面,并與不同航線(xiàn)上溫度剖面相互比較,由此確定出不同溫度區(qū)域間的分界點(diǎn),然后將分界點(diǎn)連接,由此劃分為11個(gè)區(qū)域(如圖3所示),與文獻(xiàn)[4,26-28]在北太平洋的劃分結(jié)果完全不同。此外,從區(qū)域劃分結(jié)果來(lái)看,在空間上與大洋洋流存在一定聯(lián)系,如黑潮位于區(qū)域①,千島寒流位于區(qū)域③,加利福尼亞寒流位于區(qū)域⑨,其他區(qū)域則與赤道逆流或北赤道暖流有很大重合,這說(shuō)明由于大洋洋流的性質(zhì)不盡相同,在其循環(huán)流動(dòng)過(guò)程中很可能對(duì)原海水溫度剖面特性產(chǎn)生了一定影響。

圖3 依據(jù)溫度隨海深變化特性劃分的北太平洋溫度區(qū)域

為檢驗(yàn)上述區(qū)域劃分是否合理,將各區(qū)域內(nèi)每條航線(xiàn)(圖1(b)中圓形所示航線(xiàn))上的溫度剖面逐一地與同一區(qū)域內(nèi)所有參與區(qū)域劃分航線(xiàn)上的溫度剖面進(jìn)行比較,結(jié)果如圖4所示(P04和P19在區(qū)域10、11內(nèi)均未重復(fù)觀測(cè),括號(hào)中的內(nèi)容為該航線(xiàn)標(biāo)識(shí))。可以看出,各區(qū)域內(nèi)溫度剖面吻合度很好,且不同區(qū)域溫度剖面的差異性也較明顯,這說(shuō)明上述溫度區(qū)域劃分是比較合理的。

圖4 北太平洋溫度區(qū)域檢核

3 北太平洋深海時(shí)變溫度模型的構(gòu)建與檢驗(yàn)

由于深海溫度剖面具有相對(duì)穩(wěn)定性,且隨時(shí)間變化又具有一定的波動(dòng)性,顯然這種波動(dòng)應(yīng)該是各點(diǎn)的溫度剖面圍繞均值在一定范圍內(nèi)變化。為此,基于各區(qū)域內(nèi)CTD數(shù)據(jù)構(gòu)建一段時(shí)間內(nèi)深海溫度剖面均值與最值數(shù)學(xué)模型模擬其隨海深變化的特性和波動(dòng)范圍,這里以構(gòu)建溫度剖面均值模型為例,最值模型構(gòu)建與之相同。

3.1 溫度剖面均值數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與檢驗(yàn)

為構(gòu)建各區(qū)域1500 m以下溫度剖面均值模型,基于各區(qū)域內(nèi)所有航線(xiàn)(圖1(b)中實(shí)心圓表示的航線(xiàn)除外)得到各層溫度剖面的平均值,如圖5所示。可以看出,各區(qū)域溫度剖面均值線(xiàn)的差異性較明顯,即表現(xiàn)出較明顯的區(qū)域特性;此外,也可看出,除區(qū)域在3000 m以下溫度隨海深增加呈現(xiàn)線(xiàn)性趨勢(shì)性特點(diǎn)外,在3000 m以上部分與其他區(qū)域的溫度隨海深增加先下降再緩慢上升的變化特性相似。除區(qū)域在3000 m以下采用線(xiàn)性函數(shù)模型,其他則采用如下數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合,公式為

圖5 北太平洋各溫度區(qū)域CTD溫度剖面均值線(xiàn)

T′i(h)=ai+bi×h+ci×hdi+ei×logh

(1)

式中,T′i表示溫度區(qū)域;i表示區(qū)域編號(hào);h表示從1500 m到海底H之間的海深;ai、bi、ci、di、ei為各區(qū)域溫度剖面均值模型的待定系數(shù)。

為確定上述區(qū)域溫度剖面均值模型中的參數(shù),基于最小二乘估值準(zhǔn)則(VTV=min)解算,結(jié)果見(jiàn)表3。從參數(shù)擬合結(jié)果來(lái)看,各區(qū)域溫度剖面均值雖可歸結(jié)為統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型,但各區(qū)域具體數(shù)學(xué)表達(dá)式區(qū)分度較大,這也表明溫度隨海深變化的區(qū)域性是較顯著的。

表3 北太平洋各區(qū)域溫度剖面均值數(shù)學(xué)模型參數(shù)

圖6 北太平洋溫度數(shù)學(xué)模型擬合結(jié)果與CTD實(shí)測(cè)溫度剖面比較

3.2 北太平洋深海時(shí)變溫度模型構(gòu)建與檢驗(yàn)

測(cè)量點(diǎn)的溫度剖面可視為隨時(shí)間變化圍繞均值在最值之間波動(dòng),由于2000 m以下ARGO與CTD數(shù)據(jù)的測(cè)量結(jié)果在理論上具有一致性,為此以各區(qū)域溫度最值模型相對(duì)于均值模型的波動(dòng)大小,借助于海底地形將ARGO數(shù)據(jù)推算延伸至海底。為便于說(shuō)明以區(qū)域④為例,其他區(qū)域的推算方法與之相同。

3.2.1 模型構(gòu)建方法

圖7 將2000 m以上ARGO溫度剖面延伸至海底的原理

(2)

(3)

式中,H表示海底深度;ai表示各區(qū)域內(nèi)在海深2000 m(含)以下ARGO網(wǎng)格點(diǎn)的溫度剖面值(海深2000 m時(shí))或推算值與均值模型T′i(h)的差異,其計(jì)算表達(dá)式為ai(λm,φn,h,tk)=Ti(λm,φn,h,tk)-T′i(h)h≥2000 m。式中,bi表示各區(qū)域內(nèi)在海深2000 m(含)以下最大值模型T′iR(h)與均值模型T′i(h)的差異,其計(jì)算表達(dá)式為

式中,di(h)表示推算相鄰層所在海深的最大值模型T′iR(h)與均值模型T′i(h)的差異,其計(jì)算表達(dá)式為

di(λm,φn,h+Δh,tk)=T′iR(h+Δh)-

T′i(h+Δh)h≥2000 m

當(dāng)將2005-2020年北太平洋ARGO所有網(wǎng)格點(diǎn)月均溫度數(shù)據(jù)均延伸至海底后,即構(gòu)建了與ARGO數(shù)據(jù)具有相同的時(shí)空分辨率的北太平洋深海溫度模型。

3.2.2 模型數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)該溫度時(shí)變模型數(shù)據(jù)的質(zhì)量,將其與圖1(b)中用于模型檢核(實(shí)心圓所示)的7條航線(xiàn)進(jìn)行比較,以ARGO數(shù)據(jù)格網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)為中心,將航線(xiàn)上經(jīng)緯度相差1°范圍內(nèi)各測(cè)量點(diǎn)的溫度剖面均值作為該格網(wǎng)點(diǎn)的實(shí)測(cè)溫度剖面數(shù)據(jù),并與同年同月的模型數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表4?？梢钥闯?在北太平洋海深2000 m以下,模型數(shù)據(jù)與CTD數(shù)據(jù)在溫度上的最大差異不超過(guò)0.20℃,平均差異不超過(guò)0.03℃,標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)0.06℃。這表明本文構(gòu)建的溫度模型數(shù)據(jù)與CTD實(shí)測(cè)結(jié)果較接近,結(jié)果較可靠。

表4 北太平洋溫度模型數(shù)據(jù)與CTD實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)差異

此外,還將該溫度模型數(shù)據(jù)與EN4在海深2130～5350 m的12層溫度數(shù)據(jù)比較,統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表5。可以看出,在北太平洋海深2000 m以下,模型數(shù)據(jù)與EN4數(shù)據(jù)間的溫度差異隨海深增加而增大,但最大差異不超過(guò)0.54℃,平均差異不超過(guò)0.42℃,標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)0.002℃。分析認(rèn)為,由于EN4以氣候態(tài)作為背景場(chǎng)采用最優(yōu)插值法進(jìn)行數(shù)據(jù)校正和重構(gòu),而本文則是以低時(shí)空分辨率的CTD數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)和約束采用層層遞推法分區(qū)域重構(gòu),這是造成兩類(lèi)數(shù)據(jù)存在一定差異的主要原因。

表5 北太平洋溫度模型數(shù)據(jù)與EN4數(shù)據(jù)差異

為檢驗(yàn)溫度模型數(shù)據(jù)解譯深海比容海平面變化能力,計(jì)算該模型與EN4在2005-2020年北太平洋深海比容海平面變化時(shí)間序列(其相關(guān)系數(shù)為0.708 6),如圖8所示。可以看出,該模型與EN4的深海比容海平面變化時(shí)間序列整體符合性較好,如在2005-2010年,模型數(shù)據(jù)與EN4在北太平洋深海比容海平面均存在較明顯的上升趨勢(shì)(前者為0.52±0.09 mm/a,后者為0.73±0.11 mm/a),這與文獻(xiàn)[28]基于海洋熱含量(ocean heat content, OHC)所得到的從2000-2010年整個(gè)太平洋也存在較為明顯的增溫趨勢(shì)的結(jié)論一致;此外,也可看出,在2010年之后,EN4出現(xiàn)小幅震蕩,即深海比容海平面變化時(shí)間序列先下降再上升,然后基本保持不變,而模型數(shù)據(jù)的深海比容海平面變化時(shí)間序列則幾乎一直保持不變,雖然兩數(shù)據(jù)的時(shí)間序列存在一定差異,但在2010年之后它們?cè)谡w上均沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的上升趨勢(shì)(前者為0.02±0.03 mm/a,后者為-0.01±0.01 mm/a),這與文獻(xiàn)[29]通過(guò)延長(zhǎng)文獻(xiàn)[27]的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)在2010年之后太平洋的熱含量變化較為微弱也不存在明顯的增溫趨勢(shì)的結(jié)論一致。此外,在整個(gè)研究時(shí)間段內(nèi),模型數(shù)據(jù)與EN4在北太平洋2000 m以下比容海平面的上升趨勢(shì)分別為0.11±0.17和0.09±0.11 mm/a,計(jì)算結(jié)果基本一致,說(shuō)明該模型數(shù)據(jù)可以較好地反映北太平洋深海比容海平面變化趨勢(shì),所構(gòu)建的時(shí)變模型數(shù)據(jù)具有一定的可靠性。

圖8 北太平洋2000 m以下比容海平面變化時(shí)間序列

4 結(jié) 論

針對(duì)深海溫度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不足的現(xiàn)實(shí)情況,本文首先依據(jù)CTD溫度剖面隨海深變化特性重新對(duì)北太平洋海域進(jìn)行了區(qū)域劃分和分區(qū)域建模;然后基于各區(qū)域的溫度剖面均值和最值模型,聯(lián)合海底地形和ARGO數(shù)據(jù)采用層層遞推法構(gòu)建了2005-2020年北太平洋深海月均格網(wǎng)化溫度模型,并反演了其深海比容海平面變化,試驗(yàn)結(jié)果表明:

(1)本文構(gòu)建的深海溫度剖面均值數(shù)學(xué)模型相較于文獻(xiàn)[4]提出的數(shù)學(xué)模型與CTD實(shí)測(cè)溫度剖面均值的差異要小1～2個(gè)數(shù)量級(jí),更能準(zhǔn)確地反映各區(qū)域深海溫度剖面隨海深變化特性,且在表達(dá)形式上更為簡(jiǎn)潔。

(2)本文構(gòu)建的2005-2020年北太平洋深海月均格網(wǎng)溫度模型與CTD數(shù)據(jù)的最大差異不超過(guò)0.20℃,平均差異不超過(guò)0.03℃,標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)0.06℃,與EN4數(shù)據(jù)的最大差異不超過(guò)0.60℃,平均差異不超過(guò)0.50℃,標(biāo)準(zhǔn)差不超過(guò)0.002℃,表明該模型與CTD數(shù)據(jù)和EN4具有較好吻合度。

(3)在2005-2010年,基于本文構(gòu)建的溫度模型和EN4計(jì)算得到的北太平洋深海比容海平面均存在較為明顯的上升趨勢(shì)(前者為0.52±0.09 mm/a,后者為0.73±0.11 mm/a),而在2010年之后沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的上升趨勢(shì)(前者為0.02±0.03 mm/a,后者為-0.01±0.01 mm/a);在整個(gè)研究時(shí)間段內(nèi),兩者的比容海平面的上升趨勢(shì)分別為0.11±0.17 和0.09±0.11 mm/a,這說(shuō)明本文構(gòu)建的溫度模型數(shù)據(jù)具有一定的可靠性,能夠較好地反映北太平洋深海比容海平面變化趨勢(shì),這對(duì)于閉合區(qū)域海平面平衡方程成因變化的解釋具有一定的參考價(jià)值。