王德軍,萬田寶,孫曉東,許靖莉,杜子濤

(1. 河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院,天津 300401; 2. 河北遷曹高速公路開發(fā)有限公司,河北 唐山 063200;3. 天津市交通科學(xué)研究院,天津 300074; 4. 中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司,天津 300222)

地面三維激光掃描技術(shù)能全天候、無接觸、快速、高精度地獲取點云數(shù)據(jù),在地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測、隧道施工、變形監(jiān)測等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-7]。當監(jiān)測目標不被植被覆蓋或被稀少植被覆蓋時,可直接得到監(jiān)測體表面的點云數(shù)據(jù),其監(jiān)測精度較高。文獻[8]通過采集邊坡點云數(shù)據(jù),進行危巖體分類和錨固計算,為后續(xù)危巖治理提供了依據(jù);文獻[9]利用三維激光掃描開展煤礦沉陷區(qū)監(jiān)測,與常規(guī)監(jiān)測手段相比具有較好的一致性。當監(jiān)測區(qū)域有植被覆蓋時,可利用點云濾波獲取DEM。該方法是采用在小范圍內(nèi)取最低點的過濾方式獲取地面信息[10-11]。但研究表明,通過兩期DEM對比難以發(fā)現(xiàn)50 mm以下的變形[12]。文獻[13]提出了基于多尺度維度特征和支持向量機的高陡邊坡激光點云的濾波算法,取得了較高的分類精度。文獻[14]通過設(shè)立固定樁點和在滑坡體上安置目標靶體提高監(jiān)測精度,在有植被覆蓋的情況下取得了較好的監(jiān)測效果。根據(jù)多期點云數(shù)據(jù)計算變形量時,文獻[15]通過將兩期點云數(shù)據(jù)劃分為小格的方式直接計算變形值,但需要有明確的變形邊界。文獻[16]根據(jù)點云計算土方量變化、坡度變化、等高線分布變化,進而評價礦山滑坡的變形趨勢。文獻[17]根據(jù)區(qū)域點云密度的穩(wěn)定性,提出新的基于點云密度特征的滑坡位移計算方法,但要求兩次采集時測站位置,且掃描配置參數(shù)相同。

本文針對邊坡具有高植被覆蓋,不具備多次回波功能的三維激光掃描難以精確獲取地面點云的情況,充分利用布設(shè)在邊坡體上的傳感器表面點云數(shù)據(jù)提取變形。布設(shè)在邊坡上的GNSS監(jiān)測設(shè)備的接收天線帶有整流罩,其半徑自下而上逐漸變小且具有唯一性。利用點云切片擬合出其圓心和半徑,根據(jù)半徑對比,實現(xiàn)同名點匹配,達到點式監(jiān)測的目的;然后根據(jù)不同半徑處的圓心得到整流罩的中心線,實現(xiàn)線式監(jiān)測。數(shù)據(jù)擬合時,根據(jù)擬合殘差剔除精度較差的點云,以及驗后中誤差反映出點云的數(shù)據(jù)質(zhì)量,在監(jiān)測的同時實現(xiàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量控制。

1 點云擬合的數(shù)學(xué)模型

圖1 點云切片擬合圓

(1)

(2)

(3)

對2m個誤差方程寫為矩陣形式,即

(4)

其中

(5)

組法方程并解算近似值的改正數(shù),即

(6)

(7)

式(7)聯(lián)合式(3)可得到坐標殘差,以判斷點云的數(shù)據(jù)質(zhì)量。

2 算例分析

2.1 監(jiān)測方案

監(jiān)測區(qū)域位于太行山高速武安段,采用GNSS技術(shù)和三維激光掃描技術(shù)對邊坡進行聯(lián)合監(jiān)測。分別在2020年8月11日和2021年10月23日采用徠卡P40儀器采集了兩期數(shù)據(jù)。圖2中p001、p002為安置在滑坡體上的GNSS連續(xù)監(jiān)測站,保持對滑坡體的全天候監(jiān)測。c001、c002為位于滑坡體上的周期性監(jiān)測點,與三維激光掃描同期進行,采用靜態(tài)測量方式定期監(jiān)測,也是三維激光掃描時標靶的位置,以便拼接每站點云的數(shù)據(jù)。點云數(shù)據(jù)將與GNSS監(jiān)測點統(tǒng)一到同一坐標系中,以便融合兩類數(shù)據(jù)進行滑坡體的變形分析。在滑坡對面設(shè)置兩個基準點,其位置堅固穩(wěn)定,每期施測時對其穩(wěn)定性進行檢測。

圖2 監(jiān)測點位分布

2.2 切片擬合數(shù)據(jù)分析

圖3為p002處天線整流罩兩期的點云數(shù)據(jù)疊加效果,可以看出明顯的變形,但準確的變形值要通過點云切片擬合后的圓心位置提取。表1為整流罩p002處擬合的圓信息。兩期圓心位置在x方向有4 mm的變化,在y方向有5 mm的變化,這可能是由于整流罩本身未處于鉛錘位置或擬合誤差所導(dǎo)致的。因此,針對不同高程處的切片分別估計了圓心位置。第1期數(shù)據(jù)擬合后驗后單位權(quán)中誤差為1.1 mm,第2期為0.7 mm。這主要是由于在第1期掃描數(shù)據(jù)時,兩站到p002的距離均約為75 m;第2期掃描數(shù)據(jù)時一個測站距離p002約為75 m,另一個測站點距離p002約為14 m,掃描得到的點位精度較高,且第2期切片上參與擬合的點數(shù)更多。由于點云數(shù)據(jù)本身存在誤差,匹配半徑時難以做到完全相等。根據(jù)兩期半徑最鄰近情況共匹配了6個圓,根據(jù)6個圓心的位置變化得到平均變形:在x軸方向(沿公路方向)變形0.037 m,在y軸方向(垂直公路方向)下滑0.178 m,下沉0.075 m。

表1 p002天線整流罩不同高程處圓心變形信息

圖3 p002天線整流罩兩期點云及擬合圓

第2期參與擬合p002這6個圓的點云數(shù)量為1027個。由圖4可以看出,大部分擬合殘差都在2 mm以下,殘差超過2 mm的共有23個,這些點位都是在距離約75 m的測站采集得到的,與儀器標稱的在50 m處點位精度為3 mm較一致。

圖4 p002第2期擬合殘差

采用相同方式對p001處的點云進行處理,得到其平均變形為:在x軸方向變形0.026 m,在y軸方向下滑0.005 m,下沉0.066 m。另外,與p001、p002在此期間采用GNSS監(jiān)測變形結(jié)果相比,在x、y方向的差異小于8 mm,在高程方向的差異小于15 mm,說明兩種技術(shù)手段有較好的一致性。

2.3 面式監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

由于邊坡表面覆蓋有較多的植被,且表面是極易受雨水沖刷影響的土層,難以通過數(shù)字地面模型的對比發(fā)現(xiàn)整體變形,但可以通過布設(shè)在邊坡上的雨量計外圍設(shè)備兩期點云數(shù)據(jù)達到類似面式監(jiān)測的目的。如圖5所示,藍色為第1期點云,紅色為第2期點云,可以看出明顯的變形。根據(jù)雨量計圍欄及立桿上的特征點判斷出雨量計下沉0.08 m,在x軸方向變形0.034 m,在y軸方向下滑0.102 m。

圖5 雨量計外圍設(shè)備兩期點云數(shù)據(jù)對比

邊坡上修建了水泥臺階,如圖6所示,藍色為第1期點云,紅色為第2期點云,可以明顯看出其下沉的趨勢;且臺階沉降量由上到下逐漸減小,上方沉降量約為0.07 m,與p001較近,沉降量也基本一致。

圖6 水泥臺階兩期點云比對

3 結(jié) 論

(1)根據(jù)兩期點云數(shù)據(jù)可以看出,邊坡已經(jīng)出現(xiàn)了明顯的下滑,最大下滑為0.178 m,出現(xiàn)在p002處;最大沉降量為0.08 m,出現(xiàn)在雨量計處,最大下滑和沉降均在滑坡體的上方。

(2)通過擬合GNSS天線整流罩的點云數(shù)據(jù),可以提取圓心的變形信息,實現(xiàn)點式監(jiān)測,并能對點云的數(shù)據(jù)質(zhì)量作出評估,監(jiān)測精度與GNSS的精度一致。

(3)通過邊坡上的水泥臺階及傳感器外圍設(shè)備的點云,可以在一定程度上實現(xiàn)面式監(jiān)測。

(4)對于植被覆蓋的土質(zhì)邊坡,可以多布設(shè)一些自制的具有規(guī)則形狀的標志,通過增加監(jiān)測點位,提高監(jiān)測成果的可靠性。