王德軍,萬田寶,孫曉東,許靖莉,杜子濤

(1. 河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院,天津 300401; 2. 河北遷曹高速公路開發(fā)有限公司,河北 唐山 063200;3. 天津市交通科學(xué)研究院,天津 300074; 4. 中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司,天津 300222)

地面三維激光掃描技術(shù)能全天候、無接觸、快速、高精度地獲取點(diǎn)云數(shù)據(jù),在地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)、隧道施工、變形監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-7]。當(dāng)監(jiān)測(cè)目標(biāo)不被植被覆蓋或被稀少植被覆蓋時(shí),可直接得到監(jiān)測(cè)體表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù),其監(jiān)測(cè)精度較高。文獻(xiàn)[8]通過采集邊坡點(diǎn)云數(shù)據(jù),進(jìn)行危巖體分類和錨固計(jì)算,為后續(xù)危巖治理提供了依據(jù);文獻(xiàn)[9]利用三維激光掃描開展煤礦沉陷區(qū)監(jiān)測(cè),與常規(guī)監(jiān)測(cè)手段相比具有較好的一致性。當(dāng)監(jiān)測(cè)區(qū)域有植被覆蓋時(shí),可利用點(diǎn)云濾波獲取DEM。該方法是采用在小范圍內(nèi)取最低點(diǎn)的過濾方式獲取地面信息[10-11]。但研究表明,通過兩期DEM對(duì)比難以發(fā)現(xiàn)50 mm以下的變形[12]。文獻(xiàn)[13]提出了基于多尺度維度特征和支持向量機(jī)的高陡邊坡激光點(diǎn)云的濾波算法,取得了較高的分類精度。文獻(xiàn)[14]通過設(shè)立固定樁點(diǎn)和在滑坡體上安置目標(biāo)靶體提高監(jiān)測(cè)精度,在有植被覆蓋的情況下取得了較好的監(jiān)測(cè)效果。根據(jù)多期點(diǎn)云數(shù)據(jù)計(jì)算變形量時(shí),文獻(xiàn)[15]通過將兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)劃分為小格的方式直接計(jì)算變形值,但需要有明確的變形邊界。文獻(xiàn)[16]根據(jù)點(diǎn)云計(jì)算土方量變化、坡度變化、等高線分布變化,進(jìn)而評(píng)價(jià)礦山滑坡的變形趨勢(shì)。文獻(xiàn)[17]根據(jù)區(qū)域點(diǎn)云密度的穩(wěn)定性,提出新的基于點(diǎn)云密度特征的滑坡位移計(jì)算方法,但要求兩次采集時(shí)測(cè)站位置,且掃描配置參數(shù)相同。

本文針對(duì)邊坡具有高植被覆蓋,不具備多次回波功能的三維激光掃描難以精確獲取地面點(diǎn)云的情況,充分利用布設(shè)在邊坡體上的傳感器表面點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取變形。布設(shè)在邊坡上的GNSS監(jiān)測(cè)設(shè)備的接收天線帶有整流罩,其半徑自下而上逐漸變小且具有唯一性。利用點(diǎn)云切片擬合出其圓心和半徑,根據(jù)半徑對(duì)比,實(shí)現(xiàn)同名點(diǎn)匹配,達(dá)到點(diǎn)式監(jiān)測(cè)的目的;然后根據(jù)不同半徑處的圓心得到整流罩的中心線,實(shí)現(xiàn)線式監(jiān)測(cè)。數(shù)據(jù)擬合時(shí),根據(jù)擬合殘差剔除精度較差的點(diǎn)云,以及驗(yàn)后中誤差反映出點(diǎn)云的數(shù)據(jù)質(zhì)量,在監(jiān)測(cè)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量控制。

1 點(diǎn)云擬合的數(shù)學(xué)模型

圖1 點(diǎn)云切片擬合圓

(1)

(2)

(3)

對(duì)2m個(gè)誤差方程寫為矩陣形式,即

(4)

其中

(5)

組法方程并解算近似值的改正數(shù),即

(6)

(7)

式(7)聯(lián)合式(3)可得到坐標(biāo)殘差,以判斷點(diǎn)云的數(shù)據(jù)質(zhì)量。

2 算例分析

2.1 監(jiān)測(cè)方案

監(jiān)測(cè)區(qū)域位于太行山高速武安段,采用GNSS技術(shù)和三維激光掃描技術(shù)對(duì)邊坡進(jìn)行聯(lián)合監(jiān)測(cè)。分別在2020年8月11日和2021年10月23日采用徠卡P40儀器采集了兩期數(shù)據(jù)。圖2中p001、p002為安置在滑坡體上的GNSS連續(xù)監(jiān)測(cè)站,保持對(duì)滑坡體的全天候監(jiān)測(cè)。c001、c002為位于滑坡體上的周期性監(jiān)測(cè)點(diǎn),與三維激光掃描同期進(jìn)行,采用靜態(tài)測(cè)量方式定期監(jiān)測(cè),也是三維激光掃描時(shí)標(biāo)靶的位置,以便拼接每站點(diǎn)云的數(shù)據(jù)。點(diǎn)云數(shù)據(jù)將與GNSS監(jiān)測(cè)點(diǎn)統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系中,以便融合兩類數(shù)據(jù)進(jìn)行滑坡體的變形分析。在滑坡對(duì)面設(shè)置兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn),其位置堅(jiān)固穩(wěn)定,每期施測(cè)時(shí)對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行檢測(cè)。

圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位分布

2.2 切片擬合數(shù)據(jù)分析

圖3為p002處天線整流罩兩期的點(diǎn)云數(shù)據(jù)疊加效果,可以看出明顯的變形,但準(zhǔn)確的變形值要通過點(diǎn)云切片擬合后的圓心位置提取。表1為整流罩p002處擬合的圓信息。兩期圓心位置在x方向有4 mm的變化,在y方向有5 mm的變化,這可能是由于整流罩本身未處于鉛錘位置或擬合誤差所導(dǎo)致的。因此,針對(duì)不同高程處的切片分別估計(jì)了圓心位置。第1期數(shù)據(jù)擬合后驗(yàn)后單位權(quán)中誤差為1.1 mm,第2期為0.7 mm。這主要是由于在第1期掃描數(shù)據(jù)時(shí),兩站到p002的距離均約為75 m;第2期掃描數(shù)據(jù)時(shí)一個(gè)測(cè)站距離p002約為75 m,另一個(gè)測(cè)站點(diǎn)距離p002約為14 m,掃描得到的點(diǎn)位精度較高,且第2期切片上參與擬合的點(diǎn)數(shù)更多。由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)本身存在誤差,匹配半徑時(shí)難以做到完全相等。根據(jù)兩期半徑最鄰近情況共匹配了6個(gè)圓,根據(jù)6個(gè)圓心的位置變化得到平均變形:在x軸方向(沿公路方向)變形0.037 m,在y軸方向(垂直公路方向)下滑0.178 m,下沉0.075 m。

表1 p002天線整流罩不同高程處圓心變形信息

圖3 p002天線整流罩兩期點(diǎn)云及擬合圓

第2期參與擬合p002這6個(gè)圓的點(diǎn)云數(shù)量為1027個(gè)。由圖4可以看出,大部分?jǐn)M合殘差都在2 mm以下,殘差超過2 mm的共有23個(gè),這些點(diǎn)位都是在距離約75 m的測(cè)站采集得到的,與儀器標(biāo)稱的在50 m處點(diǎn)位精度為3 mm較一致。

圖4 p002第2期擬合殘差

采用相同方式對(duì)p001處的點(diǎn)云進(jìn)行處理,得到其平均變形為:在x軸方向變形0.026 m,在y軸方向下滑0.005 m,下沉0.066 m。另外,與p001、p002在此期間采用GNSS監(jiān)測(cè)變形結(jié)果相比,在x、y方向的差異小于8 mm,在高程方向的差異小于15 mm,說明兩種技術(shù)手段有較好的一致性。

2.3 面式監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

由于邊坡表面覆蓋有較多的植被,且表面是極易受雨水沖刷影響的土層,難以通過數(shù)字地面模型的對(duì)比發(fā)現(xiàn)整體變形,但可以通過布設(shè)在邊坡上的雨量計(jì)外圍設(shè)備兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)達(dá)到類似面式監(jiān)測(cè)的目的。如圖5所示,藍(lán)色為第1期點(diǎn)云,紅色為第2期點(diǎn)云,可以看出明顯的變形。根據(jù)雨量計(jì)圍欄及立桿上的特征點(diǎn)判斷出雨量計(jì)下沉0.08 m,在x軸方向變形0.034 m,在y軸方向下滑0.102 m。

圖5 雨量計(jì)外圍設(shè)備兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)比

邊坡上修建了水泥臺(tái)階,如圖6所示,藍(lán)色為第1期點(diǎn)云,紅色為第2期點(diǎn)云,可以明顯看出其下沉的趨勢(shì);且臺(tái)階沉降量由上到下逐漸減小,上方沉降量約為0.07 m,與p001較近,沉降量也基本一致。

圖6 水泥臺(tái)階兩期點(diǎn)云比對(duì)

3 結(jié) 論

(1)根據(jù)兩期點(diǎn)云數(shù)據(jù)可以看出,邊坡已經(jīng)出現(xiàn)了明顯的下滑,最大下滑為0.178 m,出現(xiàn)在p002處;最大沉降量為0.08 m,出現(xiàn)在雨量計(jì)處,最大下滑和沉降均在滑坡體的上方。

(2)通過擬合GNSS天線整流罩的點(diǎn)云數(shù)據(jù),可以提取圓心的變形信息,實(shí)現(xiàn)點(diǎn)式監(jiān)測(cè),并能對(duì)點(diǎn)云的數(shù)據(jù)質(zhì)量作出評(píng)估,監(jiān)測(cè)精度與GNSS的精度一致。

(3)通過邊坡上的水泥臺(tái)階及傳感器外圍設(shè)備的點(diǎn)云,可以在一定程度上實(shí)現(xiàn)面式監(jiān)測(cè)。

(4)對(duì)于植被覆蓋的土質(zhì)邊坡,可以多布設(shè)一些自制的具有規(guī)則形狀的標(biāo)志,通過增加監(jiān)測(cè)點(diǎn)位,提高監(jiān)測(cè)成果的可靠性。